第一篇:25.1.1随机事件(第一课时)教案
25.1.1随机事件(第一课时)授课教师:侯志国 学生姓名: 班级:
知识与技能:通过对生活中各种事件的判断,归纳出必然事件,不可能事件和随机事件的特点,并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
过程与方法:历经实验操作、观察、思考和总结,归纳出三种事件的各自的本质属性,并抽象成数学概念。
情感态度和价值观:体验从事物的表象到本质的探究过程,感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。
重点:随机事件的特点
难点:对生活中的随机事件作出准确判断 教学程序设计
一、创设情境,引入课题
1、创设情境,引出课题
教师:同学们,随意翻开数学课本,你知道左边的页码是奇数还是偶数?一定是这样的结果吗?不妨试一试。(看来随意翻开数学课本,左边页码为偶数这个事情一定会发生。)教师:如果我再抛掷一枚硬币,请同学们猜一猜,当硬币落到手上时,向上的是硬币正面还是反面? 2.问题情境
下列问题哪些是必然发生的?哪些是不可能发生的?
(1)太阳从西边下山;(2)某人的体温是100℃;(3)a+b=-1(其中a,b都是实数);(4)水往低处流;(5)酸和碱反应生成盐和水;(6)三个人性别各不相同;(7)一元二次方程x+2x+3=0无实数解。3.引发思考
我们把上面的事件(1)、(4)、(5)、(7)称为必然事件,把事件(2)、(3)、(6)称为不可能事件,那么请问:什么是必然事件?什么又是不可能事件呢?它们的特点各是什么? 总结归纳:
(1)在一定的条件下 事件,叫做必然事件。即发生的可能性为100%(2)在一定的条件下 事件,叫做不可能事件。即发生的可能性为0%(3)在一定的条件下 事件,叫做随机事件。
二、引导两个活动,自主探索新知
活动1:5名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1,2,3,4,5。小军首先抽签,他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。请考虑以下问题:(1)抽到的序号有几种可能的结果?
222(2)抽到的序号是0,可能吗?这是什么事件?(3)抽到的序号小于6,可能吗?这是什么事件?(4)抽到的序号是1,可能吗?这是什么事件?(5)你能列举与事件(3)相似的事件吗?
活动2:小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面:(1)可能出现哪些点数?
(2)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件?(3)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件?(4)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件?(5)你能列举与事件(3)相似的事件吗?
提出问题,探索概念
(1)上述两个活动中的两个事件(3)与必然事件和不可能事件的区别在哪里?(2)怎样的事件称为随机事件呢?
三、应用练习,巩固新知
练习一:指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件。(1)两直线平行,内错角相等;(2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录;(3)某射击运动员射击一次打靶命中靶心;(4)掷一次骰子,向上一面是3点;(5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同;(6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯;(7)在装有3个球的布袋里摸出4个球(8)物体在重力的作用下自由下落。(9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。(10)度量三角形的内角和,结果是360°。(12)篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中。(13)随意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数。(14)购买一张彩票中奖。(15)拔苗助长(16)明天,地球还会转动(17)煮熟的鸭子,飞了(18)只要功夫深,铁杵磨成针(19)只要为了你天天星星我也可以摘(20)姚明勾手投篮,命中.(21)用长为3cm、4cm、7cm的三条线段首尾顺次连结,构成一个三角形。(22)下列成语反映的事件是随机事件的是
①水中捞月 ②一箭双雕 ③刻舟求剑 ④守株待兔 ⑤拔苗助长 ⑥瓮中捉鳖 练习二:从26个英语字母卡片中随机地同时抽取三张,下列事件中哪些是不可能事件,哪些是必然事件,哪些是随机事件?请说明理由。(1)三张卡片可以排成top(2)三张卡片可以排成see(3)三张卡片可以排成xyz
四、小结并布置作业。
课后教学反思:_______________________________________________________________ ____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________
第二篇:优秀教案:随机事件的概率(第一课时)
课题:随机事件的概率(第一课时)
授课教师:贺航飞(2008 年9 月20日)
一、教学目标分析:
1、知识与技能:⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念;
⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性;
2、过程与方法:⑴创设情境,引出课题,激发学生的学习兴趣和求知欲;
⑵发现式教学,通过抛硬币试验,获取数据,归纳总结试验结果,体会随 机事件发生的随机性和规律性,在探索中不断提高;
⑶明确概率与频率的区别和联系,理解利用频率估计概率的思想方法.
