七年级几何专题练习及答案

第一篇：七年级几何专题练习及答案

1、根据条件画出图形，并回答问题

（1）三条直线a、b、c，直线a、c相交于点B，直线b、c相交于点A，直线a、b相交于点C，点D在线段AC上，点E在线段DC上。

则DE=－－

（2）画任意∠AOB，使∠AOB <180°，在∠AOB内部再任意作两条射线OC、OD，则图中共有角。

（1）题图：（2）题图：

2、如图，沿矩形的一条对角线剪开，将得到的两个直角三角形的最短边重合（两个三角形分别在重合边所在直线的两侧），能拼成几种平面图形？画出图形。

3、.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于

A.50°

B.55°C.60°D.65°

4、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3 =∠B．

5、如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．

下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）

∴∠ADC=∠EGC=90°

∴AD∥EG（）

∴∠1=∠2（）=∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠E=∠1（已知）

∴∠2=∠3（）

∴AD平分∠BAC（）

6、在△ABC中，BD⊥AC于D，FG⊥AC于G，DE∥BC，说出∠1和∠2的大小关系，并说明理由。

7、如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处．

(1)求∠A的度数；

(2)若，求△AEC的面积．

8、如图，在图（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C

1的边B1C1、C1 A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有个

.参考答案

一、作图题、DE＝AC－AD－EC6、有两种形：

二、选择题

3、A

三、计算题

4、略

5、略

6、解：∠1 = ∠

2如图：∵DE ∥BC∴∠1 = ∠

又∵ BD ⊥AC，FG ⊥AC

∴∠BDC = ∠FGC = 90°

∴BD ∥FG∴∠2 = ∠3∴∠1 = ∠27、解：(1)∵E是AB中点，∴CE为Rt△ACB斜边AB上的中线。AE=BE=CE=∵CE=CB．

∴△CEB为等边三角形。

AB。

∴ ∠CEB=60°。

∵ CE=AE．∴∠A=∠ACE=30°。

故∠A的度数为30°。

(2)∵Rt△ACB中，∠A=30°，∴tanA。

∴ AC=，BC=1。

∴△CEB是等边三角形，CD⊥BE，∴CD=∵AB=2BC=2,∴。∴S△ACE=。即△AEC

面积为。

四、填空题8、3n。

第二篇：七年级下-几何说理题专项练习

七年级下-几何说理题

（1）．如图，∠1=120°，∠BCD=60°，AD与BC为什么是平行的？（填空回答问题）解：∵∠1+∠2=__________，(_________).又∠1=120°（已知），∴∠2=____________.∵∠BCD=60°(_________).∴∠BCD=∠ __________.∴ AD∥BC(___________________________)（2）、如图，已知AD∥BE，AE 因为AD∥BE（）

所以A_______180（）因为AE（已知）

所以______________180（）所以DE∥AC（）所以1_______（）

（3）．如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3，试说明：AD平分∠BAC。解：因为AD⊥BC，EG⊥BC(_________).所以∠EGD＝90°，∠ADC＝90°（）所以∠EGD＝∠ADC（）

所以∥（）所以∠1=∠E（）

∠2=∠3（）又因为∠3=∠E

所以∠1=∠2（————————）

所以AD平分∠BAC（）

（4）.如图 已知BE平分∠ABC，E点在线段AD上,∠ABE=∠AEB AD与BC平行吗?为什么?

解：因为BE平分∠ABC（）所以∠ABE=∠EBC（）因为∠ABE=∠AEB（）所以∠AEB=∠EBC()所以AD∥BC（）（5）．如图，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B＋∠D是多少度？为什

么？

解：过点E作EF∥AB，得∠B＋∠BEF=180°（），因为AB∥CD（），EF∥AB（所作），2D

C

E

ABE 3 B

A1 G D

AE

D

B

第24题图

C

E

所以EF∥CD（）． 得（两直线平行，同旁内角互补），所以∠B＋∠BEF＋∠DEF＋∠D=°（等式性质）． 即 ∠B＋∠BED＋∠D=°． 因为∠BED=90°（已知），所以∠B＋∠D=°（等式性质）．（6）．如图：已知EFAB,CDAB,1=3,那么DG//BC吗？为什么？解：因为EFAB,CDAB（已知）

A

所以EF//CD(___________________________)

G

所以_______________(____________________________)

E因为1=3（已知）

所以_____________(____________________________)B

F

C

所以DG//BC(________________________________)（7）．如图：已知DAB=DCB,AE,CF分别平分DAB，DCB，且AE//CF,问：DC//AB吗？ E

解：因为AE,CF分别平分DAB，DCB（已知）C

所以1=

12DAB, 2=

1DCB A

B

(_____________________)

F

因为DAB=DCB（已知）

所以____________(______________________)又因为AE//CF（已知）

得______________________(____________________________)所以______________________(____________________________)所以DC//AB(_________________________________)

