周长教学案例分析

第一篇：周长教学案例分析

《周长》教学案例分析

随县小林镇中心小学 李秀金

【教学片断】

1、建立“周长”概念

A.今天咱们课堂来了一位数学王国的朋友——周长。（板书：周长）

“周长”朋友的名字里面体现了他的特点。谁认识这样朋友？请给大家介绍一下。（学生介绍）看看书本怎么介绍的，翻开课本41页，读一读。“封闭图形一周的长度，是它的周长。”

通过书本和同学的介绍你了解“周长”这个朋友了吗？ B.质疑“封闭”（学生解答：头尾相接）小结：所有线段、曲线首尾相接才是封闭图形。

2、感知身边的周长

A.“周长”朋友就在我们身边 a.钟面的周长在哪？指一指，摸一摸。

b.圆柱盒底面的周长在哪？„„（不能说盒子的周长，强调“面”）

c.树叶的叶面 B.活动“找周长”

从身边找“周长”朋友，并摸一摸，和同组的伙伴说一说。„„ 【教学分析】

本节课教学“什么是周长”，教学设计新颖、独特，是概念教学的一次大胆尝试，体现了新的教学理念，实践出真知，学生只有在操作中才能更进一步体会周长的意义，同时也为学生提供了一个新的探索空间和发展空间。

概括起来这节课有以下特点：

（一）从学生原有认知出发

学生绝不是一张白纸，他们对周长不是一无所知，所以上课伊始我通过创设贴近学生生活实际的问题情境，引出学生脑中对周长这个概念的潜在印象，然后根据同学们的认识，通过“指一指”、“找一找”、“说一说”等直观手段，体验什么是周长，由生活经验提升为数学概念，体现数学来自于生活，又高于生活。

（二）提供给学生研究的空间

我在让学生自主体验“周长意义”的这个环节中设计了一个开放性的测量活动，为孩子们不仅准备了长方形和正方形，还准备了其他多种图形，五角星，三角形，树叶„„等图形周长的测量，整个活动中，教师完全放手，为学生创设了一个较大的探索空间, 在测量活动中自主探索、自主合作，学在其中、乐在其中。实际是让学生主体真正经历数学发现的过程，使其对周长有了更深刻的认识，同时让学生充分感受到了“数学化”的过程。

（三）倾听同学的发言，欣赏每一个孩子

整节课中，老师很少讲解，而是提出问题，激发学生思考，认真倾听同学的发言，欣赏每一个孩子，用心灵和同学对话。自主学习贯穿整个学习活动的始终，学生自主学习的意识在学习活动中得到了有效培养。“笑着当老师，蹲着看同学，乐着对同伴”，童心回归，创造了和谐的课堂文化。

2016年11月18日

第二篇：《长方形周长》教学案例

《长方形周长》教学案例

教学内容

本册教科书第48页“长方形周长”。课前思考

“长方形的周长”是一个老生常谈的教学内容，教学时有些教师特别重视学生对长方形周长计算方法的总结和掌握，使学生最终能正确计算各种长方形的周长，却忽视学生是否真正理解长方形周长的实际含义，是否能灵活地运用周长的计算方法解决问题。因此，教学“长方形周长”一课，一定要重视引导学生在生动具体的观察、操作、交流等活动中，进一步加深对长方形周长实际意义的理解，充分展示长方形周长计算方法的思考和探索过程，淡化周长算法的总结、归纳和记忆，激发学生思考的兴趣和探究的热情。基于以上思考，在这节课教学中我做了一些尝试。

课堂写真

片段一：灵机一动，换来意想不到的收获

铃声响了，学生每人准备了一张同样大小的长方形彩纸，开始了“长方形周长”的学习。有了前面对周长的充分认识，学生经过认真测量和计算，不一会儿就得到了这个长方形的周长。在集体展示、交流的过程中，常见的几种计算方法都一一出现，并在讨论中逐步达成一致。

