山东滨州市2018年中考数学试题(word版含解析)（合集）

第一篇：山东滨州市2018年中考数学试题(word版含解析)

2018年山东省滨州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.在直角三角形中，若勾为3，股为4，则弦为（）A.5B.6

C.7

D.8 【答案】A 【解析】分析：直接根据勾股定理求解即可． 详解：∵在直角三角形中，勾为3，股为4，∴弦为故选A．

点睛：本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．

2.若数轴上点A、B分别表示数

2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A.2+（﹣2）B.2﹣（﹣2）C.（﹣2）+2 D.（﹣2）﹣2 【答案】B 【解析】分析：根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可． 详解：A、B两点之间的距离可表示为：2﹣（﹣2）． 故选B．

点睛：本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．

3.如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）

A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°【答案】D

详解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°故选D．

点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．

a5=a，④（ab）3=a3b3，其中结果正确的个数4.下列运算：①a2•a3=a6，②（a3）2=a6，③a5÷为（）

A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】分析：根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可．

235详解：①a•a=a，故原题计算错误； 326②（a）=a，故原题计算正确； 55a=1，故原题计算错误； ③a÷333④（ab）=ab，故原题计算正确；

正确的共2个，故选B．

点睛：此题主要考查了同底数幂的除法、乘法、幂的乘方、积的乘方，关键是熟练掌握各计算法则． 5.把不等式组（）A.【答案】B 【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集． 详解：解不等式x+1≥3，得：x≥2，B.C.D.中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为

解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1，将两不等式解集表示在数轴上如下：

故选B．

点睛：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式组时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．

6.在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，8），B（10，2），若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为（）

A.（5，1）B.（4，3）C.（3，4）D.（1，5）【答案】C 【解析】分析：利用位似图形的性质，结合两图形的位似比进而得出C点坐标． 详解：∵以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，∴端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半，又∵A（6，8），∴端点C的坐标为（3，4）． 故选C．

点睛：此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．

7.下列命题，其中是真命题的为（）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 【答案】D 【解析】试题分析：A、一组对边平行，另一组对边相等的四边形有可能是等腰梯形，故A选项错误；

B、对角线互相垂直的四边形也可能是一般四边形，故B选项错误； C、对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故C选项错误．

D、一组邻边相等的矩形是正方形，故D选项正确． 故选：D．

考点： 命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定． 8.已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC=25°，则劣弧A.B.C.D.的长为（）

【答案】C 【解析】分析：根据圆周角定理和弧长公式解答即可． 详解：如图：连接AO，CO，∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°∴劣弧故选C．

点睛：此题考查三角形的外接圆与外心，关键是根据圆周角定理和弧长公式解答． 9.如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（）A.4 B.3 C.2 D.1 【答案】A 【解析】分析：先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案． 详解：根据题意，得：解得：x=3，则这组数据为6、7、3、9、5，其平均数是6，22222所以这组数据的方差为 [（6﹣6）+（7﹣6）+（3﹣6）+（9﹣6）+（5﹣6）]=4，的长=，=2x 故选A．

点睛：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．

10.如图，若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，与y轴交于点C，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），则 ①二次函数的最大值为a+b+c； ②a﹣b+c＜0；

2③b﹣4ac＜0；

④当y＞0时，﹣1＜x＜3，其中正确的个数是（）

A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】分析：直接利用二次函数的开口方向以及图象与x轴的交点，进而分别分析得出答案．

2详解：①∵二次函数y=ax+bx+c（a≠0）图象的对称轴为x=1，且开口向下，∴x=1时，y=a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确； ②当x=﹣1时，a﹣b+c=0，故②错误；

2③图象与x轴有2个交点，故b﹣4ac＞0，故③错误；

④∵图象的对称轴为x=1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确． 故选B．

点睛：此题主要考查了二次函数的性质以及二次函数最值等知识，正确得出A点坐标是解题关键．

11.如图，∠AOB=60°，点P是∠AOB内的定点且OP=，若点M、N分别是射线OA、OB上异于点O的动点，则△PMN周长的最小值是（）

A.B.C.6 D.3

【答案】D 【解析】分析：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，利用轴对称的性质得MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，所以∠COD=2∠AOB=120°，利用两点之间线段最短判断此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，然后利用含30度的直角三角形三边的关系计算出CD即可．

详解：作P点分别关于OA、OB的对称点C、D，连接CD分别交OA、OB于M、N，如图，则MP=MC，NP=ND，OP=OD=OC=，∠BOP=∠BOD，∠AOP=∠AOC，∴PN+PM+MN=ND+MN+NC=DC，∠COD=∠BOP+∠BOD+∠AOP+∠AOC=2∠AOB=120°，∴此时△PMN周长最小，作OH⊥CD于H，则CH=DH，∵∠OCH=30°∴OH=OC=，CH=OH=, ∴CD=2CH=3． 故选D．

点睛：本题考查了轴对称﹣最短路线问题：熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题．

12.如果规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[2.3]=2，那么函数y=x﹣[x]的图象为（）

A.B.C.D.【答案】A 【解析】分析：根据定义可将函数进行化简． 详解：当﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1 当0≤x＜1时，[x]=0，y=x 当1≤x＜2时，[x]=1，y=x﹣1 …… 故选A．

点睛：本题考查函数的图象，解题的关键是正确理解[x]的定义，然后对函数进行化简，本题属于中等题型．

二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分），∠B=50°13.在△ABC中，若∠A=30°，则∠C=_______． 【答案】100°

【解析】分析：直接利用三角形内角和定理进而得出答案．，∠B=50°，详解：∵在△ABC中，∠A=30°

﹣30°﹣50°=100°． ∴∠C=180° 故答案为：100°点睛：此题主要考查了三角形内角和定理，正确把握定义是解题关键． 14.若分式【答案】-3 【解析】分析：分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 详解：因为分式的值为0，所以

=0，的值为0，则x的值为______．

22化简得x﹣9=0，即x=9． 解得x=±因为x﹣3≠0，即x≠3 所以x=﹣3． 故答案为﹣3．

点睛：本题主要考查分式的值为0的条件，注意分母不为0． 15.在△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinB=______． 【答案】

【解析】分析：直接根据题意表示出三角形的各边，进而利用锐角三角函数关系得出答案． 详解：如图所示：，tanA=，∵∠C=90°∴设BC=x，则AC=2x，故AB=x，则sinB=故答案为： ．.点睛：此题主要考查了锐角三角函数关系，正确表示各边长是解题关键．