3、情感态度与价值观:⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识,体会数学知识与现实世界的联系;
⑵培养学生的辩证唯物主义观点,增强学生的科学意识,并通过数学史实 渗透,培育学生刻苦严谨的科学精神.
二、重点与难点:
⑴重点:通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系;
⑵难点:利用频率估计概率,体会随机事件发生的随机性和规律性;
三、学法与教学用具:
⑴指导学生通过实验,发现随机事件随机性中的规律性,更深刻的理解事 件的分类,认识频率,区分概率;
⑵教学用具:硬币数十枚,表格,幻灯片,计算机及多媒体教学.
四、教学基本流程:
创设情境、引出课题
↓
温故知新、巩固练习
↓
师生合作、共探新知
↓
讨论探究、例题演练
↓
课堂小结、布置作业
五、教学情境设计:(第一课时)
1、创设情境,引出课题——狄青征讨侬智高
故事:北宋仁宗年间,西南蛮夷侬智高起兵作乱,大将狄青奉命征讨.出
征之前,他召集将士说: “此次作战,前途未卜,只有老天知道结果.我这里 有 100 枚铜钱,现在抛到地上,如果全部正面朝上,则表明天助我军,此战必 胜. ”言罢,便将铜钱抛出,100 枚铜钱居然全部正面朝上!
将士闻讯,欢声雷动、士气大振!宋军也势如破竹,最终全胜而归.
2、温故知新、承前启后——温习随机事件概念: ⑴必然事件:在条件 S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件 S 的~;
⑵不可能事件:在条件 S 下,一定不会发生的事件,叫相对于条件 S 的~; ⑶随机事件:在条件 S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于 S 的~; ⑷确定事件:必然事件和不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件.
讨论:在生活中,有许多必然事件、不可能事件及随机事件.你能举出现 实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗?
例 1:判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件?
⑴“导体通电后,发热”;
⑵“抛出一块石块,自由下落”;
⑶“某人射击一次,中靶”;
⑷“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰自然融化”;
⑸“方程 2 10 x 有实数根”;
⑹“如果a>b,那么 a-b>0”;
⑺“西方新闻机构CNN撒谎”;
⑻“从标号分别为1,2,3,4,5的 5 张标签中,得到 1 号签”。
答:根据定义,事件⑴、⑵、⑹是必然事件;事件⑷、⑸是不可能事件; 事件⑶、⑺、⑻是随机事件.
◆频数与频率:在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例 fn(A)=n/nA 为事 A出现的频率.
件
讨论:随机事件、必然事件、不可能事件频率的取值范围?
答:必然事件出现的频率为1,不可能事件出现的频率为 0,随机事件出现 的频率介于0 和 1 之间.
3、师生合作,共探新知——抛掷硬币试验:
◆试验步骤:(全班共48 位同学,小组合作学习)
第一步,个人试验,收集数据:全班分成两大组,每大组分成六小组,每 小组四人,前三排每人试验 15 次,后三排每人试验 10 次;
第二步,小组统计,上报数据:每小组轮流将试验结果汇报给老师;
第三步,班级统计,分析数据:利用 EXCEL 软件分析抛掷硬币“正面朝上” 的频率分布情况,并利用计算机模拟掷硬币试验说明问题;
组别
第一大组
第二大组
小组
正面朝上次数 正面朝上比例 正面朝上次数 正面朝上比例
合计
第四步,数据汇总,统计“正面朝上”次数的频数及频率;
第五步,对比研究,探讨“正面朝上”的规律性.(教师引导、学生归纳)
①随着试验次数的增加,硬币“正面朝上”的频率稳定在 0.5 附近;
②抛掷相同次数的硬币,硬币“正面朝上”的频率不是一成不变的。
(在试验分析过程中,由学生归纳出来)
提问:如果再做一次试验,试验结果还会是这样吗?(不会,具有随机性)
◆历史上一些抛掷硬币的试验结果.(P112,表 3-2)
试验者
抛掷次数(n)正面向上的
次数(频数 m)频率(n m)
棣莫弗
2048 1061 0.5181 布丰
4040 2048 0.5069 费勒
10000 4979 0.4979
皮尔逊
12000 6019 0.5016 皮尔逊
24000 12012 0.5005(讨论:0.5 的意义,引出概率的概念.)
