七年级数学教案[精选多篇]

第一篇：七年级数学教案

七年级数学教案

胡中海

实际问题与二元一次方程组 目的要求：

通过教学使学生能理解用二元一次方程组解决实际问题的方法，体会数学建模思想培养学生的数学应用意识

重点与难点：

重点：让学生经历和体验把实际问题转化为二元一次方程组的过程，用二元一次方程组解决实际问题

难点：把实际问题转化为二元一次方程组 教学过程：

创设情境，导入新课

1.实际例子

（1）有两袋大米第二袋比第一袋多40千克，如果从第二袋中取出大米 5千克倒入第一袋，这时第二袋大米的重量正好是第一袋的3倍原来两袋大米的重量各是多少？

（2）某校七年级共有学生244人，男生人数比女生人数的2倍少2人，问男、女各有多少人？

A.学生思考回答：以上两个实际问题中各存在几个相等关系分别是什么？

B.点拨：（1）题：一袋大米的重量+40千克=第二袋大米的重量

第二袋大米的重量-5千克=3×（第一袋的重量+5千克）

（2）题：男生人数+女生人数=244

男生人数=2×女生人数-2

C指名上板.解以上两个实际问题（二元一次方程组）二.合作交流解读探究

课本P105探究一 1.引导学生熟读探究

（一）并摘录此实际问题中的已知条件及要求的问题

条件摘录： A养牛场原有30只大牛和15只小牛，每天约用饲料675kg

B又购进12只大牛和5只小牛每天约用饲料940kg 求：李大叔的两种估计是否准确？ A每只大牛每天约需饲料18-20kg

B每只小牛每天约需饲料7-8kg 2.引导学生分析：（1）解决本题的关键是什么？（2）本题中的相等关系有哪些？

（3）30只大牛的每天用料+15只小牛的每天用料=675

（4）（30+12）只大牛的每天用料+（15+5）只小牛每天用料=940

（5）设哪两个量

指名回答以上问题 3.用方程组解答以上探究题

解：设平均每只大牛和每只小牛1天分别需用饲料为X kg,ykg 30x+15y=675

解这个方程组得：

x=20(30+12)x+(15+5)y=940

y=5 用计算的结果对李大叔的估计进行说明（作答）4.归纳列方程（组）解应用题的步骤：

(1)弄清题意、找出相等关系（2）设未知数列方程（3）解这个方程组（4）检验.（是否符合实际、方程组的解是否正确）

(5)导出解答（作答）

三.练习巩固 1.某班共用学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半。若设该班男生人数为x，女生人数为y。则下列方程组中，能正确计算出x、y的是

（）A.x-y=49

B.x+y=49

C.x-y=49

D.x+y=49

y=2(x+1)

y=2(x+1)

y=2(x-1)

y=2(x-1)2.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是每天可以精加工6吨或粗加工16吨，先计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天精加工，几天粗加工？设安排x天精加工，y天粗加工。未解决这个问题，所列方程组正确的是

（）A.x+y=140

B.x+y=140

C.x+y=15

D.x+y=15

16x+6y=15

6x+16y=15

16x+6y=140

6x+16y=140

3.小华买了10分与20分的邮票共16枚.花了2元5角，求10分与20分的邮票各买了多少枚？

4.某工厂第一车间的人数比第二车间人数的五分之四少30人.若从第二车间调10人到第一车间.则第一车间的人数是第二车间人数的四分之三.求各车间的人数

四.点评：用方程组解决实际问题最关键的一点是找出题目中的相等关系。五.用作业本完成以上四道题

第二篇：七年级数学教案

画立体图形

笔山职中

何万军

一、教材分析

1．教材作用：教材主要培养学生的空间想象能力，它是学生初步研究立体图形的基本方法，为今后进一步学习立体几何及机械制图打下基础。

2．重点难点：根据课程标准，重点是让学生描述立体图形的三视图，画出草图，识别所见到的视图形状；难点是用所学知识对不同的图形、从不同角度画出三视图。

3．教具学具：教具有正方体、四棱锥、圆柱、圆锥等几何体（自带生活中几何体物品如茶叶罐包装盒等），三叉水管以及设计图，多媒体展示平台。学具是长方体图形的军棋（每组一枚）和应用小程序J

二、教学目标

1．知识与技能：能描述简单立体图形的视图，能画出草图，能识别所见物体的视图形状。

2．过程与方法：重视学生自主探索的过程，通过小组合作交流的方式方法让学生经历知识逐步形成的过程。

3．情感、态度、价值观：有意培养学生养成良好的思维方式，科学的创新精神和团结协作的精神。

三、教学程序

学习了上一节课内容，学生已认识长方体、圆柱、四棱锥、圆锥等几何体，根据本节课教学内容和初一学生的特点，按照新课程标准，将本节课“4.2画立体图形-1由立体图形到视图”设计以下环节：

（一）情景引入

很多同学们小时侯就十分喜欢小汽车玩具，如今，随着社会的发展，人们生活水平的提高，汽车已经进入人们的日常生活，好多同学家里已经拥有了私家车。汽车对于我们来说，是很熟悉的一件物品。你能用手中的笔很快地画出一幅简笔画来描述小汽车吗？老师展示并肯定学生的作品，并请同学思考从不同方向看一辆小汽车，还可以画其它的平面图形吗？教师用课件动态展示一辆汽车，学生观察后得到结论：从不同方向观察汽车，可画出不一样的图形。（激发学生学习的兴趣；学生初步感知平面上可以画立体物体；学生讨论得到：同一物体从不同方向观察，画出的不同图案；并认识到从不同方向观察物体的必要性。）

（二）自主探索

1．学生自主探索

根据课堂教学学生主体性原则，创设学生自主探索的条件和氛围，帮助同学思考从不同方向看一个空间物体可以画出哪些平面的图。老师给每组学生都提供学具-军棋！从前后、上下、左右六个不同的方向观察手中的军棋，并画图，学生由此得到结论：从不同方向观察同一物体，能看到不一样的平面图形，也可能看到同样的平面图形。让学生在既独立思考，又合作探究、自主创新的过程中进一步体会、发现：从前后、上下、左右等方向画这个物体得出的六张图，有三张能和另外三张分别重合。所以学生归纳得到：可以只从三个方向来描绘 一个物体。教师观察学生画图的情况，及时指导部分小组。最后让学生讲述并用实物投影显示自己小组的成果。（学生在探究活动中首先感性认识了“三视图”中的“从三个方向看”；学生经历知识形成过程并初步感受成就感；激发了学生进一步学习的兴趣。）

2．教师揭示课题

要在平面上反映空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。同学们发现：可以画三张从不同方向看到的图来反映一个物体，这种方法其实就是数学上常用的一个方法：三视图法．

从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图（view）．这种把物体转化为平面图形的方法叫做三视图法．