这时一个学生在下面小声儿嘀咕了一句：“为什么要先用长加宽，然后再乘2呢？”见他还有疑问，我便对其他学生说：“谁能帮助他再解释一下（长+宽）×2这种计算长方形周长的方法？”我的目的是既能帮助这个学生弄明白其中的道理，同时也检查一下其他学生理解掌握的情况。可是没想到一连叫了两名学生，都没有完全解释清楚，其他学生见状小手儿也开始往回缩，没举手的学生脸上也都露出疑惑的神情。看来虽然有一些学生探索出了这种计算方法，但并不是所有的学生都真正理解了其中的道理。课前没有想到会出现这种情况，因此也没有准备相应的学具，怎么办？头脑中思考着，目光掠过讲台上一盒彩色粉笔，突然头脑中闪出了个想法。

我从粉笔盒里取出两支不同颜色的彩色粉笔，在黑板上边画边说：“这是一个长方形（如下左图），现在我们把这个长方形的四条边拆开，重新组合（如中

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图）”，然后我又在重新组合的图示下面分别标注上“（长+宽）”，最后写出周长的计算方法：（长+宽）×2。随着我的演示和解说，我发现学生的小脸儿逐渐有了变化，皱着的眉头慢慢地舒展开来。我知道，他们已经在我的引导和提示下明白了这种计算方法的道理。

果然，这次我再让学生来讲，举起的小手儿多起来，表情里多了几分自信。我特意叫起了刚才在下面小声嘀咕的那个学生，他站起来说：“这回我懂了，就是把长方形的四条边平均分成两份，每份都包含一个长和一个宽，所以算出长加宽的和之后还要乘2。”看着他脸上洋溢着的成功喜悦，我的心里也松了一口气，教学中一个偶然的“灵机一动”，竟然有效地突破了学生学习中的难点，取得了意想不到的教学效果。

片段二：拓展延伸，激发深入探索的热情

在学生掌握了计算周长的方法，通过基础练习能够正确计算长方形周长之后，我安排了这样一个活动：两个人合作，把手中两个相同的长方形拼在一起，算出所拼成的长方形的周长。教室里一片忙碌，学生们兴趣盎然，完成后纷纷积极发表自己的意见。

我见周长的计算不成问题，提出更高的要求：小组内再把三个、四个同样的长方形，根据第一次的方法，拼一拼、算一算，看看你能发现什么。

他们不时地争吵着，“多算了一条边的长度！”“减下去就得了，为什么还要重新算？”“咱们这样横着拼所得到的周长总是一个比一个多13厘米！”“一定有原因！”„„

探究过程中，学生们不仅发现了拼摆的方法不同，得到的周长不同，而且还发现了其中的变化规律。我欣慰地笑了，课堂上还有什么比这一幕更精彩呢！不经意间的一个设计，却唤醒了学生探索的欲望和热情。

看来长方形周长的计算探讨得已经很透彻了，那么怎样自然地将其过渡到探讨正方形的周长计算，还能具有一定的挑战性呢？这时，我发现有个学生正在折图形，于是说：“大家能不能用这个长方形，折出一个最大的正方形呢？”

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学生皱起了眉头，都没有做声，但手里却在不停地折着。

不一会儿，几乎所有的学生都高声叫道：“我折出来了，老师你看！” “你怎么知道这是个最大的正方形？”我反问道。

“当然了，它的最短边是6厘米，所以最大的正方形的边长就是6厘米的。” “好吧，那就请你快速算出这个正方形的周长。”

接下来的活动与长方形周长的探讨类似：得到正方形周长的计算方法，然后分别两人、四人合作，继续拼摆并求出所拼新图形的周长。

下课铃声响了，学生就像没听到，继续热火朝天地研究着„„ 课后解读

1．直观展现长方形周长，有效突破学习难点

有了前面“什么是周长”一课的学习，学生已经对周长的含义有了一定的认识，以此为基础，再来探索长方形周长的计算方法并不困难。在课堂上，学生很快就测量并计算出长方形彩纸的周长，并将自己的计算方法向其他学生进行汇报和展示，在相互的交流过程中，逐步学会计算长方形的周长，感受计算方法的多样化。但是学生是否真正理解了周长的每一种计算方法呢？特别是（长+宽）×2这种方法，虽然形式上最简洁，但对学生来说却是最抽象、最不好理解的。教学中，如果不是一个学生的“无心之语”，也就不会有后面“灵机一动”的直观呈现，和随之带来的精彩瞬间。回想起来，将长方形的四条边进行拆分，之后重

新组合，并以线段图的方式展示出来，照顾到了不同层次的学生在解决这一问题时思维上的差异性，以这种方式展示出来更便于学生观察、比较，更直观形象，有效突破了学生在长方形周长理解上的难点。

