1.2.3相反数教案

第一篇：1.2.3相反数教案

1.2.3 相反数 教案

【教学目标】

（一）知识技能 1.了解相反数的概念。

2.能在数轴上表示出两个互为相反数的数，并且发现表示互为相反数的两点在原点的两侧，到原点的距离相等。

3.利用互为相反数符号表示方法化简多重符号。

（二）过程方法

1.利用数轴，直观认识互为相反数的位置特点，理解相反数的代数定义和几何定义的一致 性。

2.渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的概括能力。3.会正确求一个数的相反数并知道它们之间的关系。

（三）情感态度

通过相反数的学习，体会数学符号化和数形结合的思想，进而进一步认识事物之间的联系。教学重点

1.相反数的概念及其表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义的一致性。2.能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。教学难点

负数的相反数的表示方法，化简多重符号。【复习引入】

1．在数轴上分别找出表示各数的点。

3与―3，―5与5，―1.5与1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同? 2．观察数3与―3，―5与5，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律? 再提思考问題:（1）数轴上与原点的距离是2的点有---个?这些点表示的数是---（2）数轴上与原点的距离是5的点有---个?这些点表示的数是---学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。【教学过程】

1．归纳相反数的定义：

像3与―3，―5与5，―1.5与1.5这样只有符号不同的两个数称互为相反数。代数概念：只有符号不同的两个数称互为相反数。0的相反数是0.。

几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个数分别位于原点两侧，且与原点的距离相等。辩析：（1）符号不同的两个数叫做互为相反数。

（2）3.5是相反数，（3）+3和－3是相反数。说明：（1）相反数是指只有符号不同的两个数。

（2）相反数是成对出现的，不能单独存在，因而不能说“-6是相反数”。特别强调的是0的相反数为0，因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于本身的唯一的数。

因此，求一个数的相反数的方法：根据相反数的定义，只要改变一下这个数的符号，即将正号改变为负号，负号改变为正号．如2的相反数是-2，-5的相反数是5。

2.一般地，数a的相反数是－a，其中a可是正数和负数和0． 小结：当a＞0时，a＜0；

⑴当a=7时，－a=－7，7的相反数是－7． 当a=0时，a=0；

⑵当a=－5时，－a=－(－5)=5，－5的相反数是5． 当a＜0时，a＞0．

⑶当a=0时，0的相反数是0，因此－0=0． ［注意］a不一定是正数，同样－a也不一定是负数。

解：6.9的相反数是-6.9；-12的相反数是12 。

反数？

解：-(+20)是+20的相反数；

3.规定:在任何一个数的前面添上一个“+”号,表示这个数本身;添上一个“-”号,就表示这个数的相反数.想一想：按照这样的规定,+(-7)表示什么意思?它的值等于多少?-(-7)表示什么意思?它的值等于多少? 提示: +(-7)不能记为+-7,-(-7)也不能记为--7.4.思考：在式子“7-3 = 4”中,“-”号一般表示___________;在式子“-7”中,“-”号一般表示______;式子“-a”中,“-”号表示_______.“-”号的三种主要意义：

（1）性质符号：写在一个数值的前面，表示这个数是负数.比如，-5表示“负5”这个负数，在这里的“-”号就是表示负数的一种符号，它表明“-5”的性质是负数.（2）相反数符号：表示一个数的相反数时，我们常在这个数的前面添上“-”号.比如，-（-5）= 5，就表示-5的相反数是5.（3）运算符号：这点和小学的意义是相同的，用“-”号表示减号.比如，2-3表示“2减3”，其中的“-”号就表示了减法运算.例3根据相反数的意义，化简下列各数：

(1)-(-48)(2)-(+2.56)

解：(1)-(-48)＝48(2)-(+2.56)＝-2.56

(4)-[-(-91)]＝-(+91)＝-91 注意：化简一个数前面的“多重符号”的规则是：只要这个数前面的“－”号的个数是奇数个时，化简结果的符号为“－”，当“－”号的个数为偶数时，化简结果的符号为“+”．

例如：－｛＋[－（＋5）]｝=5（个数为偶数2,结果应为正）－〔－〔＋（一5）〕〕＝－5（“一”号个数为奇数3，结果应为负）例4 说出下列各式表示的意义并化简：

4.化简下列各数：

1)； 21(5)+(-6.09)；(6)-［-(+3)］；(7)+［-(-1)］；(8)-［-(-)］(1)-(-16)；(2)-(+20)；(3)+(+50)；(4)-(-3(9)－（+7）(10)+（－5）(11)－（－3．1）(12)－[+(－2)](13)－[－(+5)](14)－[－(+5填空：