教师板书课题和相关知识要点： 4．2画立体图形 －1由立体图形到视图 三视图法:把物体转化为平面的图形 从正面看到的图形，称为正视图； 从上面看到的图形，称为俯视图；

从侧面看到的图形，称为侧视图。（有左视图、右视图，我们一般画左视图。）

在生产中，为生产一个符合要求的零件，设计者会给出一个零件的设计图（展示下面水管的三个平面图），这样工人就能够生产出符合要求的零件。教师实物展示三叉水管和设计图的对应关系．（学生进一步认识：用三视图法画平面图形的重要性．）

（三）实践应用

1．教师与学生一起用规范格式解决例题，以引导学生规范的解题方式。习惯上，我们将正视图画在左上方，左视图画在正视图的右侧，俯视图画在正视图的正下方．分别在边上写相应的视图．

例 画出长方体的三视图

正视图

解：这个长方体的的三视图如右：

俯视图

左视图

与同学一起观察例题解答的规范格式及注意点：三幅画要如上图的布局，并且两两间有“同长、同高、同宽”等特征。在图的边上标上各自名称。（学生认识到：可采用新方法——三视图法来画立体图形；画三视图要有规范的格式。）

2．学生实践应用一 分组画以下图形的三视图 正方体 2 圆柱 3 四棱锥 4 圆锥

通过学生画三视图、同学纠正、教师点评，使学生在教师引导、同学互相学习下，主动学会画三视图，主动努力把三视图画得更好。

学生在理性和感性上认识了三视图法，学会了画基本几何图形的三视图。还可以通过变题（可以用不同的面作为正面来画或把同一物体不同的摆放来画三视图）进一步训练学生的发散性思维。

3．学生实践应用二

利用网络资源，学生分小组合作操作java应用程序下的building houses，其中一位同学搭出各种组合体，其他三人画出相应三视图，并轮换操作。软件网址：

(灵活多变的数学游戏再次激发学生学习的兴趣，同时，学生应用知识的能力进一步得到巩固提高。)

（四）总结回顾

师生合作了一堂课，度过了愉快的45分钟，同学们有何收获？请谈谈。学生在以下几方面总结，教师适当指引、给予肯定：

1．三视图的画法，三视图是画立体图形的一种方法，以后将学更多方法。

2．正视图、俯视图、左视图都是相对而言的，同一物体相对于不同方向的观察者，其三视图可能是不同的。

3．在本课时中学到的知识中，还可以引申到我们观察事物的角度不同，得出的结论也可能不同，我们应该多方面考虑多角度思考，尽量得到全面的答案。

（五）作业布置，继续提高 1．书本习题4.2 第1,2,3.题

2．画家里一些简单生活用品的三视图。

第三篇：七年级数学教案

七年级数学教案模板

教案是针对社会需求、学科特点及教育对象具有明确目的性、适应性、实用性的教学研究成果的重要形式，那么，下面是小编给大家整理收集的七年级数学教案模板，供大家阅读参考。

七年级数学教案模板1 1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题;

2.初步培养学生观察、分析及概括的能力;

3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

重点：通过具体例子了解公式、应用公式.难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来;有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据(如数据表)出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例

公式

投影仪，自制胶片。

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答;教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.七年级数学教案模板2

1、在了解相反意义量的基础上，使学生了解正负数的概念和学习正负数的意义。

2、使学生能正确判断一个数是正数还是负数，明确零既不是正数也不是负数。

3、学会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

重点：正负数的概念

难点：负数的概念

投影片、实物投影仪

(一)引入

师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4……这些数，我们把它叫做什么数?

生：自然数

师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数?

生：自然数0

师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数?

生：分数(小数)

师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断发展的。请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着别类型的数呢?如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛高出海平面米，我市某天最高气温是零上8摄氏度。

请学生用数表示这些量，遭遇表示困难。

师：为了能表示这些量，我们需要引入一种新数这就是本节课所要学习的内容。

(二)新课教学

1、相反意义的量

师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示)

(1)汽车向东行驶千米和向西行驶千米;

(2)气温从零上6摄氏度下降到零下6摄氏度;

(3)风筝上升10米或下降5米。

引导学生明确具有相反意义的量的特征：(1)有两个量(2)有相反的意义

请学生举出一些相反意义的量的实例。

教师归结：相反意义中的一些常用词有：盈利与亏损，存入与支出，增加与减少，运进与运出，上升与下降等。

2、正数与负数

师：用小学里学过的数能表示这些具有相反意义的量吗?如何来表示具有相反意义的量呢?

由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“+”(读作正)号来表示，同时把另一种与它相反意义的量规定为负的，用“-”(读作负)号来表示。

师：例如，如果零上6℃记作+6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作-6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示(1)、(2)两题。

生：(1)如果向东行驶千米记作+千米(读作正千米)，那么向西行驶千米记作-千米(读作负千米);(2)如果上升10米记作+10米(读作正10米)，那么下降5米记作-5米(读作负5米)。

师：像+6，+10，+等前面放有“+”号的数叫做正数，像-6，-5，-等前面放有“-”号的数叫做负数。正号可以省略不写，如+5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗?

生：(讨论后得出)不能。

师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数也不是负数。

(三)、练习

1、学生完成课本第4页练习1，2，3

2、补充练习

(1)在-2，+，0，-，11中，正数是，负数是;

(2)如果向东为正，那么走-50米表示什么意思?如果向南为正，那么走-50米又表示什么意思?

(3)欧洲人以地面一层记为0，那么1楼、2楼、3楼……就表示为0，1，2……那么地下第二层表示为。

(四)小结

1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

(五)作业

见作业节作业。

第四篇：七年级数学教案

七年级数学教案1

教学目标:

1.了解正数与负数是实际生活的需要.

2.会判断一个数是正数还是负数.

3.会用正负数表示互为相反意义的量.

教学重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解表示具有相反意义的量的意义.

教学难点:负数的引入.

教与学互动设计:

(一)创设情境,导入新课

课件展示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地,让同学感受高于水平面和低于水平面的不同情况.

(二)合作交流,解读探究

举出一些生活中常遇到的具有相反意义的量,如温度是零上7℃和零下5℃,买进90张课桌与卖出80张课桌,汽车向东行50米和向西行120米等.

想一想以上都是一些具有相反意义的量,你能用小学算术中的数来表示出每一对量吗?你能再举一些日常生活中具有相反意义的量吗?该如何表示它们呢?

为了用数表示具有相反意义的量,我们把具有其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把具有与它意义相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).

活动每组同学之间相互合作交流,一同学说出有关相反意义的.两个量,由其他同学用正负数表示.

讨论什么样的数是负数?什么样的数是正数?0是正数还是负数?自己列举正数、负数.

