2018高考数学二轮复习难点2.2导数与不等式相结合问题教学案文

第一篇：2018高考数学二轮复习难点2.2导数与不等式相结合问题教学案文

难点2.2 导数与不等式相结合问题

导数是高中数学选修板块中重要的部分，应用广泛，教材中重点介绍了利用导数求切线、判断单调性、求极值、最值等基础知识，但是高考数学是以能力立意，所以往往以数列、方程、不等式为背景，综合考察学生转化和化归、分类讨论、数形结合等数学思想的应用能力，面对这种类型的题目，考生会有茫然，无所适从的感觉，究其原因是没有认真分析总结这种题目的特点和解题思路，本文介绍利用导数解决不等式问题的思路，以飨读者.1.利用导数证明不等式

在初等数学中，我们学习过好多种证明不等式的方法，比如综合法、分析法、比较法、反证法、数学归纳法等，有些不等式，用初等方法是很难证明的，但是如果用导数却相对容易些，利用导数证明不等式，主要是构造函数，通过研究函数的性质达到证明的目的.1.1 利用单调性证明不等式

构造函数，利用函数的单调性证明不等式

2例1.【2018广西贺州桂梧高中联考】已知函数fxx2xlnx32x4x.2（1）若fx在a,a1上递增，求a的取值范围；（2）证明： f'x24x.思路分析：（1）要使fx在a,a1上递增，只需fx0，且不恒等于0，所以先求得函数的增区间，a,a1是增区间的子区间.（2）当x11时，24x0，f'x24x显然成立.当0x时，22即证明f'x24x2x2lnx124x 0，令gx2x2lnx124x（0x1），即求gxmin0，由导数可证.2 111g'2ln442ln20，∴g'x0，从而gx在0,上递减，∴2221gxming1ln20，∴gx0，即f'x24x.综上，f'x24x.2点评：本题主要考查利用导数研究函数的单调性、求函数最值以及不等式的证明，属于难题.不等式证明问题是近年高考命题的热点，命题主要是和导数、绝对值不等式及柯西不等式相结合，导数部分一旦出该类型题往往难度较大，要准确解答首先观察不等式特点，结合已解答的问题把要证的不等式变形，并运用已证结论先行放缩，然后再化简或者进一步利用导数证明.1.2 通过求函数的最值证明不等式

在对不等式的证明过程中，可以依此不等式的特点构造函数，进而求函数的最值，当该函数的最大值或最小值对不等式成立时，则不等式是永远是成立的，从而可将不等式的证明转化到求函数的最值上来.例2.【甘肃省张掖市2018届第一次质量检测】已知函数fx2x1e.x（1）若函数fx在区间a,上单调递增，求fa的取值范围；

x（2）设函数gxexp，若存在x01,e，使不等式gx0fx0x0成立，求p的取值范围.思路分析：（1）由fx2xe0，得x0，所以fx在0,上单调递增，可得a0，从而得xx（2）存在x01,e，使不等式gx02x01e0x0成立，等价于faf02；p2x03ex0，令hx2xeex，利用导数研究函数hx的单调性，求出hxmin，只需phxmin即可得结果.点评：本题主要考查了利用导数研究函数的单调性及极值和最值，考查了函数的思想和考生的发散思维能 力，属于中档题.利用导数研究函数的单调性，首先求出函数的定义域，忽略定义域是最常见的错误；证明不等式通过构造新函数，研究新函数的单调性，求得其最值是最常用的思想方法，本题解答的难点是（3）中通过构造新函数并求得其极值点，从而判断p的范围是解题的关键.1.3多元不等式的证明

含有多元的不等式，可以通过对不等式的等价变形，通过换元法，转化为一个未知数的不等式，或可选取主元，把其中的一个未知数作为变量，其他未知数作为参数，再证明之.例3．已知函数fxlnxmxm,mR.（1)已知函数f(x)在点（l，f（1））处与x轴相切，求实数m的值；（2）求函数f(x)的单调区间；

(3)在(1)的结论下，对于任意的0

baa1mx0，由于函数在点1,f1处与x轴相切，又直线x轴的x斜率为0，根据导数的几何意义，所以有f11m0，从而可求出实数m的值；（2）因为fx11mx0，所以有必要对m的取值范围进行分类讨论.当m„0时，有fxm0，此xx1mx1xfx0,fx0时函数在上单调递增；当m0时，有fxm，由得0,，mx由fx0，得x111,，此时函数fx在0,上单调递增，在,上单调递减.（3）由mmmfafb11可化为

baa（1）知m1，得fxlnxx1，对于任意的0ab，blnbblnaa11a1lntt1lntt10，即ft0t1，由（2）bbaat11aln知，函数fx在1,上单调递减，且f10，于是上式成立.故对于任意的0ab，f(b)f(a)11成立.baa 3

(3)由(1)知m1,得 f(x)lnxx1,对于任意的0ab，f(b)f(a)11可化为

baab(lnbb)(lnaa)11,其中0aba1,其中

bbaa1alnt1,t1lntt10,t1,即f(t)0,t1，由(2)知, 函数f(x)在(1,)递减,0abt1f(b)f(a)11成立.且f(1)0,于是上式成立，故对于任意的0ab，baaln点评：在第二问中要注意分类讨论标准的确定，当m0时，可借助一次函数的图像来判断导函数符号，ba1，要利用换元法，将不等式转化为同时要将零点和定义域比较；第二问中将不等式等价变形为b1aln关于t的不等式．

2.利用导数求解与不等式有关的恒成立问题或者有解、无解问题

不等式的恒成立问题和有解问题、无解问题是联系函数、方程、不等式的纽带和桥梁，也是高考的重点和热点问题，往往用到的方法是依据不等式的特点，等价变形，构造函数，借助图象观察，或参变分离，转化为求函数的最值问题来处理．

恒成立f(x)minaf(x)a：有解f(x)maxa

无解f(x)amax例4．【2018安徽阜阳一中二模】已知曲线（1）求实数（2）若 的值；

对任意

恒成立，求实数 的最大值.和，即可求出的值；（2）分离参数，构造新

在点

处的切线是

.思路分析：（1）利用导数的几何意义求解，计算函数，求函数的最值，利用导数求出函数的单调性，即可求出最值.3.利用导数解不等式

通过构造函数，利用函数的单调性得到不等式的解集.例5.已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)2，且f(x)的导函数f(x)在R上恒有f(x)1，则不等式 f(x)x1的解集为()A．(,1)B．(1,)C．(1,1)D．(,1)(1,)

思路分析：因为f(x)的解析式不确定，由f(x)1，结合所求不等式的形式，想到构造函数

F(x)f(x)x1，则F'(x)0，故F(x)单调递减，由F(1)0，则不等式解集为(1,)