16.若从﹣1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是____．

【答案】

【解析】分析：列表得出所有等可能结果，从中找到点M在第二象限的结果数，再根据概率公式计算可得． 详解：列表如下：

由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是故答案为：．

点睛：本题考查了利用列表法与树状图法求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=....【答案】

【解析】分析：利用关于x、y的二元一次方程组，的解是可得m、n的数值，代入关于a、b的方程组即可求解，利用整体的思想整理找到两个方程组的联系求解的方法更好．

详解：∵关于x、y的二元一次方程组∴将解代入方程组的解是，可得m=﹣1，n=2 ∴关于a、b的二元一次方程组

整理为：

解得：

点睛：本题考查二元一次方程组的求解，重点是整体考虑的数学思想的理解运用在此题体现明显．

18.若点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为________． 【答案】y2＜y1＜y3

2【解析】分析：设t=k﹣2k+3，配方后可得出t＞0，利用反比例函数图象上点的坐标特征可

（k为常数）求出y1、y2、y3的值，比较后即可得出结论．

2详解：设t=k﹣2k+3，22∵k﹣2k+3=（k﹣1）+2＞0，∴t＞0．

∵点A（﹣2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y=的图象上，∴y1=﹣，y2=﹣t，y3=t，又∵﹣t＜﹣＜t，∴y2＜y1＜y3． 故答案为：y2＜y1＜y3．

点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，利用反比例函数图象上点的坐标特征求出y1、y2、y3的值是解题的关键．

19.如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E、F分别在BC、CD上，若AE=，∠EAF=45°，则AF的长为_____．

（k为常数）

【答案】

【解析】分析：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，则NF=x，再利用矩形的性质和已知条件证明△AME∽△FNA，利用相似三角形的性质：对应边的比值

相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的长． 详解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取ND=DF，设DF=DN=x，∵四边形ABCD是矩形，AD=BC=4，∴∠D=∠BAD=∠B=90°∴NF=，AN=4﹣x，∵AB=2，∴AM=BM=1，∵AE=，AB=2，∴BE=1，∴ME=，∵∠EAF=45°，∴∠MAE+∠NAF=45°，∵∠MAE+∠AEM=45°∴∠MEA=∠NAF，∴△AME∽△FNA，∴∴解得：x= ∴AF=故答案为：．

，，点睛：本题考查了矩形的性质、相似三角形的判断和性质以及勾股定理的运用，正确添加辅助线构造相似三角形是解题的关键，20.观察下列各式：，，……

请利用你所发现的规律，计算+

+

+…+，其结果为_______．

【答案】

【解析】分析：直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案． 详解：由题意可得：

++

+…+

=+1++1++…+1+

=9+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=9+ =9．

故答案为：9．

点睛：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．

三、解答题（本大题共6小题，满分74分）

2221.先化简，再求值：（xy+xy）×，其中x=π0﹣（）﹣1，y=2sin45°﹣． 【答案】

【解析】分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．

详解：原式=xy（x+y）•

=x﹣y，当x=1﹣2=﹣1，y=﹣2=﹣时，原式=﹣1．

点睛：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22.如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD⊥CD于点D，且AC平分∠DAB，求证：（1）直线DC是⊙O的切线；（2）AC2=2AD•AO．

【答案】（1）证明见解析.（2）证明见解析.【解析】分析：（1）连接OC，由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC，据此知OC∥AD，根据AD⊥DC即可得证；（2）连接BC，证△DAC∽△CAB即可得． 详解：（1）如图，连接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，∴OC∥AD，又∵AD⊥CD，∴OC⊥DC，∴DC是⊙O的切线；（2）连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴AB=2AO，∠ACB=90°∵AD⊥DC，∴∠ADC=∠ACB=90°又∵∠DAC=∠CAB，∴△DAC∽△CAB，∴2，即AC=AB•AD，∵AB=2AO，2∴AC=2AD•AO．

点睛：本题主要考查圆的切线，解题的关键是掌握切线的判定、圆周角定理及相似三角形的判定与性质．

23.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度y（单位：m）与飞行时间x（单位：s）之间具有函数关系y=﹣5x2+20x，请根据要求解答下列问题：

（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是多少？（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是多少？（3）在飞行过程中，小球飞行高度何时最大？最大高度是多少？

【答案】（1）在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．

【解析】分析：（1）根据题目中的函数解析式，令y=15即可解答本题；（2）令y=0，代入题目中的函数解析式即可解答本题；（3）将题目中的函数解析式化为顶点式即可解答本题． 详解：（1）当y=15时，15=﹣5x2+20x，解得，x1=1，x2=3，答：在飞行过程中，当小球的飞行高度为15m时，飞行时间是1s或3s；（2）当y=0时，0═﹣5x2+20x，解得，x3=0，x2=4，∵4﹣0=4，∴在飞行过程中，小球从飞出到落地所用时间是4s；（3）y=﹣5x2+20x=﹣5（x﹣2）2+20，∴当x=2时，y取得最大值，此时，y=20，答：在飞行过程中，小球飞行高度第2s时最大，最大高度是20m．

点睛：本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答． 24.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为（1，）．

（1）求图象过点B的反比例函数的解析式；（2）求图象过点A，B的一次函数的解析式；

（3）在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．

【答案】（1）；（2）；（3）x＜﹣1或0＜x＜3．

【解析】分析：（1）由C的坐标求出菱形的边长，利用平移规律确定出B的坐标，利用待定系数法求出反比例函数解析式即可；

（2）由菱形的边长确定出A坐标，利用待定系数法求出直线AB解析式即可；

（3）联立一次函数与反比例函数解析式求出交点坐标，由图象确定出满足题意x的范围即可．

详解：（1）由C的坐标为（1，），得到OC=2，∵菱形OABC，∴BC=OC=OA=2，BC∥x轴，∴B（3，），设反比例函数解析式为y=，把B坐标代入得：k=3，则反比例解析式为y=

；

（2）设直线AB解析式为y=mx+n，把A（2，0），B（3，）代入得：解得：

﹣2；，则直线AB解析式为y=（3）联立得：解得：1，﹣3），或，即一次函数与反比例函数交点坐标为（3，）或（﹣则当一次函数的图象在反比例函数的图象下方时，自变量x的取值范围为x＜﹣1或0＜x＜3．

