苏教版七年级几何题库

第一篇：苏教版七年级几何题库

初一下学期几何题集

11，如果1和2互余，1和3互为补角，2和3的和等于周角的，求这三个角的度数。

32，如图AB//EF//CD，EG平分BEF，BBEDD192o，BD24o，求GEF的度数

BG A

FE

CD 第二题

3，如图若FD//BE，求123的度数

A 3D FC

2E 第三题B

4，如图已知CAOC，OC平分AOD，OCOEC63o求D，BOF的度数

E

B

DCO第四题A5，已知如图DB//FG//EC，若ABD60o，ACE36oAP平分BAC求PAG的度数

D

FE

A B C第五题PG

6，已知如图AC//DE，DC//FE，CD平分BCA，那么EF平分BED吗？为什么？

A DF

B第六题CE

初一下学期几何题集

7，如果DE//BC那么AEDAB吗？为什么？

A

D

E

CB第七题

8，能否根据条件ABCBCDEDC360o判断AB//ED?理由是什么？

AB

C E第八题D

9，AB//CD//EF，CB//DE，则B与E的关系是什么？

AB 第九题 E F

CD

10直线a//b，直线L与a，b相交，1(2x25)o，2175xo，求1，ab

第十题 l 1

211，已知，三角形比是2:3:4且最大边与最小边之差是6，求三边的长。

12（1）已知三角形三边长分别是4,5,6-x,求x的取值范围（2）已知三角形三边长分别是m，m-1，m+1，求m的取值范围

2的度数

初一下学期几何题集

13，线段a，b，c的长都是正整数，且abc如果c=5以线段a，b，c为边可以组成几个三角形？分别写出他们的边长

14，（1）在ABC中，已知AD是角平分线，AE是高，若B42o，C66o，求DAE的度数。（2）在ABC中，已知AD是角平分线，AE是高，BC求证DAE

15，在ABC中，B70o，BAC:BCA3:2，CDAD垂足为D且ACD35o，求BAE的度数 DA

E

BC 第十五题

16，正五角星ABCDE中，求ABCDE的值。

A

E B

第十六题

DC

17，已知AC，BD交与O，BE，CE分别平分ABD,ACD且交与E，A50oD44o，求E的度数。

1(CB)2AEMNDB第十七题C18，已知A1BC中A164o，BA2平分A1BC，CA2平分A1CE，BA2，CA2相交于A2，BA3平分A2BC，CA3平分A2CE，BA3，CA3相交于A3依次类推，（1）A2的值，（2）A5的值。

A1A2A3BC第十八题E初一下学期几何题集

19，三条线段能够成三角形条件是：任意两条线段的长度和大于第三条线段长度，现有长为144cm的铁丝。要结成n小段（n>2），每段的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值是多少？

20，已知ABCADE，且CAD10o，BD25o，DFB和DGB的度数。

21，已知AB=AC，AD=AE，12，求证ABCAEB

A

12DE

第21题

BC22ACE90o，AC=CE，B为AE上的一点，EDCB于D，AFCB交CB的延长线于F，求证：AF=CD

AF

B

D

EC第22题

23，已知AB=CD，BC=DA，E，F为AC上的两个点，且AE=CF，求证BF//DE、DC

F

E

第23题B A

24，AD，BC交于D，BEAD于E,DFBC于F且AO=CO,BE=DF,求证 ＡＢ＝ＣＤ

ACEF

O

第24题 BD

25，中AB=AC，BAC90o分别过BC做过A点的直线的垂线，垂足为D,E,求证DE=BD+CE

C

ED第25题A

26，在ABC中D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于F且DE=DF，求证AB=AC

B初一下学期几何题集

27,如图，AB=AD，AC=AE，12，猜想1与3的大小关系，并证明你的猜想。C A2

E 13N

M第27题

D B28，已知等腰直角三角形ABC，A90o，D为边AB的中心点过A点作CD，的垂线交边BC于E，连接DE，求证，ADCBDE

29，正方形ABCD连接对角线AC，P是AC上一点，连接BP过P点做BPPQ角DC与Q证明BP=PQ

A

B DPQC第29题30，已知如图，ABC15oDBC45oACD15o，DCB30o，证明ABD为等边三角形。

B

AC第30题D31，已知12，DEC90o，ABBC求证AD+BC=CD

ADEB第31题C32，已知如图，OC平分AOB，P为OC上一点，PDOA于D，PEOPFO180o，求证：OE+OF=2OD。

OEDPFACB第32题初一下学期几何题集

33，已知如图，Ｅ，Ｄ分别是ＡＢ，ＡＣ上的点，EBC与BCD的平分线交于点Ｍ，BED，EDC的平分线交于点Ｎ，那么Ａ，Ｍ，Ｎ三点能否在同一条直线上？给出判断并证明你的结论。