(1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-54，那么-a=_____；(3)如果-x=-6，那么x=_____；(4)如果-x=9，那么x_________

参考答案： 1.（1）×（2）√

2.-5的相反数是5； 1的相反数是-1；-3的相反数是3； 0的相反数是0；-1的相反数是1；6的相反数是-6；-0.2相反数是0.2； 的相反数是-；-0.5的相反数是0.5 3.（1）1.6 0.2（2）-32)](15)+[－(－8)](16)－[－(－)]

4514141-（x+1）（3）-1 3（4）-a-a-a 负数 0 正数

1； 21(5)-6.09；(6)3；(7)1；(8)

32；(15)8；(16)－。

第二篇：数学f1初中数学【教案】2.3绝对值与相反数

知识决定命运 百度提升自我

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仅供参考 本文为自本人珍藏

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2.3绝对值与相反数（1）

【教学目标】

1．理解有理数的绝对值和相反数的意义．

2．会求已知数的相反数和绝对值．

3．会用绝对值比较两个负数的大小．

4．经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系．

【教学过程设计建议（知识决定命运 百度提升自我

此外，还可以设计一些距离相同但方向相反的实际问题，引入互为相反数的概念．

2．探索活动

(1)给出相反数的描述性定义后，要让学生大量举例以巩固概念．

(2)围绕“只有符号不同”展开讨论，让学生充分发表看法．搞清它的意义是判断两个数是否互为相反数的需要，要及时肯定学生中的较好的解释，如：

“两个数的符号不同，绝对值相等．”

“除0以外，绝对值相等的数有两个，一个是正数，一个是负数，它们仅仅是符号不同．”

“写已知数的相反数，只要在这个数的前面添一个负号．”

“有理数由符号和绝对值两部分组成，如果改变有理数的符号，那么数轴上表示有理数的点就从原点的一侧变到另一侧．”

(3)通过“议一议”，归纳出一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数的关系．需要注意的是，在写一个数的绝对值时，要紧扣课本

第三篇：七上课课练2.3 相反数

2.3

相反数

一、根底训练:

1．以下说法正确的选项是〔

〕

A．符号不同的两个数互为相反数

B．互为相反数的两个数必然一个是正数；另一个是负数

C．

2．如图以下各点中，表示互为相反数的一对点是〔

〕

A．A点和B点

B．C点和D点

C．B点和C点

D．A点和D点

3．〔1〕如果-x=2，那么x=______；如果x=-3.5，那么-x=______．

〔2〕a-b的相反数是______；2x+y-z的相反数是_________．

〔3〕假设a+=0，那么a=______．

4．假设2a的相反数是4，那么a的相反数是〔

〕

A．-4

B．2

C．-2

D．±2

5．如果a+b=0，那么下面的说法正确的选项是〔

〕

A．a与b一定相等

B．a与b互为相反数

C．a，b互为倒数

D．a与-b互为相反数

6．假设a与互为相反数，那么2a+b等于〔

〕

A．-1

B．0

C．1

D．2

7．化简以下各数．

〔1〕-〔+2〕；

〔2〕+〔+7.2〕；

〔3〕-[-〔+3〕]；

〔4〕-[-〔-2〕]．

8．写出以下各数的相反数：

〔1〕-〔+〕；

〔2〕-[-〔2003〕]；〔3〕4.25的相反数；〔4〕-〔a+1〕．

二、递进演练：

1．-3的相反数是〔

〕

A．

B．

C．-

D．-3

2．以下四种说法中正确的选项是〔

〕

A．的相反数是-0．25

B．4的相反数是-

C．的相反数是-4

D．-4的相反数是-

3．写出以下各数的相反数．

〔1〕-〔+〕

〔2〕-[-〔-2002〕]

〔3〕的相反数

〔4〕a-b

4．以下说法中正确的选项是〔

〕；

B．符号不同的两个数一定是互为相反数

C．假设x和y互为相反数，那么x+y=0；

D．一个数的相反数一定是负数

5．以下各数中互为相反数的是〔

〕，相等的是〔

〕

A．-6与-〔+6〕

B．-〔-7〕与+〔-7〕

C．-〔+2〕与+2．2

D．-与-〔-〕

6．以下说法：①-3是相反数；②-3和+3都是相反数；③-3是+3的相反数；④-3和+3互为相反数；⑤+3与-3的相反数；⑥一个数的相反数必定是另外一个数，其中正确的有〔

