七年级数学第九章不等式与不等式组综合训练

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人教版

七年级数学下册

第九章

不等式与不等式组

综合训练

一、选择题

1.某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有()

A.103块

B.104块

C.105块

D.106块

2.(2019•河北)语句“x的与x的和不超过5”可以表示为

A.+x≤5

B.+x≥5

C.≤5

D.+x=5

3.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:

甲:b-a<0;

乙:a+b>0;

丙:|a|<|b|;

丁:>0.其中正确的是()

A.甲乙

B.丙丁

C.甲丙

D.乙丁

4.某种商品的进价为80元,标价为100元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,要保证利润率不低于12.5%,则该种商品最多可打

()

A.九折

B.八折

C.七折

D.六折

5.已知点M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()

6.如果,那么下列四个式子中:①

④正确的式子的个数共有

()

A.个

B.个

C.个

D.个

7.下表是小洁打算在某通信公司购买一款MAT手机与搭配一个手机号的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下:若通话费超过月租费,则只收通话费;若通话费不超过月租费,则只收月租费.小洁每个月的通话费均为x元,x为400到600之间的整数,在不考虑其他费用并使用两年的情况下,若使选择乙方案的总花费比选择甲方案少,则x至少为

()

A.500

B.516

C.517

D.600

8.如果关于的方程的解为不大于2的非负数,那么()

A.

B.等于5,6,7

C.

D.

二、填空题

9.不等式-x+3<0的解集是________.

10.商家花费760

元购进某种水果80

千克,销售中有5%的水果正常损耗.为了避免亏本,售价至少应定为________元/千克.

11.下列说法中,正确的有__________个.

①的解集是;②是的解;③的整数解有无数个;④不等式的负整数解只有5个.

12.在平面直角坐标系中,点P(m,m-2)在第一象限内,则m的取值范围是________.

13.不等式组的解集是________.

14.某童装店按每套88元的价格购进1000套童装,应缴纳的税费为销售额的10%,若销售完这1000套童装要获得不低于20000元的纯利润,则每套童装的售价至少为

元.15.(2019•荆州)对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为(x),即当n为非负整数时,若n-0.5≤x

16.已知有理数满足,若的最小值为,最大值为,则___

三、解答题

17.用不等式表示:

⑴的与的差大于;

⑵的与的和小于;

⑶的倍与的的差是非负数;

与的和的不大于.

18.解不等式组,并把它的解集表示在数轴上.

19.福林制衣厂现有24名制作服装工人,每天都制作某种品牌衬衫和裤子,每人每天可制作衬衫3件或裤子5条.

(1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等,则应安排制作衬衫和裤子各多少人?

(2)已知制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元,若该厂要求每天获得利润不少于2100元,则至少需要安排多少名工人制作衬衫?

20.求不等式的解集.

21.解不等式组

22.;

23.解不等式组

24.解不等式:

人教版

七年级数学下册

第九章

不等式与不等式组

综合训练-答案

一、选择题

1.【答案】C 【解析】设这批电话手表有x块,根据“销售总额超过5.5万元”列不等式得550×60+500(x-60)>55000,解得x>104,所以这批电话手表至少有105块.

2.【答案】A

【解析】“x的与x的和不超过5”用不等式表示为x+x≤5.故选A.

3.【答案】C 【解析】∵由数轴可知b<-3<0

设该种商品打x折出售.依题意,得100×-80≥80×12.5%,解得x≥9,所以最多可打九折.5.【答案】A 解析:由题意得,点M关于x轴对称的点的坐标为(1-2m,1-m).又∵M(1-2m,m-1)关于x轴的对称点在第一象限,∴解得

在数轴上表示为.故选A.6.【答案】B

【解析】⑴

①、③、④正确,所以选择B

7.【答案】C [解析]

因为x为400到600之间的整数,所以甲方案使用两年的总花费为(24x+15000)元;

乙方案使用两年的总花费为24×600+13000=27400(元).当选择乙方案的总花费比选择甲方案少时可列不等式24x+15000>27400.解得x>516,所以x至少为517.故选C.8.【答案】D

【解析】由方程可得,根据题意得:且,即得,选择D.

二、填空题

9.【答案】x>6 【解析】本题考查了一元一次不等式的解法.移项得,-x<-3,系数化为1得,x>6.10.【答案】10 【解析】设水果的定价为x元/千克,由题意得,80(1-5%)x-760≥0,化简得,76x≥760,∴x≥10.11.【答案】3

12.【答案】m>2 解析:由第一象限点的坐标的特点可得解得m>2.13.【答案】-3-3,故不等式组的解集为:-3

设每套童装的售价为x元.依题意,得1000x-10%×1000x-88×1000≥20000,解得x≥120.15.【答案】13≤x<15

【解析】依题意得:6-0.5≤0.5x-1<6+0.5,解得13≤x<15.故答案为:13≤x<15.

16.【答案】5

【解析】解原不等式可得,利用几何意义解答或零点分段讨论均可,,.

三、解答题

17.【答案】

;⑵

;⑶

;⑷

18.【答案】

【解析】.∴原不等式组的解集是.在数轴上表示为:

19.【答案】

(1)应安排15名工人制作衬衫,9名工人制作裤子;(2)至少应安排18名工人制作衬衫.

【解析】(1)设应安排名工人制作衬衫,由题意得:

答:应安排15名工人制作衬衫,9名工人制作裤子.

(2)设应安排名工人制作衬衫,由题意得:

答:至少应安排18名工人制作衬衫.

20.【答案】

【解析】对本例,首先应去分母,化成标准形式求解.

去分母,得

去括号,得

移项,得

合并同类项,得

系数化为1,得

21.【答案】

【解析】方法1:

原不等式组可写成,解这个不等式组,得。

方法2:

在不等式组的左、中、右三项同时乘以2,得。

再在这个不等式组三边同时减去3,得。

三边同时除以,不等号方向改变,得,即。

22.【答案】

【解析】或,解得,且;

23.【答案】

【解析】解不等式①,得,即可取任意实数;解不等式②,得.∴原不等式的解集为。

24.【答案】

【解析】由,得;由,无解集;故原不等式的解集为

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