2017-2018学年度人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 综合训练题(word版附答案)

第一篇：2017-2018学年度人教版七年级数学下册第五章 相交线与平行线 综合训练题(word版附答案)

第五章综合训练

（满分120分）

一、选择题.(每小题4分，共32分)1.如图，∠1的所有邻补角是（）A.∠BOC

B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF

D.∠BOC和∠AOF

2.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，画出下列四种图形，其中错误的有（）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.已知P为直线l上的一点，M为直线l外的一点，且PM=5cm，则点M到直线l的距离（）

A.等于5cm

B.大于5cm C.小于5cm

D.不大于5cm 4.(广东深圳中考)如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）

A.∠2=60°

B.∠3=60° C.∠4=120°

D.∠5=40°

5.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3的度数为（）A.90°

B.120°

C.180°

D.不能确定 6.（江苏苏州中考）如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点.过点A作直线l的垂线交直线b于点C.若∠1=58°，则∠2的度数为（）A.58°

B.42°

C.32°

D.28°

7.下列命题：①两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；②两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；③一对内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；④一对同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直.其中是真命题个数为（）

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

8.如图所示是汽车灯的剖面图，从位于O点的灯泡发出的光照射到凹面镜上后反射出的光线BA，CD都是水平线，若∠ABO=α，∠DCO=25°，则∠BOC的度数为（）

A.180°－α

B.155°－α C.25°+α

D.25°－α

二、填空题.（每小题4分，共32分）

9.命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……”的形式为_________________ ____________________________________________________________________.10.推理填空.如图：

（1）若∠1=∠2，则________∥________（内错角相等，两直线平行），若∠DAB+∠ABC=180°，则________∥________（同旁内角互补，两直线平行）；

（2）当________∥________时，∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；（3）当________∥________时，∠3=∠C（两直线平行，同位角相等）．

11.如图，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车方便（即距离最短），请你在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由：____________________________________________________________________.12.已知三角形ABC，其面积为3cm2，先把它向左平移3cm，再把它向下平移4cm，得到三角形DEF，则三角形DEF的面积为________cm2.13.如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，若∠AOC=28°，则∠EOF=________°．

14.如图，已知∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=________度.15.如图，直线m∥n，三角形ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°．若∠1=25°，∠2=70°，则∠B=________．

16.如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数为________度．

三、解答题.(共56分)17.（6分）按要求画图：

（1）如图1所示，网格内每个小正方形的边长都为1个单位长度，试画出小船向右平移4个单位长度，向上平移4个单位长度后的图形；

（2）如图2，平移三角形ABC，使A点移动到A′点，画出平移后的三角形A′B′C′．

18.（6分）如图，直线AB与CE交于点D，且∠1+∠E=180°．求证：AB∥EF．（可用多种方法）

19.（6分）如图，已知AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠COE，∠AOE，∠AOG的度数.20.（8分）如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°.（1）直线EF与AB有怎样的位置关系？请说明理由；（2）若∠CEF=70°，求∠ACB的度数．

21.（8分）如图，三角形DEF是由三角形ABC向右水平移动2.5cm得到的，请你作出三角形ABC，若ED=3cm，求四边形ABED的周长.22.（10分）如图，已知∠1=∠BDC，∠2+∠3=180°．（1）判断DA与CE的位置关系，并说明理由；

（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1=70°，试求∠FAB的度数．

23.（12分）如图，直线l1∥l2，直线l3与直线l1，l2分别交于点C，D，在线段CD上有一点P.（1）如果点P在点C与点D之间运动，那么∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化？

（2）若点P在线段CD的延长线上运动，试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系.