点睛：此题考查了待定系数法求反比例函数解析式与一次函数解析式，一次函数、反比例函数的性质，以及一次函数与反比例函数的交点，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．，AB=AC，点D为BC的中点． 25.已知，在△ABC中，∠A=90°（1）如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求证：BE=AF；（2）若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF，那么BE=AF吗？请利用图②说明理由．

【答案】（1）证明见解析；（2）BE=AF，证明见解析.【解析】分析：（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出AD=BD、∠EBD=∠FAD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△BDE≌△ADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BE=AF；

（2）连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出∠EBD=∠FAD、BD=AD，根据同角的余角相等可得出∠BDE=∠ADF，由此即可证出△EDB≌△FDA（ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BE=AF． 详（1）证明：连接AD，如图①所示．，AB=AC，∵∠A=90°

． ∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°∵点D为BC的中点，． ∴AD=BC=BD，∠FAD=45°，∠EDA+∠ADF=90°，∵∠BDE+∠EDA=90°∴∠BDE=∠ADF． 在△BDE和△ADF中，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；

（2）BE=AF，证明如下： 连接AD，如图②所示．，∵∠ABD=∠BAD=45°． ∴∠EBD=∠FAD=135°，∠BDF+∠FDA=90°，∵∠EDB+∠BDF=90°

∴∠EDB=∠FDA． 在△EDB和△FDA中，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．

点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是：（1）根据全等三角形的判定定理ASA证出△BDE≌△ADF；（2）根据全等三角形的判定定理ASA证出△EDB≌△FDA．

26.如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P（x，y）的动圆经过点A（1，2）且与x轴相切于点B．

（1）当x=2时，求⊙P的半径；

（2）求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；（3）请类比圆的定义（图可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合），给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到

的距离等于到

的距离的所有点的集合．

（4）当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上（2）中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D（m，n）在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．

【答案】（1）；（2）图象为开口向上的抛物线，见解析；（3）点A；x轴；（4）【解析】分析：（1）由题意得到AP=PB，求出y的值，即为圆P的半径；

（2）利用两点间的距离公式，根据AP=PB，确定出y关于x的函数解析式，画出函数图象即可；

（3）类比圆的定义描述此函数定义即可；

（4）画出相应图形，求出m的值，进而确定出所求角的余弦值即可．

详解：（1）由x=2，得到P（2，y），连接AP，PB，∵圆P与x轴相切，∴PB⊥x轴，即PB=y，由AP=PB，得到解得：y=，则圆P的半径为；

222（2）同（1），由AP=PB，得到（x﹣1）+（y﹣2）=y，2整理得：y=（x﹣1）+1，即图象为开口向上的抛物线，=y，画出函数图象，如图②所示；

（3）给（2）中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到点A的距离等于到x轴的距离的所有点的集合； 故答案为：点A；x轴；

（4）连接CD，连接AP并延长，交x轴于点F，设PE=a，则有EF=a+1，ED=∴D坐标为（1+，a+1），2代入抛物线解析式得：a+1=（1﹣a）+1，解得：a=﹣2+或a=﹣2﹣（舍去），即PE=﹣2+，在Rt△PED中，PE=﹣2，PD=1，则cos∠APD==﹣2．

点睛：此题属于圆的综合题，涉及的知识有：两点间的距离公式，二次函数的图象与性质，圆的性质，勾股定理，弄清题意是解本题的关键．

第二篇：2018中考数学试题及解析

2018中考数学试题及解析

科学安排、合理利用，在这有限的时间内中等以上的学生成绩就会有明显的提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了中考数学试题及解析。

A级 基础题

1.(2018年浙江丽水)若二次函数y=ax2的图象经过点P(-2,4)，则该图象必经过点()

A.(2,4)B.(-2，-4)C.(-4,2)D.(4，-2)

2.抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4，则b，c的值为()

A.b=2，c=-6 B.b=2，c=0 C.b=-6，c=8 D.b=-6，c=2

3.(2018年浙江宁波)如图3-4-11，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过(3,0)，下列结论中，正确的一项是()

A.abc0;②b>a>c;③若-1

图3-4-13

12.(2018年广东)已知二次函数y=x2-2mx+m2-1.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式;

(2)如图3-4-14，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标;

(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短?若P点存在，求出P点的坐标;若P点不存在，请说明理由.C级 拔尖题

13.(2018年黑龙江绥化)如图3-4-15，已知抛物线y=1a(x-2)(x+a)(a>0)与x轴交于点B，C，与y轴交于点E，且点B在点C的左侧.(1)若抛物线过点M(-2，-2)，求实数a的值;

(2)在(1)的条件下，解答下列问题;

①求出△BCE的面积;

②在抛物线的对称轴上找一点H，使CH+EH的值最小，直接写出点H的坐标.14.(2018年广东肇庆)已知二次函数y=mx2+nx+p图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)，x10且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值.15.(2018年广东湛江)如图3-4-16，在平面直角坐标系中，顶点为(3,4)的抛物线交y轴于A点，交x轴与B，C两点(点B在点C的左侧)，已知A点坐标为(0，-5).(1)求此抛物线的解析式;

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴与⊙C的位置关系，并给出证明;

(3)在抛物线上是否存在一点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形.若存在，求点P的坐标;若不存在，请说明理由.参考答案：

1.A

2.B 解析：利用反推法解答，函数y=(x-1)2-4的顶点坐标为(1，-4)，其向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到函数y=x2+bx+c，又∵1-2=-1，-4+3=-1，∴平移前的函数顶点坐标为(-1，-1)，函数解析式为y=(x+1)2-1，即y=x2+2x，∴b=2，c=0.3.D 4.C 5.C 6.B

7.k=0或k=-1 8.y=x2+1(答案不唯一)

9.解：(1)∵抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0)，B(-1,0)，∴抛物线的解析式为y=-(x-3)(x+1)，即y=-x2+2x+3.(2)∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，∴抛物线的顶点坐标为(1,4).10.B 11.①③④

12.解：(1)将点O(0,0)代入，解得m=±1，二次函数关系式为y=x2+2x或y=x2-2x.(2)当m=2时，y=x2-4x+3=(x-2)2-1，∴D(2，-1).当x=0时，y=3，∴C(0,3).(3)存在.接连接C，D交x轴于点P，则点P为所求.由C(0,3)，D(2，-1)求得直线CD为y=-2x+3.当y=0时，x=32，∴P32，0.13.解：(1)将M(-2，-2)代入抛物线解析式，得