A

E D

M

BC第33题

N

34，已知如图已知ABC和CED都是等边三角形，证明FCG为等边三角形

E

A

GF

D BC第34题35，等腰三角形一腰上的中线把该三角形周长分为13.5,11.5两个部分求这个等腰三角形的腰长和底长。

36，已知ABC为等腰三角形，AB=AC，GDAB，BEAC，DFAC，证明BE=GF+GD A

E FG CBD

第36题

37.，在四边形ABCD中，BC>DC，AD=DC，BD平分ABC，求证，BADBCD180o

D

A

C 第37题B

38，已知，AB=AC，AD=AE，证明AD平分BAC A

DE

O

第38题

BC初一下学期几何题集

39，已知如图，ABC的外角CBD和BCE的平分线相较于点F，AFDE,求证ADE是等腰三角形。

A

B

C EDF 第39题

40，如图已知ABC为等边三角形过C点做一条直线交BA的延长线与D过D做直线交BC与E,DE=DC证明AD=BE D

A

BEC41，如图正方形ABCD,E是BC上一点,F是上一点连接AE,AF使EAF45o,证明BE+DF=EF 第40题D A

F

C E第41题B

42，如图17在 中,D是BC的中点,E,F分别AB,AC上的点,且 ,求证：BE+CF>EF

A

FE

BD第42题C

第二篇：七年级下几何证明题（精选）

七年级下几何证明题

学了三角形的外角吗?(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角)

角ACD>角BAC>角AFE

角ACD+角ACB=180度

角BAC+角ABC+角ACB=180度

所以角ACD=角BAC+角ABC

所以角角ACD>角BAC

同理：角BAC>角AFE

所以角ACD>角BAC>角AFE

解∶﹙1﹚连接AC

∴五边形ACDEB的内角和为540°

又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴AB∥CD

﹙2﹚过点D作AB的垂线DE

∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED

AD为公共边

∴Rt△ACD≌Rt△AED

∴AC=AE,CD=DE

∵∠B=45°∠DEB=90°

∴∠EDB=45°

∴DE=BE

AB=AE+BE=AC+CD

﹙3﹚∵腰相等，顶角为120°

∴两个底角为30°

根据直角三角形中30°的角所对的边为斜边的一半

∴腰长=2高

=16

﹙4﹚根据一条线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

∴该交点到三角形三个顶点的距离相等

解∶﹙1﹚先连接AC

∴五边形ACDEB的内角和为540°

∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°

∴∠A+∠C=180°

∴就证明AB∥CD

♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33

(1)解：过E作FG∥AB

∵FG∥AB

∴∠ABE+∠FEB=180°

又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°

∴∠FED+∠CDE=180°

∴FG∥CD

∴AB∥CD

(2)解：作DE⊥AB于E

∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB

∴CD=DE,AC=AE

又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB

∴∠ABC=∠EDB=45°

∴DE=EB

∴AB=AE+EB=AC+CD

(3)16CM

(4)3个顶点

如图已知在四边形ABCD中，∠BAD为直角，AB=AD，G为AD上一点，DE⊥BG交BG的延长线于E，DE的延长线与BA的延长线相交于点F。

1.求证AG=AF

2.若BG=2DE,求∠BDF的度数

3.若G为AD上一动点，∠AEB的度数是否变化?若变化，求它的变化范围;若不变，求出它的度数，并说明理由。

解：由题意得

1)∠BAD=∠DAF=90°

∵∠5=∠6(对顶角)

∠1=∠2=90°

∴∠3=∠4

∵AB=AD

∴△BAG≌△DAF(ASA)