第二篇：七年级数学第五章相交线与平行线综合训练

人教版

七年级数学下册

第五章

相交线与平行线

综合训练

一、选择题

1.（2020·安顺）如图，直线，相交于点，如果，那么是（）

A.B.C.D.2.（2020·湖北荆州）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形,若∠CAB=30°,则∠ACB的度数是（）

A.45°

B.55°

C.65°

D.75°

3.如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝50°，那么∠2的度数是()

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

4.（2020·常州）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是()

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

5.（2020·攀枝花）如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则（）

A.B.C.D.6.（2020·遵义）一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（）

A．30°

B．45°

C．55°

D．60°

7.如图，下列说法错误的是

()

A.若a∥b，b∥c，则a∥c

B.若∠1=∠2，则a∥c

C.若∠3=∠2，则b∥c

D.若∠3+∠5=180°，则a∥c

8.如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内制作一个弯形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则

()

A.AB∥BC

B.BC∥CD

C.AB∥CD

D.AB与CD相交

二、填空题

9.如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为.10.（2020•湘西州）如图，直线AE∥BC，BA⊥AC，若∠ABC＝54°，则∠EAC＝

度．

11.如图，点A，B，C，D在同一直线上，BF平分∠EBD，CG∥BF，若∠EBA=α，则∠GCD的度数为.(用含α的式子表示)

12.如图，直线CD∥EF，直线AB与CD、EF分别相交于点M、N，若∠1＝30°，则∠2＝________．

13.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝50°，则∠A＝________.14.如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将说明AD∥BC的过程填写完整.解:∵AB⊥AC，∴∠　　　　　=　　　　°().∵∠1=30°，∴∠BAD=∠　　　+∠　　　=　　　°.又∵∠B=60°，∴∠BAD+∠B=　　　　°，∴AD∥BC().15.如图，直线，，，则的大小是

.16.在同一平面内有，，…，97条直线，如果，，，…，那么与的位置关系是

.三、解答题

17.如下右图所示，①已知：，求证：；②已知：，求证：

18.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠EOA∶∠AOD=1∶4,求∠EOB的度数.19.如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE,∠BOD=20°.(1)求∠AOE的度数;

(2)求∠COF的度数.20.如图，AB∥EF，∠1=60°，∠2=120°，则CD和EF平行吗?为什么?

21.如下图，，求的度数．

22.已知，点分别在上．

（1）间有一点，点在直线左侧，如图1，求证．

（2）当间的点在直线右侧时，如图2，直线有什么关系？

（3）如图3，当点在外侧时，探索之间有何关系？

23.证明：三角形三个内角的和等于．

24.⑴如图⑴，已知，探索、、…、，、、…、之间的关系.⑵如图⑵，已知，探索、、、，、之间的关系.⑶如图⑶，已知，探索、、…、之间的关系.人教版

七年级数学下册

第五章

相交线与平行线

综合训练-答案

一、选择题

1.【答案】A

【解析】

∵，∴.又∵，∴.2.【答案】D

【解析】此题主要考查了平行线的性质,以及图形的折叠,关键是掌握两直线平行,同旁内角互补.设矩形纸片左上角的顶点为D,首先根据平行线的性质可得∠ABD+∠CAB=180°,∠DBC=∠ACB,由∠CAB=30°,求得∠ABD度数,再根据折叠可得∠DBC=∠ABD=75°,再由∠DBC=∠ACB即可得出答案.3.【答案】B　【解析】如解图，∠1＋∠3＝90°，∴∠3＝90°－∠1＝90°－50°＝40°，由平行线性质得∠2＝∠3＝40°.4.【答案】B

【解析】本题考查了平行线的性质，如图，由于a∥b，所以∠3＝∠2，又由于∠1＋∠3＝180°，∠1＝140°，所以∠2＝40°．

5.【答案】C

【解析】延长BG，交CD于H，∵∠1=50°，∴∠=50°，∵AB∥CD，∴∠B=∠BHD，∵BG⊥EF，∴∠FGH=90°，∴∠B=∠BHD=90°-∠2=90°-50°=40°．

