课 题： 2.4有理数的加法与减法[五篇范例]

第一篇：课 题： 2.4有理数的加法与减法

课 题： 2.4有理数的加法与减法(4)

课 题： 2.4有理数的加法与减法(4)教学目标：

1.知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，2.过程与方法：经历加减法统一成加法的过程，体会加法的运算律在运算中的应用

3.情感、态度与价值观：渗透用转化的思想看问题以及解决问题，鼓励学生依据法则简化运算

教学重点：能准确、熟练地进行加减混合运算，能自觉地运用加法的运算律简化运算，教学难点：准确、熟练地进行加减混合运算

教学过程

一、课前预习

1、有理数的加法法则是什么?

2、有理数的减法法则是什么?

3、有理数的加法有什么运算律?具体内容是什么?

4、计算下列各题(1)(-5)+(-8)(2)(-5)-(-8)(3)(-5)-8(4)3-12

二、自主探索 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为加法运算

例

1、计算(1)14-(-12)+(-25)-17(2)2+5-8(3)7-(-4)+(-5)(4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6)(5)-+(-)-(-)-(+)解:(1)14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------统一为加法 = 26+(-42)--------运用运算律 =-16(2)(3)(4)(5)算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理数的加减混合运算，我们还可以按下列步骤进行计算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------统一加号 =-6+13-5-3+6---------省略加号

=-6-5-3+13+6----------运用运算律 =-14+19 =5 说明: 省略加号的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5，-3，+6这五个数的和。例2.计算：(1)-3-5+4(2)-26+43-24+13-46 解：(1)(2)例

4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

(1)a+b-c(2)-a+b-|c|(3)a-b+c(4)-a-b-c 解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5----------[ 数据代入时，注意括号的运用](2)(3)(4)例

5、在伊拉克的战争中，谋生化小组沿东西方向路进行检查，约定向东为正，某天从A地到B地结束时行走记录为(单位：km)+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 问：(1)B地在A地何方，相距多少千米?(2)这小组这一天共走了多少千米

三、学习小结

这节课你学会了哪几种运算?

四、随堂练习 A类

1、计算：(1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2)(-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)(3)(+)-(-)+(-)-(+)(4)-7.52+-1.48(5)21-12+33+12-67(6)-3.2+5.8-8.6+12 2 计算(1)1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100(2)66-12+11.3-7.4+8.1-2.5(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)] B类

3.计算(1)+ + ++

(2)+ + ++ 板书设计教后感

2012年人教版七年级数学下册期末测验试题

七年级数学上册第一章丰富的图形世界检测题

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第二篇：2.4有理数的加法与减法教案

2.4有理数的加法与减法（3）

授课教师： 李彤（连云港市灌云县伊山中学）

教材：苏科版七年级上册

一、学情及学习内容分析

“有理数的加法与减法”是基于规则为主的新授课型

有理数的加法与减法是在引入“负数”的基础上，将数的范围扩展到“有理数”范围内的加、减法运算。本节课从学生的生活经历和经验出发，创设情境，通过分析生活情境中的事理和观察温度计刻度的操作，得到了一些有理数减法的算式，用“化归”的思想方法归纳出有理数减法法则，并应用所学的有理数减法解决实际问题，整节课的设计流程和总体思路可以用下图表示： 生活情境，动手操作------有理数减法算式-------有理数减法法则-------有理数减法的应用

二、教学目标及教学重（难）点

教学目标:

1.知识与技能：会根据减法的法则进行有理数减法的运算。

2.过程与方法：经历分析生活情境中的数学事例，提炼其中的数学算式，并从中归纳有理数减

法法则；经历将法则应用于解题的这一由一般到特殊的过程。

3.情感态度与价值观：在由实际情境提炼数学算式的过程中，感受数学在我们的生活中；在这

一过程中，渗透转化的思想方法，感受数学思想方法的导航作用。

教学重点：有理数减法法则与运用

教学难点：从实际情境到数学算式，从数学算式到法则的提炼，在法则的总结中体现化归的思想方法的渗透。

教学方法：观察探究、合作交流。

三、教学过程设计:

