2.1不等式的基本性质_高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案（五篇）

第一篇：2.1不等式的基本性质_高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案

【课题】2.1不等式的基本性质

【教学目标】

1、理解不等式的基本性质；

2、了解不等式基本性质的应用；

3、弄清等式与不等式的区别。【教学重点】

1、比较两个实数大小的方法；

2、不等式的基本性质。【教学难点】

比较两个实数大小的方法 【教学设计】

1、以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；

2、抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；

3、加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力 【课时安排】

1课时（45分钟）【教学过程】

一、不等关系

 创设情景兴趣导入

问题：2006年7月12日，在国际田联超级大奖赛洛桑站男子110米栏比赛中，我国百米跨栏运动员刘翔以12秒88的成绩夺冠，并打破了尘封13年的世界记录12秒91，为我国争得了荣誉。如何体现两个记录的差距？

解决：通常利用观察两个数的差的符号，来比较它们的大小．因为12.88−12.91=−0.03＜0，所以得到结论：刘翔的成绩比世界记录快了0.03秒。

归纳：可以通过作差，来比较两个实数的大小。

 动脑思考探索新知

概念：对于两个任意的实数a和b，有：

ab0ab； ab0ab； ab0ab．

因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。 巩固知识典型例题 例1：比较52与的大小． 83251615125解：0，因此，．

38242438例2：当ab0时，比较a2b与ab2的大小． 解：因为ab0，所以ab0，ab0，故

a2bab2ab(ab)0，因此a2bab2  运用知识强化练习

书P30，练习部分

二、不等式的基本性质

 动脑思考探索新知

我们已经知道不等式的一些基本性质：在不等号的两边同时加上一个数或者同时乘以同一个正数，不等号的方向不变，如果同时乘以同一个负数，不等号要改变方向。即： 性质1：如果ab，且bc，那么ac．（不等式的传递性）证明：abab0，bcbc0，于是 ac(ab)(bc)0，因此ac．

性质2：如果ab，那么acbc． 性质3：如果ab，c0，那么acbc；

如果ab，c0，那么acbc

 运用知识强化练习1．填空：

（1）设3x6，则x；（2）设15x1，则x．

2.已知ab，cd，求证acbd．  课后作业

一点通 P49 课后巩固单

第二篇：1.5充要条件 高教版中职教材—数学(基础模块)上册电子教案

【课题】1.5充要条件

【教学目标】

了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”； 了解充分条件、必要条件的区别、判断方法； 了解充要条件的概念和判断方法。【教学重点】

1、对“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”的理解．

2、符号“”，“”，“”的正确使用． 【教学难点】

“充分条件”、“必要条件”、“充要条件”的判定． 【教学设计】

1、以学生的活动为主线.在条件与结论的关系的判断上，尽可能多的教给学生在独立尝试解决问题的基础上进行交流；

2、由易到难，具有层次性.从内涵上引导学生体会复合命题中条件和结论的关系。【课时安排】 2课时（90分钟）【教学过程】  创设情景兴趣导入 问题：

1.由条件p ：x1是否可以推出结论q ：x210是正确的？ 2.由条件p ：(x3)(x1)0是否可以推出结论q ：x1是正确的？

3.由条件p：x2是否可以推出结论q ：2x40是正确的，同时，由结论q：2x40是否可以推出条件p ：x2是正确的？

解决：

问题1中，由条件p成立能推出结论q成立；但是由结论q成立不能推出条件p成立． 问题2中，由条件p成立不能推出结论q成立；但是由结论q成立能推出条件p成立． 问题3中，由条件p成立能推出结论q成立；由结论q成立能推出条件p成立．  动脑思考 探索新知