-2=1a(-2-2)(-2+a)，解得a=4.(2)①由(1)，得y=14(x-2)(x+4)，当y=0时，得0=14(x-2)(x+4)，解得x1=2，x2=-4.∵点B在点C的左侧，∴B(-4,0)，C(2,0).当x=0时，得y=-2，即E(0，-2).∴S△BCE=12×6×2=6.②由抛物线解析式y=14(x-2)(x+4)，得对称轴为直线x=-1，根据C与B关于抛物线对称轴x=-1对称，连接BE，与对称轴交于点H，即为所求.设直线BE的解析式为y=kx+b，将B(-4,0)与E(0，-2)代入，得-4k+b=0，b=-2，解得k=-12，b=-2.∴直线BE的解析式为y=-12x-2.将x=-1代入，得y=12-2=-32，则点H-1，-32.希望为大家提供的中考数学试题及解析的内容，能够对大家有用，更多相关内容，请及时关注!

第三篇：98年山东中考数学试题

98年山东省中考试题

一、单选题(每道小题 3分 共 45分)

1.下列各数中，负数是 [

]A．-(-3)

B．(-3)0

C．(-3)

2D．(-3)3 2.下列运算：(1)2x2-x2=x(2)x3²(x5)2=x13(3)(-x)6÷(-x)3=x3(4)(0.1)-2²10-1=10 结果正确的是[

]A．(1)，(2)

B．(2)，(4)

C．(2)，(3)D．(2)，(3)，(4)3.与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的 [

] A．三条中线的交点 B．三条高的交点C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点

4.下列命题中，假命题是 [

]A.9的算术平方根是3 B.16的平方根是±2 C 27的立方根是±3

D 立方根等于-1的实数是-1 5.若14a4a212a则a的取值范围是

A 全体实数

B a≥0 C a≥112

D a ≤2

6.抛物线y=2x2-3x+1的顶点坐标是 [

]A.（3131314，8）

B.（4，8）C.（4，8）D.（138，4）

7.已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是 [

]A．10与16

B．12与16

C．20与22

D．10与40 8.正六边形的对称轴共有 [

]A．1条 B．3条 C．6条 D．12条

9.若反比例函数y=kx(x0），当x>0, y随x的增大而增大，则一次函数y=kx-k图象

经过第_____象限A．1、2、3 B．1、2、3、C．1、3、4 D．2、3、4 10.某校举行“五²四”杯演讲比赛，由7位评委为每一名参赛学生的演讲分别打分．评分方法是：去掉其中的一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为这名学生的最后得分．某生演讲后评委打分如下：9.64

9.73 9.72 9.77 9.73 9.68 9.70，这组数据的中位数和该生的最后得分分别是 [

] A．9.73 9.71 B．9.73 9.712C．9.72 9.71 D．9.72 9.712

11.若方程组ymx2y24x12y没有实数解，则实数m的取值范围是[ ]A．m＞B．m＜-1C．m＜1且m≠0 D．m＞-1且m≠0

12.若a, b为互不相等的实数，且a²-3a+1=0, b²-3b+1=0, 则11a211b2的值为 A 1B 1

C 2

D 4

13.如果，半径为R和r(R＞r)的两圆O1与O2相交，公切线与连心线的夹角为30°，两圆公切线的长AB为 [

]

14.如图，在⊙O中，AB为直径，AD为弦，过B点的切线与AD的延长线交于点C，若AD＝DC，而sin∠ACO等于 [

]A.1025210

B.10

C.D.4

15.如图，在边长为a的正方形ABCD的一边BC上任取一点E，作EF⊥AE交CD于点

F，如果BE＝x，CF＝y，那么用x的代数式表示y是 [

] A.yxax

B yx2ax

C yx2xxa

D yx2a

二、填空题(每道小题 4分 共 20分)

1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元收费；若超过15立方米，则超过的部分每立方米按2a元收费，如果某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳水费______元．

2.分解因式：4m2-9n2-4m+1=___________________．

3.计算：2212124348=_______ 84.如图AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED等于______度．

5.若一个扇形的半径等于一个圆半径的3倍，且它们的面积相等，则这个扇形的圆心角为________度．

a14aa

2三、计算题(5分)计算：2.22a2aa4a4a2a

六、画图题(6分)

已知：如图，线段a，h．求作：等腰△ABC，使底边BC=a，高AD=h．(写出作法，四、解答题(1-2每题 8分，第3小题 11分，共 27分)

画出图形)

4(a1)2a1已知a是非零整数，且52a1a，试解关于x的方程

3x2x33a

2.据中国教育报报道：1997年是我国实施“九五”计划的第二年，在这一年里，教育事业取得显著的成绩．就高中阶段的教育来说，1996年全国普通高中和中专(含职业高中)共招生668万人，而1997年普通高中比上年多招了14.3%，中专(含职业高中)多招了7.6%，这样高中阶段招生总人数比1996年增加了10.5%．

根据上述资料，求1996年普通高中和中专(含职业高中)各招生多少万人(精确到1万人)

3.如图，四边形AOBC是菱形，点B的坐标为(4，0)，∠AOB＝60°．点P从点A开始以每秒1个单位长度的速度沿AC向点C移动，同时，点Q从点O开始以每秒a(1≤a＜3)个单位长度的速度沿射线OB向右移动．设t(0＜t≤4)秒后，PQ交OC于点R．(1)当a=2，OR=8(233)时，求t的值及经过P、Q两点的直线的解析式；

(2)当a为何值时，以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形能够相似？当a为何值时，以O、Q、R为顶点的三角形和以O、B、C为顶点的三角形不能够相似？请给出结论，并加以证明．

五、证明题(第1小题 8分，第2小题 9分，共 17分)

1、已知关于x的一元二次方程5x226px5q0(p0)有两个相等的实数根。求证：（1）方程x2pxq0有两个不相等的实数根；

（2）设方程x2pxq0的两个实数根是xx1, x2, 若x11x2, 则

x23.22.已知：如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点E，AD⊥EC，垂足为D，且AD交⊙O于点F．求证：(1)弧BC=弧CF；(2)EC²CD=EB²DA.