6.【答案】B

【解析】本题考查平行线的性质．由两三角板的斜边互相平行，根据两直线平行内错角相等得∠1＝45°，故选B.7.【答案】C

8.【答案】C

二、填空题

9.【答案】42

10.【答案】36

【解析】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．∵BA⊥AC，∴∠BAC=90°，∵∠ABC=54°，∴∠C=90°-54°=36°，∵AE∥BC，∴∠EAC=∠C=36°，因此本题答案是36．

11.【答案】90°-α　[解析]

∵∠EBA=α，∠EBA+∠EBD=180°，∴∠EBD=180°-α.∵BF平分∠EBD，∴∠FBD=∠EBD=(180°-α)=90°-α.∵CG∥BF，∴∠GCD=∠FBD=90°-α.12.【答案】30°　【解析】∵CD∥EF，∴∠MNE＝∠1＝30°，由对顶角相等可知∠2＝∠MNE＝30°.13.【答案】50°　【解析】

∵AB∥CD，∠1＝50°，∴∠A＝∠1＝50°.14.【答案】BAC　90　垂直的定义　BAC　1　120　180

同旁内角互补，两直线平行

15.【答案】

【解析】过点，作，的平行线，那么

∵，∴，∵，∴

∵在中,又∵，∴

∴，∴

16.【答案】寻找规律，，；，，…，4个一循环，所以

三、解答题

17.【答案】

①∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等）

∵（已知），∴（等量减等量差相等）

∴（内错角相等，两直线平行）

②∵（已知），∴（两直线平行，内错角相等）

又（已知），∴（两直线平行，内错角相等）

∴（等量减等量差相等）

18.【答案】

解:设∠EOA=x.因为OE平分∠AOC,所以∠AOC=2x.因为∠EOA∶∠AOD=1∶4,所以∠AOD=4x.因为∠AOC+∠AOD=180°,所以2x+4x=180°,解得x=30°,所以∠EOB=180°-30°=150°.故∠EOB的度数是150°.19.【答案】

解:(1)因为∠BOD=20°,∠DOE=∠BOD,所以∠BOE=20°+20°=40°,所以∠AOE=180°-40°=140°.(2)因为OF平分∠AOE,所以∠EOF=∠AOE=×140°=70°.又因为∠DOE=20°,所以

∠COF=180°-20°-70°=90°.20.【答案】

解:CD∥EF.理由:∵∠1=60°，∠2=120°(已知)，∴∠1+∠2=180°，∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).∵AB∥EF(已知)，∴CD∥EF(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).21.【答案】

【解析】如图，过点作，∵，∴，又∵，∴

∴，∴．

22.【答案】

（1）过点作

∴

∵，∴

∴

∴

（2）过点作

∴，∵．∴

∴，∴．

（3）过点作，∴

∵

∴．

∴

∴.23.【答案】

平角为，若能用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一个顶点，并得到一个平角，问题即可解决．

证法1

:

如图所示，过的顶点作直线，则，(两直线平行，内错角相等)．

又因为．(平角的定义)

所以

(等量代换)．

即三角形三个内角的和等于．

证法2

:

如图所示，延长，过作，则

(两直线平行，内错角相等)，(两直线平行，同位角相等)．

又因为，所以，即三角形三个内角的和等于．

24.【答案】

（1）；

(向右凸出的角的和＝向左凸出的角的和，,均为锐角)

（2）；注意和第⑴问的区别；

（3）.总结方法思想,巧作平行线.

