相反数 学案[大全5篇]

第一篇：相反数 学案

1.2.3 相反数 学案

年级：七年级 学科：数学 教者：杨春艳 学校：吉林省洮南市第五中学

学案设计

教学目标：

1.掌握相反数的概念，给出一个数能求出一个它的相反数。2.通过解释相反数的几何意义，进一步渗透数形结合的思想。教学重点难点：

重点：求已知数的相反数。难点：根据相反数的意义化简符号。教学方法：

引导学生积极探索，自主学习，在探索中形成自己的观点。

一．创设情境，引出课题

1，数轴的三要素是什么？画出一条数轴。2，在上面的数轴上描出5.-2.2.-5四个点。

（在已有知识的基础上，通过数形结合让学生了解互为相反数的两个数的特点，为定义打基础。）

二．探索新知，解决问题 1，相反数的定义

问题：像5和-5,1.5和-1.5,2和-2，这样的两个数叫互为相反数，试述它的特点。（学生讨论后回答）

归纳：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。

特别地，0的相反数是0（先观察数轴上表示相反数的两个点的位置关系，引导学生自己得出概念。）2，理解概念

(通过练习，加深理解，并得出如何求一个数的相反数的方法，从而引出符号化简。)

（1）互为相反数的两个数分别在原点的（），且到原点的（）相等。

（2）一般地，数a的相反数是a，a不一定是负数。

（3）在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个（）数（填正或负）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，（4）相反数是指两个数之间的特殊的关系。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。、教学过程 例1 ： 求下列各数的相反数：

（1）-5

（2）1a

（3）0（4）

（5）-2b

(6)a-b

(7)a+2 23例2 判断：

（1）-2是相反数

（）

（2）-3和+3都是相反数（）（3）-3是3的相反数

（）

（4）-3与+3互为相反数（）

（5）+3是-3的相反数

（）

（6）一个数的相反数不可能是它本身（）3多重符号的化简

（利用相反数的概念得出多重复号的化简规律）

问题：-（+5）和-（-5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？、例3 化简下列各数中的符号：

（1）(2)

（2）-（+5）

（3）(7)

（4）13(3)

总结规律：

多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。

（从学生的不同角度，指引学生解决问题，并同时让学生注意规律的总结）三，巩固训练，熟练技能 1，课本第11页练习1.2.3题 2，填空：

（1）2.5的相反数是（）（2）（）是—100的相反数（3）--2.5是（）的相反数（4）8.3和（）互为相反数 3，化简下列各数：-（-68）=-（+0.75）= +（-9）= +（+5）= 4，（1）若X=-2,则-X=()

(2)若M=0,则-M=（）

(3)若-A=-6,则A=（）

(练习1,2,3重点复习相反数的定义，求法及多重符号的化简，练习4也是考察学生的理解情况，字母参与有难度，教师适当讲解)四小结

通过本节的学习你有什么收获？（学生总结）

(引导学生回顾自己的学习过程，教师和学生一起补充完善，使学生将新知与旧知紧密联系，完善认知结构)

五，布置作业

1，课本第15页习题1.2第3题

2，-3的相反数是（），2X的相反数是（），A—B的相反数是（）。

（复习巩固相反数的求法，对学有余力的同学是一个提高）六，拓展练习

1，数轴上与原点的距离为3的点有（）个，这些点表示的数分别是（）。2，相反数等于它本身的数是（），相反数大于它本身的数是（）。3若一个数的相反数不是正数，则这个数是（）

A，正数

B,负数

C，正数和零

D，负数和零

4，数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。

（进一步理解相反数的代数意义和几何意义）

七，板书设计

1.2.3相反数

定义

例题

规律

教学反思：

教学设计从学生的活动入手，引出了一对特殊关系的数，同时调动学生的积极性；在复习数轴知识的同时，渗透数形结合的方法，通过观察归纳得出相反数的定义，通过多媒体使学生更直观。并利用相反数的概念得出多重符号的化简的规律。

教学设计体现了新课程的教学理念，体现学生自主学习，自主探究，观察归纳，让学生学到学习的方法。

第二篇：相反数与绝对值学案

相反数与绝对值学案

相反数与绝对值学案

学习目标：

1)借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

2)通过应用绝对值解决实际问题。

学习时数：1课时

学习过程：

一、快乐自学(8分钟)如上图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮家分别位于点A、B、C处，单位长度表示1千米。小光、小明、小亮家分别距学校多远? 在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值。如在数轴上，小光家所在的位置对应的数是-2，到原点的距离是2，那就是说，-2的绝对值是2，记作 =2;小明家所在的位置对应的数是+1，到原点的距离是1，那就是说+1的绝对值是1，记作 =1。

