初中化学物质鉴别题解题思路分析（精选5篇）

第一篇：初中化学物质鉴别题解题思路分析

初中化学物质鉴别题解题思路分析

同学们，初中化学物质鉴别是我们学习中的一个难点，某些同学对此也颇感头痛。下面我就对物质鉴别试题提出一个系统的解题思路，希望能对你们有所帮助。

一、鉴别的基本思路

1、鉴别主要是寻找各物质现象的不同，包括颜色、状态、气味、反应情况等。

2、如果要加入试剂进行鉴别，一定要先取样，不能直接对样品进行鉴别。

3、选用鉴别方法时先简单后复杂，先考虑物理方法后化学方法。

二、鉴别的方法

1、物理方法鉴别

物理方法主要包括观察状态、颜色，闻气味、溶于水等情况。

例：根据生活常识，选择方法区分下列各组物质。

（1）白醋和白酒（2）铝片和铜片

（3）镁条和水银

分析：

根据白醋和白酒的气味不同、铝片和铜片的颜色不同、镁条和水银的状态不同选择方法进行鉴别。

练习：

（1）如何鉴别食盐和碳酸钡粉末？（2）如何鉴别CuSO4溶液和FeSO4溶液？

2、化学方法鉴别

（1）利用指示剂进行鉴别

常用的指示剂主要为石蕊试剂和酚酞，而使用范围比较广的则为石蕊试剂。

例：鉴别盐酸、蒸馏水和石灰水，可用（）

A、酚酞B、石蕊C、FeCl3D、CuSO4

分析：

因为盐酸呈酸性，蒸馏水呈中性，石灰水呈碱性，故利用石蕊可以鉴别之，答案为B。练习：

甲、乙、丙分别是NaCl、H2SO4和NaOH三种溶液的某一种。将无色酚酞试液滴入乙溶液中呈红色，然后将乙溶液滴入甲溶液又变无色，则甲、乙、丙三种溶液依次为（）

A、NaOH、H2SO4、NaClB、NaOH、NaCl、H2SO4

C、H2SO4、NaOH、NaClD、H2SO4、NaCl、NaOH

（2）加入其他试剂进行鉴别

常见的用来鉴别的试剂主要有H2SO4、HCl、Na2CO3、CuSO4、BaCl2、Ba(OH)2等，通过加入这些试剂，使物质呈现不同现象如生成气体、生成不同颜色的沉淀等来鉴别。例：只用一种试剂鉴别Na2CO3、BaCl2、KNO3三种溶液，可选用（）

A、盐酸B、H2SO4C、AgNO3D、石蕊试液

分析：

本题中首先看到Na2CO3就应该考虑加入一种酸用来鉴别，因为含有碳酸根的物质可以跟酸反应生成CO2气体。选用H2SO4后，它与Na2CO3反应生成气体，与BaCl2反应生成沉淀，与KNO3不反应，三种物质中现象各不相同，故答案选B。

练习：

（1）只用一种试剂鉴别NaOH、BaCl2、Na2SO4溶液，可选用（）

A、BaCl2溶液B、CuSO4溶液C、酚酞D、稀H2SO4

（2）下列各组溶液，只要一种试剂就能鉴别的是（）

A、Na2CO3、Na2SO4、BaCl2B、KNO3、Na NO3、NaCl

C、KCl、NaCl、NaOHD、Ca(OH)2、NaOH、NaCl

（3）有关气体的鉴别

例：如何鉴别氮气和氧气？

分析：

鉴别气体主要是利用各气体的特性，如氧气可以支持燃烧，氢气燃烧后生成水，一氧化碳燃烧后生成二氧化碳，二氧化碳能使澄清的石灰水变浑浊等。本题中氮气不支持燃烧，氧气能支持燃烧，故可以用带火星的木条鉴别之。

练习：

如何鉴别CO和CO2？如何鉴别O2和CO2？

三、鉴别题的答题步骤

如何鉴别蒸馏水和双氧水？

步骤：

（1）取样。用两支试管分别取少量的两种液体。

（2）分别往两支试管中加入等量的少许二氧化锰，观察现象。

（3）结论。有大量气泡冒出的是双氧水，无气泡出现的蒸馏水。

第二篇：高中常见化学物质鉴别

物质鉴别题的类型和解题步骤、方法

一、鉴定、鉴别和推断的区别和联系

鉴定、鉴别和推断都属于物质的检验，它们的共同点是：依据物质的特殊性质和特征反应，选择适当的试剂和方法，准确观察反应中的明显现象，如颜色的变化、沉淀的生成和溶解、气体的产生和气味、火焰的颜色等，进行判断、推理。