解析：不等式 f(x)x1可化为f(x)x10，令g(x)f(x)x1，则g'(x)f'(x)1，因为f(x)1，所以g'(x)0，则函数g(x)在R上单调递减，又g(1)f(1)11220，则g(x)0即g(x)g(1)的解集即为x1.点评：该题考察了利用导数判断函数的单调性，联系所求的不等式，构造合适的函数，通过判断单调性，得出不等式的解集，是解题的关键.5 综合上述五种题型，无论不等式的证明、解不等式，还是不等式的恒成立问题、有解问题、无解问题，构造函数，运用函数的思想，利用导数研究函数的性质（单调性和最值），达到解题的目的，是一成不变的思路，合理构思，善于从不同角度分析问题，是解题的法宝.6

第二篇：高考数学专题复习专题二 不等式教案 文

2013年高考数学（文）复习

专题二不等式

自查网络

核心背记

一，不等关系与不等式的证明 1-_________叫做不等式．

2．对于任意两个实数a和6，在a=6，a>b，a

(1)性质1：________，称为不等式的对称性，(2)性质2． 一，称为不等式的传递性．(3)性质3：________________ ①推论1:____，称为不等式的移项法则． ②推论2:____（同向不等式可以相加）．

(4)性质4；________（不等式两边同乘非零数值）． ①推论1．____ ②推论2:____ ③推论3:____ 二，基本不等式与不等式的证明

（一）实数大小比较与运算性质之间的关系

四、不等式的应用

1．应用基本不等式解决实际问题

用基本不等式知识解决实际问题是不等式应用的一个重要内容，常出现在选择与填空题中，属中档题．

(1)理解题意，确定量与量之间的关系；

(2)建立相应的不等式关系，把实际问题抽象（或转化）为不等式问题；(3)回归到实际问题，得出满足实际要求的结论． 2．不等式与函数交汇的命题

用不等式知识解决函数问题是不等式应用的一个重要内容，也是高考的—个热点和难点，常以压轴题的形式出现

3．不等式与解析几何、数列等知识交汇的命题 不等式与解析几何、数列的综合问题在近年的高考中时有出现，近两年更是以压轴题形式出现，因此不等式与数列的综合问题是高考的重点，也是难点． 五、二元一次不等式组与简单线性规划问题

（一）二元一次不等式表示平面区域 1．-般地，二元一次不等式Ax+By+C>O在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=O的某一侧的所有点组成的平面区域（半平面）____边界直线，不等式Ax+By+C≥O所表示的平面区域（半平面）边界直线．

2．对于直线Ax+By+C=O同一侧的所有点o，y），使得Ax+By+C的值符号相同，也就是同一半平面的点，其坐标适合____；而位于另一个半平面内的点，其坐标适合____3．可在直线Az-+B y+C—O的某一侧任取一点，一般取特殊点(x。，y。)，从Ax。+By。+C的____来判断Az-+By+C>O(或Ax+By+C

4．由几个不等式组成的不等式组所表示的平面区域，是各个不等式所表示的平面区域的____．

（二）基本概念

1．线性约束条件：由z，y的____（或方程）组成的不等式组，是对z与y的____． 2．目标函数：____，如z-2x十y，z=≯+，等 3．线性目标函数；关于x,y的____．．

4．可行解：满足____的解(x，y)叫做可行解． 5．可行域：____组成的集合叫可行域． 6．最优解：使目标函数达到____的可行解．

7．线性规划问题：求____在____的最大值或最小值的问题，统称线性规划问题． 参考答案

(二)1．一次不等式限制

2．求最大值或最小值的函数 3．一次函数 4．线性约束条件 5．所有可行解 6．最大值或最小值

7．线性目标函数线性约束条件 规律探究

1．不等式的性质是证明不等式、解不等式、求函数的定义域等问题的依据，必须牢固掌握并会进行推导．

2．应用基本不等式求最值时必须注意“一正、二定、三相等”，一正即必须各项均为正数；二定就是积定则和有最小值，和定则积有最大值；三相等就是必须验证等号成立的条件，这是最容易出错的地方．

4．要学会构造不等式求解或构造函数求函数最值的方法，求最值时要注意等号成立的条件，避免不必要的错误．

5．加强分类讨论思想的复习，加强函数与方程思想在不等式中的应用训练． 实际应用

参考答案 1．【答案lC 【命题立意】本题考查线性规划，利用线性规划的一般方法求目标函数的最值． 【解题思路】画出可行域如图所示，根据图形，显然兰 P一一z平移到点A(6，o)时，目标函数取得最大值，此时大值z-6．所以选择c 【易错点】解决本题需要注意三条直线斜率之间的关系，否则容易出现错误．

2．【答案】3 【命题立意】本题考查利用基本不等式求解最值

【举一反三】在利用基本不等式求解最值时，要注意其三个条件缺一不可，即一正（各项为正值）、二定（和或积为定值）、三相等（即取得等号时变量是否在定义域限制范围之内）． 3.【答案】27 【命题立意】本题考查了不等式之间的关系及代数式的最值探究问题，考查了整体思想的应用

第三篇：教辅：高考数学二轮复习考点-导数及其应用1

考点七　导数及其应用(一)

一、选择题

1．(2020·山东滨州三模)函数y＝ln

x的图象在点x＝e(e为自然对数的底数)处的切线方程为()

A．x＋ey－1＋e＝0

B．x－ey＋1－e＝0

C．x＋ey＝0

D．x－ey＝0

答案　D

解析　因为y＝ln

x，所以y′＝，所以y′|x＝e＝，又当x＝e时，y＝ln

e＝1，所以切线方程为y－1＝(x－e)，整理得x－ey＝0.故选D.2.已知函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图所示，则函数y＝f(x)在区间(a，b)内的极小值点的个数为()

A．1

B．2

C．3

D．4

答案　A

解析　如图，在区间(a，b)内，f′(c)＝0，且在点x＝c附近的左侧f′(x)<0，右侧f′(x)>0，所以函数y＝f(x)在区间(a，b)内只有1个极小值点，故选A.3．(2020·全国卷Ⅰ)函数f(x)＝x4－2x3的图象在点(1，f(1))处的切线方程为()

A．y＝－2x－1

B．y＝－2x＋1

C．y＝2x－3

D．y＝2x＋1

答案　B

解析　∵f(x)＝x4－2x3，∴f′(x)＝4x3－6x2，∴f(1)＝－1，f′(1)＝－2，∴所求切线的方程为y＋1＝－2(x－1)，即y＝－2x＋1.故选B.4．已知f(x)＝2x3－6x2＋m(m为常数)在[－2,2]上有最大值3，那么此函数在[－2,2]上的最小值为()