∴AG=AF

2)由1)可知BG=DF,∴DF=2DE

∴BE为△BDF的中线

又∵BE⊥DF

∴BE为△BDF的高线

∵△BDF的中线与高线重合∴△BDF是等腰三角形

又∵∠DBF=45°

∴∠BDF=∠F=(180°-∠DBF)/2=67.5°

3)变化

范围是0°到45°

第三篇：七年级下几何练习题

七年级下第九、第十章练习题

1．如图（1），共有三角形的个数是5个。如图（2），共有三角形的个数是10个。

２如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线分别交AC、AB于D、E，则图中一共有4个等腰三角形。

３．如图所示，若∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于。

４．如果等腰三角形的两边长分别为3和5，那么这个三角形的周长是 11或13。

B第1题 第２题 第３题

５．三角形中，最大角α的取值范围是（A）

A、0°＜α＜90°B、60°＜α＜180°C、60

°≤α＜90 D、60°≤α＜180°

６．下列正多边形的组合中，能够铺满地面不留缝隙的是（C）

A、正八边形和正三角形 B、正五边形和正八边形

C、正六边形和正三角形； D、正六边形和正五边形

７．下面的说法正确的个数是（C）

①三条线段首位顺次连结所组成的的图形叫三角形②直角三角形的高只有一条③三角形的高至少有一条在三角形内 ④三角形的高、内角平分线、中线不一定是线段⑤三角形具有稳定性⑥各内角相等的多边形是正多边形⑦等边三角形不是等腰三角形⑧同种的任意三角形和四边形都能铺满地面⑨只要围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角之和为一个周角，就一定能拓展下去并铺满地面.正确的有（C）A、3个B、4个C、5个D、6个

８．AD是△ABC的中线，△ABD面积是5，则△ABC面积为__10_____.9.一个多边形最多有3_____

个内角是锐角.10.若过m

边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有3条对角线，正h边形的内角和与外角和相等，则代数式(m－k)(h-n)＝_4__。

11．若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是0＜a＜12；若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是 2＜b＜2+b。

12．一个三角形的周长为偶数，其中两条边的长分别是4和2009，则满足条件的三角形的个数是 7个。

13．已知三角形的三边长为边续的整数，且周长为12cm，则它的最短边长为。

14．已知三角形的周长为9，且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有 3。

15．设△ABC的三边a、b、c的长度都是自然数，且a≦b≦c，a+b+c=13，则以a、b、c为边的三角形共有 5 个

16．若三角形的三边长为3，4，x-1，那么x的取值范围是 1＜x＜9。

17．现有长度分别是2cm、3cm、4cm、5cm的线段，从中任取三条，能组成三角形的个数是4个。

18．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不允许火柴棒折断，并且全部用完）能摆出不同形状的三角形的个数是。

19．若一个凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是 4。

20．内角和是1260°的多边形的边数是 9。

21．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是 7。

22．在26个大写英文字母中，是轴对称图形的有13个。

23．已知下列图形：（1）等腰三角形；（2）等边三角形；（3）直角三角形；（4）锐角三角形；（5）钝角三角形；（6）等腰直角三角形；（7）线段；

（8）直角；（9）圆。其中一定是轴对称图形的有8个。

24．关于奥运会的五环图案有下列四种说法：（1）它不是轴对称图形；（2）它是轴对称图形，只有一条对称轴；（3）它是轴对称图形，有三条对称轴；（4）它是轴对称图形，有无数条对称轴。其中正确的说明是2。

第25题 D第27题

P

25．如图，AD是线段BC的中垂线，EF是线段AB的中垂线，点E在AC上，且BE+CE=20cm，则AB=。26．如图，AB、CD相交于点O,AE为∠BAD的平分线，CE为∠BCD的平分线，∠D＝25°,∠B＝35°，则∠E＝_60_______。27.一副三角板按如图方式放置，两条斜边所形成的钝角∠1＝_165_____