〕

A．2个

B．4个

C．5个

D．3个

7．在数轴上表示出以下各数和它们的相反数，并把这些数和它们的相反数用“<〞号连接起来：2.5，3.5，4，-2

8．如图，数轴上点M所表示的数的相反数为〔

〕

A．2.5

B．-2.5

C．5

D．-5

9．6x-2与4x-8互为相反数，求x的值．

10．数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为x，不大于2的整数点的个数为y，等于2的整数点的个数为z，求x+y+z的值．

11．m，n互为相反数，a、b互为倒数，x=-〔-4〕，求+2006〔m+n〕+x的值．

答案：

一、针对训练

1．D

提示：+1与-2是符号不同的两个数，但它们不是互为相反数，故A错误，0的相反数是0，故B错误；的相反数是-的近似值，故C错误；0.5的相反数是-0.5，即-，故D正确．

2．B

提示：C、D在原点两旁，且到原点距离相等．

3．〔1〕-2

3.5

〔2〕-〔a-b〕

-〔2x+y-z〕

〔3〕-

提示：〔1〕由-x=2，求x，即x的相反数是-2，求x，也就是求2的相反数；由x=-3.5，可得-x=-〔-3.5〕=3.5；

〔2〕求〔2〕中的相反数，只需在每个数前面加上一个“－〞即可．

〔3〕由a+=0，求a，即求的相反数．

4．B

提示：a=-2

5．B

提示：互为相反数的两数之和为0；反之也成立．

6．B

提示：a+=0，2a+b=0．

7．〔1〕-2

〔2〕7.2

〔3〕3

〔4〕-2

提示：利用相反数定义．

8．〔1〕；

〔2〕2003；

〔3〕-4.25；

〔4〕a+1．

二、递进演练：

1．B

2．A

3．〔1〕

〔2〕2002

〔3〕-

〔4〕b-a

4．C

导解：与3．14是两个不同的概念．

5．B

A

导解：先化简符号，再分析．

6．D

导解：③④⑤正确．

7．解：如图-4<-3.5<-2.5<-2<2<2.5<3.5<4．

8．B

导解：M点表示的数为2.5．

9．解：依题意，得6x-2+4x-8=0，x=1．

10．解：到原点的距离小于2的整数点有-1，0，1三个；不大于2的整数点有-2，-1，0，1，2五个；等于2的整数点有-2，2两个，即x=3，y=5，z=2，故x+y+z=10．

11．解：由m、n互为相反数，得m+n=0；由a、b互为倒数，得ab=1；x=-〔-4〕=4，故+2006〔m+n〕+x=+2006×0+4=4．

第四篇：2.3 绝对值与相反数学案

2.3 绝对值与相反数教学案（1）

【学习目标】

1、一个数的绝对值，就是在数轴上该数所对应的点与原点的距离；

2、会求一个已知数的绝对值。

【学习重点】知道一个数的绝对值的意义。

【学习难点】数形结合思想的渗透，会在数轴上表示一个数的绝对值。【学习过程】 『问题情境』

1、小明家在学校西边3公里处，小李家在学校东边2公里处，他们两家与学校都在同一条直线上，你能画数轴表示它们的位置吗？ 它们到学校的距离分别是多少？

2、数轴上任一个数所对应的点到原点的距离，就叫这个数的绝对值。距离不可能为负的，所以一个数的绝对值也不会为负．0到原点的距离就是0。即：任何一个数的绝对值均大于或等于0（即非负数）。『例题评讲』

例

1、说出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数的绝对值。

例

2、求—3.5与3的绝对值，并比较它们的大小。

强调：绝对值用符号“︱︱”表示，如-5的绝对值记作︱-5︱，︱-5︱=5 它与（）不同，它表示一种运算，有这种运算时要先对它进行计算。例

3、填空：︱-3︱=，︱3︱= ,︱-4.7︱= , ︱0︱= 4-︱-3︱=，︱-3︱+︱-4︱=。

第1页 2.3 绝对值与相反数（1）——随堂练习

评价_______________ 1．一个数的绝对值就是在数轴上表示___________。2．-3的绝对值是，4的绝对值是，0的绝对值是。3．112的绝对值为_________，—312的绝对值为_________。4．︱-7︱=，︱-34︱=，-︱2.7︱= , ︱0︱=。5．计算

（1）│-18│+│-6│；（2）│-36│-│-24│；

（3）│-313│×│-34│；（4）│-0.75│÷│-47│

6．把下列各数填入相应的集合里。

-3，│-5│，│-

13│，-3.14，0，│-2.5│，34，-│-45│ 整数集合：{ „}； 正数集合：{ „}； 负分数集合：{ „}． 7．在数轴上标出：-512，-│-4│，2，0，-213，并把它们按从小到大的顺序排列。