在课前让学生玩有理数加法中的扑克牌游戏。

1.情境引入：

师：同学们，大家都看过天气预报，有没有注意到里面有“温差”之说呢？

有效性分析：通过设计“温差”这一问题情境，进而顺利的进入课题，并从列算式角度加以认识，得到一些有理数减法算式，为后面的化归思想方法归纳出有理数减法法则做好素材和算式上的准备。

2.建构活动

活动1：计算温差

师：有理数加减3_百度文库

生1：利用温度计的刻度直观得到算式 5 + 3 = 8

生2：利用日温差的定义可得到算式：5 －（－3）= 8

师： 比较两式，我们有什么发现吗？

生：“－”变“+”，（－3）变3。

活动2：通过举例子验证刚才的变化过程，加深对有理数减法算式的理解。

有理数加减3_百度文库

有效性分析：从生活情境中，学生获取了丰富的素材和有理数减法运算的算式，为下面观察算式特点，总结运算方法做好准备。这种由算式到法则的过程，使学生从心理上更易接受，令算式更有实际背景和说服力，为有理数减法运算法则的提炼和数学化打下了良好的基础。

3.数学化认识－（－3）=5 + 3（－3）－（－5）=（－3）+ 5

3－（－5）=3 +5（－3）－5=（－3）+（－5）

师：综合上面算式的共同特点即被减数不变，减号变加号，减数变成它的相反数，我们就得到了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法概念_百度知道

有效性分析：“化归”的思想和方法是初中数学中最重要的方法之一，本节课的数学化过程正是通过观察已有的算式来发现和总结“有理数的减法法则”的，在教学中渗透了“化归”思想。此外，在化归为加法运算时，进一步复习加法法则，强化了有理数的减法与小学学的减法之间的联系和区别：即小学的减法是有理数减法中的一种特例，即减数比被减数小，；当减数比被减数大时，小学无法解决的问题现在可以解决了。

4.基础性训练

例1计算下列各题

①0－（－22）②8.5－（－1.5）③（+4）－16

④(1

2)1

4⑤15－（－7）⑥（+2）－(+8)

基础练习：1.课本P 322、3、4

2.求出数轴上两点之间的距离：

（1）表示数10的点与表示数4的点；

（2）表示数2的点与表示数－4的点；

（3）表示数－1的点与表示数－6的点。

有效性分析：基础性训练中安排了典型例题，着重训练学生利用刚学过的“有理数的减法法则”进行计算的正确性和熟练度，并规范了计算题目的格式，在格式中进一步熟悉法则，正确运用法则，让学生明确有理数的减法的一般步骤是（1）变符号；（2）用加法法则进行计算

5.拓展延伸

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有效性分析：通过扑克牌的两个活动，进一步调动学生学习有理数减法运算法则的积极性和主动性，寓教于乐，在活动中通过小组带动班上所有学生学习的热情，同时在活动中更加明确运算法则，做到熟练而准确地运用法则，感受并思考：“两个有理数相减，差一定比两个减数小吗？”的问题，以区别于学生在小学中熟知的减法运算，更好的完成本节课的教学目标。

四、教学反思 “有理数的加法与减法”的教学，可以有多种不同的设计方案，但大体上可以分为两类：一类是由老师较快的给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练的掌握法则；另一类是适当的加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应的适当压缩法则的练习，如本教学设计。本节课注重学生自我学习的能力，学生在学习了有理数加法后，再学习有理数的减法，教师把学习的主动权归还学生，不再是教师讲，学生听，现在变为学生讲，教师听，由学生自己发现问题，分析问题，解决问题。学生与教师分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与感悟，丰富教学内容，求的新的发展，从而达到共识，共享，共进。

第三篇：2.4有理数的加法与减法教学案

2.4有理数的加法与减法（4）

学习目标:

1、会进行有理数的加减混合运算

2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算 学习重点: 进行有理数的加减混合运算

学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算 学习过程

一、问题引入 计算：

（1）7-（-4）+（-5）（2）-2-12+(-3)+8-(-6)

根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为___________

二、新知学习

在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写.例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和.计算：

