第一篇：新工厂的选址问题
数学建模竞赛题目
D题新工厂的选址问题
某公司由于沿海地区工人工资水平上涨，现拟向内地设立新的六个加工厂（加工厂到各地区距离见附录一），公司将根据产品需求地区与加工点的距离、生产成本等因素决定在各地区的建厂的规模。
问题
一、请根据所给数据（见附录二）预测未来一年中各地区每月的产品需求量。问题
二、根据所给工资标准及运输价格等条件确定各加工厂的生产规模。数据见附录三。
问题
三、如果允许重新设定新厂位置，请根据相关条件为新厂选址，并给出评价。注：数据可根据百度地图所给的经纬度自行测量计算，工资标准执行该新场所在省市的工资标准。建议考虑工资弹性，运输竞争等因素（可参考微观经济学）运输基本标准参照附录三。
附录一：
各城市距各新工厂距离（Km）：
附录二：
各城市的月需求量（百件）：
地名
天津 太原 石家庄济南 郑州 西安 上海 南京 合肥 武汉 重庆 杭州 长沙 南昌 贵阳 福州 广州 南宁
附录三：
1、工厂所在地的工资标准：
注：上表为最低工资标准，若超出正常工作时间为加班实行加班工资。加班工资为正常工资在单位时间内的1.3倍。
2、每位员工平均单位时间间生产量为8件/每小时。
3、运输成本为 1元每件每100公里。
4、每个生产基地容量为800000百件。
第二篇：基站选址问题
基站选址问题（课程设计）
移动电话运营部门计划投资一千万在一个当前未建立服务的区域开展业务，设该区域有7个位置可以设立基站，每个基站只能覆盖一定数目的社区，不同位置的基站建造费用也不同，基站的建造费用和覆盖社区如下表，问在哪些地方建造基站才能覆盖尽可能多的人口并不超过资金预算？
基站建设费用和覆盖社区
待选基站编号 1234567 建造费用1.81.34.03.53.82.62.1(百万元)
覆盖社区1,2,42,3,54,7,8,105,6,8,98,9,127,10,11,12,1512,13,14,15
社区人口表
社区***131415
人口（千人）24***1614936
具体要求：
1.选择适当的决策变量，写出基站选址问题的数学规划；
2.设计适当的计算方法（要求实用，可以是近似算法），并说明合理性（参考算法需要说明出处），并分析你的算法是否适合解通用性的一般问题；
3.分析上述数学规划模型是否可以利用线性规划逼近其最优解？写出相应算法。
4.算法实现（软件计算或自己设计算法编程）。
5.要求撰写课程设计报告。
第三篇：超市选址问题
班级：BX1203姓名：胡先果学号：25成绩：
超市选址问题
——以沃尔玛超市选址实证分析为例
[摘要] 选址对于零售企业来说是关系到企业成败的一个重要环节。广告、价格、顾客服务、产品及服务种类都能够随着环境的变化较迅速地做出调整，相比之下，商店选址可以说是零售战略组合中灵活性最差的要素，因为零售商店的选址本身资金投入大，同时又与企业后期经营战略的制定，以及适应消费趋向变动所作的经营决策的调整都息息相关，很容易受到长期约束。
[关键词] 选址分析 环节 策略 投入 服务
一、超市选址重要性
超市选址，毫无疑问是加盟超市创业的最重要因素，决定了大部分的营业收入。选择好的开店地点将决定超市的未来前途，因为好的店址是店铺兴旺的基础，甚至可以说选择了一个好店址，生意就成功了一半。所以，在选址时，超市加盟经营者要注意多用心，应选择一个既有品位又能为自己带来滚滚财源的地方。筹建时，做好商圈分析是必不可少的，但最终目的还是为了选定适当的设址地点。店址选择的重要性主要表现在以下几点：
（1）店址选择是一项大的、长期性投资，关系着店铺自身的发展前途。因为店址一经确定，就需要投入大量的资金去营建店铺。当外部环境发生变化时，它不像人、财、物等经营要素可以作相应调整，因为其具有长期性、固定性的特点。