第2页

第五篇：相反数教案（精选8篇）

篇1：相反数教案

教学目标

1．了解相反数的好处，会求有理数的相反数；

2．进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的潜力．

3．初步认识对立统一的规律。

教学推荐

一、重点、难点分析

本节的重点是了解相反数的好处，理解相反数的代数定义与几何定义的一致性．难点是多重符号的化简．“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同（也就是下节课要学的绝对值相同）。不能理解为只要符号不同的两个数就互为相反数。另外，“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。关于“数a的相反数是－a”，就应明确的是－a不必须是正数，a不必须是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“－”号，能够把“－”号一齐去掉；一个正数前面有奇数个“－”号，则化简符号后只剩一个“－”号。

二、知识结构

相反数的定义相反数的性质及其判定相反数的应用

三、教法推荐

这节课教学的主要资料是互为相反数的概念。

由于教材先讲相反数，后讲绝对值，所以相反数的定义只是形式上的描述，主要透过相反数的几何好处理解相反数的概念。教学中推荐，直接给出相反数的几何定义，透过实例了解求一个数的相反数的方法。按着数轴�D�D相反数�D�D绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、相反数的相关知识

1．相反数的好处

（1）只有符号不同的两个数叫做互为相反数，如－1999与1999互为相反数。

（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。如5与－5是互为相反数。

（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。

（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2．相反数的表示

在一个数的前面添上“－”号就成为原数的相反数。若表示一个有理数，则的相反数表示为－。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，＋7=7，个性地，＋0=0，－0=0。

3．相反数的特性

若互为相反数，则，反之若，则互为相反数。

4．多重符号化简

（1）相反数的好处是简化多重符号的依据。如是－1的相反数，而－1的相反数为+1，所以。

（2）多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则

果为负；如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如，。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。

相反数（一）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．了解：互为相反数的几何好处．

2．掌握：给出一个数能求出它的相反数．

（二）潜力训练点

1．训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题．

2．培养学生自己归纳总结规律的潜力．

（三）德育渗透点

1．透过解释相反数的几何好处，进一步渗透数形结合的思想．

2．透过求一个数的相反数，使学生进一步认识对应、统一规律．

（四）美育渗透点

1．透过求一个数的相反数明白任何一个数都有它的相反数，学生会进一步领略到数的完整美．

2．透过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美．

二、学法引导

1．教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语的设置，充分发挥学生的主体地位．

2．学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结．

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：求已知数的相反数．

2．难点：根据相反数的好处化简符号．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片．

六、师生互动活动设计

学生演示，教师点拨，师生共同得出相反数的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈．

篇2：相反数教案

相反数

一、学习与导学目标：

知识与技能：借助数轴理解相反数的好处，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，会求有理数的相反数；

过程与方法：经历概念的生成、应用，体会相反数的好处，简化数的符号，学习观察、归纳、概括的策略与方法；

情感态度：透过师生、生生合作学习，促进交流，激发兴趣。

二、学程与导程活动：

A、准备活动：

1、师生游戏“唱反调”：我们明白在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。此刻我说一个正数，你们给它添上“-”号说出来，我如果说一个负数，你们反过来说出对应的正数。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75，学生很快说出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

2、上述“唱反调”的两个数3与-3，1与-1，-1/2与1/2……，在数轴上对应的点的位置如何？可推荐生择两组在数轴上表示以后作答（在原点两侧到原点的距离相等，真可谓从原点背道而驰“唱反调”）。

提问：数轴上与原点距离是4的点有几个？这些点表示的数是多少？

归纳：设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右表示-a和a，我们说这两点关于原点对称。

B、学习概念：

1、像3和-3，1和-1，-1/2和1/2这样，只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称适宜呢？生：互为相反数，师：很好，我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数（oppositenumber）。也就是说3的相反数是-3，-3的相反数是3。可见：相反数是成对出现的，不能单独存在。

一般地，a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。

2、在数轴上看，表示相反数的两个点和原点有什么关系？（关于原点对称）

3、从上述好处上看，你看如何规定0的相反数更为合理？

商讨得：0的相反数仍是0，即0的相反数等于它本身。

C、应用举例：

1、两人一组，一人任说一个有理数，请同伴说出它的相反数。

2、如果a=-a，那么表示数a的点在数轴上的什么位置？a=？（a=0）。

3、在正数前面添上“-”号，就得到这个数的相反数，同样地，在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，如：-（+5）=-5，-（-5）=5，-0=0。