第三篇：七年级数学下册 相交线与平行线测试题

相交线与平行线测试题

一、填空题

1.一个角的余角是30º，则这个角的补角是2.一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是3.时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是4.如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，∠3 = 80º，则∠4 = 度.5.如图③，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，则∠BOE =度，∠AOG =度.6.如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，∠DCE = 30º，则∠AEC =.7.把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，则∠OGC = 8.如图⑦，正方形ABCD中，M在DC上，且BM = 10，N是AC上一动点，则DN + MN的最小值为.9.如图所示，当半径为30cm的转动轮转过的角度为120时，则传送带上的物体A平移的距离为cm。

10.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分

别平移到图中EF和EG的位置，则△EFG为三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG =。

11.如图9，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于，∠3的内错角等

于，∠3的同旁内角等于．

12.如图10，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC

内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行.若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是

F

二、选择题

1.下列正确说法的个数是（）

①同位角相等②对顶角相等

③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等

A.1，B.2，C.3，D.42.下列说法正确的是（）

A.两点之间，直线最短；

B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.3.下列图中∠1和∠2是同位角的是（）

A.⑴、⑵、⑶，B.⑵、⑶、⑷，C.⑶、⑷、⑸，D.⑴、⑵、⑸

4.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是()

A.30°B.60°C.90°D.120°

5.下列语句中，是对顶角的语句为()

A.有公共顶点并且相等的两个角

B.两条直线相交，有公共顶点的两个角

C.顶点相对的两个角

D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角

6.下列命题正确的是()

A.内错角相等

B.相等的角是对顶角

C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角

D.同位角相等，两直线平行

7.两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线()

A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.无法确定

8.在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。）

C D

9.三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（）

A、3对B、4对C、5对D、6对

10.如图，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么图中与

∠AGE相等的角有()

A.5个B.4个C.3个D.2个

11.如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB

＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（）。

A、30B、36C、42D、18

12.如图，若AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的关系是()

A.∠A+∠E+∠D=180°

B.∠A－∠E+∠D=180°

C.∠A+∠E－∠D=180°

D.∠A+∠E+∠D=270°

三、计算题

1.如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，若∠1=118°求∠2为多少度?

2.已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数等于多少？

四、证明题

1.已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD, C且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，D并说明其理由

B

2.已知:如图所示,CD∥EF,∠1=∠2,.试猜想∠3与∠ACB有怎样的大小关系，并说明其理由 A

GD

E

CBF

3.如图,已知∠1+∠2+180°,∠DEF=∠A, A试判断∠ACB与∠DEB的大小关系,并对结论进行说明.D

2F

CBE

4.如图,∠1=∠2,∠D=∠A,那么∠B=∠C吗?为什么?

BAF

E

五、应用题

1.如图（a）示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图（b）所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图（b）中折线CDE）还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,•要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.（不计分界小路与直路的占地面积）

(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;

(2)说明方案设计理由.E

AD

ADBCMEN

(a)(b)

9.10.11.80，80，100

12.9

BDDBDDCCDAAC

三、（1）解：∵ ∠1+∠3=180°(平角的定义)

又 ∵∠1=118°(已知)

∴∠3= 180°－∠1 = 180°－118°= 62°

∵a∥b(已知)

∴∠2=∠3=62°(两直线平行，内错角相等)

答：∠2为62°

（2）解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90°－x)，这个角的补角为(90°+x),这个角的余角的补角为(180°－x)依题意，列方程为：

180°－x=(x+90°)+90°

解之得：x=30°

这时，90°－x=90°－30°=60°.答：所求这个的角的度数为60°.另解：设这个角为x，则：

180°－（90°－x）－(180°－x)=90°

解之得：x=60°

答：所求这个的角的度数为60°.四、（1）解: BC与AB位置关系是BC⊥AB。其理由如下：

∵ DE平分∠ADC, CE平分∠DCB(已知),∴∠ADC=2∠1, ∠DCB=2∠2(角平分线定义).∵∠1+∠2=90°(已知)

∴∠ADC+∠DCB = 2∠1+2∠2

= 2(∠1+∠2)=2×90° ＝ 180°.∴ AD∥BC(同旁内角互补,•两直线平行).∴ ∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补).∵ DA⊥AB(已知)