第四篇：2014年滨州市中考英语试题答案及解析

滨州市二O一四年初中学生学业考试参考答案及解析

1-5ABCAB6-10 CBAAC11-15 ACBAC16-20 BCBCA

21.C [解析]考察冠词的用法。句意：看!那边的那个男孩是谁啊？-哦，他是我的表弟，鲍勃。他是一个诚实的孩子。定冠词the表示特指那边的那个，而不是其他地方的那个。Honest以元音音素开头，故前面用an。故选C。

22.A [解析]考察定语从句的用法。句意：你知不知道跟我们老师谈话的那个女孩是谁？-哦，她是我的妹妹。本句中先行词是the girl,且the girl做后面定语从句的主语，故选用主格who。故排除D.23.B [解析]考察介词的用法。句意：2014年4月16号，韩国的一艘船沉入了大海。具体的月份、日期及年份前面用介词on。故选B。in后面接月份、年份、季节；at接具体的几点几分；for接一段时间。

24.D [解析]考察介词的用法。句意：-打扰一下，你能不能说慢一点呢？-抱歉，我以为你可以跟上我的语速。根据句意可知，是说的太快了，要求说慢一点。故选D。

25.C [解析]考察宾语从句的用法。句意：打扰一下，能告诉我飞机什么时候起飞吗？宾语从句三大考点：引导词、语序（陈述句语序）、时态。根据宾语从句中需要用陈述句语序的原则，排除A、D；B选项中离开多长时间，应该是how long the plane has been left.本身选项错误。故选C。

26.A [解析]考察形容词最高级的用法。句意：汤姆，你是你们班最高的吗？-不。约翰才是。我比他更矮。根据答句可知，询问的应该是班里面最高的人。故选A。

27.B [解析]考察感叹句的用法。句意：电影真的很精彩啊!-对的，我已经看过两遍了。感叹句的引导词：what /how；What +a/an+形容词+单数名词+主谓；What+形容词+复数名词+主谓；How+形容词+主谓。根据问句的结构，符合How的用法，故选B。

28.D [解析]考察情态动词的用法。句意：现在我们就要把垃圾拿出去吗？-不，没必要，你们可以下课后再拿出去。Must的否定有两种:mustn’t;needn’t。Mustn’t 表示禁止做某事；needn’t 没必要做某事。根据句意，可知选D。

29.C [解析]考察状语从句时态的用法。句意：你知道他明天是否会来吗？-我也不知道。如果他来了的话，我会打电话叫你一起吃饭的。If引导的时间状语从句，遵循主将从现的原则，即主句用一般将来时，从句用一般现在表示将来时。故选C。

30.B [解析]考察日常交际的用法。句意：接下来就轮到我了。我有点紧张。-放轻松点，你可以的。Congratulations.祝贺；Take it easy.放轻松；Look out.向外看；当心；小心；Have a good time.玩得高兴。故选B。

31.A [解析]考察连词的用法。句意:老师叫我读大声一点，这样的话，所有的学生都可以听得到。这是一个结果状语从句，所以排除B、C。D选项in order to 后面接短语。故选A。

32.C [解析]考察现在完成时的用法。句意：吉姆不在教室里面，他现在在哪儿？-他去图书馆了。A.will go to 一般将来时，他将会去图书馆，意思不符。D.goes to他一般都会去图书馆，并不表示他现在会在图书馆，排除。B.has been to 去过某地了，现在已经回到说话的地方了。也不符合意思，故排除。C.has gone to去了某地，现在不在说话的地方。故选C。

33.B [解析]考察固定搭配的用法。句意：吸烟对你的身体有害，你最好放弃吸烟。set it up 建立;give it up放弃;pick it up捡起来;look it up在字典里查找。根据句意，可知选B。

34.D [解析]考察代词的用法。句意：你觉得这两双鞋怎么样？-他们不太适合我。要么太长了，要么太短了。not only...but also不但„„而且;both...and既„„又;neither...nor既不„„也不;either...or要么„„要么。根据句意，可知选D。

35.C [解析]考察反身代词的用法。句意：歌曲我相信我可以飞翔 告诉我们，相信我们自己是非常重要的。根据I believe I can fly 的主语是I。故选C。

【文章大意】短文主要描述的是马航MH370失踪的事件。作者借此呼吁全世界要更加关注人类的安全，尤其是在机场里。

36.D [解析]考察动词辨析及语境理解。从最后一段的最后一句we hope they can get together with their family members.可知，飞机还是没有找到。found 找到（find的过去式或过去分词）；seen 看见（see的过去分词）；flown 飞（fly的过去分词）；missed(miss的过去式或过去分词)。故选D。

37.A [解析]考察名词辨析及语境理解。根据第二段的第一句话The plane may fall into the sea.要寻找的是飞机。故选A。

38.B [解析]考察词组辨析及语境理解。各国都在找寻MH70的下落，飞机上乘客的亲人都在等他们的好消息。talk about 谈论;wait for等待;listen to听;hear听说。根据句意，可知选B。

39.B [解析]考察动词辨析及语境理解。从后一句It is said that the plane was attacked(攻击)by the terrorists.可知，问的应该是意外是怎么发生的？故选B。A选项 take place 才表示发生的意思。

40.C [解析]考察动词辨析及语境理解。由前一句话Some think there may be something wrong with the plane 可知大家在猜测意外发生原因的可能性。故选C.caused 造成。be cause by 由„„造成。

41.A [解析]考察形容词辨析及语境理解。根据because the plane hasn’t been found yet.可知因为飞机现在还没有找到，所以很难说到底是由上面原因造成这次事故的。故选A。

42.B [解析]考察固定搭配及语境理解。花费时间、金钱做某事：it takes/took sb time/money to do sth;sb spend time/money on(doing)sth.故选B。句意：要找到失踪的飞机可能要花费一些时间。

43.C [解析]考察固定搭配及语境理解。not...until 直到„„才,句意：直到飞机找到，我们才能够停止飞机发生了什么事情的想象。故选C。

44.D [解析]考察固定搭配及语境理解。Whether...or not 是一个固定句型。

45.B [解析]考察词义辨析及语境理解。句意：我们希望在飞机上的人们能够安全。可以和家人团聚。故选B。

【文章大意】本文主要讲述了作者一个人帮助火灾中的邻居的事情。作者因为要准备英语考试，就没有跟爸爸、妈妈、妹妹一起去散步。突然作者闻到难闻的味道。刚开始以为是邻居在做饭。后来发现是起火了。作者赶紧拨打119，然后赶到邻居家就出了昏迷的邻居。爸爸妈妈都为作者而感到自豪。