2．变换方式拓展应用，深入理解周长含义

学生探索出长方形周长的计算方法后，可以通过一些基础性的练习来巩固对方法的理解，更好地掌握方法，解决实际问题。但过多的重复性练习也会让学生感到乏味，同时收获也不大。因此，教学时，在学生掌握了基本方法的基础上，尝试安排了拓展练习，引导学生进一步探索“用多个长方形拼出新的长方形，如何求出周长”的现实问题。这对三年级学生来说具有一定的挑战性，学生的探索热情被充分激发出来，积极投入到研究解决问题的活动中。在动手拼摆、计算周长、展示交流的过程中，每一个学生都不断有新的发现，感受着其中蕴含的规律，3/4

对长方形的特征、长方形周长的实际意义和计算方法，以及图形之间的内在联系等，都有了更进一步的认识和理解。

而接下来对正方形周长的引入，既承接了前面对长方形的学习，同时也对学生提出了新的挑战，将学生学习探索的兴趣有效地调动起来，始终保持着积极思考、主动探究的良好学习状态。

案例研讨

如何通过有效活动引导学生更好地理解长方形周长的实际含义，探索长方形周长的计算方法，能灵活运用方法解决新的问题，是本节课教学研究的重点。实际教学中，教师较好地完成了学习目标，学生不仅更进一步理解了周长的意义，很好地掌握了计算周长的基本方法，同时也在逐步深入的探索活动中不断挑战着自己，获得成功的体验。

首先，从“片段一”当中我们看到，教师对教学活动的设计并没有十分“出彩”的地方，但是却取得了比较好的教学效果。在这里，教师的教学机智起到了非常重要的作用。课堂上，教师敏锐地发现并及时地捕捉到了学生在理解长方形周长计算方法时的“瓶颈”，并且巧妙地借助直观呈现的方式，在最关键之处轻轻地“点上一下”，学生便豁然开朗，难点也随之突破。这看似“偶然”的一幕，却恰恰反映出教师对本课教学内容的深刻认识与理解。

接着，看到“片段二”，让人禁不住感慨，学生们在求知的路上是多么容易“满足”！只要为他们提供合适的、可以展开探索活动的学习内容和时间空间，把他们带到知识殿堂的门口，他们就会自主地走进去寻找“宝藏”，一路被数学本身内在的魅力所深深吸引，在探索发现的道路上流连忘返。在实际教学中，一些教师却往往不喜欢安排这样的拓展练习，认为这样的活动占用课堂时间过多，看似“节约”了课堂时间，却剥夺了学生自主地探索发现新知识、获取形成新本领的权利和机会。

这节课的尝试与探索为“长方形的周长”这样一个很“常规”的学习内容注入了新的活力，绽放出了与众不同的光彩。课堂上学生的思维受到一次又一次的挑战，每个人都在原有基础上得到发展，获得学好数学的自信心。一节几十分的数学课结束了，可是学生对长方形周长有关知识和方法的思考却并没有停止，依然保持着探究的兴趣和欲望，虽言已尽，而意犹存。

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第三篇：《圆的周长》课堂教学案例分析

《圆的周长》课堂教学案例分析

宜春学院高安校区 张晓艺

教学目标 ：

教学重点：正确计算圆的周长。

教学难点 ：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

教具学具准备：多媒体课件、幻灯片、大小不等的圆纸片、细绳、直尺。

教学过程 ：

一、创设情境

师：我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？

生：围成它们线段的长度之和。师：那圆也是由线段围成的吗？ 生：不是。（是由曲线围成的）

二、提出问题

师：那什么是圆的周长？

1、先让学生概括一下什么是圆的周长。

2、教师归纳总结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。（揭示课题）。

三、自主探索

1．测量圆周长的方法。

提问：请同学们分组讨论一下。

2．认识圆周率。

（1）探讨圆的周长与直径的关系。

①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。下面我们看看圆的周长究竟跟什么有关系。②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。

下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。

生测量、计算、填表。然后小组汇报结果。

请同学们看幻灯片，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？（可能学生会说3倍多一点）(2）揭示圆周率的概念。