（8）.已知，如图，BE平分∠ABC,DE∥BC，∠3=35°，求∠1的度数 解：因为BE平分∠ABC(已知)

所以（角平分线意义）因为DE∥BC（已知）

所以（）

所以

（）

因为∠3=35°（已知）所以∠1=°

（9）.如图，∠A=∠D,∠C=∠F试说明：BF∥CE 解：因为∠A=∠D（）所以DF∥AC（）

所以(_________).又因为∠C=∠F（已知）

所以（等量代换）A

所以(_________).（10）、如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。解：∵EF∥AD，∴∠2=（）又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）∴∠BAC+=180 o（）∵∠BAC=70 o，∴∠AGD=。（）（11）如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。解：AB∥CD，理由如下：

过点E作∠BEF=∠B ∴AB∥EF（）∵∠BED=∠B+∠D ∴∠FED=∠D ∴CD∥EF（）∴AB∥CD（）（12）．如图，∠G＝28°，∠AEF＝58°，∠FDG＝30°，说明AB//CD的理由。解：∵∠G＝________°，∠FDG＝_________°（已知）

∴∠CFG＝________°＋________° AEB＝________°（___________________________）

又∵∠AEF＝58°（已知）

F∴∠_______＝∠________

CD

∴_________//_________（__________________________）G（13）、如图，已知OP平分AOB，MN∥OB，AOB620，求3的度数． 解：因为OP平分AOB（），又因为AOB620

（），所以（）．

因为MN∥OB（），所以（）． 所以30（）．

（14）．如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，那么AE与DC平行吗？为什么？

21E

（15）、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。

16）、如图，已知BAPAPD1800，12，问EF吗？请说明理由．

（18）.已知：∠AED=∠C，∠DEF=∠B，请你说明∠1与∠2互补.A

D E

2F

B C

（19）、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

（20）．如图，已知 AB // CD，1(4x25)，2(85x)，求∠1的度数．E

A B

C

D

（21）.如图,直线AB与CD相交于一点O,OE平分∠BOD，OF⊥F

于点O,若∠AOC=60°，（求∠COF的度数.（22）.如图，已知直线a∥b，1(4x60),2(6x30),F

C

B

A

E

D

第23题

c

求∠

1、∠2的度数.a

b

2第24题

（23）.如图，已知AB∥EF，∠1=∠2，那么AB与CD平行吗？为什么？请说明理由.E

A

FB

第26题

D

2（24）．如图：已知AB//CD,AB//EF

A

（1）CD//EF吗？为什么？

（2）若A=110,ACE=50,求E的度数

F

C

E

D

B

（25）.如图，已知点E、F、C在一条直线上，直线AB//CD，A25，C115，求E的度数.

第三篇：七年级下 几何证明题专项练习3

七年级下 几何证明题专项练习

331.AD∥BC，AB∥DC，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数

A

2B

C3

D

＝2，D＝50，求B的度数。32、如图，已知：

1

A

G

C2F

D

33．如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37，求∠D的度数.34.如图，AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1=60.求∠2的度数.E

C

A

DB

C

F

D

BAE

00

35.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠A=50，∠C=60，求∠DAC及∠BOA

36.如图，A岛在B岛的北偏东52°方向，A岛在C岛北偏西31°方向，从A岛看B、C两岛的视角∠BAC是多少度？（提示：过A点作AD∥BE）

E

F

37.如图7－37，在△ABC中，已知AD是△ABC角平分线，DE是△ADC的高线，∠B＝60，∠C＝45，求∠ADB和∠ADE的度数．

38.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A＝35°，求∠BDC的度数。

D

A

B

DC

39.如图，∠C＝48°，∠E＝25°，∠BDF＝140°，求∠A与∠EFD的度数。

AB

C

E

40.如图△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠EDF＝________。

F

E41.如图所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC⊥EC,试证明:AB∥DE.A

BC42、如图，已知∠ A＝∠ F，∠ C＝∠ D.试问BD是否与CE平行?为什么?

E

D

第四篇：七年级下 几何证明题专项练习2

七年级下 几何证明题专项练习

217.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．

18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，第17题图

A

∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．

B

C

D

E

第18题图

19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．

EC

DN

M

B

A 第19题图

20.如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系;

（2）BE与DE平行吗?为什么?

F

EA

M

21.如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?