∴ ∠A=90°(垂直定义).∴∠B=180°-∠A = 180°-90°＝90°

∴BC⊥AB(垂直定义).1212

（2）解: ∠3与∠ACB的大小关系是∠3＝∠ACB，其理由如下：

∵ CD∥EF(已知),∴∠2=∠DCB(两直线直行,同位角相等).又∵∠1=

第四篇：七年级数学下册《相交线与平行线》证明题

七年级数学下册《相交线与平行线》测试题

一、选择题：（每题2.5分，共35分）

1．下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）．．．

112

221③②①

A.②③B.①②③C.①②④D.①④ ④B

342D2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（）A.34B.12

C.DDCED.DACD180ACE

3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）

A.第一次向左拐30，第二次向右拐30B.第一次向右拐50，第二次向左拐130

C.第一次向右拐50，第二次向右拐130D.第一次向左拐50，第二次向左拐130

4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（）．．

A.同位角相等，但内错角不相等B.同位角不相等，但同旁内角互补

C.内错角相等，且同旁内角不互补D.同位角相等，且同旁内角互补

5．下列说法中错误的个数是（）．．

（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A.1个B.2个C.3个D.4个

6．下列说法中，正确的是（）．．

A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。

B.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。

C.“相等的角是对顶角”是一个真命题。

D.“直角都相等”是一个假命题。

7．如右图，AB//CD，且A25，C45，则E的度数是（）A.60B.70C.110D.80 8．如右图所示，已知ACBC，CDAB，垂足分别是 的是（）C、D，那么以下线段大小的比较必定成立．．．．A.CDADB.ACBCC.BCBDD.CDBD

9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（）

A.7个B.6个C.5个D.4个

10.如右图所示，BE平分ABC，DE//BC，图中相等的角共有（）DA.3对B.4对C.5对D.6对

11．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．

图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（）

（A）1条（B）3条（C）5条（D）7条

12．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于„„（）（A）20°（B）70°（C）110°（D）70°或110°

13、如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（）

（A）2（B）4（C）5（D）6

14．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到

B

EC

A

D

B

A

E

C

B

C

D

C点，则∠ABC等于（）

（A）75°（B）105°（C）45°（D）135°

三、填空题：（每题2.5分，共40分）

1．把命题“等角的余角相等”写成“如果„„，那么„„。”的形式 为。

＝110，则2＝2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，

1互相平行）



A

BC

图①

图②

图③

3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的1＝°时，电线杆与地面垂直。

4．如图③，按角的位置关系填空：A与1是；A与

3是；2与3是。5．如图④，若12＝220，则3＝。

a

123

’

C

B

B’

