国家开放大学电大本科《常微分方程》网络课形考任务1和任务2试题及答案

国家开放大学电大本科《常微分方程》网络课形考任务1和任务2试题及答案

形考任务1

题目1

本课程的教学内容共有五章，其中第三章的名称是（）．

选择一项：

A.一阶线性微分方程组

B.定性和稳定性理论简介

C.初等积分法

D.基本定理

题目2

本课程安排了6次形成性考核任务，第2次形成性考核作业的名称是（）．

选择一项：

A.第一章至第四章的单项选择题

B.第二章基本定理的形成性考核书面作业

C.初等积分法中的方程可积类型的判断

D.第一章初等积分法的形成性考核书面作业

题目3

网络课程主页的左侧第3个栏目名称是：（）．

选择一项：

A.课程公告

B.自主学习

C.课程信息

D.系统学习

题目4

网络课程的“系统学习”栏目中第一章初等积分法的第4个知识点的名称是（）．

选择一项：

A.一阶隐式微分方程

B.分离变量法

C.全微分方程与积分因子

D.常数变易法

题目5

网络课程的“视频课堂”栏目中老师讲课的电视课共有（）讲．

选择一项：

A.18

B.20

C.19

D.17

题目6

网络课程主页的左侧“考试复习”版块中第二个栏目名称是：（）．

选择一项：

A.考核说明

B.复习指导

C.模拟测试

D.各章练习汇总

题目7

请您按照课程的学习目标、学习要求和学习方法设计自己的学习计划，并在下列文本框中提交，字数要求在100—1000字．

答：常微分方程是研究自然现象，物理工程和工程技术的强有力工具，熟练掌握常微分方程的一些基本解法是学习常微分方程的主要任务，凡包含自变量，未知函数和未知函数的导数的方程叫做微分方程。满足微分方程的函数叫做微分方程的解，含有独立的任意常数的解称为微分方程的通解。确定通解中任意常数后所得的解称为该方程的特解。

一阶微分方程的初等解法中把微分方程的求解问题化为了积分问题，这类初等解法是，与我们生活中的实际问题密切相关的值得我们好好探讨。

在高阶微分方程中我们学习的线性微分方程，作为研究线性微分方程的基础，它在物理力学和工程技术，自然科学中时存在广泛运用的，对于一般的线性微分方程，我们又学习了常系数线性微分

变量的方程，其中涉及到复值与复值函数问题，相对来说是比较复杂难懂的。

至于后面的非线性微分方程，其中包含的稳定性，定性基本理论和分支，混沌问题及哈密顿方程，非线性方程绝大部分的不可解不可积现象导致了我们只能通过从方程的结构来判断其解的性态问题，在这一章节中，出现的许多概念和方法是我们从未涉及的，章节与章节中环环相扣，步步深入，由简单到复杂，其难易程度可见一斑。

由此，常微分方程整体就是由求通解引出以后的知识点，以求解为基础不断拓展，我们所要学习的就是基础题解技巧，培养自己机制与灵活性，多反面思考问题的能力，敏锐的判断力也是不可缺少的。

形考任务2

初等积分法中的方程可积类型的判断（1）

题目1

答：（一阶线性非齐次微分）方程.题目2

答：（可降阶的高阶）方程

题目3

答：（克莱洛）方程

题目4

答：（伯努利）方程

题目5

答：（一阶线性非齐次微分）方程

题目6

答：（恰当导数）方程

题目7

答：（变量可分离）方程

题目8

答：（一阶隐式微分）方程

题目9

答：（全微分）方程

题目10

答：

（齐次微分）方程