A．0

B．－5

C．－10

D．－37

答案　D

解析　由题意知，f′(x)＝6x2－12x，由f′(x)＝0得x＝0或x＝2，当x<0或x>2时，f′(x)>0，当0

x＋f′(x)的零点所在的区间是()

A.B．

C．(1,2)

D．(2,3)

答案　B

解析　∵f(x)＝x2－bx＋a，∴二次函数的对称轴为x＝，结合函数的图象可知，0

x＋f′(x)＝aln

x＋2x－b在(0，＋∞)上单调递增．又g＝aln

＋1－b<0，g(1)＝aln

1＋2－b>0，∴函数g(x)的零点所在的区间是.故选B.6．(2020·山东泰安二轮复习质量检测)已知函数f(x)＝(x－1)ex－e2x＋ax只有一个极值点，则实数a的取值范围是()

A．a≤0或a≥

B．a≤0或a≥

C．a≤0

D．a≥0或a≤－

答案　A

解析　f(x)＝(x－1)ex－e2x＋ax，令f′(x)＝xex－ae2x＋a＝0，故x－aex＋＝0，当a＝0时，f′(x)＝xex，函数在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增，f′(0)＝0，故函数有唯一极小值点，满足条件；当a≠0时，即＝ex－e－x，设g(x)＝ex－e－x，则g′(x)＝ex＋e－x≥2恒成立，且g′(0)＝2，画出函数g(x)和y＝的图象，如图所示．根据图象知，当≤2，即a<0或a≥时，满足条件．综上所述，a≤0或a≥.故选A.7．(多选)若直线l与曲线C满足下列两个条件：①直线l在点P(x0，y0)处与曲线C相切；②曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C.则下列结论正确的是()

A．直线l：y＝0在点P(0,0)处“切过”曲线C：y＝x3

B．直线l：y＝x－1在点P(1,0)处“切过”曲线C：y＝ln

x

C．直线l：y＝x在点P(0,0)处“切过”曲线C：y＝sinx

D．直线l：y＝x在点P(0,0)处“切过”曲线C：y＝tanx

答案　ACD

解析　A项，因为y′＝3x2，当x＝0时，y′＝0，所以l：y＝0是曲线C：y＝x3在点P(0,0)处的切线．当x<0时，y＝x3<0；当x>0时，y＝x3>0，所以曲线C在点P附近位于直线l的两侧，结论正确；B项，y′＝，当x＝1时，y′＝1，在P(1,0)处的切线为l：y＝x－1.令h(x)＝x－1－ln

x，则h′(x)＝1－＝(x>0)，当x>1时，h′(x)>0；当0

x，即当x>0时，曲线C全部位于直线l的下侧(除切点外)，结论错误；C项，y′＝cosx，当x＝0时，y′＝1，在P(0,0)处的切线为l：y＝x，由正弦函数图象可知，曲线C在点P附近位于直线l的两侧，结论正确；D项，y′＝，当x＝0时，y′＝1，在P(0,0)处的切线为l：y＝x，由正切函数图象可知，曲线C在点P附近位于直线l的两侧，结论正确．故选ACD.8．(多选)(2020·山东威海三模)已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，导函数为f′(x)，xf′(x)－f(x)＝xln

x，且f＝，则()

A．f′＝0

B．f(x)在x＝处取得极大值

C．0

D．f(x)在(0，＋∞)上单调递增

答案　ACD

解析　∵函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，导函数为f′(x)，xf′(x)－f(x)＝xln

x，即满足＝，∵′＝，∴′＝，∴可设＝ln2

x＋b(b为常数)，∴f(x)＝xln2

x＋bx，∵f＝·ln2

＋＝，解得b＝.∴f(x)＝xln2

x＋x，∴f(1)＝，满足0

x＋ln

x＋＝(ln

x＋1)2≥0，且仅有f′＝0，∴B错误，A，D正确．故选ACD.二、填空题

9．(2020·全国卷Ⅲ)设函数f(x)＝.若f′(1)＝，则a＝________.答案　1

解析　f′(x)＝＝，则f′(1)＝＝，整理可得a2－2a＋1＝0，解得a＝1.10．(2020·山东新高考质量测评联盟高三5月联考)曲线f(x)＝asinx＋2(a∈R)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝－x＋2，则a＝________.答案　－1

解析　f(x)＝asinx＋2(a∈R)，则f′(x)＝acosx，故当x＝0时，f′(0)＝a，又函数f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝－x＋2，所以a＝－1.11．要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20

cm，要使体积最大，则高为________

cm.答案

解析　设高为h

cm，则底面半径r＝

cm，所以体积V＝r2h＝h(400－h2)，则V′＝(400－3h2)．令V′＝(400－3h2)＝0，解得h＝.即当高为

cm时，圆锥的体积最大．

12．(2020·吉林第四次调研测试)若函数f(x)＝mx2－ex＋1(e为自然对数的底数)在x＝x1和x＝x2两处取得极值，且x2≥2x1，则实数m的取值范围是________．

答案

解析　因为f(x)＝mx2－ex＋1，所以f′(x)＝2mx－ex，又函数f(x)在x＝x1和x＝x2两处取得极值，所以x1，x2是方程2mx－ex＝0的两不等实根，且x2≥2x1，即m＝(x≠0)有两不等实根x1，x2，且x2≥2x1.令h(x)＝(x≠0)，则直线y＝m与曲线h(x)＝有两交点，且交点横坐标满足x2≥2x1，又h′(x)＝＝，由h′(x)＝0，得x＝1，所以，当x>1时，h′(x)>0，即函数h(x)＝在(1，＋∞)上单调递增；

当x<0和0

当x2＝2x1时，由＝，得x1＝ln

2，此时m＝＝，因此，由x2≥2x1，得m≥.三、解答题

13．(2020·全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝ex＋ax2－x.(1)当a＝1时，讨论f(x)的单调性；

(2)当x≥0时，f(x)≥x3＋1，求a的取值范围．

解(1)当a＝1时，f(x)＝ex＋x2－x，f′(x)＝ex＋2x－1，令φ(x)＝ex＋2x－1，则φ′(x)＝ex＋2＞0，故f′(x)单调递增，注意到f′(0)＝0，故当x∈(－∞，0)时，f′(x)＜0，f(x)单调递减，当x∈(0，＋∞)时，f′(x)＞0，f(x)单调递增．

(2)由f(x)≥x3＋1，得ex＋ax2－x≥x3＋1，其中x≥0，①当x＝0时，不等式为1≥1，显然成立，符合题意；

②当x＞0时，分离参数a得a≥－，记g(x)＝－，g′(x)＝－，令h(x)＝ex－x2－x－1(x≥0)，则h′(x)＝ex－x－1，令H(x)＝ex－x－1，则H′(x)＝ex－1≥0，故h′(x)单调递增，h′(x)≥h′(0)＝0，故函数h(x)单调递增，h(x)≥h(0)＝0，由h(x)≥0可得ex－x2－x－1≥0恒成立，故当x∈(0,2)时，g′(x)＞0，g(x)单调递增；