◆概率:对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的 频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率。
讨论:事件 A的概率 P(A)的范围?频率与概率有何区别和联系?
◆频率与概率的区别和联系:(重点、难点)
⑴频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会稳定在概率附近;
⑵频率本身是随机的,在试验前不能确定;
⑶概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关。
◆讨论:研究随机事件的概率有何意义?
任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数,它度量该事情发生的可能性。小概率事件很少发生,而大概率事件则经常发生。知道随机事件的概率有利于 我们作出正确的决策。(例子)
◆数学思想方法点拨——如何求随机事件的概率?
通过大量重复试验,利用频率估计概率。
例子:天气预报、保险业、博彩业等。
4、参考例题及课后练习:
例 2:做同时掷两枚硬币的试验,观察试验结果:
⑴试验可能出现的结果有几种?分别把它们表示出来。
⑵做 100 次试验,每种结果出现的频数、频率各是多少?
重复⑵的操作,你会发现什么?你能估计“两个正面朝上”的概率吗?
(利用计算机模拟掷两次硬币试验,说明问题)
照应:通过模拟试验,我们知道抛两枚硬币,得到“两个正面朝上”的概 率为0.25,那狄青抛 100个铜钱都正面朝上,这种事情你敢相信吗?
揭示谜底:狄青所抛铜钱正面朝上是必然事件,而不是随机事件,因为他 所抛的铜钱正反两面是相同的。
备用练习:P113,练习题第 2题(利用计算机模拟掷骰子试验)
5、课堂小结——知识内容:⑴随机事件、必然事件、不可能事件的概念;
⑵概率的定义及其与频率的区别和联系,体会随机事件的随机性与规律性。
◆ 思想方法:利用频率(统计规律)估计概率. ◆
6、课后任务:
◆(必做)如果某种彩票的中奖概率为 0.001,那么买 1000 张彩票一定能中 ◆ 奖吗?试论述中奖概率为 0.001 的含义。(要求突出频率与概率的区别和联系)
◆(选做)试求上题中,买 1000 张彩票都不中奖的概率?
◆
第三篇:3.1 随机事件的概率教案(第一课时)
3.1 随机事件的概率教案(第一课时)
一、教学目标
1、通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意;
2、根据定义判断给定事件的类型,明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键;
3、理解随机事件的频率定义及概率的统计定义,知道根据概率的统计定义计算概率的方法, 理解频率和概率的区别和联系;
4、通过对概率的学习,使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识。
二、教学重点
根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型,并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象,理解频率和概率的区别和联系。
三、教学难点
理解随机事件的频率定义及概率的统计定义及计算概率的方法,理解频率和概率的区别和联系。
四、教学过程
1、问题情景:
[设置情景]1名数学家=10个师
在第二次世界大战中,美国曾经宣布:一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力。这句话有一个非同寻常的来历。
1943年以前,在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击,当时,英美两国限于实力,无力增派更多的护航舰,一时间,德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额。为此,有位美国海军将领专门去请教了几位数学家,数学家们运用概率论分析后得出,舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件,从数学角度来看这一问题,它具有一定的规律性。一定数量的船(为100艘)编队规模越小,编次就越多(为每次20艘,就要有5个编次),编次越多,与敌人相遇的概率就越大。美国海军接受了数学家的建议,命令舰队在指定海域集合,再集体通过危险海域,然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了:盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降为1%,大大减少了损失,保证了物资的及时供应。在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象。如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类:一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象;另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象。
确定性现象,一般有着较明显得内在规律,因此比较容易掌握它。而随机现象,由于它具有不确定性,因此它成为人们研究的重点。
随机现象在一定条件下具有多种可能发生的结果,我们把随机现象的结果称为随机事件。
观察下列现象发生与否,各有什么特点?