1、如果能由条件p成立推出结论q成立，则说条件p是结论q的充分条件，记作pq． 如问题1中，“条件p：x1”是“结论q：x210”的充分条件．

2、如果能由结论q成立能推出条件p成立，则说条件p是结论q的必要条件，记作pq．

如问题2中，“条件p：(x3)(x1)0”是“结论q：x1”的必要条件

3、如果pq，并且pq，那么p是q的充分且必要条件，简称充要条件，记作“pq”．

如问题3中，“条件p：x2”是“结论q：2x40”的充要条件. 巩固知识典型例题

例1：指出下列各组条件和结论中，条件 p与结论q的关系．

1、p：xy，q：xy；

2、p：x2，q：x0．

解：

1、相等的两个数的绝对值肯定相等，即由条件xy成立，能够推出结论xy成立；而绝对值相等的两个数不一定相等，如−1和1．即由结论xy成立，不能推出xy成立．因此p是q的充分条件，但p不是q的必要条件．

2、小于2 的数不一定是负数，因此由条件x2成立不能推出结论x0成立；负数肯定小于2，所以由结论x0成立不能推出条件x2成立．因此p不是q的充分条件，但p是q的必要条件．

说明：可以看到，由“p是q的充分条件”并不一定能够得到“p是q的必要条件”的结论，同样由“p是q的必要条件”也不一定能够得到“p是q的充分条件”的结论． 例2：指出下列各组结论中p与q的关系．

1、p：x3，q：x5；

2、p：x20，q：x2x50；

13、p：6x3，q：x．

2解：

1、由条件x3成立，不能推出结论x5成立，如x4时，4>3，但是4不大于5；而由x5成立能够推出x3成立．因此p是q的必要条件，但p不是q的充分条件．

2、由条件x20成立，能够推出结论x2x50成立；而由结论x2x50成立不能推出条件x20成立，如x5时，x2x50也成立．因此p是q的充分条件，但p不是q的必要条件．

3、由条件6x3成立，能够推出结论x出条件6x3成立．因此p是q的充要条件． 例3：确定下列各题中，p是q的什么条件？

1、p：(x-2)(x+1)=0，q：x-2=0；

11成立，并且由结论x成立也能够推222、p：内错角相等，q：两直线平行；

3、p：x=1，q：x2=1；

4、p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形.解：

1、因为“(x-2)(x+1)=0”不能推出“x=2”，而“x=2” 能推出“(x-2)(x+1)=0”，所以p是q的必要而不充分条件.2、因为“内错角相等”能推出“两直线平行”，“两直线平行”能推出“内错角相等”，所以p是q充要条件．

3、因为“x=1”能推出“x2=1”，又因为“x2=1” 不能推出“x=1”，所以p是q的充分而不必要条件．

4、因为“四边形的对角线相等”不能推出“四边形是平行四边形”，又因为“四边形是平行四边形”不能推出“四边形的对角线相等”，所以p是q的既不充分也不必要条件．  课后作业 充要条件练习卷

第三篇：【教案1】7.1不等式及其基本性质

7.1不等式及其基本性质(1)

一、教学目标：

1.通过实际问题中数量关系的分析,体会到现实世界中有各种各样的数量关系存在,不等关系是其中的一种。

2.了解不等式及其概念;会用不等式表示数量之间的不等关系。

二、教学重、难点：

1.本节课的重点是不等式的概念。

三、教具准备:多媒体课件

四、学情分析：对于等量关系是学生比较熟悉的,会用等式(方程)进行表达不等关系虽然大量存在,但用数学方法表达学生还比较陌生.需要引导学生通过对实际问题的认真观察,仔细分析,抓住反映不等关系的关键词语(如多于、少于、不高于、不低于、最多、最少等)，结合已有的数的大小比较、方程等知识，用不等式正确反映实际问题中的不等关系。

五、教学过程：

1.回顾与提问:什么是等式？ 你能举个表示等式关系的例子吗？等式用什么符号连接？ 2.情境引入：

[问题1] 用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；

（2）x 的5倍与1的差小于x 的3倍；（3）a与b的差是负数。

[问题2] 雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？

[问题3] 一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”。设某人一次服用 x 片，那么 x 应满足怎样的关系？ 通过两个实际问题 ：太阳表面温度和药品问题让学生体会到实际生活中广泛存在的不等关系。