B

C

第28题

第30题 第32题 第34题

28．如图，DE垂直平分AC，若AB=12cm,BC=10cm,则△BCD的周长是（）

29.已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为30或120

30如图，点D在∠BAC的平分线上，DE⊥AB于F，DF⊥AC于F，连结EF，给出下列结论：（1）DE=DF；（2）AE=AF；（3）∠ABD=∠ACD；（4）∠EDA=∠FDA。其中正确的是（B）A.(2)B.(1)(2)C.(1)(2)(4)D.(1)(2)(3)(4)31．从镜子中看到一电子钟的时间为12：01，则实际时间是10：51 32．O为△ABC内一点，且OA=OB=OC,若∠OBA=20°,∠OCA=30°，则∠OCB。

33．已知等腰三角形的一腰上的中线把它的周长分成15cm和6cm两部分，则此等腰三角形的底边长为。34．如图∠BAC=120°，AB、AC的垂直平分线交BC于D、E，则∠DAE的度数为。35．已知等腰三角形的一个外角为40°，则该等腰三角形的顶角度数为。

36.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点F,经过F作DE∥BC交AB,AC于D、E,若AB=10cm,AC=9cm,则△ADE的周长是

A

P

E

C

37．如图，四边形第36题ABCD

为正方形，△PAD是等边三角形，则∠第BPC37的度数为题。

第38题

38．将五边形纸片ABCDE按如图所示的方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在点G、H上，已知∠AFC=80°，则∠CFH等于。39.小明面朝正北方向站在操场西南角，前进2米，向右转15度，再前进2米，向右转15度，这样一直走下去，他第一次回到出发点时，一共走了________米。

40.等腰三角形周长为20,则腰长m的取值范围为____________。

41．在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=度。

42．在等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为。43．如图，∠A=10A

°，AB=BC=CD=DE=DF，则∠FEM=。

N

C

第43题

第44题

44.如图①②③所示，在△ABC中，∠A=a，△ABC的内角平分线或外角平分线交于点P，且∠P=＆，试求下列各图中a与＆的关系，并选择一个加以

说明。

45.已知在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分成12cm和15cm两部分，求此△ABC各边的长。46.已知一个多边形的内角和是1440°，求这个多边形的对角线的条数。

47.一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于1000°，求这个内角及多边形的边数。

48一个多边形物体截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是2880°，则原多边形的边数是多少？

A

C

B49.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的任意一点，DE⊥AC，DF⊥AB，BM是腰上的高，你能判断BM与DE+DF之间的大小关系吗？你能用三角形的面积关系说明理由吗？

第49题

第50题 第51题

50.（1）在△ABC中，∠B=∠ACB，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，如图所示，∠A=40°，求∠NMB的大小；（2）如果将（1）中的∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小；（3）你发现了什么规律？（直接写出结论）

51.在铁路l同侧有两个工厂A和B，要在铁路上修建一个货物周转站C，使周转站C到A、B两工厂的距离之和最短，确定点C的位置。52.M、N为△ABC的边AC、BC上的两个定点，在AB上找一点P，使得△PMN的周长最短。（保留作图痕迹，写作法,不证明）

53.如图，A为马厩，B为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先从划地OC边某处牧马，再到河边OD某处饮马，然后回到帐篷，请你帮他设计出这一天最短路线，并标明饮水与牧马的位置。

54.如图,在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AC、AB上的点，且BC=BD，AD=DE=EB，则∠A的度数是多少？

C

C

D

B

C

第52题

第53题

第54题

A

A

B

C

B

B

图a

C

B

D图b

C

第55题 第56题

第57题

55.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，求∠EDC的度数。

56.如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E在AC上，且AB=AD，CB=CE，求∠EBD的度数。57.（1）如图a，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，试探寻∠DAE与∠C、∠B的关系。

（2）如图b，若将点A在AE上移动到F，FD⊥BC于D，其他条件不变，那么∠EFD与∠C、∠B是否还有（1）中的关系？说明理由。（3）请你提出一个类似的问题。

58.小明在学习三角形的知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，E为垂足，∠AME的平分线交直线AB于点F。

（1）如图1，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；（2）如图2，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；（3）如图3，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是。请你完成（1）、（2）、（3）三个命题，并从中任选一个进行证明。

59.如图，从学校A到车站B有三条路线，但早晨7：30时，路线（1）挤满学生，出租车无法通行，为此，需在路线（2）和路线（3）中选一条，请你协助分析，出租车选哪一条路线较近？为什么？

图

1C

E图

2F

M

图

3第58题

NA

A

C

第61题

第60题(AB+BC+AC)