当x∈(2，＋∞)时，g′(x)＜0，g(x)单调递减．

因此，g(x)max＝g(2)＝，综上可得，实数a的取值范围是.14．(2020·山东济南6月仿真模拟)已知函数f(x)＝aln

(x＋b)－.(1)若a＝1，b＝0，求f(x)的最大值；

(2)当b>0时，讨论f(x)极值点的个数．

解(1)当a＝1，b＝0时，f(x)＝ln

x－，此时，函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝－＝，由f′(x)>0得04.所以f(x)在(0,4)上单调递增，在(4，＋∞)上单调递减．

所以f(x)max＝f(4)＝2ln

2－2.(2)当b>0时，函数f(x)的定义域为[0，＋∞)，f′(x)＝－＝，①当a≤0时，f′(x)<0对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，故f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以此时f(x)极值点的个数为0；

②当a>0时，设h(x)＝－x＋2a－b，(ⅰ)当4a2－4b≤0，即0

时，f′(x)≤0对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，即f(x)在(0，＋∞)上单调递减，所以此时f(x)极值点的个数为0；

(ⅱ)当4a2－4b>0，即a>时，令t＝(t≥0)，则h(t)＝－t2＋2at－b，t1＋t2＝2a>0，t1t2＝b>0，所以t1，t2都大于0，即f′(x)在(0，＋∞)上有2个左右异号的零点，所以此时f(x)极值点的个数为2.综上所述，当a≤时，f(x)极值点的个数为0；当a>时，f(x)极值点的个数为2.一、选择题

1．(2020·山东省实验中学4月高考预测)已知函数f(x)＝3x＋2cosx，若a＝f(3)，b＝f(2)，c＝f(log27)，则a，b，c的大小关系是()

A．a

B．c

C．b

D．b

答案　D

解析　根据题意，函数f(x)＝3x＋2cosx，其导函数f′(x)＝3－2sinx，则有f′(x)＝3－2sinx>0在R上恒成立，则f(x)在R上为增函数．又由2＝log24

A．有3个极大值点

B．有3个极小值点

C．有1个极大值点和2个极小值点

D．有2个极大值点和1个极小值点

答案　D

解析　结合函数图象可知，当x0，函数y＝g(x)－f(x)单调递增；当ag′(x)，此时y′＝g′(x)－f′(x)<0，函数y＝g(x)－f(x)单调递减；当00,函数y＝g(x)－f(x)单调递增；当x>b时，f′(x)>g′(x)，此时y′＝g′(x)－f′(x)<0，函数y＝g(x)－f(x)单调递减，故函数在x＝a，x＝b处取得极大值，在x＝0处取得极小值．故选D.3．(2020·株洲市第二中学4月模拟)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，设函数f(x)的导函数为f′(x)，若对任意x>0都有2f(x)＋xf′(x)>0成立，则()

A．4f(－2)<9f(3)

B．4f(－2)>9f(3)

C．2f(3)>3f(－2)

D．3f(－3)<2f(－2)

答案　A

解析　首先令g(x)＝x2f(x)，g′(x)＝2xf(x)＋x2f′(x)＝x[2f(x)＋xf′(x)]，当x>0时，g′(x)>0，g(x)在[0，＋∞)上是增函数，又g(x)是偶函数，所以4f(－2)＝g(－2)＝g(2)

A．y＝2x＋1

B．y＝2x＋

C．y＝x＋1

D．y＝x＋

答案　D

解析　设直线l与曲线y＝的切点为(x0，)，x0＞0，函数y＝的导数为y′＝，则直线l的斜率k＝，直线l的方程为y－＝·(x－x0)，即x－2y＋x0＝0.由于直线l与圆x2＋y2＝相切，则＝，两边平方并整理得5x－4x0－1＝0，解得x0＝1或x0＝－(舍去)，所以直线l的方程为x－2y＋1＝0，即y＝x＋.故选D.5．(2020·山东青岛一模)已知函数f(x)＝(e＝2.718为自然对数的底数)，若f(x)的零点为α，极值点为β，则α＋β＝()

A．－1

B．0

C．1

D．2

答案　C

解析　∵f(x)＝∴当x≥0时，令f(x)＝0，即3x－9＝0，解得x＝2；当x<0时，f(x)＝xex<0恒成立，∴f(x)的零点为α＝2.又当x≥0时，f(x)＝3x－9为增函数，故在[0，＋∞)上无极值点；当x<0时，f(x)＝xex，f′(x)＝(1＋x)ex，当x<－1时，f′(x)<0，当x>－1时，f′(x)>0，∴当x＝－1时，f(x)取到极小值，即f(x)的极值点β＝－1，∴α＋β＝2－1＝1.故选C.6．(2020·山西太原高三模拟)点M在曲线G：y＝3ln

x上，过M作x轴的垂线l，设l与曲线y＝交于点N，＝，且P点的纵坐标始终为0，则称M点为曲线G上的“水平黄金点”，则曲线G上的“水平黄金点”的个数为()

A．0

B．1

C．2

D．3

答案　C

解析　设M(t,3ln

t)，则N，所以＝＝，依题意可得ln

t＋＝0，设g(t)＝ln

t＋，则g′(t)＝－＝，当0时，g′(t)>0，则g(t)单调递增，所以g(t)min＝g＝1－ln

3<0，且g＝－2＋>0，g(1)＝>0，所以g(t)＝ln

t＋＝0有两个不同的解，所以曲线G上的“水平黄金点”的个数为2.故选C.7．(多选)(2020·山东济宁邹城市第一中学高三下五模)已知函数f(x)＝x3＋ax＋b，其中a，b∈R，则下列选项中的条件使得f(x)仅有一个零点的有()

A．a

B．a＝ln

(b2＋1)

C．a＝－3，b2－4≥0

D．a＝－1，b＝1

答案　BD

解析　由题知f′(x)＝3x2＋a.对于A，由f(x)是奇函数，知b＝0，因为a<0，所以f(x)存在两个极值点，由f(0)＝0知，f(x)有三个零点，A错误；对于B，因为b2＋1≥1，所以a≥0，f′(x)≥0，所以f(x)单调递增，则f(x)仅有一个零点，B正确；对于C，若取b＝2，f′(x)＝3x2－3，则f(x)的极大值为f(－1)＝4，极小值为f(1)＝0，此时f(x)有两个零点，C错误；对于D，f(x)＝x3－x＋1，f′(x)＝3x2－1，易得f(x)的极大值为f＝＋1>0，极小值为f＝－＋1>0，可知f(x)仅有一个零点，D正确．故选BD.8．(多选)(2020·山东省实验中学4月高考预测)关于函数f(x)＝＋ln

x，下列判断正确的是()

