人教版七下期末复习专题之实数
考点一：平方根、立方根、算术平方根的意义
例1.(1)4的算术平方根是（）
A.2
B.-2
C.±2
D.(2)的平方根是（）
A.4
B.±4
C.2
D.±2
(3)的相反数是（）
A.2
B.-2
C.D.-
巩固练习
1.求下列各数的平方根：
(1);
(2)2;
(3)(-2)2.2.求下列各式的值：
(1)；
(2)-
3.下列说法正确的是（）
A.-2是-4的平方根
B.2是(-2)2的算术平方根
C.(-2)2的平方根是2
D.8的平方根是4
考点二：实数的分类
例2.把下列各数分别填入相应的数集里.-,-，,0.324
371,0.5，-，0.808
008
000
8…
无理数集合｛
…｝;
有理数集合｛
…｝;
分数集合｛
…｝;
负无理数集合｛
…｝.巩固练习
4.下列实数是无理数的是（）
A.-1
B.0
C.π
D.5.实数-7.5，4，-π，中,有理数的个数为a,无理数的个数为b,则a-b的值为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
6.在3.125
78，-，，5.27，-1中，无理数的个数是（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
考点三：实数与数轴
例3.在如图所示的数轴上,AB=AC,A，B两点对应的实数分别是和-1,则点C所对应的实数是（）
A.1+
B.2+
C.2-1
D.2+1
巩固练习
7.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（）
A.a＜1＜-a
B.a＜-a＜1
C.1＜-a＜a
D.-a＜a＜1
8.实数在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是（）
A.a B.|a|>|b| C.-a<-b D.b-a>0 9.实数m，n在数轴上的位置如图所示，则|n-m|＝__________.考点四：实数的运算 例4.计算：-+.巩固练习 10.计算：-+.11计算：(-2)3×+×()2-20×|-1| 12.在3.125 78，-，，5.27，-1中，无理数的个数是（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 考点五：利用平方根和立方根的意义和性质求字母的值 例5.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求50a－17b的立方根.2·1·c·n·j·y 巩固练习 1.已知一个正数的两个平方根分别是2m+1和5-3m,求m的值和这个正数.2.已知4x-37的立方根为3,求2x+4的平方根.3.已知5x－1的平方根是，4x＋2y＋1的立方根是1，求4x－2y的平方根.综合训练 一、选择题 1.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.无数个 2.下列语句正确的是（） A.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是0 B.一个数的立方根不是正数就是负数 C.负数没有立方根 D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 3.若＋｜b＋2｜＝ 0，则ab的值为（） A.2 B.C.1 D.4.下列各式错误的是（） A.=0.2 B.=- C.=± D.=-102 5.估计+1的值（） A.在2和3之间 B.在3和4之间 C.在4和5之间 D.在5和6之间 6.如图，数轴上点P表示的数可能是（） A.B.- C.-3.2 D.- 7.－27的立方根与的平方根之和是（） A.0 B.6 C.0或－6 D.－12或6 8.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）21cnjy.com A． ﹣a＜0＜﹣b B．0＜﹣a＜﹣b C．﹣b＜0＜﹣a D．0＜﹣b＜﹣a 9.若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（） A． B． C．2 D． 10.的算术平方根是（） A.2 B.2 C.D.二、填空题 11.﹣的相反数是，﹣2的绝对值是，的立方根是 .12.已知a、b是两个连续的整数，且a< .17.已知一个正数的平方根分别是和，则这个正数是 .18.若＝5.036，＝15.906，则＝__________.三、解答题 19.计算： (1)＋ (2)|﹣|＋2.20.若x+1是4的平方根,求3x+1的立方根.21.已知2m+2的平方根是±4,3m+n+1的平方根是±5,求m+2n的值.22.已知M＝是m＋3的算术平方根，N＝是n﹣2的立方根，试求M﹣N的值.23.已知2b+1的平方根为±3,3a+2b-1的算术平方根为4,(1)求a,b的值; (2)求a+2b的平方根.24.设的整数部分和小数部分分别是x,y,试求x,y的值与x-1的算术平方根.25.阅读理解 ∵＜＜，即2＜＜3.∴1＜－1＜2 ∴－1的整数部分为1.∴－1的小数部分为－2.解决问题： 已知a是－3的整数部分，b是－3的小数部分，求(－a)3＋(b＋4)2的平方根.
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