c

ab

图⑤图⑥



6．如图⑤，已知a//b，若150，则2若3＝100，则2。

‘’‘7．如图⑥，为了把ABC平移得到ABC，可以先将ABC向右平移格，再向上

图④

b

平移格。

8、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝

9、如图，当∠1＝∠时，AB∥DC；当∠D＋∠＝180°时，AB∥DC； 当∠B＝∠时，AB∥CD．

10、如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°，则∠DOE＝，∠EOF＝，∠FOD＝．

第8题第9题第10题

11、在同一平面内，有五条直线两两相交，最多可成 对同位角对对顶角对同旁内角。

12、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是．

13、如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝．

14、如图，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若

∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．

CA

E

BF

D

图⑦

第13题第14题第15题

15、三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示，AOD的对

顶角是，FOB的对顶角是，EOB的邻补角

是。

16、有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠a＝度．

四、解答题。（每题4分，共40分）

1、如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。

E

A

B

D

GH

C2、如图，AB//CD，AE平分BAD，CD与AE相交于F,CFEE。求证：AD//BC。

3、如图，已知AB//CD，B40，CN是BCE的平分线，CMCN，求BCM的度数。

A

D

F

B

C

E

AB

N

M

C

D

E4、如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．

5、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．

6、如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．

求∠PAG的度数．

7、如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．

8、已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．

求证：EF平分∠BED．

9、已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠B，∠2＝∠D．求证：BE⊥DE．

10、已知：如图，AB∥CD，请你观察∠E、∠B、∠D之间有什么关系，并证明你所得的结论．

第五篇：《相交线与平行线》专题训练

《相交线与平行线》证明题专项训练

第一组---简简单单班别__________姓名

__________

1.如图，∠1=∠A，试问∠2与∠B相等吗？为什么？

2.如图，已知OA⊥OB，∠1与∠2互补，求证：OC⊥OD。

3.如图，直线ml,nl，∠1=∠2，求证：3=∠4。

4.如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数． 第二组---相信自己

5.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数.6．如图，BD平分∠ABC，•DF•∥AB，•DE•∥BC，•求∠1•与∠2•的大小关系．

7．如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，求证：∠3=∠

48．如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O与BC平行，求∠BOC的度数。

第三组-----善于思考

9．如图，已知： DE∥AB，DF∥AC，试说明∠FDE=∠A.10．如图，AB∥CD，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数。

11．如图，AB∥CD，HP平分∠DHF，若∠AGH=80°，求∠DHP的度数.12．如图，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，试问AC⊥DG吗？请写出推理过程。第四组---转弯抹角

13．如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R.114．如图，已知∠1=∠2, ∠B=∠C，你能得出∠A=∠D的结论吗？

15．如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，•∠3=80°．求∠BCA的度数

16．如图，AD⊥BC，FG⊥BC，且∠1=∠2，求证：∠BDE=∠C.第五组------感受乐趣

17．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，若∠DBC=15°，求∠BOD的度数。

18．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′ 的位置．若∠EFB＝65°，求∠AED′的度数。

19．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若150°，则∠BEF的度数是多少

20．一个长方形ABCD沿PQ对折，A点落到A′位置，若∠A′QB=120°,求∠DPA′的度数。第六组-----寻找规律

21．如图，AB∥CD，EM、FN分别平分∠PEB、∠PFN，求证：EM∥FN.22．如图，AB∥CD，EM、FN分别平分∠AEF、∠DFE，求证：EM∥FN.23．如图，AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，求证：AE⊥CE．

24．如图，OC为平角AOB内的一条射线，OE、OB分别平分∠AOC、∠BOC，求证：OE⊥OF.（21题—24题小结：同位角平分线互相平行，内错角平分线互相平行，同旁内角平分线互相垂直，邻补角平分线互相垂直。)

第七组------添加辅助线

25．如图，l1//l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3的度数是多少？，26．如图，AB∥CD，150°，2110°则∠3度数是多少？

27．如图，已知直线a∥b，在C、D之间有一点M，如果点M在C、D之间运动，问∠

1、∠

2、∠3之间有怎样的关系？这种关系是否发生变化？

28．如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E= 140º，求∠BFD的度数。

第八组-----角度利用

29．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，求证：AB∥EF.30．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.31．如图，EF⊥GF于F．∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断AB和CD的位置关系，说明理由．

32．如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理

33.如下图，AB∥CD，分别探索下面四个图形中∠P与∠A、∠C的关系。

第九组----典型考题

34．如下图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠1=∠2成立（•要求给出两个答案），选一个答案进行证明。

35．如图，已知CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.36．如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，求BF与AC的位置关系，说明理由．

37．如图，∠1与∠3互余, ∠2与∠3的余角互补, ∠4 =110°，求∠3的度数。

第十组------突破极限

38．如下图，已知AE//BD，∠1=130o，∠2=30o，求∠C的度数 ．

39．如图，∠D=∠E，∠ABE=∠D+∠E，BC是∠ABE的平分线，求证：DE//BC

40.如图，AB∥CD，∠ABF=2∠ABE，∠CDF=2∠CDE，求∠E∶∠F的值。3

341．如图，∠XOY=900，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于C点，试问∠ACB的大小是否发生变化。如果保持不变，请给出证明，如果随点A、B移动发生变化，请求出变化的范围。