（2）店址是超市确定经营目标和制定经营策略的重要依据。不同的地区有不同的社会环境、人口状况、地理环境、交通条件、市政规划等特点，它们分别制约着其所在地区超市的顾客来源和特点及超市对经营的商品、价格、促销活动的选择。
（3）店址的选择是否合适，是影响超市经济效益的一个重要因素。超市加盟店的店址选择得当，就意味着其享有“地利”优势。在同行业店铺之间，在规模相当、商品构成、经营服务水平基本相同的情况下，好店址必然享有较好的经济效益。
（4）店址选择要坚持“方便顾客”的原则，以节省顾客的购买时间，并最大限度满足顾客的需要，否则将失去顾客的信赖和支持，店铺也就失去了生存的基础
二、超市选址程序、方法及考虑因素
超市选址是一项包括经济、技术的综合性工作。每开一家超市，首先会对当地进行详细而严格的调查与论证，历时都在一年以上。调查涉及的范围包括文化、气候、居民素质、生 1
活习惯及购买力水平等诸多方面。
（一）超市选址的三原则、四程序
超市选址程序是超市成功选址的通用手段。
1、超市选址的三原则
（1）方便顾客购物
满足顾客需求是超市经营的宗旨，因此超市位置的确定，必须首先考虑方便顾客购物，为此超市要符合以下条件：
a、交通便利。车站附近，是过往乘客的集中地段，人群流动性强，流动量大。如果是几个车站交汇点，则该地段的商业价值更高。超市开业之地如选择在这类地区就能给顾客提供便利购物的条件。
b、靠近人群聚集的场所，可方便顾客随机购物，如影剧院、商业街、公园名胜、娱乐、旅游地区等，这些地方可以使顾客享受到购物、休闲、娱乐、旅游等多种服务的便利，是超市开业的最佳地点选择。但此种地段属经商的黄金之地，寸土寸金，地价高费用大，竞争性也强。因而虽然商业效益好，但并非适合所有超市经营，一般只适合大型综合超市或有鲜明个性的专业商店的发展。
c、人口居住稠密区或机关单位集中的地区。由于这类地段人口密度大，且距离较近，顾客购物省时省力比较方便。商店地址如选在这类地段，会对顾客有较大吸引力，很容易培养忠实消费者群。
d、符合客流规律和流向的人群集散地段。这类地段适应顾客的生活习惯，自然形成“市场”，所以能够进入超市购物的顾客人数多，客流量大。
（2）有利于超市开拓发展
超市选址的最终目的是要取得经营的成功，因此要着重从以下几方面来考虑如何便利经营：
a、提高市场占有率和覆盖率，以利超市长期发展。超市选址时不仅要分析当前的市场形势；而且要从长远的角度去考虑是否有利于扩充规模，如有利于提高市场占有率和覆盖率，并在不断增强自身实力的基础上开拓市场。
b、有利于形成综合服务功能，发挥特色。不同行业的商业网点设置，对地域的要求也有所不同。超市在选址时，必须综合考虑行业特点，消费心理及消费者行为等因素，谨慎地确定网点所在地点。尤其是大型百货类综合超市更应综合地全面地考虑该区域和各种商业服务的功能，以求得多功能综合配套，从而创立本超市的特色和优势，树立本超市的形象。
c、有利于合理组织商品运送。超市选址不仅要注意规模，而且要追求规模效益。发展现代商业，要求集中进货、集中供货、统一运送，这有利于降低采购成本和运输成本，合理规划运输路线。因此在超市位置的选择上应尽可能地靠近运输线，这样既能节约成本，又能及时组织货物的采购与供应，确保经营活动的正常进行。
（3）有利于获取最大的经济效益
衡量超市位置选择的优劣的最重要的标准是超市经营能否取得好的经济效益。因此，网点地理位置的选择一定要有利于经营，才能保证最佳经济效益的取得。
2、超市选址的四程序
选择超市位置，一般可按以下步骤依次进行：
（1）选择区域、方位
选择超市店址，先要找出目标市场、找准服务对象，然后再根据目标市场、服务对象选择店址设置的区域。另一方面，要根据超市的经营规模和档次，测算超市投资回收率，在此基础上认真加以选择，确定方位。
（2）制图——找出最佳位置
在确定店址后，应绘制出该区域的简图，并标出该地区现有的商业网点，包括竞争对手和互补超市，还应标出现有商事结构、客流集中地段、客流量和客流走向、交通路线等，以保证店址决策的正确性。