鉴定通常是指对于某一种物质的定性检验，根据物质的化学特性，分别检出阳离子、阴离子；鉴别通常是指对分别存放的两种或两种以上的物质进行定性辨认，可根据一种物质的特性区别于另一种，也可根据几种物质的颜色、气味、溶解性、溶解时的热效应等一般性质的不同加以区别；推断是通过已知实验事实，根据性质分析推求出被检验物质的组成和名称。我们要综合运用化学知识对常见物质进行鉴别和推断。

1．常见气体的检验

常见

气体 检验方法

H2 纯净的氢气在空气中燃烧呈淡蓝色火焰，混合空气点燃有爆鸣声，生成物只有水。不是只有氢气才产生爆鸣声；可点燃的气体不一定是氢气

O2 可使带火星的木条复燃

Cl2 黄绿色，能使湿润的碘化钾淀粉试纸变蓝（O3、NO2也能使湿润的碘化钾淀粉试纸变蓝）HCl 无色有刺激性气味的气体。在潮湿的空气中形成白雾，能使湿润的蓝色石蓝试纸变红；用蘸有浓氨水的玻璃棒靠近时冒白烟；将气体通入AgNO3溶液时有白色沉淀生成。

SO2 无色有刺激性气味的气体。能使品红溶液褪色，加热后又显红色。能使酸性高锰酸钾溶液褪色。

H2S 无色有具鸡蛋气味的气体。能使Pb(NO3)2或CuSO4溶液产生黑色沉淀，或使湿润的醋酸铅试纸变黑。

NH3无色有刺激性气味，能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，用蘸有浓盐酸的玻璃棒靠近时能生成白烟。

NO2红棕色气体，通入水中生成无色的溶液并产生无色气体，水溶液显酸性。NO无色气体，在空气中立即变成红棕色

CO2 能使澄清石灰水变浑浊；能使燃着的木条熄灭。SO2气体也能使澄清的石灰水变混浊，N2等气体也能使燃着的木条熄灭。

CO 可燃烧，火焰呈淡蓝色，燃烧后只生成CO2；能使灼热的CuO由黑色变成红色。CH4 无色气体，可燃，淡蓝色火焰，生成水和CO2；不能使高锰酸钾溶液、溴水褪色。C2H4 无色气体、可燃，燃烧时有明亮的火焰和黑烟，生成水和CO2。能使高锰酸钾溶液、溴水褪色。

C2H2 无色无臭气体，可燃，燃烧时有明亮的火焰和浓烟，生成水和 CO2，能使高锰酸钾溶液、溴水褪色。

2．几种重要阳离子的检验

（l）H+能使紫色石蕊试液或橙色的甲基橙试液变为红色。

（2）Na+、K+用焰色反应来检验时，它们的火焰分别呈黄色、浅紫色（通过钴玻片）。

（3）Ba2+能使稀硫酸或可溶性硫酸盐溶液产生白色BaSO4沉淀，且沉淀不溶于稀硝酸。

（4）Mg2+能与NaOH溶液反应生成白色Mg(OH)2沉淀，该沉淀能溶于NH4Cl溶液。

（5）Al3+能与适量的NaOH溶液反应生成白色Al(OH)3絮状沉淀，该沉淀能溶于盐酸或过量的NaOH溶液。

（6）Ag+能与稀盐酸或可溶性盐酸盐反应，生成白色AgCl沉淀，不溶于稀 HNO3，但溶于氨水，生成〔Ag(NH3)2〕+。

（7）NH4+铵盐（或浓溶液）与NaOH浓溶液反应，并加热，放出使湿润的红色石蓝试纸变蓝的有刺激性气味NH3气体。

（8）Fe2+能与少量NaOH溶液反应，先生成白色Fe(OH)2沉淀，迅速变成灰绿色，最后变成红褐色Fe(OH)3沉淀。或向亚铁盐的溶液里加入KSCN溶液，不显红色，加入少量新制的氯水后，立即显红色。2Fe2++Cl2＝2Fe3++2Cl－