通过以上的观察你发现了什么？

任何圆的周长总是直径的3倍多一些。（课件演示）

那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。圆周率一般用∏

表示。（指导读写∏。）

(3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。

关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看大屏幕，想：通过看书你知道了什么？

很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。∏＝3.141592653……

四、合作交流

1、推导圆周长的计算公式。

师：根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？

学生推导圆周长计算公式：C = πd

或 C = 2πr 师：要求圆的周长，你必须知道什么？（直径或半径）

2、运用公式计算。

出示例1：圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少m？小自行车车轮的直径是50cm,绕花坛一周车轮大约转动多少周？

①在学生读题后提问：求这张圆桌面的周长是多少米，实际上就是求什么？计算这道题应注意什么？

②学生尝试练习，反馈评价。

③提问：如果告诉你的不是这张圆桌面的直径而是半径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

五、实践应用

1．下面的说法对吗？并说明理由。

（1）、一个圆的周长正好是直径的3.14倍。（）

（2）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。

（）

（3）、半径不相等的两个圆周长一定不相等。

（）（4）、半圆的周长就是圆周长的一半。

（）

2、已知圆的直径和半径求它的周长。（有的同学可口算出结果）

3．给出实物求周长。

（1）、这张圆桌面的半径是0.5米，它的周长是多少？（学生上黑板做）

（2）、钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？分针经过30分钟后，针尖走过了多少厘米？

4、已知周长求直径和半径，（1）、已知一个圆的周长是3.14米，它的直径是多少？（2）、已知一个圆的周长是6.28米，它的半径是多少？

六、反思总结

我在设计圆的周长这节课时，先让学生独立思考，然后小组合作，大胆猜想圆的周长可能与什么有关，再引导学生通过实际计算几个大小不等的圆形物体的周长与直径的比值，使学生明确自己的猜想是否正确，再让学生在动手操作、测量、观察和讨论中经历探索圆的周长公式的全过程，充分发挥学生学习的主体性，激发学生学习数学的兴趣。下面，我就从以下两点反思本节课的教学。

1、愉快教学培养学生学习数学的兴趣。

我在教学圆周长这课时，采用多种形式激发学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，让学习的内容成为学生自身的需要。

在测量一元硬币的直径和周长时，使有些学生明白圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来，从而激发学生进一步的探究欲望，再去探索新的求的方法，这使得下面的学习有了驱动力。

2、自主探索中培养学生的动手操作能力。

动手实践，自主探索和合作交流是小学生学习数学的重要方式，而“猜想—验证”又是学生探索中常用的方法。

这节课在学生猜测圆的周长可能与圆的直径或半径有关的时候，我没有马上进行下一环节的教学，而是追问了一句，你想用什么方法来研究圆的周长与直径的关系，有位学生提出

了用测绳来量出圆的周长，接下来我就让学生通过绳绕法测量出硬币的周长和直径，在找同学汇报他们的测量结果，演示他们的测量方法后，我又追问了一句：“那么圆湖的周长或再大一点的圆的周长，你也能量出吗？”能不能找到向我们以前学过的长方形和正方形的周长的计算方法。然后，我就让学生进行分组测量三个圆的直径和周长活动，为了防止小组合作学习流于形式，避免学生在活动时没有目的性，根本不知道自己该干什么。在小组合作前，我明确的提出了提出活动要求：小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片的周长和直径，把数据填在圆的周长记录单上，让组长分工。

本节课带给我的不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言不够精炼，课上不能注意倾听学生回答，圆的周长的概念教学不扎实，这也是我在今后教学中，应该注意的问题。

第四篇：《圆的周长》教学案例

《圆的周长》教学案例

一、教学重点：

1、圆的周长的含义；

2、基本特征；

3、计算公式的应用

圆的周长是以学生对圆周长含义与圆基本特征认知基础上开展的教学活动，在本节课教学前，学生已经积累了丰富的学习经验，可以有序的开展小组活动，本节课堂的教学重点旨在将学生的感性认识升华为理性认识。通过圆的周长的学习，不仅可以加深学生对于相关事物的认知，也可以提升学生的问题解决能力，为后续圆锥、圆柱等知识的学习奠定基础。