结合前面相反数好处的量的学习，还可赋予-（-5）怎样的好处，从而帮忙自己理解-（-5）=5吗？

4、化简下列各数P124练习，你愿意继续尝试化简下列各式吗？

+（-2/3），-（-2/3），-（+2/3），+（+2/3）

你能试着总结规律吗？（括号内外同号结果为正，括号内外异号结果为负）。

5、若a=-5，则-a=；若-x=7，则x=。

三、笔记与板书提纲：

课题应用举例中的2

活动引例应用举例中的4（学生练习），5

概念

四、练习与拓展选题：

1、教科书P18/3；

2、如图是正方形纸盒的侧面展示图，请你在正方形内分别填上6个不同的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数（写出满足条件的一种情形即可）。

篇3：相反数教案

相反数

一、学习目标

1了解相反数的概念。

2给一个数，能求出它的相反数。

3根据a的相反数是-a，能把多重符号化成单一符号。

二、教学过程

师：请同学们画一条数轴，在数轴上找出表示+6和-6的点，看一看表示这两个数的点有什么特点，这两个数本身有什么特点。先独立思考，然后在小组里交流。

生：人人动用手画数轴，独立思考后，在小组内进行交流。

师：深入了解各小组的交流状况，讨论结束后，提问1、2人，帮忙全班同学理清思考问题的思路。

师：请同学们阅读课本，明白什么叫相反数，给出一个数能求出它的相反数。

生：阅读课本第59页，并完成练习一第（1）~（4）题。

师：提问检查学生的学习状况，强调“0的相反数是0”也是相反数定义的一部分。

师：请同学们先想一想，a能够表示一个什么数，a与-a有什么关系。然后阅读课本第60页，并完成剩余的练习题，由小组长负责检查练习状况。

师：认真了解各小组的学习状况，个性是对简化符号的题和学习困难的学生，要重点对待。

生：认真思考，阅读课本，完成练习。小组长、教师对学习困难生及时进行辅导。

师：请同学们先小结一下本节课的学习资料。然后，看一看习题2.3中，哪些题你能不动笔说出结果，请在四人小组里互相说一说。（除A组第2题外都能够直接说出结果）

生：小结。完成习题1.3中的有关练习。

练习

1在下列各式中分别填上适当的符号，使等号左右两端的数相等；

-（+19）=____________19；

____________10.2=+（+10.2）；

____________（+12）=-12；

____________（-25）=+25。

2把下面的多重符号化成单一符号：

-[-（-0.3）]=____________；

-[-（+4）]=____________；

+[+（+5）]=____________；

-[+（-50）]=____________。

3根据a+(-a)=0，那么（-8）+x=0可得x=________________________；由y+(+3.75)=0，可得y=____________。

4下面的说法对不对？请举列说明。

（1）一个有理数的相反数的相反数就是这个有理数本身。

（2）一个有理数的相反数必须比原先的有理数小。

（3）-a是一个负数。

作业

在数轴上记出2，-4.5，0各数与它们的相反数，并指出表示这些数的点离开原点的距离是多少。

篇4：相反数教案

课题：相反数

教学目标：

（一）知识目标：借助数轴理解相反数的好处；会求一个数的相反数；会用相反数的定义对一个式子进行化简。

（二）潜力目标：透过观察相反数在数轴上所表示的点得特征，培养学生的归纳潜力以及数形结合思想。

教学重点：相反数的好处以及双重符号的化简。

教学难点：相反数的概念以及“-a”的理解。

教学过程：

（一）创设情境，引出新课

在一东西走向的公路上，小明和小红同时从某点以相同的速度2米每秒向相反的方向行走，小明向东，小红向西。若以向东为正反向，那么1s后，小明的位置（），

小红的位置（）；2s后，小明的位置（），小红的位置（）；3s后，小明的位置（），小红的位置（）.

提问：以上三组数之间有什么相同点和不同点？

数字相同，符号相反。

（二）给出概念

只有正负号不同的两个数互为相反数。

口答：3.5的相反数？-2的相反数？-15的`相反数？

让学生们在数轴上表示出以上3组数以及0

思考：在数轴上，每组数所在的点的位置有什么关系？

（到原点距离相同）

讨论：0的相反数是什么？

0到原点的距离为0，数轴上到原点距离为0的点只有0，故0的相反数是0本身。

(三)深化探究

正数的相反数是（）负数的相反数是（）。

在任意的数前面加一个“-”号，就得到该数的相反数。

提问：以下各数表示的好处：

（1）-（+5）

（2）-（-6）

（3）-0

（4）-（+1.2）

那么“-a”的好处？（数a的相反数）

“-a”是负数吗？

1.a为正数时，它的相反数-a是负数；2.a是负数时，它的相反数-a是正数；3.a为0时，-a为0.故-a不必须是负数。

（四）双重符号的化简

（1）-（+5）

（2）-（-6）

（3）-（+1.2）

（五）基础知识练习

1.决定正误。

（1）-2是相反数。

（2）-3和+3互为相反数。

（3）正数和负数互为相反数。

（4）若两个数互为相反数，则这两个数必须是一个正数，一个负数。

2.化简下列各数。

（1）-（+8）

（2）-（-3）

（3）+（-7）

（4）-（-a）

3.若-x=-7，则x=().