(1)在标准大气压下,把水加热到100C,沸腾;(2)导体通电,发热;(3)同性电荷,互相吸引;(4)实心铁块丢入水中,铁块浮起;(5)买一张福利彩票,中奖;(6)掷一枚硬币,正面朝上。引导学生分析:(1)(2)两种现象必然发生,(3)(4)两种现象不可能发生,(5)(6)两种现象可能发生,也可能不发生。
2、建构数学
(1)几个概念
确定性现象:在一定条件下,事先就能断定发生或不发生某种结果的现象;
随机现象:在一定条件下,某种现象可能发生,也可能不发生,事先不能断定出现哪种结果的现象;
事件的定义: 对于某个现象,如果能让其条件实现一次,就是进行了一次试验。而试验的每一种可能的结果,都是一个事件。
必然事件:在一定条件下必然发生的事件;
不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件;
随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。
初中课本上把“随机事件”表述为“不确定事件”,“必然事件”与“不可能事件”统称“确定事件”。必然事件与不可能事件反映的都是在一定条件下的确定性现象,而随机事件反映的则是随机现象。我们用A,B,C等大写英文字母表示随机事件,简称为事件。
说明:三种事件都是在“一定条件下”发生的,当条件改变时,事件的类型也可以发生变化。例如,水加热到100C时沸腾的大前提是在标准大气压下,太阳从东边升起的大前提 是从地球上看等。
例1 试判断下列事件是随机事件、必然事件、还是不可能事件 :(1)我国东南沿海某地明年将3次受到热带气旋的侵袭;
(2)若a为实数,则|a|0;
(3)某人开车通过10个路口都将遇到绿灯;(4)抛一石块,石块下落;
(5)一个正六面体的六个面分别写有数字1,2,3,4,5,6,将它抛掷两次,向上的面的数字之和大于12。
解:由题意知,(2)(4)为必然事件;(5)是不可能事件;(1)(3)是随机事件。(2)随机事件的概率。
我们已经学习用概率表示一个事件在一次试验或观测中发生的可能性的大小,它是在0~1之间的一个数,将这个事件记为A,用PA表示事件A发生的概率.怎样确定一事件发生的概率呢?(2)概率
实验:在《算法初步》一章中,我们曾设计了一个抛掷硬币的模拟试验。图3-1-1是连 续8次模拟试验的结果:
图3.1.1 我们看到,当模拟次数很大时,正面向上的频率值接近于常数0.5,并在其附近摆动。在相同条件下,随着试验次数的增多,随机事件发生的频率会在某个常数附近摆动并趋于稳定,我们可以用这个常数来刻画该随机事件发生的可能性大小,而将频率作为其近似值。
概率:一般地,如果随机事件A在n次试验中发生了m次,当试验的次数n很大时,我们可以将发生的频率mm作为事件A发生的概率的近似值,即PA。
nn对于概率的统计定义,注意以下几点:
(1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验;
(2)只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的概率;(3)概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值;(4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小;
(5)必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0。因此0PA1。
(3)频率的稳定性
频率的稳定性,即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,频率却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率。(4)“频率”和“概率”这两个概念的区别
① 频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;
② 概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。
3、数学运用
(1)例题:
例
2某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位:人)如下:
表3-1-2
(1)试计算男婴各年出生的频率(精确到0.001);(2)该市男婴出生的概率是多少? 解:(1)1999年男婴出生的频率为
114530.524,同理可求得2000年、2001年和
218402002年男婴出生的频率分别为0.521,0.512,0.512;
(2)各年男婴出生的频率在0.510.53之间,故该市男婴出生的概率约为0.52。
例
3(1)某厂一批产品的次品率为一件次品?为什么?
(2)10件产品中次品率为
1,问任意抽取其中10件产品是否一定会发现101,问这10件产品中必有一件次品的说法是否正确?为什10么?