总结正数是大于0的数,负数是在正数前面加“-”号的数,0既不是正数,也不是负数,是正数与负数的分界点.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】举出几对具有相反意义的量,并分别用正、负数表示.

【提示】具有相反意义的量有“上升”与“下降”,“前”与“后”、“高于”与“低于”、“得到”与“失去”、“收入”与“支出”等.

【例2】在某次乒乓球检测中,一只乒乓球超过标准质量0.02g,记作+0.02g,那么-0.03g表示什么?

【例3】某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:15记为-1,10:45记为1等等.依此类推,上午7:45应记为

A.3B.-3C.-2.5D.-7.45

【点拨】读懂题意是解决本题的关键.7:45与10:00相差135分钟.

(四)总结反思,拓展升华

为了表示现实生活中具有相反意义的量引进了负数.正数就是我们过去学过(除零外)的数,在正数前加上“-”号就是负数,不能说“有正号的数是正数,有负号的数是负数”.另外,0既不是正数,也不是负数.

1.下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表(存入记为“+”):

星期日一二三四五六

(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6

(1)本周小张一共用掉了多少钱?存进了多少钱?

(2)储蓄罐中的钱与原来相比是多了还是少了?

(3)如果不用正、负数的方法记账,你还可以怎样记账?比较各种记账的优劣.

2.数学游戏:4个同学站或蹲成一排,从左到右每个人编上号:1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(负号)表示“蹲”.

(1)由一个同学大声喊:+1,-2,-3,+4,则第1、第4个同学站,第2、第3个同学蹲,并保持这个姿势,然后再大声喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4个同学中有改变姿势的,则表示输了,作小小的“惩罚”;

(2)增加游戏难度,把4个同学顺序调整一下,但每个人记作自己原来的编号,再重复(1)中的游戏.

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.填空题:

(1)如果节约用水30吨记为+30吨,那么浪费20吨记为吨.

(2)如果4年后记作+4年,那么8年前记作年.

(3)如果运出货物7吨记作-7吨,那么+100吨表示.

(4)一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3kg;小阳体重减少了2kg,则小阳增加了.

2.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.

(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;

(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?

提升能力

3.粮食每袋标准重量是50公斤,现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正数表示,请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数.

(六)课时小结

1.与以前相比,0的意义又多了哪些内容?

2.怎样用正数和负数表示具有相反意义的量?(用正数表示其中具有一种意义的量,另一种量用负数表示)

七年级数学教案2

教学目标：

1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。

2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质

过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。

3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，

增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。

教学重点：

同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

教学过程：

一、复习回顾

活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

二、情境引入

活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。

三、讲授新课

1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．

解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)

=10×10×10×10×10(乘法的`结合律)=105．

2．引导学生建立幂的运算法则：

将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．

用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．

3．引导学生剖析法则

(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？

(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么

(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？

要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．

四、应用提高

活动内容：

1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？

2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。

3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。

4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp

五、拓展延伸

活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）？?7?8?73

（5）？?6?？63（6）？?5?？53?？?5?。（7）？a?b?？?a?b?7542

2（8）？b?a?？?a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3

(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)

六、课堂小结

活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。

七、布置作业

1．请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。

2．完成课本习题1.4中所有习题。

七年级数学教案3

内容：整式的乘法—单项式乘以多项式 P58-59

课型：新授 时间：

学习目标：

1、在具体情景中，了解单项式和多项式相乘的意义。

2、在通过学生活动中，理解单项式和多项式相乘的法则，会用它们进行计算。

3、培养学生有条理的思考和表达能力。

学习重点：单项式乘以多项式的法则

学习难点：对法则的理解

学习过程

1．学习准备

1.叙述单项式乘以单项式的法则

2.计算

(1)(- a2b) ?(2ab)3=

(2) (-2x2y)2 ?(- xy)-(-xy)3?(-x2)

3、举例说明乘法分配律的'应用。

2．合作探究

（一）独立思考，解决问题

1、问题： 一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑 a m长，第二天修筑长 b m，第三天修筑长 c m，3天工修筑路面的面积是多少？

结合图形，完成填空。

算法一：3天共修筑路面的总长为（a+b+c）m，因为路面的宽为bm，所以3

天共修筑路面 m2.

算法二：先分别计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天修路面 m2.

因此，有 = 。

3.你能用字母表示乘法分配律吗？

4.你能尝试单项式乘以多项式的法则吗？

（二）师生探究，合作交流

1、例3 计算：

（1） (-2x) (-x2?x+1) （2）a(a2+a)- a2 (a-2)

2、练一练

（1）5x(3x+4) (2) (5a2? a+1)(-3a)

(3)x(x2+3)+x2(x-3)-3x(x2?x-1)

(4)(?a)(-2ab)+3a(ab-b-1))

（三）学习

对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？有什么疑惑？

（四）自我测试

1、教科书P59 练习3，结合解题，单项式乘以多项式的几何意义。

2、判断题

(1)-2a(3a-4b) =-6a2-8ab ( )

(2) (3x2-xy-1) ? x =x3 -x2y-x ( )

(3)m2- (1- m) = m2- - m ( )

3、已知ab2=-1,-ab(a2b3-ab3-b)的值等于 （ ）

A. -1 B. 0 C. 1 D. 无法确定

4、计算（20xx 贺州中考）

（-2a）?( a3 -1) =

5、(3m)2（m2+mn-n2）=

（五）应用拓展

1、计算

(1)2a（9a2-2a+3）-(3a2) ?(2a-1)

(2)x（x-3）+2x(x-3)=3(x2-1)

2、若一个梯形的上底长（4m+3n）cm，下底长（2m+n）cm，高为3m2n cm，求此梯形的面积。

3、一块边长为xcm的正方形地砖，因需要被裁掉一块2cm宽的长条，为剩下部分面积是多少？

七年级数学教案4

教学目标

知识与能力

从简单的转盘游戏开始，使学生在生活经验和试验的基础上，进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性大小。

教学思考

能用实验对数学猜想做出检验，从而增加猜想的可信度。 解决问题

在转盘游戏过程中，经历猜测结果，实验验证，分析试验结果等数学活动，增加数学活动经验。

情感态度与价值观

在合作与交流过程中，体验小组合作更有利于探究数学知识，敢于发表自己观点，提高个人认识。

教学重点难点：

在实验中，体会不确定事件的特点及事件发生可能性大小；使每个学生都能积极认真参与课堂设计中的实验，真正在实验中获得知识上的认识。

教学过程

创设情境，切入标题

同学们，商场经常利用转盘游戏进行抽奖，你认为顾客们的`中奖可能性有多大呢？这节课我们就来探究一下有关转盘游戏的问题。 新课探究

请同学们猜测，当我自由转动转盘时，指针会落在什么颜域呢？

请各小组分别派一名代表，看哪组能转出红色。

结果，8小组有6组转出了红色。

为什么会出现这样的结果呢？

因为，在这个转盘中，红域的面积大，白域的面积小，因此，当转盘停上转动时，指针落到红域的可能性大。

大家同意这种看法吗？下面我们亲自动手感受一下。

学生按照题目要求进行实验。

请各组组长把你组的实验数据汇报一下（教师把数据填写在表格里） 实验结果：六个小组每组实验16次，全班共实验96次，指针落在红域的次数分别如下9，6，10，5，8，12。共计50次。