46.B [解析]词义猜测题。根据I got into the house through the window and found my neighbor sleeping in his bedroom.可知邻居已经昏迷了。作者敲门没有人应答。故选B。

47.C [解析]细节理解题。根据But I studied alone at home because would have an English test.可知作者没有跟父母出去散步时因为要准备英语考试。故选C。

48.D [解析]细节理解题。根据Luckily,the firemen came and put out the fire quickly.可知，是消防人员把火扑灭的。故选D。

49.A [解析]细节理解题。根据I got into the house through the window and found my neighbor sleeping in his bedroom.可知A正确。故选A。

50.C[解析]主旨归纳题。A.怎样扑灭火；B.我的邻居是一个勇敢的人；C.我把邻居从大火中救出来；D.我在家准备考试。根据整篇文章内容可知，本文主要讲的是作者救了火灾中的邻居。故选C。

【文章大意】本文主要是由《爸爸去哪儿》这档真人亲子秀节目而引发出的对于现在与过去孩子与父母之间关系的变化。

51.C [解析]细节理解题。根据On the show,the five fathers and their children traveled around China.riding camels through the western deserts,fishing on the east coast,and selling vegetables for their bus fare(费用)home in southwestern Yunnan province.可知只有C.climb the mountains 没有提到。故选C。

52.B [解析]细节理解题。根据because the father can’t cook ,they only eat instant noodles(方便面).可知吃方便面是因为爸爸不会做饭。故选B。

53.C [解析]词义猜测题。根据In the past , children were taught their parents’whishes and look 可知，指过去，孩子们按照父母的意愿接受教育，而当父母年老的时候，孩子们则要照顾父母。这里的them指的是父母。故选C。

54.A [解析]细节理解题。根据Because it is about how Chinese parents look after their kids.可知答案选A。

55.D [解析]推理判断题。根据In traditional Chinese culture,the father is strict and the mother is kind.可知D错误。

【文章大意】本文主要是暑假可供选择的休假方式的广告。每一个广告都提供了注意事项、时间、电话号码、适用人群等基本信息。

56.A [解析]细节理解题。由题干中的关键字“enjoy the sunshine at the seaside”可知答案锁定在Trip 4。故选A。

57.D [解析]细节理解题。由题干中的关键字“Hunter Valley”可知答案锁定在Trip 2。Each adult is 50dollares;each child is 25dollars.所以答案是：50×2+25=125.故选D。

58.A [解析]细节理解题。由题干中的关键字“July 7 to July 15”可知只有Trip 1 之间刚好吻合，故选A。

59.C [解析]细节理解题。由题干中的关键字“life of plants at night”可知答案锁定在Trip 3。Many of the plants on this trip can only be seen at night.故选C。

60.B [解析]细节理解题。根据Take your camera and enjoy the wonderful sights in Hunter Valley.可知D有提到；Wear your sun hat and enjoy wonderful sunshine all the time from morning to evening.可知帽子有提到；Put on your warm clothes,bring a flashlight and come for a night walk along the Dungog Valley.可知厚衣服有提到。根据文章内容只有雨伞没有提及到。故选B。

【文章大意】本文主要是介绍“会说话的厨房”。这是一款法语数字厨房，该厨房可以在教使用者做饭的同时教授法语。文章同时还介绍了该厨房的工作原理以及发明该厨房的原因。

61.A [解析]细节理解题。根据 What do yo think of a “talking kitchen”? A French Digital Kitchen has been developed at Newcastle University in the UK.可知电子厨房实际上是一个可以说话的厨房。

62.B [解析]单词推理题。根据and 的单词是grammar，而与grammar（语法）同类型的单词应该是单词。故选B。

63.D[解析]细节理解题。根据The purpose of the French Digital Kitchen is to make learning a language more interesting and more educational.可知本段主要讲的是发明电子厨房的原因。故选D.64 C[解析]细节理解题。根据If you go wrong,the program goes back and repeats the recipe or information.可知，一旦出现错误的话，程序会返回去，重复之前的菜单或信息。故选C。

65.B[解析]主旨归纳题。文章主要介绍了电子厨房的工作原理、发明电子厨房的原因以及使用领域。故本文主要是介绍法语电子厨房。故选B。

66.hundred67.dictionary68.hardly69.Hers70.twelfth71.prefers

72.height73.behind74.medical75.Mother’s

76.is paid77.likes78.borrowed79.were80.were sold/have been sold

81.was watching82.to stay83.will kick84.can/may/stay85.has kicked/kicked

86.此处禁止停车，否则被拖走。

87.她妈妈上周给她买了台电脑。

88.I invited him to have dinner with me yesterday.89.The students are looking forward to(having)a relaxing holiday.90.My father used to drive to work ,but now he takes the bus.91.No, he doesn’t.92.Because they lack of confidence,they are afraid of showing off,or they are afraid of losing face by giving wrong answers.93.我想这确是个会影响我们学习的问题，但我害怕在同学面前出错。

94.胡老师还建议同学们不要害怕，要勇敢地尝试。

95.Hands up.please/Raise(Put up)you hand(s)

One possible version:

How to protect ourselves

How to protect ourselves is especially important to us students.First, don’t take restricted knives to school.They might hurt our classmates or ourselves.Secondly,there are too many students at school, and our hallways are too narrow.So don’t crowd with each other especially when we go upstairs or downstairs.Or there may be an accident.Thirdly,we should eat more healthy food and we’d better keep away from junk food,At last, we must pay attention to the traffic.Remember to call the police for help when we have an emergency.It’s our duty to protect ourselves.Let’s start from today.