3.新课讲解:（1）不等式的定义：用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式

注意：不大于，即小于或等于，用“≤”表示（“≤” 也可以说成“至多”“不多于”；

2.本节课的难点是正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

不小于，即大于或等于，用“≥”表示(“≥”也可以说成“至少”“不少于”）。（2）知识巩固: 判断下列式子是不是不等式：（1）3>0；（2）4x+3y=0；（3）x=3；（4）x-1；（5）x+2 ≤3；（6）a≠5 4.深化提高 例1：列不等式

(1)x的5倍与y的一半的差不大于1(2)x的4倍不大于x的3倍与7的差(3)代数式2y-3的值至少比y-2大3 例2：爆破施工时导火索的燃烧速度是0.06米/秒，人离开的速度是4.8米/秒。为了使点火的工人在施工时能够跑到200米以外的安全地带，导火索至少要多长？（只列出关系式）5.课堂练习

<1>课本第27页习题7.1第1题 用不等式表示下列关系：(1)a是正数；(2)a是负数；

（3）a与5的和是正数；（4）b减5的差是负数；（5)x的3倍大于或等于9；（6）y的一半小于3 <2>课本第41页A组复习题第1题(1)、(2)、(3)6.教学小结:本节课学习了不等式的概念以及如何正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示,重点是不等式的概念；难点是正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。

7.布置作业:学案第15页和第16页的作业部分

第四篇：不等式和它的基本性质1教案

不等式和它的基本性质

（一）教学目标：1．了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；

2．提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法；

重、难点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教

法：尝试、讨论、引导、总结 教

具：投影仪 教学内容及程序：

一、前提测评

1．前边，我们已学习了等式和它的基本性质。请同学们思考并回答下列问题。2．由“等式表示相等关系”，教师问：在现实生活中，同种量间有没有不等的关系呢？（如身高与身高、面积与面积等）请学生举一些实例。

3．这节课，我们就来认识表示不等式关系的式子，并研究它的性质。（板书：不等式和它的基本性质）

二、达标导学

我们先来认识不等式。（板书：“1.不等式的意义”）1． 教师出示下列式子（板书）：

-7<-5 ，3+4>1+4 ，5+31≠2-5 ，a≠0 ，a+2>a+1 ，x+3<6。学生观察上面式子时，教师问：哪位同学能由等式的意义，说说“什么叫做不等式？”（对学生的回答作以修正并板书：“不等式的意义：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式”。）

2． 例

1、用不等式表示：

①a是负数；

② x的6倍减去3大于10；③ y的1与6的差小于1 ④ x与2的和是非负数；

⑤ x的2倍与y的一半的差不大于1 3． 练习：P56 练习1、2、3 4． 学生做了课本第56页练习后，教师：本章我们主要研究含有未知数的不等式，如x+3<6。对于“x+3<6”中，当x取某些数值（-

1、0、„„）时，不等式成立；当x取另外一些数值（如3、6、„„）时，不等式不成立。与前面学过的方程类似，使不等式成立的数，我们说它是不等式的解，反之，使不等式不成立的数，我们说它不是不等式的解。完成课本上P56想一想 5． 练习：P57 练习4 ▲下面，我们研究不等式的基本性质。（板书：“2.不等式的基本性质“）1．引导发现

教师引导学生回忆等式的基本性质（教师叙述）为促使类比，教师说明；“等式”和“不等式”都是表示同种量间的数量关系。并提

出问题：不等式作类似变形后，所得结果左、右两边的不等式关系会不会发生变化呢？

学生讨论3-5分钟。教师视学生讨论情况可再做适当引导。讨论结果：有时两边大小关系不变，有时两边大小关系改变了。

6． 实例探究

不等式在作上述哪种变形时，两边大小关系不变或两边大小关系改变呢？

将学生分组，对下列不等式作：①两边都加上（减去）同一个数；②两边都乘以（除以）同一个正数；③两边都乘以（除以）同一个负数，这三种变形。

A组：7>4

B组-3<5；

C组-4>-5；

D组-2<-1。

变形教师了解各组学生变形的结果，引导归纳：“不等式的三条基本性质”（板书）。3．强化认识

①学生再作“对数字不等式”的第三种变形即给两边都乘以（除以）一个负数。②口答：判断：

①∵3>2

∴-3>-2

（）

②∵-1<2

∴1<-2

（）

③∵1x0

∴x>0

（）2④∵-a<-3

∴a<3

（）

三、达标检测(另附纸)