请同学们对我们的实验结果进行分析交流，谈谈你在试验中有哪些心得。

根据观察，转盘上红域的面积为总面积的一半，指针落在红域的可能性也应该是一半。通过对我们全班的实验结果分析，指针落在红域的比例是50∶96，结果接近百分之五十。

在小组内实验结果不明显，实验次数越多越能说明问题。

通过实验，我们确定感受到，转盘游戏中各区域的面积的可能性大小与指针落在什么区域的可能性大小有直接关系。以后在生活中再遇到转盘游戏问题可要想想今天的实验结论。

游戏与交流

下面我们利用转盘做一下数学游戏（出示幻灯片），学生按教学设计中要求进行游戏，教师巡回指导。

每组每人游戏一次，全班共游戏48次。其游戏结果是，平均数增大1的，共35次，平均数减小1的，共13次。

请同学们对下列问题进行交流（幻灯片出示教材206页4个问题）。 这个转盘转到“平均数增大1”区域的可能性大，从面积大小就可以看出。

如果平均数增大1，我是在卡片上增加一个数，这个数等于卡片上数字的个数加1，如果是平均数减小1，我就在每个数上都减去1。

同学们说出很多种方法，不一一列举。

“平均数增大1”的次数占总次数的百分之七十三，“平均数减小1”占百分之二十七。

如果将这个实验继续做下去，卡片上所有数的平均数会增大。

同学们说的都很好，课后能不能自己也利用转盘设计一个新的游戏，感兴趣的同学可以在课下与我交流。

以下过程同教学设计，略去。

随堂练习

指导学生完成教材第206页习题。

课时小结

学生可从各个方面加以小结。 布置作业

仿照课堂游戏，自编一个新的游戏。 能否利用扑克牌设计本节转盘游戏。

七年级数学教案5

教学目标

1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点正确理解有理数的概念

教学过程

探索新知

在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

学生思考讨论和交流分类的情况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

例如，

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，”。

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

看书了解有理数名称的由来．

“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

试一试：

按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的.） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练

1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

2，教科书第10页练习．

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号:。

思考：

问题1：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

创新探究

问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。

小结与作业

到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

七年级数学教案6

一、教学目标

1.使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念;

2.使学生能够求出分式有意义的条件;

3.通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力;

4.通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识.

二、重点、难点、疑点及解决办法

1.教学重点和难点明确分式的分母不为零.

2.疑点及解决办法通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解.

三、教学过程

【新课引入】

前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式)

【新课】

1.分式的定义

(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：

用、表示两个整式，就可以表示成的形式.如果中含有字母，式子就叫做分式.其中叫做分式的.分子，叫做分式的分母.

(2)由学生举几个分式的例子.

(3)学生小结分式的概念中应注意的问题.

①分母中含有字母.

②如同分数一样，分式的分母不能为零.

(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]

2.有理式的分类

请学生类比有理数的分类为有理式分类：

例1当取何值时，下列分式有意义?

(1);

解：由分母得.

∴当时，原分式有意义.

(2);

解：由分母得.

∴当时，原分式有意义.

(3);

解：∵恒成立，

∴取一切实数时，原分式都有意义.

(4).

解：由分母得.

∴当且时，原分式有意义.

思考：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做?

例2当取何值时，下列分式的值为零?

(1);

解：由分子得.

而当时，分母.

∴当时，原分式值为零.

小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零;②分母值不等于零.

(2);

解：由分子得.

而当时，分母，分式无意义.

当时，分母.

∴当时，原分式值为零.

(3);

解：由分子得.

而当时，分母.

当时，分母.

∴当或时，原分式值都为零.

(4).

解：由分子得.

而当时，，分式无意义.

∴没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不可能为零.

(四)总结、扩展

1.分式与分数的区别.

2.分式何时有意义?

3.分式何时值为零?

(五)随堂练习

1.填空题：

(1)当时，分式的值为零

(2)当时，分式的值为零

(3)当时，分式的值为零

2.教材p55中1、2、3.

八、布置作业

教材p56中a组3、4;b组(1)、(2)、(3).

九、板书设计

课题例1

1.定义例2

2.有理式分类

七年级数学教案7

一、素质教育目标

（一）知识教学点

能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．

（二）能力训练点

培养学生的观察能力和运算能力．

（三）德育渗透点

培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯．

（四）美育渗透点

通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美．

二、学法引导

1．教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线．

2．学生学法：

三、重点、难点、疑点及解决办法

重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成．

七、教学步骤

（一）复习提问

（出示投影1）

1．有理数的运算顺序是什么？

2．计算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ ．

【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的'．

（二）讲授新课

1．例2 计算

师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．

思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．带分数进行乘除运算时，必须化成假分数．

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确．

一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正．

【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．

2．尝试反馈，巩固练习（出示投影2）

计算：

① ；

② ．

【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演．由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题．教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练．

3．例3 计算： ．

教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算．

思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算．

动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多．

检查计算结果是否正确．

一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性．

4．尝试反馈，巩固练习（出示投影3）

计算：① ；

② ；

③ ；

④ ．

首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程．四个学生板演，其他同学做在练习本上．

说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误．通过此题让学生注意运算顺序．3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点．让学生搞清 与 的区别； ， ．计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识．本题要特别注意运算顺序．

【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律．注重培养学生的观察分析能力和运算能力．通过变式训练，也培养学生的思维能力．学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固．

（三）归纳小结

师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．

【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率．

（四）反馈检测（出示投影4）

（1）计算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ ．

（2）已知 ， 时，求下列列代数式的值

① ； ② ．

以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．

七年级数学教案8

教学目标

1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

知识重点

教学过程（师生活动） 设计理念

设置情境

引入课题 教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

（小组讨论，交流合作，动手操作） 创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

点表示数的感性认识。

点表示数的理性认识。

合作交流

探究新知 教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度 体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

从游戏中学数学 做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？ 学生游戏体验，对数轴概念的理解

寻找规律

归纳结论 问题3：

1， 你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

2， 如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

3， 哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

4， 每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

（小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，教科书第12的归纳。 这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

巩固练习

教科书第12页练习

小结与作业

课堂小结 请学生总结：

1， 数轴的三个要素；

2， 数轴的作以及数与点的转化方法。

本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第2题

2，选做题：教师自行安排

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1， 数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的.原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

2， 教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

3， 注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

七年级数学教案9

1．教学重点、难点

重点：列代数式。

难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。

2．本节知识结构：

本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。

3．重点、难点分析：

列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。

如：用代数式表示：比 的2倍大2的数。

分析 本题属于“…比…多（大）…或…比…少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的2倍大2的数换个方式叙述为所求的数比的2倍大2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即 的2倍则为小数，大后边的量2即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的.数为：2 +2.