第五篇：大连市2015年中考数学试题(含解析)

辽宁省大连市20XX年中考数学试题(word版含解析)

2015辽宁省大连市中考数学试卷(解析版)

（满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.（2015辽宁大连，1，3分）﹣2的绝对值是（）

A.2 B.－2 C.11 D.－ 22

【答案】A

【解析】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣2|=2．故选A．

2.（2015辽宁大连，2，3分）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

（第2题）

A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．三棱柱

【答案】C

【解析】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥,故选C.3.（2015辽宁大连，3，3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.1,2,3 B.,1，2，3 C.3,4,8 D.4,5，6

【答案】D

【解析】解：根据三角形任意两边之和大于第三边，只要两条较短的边的和大于最长边即可。故选D.4.（2015辽宁大连，4，3分）在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标为（）

A.（1,2）B.（3，0）C.（3,4）D.(5,2)

【答案】D

【解析】解：根据点的坐标平移规律“左减右加，下减上加”，可知横坐标应变为5，而纵坐标不变，故选D.5.（2015辽宁大连，5，3分）方程3x2(1x)4的解是（）1

A.【答案】C x25x5 B.6 C.x2 D.x【解析】解：3x2(1x)4，去括号得：3x+2-2x=4.移项合并得：x2。故选C.6（2015辽宁大连，6，3分）计算3x的结果是（）2

A.6x B.6x C.9x D.9x

【答案】C

【解析】解：根据积的乘方，3x=3x2=9x，故选C.2222222

7.A.16 B.14 C.4 D.3 【答案】B

【解析】解：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数，14出现的次数最多，故选B.8.（2015辽宁大连，8，3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B,AD=5,则BC的长为（）

（第8题）

A.3-1 B.+1 C.-1 D.+1

【答案】D

【解析】解：在△ADC中，∠C=90°，AC=2，所以CD=AD2AC22221, 因为∠ADC=2∠B，∠ADC=∠B+∠BAD,所以∠B=∠BAD,所以BD=AD=

BC=5+1，故选D.2 5,所以

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）

9.（2015辽宁大连，9，3分）比较大小：3__________-2(填>、<或=）

【答案】>

【解析】解：根据一切正数大于负数，故答案为>。

10.（2015辽宁大连，10，3分）若a=49,b=109,则ab-9a的值为：__________.【答案】4900

【解析】解：ab-9a=a(b-9)=49(109-9)=4900,故答案为4900.11.（2015辽宁大连，11，3分）不等式2x+3<-1的解集是：__________.【答案】x<-2

【解析】解：解不等式2x+3<-1，移项得：2x<-1-3,合并得：2x<-4,系数化成1得：x<-2,故

答案为x<-2.12.（2015辽宁大连，12，3分）如图，已知AB∥CD，∠A＝56°，∠C＝27°则∠E的度数为__________.（第12题）

【答案】29°

【解析】解：因为AB∥CD，∠A＝56°所以∠DFE＝∠A＝56°,又因为∠DFE＝∠C+∠E,∠C

＝27°所以∠E=∠DFE-∠C=56°-27°=29°,故答案为29°.13.（2015辽宁大连，13，3分）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将这枚骰子连续掷两次，其点数之和为7的概率为：__________.【答案】1 6

【解析】解：列表：

所以其点数之和为7的概率为：

611。故答案为.3666

14.（2015辽宁大连，14，3分）在□ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，AC垂直于BC，且AB=10cm，AD=8cm，则OB=___________cm．

（第14题）

【答案】73cm.【解析】解：因为AC垂直于BC,AB=10cm，BC=AD=8cm，所以AC=

AB2BC22826,所以OC=AC=3cm.所以OB=OC2BC2328273cm.故答案为73cm.15.（2015辽宁大连，15，3分）如图，从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°，底部C的俯角为45°，观测点与楼的水平距离AD为31cm，则楼BC的高度约为_______m(结果取整数）。（参考数据：sin32°≈0.5,cos32°≈0.8,tan32°≈0.6）

（第15题）

【答案】50

【解析】解：BC=BD+CD=AD×tan32°+AD×tan45°≈31×0.6+31×1=49.6≈50，故答案为

50m.16.（2015辽宁大连，16，3分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（m,3）、（3m-1，3）.若线段AB与直线y=2x+1相交，则m的取值范围为__________.【答案】2≤m≤1.3

【解析】解：因为点A、B的纵坐标都是3，所以，线段平行于x轴，把y=3代入直线y=2x+1

中可得x=1,因为线段AB与直线y=2x+1相交，所以点（1，3）在线段AB上。

可有两种情况：m≤1≤3m-1,解得：≤m≤1。3m-1≤1≤m，此时无解。故答案为2

32≤m≤1.3

三、解答题（本大题共4个小题，其中17、18、19题每小题9分，20题12分，共39分）

17.（2015辽宁大连，17，9分）计算：3111 20

【答案】2+1.【解析】解：113124=20122261=3-1+26-1=26+1.故答案为2+1.18.（2015辽宁大连，18，9分）解方程x6x40

2【答案】x13,x23

222【解析】解：x6x40，x6x4，x6x949，x-313 2

x-3=±,所以x13,x23，故答案为x13,x23

19.（2015辽宁大连，19，9分）在□ABCD中，点E、F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：

BE=DF.（第19题）

【答案】证明△ABE≌△CDF。

【解析】证明：因为四边形ABCD是平行四边形

所以AB∥CD，AB=CD，因为AB∥CD，所以∠BAE=∠DCF

ABECDF所以在△ABE和△CDF中，ABCD所以△ABE≌△CDF，所以BE=DF.BAEDCF

20.（2015辽宁大连，20，12分）某地区共有1800名初三学生，为解决这些学生的体质健

康状况，开学之初随机选取部分学生进行体育测试，以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分。

（第20题）

根据以上信息，解答下列问题：（1）本次测试学生体质健康成绩为良好的有_________人，达到优秀的人数占本次测试人数的百分比为____%.（2）本次测试学生人数为_________人，其中，体质健康成绩为及格的有________人，不及格的人数占本次测试总人数的百分比是__________%.（3）试估计该地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生数。

【答案】(1)36，70%；（2）200，18，3％；（3）1584

【解析】解：(1)由统计表可看出良好的有36人，由统计图可看出优秀的人数占本次测试人

数的百分比为70%.（2）140÷70%=200（人）

200-140-36-6=18（人）

6÷200×100％=3％

（3）1800×14036=1584（人）200

答：估计地区初三学生开学之初体质健康成绩达到良好及以上等级的学生有1584人。

四、解答题（本大题共3个小题，其中21、22题每小题9分，23题10分，共28分）

21.（2015辽宁大连，21，9分）甲乙两人制作某种机械零件。已知甲每小时比乙多做3个，甲做96个所用时间与乙做84个所用时间相等，求甲乙两人每小时各做多少个零件？

【答案】24和21个

【解析】解：乙每小时做x个零件,则甲每小时做（x+3)个零件，由题意得：

9684解得x=21,经检验x=21是方程的解，x+3=24.x3x

答：甲乙两人每小时各做24和21个零件.22.（2015辽宁大连，22，9分）如图，在平面坐标系中，∠AOB=90°，AB∥x轴，OB=2，双曲线y=k经过点B.将△AOB绕点B逆时针旋转，使点O的对应点D落在X轴的正半x

