七年级数学第六章实数综合训练

人教版

七年级数学下册

第六章

实数

综合训练

一、选择题

1.设a＝－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是()

A.1和2

B.2和3

C.3和4

D.4和5

2.（2020·攀枝花）

下列说法中正确的是（）

A.的平方根是

B.C.的立方根是

D.的立方根是

3.-8的立方根是

()

A.2

B.-2

C.±2

D.-

4.估计＋1的值()

A.在1和2之间

B.在2和3之间

C.在3和4之间

D.在4和5之间

5.估算的值（）

A．在和之间

B．在和之间

C．在和之间

D．在和之间

6.下列实数中是有理数的是

()

A.B.-

C.π-3

D.0.1010010001

7.已知≈1.710，不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是

()

A.B.C.D.8.将一组数，3，…，按下面的方式进行排列：

…

若的位置记为(1，4)，的位置记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为

()

A.(5，2)

B.(5，3)

C.(6，2)

D.(6，5)

二、填空题

9.化简＝________．

10.（2020·淄博）计算：　　．

11.若一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a=.12.平方根和算术平方根都等于它本身的数是.13.若一个正数的两个平方根之差为-10，则这个正数是.14.实数a在数轴上的对应点的位置如图，则|a-|=.15.-8的立方根与4的算术平方根的和是.16.估计的值在两个相邻的正整数n和n+1之间，则n=.三、解答题

17.计算：-+.18.用计算器求下列各式的值：

(1)

(精确到0.01)；

(2)

(精确到0.001).19.求下列各数的平方根：

(1)0.01；(2)；(3)2；(4).20.若与|b+2|互为相反数，求(a-b)2的平方根.21.已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的算术平方根是5，求2x-3y+11的平方根.22.试将下列各实数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来.-2，1，-，1-π，1.414.23.自由下落的物体的高度h(米)与下落时间t(秒)之间的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由落下，另有一学生刚好站在下落的玻璃杯在地面上的落点处，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，则这时楼下的学生听到惊叫声立即躲开，则他能躲开下落的杯子吗?请说明理由.(声音的传播速度为340米/秒)

24.某城市为了制作雕塑，需要把截面面积为25

cm2、长为45

cm的长方体钢块铸成两个大小不一的正方体，其中大正方体的棱长是小正方体棱长的2倍，求这两个正方体的棱长.人教版

七年级数学下册

第六章

实数

综合训练-答案

一、选择题

1.【答案】C　【解析】由于4＜＜5，所以3＜－1＜4，所以这两个相邻的整数是3和4.故选C.2.【答案】C

【解析】0.09的平方根的±0.3，所以A错误；=4，所以B错误；的立方根是，所以C正确；1的立方根是1，所以D错误.故本题选C.3.【答案】B

4.【答案】C　【解析】∵＜＜，即2＜＜3，∴2＋1＜＋1＜3＋1,即3＜＋1＜4，∴选项C正确．

5.【答案】B

6.【答案】D　[解析]，-，π-3都是无理数，0.1010010001是有理数.7.【答案】

D　[解析]

在开立方运算中，被开方数的小数点向右(或向左)移动三位，它的立方根的小数点相应地向右(或向左)移动一位.故选D.8.【答案】C　[解析]

题中的一组数是由3，6，9，12，…，87，90的算术平方根组成的，共有30个实数，因此数表共有6行5列.最大的有理数是=9，它位于第6行第2列，其位置应记为(6，2).故选C.二、填空题

9.【答案】4　【解析】∵＝|a|＝∴＝|－4|＝4.10.【答案】2+4＝2．故答案为：2

11.【答案】-1　[解析]

因为一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，所以(2a-1)+(-a+2)=0，故a+1=0，a=-1.12.【答案】0

13.【答案】25　[解析]

设这个正数的算术平方根为a，则另一个平方根为-a，由题意得-a-a=-10，∴a=5，∴这个正数是a2=52=25.14.【答案】-a　[解析]

因为a<0，所以a-<0，则|a-|=-a，故答案为-a.15.【答案】0　[解析]

因为-8的立方根是-2，4的算术平方根是2，所以它们的和为-2+2=0.16.【答案】6　[解析]

因为63=216，73=343，216<220<343，所以6<<7，所以n=6.三、解答题

17.【答案】

解：-+

=-+

=0.5-+

=-1.18.【答案】

解：(1)≈10.71.(2)≈-6.009.19.【答案】

解：(1)±0.1.(2)±.(3)±.(4)±.20.【答案】

解：∵与|b+2|互为相反数，∴+|b+2|=0，∴2a-2=0，b+2=0，∴a=1，b=-2，则(a-b)2=[1-(-2)]2=9，所以(a-b)2的平方根是±3.21.【答案】

解：由题意知2x-1=36，2x+y-1=25，所以2x=37，y=-11，所以2x-3y+11=81，所以2x-3y+11的平方根为±9.22.【答案】

解:-<1-π<-2<1<1.414<.23.【答案】

解：能躲开.理由如下：

因为玻璃杯下落的时间t==2(秒)，而声音传播到楼下的学生处只需19.6÷340≈0.058(秒)<2秒，所以楼下的学生听到惊叫声立即躲开，能躲开下落的杯子.24.【答案】

解：设小正方体的棱长为x

cm，则大正方体的棱长为2x

cm.根据题意，得

x3+(2x)3=25×45，解得x=5，所以2x=10.答：这两个正方体的棱长分别为5

cm，10

cm.