4．列代数式应注意的问题：

（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。

（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。

（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。

（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。

5．教法建议：

列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。

七年级数学教案10

本节课的主要任务是引导学生完成由立体图形到视图，再由视图想到立体图形的复杂过程。这对于刚刚接触几何的初一学生而言，无疑是一次较大的挑战，顺利地完成教学，对今后学习兴趣、信心的培养都是至关重要的，因此，我针对学生的心理特点及接受能力对教材做如下设计：

首先我用苏轼的《题西林壁》巧妙地唤起学生的生活感受，让他们认识到视图的知识在生活中我们早有亲身体验，只是还没有形成概念，然后我再用“粉笔”这一简单的教具，让学生再次体会，加深认识，这样，教学与生活紧密相连，既有自然地导入课题，又消除学生对新知识的恐惧，同时还激发了学生浓厚的学习兴趣。

然后，我不适时地出示“三视图”这一概念，通过实验，让学生认识到视图就是由立体图形转化成的平面图形，并不断地训练、讨论、总结，得出画三视图的正确方法。这时教师要巧妙点拨，学生如何从正面、上面、侧面三个角度来观察，既体现了学生的主体地位，又突出了教师的主导作用，锻炼了学生的动手操能力。

由视图到立体图形与上面的过程恰恰相反，需要学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象。我引导学生利用直观形象与生活中的实物进行联系，通过归纳、总结、对比的方法，有效的突破这一难点。为了进一步地激发学生的学习兴趣，培养学生的想象能力和思维能力，可以让学生用一些小立方体随意摆出几种组合并描绘出它的视图，再由视图到立体图形的课堂训练。最后，让学生归纳所学知识，进一步锻炼学生的概括能力，使知识系统化。以上设计如有不妥之处，望老师们不吝赐教，我不胜感激。

评课记录

开发区李玉：于坤老师这节课有几个突出特点：

1、给学生创设了生动的问题情境。

本节课用宋朝文学家苏轼的一首的诗《题西林壁》。“横看成岭侧成峰，远近高低各不同……”来引入课题，从横、侧、远、近、高、低等不同角度来观察庐山，引出如何观察生活中的立体图形，这个切入点非常好，一下子就能抓住学生的心，吸引学生的注意力。在平日的教学中，我们也应该多找这样的例子。如在教七年级《代数式》时，有的老师这样引入“童年是美好而幸福的，大家还记得那首“唱不完的.儿歌吧”，然后同学们一起念“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑腾一声跳下水;两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑腾两声跳下水;三只青蛙三张嘴，六只眼睛12条腿，扑腾三声跳下水……”，然后问：你能不能用一句话来唱完这首儿歌?引发学生思考的兴趣，有的学生通过思考得出：n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，扑腾n声跳下水，将字母表示数的优点一下子表现出来，令学生顿觉耳目一新。

2、注重过程教学和学法指导

在教学画圆柱体、长方体、球体和圆锥体的三视图时，老师不是直接给学生讲解它们的三视图是什么，然后让学生记忆、变式练习，而是引导学生通过看书、观察老师手中的教具、学生自己的学具或学生自制的模型，再找学生回答、小组讨论，然后教师和学生一起确定答案。这种教学模式：提出问题，创设问题情境———观察实物或学生看书、计算、画图、独立思考、猜想———小组讨论交流———让一个小组代表发言，其它小组补充说明———师生交流总结———拓展应用的模式，比较符合学生的认知规律，能让学生经历探索知识的发生发展过程及在合作学习中学会与他人交流，不仅学会了知识，而且能锻炼学生的各种能力。

3、体现学生主体地位，注重学法指导

教师在本节课上处处关注学生学习的主观能动性，学生自始至终处于被肯定、被激励之中，时时感受到自己是学习的主人，教师给学生留有较大的学习的空间：如观察、讨论、动手摆放学具等，提出问题后让学生充分思考并给予适时的点拨。教科院李洪光老师：

1、周六研究课的定位：本学期的周六研究课不再是一节公开课，而是为解决我们在平日教学中存在的问题而开设的研究、研讨课。

2、在平日的教学中，不少学校和老师存在这样的现象：课堂上老师讲的多，学生学的少;学生听明白的多，学会的少。究其原因，是我们只注重了终端的结果，而忽视了学习知识的过程。因此在今后的课堂教学中，我们应该让学生掌握知识的发生、发展的过程，让教师和学生充分暴露思维的过程，另外让学生学会学习数学的方法，这也是我们的任务之一。这两节课在这些方面都做了有益的探索。如王长山老师给学生提供了丰富的材料让学生思考、探索，在教学过程中渗透数学思想和方法。于坤老师抓住本节课的核心问题，处处让学生参与到学习探究活动中，教学生观察事物的方法，寻找数学与生活的联系等作法，就很好地体现了新课改的理念。当然并不是所有的课型都让学生探究、讨论，如果讲解能引发学生思维的就用讲解法，讨论交流能引发思维的就用讨论法，总之，在教学中要充分调动学生思维的积极主动性。另外一定要突出数学自身的特点，在我们的老师的课上，多数老师在一节课的结尾都让学生谈谈本节课学会了哪些知识、方法，有什么体会，对本节的内容进行概括性总结，这样做就让学生对本节课有了整体认识。另外不少老师强调严密的逻辑思维、严格的解题步骤等作法都值得发扬。

七年级数学教案11

一、课题

2.1数怎么不够用了（2）

二、教学目标

1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类；

2．培养学生树立分类讨论的思想。

三、教学重点和难点

重点

难点

有理数包括哪些数．

有理数的分类及其分类的标准．

四、教学手段

现代课堂教学手段

五、教学方法

启发式教学

六、教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1．什么是正、负数？

2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明．

3．任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？

4．什么是整数？什么是分数？

根据学生的回答引出新课．

（二）、讲授新课

1．给出新的整数、分数概念

引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即

2．给出有理数概念

整数和分数统称为有理数，即

有理数是英语“Rational number”的`译名，更确切的译名应译作“比

3．有理数的分类

为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？

待学生思考后，请学生回答、评议、补充．

教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即

并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．

（三）、运用举例 变式练习

例1

将下列数按上述两种标准分类：

例2

下列各数是正数还是负数，是整数还是分数：

课堂练习

25、-100按两种标准分类．

2、下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？

（四）、小结

教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？

七、练习设计

1．把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)：

正整数集合：｛ …｝；

负整数集合：｛ …｝；

正分数集合：｛ …｝；

负分数集合：｛ …｝．

2．填空题：

的数是______，在分数集合里的数是______；

(2)整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______．

3．选择题

(1)-100不是

A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数

(2)在以下说法中，正确的是[ ]

A．非负有理数就是正有理数

B．零表示没有，不是有理数

C．正整数和负整数统称为整数

D．整数和分数统称为有理数

八、板书设计

2．1数怎么不够用了（2）

（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结

（二）观察发现 例1、例2

（四）课堂练习练习设计

九、教学后记

在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学．关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述．他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力．不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习．显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力．

为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授．本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点：

1．分类的标准不同，分类的结果也不相同；

2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类．

七年级数学教案12

教学目标：

1.理解有理数的意义.