（3）市场调查
在超市店址基本区域方位确定后，必须进行周密的市场调查，论证选址决策的准确性。在市场调查过程中，应注意将调查对象分类统计，并对调查时间和内容进行必要的抽样调查，以保证调查资料的可靠性。
（4）具体实施方案的制订和落实
确定店址的具体位置后，需要抓紧时机投资兴建超市。如何启动则需要拟定切实可行的实施方案并加以贯彻落实。
（二）超市选址的方法及影响因素
1、超市选址的方法
超市选址中通常运用到加权评分法来辅助选址，加权评分法即综合考虑成本因素和非成本因素的评价方法。找到选择的各种影响因素，根据各因素的重要程度确定相应的权；对各因素由优到劣分成等级，并相应规定各等级的分数。将每个因素中各方案的排队等级分数乘以该因素的相应权数，得到各候选方案的总得分，得分最高的候选方案所对应的位置即是选
择的地址。
2、超市选址的影响因素
（1）地理因素：目标地址所在地区的特点；
（2）商品因素：超市自身所经营的商品种类特色是否与所在商圈的居民购物惯相符；
（3）经营规模：超市自身经营规模与商圈覆盖范围成正比；
（4）交通情况：能否提供足够的交通工具（场所）给顾客。
三、沃尔玛超市选址的实证分析
对于沃尔玛这样的连锁零售店来说，由于其大多数的单店规模较大，位置固定，资金投入量大，合同期长，所以不可能轻易搬迁，也不太可能轻易改变经营方式。而如果沃尔玛自己购买土地新建商店，更难以变动。合适的买主通常很难寻找，需要花数月，甚至更长时间。一家商店若搬迁，会面临许多潜在问题：首先，可能流失一部分忠诚的顾客和员工，搬迁距离越远，损失越大；其次，新地点与老地点的市场状况不同，可能需要对经营策略进行调整；再次，商店的固定资产及装修不可能随迁，处理时如果估价不当，也会造成资产流失。这些因素使零售商店的选址变得异常重要，特别是外资零售企业在这方面表现得极为慎重。沃尔玛在进入中国之前，就对中国市场进行了长达数年的深入细致的市场调查。其实早在1 9 92年，沃尔玛就已经被获准进入中国，但是沃尔玛在1 9 9 6年才在深圳落户，在进入中国之前它一直在对当地商圈的交通、人口、竞争情况和市场发展格局进行考察，以便于选择一个好的店址。随着越来越多的店铺的开发，沃尔玛总结出了一套自己的选址经验，并在新店的选址过程中遵循这些经验。
△从连锁发展计划出发
沃尔玛设立门店要从发展战略出发，通盘考虑连锁发展计划，以防设店选址太过分散。沃尔玛门店分布有长远规划，并且具有一定的集中度，这有利于总部实行更加精细科学的管理，节省人力、物力、财力，而且每一个门店的设立都为整个企业的发展战略服务。
△选择经济发达的城镇
经济发达、居民生活水平较高的城市是零售商店的首选地。因为在这些城市人口密度大，人均收入高，需求旺盛，工商业发达，零售店在当地有较高的发展水平。有研究报告指出，有沃尔玛折扣店的小镇，一般比没有折扣店的小镇经济更发达。在这样的城镇中沃尔玛会保证自己有充足的客源。
△选择城乡接合部
以中小零售店和居民作为主要目标市场的山姆会员店，其店址一般都选在远离市中心的城乡接合部，或在次商业区或新开辟的居民区中，在该商场周围要有20～30万人的常住人口。这样的地点也一般应具备这样两个条件：第一，该地点土地价格和房屋租金要明显低于市中心，土地价格一般为市中心的／以下，这样减少了零售店投资，降低运营成本，为沃尔玛仓储式零售店的低价格销售创造条件；第二，要符合城市发展规划，与城市拓展延伸的轨迹相吻合，这样由于城市的发展会给仓储式零售店带来大量客流量，降低投资风险。
△交通便利性
主要需要了解两方面的情况：一是该地是否接近主要公路，交通网络能否四通八达，商品从火车站、码头运至商店是否方便，白天能否通过大型货车，因为大城市普遍对大型货车实行运输管制，中心区许多街道不允许货车通过，有的只允许夜间通行。二是该地是否有较密集的公交汽车路线，商店附近各条公交路线的停*点能否均匀全面地覆盖整个市区。