第59题

261.如图，已知射线OM与射线ON互相垂直，B、A分别为OM、ON上一动点，∠ABM、∠BAN的平分线交于C。问：B、A

在OM、ON上运动过程中，∠

BP是三角形ABC内一点，试说明AP+BP+CP>

60.如图，C的度数是否改变？若不改变，求出其值；若改变，说明理由。

62.如图，在△BCD中，BE平分∠DBC交CD于F，延长BC至G，CE平分∠DCG，且EC、DB的延长线交于A点，若∠A=30°，∠DFE=7

5°。（1）求证：∠DFE=∠A+∠D+∠E。（2）求∠E的度数。

（3）若在上图中作∠CBE与∠

GCE的平分线交于点E1，作∠CBE1与∠GCE1的平分线交于点E2，作∠CBE2与∠GCE2的平分线交于点E3，依次类推，∠CBEn与∠GCEn的平分线交于点En+1，请用含有

n的式子表示∠En+1的度数。63.凸n边形除去一个内角外，其余内角和为2570°，求n的值。64.如图，任意画一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数。

65．在△

ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，垂足为D，DE∥AB,交AC于E,若AE=2,求CE的长。

B

D

E

C

B

C

第65题 第66题

D

B

D

GB

第67题 第68题 第69题

66．在△ABC中，BF平分∠ABC，CF平分∠ACB，FM∥AB，FN∥AC。若△FMN的周长为8cm，求BC的长。67．在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACH，DE∥BC分别交AB、AC于E、F，试说明BF=EF+ＥC。68．在△ABC中，CE平分∠ACB，CD平分∠ACH，过E作ED∥BC交AC于F，试说明F是ED的中点。69.．已知∠ACB=90°，CD⊥AB，AN平分∠BAC交CD于M，交CB于N，过N作NG⊥AB。

（1）试说明CM=CN=NG（2）试说明AN垂直平分CG。

70．如图，AB=AC，ED垂直平分AB，GF垂直平分AC。

（1）若∠EAG=40°，求∠BAC的度数；

（2）若∠EAG=60°，GC=4，CF=3，求△AEG和△ABE的周长。

71．已知AD为等腰△ABC的腰BC上的高，∠DAB=60°，求这个三角形各内角的度数。72.如下几个图形是五角星和它的变形.（1）图（1）中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E．

（2）图（1）中的点A向下移动到BE上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E）有无变化？如图（2），简要说明你的结论的正确性．（3）把图（2）中的点C向上移动到BD上时，五个角的和（即∠CAD＋∠B+∠ACE＋∠D＋∠E）有无变化？如图（3），简要说明你的结论的正确性．