轴上。若AB的对应线段CB恰好经过点O.（1）点B的坐标和双曲线的解析式。

（2）判断点C是否在双曲线上，并说明理由。

（第22题）

【答案】（1）B(1，),双曲线解析式为y=3（2）点C在双曲线上 x

【解析】解：(1)由旋转可知，∠ABO=∠OBD，OB=BD,所以∠BOD=∠BDO, 又因为AB∥x轴，所以∠ABO=∠BOD，所以∠ABO=∠BOD=∠OBD=60°，所以△BOD是等边三角形

所以AB垂直于y轴, 且∠BOE=30°，所以BE=1OB=1.OE=2BE222123 所以B(1，),双曲线解析式为y=3 x

(2)由（1）知∠ABO=60°，又因为AO垂直于BC，所以∠A=30度，AB=2OB,由旋转可知，AB=BC,所以BC=2OB,所以OC=OB.点C和点B关于原点对称

所以点C在双曲线上。

23.（2015辽宁大连，23，10分）如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平

分∠CAB.过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点F.(1)求证：EF与圆O相切；

(2)若AB=6，AD=42，求EF的长。

（第23题）

【答案】

【解析】解：（1）证明：联接OD如图,因为OA=OD,所以∠OAD=∠ODA

又因为AD平分∠BAC,所以∠OAD=∠CAD

所以∠ODA=∠CAD。所以OD∥AE,又因为EF垂直于AE,所以OD垂直于EF，所以EF与圆O相切；

（第23题答图1）

（2）如图联接OD、CD、BD、BC，则CD=BD,因为AB是直径，所以∠ACB=∠ADB=90°，8

又因为AB=6，AD=42，所以BD=AB2AD2624222,所以CD=2.因为∠ACB=∠E,所以BC∥EF.因为AD平分∠CAB,所以∠OAD=∠CAD，又因为∠ADB=∠E,所以△ADE∽△ABD

62ABBD42,所以，所以DE=.4DEADDE3

422CD2DE22233所以DG=2.OG=3-2=7.在Rt△CDE中，CE=333

427OBOG3在Rt△OGB中，GB=3 32222742

OGGB因为∠ACB=∠E,所以BC∥EF.所以△OGB∽△ODF,所以，所以3DFODDF

DF=122.7

42122642+=.3721

所以EF=DE+DF=

（第23题答图2）

五、解答题（本大题共3个小题，其中24题11分，25、26题每题12分，共35分）

24.（2015辽宁大连，24，11分）如图1，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，且

CD>DA,DA=2.点P、Q同时从D点出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动。过点Q作AC的垂线段QR,使QR=PQ,联接PR.当点Q到达A时，点P、Q同时停止运动。设PQ=x.△PQR和△ABC重合部分的面积为S.S关于x的函数图像如图2所示（其中0

（1）填空：n的值为___________;

（2）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围。

图1 图2

（第24题）

【答案】(1)328128425632xx（2）当0

8【解析】解：(1)如答图1当x=时，△PQR和△ABC重合部分的面积为S就是△PQR的面积 7

1883232此时，S=××=，所以n=.2774949

答图1 答图2（2）由图像可知，S的函数表达式有两种情况：

当0

Q点运动到A时，x=2AD=4，所以m=4.811

2xx由题意AP=2+，AQ=2-, 22当

AQQEAQ1Q1R1，所以QE=42x 因为△AQE∽△AQ1R1,52 设FG=PG=m

AGFGAQ1Q1R1，所以AG=2+x-m，因为△AGF∽△AQ1R1,2

x2mm4x所以m=2 92

11所以S=SAPFSAQEAPFGAQEQ 22

=1x4x1x4x2222 22922252

425632xx 904545

425632xx所以S= 90454812故答案为：当0

8425632xx当

答图3 答图4

25.（2015辽宁大连，25，12分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC

上，且∠ADF+∠DEC=180°，∠AFE=∠BDE.(1)如图1，当DE=DF时，图1中是否存在于AB相等的线段？若存在，请找出并加以证明。若不存在说明理由。

(2)如图2，当DE=kDF(其中0

（第25题图1）（第25题图2）

【答案】

【解析】解：

26.（2015辽宁大连，26，12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，C

分别在x轴和y轴的正半轴上，顶点B的坐标为（2m,m），翻折矩形OABC,使点A与点C重合，得到折痕DE.设点B的对应点为F,折痕DE所在直线与y轴相交于点G，经过点C、F、D的抛物线为yax2bxc。

（1）求点D的坐标（用含m的式子表示）

（2）若点G的坐标为（0，-3），求该抛物线的解析式。

（3）在（2）的条件下，设线段CD的中点为M，在线段CD上方的抛物线上是否存在点

P,使PM=1EA?若存在，直接写出P的坐标，若不存在，说明理由。

5525myx2x2【答案】(1)（4，m）;（2）（3）存在，点P坐标为（1.6,3.2）和612

（0.9,3.2）。

【解析】解：（1）设D的坐标为：（d,m)，根据题意得：CD=d,OC=m

（第26题图）

因为CD∥EA,所以∠CDE=∠AED,又因为∠AED=∠CED，所以∠CDE=∠CED，所以CD=CE=EA=d,OE=2m-d，222在Rt△COE中，OCOECE,m2mdd，解得：222d5m4。

5m所以D的坐标为：（4，m）

(2)作DH垂直于X轴，由题意得：OG=3，53531mmmmmOE=OA-EA=2m-4=4.EH=OH-OE=4-4=2,DH=m.3mOEOGmm

HD,2△GOE∽△DHE,HE。所以m=2.555

所以此时D点坐标为（2，2）,CD=2,CF=2，FD=BD=4-2=1.5

因为CD×FI=CF×FD,FI=2×1.5÷2.5=1.2 CI=CF2FI2221.221.6, 所以F的坐标为（1.6，3.2）

抛物线为yaxbxc经过点C、F、D，所以代入得：2

c25c2a66.25a2.5bc2解得：25

b1.62a1.6bc3.212

525yx2x2所以抛物线解析式为。612

11（3）存在，因为PM=EA，所以PM=CD.以M为圆心，MC为半径化圆，交抛物线22

于点F和点P.如下图：

点P坐标为（1.6,3.2）和（0.9,3.2）。