四、从沃尔玛超市选址得到的启示
我们可以看到在进行店址选择时应考虑到选址三原则：
1、方便顾客购物；
2、有利于超市开拓发展；
3、有利于获取最大的经济效益。选址首先要选择目标地点——黄浦新苑店、北联中环店和上海天山店。选择具体地点时首先考虑零售市场发达程度，其次考虑进入成本。最后根据店址和商圈的特征选择一个避免价格战的灵活SBU层经营战略。选址工作应提供的是一个系统工程与零售学相结合所得出的分析思路和框架。当然在超市选址中还应遵循选址的四程序。所进行的分析遵循的三原则和四程序不仅仅可以帮助世纪联华进行超市店铺选址，也可以帮助与其类似的商家进行规范的选址。特别值得一提的是加权评分法，是其它商家非常值得借鉴的。
第四篇：基站选址问题
基站选址问题
移动电话运营部门计划投资一千万在一个当前未建立服务的区域开展业务，设该区域有7个位置可以设立基站，每个基站只能覆盖一定数目的社区，不同位置的基站建造费用也不同，基站的建造费用和覆盖社区如下表，问在哪些地方建造基站才能覆盖尽可能多的人口并不超过资金预算？
基站建设费用和覆盖社区
待选基站编号 1234567 建造费用1.81.34.03.53.82.62.1(百万元)
覆盖社区1,2,42,3,54,7,8,105,6,8,98,9,127,10,11,12,1512,13,14,15
社区人口表
社区***131415
人口（千人）24***1614936
第五篇：城区公路选址问题
XX学院
第三届大学生数学建模竞赛
（201X年5月17日14时－5月23日14时）
参赛题目
A
B
（在所选题目上打勾）
参赛队员1
参赛队员2
参赛队员3
姓名
学号
学院
一卡通号
手机
教学部
XX第三届大学生数学建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
A
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
参赛队员
(打印并签名)
：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人
(打印并签名)：
日期：
201X
年
05
月
日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
XX大学XX学院第三届大学生数学建模竞赛
编
号
专
用
页
评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：
评阅记录（可供评阅时使用）：
评
阅
人
评
分
备
注
城区公路选址问题
摘要
根据AB之间地的不同区域不同造价的特点，本文采用了两种方法，一种是将连续问题离散化利用穷举法取最优的方法。另一种是在穷举法的所求结果的基础上利用极限定义无限逼近的思想缩小最优转弯点的存在的可能区域，进而再利用非线性规划从而得出最优解。
问题一：用穷举法建立了一个模型，所得最优转弯点为（5,6）、（6，5）（最小花费为14.7068百万元）。
问题二：通过在问题一的基础分析，再次利用穷举法建立了模型逐步计算关于CD对称的两个转弯网格点的建设费用，通过比较得出（4，7），（7，4）两点，为所最小建设费用的转弯点。最小费用为14.624百万元。
问题三：本问题要求铺设线路落在网格线上，利用Matlab求出
f(x)
在各个网络线的最小值，再通过比较，找出最优转弯点（4.5719，6）、（6,4.5719），最小费用为14.6989百万元。
问题四：同问题三模型思想方法，得出关于建设总费用的目标函数二元方程f(x，y)，再利用Matlab求出
目标函数在可能区域的最小值，得到最优转弯点，最小费用为14.6989百万元。
问题五：将路线分成无数小段，利用积分的思想模型，求出建设费用。
关键词：
穷举法
无限逼近