2.能把给出的有理数按要求分类.

3.了解0在有理数分类中的作用.

教学重点：

会把所给的各数填入它所在的数集图里.

教学难点：

掌握有理数的两种分类.

教与学互动设计：

(一)创设情境,导入新课

讨论交流现在,同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外,还有另一种形式的数,即负数.大家讨论一下,到目前为止,你已经认识了哪些类型的`数.

(二)合作交流,解读探究

3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

议一议你能说说这些数的特点吗?

学生回答,并相互补充：有小学学过的正整数、0、分数,也有负整数、负分数.

说明我们把所有的这些数统称为有理数.

试一试你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗?

有理数

做一做以上按整数和分数来分,那可不可以按性质(正数、负数)来分呢,试一试.

有理数

数的集合

把所有正数组成的集合,叫做正数集合.

试一试试着归纳总结,什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合.

(三)应用迁移,巩固提高

【例1】把下列各数填入相应的集合内：

,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

【例2】以下是两位同学的分类方法,你认为他们分类的结果正确吗?为什么?

有理数有理数

(四)总结反思,拓展升华

提问：今天你获得了哪些知识?

由学生自己小结,然后教师总结：今天我们学习了有理数的定义和两种分类的方法.我们要能正确地判断一个数属于哪一类,要特别注意“0”的正确说法.

下面两个圈分别表示负数集合和分数集合,你能说出两个图的重叠部分表示什么数的集合吗?

(五)课堂跟踪反馈

夯实基础

1.把下列各数填入相应的大括号内：

-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

(1)整数集合{};

(2)分数集合{};

(3)负分数集合{ };

(4)非负数集合{ };

(5)有理数集合{ }.

2.下列说法中正确的是()

A.整数就是自然数

B. 0不是自然数

C.正数和负数统称为有理数

D. 0是整数,而不是正数

提升能力

3.字母a可以表示数,在我们现在所学的范围内,你能否试着说明a可以表示什么样的数?

2

七年级数学教案13

学习目标:

1、学会用计算器进行有理数的除法运算.

2、掌握有理数的混合运算顺序.

3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯

学习重点：有理数的混合运算

学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理

教学方法：观察、类比、对比、归纳

教学过程

一、学前准备

1、计算

1)(—0.0318)÷(—1.4)2)2+(—8)÷2

二、探究新知

1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?

2、由上面的问题2，你的计算方法是先算法，再算法。

3、结合问题1，阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)

4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是？

5、阅读P36，并动手做做

三、新知应用

1、计算

1)、18—6÷(—2)×2)11+(—22)—3×(—11)

3)(—0.1)÷×(—100)

2、师生小结

四、回顾与反思

请你回顾本节课所学习的主要内容

3页

五、自我检测

1、选择题

1)若两个有理数的和与它们的`积都是正数,则这两个数

A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数

2)下列说法正确的是()

A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小

C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1

3)关于0,下列说法不正确的是()

A.0有相反数B.0有绝对值

C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数

4)下列运算结果不一定为负数的是()

A.异号两数相乘B.异号两数相除

C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积

5)下列运算有错误的是()

A.÷(-3)=3×(-3)B.

C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+2)+(-7)

6)下列运算正确的是()

A.;B.0-2=-2;C.;D.(-2)÷(-4)=2

2、计算

1)6—(—12)÷(—3)2)3×(—4)+(—28)÷7

3)(—48)÷8—(—25)×(—6)4)

六、作业

1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题

2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题

七年级数学教案14

教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。

非常高兴，能有机会和同学们共同学习

昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)

我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。

同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。

希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!

我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)

以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学习的有理数的加法(板书课题)。

刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)

对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。

前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)

同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。

(1) 同号两数相加，其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子，回答两个问题。(师引导观察，得出答案)，那位同学能填好这个空?

(2) 异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)

(3) 一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)

同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。

同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的.成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)

(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)

同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病 除!(师生共同治病)

看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述 师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。

通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!

同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。

七年级数学教案15

一、教学目标

1了解平行线的概念，理解学过的描述图形形状和位置关系的语句

2掌握平行公理及推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用学过的几何语句描述简单的图形和根据语句画图

3通过画平行线和按几何语句画图的题目练习，培养学生画图能力

4通过平行公理推论的推理，培养学生的逻辑思维能力和进行推理的能力

二、学法引导

1教师教法：尝试法、引导法、发现法

2学生学法：在教师的引导下，尝试发现新知，造就成就感

三、重点、难点及解决办法

（一）重点

平行公理及推论

（二）难点

平行线概念的理解

（三）解决办法

通过引导学生尝试发现新知、练习巩固的方法来解决

四、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片

五、师生互动活动设计

1通过投影片和适当问题创设情境，引入新课

2通过教师引导，学生积极思维，进行反馈练习，完成新授

3学生自己完成本课小结

六、教学步骤

（－）明确目标

掌握平行公理及其推论的应用，能画出平行线，会用几何语句描述图形的画法，培养学生的逻辑推理能力

（二）整体感知

以情境引出课题，以生活知识和已有的知识为基础，引导学生学习习近平行公理及其推论，并以变式训练强化和巩固新知

（三）教学过程

创设情境，引出课题

师：前面我们学习了两条直线相交的情形，下面清同学们看投影片观察投影片中的铁路桥梁以及立在路边的三根电线杆，再请同学们观察黑板相对的两条边和横格本中两条横线，若把它们向两方延长，看成直线，它们还是相交直线吗？