第70题

第四篇：七年级数学几何题目

七下几何题

知识点讲解：

1.三角形的定义：

注意从三个方面理解：

①三个点不在同一直线上；

②三条线段；

③首尾顺次相接。

表示方法：用“△”表示三角形，字母按一定顺序排列

2.三角形中“三线”的几种表示法：

（1）三角形的角平分线：如图所示

a）AD是三角形ABC的平分线；

b）AD平分∠BAC交BC于D；

c）∠BAD＝∠DAC＝

12∠BAC。

d）∠BAC＝2∠BAD＝2∠DAC。

（2）三角形的中线：如图所示

a）AM是ΔABC的中线；

b）AM是ΔABC中BC边上的中线；

c）点M是BC边的中点；

d）BM＝MC。

（3）三角形的高线：如图所示

a）AD是ΔABC的高；

b）AD是ΔABC中BC边上的高；

c）AD垂直于BC。垂足为D；

d）∠ADB＝∠ADC＝90°。

3.概念区分：

⑴三角形的角平分线与一个角的平分线的区别和联系。联系：都把一个角分成了两个相等的角。

区别：前者是线段，后者是射线。

⑶三角形的高与三角形一边上的垂线的区别、联系。

1联系：所构成的∠ADC＝∠ADB＝∠EFB＝∠EFC＝90°

区别：前者是线段AD。，不一定过顶点A。

⑷每个三角形有三条中线、三条角平分线、三条高。它们都分别相交于一点，三条角平分线的交点、三条中线的交点都在三角形内部。

锐角三角形的三条高线在三角形内，因此交点在三角形内部。

直角三角形的两条高线恰好是它的两条直角边，因此交点在直角顶点上。

钝角三角形三条高，有两条在三角形外部，交点在三条高线的延长线上。

4.三角形的分类。

三角形按边分为：

按照角分类：

5.三角形三边关系：三角形两边之和大于第三边；

三角形的两边之差小于第三边。

由于三角形两边的和大于第三边，三角形的两边的差小于第三边，所以有关系式：两边差<第三边<两边和，这就是第三边取值范围求解的根据。

6.三角形的内角和定理：三角形内角和等于180°；直角三角形的两个锐角和等于90°。

7.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于它不相邻的任何一个内角∵∠ＡＣＤ是外角

∴∠ＡＣＤ＝∠Ａ＋∠Ｂ

∴∠ＡＣＤ＞∠Ａ∠ＡＣＤ＞∠Ｂ

注意：三角形的一个顶点有两个外角，这两个角互为对顶角，是相等的。一个三角形的外角有6个。

8.多边形：

1）定义：由一些线段首尾顺次连接组成的图形，有四边形，五边形等等，我们学习的多边形都是凸多边形。

2）当多边形的各边的长度都相等，各个角都相等时，则这个多边形为正多边形。

3）内角：多边形的相邻两边组成的角，n边形有n个内角。

外角：多边形的边与它的邻边的延长线的夹角。n边形有2n个外角。

4）多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，n边形过一个顶点有（n－3）条对角线，共可以画出n(n3)。2

5）多边形的内角和：180°（n－2）。

内角和公式的应用：已知边数求内角和；已知内角和求边数；已知正多边形，可求每一个内角；已知正多边形的一个内角，可以求边数。

6）多边形的外角和都是360°，其中正多边形的每一个外角为360／n。

它的相邻的内角为180°－360°／n。

第五篇：七年级几何和应用题试题

1、已知直角三角形ABC中，D是AC边的中点，∠B=900。（1）CD、BD、AD的大小关系如何？请说明理由（2）∠BDC与∠A有什么关系？请说明理由

2、已知E、D分别是三角形ABC中AC边、BC边之中点，且BE⊥AC，AD⊥BC，AD、BE交于点O，连接OC交AB于点F，CF与AB有什么关系？请说明理由

3、直角三角形ABC（∠C=900）和直角三角形ABD（∠D=900）共一条斜边AB，且两个三角形都在斜边AB的右侧，求证：∠ABD=∠ACD。

4、三角形ABC中，P、Q是BC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，（1）求证AB=AC（2）求∠BAC（3）比较三角形ABP、三角形APQ、三角形AQC的面积大小（4）比较点B到AC的距离和点C到AB的距离

5、三角形ABC中AB=AC，D和E分别是AC和AB边上两点，且BD=BC，AD=DE=EB，求∠A。

6、三角形ABC中AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，∠ABE与∠ACE有什么关系，请说明理由

07、三角形ABC中AB=AC，D和E分别是BC和AC边上两点，且AD=AE，∠BAD=40，求∠CDE

8、三角形ABC中∠C=900，D是AB上一点，且AC=AD，请问∠A与∠DCB有什么关系？请说明理由

9、三角形ABC中∠B=600，D和E分别是BC和AB边上两点，且AD、EC分别平分∠BAC、∠ACB，请问AE+DC与AC有什么关系？请说明理由

10、三角形ABC中AB=AC，P为BC上任一点，D、F是AB上两点，E是AC上一点，且PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB，请问PD+PE与CF有什么关系？请说明理由

11、等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=4，AD=2，求∠C和∠A

12、直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=1，CD=2，AD=1，求∠C

13、三角形ABC中AB=AC，D为BC之中点，连接AD，求证AD⊥BC

014、三角形ABC中AB=AC，D和E分别是AC和AB边上两点，且∠A=40，BD平分∠ABC，DE∥BC，（1）求∠EDB（2）若ED=2，求BE（3）EC是否平分∠ACB，请说明理由