二、合作探究

1、探索绝对值的性质

试一试，填空，你一定会： =

;=

;=

;= =

;=

;=

;从上面的解答中发现什么规律吗?小组讨论后，回答： 1)正数的绝对值是____________，如： =12 0的绝对值是________，负数的绝对值是它的______________，如： =7.5。2)如果用字母a表示一个数，① 当a是正数时，② 当a是正数时，③ 当a=0时，2、绝对值等于8.7的有理数有哪些?

________________________________________________________________ 小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?

________________________________________________________________

三、小结：(3分钟)通过本节课的学习，你知道了什么? ____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

四、达标训练

必做题(2分钟)

1、求下列各数的绝对值：3，3.14，-2.8。

____________________________________________________________________

2、在数轴上画出表示绝对值分别等于0.5，0，1.5 的数的点。

选做题(8分钟)

1、根据要求在空框内填上合适的数。8 相反数-8 绝对值 8 8 相反数-0.87 绝对值 8-.16 相反数-8 绝对值 8 8 相反数-8 绝对值-5

2、如果a是正数，那-a是什么数? _________________________ ____________________________________________________________________

五、学后反思

1、通过本节课的学习我知道了

数学知识：________________________________________________________ 学习数学的经验：__________________________________________________

2、我还存在的疑问是：

____________________________________________________________________

3、我对老师的建议是：

____________________________________________________________________

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第三篇：相反数第一课时学案

相反数

【学习目标】：

1、能借助数轴说出互为相反数的两个数的特点及对应点的位置关系，体验数形结合数学思想。

2、会求一个有理数的相反数，并归纳出a的相反数为-a。

3、能利用相反数的意义化简带括号的数。【学习过程】

一、探究：

（1）你能在数轴上画出-

2、-5、2、5所表示的点吗？请尝试把它们画出来，并观察以上各数所对应的点在数轴上的位置关系。

（2）数轴上与原点的距离是3的点有几个？这些点表示的数是（）；与原点的距离是4的点有几个？这些点表示的数是（）思考：观察-5,5；-4,4；-3,3；-2,2几组数的特点，你有什么发现？

二、典型例题

1：求下列各数的相反数。6

8

3.9



0

a 211反思：思考并小组讨论如何求一个数的相反数

2、说出下列各式的意义并化简

2（1）(7.5)

（2）(9)

（3）()

3针对练习：化简下列各式。

15 =

3

4



(6)

2

三、拓展提高：

1、如果一个数m的相反数是5，则3m2等于多少？

2、如果a和b互为相反数，则ab（）

四、自评归纳：你有什么收获？

五、当堂检测： A层：

1、写出下列各数的相反数：（1）-5

（2）

2、判断：

（1）符号不同的两个数叫做相反数。（2）a的相反数a一定是负数。（3）-6是相反数。

3、14 的相反数是（），16与（）互为相反数，(3)表示（）的相91a

（3）0

（4）-0.3

（5）

23反数。

B层：

11、如果一个数的相反数是4，那么这个数是（）

22、下面说法中正确的有（）个

①的相反数是3.14；②符号相反的数是正数；③(3.8)的相反数是3.8；④一个数的相反数不可能相等；⑤正数与负数互为相反数。A:

0

B: 1

C: 2

D: 3

3、化简下列各式：

1（1）(2)

（2）-（+5）

3（3）(7)

（4）[(3.6)]

第四篇：1.2.3相反数学案：七年级数学人教版上册

教学方案

年级:七年级

学科:数学

第一章;有理数

第2小节

第3课时

累计

课时

主备教师:

上课教师:

审批领导:

授课时间:

****年**月**日

课

题

1.2.3

相反数

教学目标

1.借助数轴了解相反数的概念，知道表示互为相反数的两个点的位置关系；

2.会求一个已知数的相反数，会对含有多重符号的数进行化简。

重点难点

重点:理解相反数的意义，能熟练地求出一个已知数的相反数。

难点:理解和掌握多重符号的化简规律。

法制渗透

中考链接

在中考中常考填空题或选择题

一、激趣导入

提问

1、数轴的三要素是什么？

2、填空：数轴上与原点的距离是2的点有

个，这些点表示的数是

；与原点的距离是5的点有

个，这些点表示的数是。

(小组讨论，交流合作，动手操作)