学生齐声答：不是

师：因此，平面内的两条直线除了相交以外，还有不相交的情形，这就是我们本节所要研究的内容（板书课题）

［板书］24平行线及平行公理

【教法说明】通过具体的实物和实物的图形，使学生建立起不相交的感性认识，同时在头脑中初步形成平行线的图形

探究新知，讲授新课

师：在我们生活的周围，平面内不相交的情形还有许多，你能举例说明吗？

学生：窗户相对的棱，桌面的对边，书的对边……

师：我们把它们向两方无限延伸，得到的直线总也不会相交我们把这样的直线叫做平行线

［板书］在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线

【教法说明】初中几何必须重视几何概念的直观性，所以让学生多观察实物形状，在形成了感性认识的基础上，认识数学名称，让学生从中感受到数学的实在性，减少抽象性

教师出示投影片（课本第74页图2?17）

师：请同学们观察，长方体的棱与无论怎样延长，它们会不会相交？

学生：不会相交

师：那么它们是平行线吗？

学生：不是

师：也就是说平行线的定义必须有怎样的前提条件？

学生：在同一平面内

师：谁能说为什么要有这个前提条件？

学生：因为空间里，不相交的直线不一定平行

【教法说明】通过教师的引导，学生观察分析，自己得出结论，从而使学生切实体会到平行线的“在同一平面内”这个前提条件的重要性

教师在黑板上给出课本第73页图2

讲解：平行用符号“”表示，如图直线与是平行线记作“”（或）读作“平行于”（或平行于）也就是说平行是相互的

【教法说明】这里教师不必赘述，让学生清楚平行线符号表示、读法和记法就可以了，对于平行线的图形经常会使用变式图形，不要总是横平竖直的，以防形成思维定式

师：请同学们思考，在同一平面内任意画两条不同的直线，它们的位置关系只能有几种情况，试画一画，同桌的可以讨论

学生：两种相交和平行

由此师生共同小结：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种

尝试反馈，巩固练习（出示投影）

1判断正误

（1）两条不相交的直线叫做平行线（）

（2）有且只有一个公共点的两直线是相交直线（）

（3）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行（）

（4）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分（）

2下列说法中正确的是（）

A在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种

B在同一平面内，不垂直的两直线必平行

C在同一平面内，不平行的两直线必垂直

D在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直

学生活动：学生回答，并简要说明理由

【教法说明】这组练习旨在巩固学生掌握平行线定义及平面内两直线的位置关系，通过判断（1）、（3）题让学生进一步体会平行线的“在同一平面内”的前提条件，通过判断（2）、（4）题和选择题使学生对两直线位置关系，尤其是对垂直是相交的一种特殊情况有更深层的理解

师：我们很容易画出两条相交直线，而对于平行线的画法，我们在小学就学过用直尺和三角板画，下面清同学在练习本上完成下面题目（投影显示）

已知直线和外一点，过点画直线

师：请根据语句，自己画出已知图形

学生活动：学生在练习本上画出图形

师：下面请你们按要求画出直线

学生活动：学生能够很快完成，然后请一个学生在黑板上板演，其他学生观察他的画图过程是否正确，然后师生一起订正

注意：（1）在推动三角尺时，直尺不要动；

（2）画平行线必须用直尺三角板，不能徒手画

【教法说明】画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的画图中常常会遇到，要求学生使用工具，不仅能养成良好的学习习惯，也能培养学生严谨的学习态度

尝试反馈，巩固练习（出示投影）

1画线段，画任意射线，在上取、、三点，使，连结，用三角板画，，分别交于、，量出、、的长（精确到）

2读下列语句，并画图形

（1）点是直线外的一点，直线经过点，且与直线平行

（2）直线、是相交直线，点是直线、外的一点，直线经过点与直线平行与直线相交于

（3）过点画，交的延长线于

学生活动：学生在练习本上按要求画图，并由两个学生在黑板上画第2题的`（2）、（3）题，学生画完后教师给出第1题的图形（提前做好的投影片），请学生回答测量的结果，然后共同订正第2题的（2）、（3）题

【教法说明】这组练习重点巩固平行线的画法及理解描述图形形状和位置关系的语句，能够根据语句画出正确图形，注意要求学生用准确的几何语言反映图形，同时真正理解几何语言才能画好图形

师：我们练习了过直线外一点画已知直线的平行线，请同学们回忆，过直线外一点能不能画直线的垂线，能画几条？

学生活动：学生思考并回答，能画，而且只能画一条

师：下面请你试一试，前面我们完成的过直线外一点与已知直线平行的直线可以画几条，想一想，你能得到什么结论？

学生活动：学生动手操作，思考后总结出结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

师：我们把这个结论叫平行公理，教师板书

【板书】平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

【教法说明】学生对垂线的惟一性比较熟悉，通过对惟一性的回顾，学生能够用类比的思想，把自己动手得到的实验结论采用准确的几何语言描述出来，这样不仅培养了学生善于类比的思想，同时也训练了学生语言的规范性

师：过直线外一点，能画这条直线的惟一平行线，若没有条件“过直线外一点”，问你能画已知直线的平行线吗？能画多少条？

学生：思考后，立即回答，能画无数条

师：请同学们在练习本上完成

（出示投影）

已知直线，分别画直线、，使，

学生活动：学生在练习本上完成

师：请同学们观察，直线、能不能相交？

学生活动：观察，回答：不相交，也就是说

师：为什么呢？同桌可以讨论

学生活动：学生积极讨论，各抒己见

【教法说明】几何的学习不仅要求学生有较强的识图能力，而且要求学生有过硬的分析能力，也就是说理能力初一几何课是几何课的起始课，从开始就让学生养成自己动手、动脑、思考、分析问题的习惯，即加强几何思维不惯的培养，这是个很重要的内容

学生活动：教师让学生积极发表意见，然后给出正确的引导

师：我们观察图形，如果直线与相交，设交点为，那么会产生什么问题呢？请同学们讨论

学生活动：学生在教师的启发引导下思考、讨论，得出结论

师：同学们想得很好，因为，，于是过点就有两条直线、都与平行，根据平行公理，这是不可能的，这就是说，与不能相交，只能平行，由此我们得到平行公理的推论

［板书］如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

师：在同一平面内，不相交的两条直线是平行的，那么不相交的两条射线（或线段）也是平行的，对吗？为什么？

学生活动：学生思考，回答：不对，给出反例图形，

例如：如图1所示，射线与就不相交，也不平行

师：同学们想一想，当我们说两条射线或线段平行时，实际上是什么平行才可以呢？

生：它们所在的直线平行

尝试反馈，巩固练习（投影）

第五篇：七年级数学教案

七年级数学教案

目录

第一章

有理数

1.1正数和负数 1.2有理数

有理数的加减法

有理数的乘除法

有理数的乘方 第二章 整式的加减 2.1整式 2.2整式的加减 第三章 一元一次方程 3.1从算式到方程 3.2解一元一次方程 3.3实际问题与一元一次方程 第四章 几何图形初步 4.1几何图形 4.2直线、射线、线段 4.3角

第一章 有理数

1.1正数和负数

知识点1 正数与负数的定义

例1 判断下列各数哪些是正数，哪些是负数？ +2014，—3.1，10.98，—9，—7% 知识点2 用正数、负数表示具有相反意义的量 例2 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（）