（9）Fe3+能与 KSCN溶液反应，变成血红色 Fe(SCN)3溶液，能与 NaOH溶液反应，生成红褐色Fe(OH)3沉淀。

（10）Cu2+蓝色水溶液（浓的CuCl2溶液显绿色），能与NaOH溶液反应，生成蓝色的Cu(OH)2沉淀，加热后可转变为黑色的 CuO沉淀。含Cu2+溶液能与Fe、Zn片等反应，在金属片上有红色的铜生成。

3．几种重要的阴离子的检验

（1）OH－能使无色酚酞、紫色石蕊、橙色的甲基橙等指示剂分别变为红色、蓝色、黄色。

（2）Cl－能与硝酸银反应，生成白色的AgCl沉淀，沉淀不溶于稀硝酸，能溶于氨水，生成[Ag(NH3)2]+。

（3）Br－ 能与硝酸银反应，生成淡黄色AgBr沉淀，不溶于稀硝酸。

（4）I－ 能与硝酸银反应，生成黄色AgI沉淀，不溶于稀硝酸；也能与氯水反应，生成I2，使淀粉溶液变蓝。

（5）SO42－能与含Ba2+溶液反应，生成白色BaSO4沉淀，不溶于硝酸。

（6）SO32－浓溶液能与强酸反应，产生无色有刺激性气味的SO2气体，该气体能使品红溶液褪色。能与BaCl2溶液反应，生成白色BaSO3沉淀，该沉淀溶于盐酸，生成无色有刺激性气味的SO2气体。

（7）S2－ 能与Pb(NO3)2溶液反应，生成黑色的PbS沉淀。

（8）CO32－ 能与BaCl2溶液反应，生成白色的BaCO3沉淀，该沉淀溶于硝酸（或盐酸），生成无色无味、能使澄清石灰水变浑浊的CO2气体。

（9）HCO3－取含HCO3－盐溶液煮沸，放出无色无味CO2气体，气体能使澄清石灰水变浑浊。或向HCO3－盐酸溶液里加入稀MgSO4溶液，无现象，加热煮沸，有白色沉淀 MgCO3生成，同时放出 CO2气体。

（10）PO43－含磷酸根的中性溶液，能与AgNO3反应，生成黄色Ag3PO4沉淀，该沉淀溶于硝酸。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（11）NO3－浓溶液或晶体中加入铜片、浓硫酸加热，放出红棕色气体。

4．几种重要有机物的检验

（1）苯能与纯溴、铁屑反应，产生HBr白雾。能与浓硫酸、浓硝酸的混合物反应，生成黄色的苦杏仁气味的油状（密度大于1）难溶于水的硝基苯。

（2）乙醇能够与灼热的螺旋状铜丝反应，使其表面上黑色CuO变为光亮的铜，并产生有刺激性气味的乙醛。乙醇与乙酸、浓硫酸混合物加热反应，将生成的气体通入饱和Na2CO3溶液，有透明油状、水果香味的乙酸乙酯液体浮在水面上。

（3）苯酚能与浓溴水反应生成白色的三溴苯酚沉淀。能与FeCl3溶液反应，生成紫色溶液。

（4）乙醛能发生银镜反应，或能与新制的蓝色Cu(OH)2加热，生成红色的 Cu2O沉淀。

二、物质鉴别的几种主要类型

1、任意选择试剂的物质鉴别

这是指一般类型鉴别题。它不限所用鉴别试剂的多少，只要求能简明扼要，一一区别开来即可。比如，鉴别下列六种气体：O2、Cl2、NH3、CO2、N2、空气。对于此题可先观色，即黄绿色者为Cl2，后闻气味，即有刺激性气味的是NH3，其余再点燃，火焰无明显变化的是空气，燃烧更旺的是O2，火焰熄灭的是CO2和N2，再将CO2和N2分别通入石灰水，石灰水变浑浊的是CO2，不变的为N2。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

2．限用一种试剂的鉴别题

这类题较前者更复杂，它要求只允许用一种试剂加以一一区别。为此，我们所选用的那种试剂须能分别与被鉴别物反应，产生各种不同的现象才行，即被检物有几种就应产生几种不同的现象（包括没有明显变化也是一种现象）。