二、预习分享

采用教师抽查或小组互查的方法检查学生的预习情况:

1.什么叫做相反数？

2.5的相反数是，－（－7）=，－（+7）=。

三、合作探究

探究1:

相反数的概念

观察下列各数：1和－1，2.5和－2.5，并把它们在数轴上标出来。

学生讨论：

（1）上述各组数之间有什么特点？

（2）表示这三组数的点在数轴上的位置关系有什么特点？

（3）你还能写出具有上述特点的几组数吗？

教师点评：

只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。

概念的理解：

(1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。

一般地，数a的相反数是，不一定是负数。

(2)在一个数的前面添上“－”号，就表示这个数的相反数，如：－3是3的相反数，－a是a的相反数，因此，当a是负数时，－a是一个正数

－（－3）是(－3)的相反数，所以－（－3）=3，于是

(3)互为相反数的两个数之和是0

即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0,则x与y互为相反数

相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“－3是一个相反数”这句话是不对的。

例1

求下列各数的相反数：

（1）－5

（2）

（3）0

（4）

（5）－2b

(6)

a－b

(7)

a+2

探究2:多重符号的化简

学生讨论：

若a表示一个数，－a一定是负数吗？

教师点评：

在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，在任意一个数前面添上一个“－”号，新的数就表示原数的相反数，如：－(－5)=+5，那么你能借助数轴说明－(－5)=+5吗？

四、目标检测

[基础题]

1、判断：

（1）－2是相反数

（2）－3和+3都是相反数

（3）－3是3的相反数

（4）－3与+3互为相反数

（5）+3是－3的相反数

（6）一个数的相反数不可能是它本身

[能力提高题]

2、化简下列各数中的符号：

（1）

（2）－（+5）

（3）

（4）

[探索拓展题]

3、填空：

（1）若－（a－5）是负数，则a－5

0.(2)

若是负数，则x+y

0.五、小结

本节课你学到了什么？还有哪些疑惑？

1.相反数的概念

2.多重符号的化简

六、巩固目标

作业:课本P14

第4题

七、安排下节预习

预习课本P11至P13“1.2.4

绝对值”并回答：

1.绝对值的概念.2.有理数的大小应怎样比较？

修订意见

反思

第五篇：2.3 绝对值与相反数学案

2.3 绝对值与相反数教学案（1）

【学习目标】

1、一个数的绝对值，就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离；

2、会求一个已知数的绝对值。

【学习重点】知道一个数的绝对值的意义。

【学习难点】数形结合思想的渗透，会在数轴上表示一个数的绝对值。【学习过程】 『问题情境』

1、小明家在学校西边3公里处，小李家在学校东边2公里处，他们两家与学校都在同一条直线上，你能画数轴表示它们的位置吗？ 它们到学校的距离分别是多少？

2、数轴上任一个数所对应的点到原点的距离，就叫这个数的绝对值。距离不可能为负的，所以一个数的绝对值也不会为负．0到原点的距离就是0。即：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）。『例题评讲』

例

1、说出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数的绝对值。

例

2、求—3.5与3的绝对值，并比较它们的大小。

强调：绝对值用符号“︱︱”表示，如-5的绝对值记作︱-5︱，︱-5︱=5 它与（）不同，它表示一种运算，有这种运算时要先对它进行计算。例

3、填空：︱-3︱=，︱3︱= ,︱-4.7︱= , ︱0︱= 4-︱-3︱=，︱-3︱+︱-4︱=。

第1页 2.3 绝对值与相反数（1）——随堂练习

评价_______________ 1．一个数的绝对值就是在数轴上表示___________。2．-3的绝对值是，4的绝对值是，0的绝对值是。3．112的绝对值为_________，—312的绝对值为_________。4．︱-7︱=，︱-34︱=，-︱2.7︱= , ︱0︱=。5．计算

（1）│-18│+│-6│；（2）│-36│-│-24│；

（3）│-313│×│-34│；（4）│-0.75│÷│-47│

6．把下列各数填入相应的集合里。

-3，│-5│，│-

13│，-3.14，0，│-2.5│，34，-│-45│ 整数集合：{ „}； 正数集合：{ „}； 负分数集合：{ „}． 7．在数轴上标出：-512，-│-4│，2，0，-213，并把它们按从小到大的顺序排列。

第2页