（3）BC平分∠DBE吗?为什么．

B图5-2

4N

F

2A

B

图5-2

522.如图5-28，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：B=C．

F

B

23如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC=25，∠DCE=25，∠B=70

①

第五篇：几何证明题练习

几何证明题练习

1.如图1，Rt△ABC中AB = AC，点D、E是线段AC上两动点，且AD = EC，AM⊥BD，垂足为M，AM的延长线交BC于点N，直线BD与直线NE相交于点F。试判断△DEF的形状，并加以证明。

说明：⑴如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写3步)；⑵在你经历说明⑴的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。

注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分。

①画出将△BAD沿BA方向平移BA长，然后顺时针旋转90°后图形； ②点K在线段BD上，且四边形AKNC为等腰梯形(AC∥KN，如图2)。

附加题：如图3，若点D、E是直线AC上两动点，其他条件不变，试判断△DEF的形状，并说明理由。

E

A

AM

AMD

D

F

E

F

A

F

K

C

AD

D

F

A

EEC

图 16

C

N

B

图 1

5B

MF

MF

图 17

D

C

图 17

图 16图 15

2．（1）如图13－1，操作：把正方形CGEF的对角线 CE放在正方形ABCD的边BC的延长线上（CG＞BC），取线段AE的中点M。

探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题 A 的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求 至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②、③中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。

注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得 7分；选取③完成证明得5分。

① DM的延长线交CE于点N，且AD＝NE； A ② 将正方形CGEF绕点C逆时针旋转45°（如图13－2），其他条件不变；③在②的条件下且CF＝2AD。（2）：将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后

（如图13－

3），其他条件不变。探究：线段MD、MF的关系，并加以证明。

D

F

E

图

13-2 D

图13－

33．如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，过点E作EF∥BC交CD于点F．AB4，BC6，∠B60.（1）求点E到BC的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PMEF交BC于点M，过M作MN∥AB交折线ADC于点N，连结PN，设EPx.MN的形状是否发生改变？若不变，①当点N在线段AD上时（如图2），△P求出△PMN的周长；若改变，请说明理由；

②当点N在线段DC上时（如图3），是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由.N

A A A D D D B

图1 A B

D F C

B

F C

B

M

图

2F C B

N

F

C

M 图3 D F C

（第3题）A

图5（备用）图4（备用）

4.如图4，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An都是等腰直角三角形，点P1、P2、P3……

Pn都在函数y

(x > 0)的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3……An－1An都在x轴上。x

⑴求A1、A2点的坐标；

⑵猜想An点的坐标(直接写出结果即可)

图 1

55.如图5-1，以△ABC的边AB、AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD，M是BC的中点，请你探究线段DE与AM之间的关系。

说明：⑴如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来(要求至少写

3步)；⑵在你经历说明⑴的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明。

注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分。①画出将△ACM绕某一点顺时针旋转180°后的图形； ②∠BAC = 90°(如图17)

附加题：如图5-3，若以△ABC的边AB、AC为直角边，向内作等腰直角△ABE和△ACD，其它条件不变，试探究线段DE与AM之间的关系。

E

E

AM图 17

C

D

图 18

EC

D

A

D

M图 16

6.O点是△ABC所在平面内一动点，连结OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结，如果DEFG能构成四边形．

（1）如图，当O点在△ABC内时，求证四边形DEFG是平行四边形．（2）当O点移动到△ABC外时，（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由．（3）若四边形DEFG为矩形，O点所在位置应满足什么条件？试说明理由．

A

B

7.如图，已知三角形ABD为⊙O内接正三角形，C为弧BD上任意一点，已知AC=a，求S四边形ABCD。

D到直线l的距B、C、8.如图，已知平行四边形ABCD及四边形外一直线l，四个顶点A、离分别为a、b、c、d．

（1）观察图形，猜想得出a、b、c、d满足怎样的关系式？证明你的结论．(2)现将l向上平移，你得到的结论还一定成立吗？请分情况写出你的结论．

9.10.已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，连结EC，取EC的中点M，连结DM和BM．

（1）若点D在边AC上，点E在边AB上且与点B不重合，如图①，探索BM、DM的关系并给予证明；

（2）如果将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角，如图②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．

B

A

D C

A

图②

C

图①

11.如图（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB = AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若∠DAE=45°.（1）猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数量关系式，并对你的猜想给予证明；（2）当动点E在线段BC上，动点D运动在线段CB延长线上时，如图（2），其它条件不变，（1）中探究的结论是否发生改变？请说明你的猜想并给予证明.ABC60，12.（北京市石景山中考模拟试题）（1）如图1，四边形ABCD中，ABCB，ADC120，请你 猜想线段DA、DC之和与线段BD的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，四边形ABCD中，ABBC，ABC60，若点P为四边形ABCD内一点，且APD120，请你猜想线段PA、PD、PC之和与线段BD的数量关系，并证明你的结论．

第12题图１ 图2 13.如图，将一三角板放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B,另一边与射线DC

相交于Q.探究：设A、P两点间的距离为x.(1)当点Q在边CD上时，线段PQ与PB之间有怎样的 数量关系？试证明你的猜想；

(2)当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并写出函数自变量x的 取值范围；

(3)当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能,指出所

有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置.并求出相应的x值，如果不可能，试说明理由..B

QC

A

P

D