3、不用任何试剂的鉴别题

它要求不准用任何外来试剂去参与物质鉴别。为此，须掌握待鉴物之间相互鉴别之功能，或先加热或先观察所给物质颜色，或先水溶然后再相互滴加鉴别之。如不用任何试剂，将HCl、BaCl2、NaOH、CuSO4四种溶液鉴别出来。经观察，四种溶液中只有CuSO4溶液显蓝色，其余为无色。把CuSO4溶液分别滴入另三种溶液中，有白色沉淀产生的原溶液为BaCl2溶液；有白蓝色沉淀产生的原溶液为NaOH溶液，剩余的为HCl溶液

三、物质鉴别题的解题步骤、方法

物质鉴别题的解题步骤、方法又根据物质的状态不同而又有所区别。但解答此类题的叙述程序基本相同，就是：由操作到现象再到结论最后写出有关方程式。

1、气态物质的鉴别

鉴别气态物质的步骤和方法一般遵循：

①看气体的颜色；②嗅气味；③用试纸检验；④用火点燃⑤加有关试剂。当然，在具体操作时，可根据题意省略或变动其中的某些步骤和顺序

【例1】在十个集气瓶里分别盛有Cl2、N2、O2、H2S、CO2、HCl、NO2、CO、H2、NO等气体，试用最简单的方法把它们鉴别出来。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解析：①看颜色：黄绿色的为Cl2，棕红色的为NO2，瓶口附近出现棕红色的为NO；②嗅气味：有臭鸡蛋气味的为H2S，有刺激性气味的为HCl；③用湿润的蓝色石蕊试纸检验：试纸变红的为CO2（此步也可省略）；④用燃着的木条试验：熄灭的为N2，燃烧更旺的为O2，气体被点燃的是CO、H2；⑤用蘸有石灰水的玻璃棒置于燃烧的火焰附近，石灰水出现浑浊的为CO，无浑浊出现的为H2。

2、固态物质的鉴别

鉴别固态物质时，一般采用如下的步骤和方法，即①分别取出试样，配成溶液；②各取少量试液，分别加入有关的试剂，根据不同现象加以区分或分组；③分组取出少量试液，各加有关的试剂，根据反应特征，加以区分 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

【例2】 现有十瓶白色固体，它们是Al2O3、Ca CO3、Ba(OH)

2、Mg Cl2、BaSO4、AlCl3、NH4NO3、NaNO3、(NH4)2SO4、无水CuSO4等，是将它们一一鉴别出来。

解析：①加水配成溶液，不溶的有Al2O3、Ca CO3、BaSO4；溶液成蓝色的为无水CuSO4；溶液成无色的有Ba(OH)

2、Mg Cl2、AlCl3、NH4NO3、NaNO3、(NH4)2SO4

②在不溶物组中分别加NaOH溶液，溶解的为Al2O3，不溶的为Ca CO3、BaSO4。再向Ca CO3、BaSO4中分别加盐酸，溶解的为Ca CO3，仍不溶的为BaSO4

③在无色溶液组中分别加CuSO4溶液，出现蓝色沉淀的为Ba(OH)2；不出现沉淀的为Mg Cl2、AlCl3、NH4NO3、NaNO3、(NH4)2SO4等

④在余下的五种溶液中，分别加Ba(OH)2溶液，无明显现象的为NaNO3；有白色沉淀且不消失的为Mg Cl2，有白色沉淀过量后消失的为AlCl3，有气体产生而无沉淀的为NH4NO3，既有气体产生又生成沉淀的为(NH4)2SO4 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（溶液的鉴别在另一专题中单独归纳）

你会寻找鉴别方法吗？

“有比较才有鉴别”。可见，比较是鉴别的前提。通过比较，找出性质差异，依据性质差异寻找体现性质差异的鉴别方法，是解答鉴别物质题的常规思路。要提醒同学们的是：找差异可从整体找，也可从局部找；可从化学性质找，也可从物理性质找。对同一问题的鉴别方法可能有多种。例如：