A．x＝2是f(x)的极大值点

B．函数y＝f(x)－x有且只有1个零点

C．存在正实数k，使得f(x)>kx成立

D．对任意两个正实数x1，x2，且x2>x1，若f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2>4

答案　BD

解析　函数的定义域为(0，＋∞)，函数的导数f′(x)＝－＋＝，∴在(0,2)上，f′(x)＜0，函数单调递减，在(2，＋∞)上，f′(x)＞0，函数单调递增，∴x＝2是f(x)的极小值点，故A错误；y＝f(x)－x＝＋ln

x－x，∴y′＝－＋－1＝<0，函数在(0，＋∞)上单调递减，且f(1)－1＝2＋ln

1－1＝1>0，f(2)－2＝1＋ln

2－2＝ln

2－1<0，∴函数y＝f(x)－x有且只有1个零点，故B正确；若f(x)＞kx，可得k<＋，令g(x)＝＋，则g′(x)＝，令h(x)＝－4＋x－xln

x，则h′(x)＝－ln

x，∴在(0,1)上，函数h(x)单调递增，在(1，＋∞)上，函数h(x)单调递减，∴h(x)≤h(1)＜0，∴g′(x)＜0，∴g(x)＝＋在(0，＋∞)上单调递减，函数无最小值，∴不存在正实数k，使得f(x)＞kx恒成立，故C错误；令t∈(0,2)，则2－t∈(0,2)，2＋t＞2，令g(t)＝f(2＋t)－f(2－t)＝＋ln

(2＋t)－－ln

(2－t)＝＋ln，则g′(t)＝＋·＝＋＝<0，∴g(t)在(0,2)上单调递减，则g(t)＜g(0)＝0，令x1＝2－t，由f(x1)＝f(x2)，得x2＞2＋t，则x1＋x2＞2－t＋2＋t＝4，当x2≥4时，x1＋x2＞4显然成立，∴对任意两个正实数x1，x2，且x2＞x1，若f(x1)＝f(x2)，则x1＋x2＞4，故D正确．故选BD.二、填空题

9．(2020·山东高考实战演练仿真四)设函数f(x)的导数为f′(x)，且f(x)＝x3＋f′x2－x，则f′(1)＝________.答案　0

解析　因为f(x)＝x3＋f′x2－x，所以f′(x)＝3x2＋2f′x－1.所以f′＝3×2＋2f′×－1，则f′＝－1，所以f(x)＝x3－x2－x，则f′(x)＝3x2－2x－1，故f′(1)＝0.10．若f(x)＋3f(－x)＝x3＋2x＋1对x∈R恒成立，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为________．

答案　10x＋4y－5＝0

解析　∵f(x)＋3f(－x)＝x3＋2x＋1，①

∴f(－x)＋3f(x)＝－x3－2x＋1，②

联立①②，得f(x)＝－x3－x＋，则f′(x)＝－x2－1，∴f′(1)＝－－1＝－，又f(1)＝－－1＋＝－，∴切线方程为y＋＝－(x－1)，即10x＋4y－5＝0.11．(2020·广东湛江模拟)若x1，x2是函数f(x)＝x2－7x＋4ln

x的两个极值点，则x1x2＝________，f(x1)＋f(x2)＝________.答案　2　4ln

2－

解析　f′(x)＝2x－7＋＝0⇒2x2－7x＋4＝0⇒x1＋x2＝，x1x2＝2，f(x1)＋f(x2)＝x－7x1＋4ln

x1＋x－7x2＋4ln

x2＝(x1＋x2)2－2x1x2－7(x1＋x2)＋4ln

(x1x2)＝4ln

2－.12．(2020·山东济宁嘉祥县高三考前训练二)已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且对任意的实数x都有f′(x)＝－f(x)(e是自然对数的底数)，且f(0)＝1，若关于x的不等式f(x)－m<0的解集中恰有两个整数，则实数m的取值范围是________．

答案(－e,0]

解析　∵f′(x)＝－f(x)，∴[f′(x)＋f(x)]ex＝2x＋3，即[f(x)ex]′＝2x＋3.设f(x)ex＝x2＋3x＋c，∴f(x)＝.∵f(0)＝1，∴c＝1，∴f(x)＝，∴f′(x)＝＝－.由f′(x)>0，得－2

由f′(x)<0，得x>1或x<－2，∴函数f(x)在(－2,1)上单调递增，在(－∞，－2)和(1，＋∞)上单调递减，如图所示．

当x＝－2时，f(x)min＝－e2.又f(－1)＝－e，f(－3)＝e3，且x>0时，f(x)>0，由图象可知，要使不等式f(x)

三、解答题

13．(2020·江苏高考)某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示，谷底O在水平线MN上、桥AB与MN平行，OO′为铅垂线(O′在AB上)．经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离h1(米)与D到OO′的距离a(米)之间满足关系式h1＝a2；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离h2(米)与F到OO′的距离b(米)之间满足关系式h2＝－b3＋6b.已知点B到OO′的距离为40米．

(1)求桥AB的长度；

(2)计划在谷底两侧建造平行于OO′的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点)．桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价k(万元)(k>0)．问O′E为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低？

解(1)由题意，得|O′A|2＝－×403＋6×40，∴|O′A|＝80.∴|AB|＝|O′A|＋|O′B|＝80＋40＝120.答：桥AB的长度为120米．

(2)设|O′E|＝x，总造价为f(x)万元，|O′O|＝×802＝160，f(x)＝k＋k

＝k(0＜x＜40)，∴f′(x)＝k.令f′(x)＝0，得x＝20(x＝0舍去)．

当0＜x＜20时，f′(x)＜0；当20＜x＜40时，f′(x)＞0，因此当x＝20时，f(x)取最小值．

答：当O′E＝20米时，桥墩CD与EF的总造价最低.14.(2020·四川成都石室中学一诊)设函数f(x)＝x－sinx，x∈，g(x)＝＋cosx＋2，m∈R.(1)证明：f(x)≤0；

(2)当x∈时，不等式g(x)≥恒成立，求m的取值范围．

解(1)证明：因为f′(x)＝－cosx在x∈上单调递增，所以f′(x)∈，所以存在唯一x0∈，使得f′(x0)＝0.当x∈(0，x0)时，f′(x)<0，f(x)单调递减；

当x∈时，f′(x)>0，f(x)单调递增．

所以f(x)max＝max＝0，所以f(x)≤0.(2)因为g′(x)＝－sinx＋m，令h(x)＝－sinx＋m，则h′(x)＝－cosx＋m.当m≥0时，m≤0，由(1)中的结论可知，－sinx≤0，所以g′(x)≤0，所以g(x)在x∈上单调递减，所以g(x)min＝g＝，满足题意．

当－0，所以存在唯一x1∈，使得h′(x1)＝0.当x∈(0，x1)时，h′(x)<0，g′(x)单调递减；

当x∈时，h′(x)>0，g′(x)单调递增．

而g′(0)＝－m>0，g′＝0，所以存在唯一x2∈，使得g′(x2)＝0.当x∈(0，x2)时，g′(x)>0，g(x)单调递增；

当x∈时，g′(x)<0，g(x)单调递减．

要使当0≤x≤时，g(x)≥恒成立，即⇒m≥，所以≤m<0.当m≤－，x∈时，h′(x)≤0，所以当x∈时，g′(x)单调递减，又g′＝0，所以g′(x)≥0，所以g(x)在x∈上单调递增，所以g(x)≤g＝，与题意矛盾．

综上，m的取值范围为.