4.(1)若a和1-a互为相反数，那么a=()

A.0B.-1C.1D.-2

(2)若一个数的相反数是非负数，那么这个数是（）

A.0B.负数C.非正数D.正数

（五）本节小结

（六）课后思考及作业

思考：如果a大于-a，那么a在数轴上的位置？

如果a小于-a，那么a在数轴上的位置？

篇5：相反数教案

相反数教案

课题：相反数 一、教学目标 知识与技能：1.借助数轴理解相反数的意义.2.会求一个数的相反数.3.会用相反数的定义进行化简。 过程与方法：数形结合，理解相反数的意义 情感态度与价值观：培养学生严谨的治学态度. 二、重点难点 理解相反数的意义.   三、学情分析 七年级学生最初接受新知识，应让学生真正感受相反数的意义是重中之重，培养学生良好的思考学习习惯。 四、教学过程 教学 环节 问  题  设  计 师 生 活 动 备注 情境 创设 在一东西走向的公路上,小名和小红同时从点O以相同的速度2米每秒向相反的方向行走,你能用有理数表示一秒后，两人的位置吗?三秒后,三点五秒后,a秒后呢?       创设问题情境，引起学生学习的兴趣.   学生先感受相反数在数轴上的位置关系。 自   主   探   究  由此你发现每一组数,有什么特点?你能再举几组这样的例子吗? 象这样的两个数,叫做相反数.你能给出相反数的概念吗? 概念: （ ）， 0的相反数0. 你知道3.5的相反数吗?-20的相反数呢?a的相反数呢?你发现怎样表示一个数的相反数吗? 结论：相反数的性质：1。正数的相反数是  2．  负数的相反数是 3．  0的相反数是 1．若a 0,则的相反数为（  ） 2．若a 0,则的相反数为（  ）  教师提出问题. 学生借助数轴，教师引导学生观察结果，感受几组数的特点。教师说出具备如此特点的数叫相反数。并且举几组相反数的例子。   教师提出问题.培养总结问题的能力。   教师提出问题. 学生独立思考后,小组讨论.培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]整合知识、归纳的能力，合作学习的能力。  为相反数的定义做准备。     关注学生是否能主动参与探究活动,用语言准确地表达自己的观点.           尝   试   应   用  1.你能说出下列各数的相反数吗?你能表示下列各数的相反数吗? (1)-5 (2) 8  (3)0   (4) -1/6 (5)-2b  (6) a-b   (7) a 2 2. 判断:   (1)-2是相反数   (2)-3和 3都是相反数   (3)-3是3的相反数   (4)-3与 3互为相反数   (5) 3是-3的相反数   (6)一个数的相反数不可能是它本身 3.化简: -( 8),  -(-8),  ( 8),  (-8), -(-a),  -(a-5)   教师提出问题. 学生独立思考、解答.   学生解答完毕后，小组交流后以小组为单位展示小组的成果：     加深对相反数的.理解 成果展示中肯定学生的表现，并给出正确的答案    补   偿   提   高 1.已知a、b在数轴上的位置如图所示。   (1) 在数轴上作出它们的相反数;   (2) 用<按从小到大的顺序将这四个数连接起来。    2.x,y互为相反数,那么x y=( )。  教师出示题目:  学生练习时,教师巡视、辅导，了解学生的掌握情况. 重点关注学生对有理数和无理数的概念及存在形式的理解，及对它们之间的差异与联系的认识。  学生在讨论中能否发表自己的见解，倾听他人的意见，并从中获益。       小 结 与 作 业 小结： 通过这节课的学习，你有哪些收获？   你的疑问是什么？最大的感受是什么？    教师提出问题. 学生独立回答，教师在学生总结后,进行补充. 并根据学生的回答，结合结构图总结本节知识.  教师布置作业，动员分层要求。 学生按要求课外完成.  学生通过课后作业巩固本节知识. 使学生能回顾、总结、梳理所学知识.  教后 反 思  采用数形结合的思想理解相反数的概念，利用相反数的意义进行化简是重点，相反数的两个数的和是0。

篇6：七年级相反数的教案

教学目标

1.了解的意义，会求有理数的;

2.进一步培养学生分类讨论的思想和观察、归纳与概括的能力.