A．文具店

B．玩具店

C．文具店西边40米

D．玩具店东-60米 练习：如果80m表示向东走80m，那么—60m表示__________

对应练习一

1、下列各对应关系中，不是具有相反意义的量的是（）A 向东走100米和向西走120米

B收入5000元支出290元 C上升120米下降70米

D长大5岁减3千克

2、在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量：(1)收入1300元与_________800元;(2)________80米,下降64米;(3)向北前进30米, ____________50米.3.如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作 ____m.水位不升不降时水位变化记作 ________m.4.月球表面的白天平均温度零上126°C.记作 _______°C,夜间平均温度零下150°C,记作 __________°C.5、教室高3m，教室里课桌的高0.8m，如果把课桌面高度记为0m，那么教室顶部和地面分别记作什么？如果把天花板高度记作0m，那么桌面高度和地面高度分别记作什么？

6、某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，如果把向北跑1008米记作 负1008米，那么他折回来又继续跑了1010米是什么意思？这时他停下来休息，此时他在A地的什么地方？距A地多远？小明共跑了多少米？

（拓展题）

7、课桌的高度如果高2mm记作+2mm，那么比标准高度低3mm记作什么？现有5张课桌，量得它们的高度后记作：1mm,-1mm,0mm,+3mm,-1.5mm.若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2mm,醉低不能低于标准高度2mm才算合格，问上述课桌有几张不合格？

1.2有理数

知识点1有理数的分类

按有理数的定义为标准进行分类：

按有理数的性质符号为标准进行分类 知识点2 数轴 知识点3相反数：符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数 例1：写出下列各数的相反数：

16，—3，0，0.001，m, —n, m-n 知识点4绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记作“|a|”,读作“a的绝对值”。注意：绝对值不可能为负数。例2：求下列各数的绝对值 —0.5 0 27 例3：若|x-3|+|y-2|=0,求x+y=.对应练习二

1、某人从A地出发向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米此时该人在A地哪个方向，距离A地多远？

2、若3x+1是—16的相反数，求x的值。

3、一个动点从表示1的点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点离原点的距离是_____个单位长度。

4、（拓展题）某汽车配件厂生产一批圆批的橡胶垫，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下： +0.5 2-0.3 +0.1 0-0.1 0.2（1）找出哪些零件的质量相对来讲好一些，怎样用学过的绝对值知识来说明这些零件的质量好；

（2）若规定与标准直径相差不大于0.2毫米为合格产品，则6件产品中有几件不合格产品．

5、化简下列各数：（1）—（—5）；

（2）+[-(+6)]；（3）—|—2| 知识点5有理数的加法法则

1.同号相加,取相同符号,并把绝对值相加.2.绝对值不等的异号加减,取绝对值较大的加数符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.3.一个数同0相加,仍得这个数.知识点6有理数加法的运算律

有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:

交换律:a+b=b+a 结合律:(a+b)+c=a+(b+c)计算题：

利用运算律简化运算

知识点7：有理数的减法法则

减去一个非零的数，等于加上这个数的相反数。其中：两变：减法运算变加法运算，减数变成它的相反数。一不变：被减数不变。可以表示成： a－b=a+（－b）计算题：

加减混合运算：

知识点7：有理数的乘法法则

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。例;（-5）×（-3）=15（-6）×4=-24

（2）任何数字同0相乘，都得0.例;0×1=0

（3）几个不等于0的数字相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个数时，积为负；当负因数有偶数个数时，积为正。并把其绝对值相乘。例;（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=积为正数，而（-4）×（-7）×(-25）=积为负数

知识点8：倒数的概念:乘积是1的两个数互为倒数。例：求下列各数的倒数； —4； 0.125； —1； 10 知识点9：有理数的除法法则

除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：0没有倒数）两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。计算：

（—15）÷（—3）；

0÷（—12）知识点10：有理数乘方运算

1.求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。

2.性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何正整数次幂都得0.3（1）有乘方的要先算乘方，再算乘除，最后算加减。

（2）同一级运算，按从左往右的顺序算。

（3）有括号的要先算括号里面的，先去小括号，再去中括号，最后去大括号。计算：（练习册习题）

知识点11：科学计数法与近似数

科学计数法：a×10的n次幂的形式。将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中

1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学计数法。用科学计数法表示下列各数：

201400000；

—2015000000； 2.4万

近似数：一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。近似数有一个近似程度的问题，也就是精确度。求下列各数的近似数： 2.692475（精确到千分位）；

0.298（精确到0.01）；38000（精确到千位）

第二章 整式的加减

2.1整式

知识点1：用含字母的式子表示数

知识点2：单项式及单项式的系数和次数 知识点3：多项式及多项式的系数和次数 典型例题剖析 题型一：

2.2整式的加减 知识点1：同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。知识点2：合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项的法则：只求系数和，字母指数不能忘 例：

知识点3：去括号

去括号的法则：如果括号外的因数是正数，去括号后符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项符号与原来的符号相反。例：

例：求多项式的和与差；

第三章 一元一次方程

3.1从算式到方程

知识点1：方程的概念

含有未知数的等式叫做方程； 方程必须具备两个条件：（1）是等式

（2）含有未知数 例：下列各式哪些是方程

知识点2：一元一次方程的概念 只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为1（即“次”）的整式方程叫做一元一次方程；

例：下列各式哪些是一元一次方程

知识点3：解方程与方程的解

知识点4：等式的性质：表示相等关系的式子叫做等式。等式的性质有三: 性质1:等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等。

若a=b 那么有a+c=b+c 性质2:等式两边同时乘(或除)相等的非零的数或式子，两边依然相等

若a=b

那么有a·c=b·c 或a÷c=b÷c(a,b≠0 或 a=b，c≠0)性质3:等式两边同时乘方(或开方)，两边依然相等

3.2解一元一次方程

知识点1：解一元一次方程，（利用移项、合并同类项）例：解下列方程：

列一元一次方程求值

知识点2：解一元一次方程（去括号与去分母）例：解方程：

例：解方程

3.3实际问题与一元一次方程

知识点1：配套问题

例：某车间有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一个螺栓配两个螺母），那么需多少名工人加工螺栓，多少名工人加工螺母？

知识点2：工程问题

有一批零件加工任务,甲单独做40小时完成,乙单独做30小时完成,今甲做几小时后,其余任务由乙完成，乙比甲多2小时，则甲做几小时？（列方程）

知识点3：商品销售问题

某商品的售价为每件九百元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利40元销售，此时仍可获利10%，商品进价是多少？

知识点4：比赛中的积分问题

在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须比赛一场），规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2，结果得18分，那么该队胜了多少场？

知识点5：方案解决问题

某商场元旦搞促销活动，所购物品不超过200元不给优惠，超过200元，而不足500元优惠10%，超过500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次分别花了134元和466元。

（1）此人两次购买的物品实际共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？