第四篇：免费最给力09高考二轮专题复习教学案

,.s , , ，09高考二轮专题复习教学案

专题一：三鹿奶粉事件及食品安全问题

一、知识建构

商品的基本属性---企业经营成功的因素----企业的信誉和形象----市场规则---社会信用体系----单纯市场调节的缺陷---国家的宏观调控

二、能力训练 1.感知热点话题：

1、日本毒饺子事件。2008年初的日本“毒饺子”事件引发了中国的食品安全危机。2、2008年8月，人造“新鲜红枣”流入乌鲁木齐市场，人造“新鲜红枣”主要经过两道工序，着色和着味。铁锅里放进酱油，使青枣变成红色，并保持光泽。再次放进加入大量糖精钠和甜蜜素的水池中浸泡，使其口感泛甜。

3、自2008年７月始，全国各地陆续收治婴儿泌尿系统结石患者多达1000余人，9月11日，卫生部调查证实石家庄三鹿集团生产的婴幼儿配方奶粉受三聚氰胺污染所致。4、2008年8月17日，为切实加强产品质量和食品安全工作，国务院决定成立国务院产品质量和食品安全领导小组(以下简称领导小组)，国务院副总理任吴仪任组长。领导小组的主要职责为：统筹协调产品质量和食品安全重大问题，统一部署有关重大行动；督促检查产品质量和食品安全有关政策的贯彻落实和工作进展情况。5、2009年2月28日，十一届全国人大常委会第七次会议表决通过了《中华人民共和国食品安全法》，国家主席胡锦涛签署第9号主席令予以公布，将于今年6月1日正式施行。这部法律的颁布，顺应我国经济社会发展需要和人民群众的迫切愿望。它的顺利实施，必将对规范食品生产经营活动，加强对食品安全的有效监管，切实保障人民身体健康和生命安全发挥重要作用。3月2日，卫生部、工业和信息化部、农业部、质检总局、工商总局联合举行新闻发布会，介绍了贯彻落实《食品安全法》的有关情况，并表示将联手整顿食品安全。

2.课堂能力提高典例：

1、从市场经济的相关知识分析。

（1）市场调节具有固有的弱点和缺陷，需要国家的宏观调控。针对当前产品质量和食品安全方面存在的问题，中国政府决定在全国范围开展产品质量和食品安全专项整治行动，是国家运用经济手段、法律手段和必要的行政手段进行宏观调控的表现。

（2）市场经济是市场在资源配臵中起基础性作用的经济，具有平等性、竞争性、法制

性和开放性的特征。问题农产品、加工食品等严重违反了《产品质量法》、《反不正当竞争法》、《消费者权益保护法》等法律法规，严重损害了消费者的安全权、知情权等权利、必须给予坚决打击。

（3）公平、诚实信用的市场交易原则。劣质产品不符合国家标准，是一种严重的商业欺诈行为，违反了公平、诚实信用的市场交易原则。

（4）规范市场秩序。一方面，市场经济是法制经济，市场经济的发展必须由法律来引导、规范。在市场经济条件下，每个经济活动参与者都必须学法、懂法、守法、用法，既保证自己的经济活动符合法律的规范，又能够运用法律武器维护自己的合法权益。另一方面，诚实守信是现代市场经济正常运行必不可少的条件。形成以道德为支撑、法律为保障的社会信用制度，是规范市场秩序的治本之策。

2、从企业的相关知识分析

（1）企业的社会责任。企业从事经营活动，必须遵守法律、行政法规，遵守社会公德、商业道德，诚实守信，接受政府和社会公众的监督，承担社会责任。

（2）企业的信誉和形象。良好的信誉和形象是企业的一种无形资产，对企业的生存和发展有着至关重要的影响。食品安全法加大了对违法行为的处罚力度，有利于强化市场管理，规范市场经济秩序，促进经济的健康发展，更好地维护人民的合法权益。

3、从公民的相关知识分析

公民的政治参与。我国是人民当家作主的国家，公民享有广泛的政治权利和自由，这是社会主义民主的具体体现，也是公民政治参与的基础。《食品安全法》制定的过程中，就草案向社会公开征求意见，这是发扬民主的过程，也是公民通过社会公示制度参与民主决策。

4、从政府的相关知识分析

（1）国家高度重视食品安全问题，并从源头上加以解决，充分体现了我国的国家性质，是“三个代表”重要思想、科学发展观在实践中的体现。

（2）国家职能。国家通过经济调节、市场监管、社会管理、公共服务等，着力解决经济运行中存在的矛盾和问题。我国政府决定在全国范围开展为期4个月的产品质量和食品安全专项整治行动，是政府组织社会主义经济建设职能和社会公共服务职能的体现。严厉打击各种违法犯罪行为体现了政治职能。

（3）我国的国家机构坚持对人民负责和依法治国原则。针对当前产品质量和食品安全方面存在的问题，政府开展专项整治行动，有利于维护广大人民群众的切身利益，规范市场秩序，这既是对人民负责的具体表现，也是依法治国的表现。

5从党的相关知识分析

中国共产党是我国社会主义事业的领导核心，是中国工人阶级的先锋队，同时也是中国人民和中华民族的先锋队，其宗旨是全心全意为人民服务。中央高度重视食品安全，事关国家和民族发展，得民心，顺民意，代表了中国最广大人民的利益，凸显了“以人为本、执政为民”的执政理念。