3.初步认识对立统一的规律。

教学建议

一、重点、难点分析

本节的重点是了解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.难点是多重符号的化简.“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同以外完全相同(也就是下节课要学的绝对值相同)。不能理解为只要符号不同的两个数就互为。另外，“0的是0”也是定义的一部分。关于“数a的是-a”，应该明确的是-a不一定是正数，a不一定是正数。关于多重符号的化简，如果一个正数前面有偶数个“-”号，可以把“-”号一起去掉;一个正数前面有奇数个“-”号，则化简符号后只剩一个“-”号。

二、知识结构

的定义 的性质及其判定 的应用

三、教法建议

这节课教学的主要内容是互为的概念。

由于教材先讲，后讲绝对值，所以的定义只是形式上的描述，主要通过的几何意义理解的概念。教学中建议，直接给出的几何定义，通过实例了解求一个数的的方法。按着数轴————绝对值的顺序教学，可充分利用数轴使数与形更好地结合起来。

四、的相关知识

1.的意义

(1)只有符号不同的两个数叫做互为，如-1999与1999互为。

(2)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为。如5与-5是互为。

(3)0的是0。也只有0的是它的本身。

(4)是表示两个数的相互关系，不能单独存在。

2.的表示

在一个数的前面添上“-”号就成为原数的。若 表示一个有理数，则 的表示为- 。在一个数的前面添上“+”号仍与原数相联系同。例如，+7=7，特别地，+0=0，-0=0。

3.的特性

若 互为，则 ，反之若 ，则 互为。

4.多重符号化简

(1)的意义是简化多重符号的依据。如是-1的，而-1的为+1，所以。

(2)多重符号化简的结果是由“-”号的个数决定的。如果“-”号是奇数个，则

果为负;如果是偶然数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。

例如， 。由此可见，化简一个数就是把多重符号化成单一符号，若结果是“+”号，一般省略不写。

篇7：七年级相反数的教案

教学目标

1.使学生理解的意义;

2.使学生掌握求一个已知数的;

3.培养学生的观察、归纳与概括的能力.

教学重点和难点

重点：理解的意义，理解的代数定义与几何定义的一致性.

难点：多重符号的化简.

课堂教学过程 设计

一、从学生原有的认知结构提出问题

二、师生共同研究的定义

特点?

引导学生回答：符号不同，一正一负;数字相同.

像这样，只有符号不同的两个数，我们说它们互为，如+5与

应点有什么特点?

引导学生回答：分别在原点的两侧;到原点的距离相等.

这样我们也可以说，在数轴上的原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数互为.这个概念很重要，它帮助我们直观地看出的意义，所以有的书上又称它为的几何意义.

3.0的是0.

这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0.这是等于它本身的的数.

三、运用举例 变式练习

例1 (1)分别写出9与-7的;

例1由学生完成.

在学习有理数时我们就指出字母可以表示一切有理数，那么数a的如何表示?

引导学生观察例1，自己得出结论：

数a的是-a，即在一个数前面加上一个负号即是它的.

1.当a=7时，-a=-7，7的是-7;

2.当-5时，-a=-(-5)，读作“-5的”，-5的是5，因此，-(-5)=5.

3.当a=0时，-a=-0，0的是0，因此，-0=0.

么意思?引导学生回答：-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;

例2 简化-(+3)，-(-4)，+(-6)，+(+5)的符号.

能自己总结出简化符号的规律吗?

括号外的符号与括号内的符号同号，则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号，则简化符号后的数是负数.

课堂练习

1.填空：

(1)+1.3的是______; (2)-3的是______;

(5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的.

2.简化下列各数的符号：

-(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5).

3.下列两对数中，哪些是相等的数?哪对互为?

-(-8)与+(-8);-(+8)与+(-8).

四、小结

指导学生阅读教材，并总结本节课学习的主要内容：一是理解的定义——代数定义与几何定义;二是求a的;三是简化多重符号的问题.

五、作业

1.分别写出下列各数的：

2.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的.

3.填空：

(1)-1.6是______的，______的是-0.2.

4.化简下列各数：

5.填空：

(1)如果a=-13，那么-a=______;(2)如果a=-5.4，那么-a=______;

(3)如果-x=-6，那么x=______; (4)如果-x=9，那么x=______.