四、评价总结：

五、作业：

P12 A1－

3B1

六、教后感

第五篇：高教版中职语文基础模块上册《梦和泪》教案

《梦和泪》教案

教学目标：

1.感知课文内容，了解冰心“永远不失赤子之心，永远追求完满和美好”的伟大人格。

2.领会课文标新求真、以小见大、点面结合、详略得当的取材、裁剪特色。3.了解课文设疑与释义、比较与衬托、记叙与议论相结合的写作特色。

一、导入（以冰心的诗歌欣赏为导入）

多媒体展示，学生朗读冰心作品《繁星》《春水》（节选），说出你读到出了什么？

繁星

（一）繁星闪烁着—— 深蓝的太空

何曾听得见他们对语 沉默中 微光里

他们深深的互相颂赞了

（二）童年呵!是梦中的真 是真中的梦

是回忆时含泪的微笑

春水

（一）春水

又是一年了

还这般的微微吹动 可以再照一个影儿么 “我的朋友!

我从来未曾留下一个影子 不但对你是如此”

（二）四时缓缓的过去—— 百花互相耳语说 “我们都只是弱者!甜香的梦 轮流着做罢 憔悴的杯

也轮流着饮罢”

上帝原是这样安排的呵!繁星、春水，透出清雅、细腻、含蓄的意味。《繁星》和《春水》是冰心名声最响亮的作品之二，是一个浪漫主义诗人的心声。就像大多数感情细腻的作家一样，她既爱做梦，有时也不免流泪。今天，我们共同学习描写冰心伟大品质的文章《梦和泪》。

二、简介冰心

冰心，原名谢婉莹，福建长乐人。中国诗人，现代作家、翻译家、儿童文学作家、社会活动家、散文家。“冰心”是她的笔名，取自“一片冰心在玉壶”（语出王昌龄《芙蓉楼送辛渐》），我的冰心装在洁白的玉壶中，永远保持着纯洁无瑕的心灵。

她的散文和诗歌都是新文学运动初期具有典范意义的“美文”。1923年，她先后结集出版了《繁星》、《春水》两部诗集。《繁星》由164首小诗组成，《春水》由182首小诗组成。这三百余首无标题的格言式自由体小诗，以自然和谐的音调，书写作者对自然景物的感受和人生哲理的思索，歌颂母爱、人类之爱和大自然。篇幅短小，文笔清新、意蕴隽永。

冰心热心于儿童文学创作。1926年，结集出版了29封用亲昵恳切的语句写成的给小朋友们的信——《寄小读者》。冰心的散文被称为“冰心体”，语言清丽、典雅。例如：

在这里，出游稍远便可看见水。曲折行来，道滑如拭。重重的树荫之外，不时倏忽的掩映着水光。我最爱的是玷池（Spotpind），称她为池真委屈了，她比小的湖还大呢！——有三四个小鸟在水中央，上面随意地长着小树。

池四围是丛林，绿意浓极。每日晚餐后我便出来游散，缓驰的车上，湖光中看遍了美人芳草！——真是“水边多丽人”。

看三三两两成群携手的人儿，男孩子都去领卷袖，女孩子穿着颜色极明艳的夏衣，短发飘拂，轻柔的笑声，从水面，从晚风中传过来，非常的浪漫而潇洒。

三、字词学习

课前布置学生预习，标注加点字的读音或按拼音写出正确的词语，解释一些词语的意思。

噩（è）梦 搁（gē）下笔 号（háo）啕大哭 真挚（zhì）．．．．豪恸（tòng）愕（è）然 凝（níng）结 吴文藻（zǎo）．．．．吊唁（yàn）屈辱（rǔ）铿锵（kēng qiāng）有声 流淌（tǎng）．．．．．病榻（tà）呓（yì）语 璀璨（cuǐ càn）多彩 报丧（sāng）．．．．．沉默guǎ（寡）言 揪（jiū）心 嘱（zhǔ）咐 烟cōng（囱）．泅（qiú）水 梦寐（mèi）以求 宛（wàn）如大海 ．．．

