不等式综合习题

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第一篇:不等式综合习题

含绝对值不等式的解法习题

1.已知不等式|,(1)当a2时,解此不等式; x3||x4|a

(2)若|解集为,求a的取值范围。x3||x4|a

2.已知f,(1)当a 5时,求f(x)定义域;(x)x1||x2|a

(2)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围。

3.已知2|x3||x4|a,(1)若a1,求x的取值范围; 2

(2)若已知不等式的解集不空,求a的取值范围。

4.已知f,(1)若f(x(x)|x1||x2|)3,求x的取值范围;

5.若不等式5同解,而| bx20x7|x1|与不等式ax

解集为,求实数k的取值范围。|xa||xb|k1、不等式(的解集是;x1)(12x)04、不等式x的解集是;

5、不等式2x10

2的解集是; 4xx52210、不等式m的解集为R,则实数m的取值范围xmx20

为;

11、不等式(的解集为__________.12、不等式0<2x1)922

x2+x-2≤4的解集是___________.13、若不等式(对一切xR恒成立,则a的取a2)x2(a2)x40

值范围是______________.2

2ax3a0 解不等式(1)x(2)x (1a)xa0

222

第二篇:不等式习题

1.若方程x2(m2)xm50只有正根,则m的取值范围是().

A.m4或m4B. 5m4

C.5m4D. 5m2

2.若f(x)lgx22ax1a在区间(,1]上递减,则a范围为()

A.[1,2)B. [1,2]

C.1,D. [2,)

3.若0yx

2,且tanx3tany,则xy的最大值为________.1y(x)21x4.设x0,则函数在x=________时,有最小值__________

log2(x16)3x 5.解不等式:

f(x)

6.设函数axbx21的值域为1,4,求a,b的值。

7.若x4,则函数yx1x4()

52

8.已知lgxlgy1,则xy的最小值为

811

9.已知正数x,y满足xy,求x+2y的最小值。

11x0,y0x2y110.已知,满足,求xy的最小值.211.已知函数f(x)ax4xx,x(0,4]时f(x)0恒成立,求实数a的取值范围。

2(x1)logax恒成立,求a的取值范围。12.当x(1,2)时,不等式

2f(x)7x28xa,若对任意x[1,),f(x)0恒成立,求实数a的取值13.函数

范围

第三篇:不等式典型习题

1.若关于x的不等式x-1≤a有四个非负整数解,a的取值范围是

2.已知关于x的不等式组xa0的整数解共有5个,则a的取值范围是.32x1

3.若不等式(3a-2)x+2<3的解集是x<2,那么xab4.已知关于x的不等式组的解集为3≤x<5,则a,b.2xa2b1

5.若不等式组4ax0无解,则a的取值范围是_______________.

xa50

6.若不等式组

1x2 有解,则k的取值范围是.xk

第四篇:一元二次不等式习题[

一元二次不等式基础的练习题一、十字相乘法练习:

1、x2+5x+6=

2、x2-5x+6=

3、x2+7x+12=

4、x2-7x+6=

5、x2-x-12=

6、x2+x-12=

7、x2+7x+12=

8、x2-8x+12=

9、x2-4x-12=10、3x+5x-12=11、3x+16x-12=12、3x2-37x+12=13、2x2+15x+7=14、2x2-7x-15=15、2x2+11x+12=16、2x2+2x-12= 22

练习:

1、解下列不等式:

(1)3x2-7x>10;(2)-2x26x50;

(3)x24x50 ;(4)10x233x200;

(5)-x24x40;(6)x2(2m1)x+m2+m<0;

(7)(x5)(3x)0;(8)(5-x)(3-x)<0;

x--4(9)(5+2x)(3-x)<0;(100;x+3

2x(11)0;4x2、(1)解关于x的不等式x22ax3a20

(2)解关于x的不等式x(1a)xa0.3、(1)若不等式ax2bxc0的解集是{x-3

(2)已知一元二次不等式ax2+bx+2>0的解集为{x|-2

A.a<0;B.-20a<0;C.-20a0;........D.-20

(3)对任意实数x,不等式x2+x+k>0恒成立,则k的取值范围是___________

第五篇:解不等式习题(一)

解不等式习题

(一)一、解下列一元二次不等式:

1.x27x602.x2x1203.x28x120

4.3x216x1205.x24x506.2x215x70

7.2x211x1208.2x26x509.x22x30

10.6x2x2011.x23x5012.2x211x60

13.3x211x4014.x24015.4x290

16.x22x1017.3x2x1018.2xx230

19.(2x1)2920.0<x2x2421.(x2)(x3)6

22.5x31023.二、填空题。

9、已知集合M{x|x24},N{x|x22x30},则集合MN;

10、不等式mx2mx20的解集为R,则实数m的取值范围为;

x532x024.0 x14x3

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