解:(1)错误;(2)正确。(2)练习
(1)p88,练习第1、3题;(2)p91,练习第1、3题;
(3)某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表所示:
(1)计算表中进球的频率;
(2)这位运动员投篮一次,进球概率约是多少? 解:(1)进球的频率分别为
681217250.75,0.8,0.8,0.85,0.83,81015203032380.8,0.76。4050(2)由于进球频率都在8.0左右摆动,故这位运动员投篮一次,进球的概率约是0.8。
五、回顾小结
1、理解确定性现象、随机现象、事件、随机事件、必然事件、不可能事件的概念并会判断给定事件的类型。
2、理解概率的定义和两个性质:①0PA1;②P1,P1,理解频率和概率的区别和联系。
六、课外作业
p88,练习第2题;
p91习题3.1第3、4题。
第四篇:25.1.1随机事件(第二课时)教案
随机事件
刘会明
知识技能:通过“摸球”这样一个有趣的试验,形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力,了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
过程和方法:历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”,及时发现问题,解决问题,总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。
情感态度和价值观:在试验过程中,感受合作学习的乐趣,养成合作学习的良好习惯;得出随机事件发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验,让学生从中体验到科学的探究态度。
教学重点:对随机事件发生的可能性大小的定性分析 教学难点:理解大量重复试验的必要性。
一、创设情境,引入课题
1、摸球试验:袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球。
2、提出问题:我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B,提问:
(1)事件A和事件B是随机事件吗?(2)哪个事件发生的可能性大? 【设计意图:“摸球”试验操作方便、简单且可重复,又为学生所熟知,学生做起来感觉亲切,有趣,并且容易依据生活经验猜到正确结论,这样易于激发学生的学习热情。】
二、分组试验、收集数据,验证结果
1、把学生分成2人一组,其中一人把球搅均匀,另一人摸球并把结果记录在表1中。
事件A发生的事件B发生的结果(指哪个事件发生的次数 次数 次数多)
10次摸
球
20次摸
球
【设计意图:设计“10次摸球”和“20次摸球”,意在引起结果的变化。】
2、小组汇报试验结果,教师统计结果填于表2。
得到结果1的得到结果2的组数 组数
10次摸球
20次摸球
注:结果1指事件A发生的次数多,结果2指事件B发生的次数多。
3、提出问题(1)“10次摸球”的试验中,事件A发生的可能性大的有几组?“20次摸球”的试验中呢?
(2)你认为哪种试验更能获得较正确结论呢?
(3)为了能够更大可能地获得正确结论,我们应该怎样做? 【设计意图:对“10次摸球”得到正确结论的组数和“20次摸球”得到的正确结论的组数进行比较,使学生明白,增加摸球次数更宜于接近正确结论,本小节也可以让学生再进行“40次摸球”试验。】
4、进行大量重复试验,验证猜测的正确性。
教师请同学们进行400次重复的“摸球”试验,教师提问: 如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”?这样做会不会影响试验的正确性?
待学生回答后,教师把结果统计在表中。
事件A发生的次事件B发生的次
数 数
400次摸
球
【设计意图:让学生养成动脑筋,想办法的学习习惯,明白小组合作的优势。】
5、对表中的数据进行分析,得出结论。
提问:通过上述试验,你认为,要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大,必须怎么做?
先让学生回答,回答时教师注意纠正学生的不准确的用语,最后由教师总结:要判断随机事件发生的可能性大小,必须经过大量重复试验。
【设计意图:本小节是教学难点,这个结论由学生得出,体现了自主学习的理念,有利于学生思维的发展。】
6、对试验结果作定性分析。
在经过大量重复摸球以后,我们可以确定,事件A发生的可能性大于事件B发生的可能性,请同学们分析一下其原因是什么?
【设计意图:这是本节课的主要内容之一,是本节课的出发点,也是本节课的归宿,把这个问题留给学生,也是体现了以学生为主体,让学生自主探索、自主学习的理念。】
三、练习反馈
1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大?
2、一个人随意翻书三次,三次都翻到了偶数页,我们能否说翻到偶数页的可能性就大?
3、袋子里装有红、白两种颜色的小球,质地、大小、形状一样,小明从中随机摸出一个球,然后放回,如果小明5次摸到红球,能否断定袋子里红球的数量比白球多?怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多?
4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3:7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大?