3.课后训练提高题

《食品安全法》特别就统一食品安全国家标准以及保健食品、食品广告等的监管作了规定。加大了对违法行为的处罚力度。回答1-3题

1、要加大整顿和规范市场秩序的力度，从经济学上看是因为（）

①这是发展社会主义市场经济的必然要求

②这是维护消费者利益的必然要求

③这是克服市场弱点和缺陷的必然要求

④这是发展市场经济的根本出发点 A、①②③

B、①②④

C、①③④

D、②③④

2、《食品安全法》特别就统一食品安全国家标准以及保健食品、食品广告等的监管作了规定，从哲学上看，是因为（）

①事物是普遍联系的，又是变化和发展的 ②矛盾具有普遍性，又有特殊性

③主要矛盾与次要矛盾是对立统一的 ④事物的发展是一个由量变到质变的过程

A、①②

B、②④

C、①③

D、③④

3、要解决食品安全问题，必须（）

①完善立法、严格执法

②国家加强对市场主体的监督管理 ③国家要参与企业的生产经营活动

④企业要不断提高劳动生产率 A.①③

B.①②

C.②③④

D.①②④

4、“以信接人，天下信之；不以信接人，妻子疑之。”这句话蕴涵的哲理是（）

A.矛盾双方在一定条件下可以相互转化

B.事物的性质主要由矛盾的主要方面规定 C.价值观对人们的行为具有正确的导向作用

D.外因是事物变化发展的条件 5、2009年2月28日，十一届全国人大常委会第七次会议表决通过《食品安全法》。体现了（）

①人民民主专政的国家性质

②国家实施市场监管的职能 ③立党为公、执政为民的思想

④公民与国家的和谐统一 A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①②④

随着国家质检总局对全国液态奶三聚氰胺专项检查检测结果的公布，一批国产品牌纷纷遭遇信任危机。据此回答6—8题

6、上述材料说明市场经济具有（）

A、自发性

B、盲目性

C、滞后性

D、竞争性

7、这一材料告诉我们（）

①发展商品服务市场，必须坚持“自愿、平等、公平、诚实守信”的原则 ②经营者如果讲求诚实守信，可以带来较高利润

③市场需要诚实信用，市场呼唤诚实信用

④必须维护消费者的合法权益 A、①②

B、③④

C、①③

D、②④

8、作为企业经营者应当（）

A、把追求经济利益作为根本目的B、把维护消费者权利作为根本目的 C、具有良好的职业道德

D、具有良好的业务素质

《食品安全法》规范的直接对象是“市场”，也就是指从事食品交易活动的批发市场、零售市场。回答9-10题。

9、市场有广义和狭义之分，广义的市场是指

A.商品交换的场所

B.商品交换关系的总和

C.商品和服务交易的场所

D.买卖或交易的实现过程

10、从事食品交易活动的批发市场、零售市场属于

A.无形市场

B.服务市场

C.消费品市场

D.生产资料市场

2009年2月9日，X市工商部门对市场上出售的元宵进行现场快速检测，发现现成多的元宵粉中，添加了国家明令禁止的化工原料－－硼砂，其中60%以上是街头临时支摊销售的元宵20%在超市。回答11-12题。

11、对此看法正确的有

①街头上临时支摊销售方便了群众，服务方式灵活，但应对其进行严格的监管

②材料中销售者的行为违背了市场经济平等性原则

③在市场经济中，商品生产者与经营者在价值规律的自发调节下，追求自身利益应当给予保护

④维护正常的市场秩序，必须加强国家的宏观调控

A.①③

B.①②

C.③④

D.①④

12、对元宵进行查处的经济学依据是

①商品是价值与使用价值的统一体

②商品的价值量是社会必要劳动时间决定的 ③人身安全权是消费者最重要的权利 ④商品的价格必须与价值相一致

A.③④

B.①②

C.①③

D.①④ 13、2009年2月28日，十一届全国人大常委会第七次会议以１５８票赞成、３票反对、４

票弃权表决通过了《食品安全法》。食品安全法，对食品安全监管体制、食品安全标准、食品安全风险监测和评估、食品生产经营、食品安全事故处臵等各项制度进行了补充和完善。食品安全法规定，国务院设立食品安全委员会。食品安全法还就统一食品安全国家标准以及保健食品、食品广告等的监管作了规定。此外，食品安全法还加大了对违法行为的处罚力度。（1）从经济常识角度分析为什么国家要通过《食品安全法》，保护消费者的合法权益？（2）如果你购买某些食品后，发现食品有问题，会采取哪些方式维权？（3）根据材料，谈谈对我国企业有何启示？

14、材料一：近年来，市场上经常出现有关食品安全的事件，如浙江金华“毒火腿”事件、安徽阜阳“毒奶粉”事件、“苏丹红”事件、三鹿奶粉事件。有关部门一再予以打击，但是此类现象仍屡禁不绝。

材料二：在总结“三鹿事件”教训的基础上，新通过的《食品安全法》特别明确，要对食品添加剂加强监管。食品添加剂应当在技术上确有必要且经过风险评估证明安全可靠，方可列入允许使用的范围，严禁往食品里添加目录以外的物质。食品安全法还就统一食品安全国家标准以及保健食品、食品广告等的监管作了规定。此外，食品安全法还加大了对违法行为的处罚力度。

（1）结合材料一，请运用市场经济的有关知识回答如何正确认识和对待此类现象。（2）材料二体现了政治常识哪些观点。

（3）结合材料一、二，请回答《食品安全法》的通过体现了哲学常识哪些观点。

15、材料一：2008年9月11日，石家庄三鹿集团股份有限公司发布产品召回声明，称经公司自检发现2008年8月6日前出厂的部分批次三鹿婴幼儿奶粉受到三聚氰胺的污染，截止9月12日，各地向卫生部报告泌尿系统结石病患儿432例。导致三鹿原奶问题的直接原因是收奶贩子在原奶收上来后，为了牟取暴利、增加重量和质量，而在原奶中增加了三聚氰胺这种化工原料。

材料二：党中央、国务院高度重视三鹿牌奶粉重大安全事故，立即启动了国家重大食品安全事故I级响应，做好三鹿牌婴幼儿配方奶粉重大安全事故处臵工作。9月14日，国家质检总局应急管理领导小组作出紧急部署，派出工作组赴河北、广东、黑龙江、内蒙四省区，督促检查三鹿婴幼儿奶粉重大安全事故应急处臵工作。公安部门对三鹿牌婴幼儿配方奶粉重大安全事故进行调查，已依法传唤了78名有关人员，其中19人因涉嫌生产、销售有毒、有害食品罪被刑事拘留，2名犯罪嫌疑人因涉嫌生产、销售有毒、有害食品罪被批捕。

材料三：2008年7月2日，北京市政府开展了多次针对奥运期间突发食品安全事件的大规模应急演练。北京奥运会期间，食品安全保障工作进展顺利,一共发出和接收食品原材料4864批次、4987车次，但没有发生一例食品安全事故。材料四：现有的关于食品的法律有13部，法规26部，却都没有对食品批发市场的规范。近年来，我国食品生产和流通状况发生巨大变化，但《食品卫生法》没有对食品安全源头——农产品种植养殖的规范。2008年4月开始征求意见的《食品安全法》（草案）引发了大家强烈的反响。2009年2月28日，十一届全国人大常委会第七次会议表决通过了《食品安全法》（1）结合材料一，请运用市场经济的有关知识回答国家应如何正确对待三鹿婴幼儿奶粉事件。