噩梦：引起极度不安或惊恐不已的。着实：确实、的确、委实。号啕大哭：放声大哭。

声泪俱下：边说边哭。形容非常悲痛。

荡气回肠：形容文章、乐曲等十分动人。这里形容感人肺腑。豪恸：极悲伤地痛哭。没有拘束地痛哭。愕然：形容吃惊。

铿锵：形容有节奏而响亮的声音。呓语：梦话。比喻不切实际的话。璀璨：这里形容光彩鲜明。

数不胜数：数也数不过来，形容很多。雪耻：洗掉耻辱。（报国雪耻）厮杀：相互拼杀，战斗。

梦寐以求：睡觉做梦时也在追求，形容迫切希望。

可歌可泣：值得歌颂，使人感动得流泪，指悲壮的事迹使人非常感动。

四、课文研讨，体会冰心热爱祖国的赤诚之心

1.文中多次提到冰心先生的“哭”，学生快速阅读课文，找出文中描写冰心“哭”的地方。

参考答案：

①第5段：冰心为威海而哭。

②第13-25段：冰心想要写关于甲午海战的作品，但哭得不能自已，没法写作。（可让学生齐读，让学生感受冰心的激烈情感）

③第31段：甲午战争中的故事让冰心不止一次号啕大哭。

④第36段：冰心幼年跟随父亲在海军学校生活，听了很多海军英勇作战的故事，“积压了一个世纪的号啕大哭”。

2.文中那么多次提到冰心先生的“哭”，是否代表她软弱、懦弱呢？为什么？ 参考答案：这并不代表冰心先生懦弱。第24段说到，冰心的丈夫吴文藻去世后，她当着人没有落过泪。后来又写成一篇文字活泼的纪念长文。她并不有泪轻弹。

3.我们发现，让冰心哭的都是因为什么事情？ 参考答案：甲午海战，战争的惨烈残酷。

4.文章中提到冰心每想到甲午海战都“豪恸大悲”，这是为什么？ 参考答案：

第25段：冰心先生的豪恸全是为了可爱的朋友，为了多难的中国，为了民族遭遇的屈辱和劫祸，多少次了，都是这样。她是一位真人，坦诚而透明，她落的泪，就是她的诗，一种最激烈、最博大、最无私、最奔放、最抒情的诗，字字都厉害，铿锵有声。（可让学生齐读，体会冰心的哭的深刻内涵）

5.文章细致地描写了冰心的哭，这对表现文中中心有什么作用？

参考答案：冰心那“积压了近一个世纪的”大哭，具体、生动地展示了冰心的民族灵魂和她的爱国情愫、赤子之心，有力地揭示了文章的中心。

6.学生齐读课文第31-34段，朗读后思考：作者花了大量的笔墨叙述冰心的父亲和母亲，这与冰心有什么联系？

学生自由发表意见，讨论后得出： 福州主街上的“白榜”，冰心母亲怀揣的“大烟”，冰心父亲与日军的激烈作战（大连水域的炮火），烈士死难的故事——中国士兵不屈的精神，母亲忠贞、刚烈的品行，时时牵动着冰心的心，激励着冰心的民族灵魂。这个，是冰心的泪的思想基础。

（第36段：冰心的父亲带着女儿创建海军学校，让女儿着男装，教她骑马，带她上军舰，听军乐演奏，看旗语挥舞，在她幼小的心灵上种上厮杀疆场的男儿英雄气概。）冰心的父亲是一个思想开明的海军军官，曾经亲自参与甲午海战。父亲身体力行，以言行举止教导小冰心甲午海战中中国士兵的英勇无畏以及战争的惨烈，冰心耳濡目染，留下了难以磨灭的印象。这，直接影响了她的人生价值取向——为国家、民族的前途、命运担忧，有着一颗赤子之心。这，也是冰心每每想到甲午海战就会号啕大哭、字不成行的人生背景。