非线性规划
一
问
题
重
述
城区公路选址问题
某区政府计划在下列区域（见图1）修建一条从A（0,9）到B（9,0）的直线型公路，由于涉及路面拆迁等因素，各地段建设费用有所不同，图1中的数字代表该区域公路单位建设费用（单位：百万元）。未标数字的任何地方单位建设费用均为1。图1的每个网格长与宽都是1个单位。每个网格的边界上建设费用按该地区最小单位费用计算。
请你按建设部门的如下具体要求，从建设费用最省的角度，给出最优的方案。
（1）公路至多只能有1个转弯点，且转弯点只能建在图1所示的网格点上。
（2）公路至多可以有2个转弯点，且转弯点只能建在图1所示的网格点上。
（3）公路至多只能有1个转弯点，且转弯点只能建在图1所示的网格线上。
（4）公路至多只能有1个转弯点，转弯点可以建在图1所示区域的任何位置。
（5）如果各区域的单位建设费用为（百万元），公路至多只能有1个转弯点，转弯点可以建在图1所示区域的任何位置。
二
问题分析
本问题主围绕由A点到B点公路选址展开，要求建设费用最少。根据各个区域的费用不同，确定转弯点的位置。我们采用了两种方法求得最少的花费，分别为非线性规划模型和逐点遍历模型。
问题一
我们利用穷举法建立模型一，用来确保结果是最小值，根据图像的对称性以及单位区域建设费用的分布规律，着重对AB上方区域点采用枚举分析计算，得出结果。
问题二
本问题与问题一相比,增加一个转弯点，通过对问题的分析可以得到符合条件的两个转弯点，应该对称的分布在直线y=x的两侧。我们在问题一所建立的两种模型的基础上均增加相应约束条件，通过对比分析得出最少花费的铺设线路（即两个转弯点的位置）。
问题三
本问题要求铺设线路落在网格线上，在问题1、2的基础上通过分析归纳缩小符合该条件的网络线的分布位置。利用非线性规划求解，建立模型二，可以得出一个关于建设总费用的目标函数f(x)，而且可知f(x)在整个区域连续且可微，利用Matlab求出
f(x)符合在某一点有局部极小点的条件，再通过比较符合条件的各个网络线的最小值，找出最优解。
问题四
类似于问题三的分析方法，找出符合条件的最小区域。利用非线性规划求解，可以得出一个关于建设总费用的目标函数f(x,y)，而且可知f(x，y)在整个区域连续且可微，利用Matlab求出
f(x，y)，找出最优解。
问题五
将路线分成无数小段，利用积分的思想模型，求出建设费用
三.符号说明，为建设总费用
x
为选取转弯点的横坐标
y
为选取转弯点的纵坐标
为选取转弯点和A点连线与直线y=9的夹角
为选取转弯点和B点连线与直线x=9的夹角
d1
为选取点转弯点与A点之间的距离
d2
为选取点转弯点与B点之间的距离
五.模型建立与求解
D
A
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.1
1.1
1.2
C
1.3
1.3
1.3
1.3
1.2
1.1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.4
1.3
1.2
1.1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.4
1.3
1.2
1.1
1.1
1.2
1.3
1.3
1.3
1.3
1.2
1.1
1.1
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
1.1
B
问题一:
通过观察图形分析得到图形关于直线AB对称，但由于下侧单位区域建设费用相对较大，故而最优转弯点必然在AB上侧。AB上侧又关于直线CD对称，故而只要分析CD上方区域即可。
依次将该区域各个点求解建设费用，通过比较得出（5，6）为网格点上最优的转弯点，最小费用为14.7068百万元。再有对称性可得（6，5）也为网格点上最优的转弯点，最小费用为14.7068百万元。