（-4）+9-（-7）-13 解：原式=-4+9+（+7）+（-13）减法转化为加法

=-4+9+7-13 省略加号的和 =-4-13+9+7 加法交换律 =-17+16 同号两数相加 =-1 异号两数相加

11-39.5+10-2.5-4+19 解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交换律 =【（11+19）+10】+【（-39.5-2.5）-4】 加法结合律 =40-46 同号两数相加 =-6 异号两数相加

主备：王兴涛

三、例题讲解 例

1、计算

（1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46

练一练：计算

（1）7-（-6）-（-5）（2）-21-12+33+12-67

5311（3）5.4-2.3+1.5-4.2（4）2424

例

2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？

四、总结反思

1、有理数加减混合运算统一为有理数的_________运算

2、性质符号与运算符号的辨析

主备：王兴涛

2.4有理数的加法与减法（4）作业

班级 ______ 姓名 _____ 学号 ____ 等第 _______ 1.判断题

(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7.()(2)-5-4=-9.()-5-4=-1.()(3)两个数相加，和一定大于任一个加数．（）(4)两数差一定小于被减数．（）(5)零减去一个数，仍得这个数．（）2.选择题

(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是()A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5

（2）算式8-7+3-6正确的读法是()A.8、7、3、6的和 B.正

8、负

7、正

3、负6的和 C.8减7加正

3、减负6 D.8减7加3减6的和（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数()A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数

（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为()A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数

C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.把下列各式写成省略括号的和的形式(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）

（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

主备：王兴涛 3

4.计算下列各题

(1)（+17）-（-32）-（+23）（2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）

（3）1.2-2.5-3.6+4.5（4）－7+6+9－8－5；

34（5）73－（8－9+2－5）(6)2.4()(3.1)

（7）－16+25+16－15+4－10(8)－5.4+0.2－0.6+0.8

5、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下： +

3、+

10、-

5、+

6、-

4、-

3、+

12、-

8、-

6、+

7、-21.（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？

主备：王兴涛 4

第四篇：2.4 有理数的加法与减法(第1课时) 教案

有理数的加法法则

知识技能目标

1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．

过程性目标

1．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；

2．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．

教学过程

一．创设情境

１．问题

一位学生在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？

2．我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答，可是上述问题不能得到确定答案，因为运动的总结果与行走方向有关，请同学们先个人研究，后小组交流．

二．探索归纳

1．全班交流:将研究结果进行整理，得到以下几种情形．为了把这一问题说得明确些，现规定向东为正，向西为负．

⑴若两次都是向东走，则一共向东走了50米，他现在位于原来位置的东方50米处，写成算式就是

（+20）+（+30）= +50．

这一运算在数轴上可表示为如下图：

⑵若两次都是向西走，则他现在位于原来位置的西方50米处，写成算式就是

（-20）+（-30）=-50．

⑶若第一次向东走20米，第二次向西走30米，在数轴上表示如下图：

写成算式是（+20）+（-30）=-10．

我们可以看到，这位同学位于原来位置的西方10米处．

⑷若第一次向西走20米，第二次向东走30米，同样可结合数轴上表示可以看到，这位同学位于原来位置的东方10米处，写成算式是

（-20）+（+30）= +10．

小结指出：后两种情形中两个加数符号不同，通常可称异号．

2．请同学们再来试一试，把下列算式中的各个加数不妨仍可看作运动的方向和路程，完成下列填空：

（+5）+（-3）=（）；（+4）+（-10）=（）；（-3）+（+8）=（）；

（-8）+3 =（）．

3．你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值之间有什么关系吗？ 4．再看两种特殊情形：

⑸第一次向西走了20米，第二次向东走了20米，写成算式是

（-20）+（+20）=（）；

⑹第一次向西走了20米，第二次没有走，写成算式是

（-20）+0＝（）．

5．从以上写出的算式⑴～⑹，你能探索总结出一些规律吗？由此可推出如下有理数加法法则：

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ⑵绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ⑶互为相反数的两个数相加得零； ⑷一个数与零相加，仍得这个数．