二、教学内容：

1、知识与技能：了解圆周率的含义与圆的周长的计算方式，理解公式的应用，可以正确得出计算结果；

2、过程与方法：锻炼学生的分析能力、思考能力、比较能力、概括能力，培养学生的空间观念；

3、为学生介绍祖冲之的成就，在这一环节中渗透爱国思想，让学生产生情感共鸣。并结合具体的教学情境，让学生理解学习内容与生活之间的联系，可以用所学知识解释生活中的现象。

三、教学难点：

1、圆的周长公式推导方式

2、圆的周长的计算方式

C=πd=2πr 学生特征分析：

在学习《圆的周长》前，学生已经掌握了平行四边形、三角形、长方形等平面图形的特征与周长计算方式，可以利用拼接的方式转化图形，为圆的周长的推导提供了有效的方法。引导学生自己动手操作，可以让学生理解圆的周长的计算方式，既能够加深学生对圆这一图形的认识，又可以锻炼他们的认知能力。

四、教学过程：

1、利用信息技术，吸引学生兴趣

静态的教材很难引起学生的参与兴趣，为此，老师利用信息技术对教材内容进行动态处理，将学生的学习注意力从“圆的直径”、“圆的周长”转化为“圆的周长与直径的关系上”，借助于信息技术的支持，学生初步理解了两者的关系，通过比较得知，圆的周长与直径为正比关系，并引发猜想：“圆的周长与直径之间是不是存在比例关系？”在学生思维的深入下，逐步实现了点到点的跳跃，并引发出新的问题：“圆的周长与直径确实存在倍数关系，那么是什么样的倍数关系？”让学生产生深层次的探究欲望。

2、创设教学情境，引导学生主动参与

情境教学对于小学生对知识的理解和吸收有着积极的作用，在《圆的周长》的教学中，老师为学生设置了生活化的情境，让学生想象这样的情境。老师：（课件出示图）请同学们一边观察，一边思考一下，什么是周长？大家请认真观察，你能找出我们学过的几何图形吗？

学生：能，有长方形的草地。

老师：如果沿着长方形的草地外围走一圈的路程是什么？ 学生：长方形草地的周长。老师：还能找到什么图形？ 学生：还有圆形的花坛。

老师：如果沿着圆形的花坛外围走一圈的路程是什么？ 学生：圆形花坛的周长。

老师：好，那么这节课我们来一起学习新的知识。（课件出示图）圆的周长。

3、借助信息技术，引导学生思考，探究新的知识

老师：首先，我们来认识一下，什么是圆的周长。（课件出示图，长方形和三角形）围成封闭图形一周的线的长度和，就是它的周长。有哪位同学愿意上前面来给大家做个示范？

学生： 拿出学具中最大的圆用手摸一摸圆的周长。注意起点和终点。老师：同学们现在应该大概知道了，什么是圆的周长？ 学生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。老师：那么，圆的周长如何计算呢？下面，老师给大家做一下公式推导。此时，我及时进行总结，为学生介绍了圆的周长的计算方式与原理。

老师：如果正方形边长是2a，那么正方形花坛周长为8a，如果圆形直径为2a，那么根据圆形周长的计算公式，圆周长为2aπ，如果正方形的边长与圆形直径相同，那么正方形周长大于长方形周长。圆的周长与它的直径有关。下面老师给大家介绍两种方法便于大家理解。首先，方法一，绕线法。（课件出示图）图中有根绳子、一个圆片儿和一把尺子，绳子绕圆片一周，直径大约10厘米）请大家注意绳子的起点，此时绳子的起点在尺子的0刻度线处。再把绳子摊开，在尺子上量出它的长度，注意绳子的终点，是不是这样就可以量出圆片的周长了? 学生：是的。

老师：下面给大家介绍方法二，滚动法。（课件出示图）图中有一个圆片儿和一把尺子，首先注意圆片的位置，尺子的0刻度线对应圆片儿的位置是圆片周长的起点，现在用圆片沿着尺子向右滚动一周，注意当圆片儿起点再次与尺子起点重叠处是不是圆的终点，此时是不是圆片儿周长了？ 学生：是的。

老师：接下来，我们来探究一下圆周长与直径的关系。让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入表中，看看有什么新发现。

接下来，学生以小组为单位进行实验。讨论、实验后。老师：大家有什么发现？

学生：原来一个圆的周长，总是它的直径的3倍多一些。

老师：好，说的没错。圆的周长与直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示，它是一个无限不循环小数，在实验应用中一般取它的近似值。