015、AD平分∠BAC，AB=AC，（1）求证：BD=CD（2）求证∠ABD=∠ACD（3）若AD=CD，∠BAC=40，求∠BDC

16、三角形ABC中AB=AC，D和E分别是AC和AB边上两点，且BD⊥AC，CE⊥AB（1）求证BD=CE（2）求证OE=OD（3）求证ED//BC

17、三角形ABC中AB=AC，D和E分别是AC和AB之中点，求证ED//BC

18、D、E分别是三角形ABC中AB、AC边之中点，已知三角形ABC的面积为24，求三角形ADE的面积。

19、三角形ABC中AB=AC，O为三角形ABC内一点，且OP=OB=OC=BC（1）求三角形ABC的三个内角（2）OB是否平分∠ABC，OB是否⊥AC，请说明理由。

20、已知直角三角形ABC中，∠B=900，∠A=300，BC=3（1）求证AC=2BC（用两种方法证明）（2）求AC

21、（1）三角形ABC的三个内角比为3：2：1，求三个内角，并说出此三角形的形状

（2）三角形ABC的三个内角比为2：1：1，此三角形是什么三角形？

22、已知直角三角形ABC中，∠B=900，∠A=300，D是AB上一点，且CD平分∠ACB，三角形ABC的面积为30，（1）求三角形ACD的面积（2）若B到AC的距离为a，则D到AC的距离为多少？（3）求AD

23、直角三角形ABC中，∠B=900，D、E分别是BC、AB边上两点，且∠BAC和∠BCA分别被AD、CE平分，AD、CE交于点O（1）求∠AOE（2）比较AE+CD和AC的大小

24、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？

25、甲乙两人从相距45千米的两地相向而行，如果甲比乙先动身2小时，那么他在乙动身2.5小时后相遇，如果乙比甲先动身2小时，那么他们在甲动身3小时候相遇，求甲乙两人的速度分别为多少

26、甲乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就追上乙；如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，求两人速度.27、甲、乙两人同时同向起跑，绕300米的环行跑，甲每秒6米，乙每秒4米，问第二次追上乙时，甲跑了几圈？

28、甲乙二人以各自不变的速度在环形路上跑，如果同时同地出发相向而行，每两分钟相遇一次;如果同向而行。每六分钟相遇一次，甲比乙快，甲乙每分钟各跑多少圈？

29、一个两位数的十位比个位数小2，若这个两位数大于21且小于36，求这两位数

30、在容器里有18摄氏度的水6立方米，现在要把8立方米的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30摄氏度，且不高于36摄氏度，求注入的8立方米的水的温度应该在什么范围？

31、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期结束时再投资又可获利4.8％;方案二:在这学期结结束时售出该批产品,可获利35940元,但要付投入资金的0.2％作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2）按所需投入资金的多少讨论方案一和方案二哪个获利多。

32、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商场准备打折出售，但要保证利润不低于12%，至多可打几折？

33、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元，打折后，买50件A商品和50件B商品用了960元，比不打折少花多少钱？

34、甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？

35、张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮，到了商店后发现，若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮，则要按零售价计算，共需付款30元；若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮，则可按批发价，共需付款40.5元．已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元，橡皮每块批发价比零售价低0.1元，求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少？

36、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生． ⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？

⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由．

37、汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟，而从乙地回到甲地需要2小时48分钟，已知汽车在平地每小时行30km，上坡路每小时行20km，下坡路每小时行40km，求从甲地到乙地的行程中，平路、上坡路、下坡路各是多少？

38、某中学组织一批学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金每辆220元，60座客车租金为每辆300元，试问： ⑴这批学生人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

⑵若租用同一种车，要使每位学生都有座位，怎样租用更合算？

39、某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿，若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，求该团体有多少人和宿舍间数．

40、有甲、乙两种债券，年利率分别是10％与12％，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少？

41、李明与王云分别从A、B两地相向而行，若两人同时出发，则经过80分钟两人相遇；若李明出发60分钟后王云再出发，则经过40分钟两人相遇，问李明与王云单独走完 全程各需多少小时？

42、在一次足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在足球比赛的4场比赛中得6分，这个队胜了几场，平了几场，负了几场？

43、东风农场的两块试验田，去年共产花生470kg．改用良种后，今年共产花生523kg，已知第一块田的产量比去年增产16％，第二块田的产量比去年增产10％，这两块田改良种前每块田产量分别为多少千克？今年每块田各增产多少千克？