三．实践应用

例1 计算并注明相应的运算法则：(1)(8)(2)；

1(2)(7)(1)；

2(3)(3.5)(4.8)；

(4)1(10)()；

3(5)(6)0；

(6)0(5)．分析 根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果．

解(1)(8)(2)＝10

（同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加）；

11(2)(7)(1)8

22（同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加）；

(3)(3.5)(4.8)(4.83.5)1.3

（异号两数相加，取+4.8的“+”号，并把绝对值相减）；

112(4)(10)()(10)9

333（异号两数相加，取-10的“-”号，并把绝对值相减）；

(5)(-6)0-6

（同0相加，仍得这个数）；

(6)0(5)5

（同0相加，仍得这个数）.学生练习１． 填表：

２． 计算：

(1)10(4)；(2)(9)7；

(3)(15)(32)；（4）（9）0；

(5)100(199)；(6)(0.5)4.4；

111(7)(1)(1.25)；(8)(1)()．

2643． 填空：

（1）（）+（-3）=-8；（2）（）+（-3）=8；

（3）（-3）+（）=-1；（4）（-3）+（）=0.4． 两个有理数相加，和是否一定大于每个加数？

四．交流反思

1．小组交流上面练习的完成情况，评判正误．

2．今天这节课主要学习了什么内容？请哪位同学来小结一下．

3．从上面练习中你能总结出：在进行有理数加法运算时的经验教训吗？

使学生明确⑴运算的每一步都要有根据；⑵两数相加时，先确定和的符号，再确定和的绝对值.五．检测反馈

1．计算：

(1)（-12）+（3）；(2)（+15）+（-4）；(3)（-16）+（-8）；(4)（+23）+（+24）；(5)（-102）+132；

(6)（-32）+（-11）(7)（-35）+0；

(8)78+（-85）.2．计算：

(1)(0.9)(1.5)；

(2)(6.5)3.7；

(3)1.5(8.5)；

(4)(4.1)(1.9)；

111(5)()(1)；

(6)3(2)；

36421(7)2.5(1)；

(8)(4)4.25.34

第五篇：有理数的加法与减法教学测试题

教学目标

1.进一步掌握有理数的加法运算法则,理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性，掌握有理数的加法运算律;

2.能灵活、合理地运用有理数的加法运算律进行简化计算;

教学重点：有理数的加法运算律

教学难点：灵活运用加法运算律

教学过程：

一、1.回忆小学里学过的加法运算律有：(1);(2).2.阅读P33解决问题的方法，计算下列各题，再比较它们的大小：

(1)(-15)+6=，6+(-15)=，(-15)+66+(-15);

(2)(-3.2)+(-5.8)=，(-5.8)+(-3.2)=，(-3.2)+(-5.8)(-5.8)+(-3.2);

(3)[6+(―5)]+(―4)=，6+[(―5)+(―4)]=，[6+(―5)]+(―4)6+[(―5)+(―4)].3.依据上述问题的解答，归纳有理数的加法运算律：交换律：;

结合律：.4.计算：

(1)(-5.15)+9.15;(2)9.15+(-5.15);

(3)[3+(—5)]+(—7);(4)3+[(—5)+(—7)].二、展示交流

1.在下列“△”“○”“□”中各写一个有理数，比较(1)和(2)，(3)和(4)的计算结果，你有什么发现?与同伴交流.(1)△+○=;(2)○+△=;

(3)(△+○)+□=(4)△+(○+□)=.2.计算：

(1)12+(-15)+(-6)+(-20)+18+25;(2)(-)+(-)+(+)+(+).三、课堂反馈

1.计算：

(1)16+(-25)+24+(-32);(2)23+(-17)+6+(-22);

(3)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);(4)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5.2.飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少?

3.小吃店一周中每天的盈亏情况如下(盈余为正)：

128.3元，-25.6元，-15元，+27元，-7元，-36.5元，+98元，则本周的盈亏情况如何?

四、迁移创新

一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)

听号1234

5质量44445945445945

4听号678910

质量***

这10听罐头的总质量是多少?

五、课堂作业课本P39习题2.5第3题