问题二:
通过在问题一的基础分析可知，所选的两个最优转弯点必然关于直线CD对称。逐步计算对称的两个转弯网格点的建设费用，通过比较得出
（4，7），（7，4）两点，为所最小建设费用的转弯点。最小费用为14.624百万
元。
问题三:
通过问题一二的求解，利用无限逼近思想可以知道最优转弯点网格线必然在问题一所求到的转弯点的附近，利用Matlab软件求解附近的各个网格线上的建设费用最小的点。
1.左边网格线
（4<=x<=5,y=6）
因此得到费用函数
用Matlab软件解得答案：
xmin
=
4.5719
fmim
=
14.6989
2.上边网格线
（x=5,6<=y<=7）
因此得到费用函数
用Matlab软件解得答案：
ymin
=
6.0001
fmim
=
14.7068
3.右边网格线
（5<=x<=6,y=6）
因此得到费用函数
用Matlab软件解得答案：
xmin
=
5.0001
fmim
=
14.7068
4.下边网格线
（x=4,5<=y<=6）
因此得到费用函数
用Matlab软件解得答案：
ymin
=
5.8286
fmim
=
14.7066
通过比较四条网格线上的最小费用点，得出点（4.5719，6）即所求的最优转为点，再利用图形对称性得到点（6，4.5719）也是最优转弯点。最小费用为14.6989百万元。
问题四:
通过问题三四个网格线上建设费用最小转弯点的分布，利用无限逼近的思想可以推测问题四的最优转弯点在（5，5.8286）以及（4.5719，6）的附近区域。综合各方面限制条件列出一下函数式，并利用Matlab软件解得答案：
因此得到费用函数
xmin
=
4.6215
ymin
=
5.9127
fmim
=
14.6208
问题五：
六.模型的评价与建议
模型的主要优点：
对于问题一、二所建立的模型一，利用图像的对称性以及单位区域建设费用的分布规律，减少了大量繁琐的数学计算。问题三、四在问题一、二的求解基础上，通过理论分析排除了大量的不可能区域，缩小了公路最优转弯点的可能区域大大简化了计算量，进而利用非线性规划求解，建立模型二，可以得出一个关于建设总费用的目标函数f(x)，模型原理简单明了，系统直观的反映了转弯点位置与建设费用的关系，在计算复杂求导时借助Matlab软件，提高了计算效率。
模型的主要不足：
模型一枚举法存在很大的局限性，需要考虑的情况较多，并且存在较大的计算量，不是最佳方案。另外通过分析归纳缩小符合问题三、四条件的最佳转弯点的分布位置的方法不是太严谨。
对城区公路建设及选址的建议：
直线行的公路呆板，行车单调，容易使驾驶员产生疲劳，容易发生超车和超速行驶，行车时难以估计车辆之间的距离，所以现代城区公路一般都采用环形设计。
城区公路应尽量避开城市主要商业中心。城市快速路车流量大，车速快，人的流动性大，不利于商圈集聚人气，不利于商业发展。城市快速路不宜建在景观路段。特别是采用路堑式和高架式的城市快速路，在带来便利交通的同时必然对城市景观构成破坏。
七.参考文献
[1]
姜启源，谢金星，叶俊，《数学模型》（第三版），北京：高等教育出版社，2003.8
[2]
曹卫华
郭正，《最优化设计方法及
MATLAB的实现》，北京：化学工业出版社，2005.[3]
李清波
《道路规划与设计》
人民交通出版社;
第1版
2002年1月
[4]邬学军、周凯、宋军全，《数学建模竞赛辅导教程》，杭州天目山路148号，浙江大学出版社，2009年8月
[5]王沫然，《MATLAB5.X
与科学计算》，北京清华大学学研楼，清华大学出版社，2000年5月
[6]
李海涛、邓撄，《MATLAB6.1
基础及应用技巧》，北京，国防工业出版社，2002年3月
附
件
附件一：
问题三的Matlab语言源代码：问题一所求得的最优拐弯点最近的四条最小网格线
左边的网格线最优造价函数求解代码：