（2）结合材料二、三，简要分析我国国家机构在食品安全上采取一系列重大举措体现的政治学道理。

（3）材料四是如何体现国家机构的组织和活动原则的。

参考答案

1.A 2.A

3.B 4.A 5.D 6.A 7.C 8.C 9.B 10.C 11.D 12.C 13（1）①在市场交易中单个消费者相对于经营者总处于弱势地位，同时消费者在商品服务市场中处于主导者的地位，消费对生产具有调节作用，这些决定了消费者的合法权益必然要被保护。

②消费者权利行使得越充分，生产经营者对商品和劳务的供应就越能符合消费者的愿望和要求，社会资源越能得到优化配臵，市场的运行就越规范、越有序。

（2）①与商家(或厂家)协商，要求退或换。②向消协(或质监)投诉，要求调解。③向工商行政管理部门申诉（或向仲裁机构请求处理）。④向大众传播媒介求助。⑤直接向人民法院提起诉讼。(写出其中4点即可)（3）①企业要严格遵守《食品安全法》，合法经营，提供安全合格的产品和服务，保证商品的使用价值；

②遵循公平、诚信等市场交易原则；

③在切实维护消费者的合法权益、满足社会需要的同时，促进自身发展。

14（1）①此类现象是对市场秩序的破坏。市场经济是法制经济。把市场主体行为和市场秩序纳入法制轨道，是发展社会主义市场经济的客观要求。政府应通过法律和政策的手段，对此类现象进行严厉打击，以维护正常的市场秩序。②此类现象违背等价交换原则和市场交易应遵循的诚实信用的原则。缺乏诚信是市场经济秩序混乱的重要原因之一。因此，市场经济条件下应注重道德建设，使人们从正确处理国家、集体和个人三者利益关系的高度，认识此类现象的危害，自觉加以抵制。（2）①我国政府行使政治职能、经济职能、社会公共服务职能。②体现了国家机构对人民负责和依法治国的原则。

（3）①意识对物质具有反作用，正确的思想意识会促进人的实践活动顺利进行，错误的思想意识则会把人的实践活动引向歧途。《食品安全法》的通过坚持了一切从实际出发的观点，有利于市场主体遵守市场秩序，净化市场环境，促进市场经济健康发展。②联系具有普遍性。某些食品生产的不法厂商，为了自身的利益，没有正确处理整体与部分的关系，臵国家利益和他人的合法利益于不顾，大肆进行制假售假活动，严重扰乱了市场秩序，影响了经济健康发展和社会治安。③正确把握事物的因果联系，提高人们活动的自觉性和预见性。在总结“三鹿事件”教训的基础上，食品安全法特别明确，要对食品添加剂加强监管。“三鹿事件”，凸显我国监管滞后，这就要求人们根据某种原因，预见事物发展的结果，做到未雨绸缪，防患于未然。（1）①通过经济、法律和必要的行政手段加强宏观调控。三鹿婴幼儿奶粉事件是对市场秩序的破坏。国家必须运用经济的、法律的和必要的行政手段，加强对食品安全生产的宏观管理，维护食品安全生产秩序，对此类事件进行严厉打击，以维护正常的食品市场秩序。②加强道德建设。此类事件违背等价交换原则和市场交易应遵循的诚实信用的原则。市场经济条件下应注重道德建设，使人们从正确处理国家、集体和个人三者利益关系的高度，从而认识此类现象的危害，自觉加以抵制。

（2）①体现了我国的国家性质和国家职能。材料二中，面对三鹿集团给奶业市场爆发的安全问题态势，我国国家机构加强对食品安全生产的宏观管理，维护安全生产秩序，体现了我国政府积极行使政治职能、经济职能和社会公共服务职能，反映了我国人民民主专政的国家性质。材料三中，北京市开展了针对奥运期间突发食品安全事件的多次大规模应急演练，保证奥运会食品安全，体现了我国政府积极行使文化职能和社会公共服务职能。②我国的国家 6

机构是人民利旨的执行者和人民利益的捍卫者。面对奶业市场和北京奥运食品安全问题，必须坚持对人民负责原则，维护人民生命安全，严惩事故责任者。③体现了坚持依法治国的原则。“国家质检总局派出工作组赴河北、广东、黑龙江、内蒙四省区，督促检查三鹿婴幼儿奶粉重大安全事故应急处臵工作”、“北京市政府开展针对奥运期间突发食品安全事件的大规模应急演练”体现了行政机关严格依法行政，“2名犯罪嫌疑人被批捕”体现了司法机关严格执法、公正司法。北京市政府开展多次针对奥运期间突发食品安全事件的大规模应急演练，保证了奥运期间没有发生食品安全事故，正是坚持依法治国原则的结果。（3）十一届全国人大常委会第七次会议表决通过了《食品安全法》，确保老百姓的食品安全，体现了我国国家机构坚持对人民负责原则。制定《食品安全法》，使食品安全工作有法可依，体现了国家机构依法治国的原则。2008年4月开始征求意见的《食品安全法》（草案）引发了大家强烈的反响，体现了民主集中制原则。

第五篇：高考数学难点归纳18_不等式的证明策略学案

不等式的证明

［例1］证明不等式11

21

31

n2n(n∈N*)

［例2］求使xy≤axy(x＞0，y＞0)恒成立的a的最小值.一、填空题

1.已知x、y是正变数，a、b是正常数，且ab=1，x+y的最小值为__________.xy

2.设正数a、b、c、d满足a+d=b+c，且|a－d|＜|b－c|，则ad与bc的大小关系是__________.3.若m＜n，p＜q，且(p－m)(p－n)＜0，(q－m)(q－n)＜0，则m、n、p、q的大小顺序是__________.二、解答题(2)a2b23c2≤6 3

125.已知x，y，z∈R，且x+y+z=1，x2+y2+z2=，证明：x，y，z∈［0，］ 234.已知a，b，c为正实数，a+b+c=1.求证：(1)a2+b2+c2≥

6.证明下列不等式：

bc2ca2ab2z≥2(xy+yz+zx)xyabc

yzzxxy111(2)若x，y，z∈R+，且x+y+z=xyz，则≥2()xyzxyz(1)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则

7.已知i，m、n是正整数，且1＜i≤m＜n.(1)证明：niAi

m＜miAi

n；(2)证明：(1+m)n＞(1+n)m

8.若a＞0，b＞0，a3+b3=2，求证：a+b≤2，ab≤1.京翰教育