四、小结并布置作业。
课后教学反思:____________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
第五篇:随机事件教案
随机事件教学设计
教学者:冯跃华
【教学目标】
知识与技能:
1.了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及随机事件的发生存在规律性.2.理解随机事件的概率的统计定义.过程与方法:
通过概率统计定义的形成过程,提高探究问题、分析问题的能力,体会归纳过程,掌握对实验数据进行有效的分析和处理的方式和方法.情感态度价值观:
通过概念的形成过程,渗透归纳思想,优化思维品质,体会“实践出真知”的含义,了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想.教学重点:了解随机现象及其概率的意义.教学难点:概率定义的形成过程.【教学方法】
教学方法:引导发现法 直观演示法 学习指导:学会学习【教学手段】通过多媒体辅助教学 【教学过程】
一,课题引入
由古诗“春眠不觉晓,处处闻啼鸟。夜来风雨声,花落知多少”出发,从今天会不会下雨这个问题,引入可能性这一问题。导入课题《随机事件》。二,探究新知 活动一:体验必然事件
游戏①
(找两名同学,师生共同完成,游戏主要任务是在个黑色盒子里全部放置蓝色棋子,抓出任一个均为蓝色)
完成游戏后提问:下一个棋子会是什么颜色?是蓝色,一定是蓝色吗? 学生回答说一定。
一定在数学上称之必然。板书:必然事件
必然事件是生活中一种可以确定的现象。
活动二:体验不可能性 游戏②
(游戏主要任务在盒子中放置不同颜色的棋子,但未放置红色棋子,对于要摸出红色棋子,然后让学生感受这叫不可能事件)
板书:不可能事件
不可能事件也是生活中的一种可以确定的现象。
活动三:体验随机事件 游戏③
既然盒子里面没有红棋子,那么咱们想想办法,要想在盒子里面摸出红棋子,该怎么办? 学生回答问题(只要在盒子中放入红色棋子就可以)提问:你一定能摸到红色棋子吗?为什么
学生回答:不一定,因为还有其他颜色的棋子,有的学生说可能是红色的,有的同学说可能是黄色的,有的同学说可能是蓝色的,有的同学说这三种颜色都有可能。
教师总结:老师注意到你们用了一个词叫“可能”。可能在数学上称之为随机事件 教师板书:随机事件
随机事件是生活中我们不能确定的一种现象。
通过刚才的游戏,我们发现了一件事情的发生通常有可能发生、不可能发生、一定发生这三种情况。有些事情发生的结果不可以确定,这时就该用“可能”;有些事情是不会发生的,这时就用上“不可能”。还有些事情结果是可以确定的,这时我们就会用上“必然”。
三,概念提炼
例1试判断以下事件发生的可能性(必然发生?不可能发生?有可能发生?)
(1)木柴燃烧,产生热量;(2)明天,地球仍会转动;(3)实心铁块丢入水中,铁块飘浮;(4)在标准大气压0C以下,雪融化;(5)转动转盘后,指针指向黄色区域;
(6)两人各买1张彩票,均中奖
要求四人一组展开讨论,注意我们不但要把现象描述清楚,还要说出理由
我们将(1)(2)称作必然事件.(3)(4)称作不可能事件.(5)(6)称作随机事件.请学生归纳出这三种事件的定义.强调“在一定条件下”.必然事件:在一定条件下必然要发生的事件叫必然事件.不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件.随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件叫随机事件.0
分析事件(5)的条件和结果,给出试验的定义:在数学里对于某个事件让它的条件实现一次就称为做了一次试验.引导学生分析随机事件和试验结果的关系:一个随机事件包括试验结果的一个或多个但不是全部.刚才我们已经学会了用一定 不可能 和可能来判断生活中和大自然中得事情,实际上这样的例子在我们身边还有很多,你能用一定不可能和可能来说一说么?先和你小组内的同学说一说
四,巩固新知
课本第89叶练习第一题
五,小结与作业
小结:同学们,这节课我们学习了可能性,通过今天的学习我们知道了在生活中有些事件的发生是一定的,有些事件的发生是不可能的,还有些事件的发生是可能的,所以同学们平时还要细心的观察生活,因为我们的生活中处处有数学。
作业.课本: P89习题27.1第1、2题
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随机事件
必然事件 试验
随机事件 课本习题
不可能事件