>>
fy=inline(＇1.1*sqrt(x^2+9)+sqrt((9-x)^2+36)/(9-x)*(11.1-1.3*x)＇);
>>
[xmin,fmim]=fminbnd(fy,4,5)
xmin
=
4.5719
fmim
=
14.6989
右边的网格线最优造价函数求解代码：
fy=inline(＇1.1*sqrt(x^2+9)+sqrt(36+(9-x)^2)*(11.1-1.3*x)/(9-x)＇);
>>
[xmin,fmim]=fminbnd(fy,5,6)
xmin
=
5.0001
fmim
=
14.7068
上边的网格线最优造价函数求解代码：
>>
fy=inline(＇(10.5-1.2*y)*sqrt((9-y)^2+25)/(9-y)+(1.05+0.6/y)*sqrt(y^2+16)＇);
>>
[ymin,fmim]=fminbnd(fy,6,7)
ymin
=
6.0001
fmim
=
14.7068
下边的网格线最优造价函数求解代码：
>>
fy=inline(＇1.15*sqrt(y^2+16)+sqrt(25+(9-y)^2)*(11.1-1.3*y)/(9-y)＇);
>>
[ymin,fmim]=fminbnd(fy,5,6)
ymin
=
5.8286
fmim
=
14.7066
附件二：
问题四的Matlab语言源代码：
符合最优转弯点区域最优造价函数求解代码：
>>
syms
x
y;
z=(11.1-1.3y)*sqrt(x^2+y^2)/(9-y)+(11.1-1.3*x)*sqrt((9-x)^2+y^2)/(9
-x);
>>
diff(z,x)
ans
=
(13*((x
9)^2
+
y^2)^(1/2))/(10*(x
9))
(((13*x)/10
111/10)*((x
9)^2
+
y^2)^(1/2))/(x
9)^2
+
(x*((13*y)/10
111/10))/((x^2
+
y^2)^(1/2)*(y
9))
+
((2*x
18)*((13*x)/10
111/10))/(2*((x
9)^2
+
y^2)^(1/2)*(x
9))
>>
diff(z,y)
ans
=
(13*(x^2
+
y^2)^(1/2))/(10*(y
9))
((x^2
+
y^2)^(1/2)*((13*y)/10
111/10))/(y
9)^2
+
(y*((13*x)/10
111/10))/(((x
9)^2
+
y^2)^(1/2)*(x
9))
+
(y*((13*y)/10
111/10))/((x^2
+
y^2)^(1/2)*(y
9))
>>
[x,y]=solve(＇(13*((x
9)^2
+
y^2)^(1/2))/(10*(x
9))
(((13*x)/10
111/10)*((x
9)^2
+
y^2)^(1/2))/(x
9)^2
+
(x*((13*y)/10
111/10))/((x^2
+
y^2)^(1/2)*(y
9))
+
((2*x
18)*((13*x)/10
111/10))/(2*((x
9)^2
+
y^2)^(1/2)*(x
9))=0＇,＇(13*(x^2
+
y^2)^(1/2))/(10*(y
9))
((x^2
+
y^2)^(1/2)*((13*y)/10
111/10))/(y
9)^2
+
(y*((13*x)/10
111/10))/(((x
9)^2
+
y^2)^(1/2)*(x
9))
+
(y*((13*y)/10
111/10))/((x^2
+
y^2)^(1/2)*(y
9))=0＇,＇x＇,＇y＇)
xmin
=
4.6215
ymin
=
5.9127
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