π=3.141592653…

老师：约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之。他计算的圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到7位小数的人。他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确数值的时间，至少要早一千年。圆的周长总是直径的3倍多一些，即圆的周长总是直径的π倍。所以

圆的周长=π*直径=2*π*半径

接下来，带学生做一些练习，巩固一下新知识。

“学而不思则罔，思而不学则殆”，如果不注意巩固和理解，必然会大大影响知识的学习效果。在讲解结束后，我利用先进的信息技术设备，引导学生思考，让他们更加形象、具体的了解课堂中学习的知识点，主动思考问题，从自己的角度来理解数学问题的解决方法。

在课前，我已经参考教材、网络资源等，制作出了关于“圆的周长”PPT，其中穿插了多种关于圆形的图片，给学生一一播放，观看完毕后，让大家仔细开动脑筋，仔细思考，利用刚刚所学的知识来解决问题。最后，我让学生来测一测教室中圆形时钟的直径，然后根据自己理解的周长计算公式来计算圆形时钟的周长，再通过卷尺来验证自己计算结果的正确性，让学生有实践和动手的机会。

五、知识总结：

同学们，经过大家的共同努力，测出了时钟的直径和周长，而且验证出了计算结果的正确性，看来，只要大家肯开动脑筋、认真学习，什么也难不住大家。以上，就是我们这节课所讲解的知识，那么我们现在一起来回忆一下，老师给大家布置几个简单的题目，看看谁能够又好又快的回答上来。

1、生活中有哪些常见的圆形？

2、如果长方形的边长和圆形直径一样，那么哪一个周长更长，为什么呢？

3、大家再回顾一下圆的周长的计算公式。

短短一节课的时间，大家就记住了这么多知识，老师真心为你们感到骄傲，在这节课中，我们通过观察、记忆、计算、理解、猜测、求证的方法，不仅知道了圆的周长的定义、计算方法，还知道了怎样去验证。下面，请大家打开教材，将课后题目写在自己的作业本上。

六、教学体会：

数学知识的学习是一个循序渐进的过程，而信息技术的应用为我们的数学教学课堂开辟了一片新的天地，作为教师，我们要为学生提供实践、动手的机会，并利用信息技术的优势，为学生动态的呈现所学知识，创设趣味性的教学情境，提高学生解决问题的积极性，从发现、探究到解决，形成良性循环，提高学生的综合能力，优化数学课堂的教学质量。

锦州市 凌河区 华兴小学 徐亚飞

2017年11月16日

第五篇：《圆的周长》教学案例

《圆的周长》教学案例

潘湖小学苏立西

一、案例背景

数学教学中，尤其是几何部分的教学，如何引导学生同通过动手实验进行自主探究学习是本节课的关键。《圆的周长》选自九年制义务教育课本《数学》六年级第一学期，20xx年8月第二版，第105页，是初中阶段几何的开端。就知识点本身来说没有太大的难度，但是它却是新旧知识的一个衔接，起到承上启下的关键作用。另外，实验几何也是新一轮课改的一个主导精神，抱着试试的态度开展了这样一节课。

二、设计思路

本节课主要通过引导学生进行观察，通过猜测、实验来探究新知，激发学生学习兴趣，得出圆的周长公式。班级学生基础参差不齐，有部分程度较好的同学已经初步具备了分析问题，解决问题以及较强的表达能力，但也有不少同学程度较差，对新内容接受的程度较慢。根据实际情况我采用观察、猜测、实践的方法进行教学。让程度较好的同学能够确实感悟到整个周长公式的产生，推导过程；而对于那些程度较差的同学也能通过观察，动手的学习经历激发他们的学习兴趣，让每个同学都能学到需要的数学。学生互评练习能增加学生的主体参与程度，巩固学到的数学知识。同时我还加了一些π的历史，数学家的介绍和π的谐音、英语短诗记忆法，充实数学课堂，让学生能接触到更多与数学相关的信息。整堂课以学生的自主学习贯穿整个教学，鼓励学生多参与、多交流，通过同学间的自主探究，合作，攻克难关，获取新知。

三、结构叙述

（一）复习旧知，衔接知识

教师展示生活中一些实物的图片引导学生进行观察，说说从中能找到哪些几何图形。每副图中都有圆形物体，接着请同学们拿出圆规画圆。通过这样的过程感受圆中的各元素和圆的周长。