题目：如何鉴别室温下等体积饱合食盐水、蒸馏水各一杯。

解析：饱和食盐水与蒸馏水的差异是显而易见的：即蒸馏水中不含Na+和Cl-。就是这种组成上的差别，造成它们性质上的很多差异。因而就有如下的可用鉴别方法：

1、往两液体中分别滴入AgNO3溶液，有白色沉淀产生者为饱和食盐水。

2、分别称量等体积的两液体，质量大者为饱和食盐水。

3、分别测两液体的导电性，导电能力强者为饱和食盐水。

4、分别测丙液体的沸点，高者为饱和食盐水。

5、分别加热蒸发两液体，冷却后见有晶体者为饱和食盐水。

6、分别在两液体中加入少量食盐晶体，搅拌后有不溶晶体者为饱和食盐水。

7、在两液体中分别通入HCl气体，有晶体析出者为饱和食盐水。

8、用洁净铂丝分别蘸取两液体在无色火焰上灼烧，火焰呈黄色者为饱和食盐水。当然，还可以有其他的办法。

另外，有人认为，只要尝一下这两种液体的味道便可解决问题，岂不更简单。本来这办法也是正确的，不过，在化学上，我们总是尽可能避免去尝物质的味道，以免错尝了毒物。

第三篇：中考化学物质鉴别专题训练

九年级化学导学案20课时物质鉴别 做题原则：(1)加试剂鉴别：

方法：向待鉴别的物质中加入试剂后，能产生不同现象从而可以鉴别出各种物质。例：1.能一次区分出氯化钠、碳酸钠、氯化钡三种溶液的一种溶剂是（）

A.石蕊试液B.氢氧化钠溶液C.稀硫酸

D.盐酸

例2.用两种方法区分两瓶无色溶液分别是氢氧化钠和氢氧化钙？

例3.有两瓶无色溶液，它们是碳酸钠和氯化钠，如何区分？

(2)不加任何试剂鉴别：

方法：先找出里面有颜色的物质，然后把它加到剩余的物质中，根据明显的实验现象（沉淀、气体)鉴别出第二种物质，以此类推。

例4 不用任何其它试剂，能鉴别出 ①MgSO4②KCl③CuSO4④NaOH，顺序为

例5 下列各组物质的溶液，不用其它试剂就可以将它们区别开的是（）A.HClNaOHNa2CO3Na2SO4

B.HCl

Cu(NO3)

2NaOHNaNO3C.NaOHMgSO4Na2CO3H2SO4D.BaCl2

Na2SO4

Ca(NO3)2

CaCl2

课堂练习：

1、只用一种试剂就能将Na2CO3NH4Cl、NaCl 三种溶液区分开来的是（）

A、澄清石灰水B、CaCl2溶液C、NaOH溶液D、稀盐酸

2、只用一种试剂就可将Ba(OH)

2、稀硫酸、KOH三种溶液鉴别出来的是（）

A、K2CO3溶液B、NaCl溶液C、石蕊试液D、酚酞试液

3、欲鉴别石灰水、稀盐酸、蒸馏水三瓶失去标签的无色液体，提供的试剂有：①纯

碱溶液 ②紫色石蕊 ③酚酞试液。只用一种试剂可将它们鉴别出来的是（）A、只有①B、只有②C、①或②D、①或②或③

4、利用无色酚酞可以鉴别的一组溶液是（）A、BaCl2、H2SO4、HClB、NaOH、KOH、HClB、K2CO3、Na2CO3、HClD、NaCl、NaOH、HCl5、只用一种试剂就能将(NH4)2SO4、NH4Cl、NaCl、Na2SO4四种溶液区分开来，这种试剂是（）

A、AgNO3溶液B、BaCl2溶液C、NaOH溶液D、Ba(OH)2 溶液

6、用一种试剂区别硫酸铜、氯化镁、氯化铁、氯化钠四种物质，这种试剂是（）A、硝酸银B、氢氧化钠C、氯化钡D、盐酸

7、要鉴别NaCl、MgCl2、酚酞 三瓶无色溶液，可选用下列试剂中的（）A、AgNO3溶液B、HCl溶液C、石蕊试液D、NaOH溶液

8、下列各组稀溶液中,利用组内物质相互反应，就能加以鉴别的是（）A、Na2CO3、H2SO4、HCl、KNO3B、CuSO4、KOH、NaCl、NaOHC、Na2SO4、Na2CO3、BaCl2、HNO3D、NaNO3、MgCl2、KCl、Ba(OH)

29、不用其它任何试剂鉴别下列5种物质的溶液：① NaOH ② MgSO4 ③Ba(NO3)2④ Cu(NO3)2 ⑤ KNO3，被鉴别出来的正确顺序是（）A、⑤④③②①B、④③①②⑤C、④①②③⑤D、②③①④⑤