五、课文研讨，理解冰心“梦”的内涵，以及“梦”与“泪”的关系

1.文章的题目叫“梦和泪”，那作者是怎样具体描写冰心的梦的？ 学生快速阅读课文，找出描写梦的句子： ①（第1段）梦是人生的一部分。②（第2段）冰心爱做美梦。

③（第27段）梦是创作的一种源泉。

④（第28段）冰心先生喜欢清晨写作，思绪仿佛由梦境中直接流淌出来，记下来，便是一篇好文章。

⑤（第29段）梦中有欢乐，也有痛苦；有亲情，也有离别；有成功，也有失落。它们是梦的经纬，它们织出了一个璀璨多彩的美丽黄昏，为永不止息的生命做了一个高大的天幕。

⑥（第38段）梦充满了个人色彩，梦即性格。⑦（第39段）冰心先生爱浮想，自称之为“昼梦”，白日做梦。⑧（第40段）她爱做美梦，很美很精。⑨（第42段）梦为她作证。

2.我们发现，“梦”贯穿了全文，成为了全文的线索。大家在这些描写“梦”的句子中，找出三个标志性的句子。

参考答案：（第1段）“梦是人生的一部分。”（第15段）“梦是创作的一种源泉。”（第38段）“梦充满了个人色彩，梦即性格。”

3.课文中说“梦即性格”（第三部分）。冰心的梦（冰心的性格）是什么？ 参考答案：

（第41段）这就是可爱的冰心——永远不失赤子之心，永远追求完满和美好。

4.课文中写冰心“爱做美梦”“很美很精”，冰心的“梦”和“泪”有什么关系？

学生联系前后文，讨论后得出：

冰心的梦，是怀着赤子之心，追求完满和美好。但是父亲所讲述的历史的屈辱，民族的灾难（战争的惨烈）和家庭的不幸（母亲的痛苦）交织在一起，使她不得不流泪。冰心是在为民族的不幸而流泪。“梦”和“泪”两方面加起来来表达冰心的赤子情、爱国心。如果只写梦，文章会显得没有深度；如果只写泪，文章只表达了冰心的恨。

只有两者统一，才能完整表达她的赤子之心，追求完满和美好的爱国情怀。总结：冰心的“梦”和“泪”融合在一起，冰心个人的情感与祖国的命运也紧紧地联系在一起，表达出崇高的爱国主义精神。

六、理清课文叙述顺序，体会课文材料安排的特点 1.找一下文章组织材料的顺序，看能不能说出是什么顺序。参考答案：

①1995年，作者去威海参加笔会。

②1994年，冰心想写文章纪念甲午海战，“要写一部大作品”。③十年前，冰心的丈夫吴文藻去世，冰心当着人没有落过泪。④早年的中国海军中福建人居多（甲午海战），冰心的父亲在外征战，冰心的母亲坚贞不屈。

⑤冰心父亲谢葆璋带着一岁多的女儿创建烟台海军学校。

2.我们似乎没办法说文章是用时间顺序来组织文章。那就有一个问题：为什么作者要这样组织文章的材料？

参考答案：

文章不是根据时间顺序来安排，而是根据文章表达主题的需要来安排。先说冰心流过很多泪，再解释冰心为什么哭得那么厉害（就算丈夫去世都没有哭得那么惨痛）。先写冰心的“泪”，再写“泪”的基础和人生背景。这样能突出主题，突出表现冰心的“赤子之心”。

也还有一个作用——设疑激趣。开头写参加笔会并题词，引发兴趣——“为什么冰心会哭呢？”激发阅读的兴趣。

3.文章还提到了“冰心爱做美梦，巴金爱做噩梦”，为什么要提到巴金？ 冰心的许多作品（《繁星》《春水》《致小读者》）都是很唯美的作品，而巴金的不少作品则是反映了社会的黑暗残酷（激流三部曲：《家》《春》《秋》，一个封建家族崩坏的故事），如“人生的噩梦”。冰心和巴金的作品有极重要的历史文化价值。

七、拓展阅读

学生课外阅读冰心作品《繁星》《春水》《致小读者》，感受冰心的创作风格。