【说明】本节课一开始就调动学生的眼睛和手，让学生学会观察，能在生活中找到数学。自己动手画圆，是对几何图形的一种形状上的实在感受，感受什么是圆，能够体会要画一个圆是和什么元素有密切关系的。

创设情境，问题引入

①出示实物：几个大小不同的圆。

②大圆的周长也比较大，请同学们猜测一下，圆周长的大小跟什么因素有关？

③周长和直径有关，请利用身边的工具测量一下你们带来的圆的周长和直径，你能找出他们在数值上到底存在什么关系？

【说明】学生对实物进行观察，并且根据问题交流猜想结果。以实物的形式引入正课，强调数学与生活的密切联系。同时引导学生用观察、猜想的数学思想来解决接下来可能遇到的问题。

（二）动手操作，感悟新知 这是本堂课的重要环节，引导学生能够通过自己想想，试试，来得到实验的数据。

1．学生交流测量圆周长和直径的方法。2．总结学生的测量方法。

3．利用多媒体课件输入学生的测量结果，引导学生观察圆周长与直径的比值。

4．进行总结，得出任何圆的周长与直径的比值总比3倍多一点，这是一个固定数值，记为π。进而推导出圆的周长公式。

5．感悟圆周率，了解π的值的发展史，及相关数学家的介绍。【说明】学生动手进行实验，可适当与周围的同学合作、讨论，来得出一些测量圆的直径和周长的方法。学生通过自主学习，动手实验来探究圆的周长公式。加上数学史和数学家的简单介绍，能够激发学生的学习兴趣，拓展知识面。

（三）学生练习，巩固新知

①一张王莲的叶子近似于一个圆，它的直径约是0.95米，这张叶子的周长是多少？（结果保留两位小数）

②圆形喷水池的周长是78.5米，它的直径是多少？半径是多少？（精确到0.1米）

③三个内切的圆，b，c，d分别直径与圆的交点，ab=bc=cd=2cm，则大圆、中圆和小圆的周长比是什么？

【说明】课堂练习是数学课不能缺少的一个环节，在这个环节中利用3道应用题将所学的周长公式加以巩固，题目安排上有一定的层次。主要请学生黑板板演这些练习，学生互相点评，发觉问题，进行改进。

（四）课堂小结，感受收获 1．通过这堂课你学会了什么？

2．教师根据学生的总结进行评价和补充。

【说明】开放性的总结形式给学生提供一个畅所欲言的课堂氛围，在课堂上总结所学，交流心得，将学生自主学习和探究学习的模式加以延伸。

四、优势描述

1、课堂伊始，以生活中事物的图片引入，既引导学生学会观察生活，乐于去发现生活中的数学，也激发了学生的学习兴趣，更为下面圆的教学做了些基本的铺垫。

2、动手实验是本节课的一个重要的环节，体现了新课改中实验几何的精神，学生对于动手也十分感兴趣，在课堂中人人参与，发表各自的观点，在快乐中学数学。

3．整堂课主要都是以观察，学生猜想，动手验证结论这样一个主线进行教学，学生不仅能够在课上学到圆周长的计算方法，还能学到一些数学的思想方法，培养良好的数学习惯和数学素养。

五、效果简析

综观整节课，学生对于这种实验性的教学方式兴趣浓厚，参与性很高。数学课的实验教学也能使课堂的气氛很活跃，学生都愿意把自己动手的过程和结果与其他同学进行分享，制造了很浓厚的学习氛围。在内容的安排上，实验几何的教学不仅让学生学到了应该掌握的知识技能，也有助于对学生数学素养的培养，通过课堂挖掘学生善于观察，敢于表达的学习习惯。

六、发展讨论

1、让学生进行实验是好的，但是在实验的安排上没有考虑周到，没有预先安排学生进行预习，结果学生对于这样的实验有点无从入手，导致在课上没有达到自己期望的结果，在课堂上浪费了不必要的时间。

2、对于内容的安排上可以先做一些铺垫，比如：先从计算正方形、长方形、三角形等图形的周长，来对圆的周长做一个铺垫，那样学生更加容易理解。在之前介绍圆的各元素也不妨放慢速度，这样可以为后面的教学降低难度，学生也不易出错。