10、现有①NaOH ②Al2(SO4)3 ③Ba(NO3)2 ④FeCl3 ⑤NaCl 五种溶液，不用其它试剂，要用最简便的方法，被鉴别出来的物质顺序是（）A、①②③④⑤B、④①②③⑤C、②③①④⑤D、④⑤②③①

11、下列溶液，不用外加试剂（可组内结合）鉴别出来的先后顺序是（）①氯化铁②硝酸钾③氯化镁④氢氧化钠 A、①②③④B、①④③②C、④①②③C、①③④②

学完本专题，你有什么收获

第四篇：初中数学：常用几何题的原理及解题思路

初中数学：常用几何题的原理及解题思路

几何证明题入门难，证明题难做，已经成为许多同学的共识…今天小瑞老师和同学们分享的是几何证明题思路及常用的原理，希望对大家有帮助！

证明题的思路

很多几何证明题的思路往往是填加辅助线，分析已知、求证与图形，探索证明。

对于证明题，有三种思考方式：

1.正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

2.逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显。

同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。

例如： 可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去…

这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。

3.正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，可以结合结论和已知条件认真的分析。

初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。

给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

证明题要用到哪些原理

要掌握初中数学几何证明题技巧，熟练运用和记忆如下原理是关键…

下面归类一下，多做练习，熟能生巧，遇到几何证明题能想到采用哪一类型原理来解决问题… 证明两线段相等

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。

12.两圆的内（外）公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

证明两个角相等

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。

4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

9.圆的内接四边形的外角等于内对角。

10.等于同一角的两个角相等。

证明两条直线互相垂直

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

4.邻补角的平分线互相垂直。

5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的对角线互相垂直。

10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。

11.利用半圆上的圆周角是直角。

证明两直线平行

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

证明线段的和差倍分

1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。

证明角的和差倍分 1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。

2.利用角平分线的定义。

3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

证明线段不等

1.同一三角形中，大角对大边。

2.垂线段最短。

3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大于它的任何一部分。

证明两角的不等 1.同一三角形中，大边对大角。

2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

5.全量大于它的任何一部分。

证明比例式或等积式

1.利用相似三角形对应线段成比例。

2.利用内外角平分线定理。

3.平行线截线段成比例。

4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。6.利用比利式或等积式化得。

证明四点共圆

1.对角互补的四边形的顶点共圆。

2.外角等于内对角的四边形内接于圆。

3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧）。

4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。

5.到顶点距离相等的各点共圆。

第五篇：初中函数解题思路

1、根据处方配药法

所说的根据处方配药，就是把一个解析式利用恒等变型的办法，把那里面的某些项配成一个或几个多项式正平头数次幂的和方式。经过根据处方配药解决算术问题的办法叫根据处方配药法。那里面，用的最多的是配成绝对平形式。根据处方配药法是算术中一种关紧的恒等变型的办法，它的应用非常十分广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证实等式和不等于式、求函数的极值和解析式等方面都常常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的方式。因式分解是恒等变型的基础，它作为算术的一个有力量工具、一种算术办法在代数、几何、三角学等的解题中起着意要的效用。因式分解的办法有很多，除中学教科书上绍介的提出取得公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还就象利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是算术中一个十分关紧并且应用非常广泛的解题办法。我们一般把未知数或变数称为元，所说的换元法，就是在一个比较复杂的算术式子中，用新的变元去接替原式的一个局部或改造原来的式子，使它简化，使问题便于解决。

4、辨别式法与韦达定理

一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c归属R，a≠0）根的辨别，△=b2-4ac，不止用来分辨断定根的性质，并且作为一种解题办法，在代数式变型，解方程(组)，解不等于式，研讨函数乃至于几何、三角学运算中都有十分广泛的应用。

韦达定理除开已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一点相关二次曲线的问题等，都有十分广泛的应用。

5、待定系数法

在解算术问题时，若先判断所求的最后结果具备某种确认的方式，那里面包括某些待定的系数，然后依据题设条件列出关于待定系数的等式，最终解出这些个待定系数的值或找到这些个待定系数间的某种关系，因此解释回答算术问题，这种解题办法称为待定系数法。它是中学算术中等用的办法之一。