第六章
实数
单元复习与检测题
A卷（含答案）
一、选择题
1、估计的值在()．
A．2与3之间
B．3与4之间
C．4与5之间
D．5与6之间
2.下列命题中，正确的个数有()．
①=±3；
②2的平方根是4；
③的平方根是±1．
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
3、下列说法正确的是（）
A.任何非负数都有两个平方根
B.一个正数的平方根仍然是正数
C.只有正数才有平方根
D.负数没有平方根
4、在，1，-4，0这四个数中，最大的数是()．
A．
B．1
C．-4
D．05、如图，数轴上点P表示的数可能是()．
A．-
B．
C．-
D．
6、下列结论正确的是（）
A.数轴上任一点都表示唯一的有理数
B.数轴上任一点都表示唯一的无理数
C.两个无理数之和一定是无理数
D.数轴上任意两点之间还有无数个点
7、有下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-是17的平方根.其中正确的有（）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
8、如果0 A.x B.C.D.x29、在算式()□()的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是()． A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号 10、下列各数中，最小的是()． A．O B．1 C．-1 D． 二、填空题 11、一个面积为0．64m的正方形桌面，它的边长是 ． 12、-27的立方根与64的平方根的和是 ． 13、不用计算器，研究解决下列问题: （1）已知，且为整数，则的个位数字一定是； ∵8000=＜10648＜=27000，∴的十位数字一定是； ∴； （2）若，且为整数，按照（1）的思考方法，直接写出的值为 ． 14、如图，在数轴上，A，B两点之间表示整数的点有______个． 15、用“＊”表示一种新运算：对于任意正实数，都有．例如，那么，当 三、解答题 16、求下列各数的算术平方根.(1)0.062 5； (2)(-3)2； (3)； (4)108.17、中国的跳水队被冠以“梦之队”的称号,他们辉煌的战绩鼓舞了几代中国人.跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响,人体下落到水面所需要的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式：h=gt2（其中h的单位是米,t的单位是秒,g=9.8 m/s2）.在一次3米板(跳板离地面的高度是3米)的训练中,运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2米处下落,那么运动员在下落过程中最多有多长时间完成动作？（精确到0.01秒） 18、若与(b-27)2互为相反数，求-的立方根.19、按要求分别写出一个大于9且小于10的无理数： （1）用一个平方根表示：_________________； （2）用一个立方根表示：_________________； （3）用含的式子表示：_________________； （4）用构造的方法表示：__________________． 20、阅读下列材料：如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a,这个数就叫做a的n次方根,即xn=a,则x叫做a的n次方根.如：24=16,(-2)4=16,则2，-2是16的4次方根,或者说16的4次方根是2和-2；再如(-2)5=-32,则-2叫做-32的5次方根,或者说-32的5次方根是-2.回答问题： (1)64的6次方根是__________,-243的5次方根是__________,0的10次方根是__________； (2)归纳一个数的n次方根的情况.21、观察下列推理过程：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为．请你观察上述的规律后试解下面的问题：如果的小数部分为，的小数部分为，求的值． 22、阅读题 先阅读理解，再回答下列问题： 因为，且，所以的整数部分为1； 因为，且，所以的整数部分为2； 因为，且，所以的整数部分为3； 以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为＿＿＿＿＿＿，请说明理由． 参考答案： 一、1、B2、B3、D4、A5、A6、D7、B8、B9、D10、D 二、11、0．8m． 12、-11或5． 解析：根据平方根与立方根的概念，可得：-27的立方根是-3，64的平方根是±8，所以-27的立方根与4的平方根的和是5或-11． 13、（1）2 （2）95． 解析：（1）个位为1的两位数的立方，其个位数为1；个位为2的两位数的立方，其个位数为8；依此类推，可以判断的个位数字一定是2，十位数字一定是2，故10648的立方根为22．（2）按照（1）中的方法可以推测（2）中857375的立方根为95．14、415、15，三、16、(1)0.25； (2)3； (3)； (4)104.17、设运动员在下落过程中最多有t秒完成动作,根据题意,得 3+1.2=×9.8t2,整理,得t2=≈0.857 1，所以t≈0.93.因此运动员在下落过程中最多有0.93秒完成动作.18、由题意知a=-8，b=27，所以-=-5.故-的立方根是.（1）；（2）；（3）；（4）(每两个1之间依次增加一个0)．(答案不唯一) 19、解析：（1）(为其中的任意实数)； （2）(为其中的任意实数)； （3），； （4）在大于9且小于10的范围内，构造一个无限不循环小数即可． 20、(1)±2 0 (2)当n为偶数时,一个正数的n次方根有两个,它们互为相反数；当n为奇数时,一个数的n次方根只有一个.负数没有偶次方根.0的n次方根是0.21、． 解析：的小数部分为=-1，的小数部分为=-1，故有= ． 22、n
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