课堂教学设计说明

教学过程 是以《教学大纲》中“重视基础知识的教学、基本技能的训练和能力的培养”，“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”，“坚持启发式，反对注入式”等规定的精神，结合教材特点，以及学生的学习基础和学习特征而设计的.由于内容较为简单，经过教师适当引导，便可使学生充分参与认知过程.由于“新”知识与有关的“旧”知识的联系较为直接，在教学中则着力引导观察、归纳和概括的过程.

探究活动

有理数a、b在数轴上的位置如图：

将a，-a，b，-b，1，-1用“<”号排列出来.

分析：由图看出，a>1，-1

解：在数轴上画出表示-a、-b的点：

由图看出：-a<-1

点评：通过数轴，运用数形结合的方法排列三个以上数的大小顺序，经常是解这一类问题的最快捷，准确的方法.

七年级相反数的教案

篇8：七年级相反数的教案

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.了解：互为的几何意义.

2.掌握：给出一个数能求出它的.

(二)能力训练点

1.训练学生会利用数轴采用数形结合的方法解决问题.

2.培养学生自己归纳总结规律的能力.

(三)德育渗透点

1.通过解释的几何意义，进一步渗透数形结合的思想.

2.通过求一个数的，使学生进一步认识对应、统一规律.

(四)美育渗透点

1.通过求一个数的知道任何一个数都有它的，学生会进一步领略到数的完整美.

2.通过简化一个数的符号，使学生进一步体会数学的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：利用引导发现法，教师注意过渡导语 的设置，充分发挥学生的主体地位.

2.学生学法：感性认识→理性认识→练习反馈→总结.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：求已知数的.

2.难点：根据的意义化简符号.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、三角板、自制胶片.

六、师生互动活动设计

学生演示，教师点拨，师生共同得出的概念，教师出示投影，学生以多种形式练习反馈.

七、教学步骤

(一)探索新知，导入 新课

1.互为的概念的引出

演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步.

提出问题“如果向前为正，向前走5步，向后走5步各记作什么?

学生活动：一个学生口答，即向前走5步记作+5;向后走5步记作-5步.

[板书]

+5，-5

师：这位同学两次行走的距离都是5步，但两次的方向相反，这就决定这两个数的符号不同，像这样的两个数叫做互为.

[板书]2.3

【教法说明】由于有了正负数的学习，进行以上演示，学生们非常容易地得出+5，-5两数，并能根据演示过程体会出这两个数的联系与区别，在轻松愉悦的活动中获得了知识，认识了互为.

师：画一数轴，在数轴上任意标出两点，使这两点表示的数互为(一个学生板演，其他学生自练)

师：这样的两个数即互为，你能试述具备什么特点的两数是互为?(学生讨论后举手回答)

[板书]只有符号不同的两个数，其中一个叫另一个的.

【教法说明】在演示活动后，已出现了+5，-5这两个数，教师及时阐明它们就是互为的两数，这时不急于总结互为的概念，而是又提供了一个学生体会概念的机—利用数轴任找一组互为的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点.更形象直观地引导学生自己得出的概念.

2.理解概念

(出示投影1)

判断：(1)-5是5的( )

(2)5是-5的( )

(3)与互为()

(4)-5是( )

学生活动：学生讨论.

【教法说明】对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力.

师：0的是0.

(出示投影2)

1.在前面画的数轴上任意标出4个数，并标出它们的.

2.分别说出9，-7，0，-0.2的.

3.指出-2.4，，-1.7，1各是什么数的?

4.的是什么?

学生活动：1题同桌互相订正，2、3题抢答.

【教法说明】1题注意培养学生运用数形结合的方法理解的概念，让学生深知：在数轴上，原点两旁，离开原点相等距离的两个点，所表示的两个数互为.2、3、4题是对的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“的是.”

[板书]a的是-a.

师：的是，可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的就可以在这个数前加一个“-”号.

提出问题：若把分别换成+5，-7，0时，这些数的怎样表示?

.

.

.

提出问题：前面加“-”号表示的，-(+1.1)表示什么?-(-7)呢，-(-9.8)呢?它们的结果应是多少?

学生活动：讨论、分析、回答.

【教法说明】利用的概念化简符号是这节课的难点.这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然的是，那么+5，7，0的怎样表示呢?”学生的思维由一般再引到特殊能答出-(+巩固练习

(出示投影3)

1.是______________的，.

2.是_____________的，.

3.是_____________的，.

4.是_____________的，.

学生活动：思考后口答.

学生回答后教师引导：在一个数前面加上“-”号表示求这个数的，如果在这些数前面加上“+”号呢?

[板书]

如：

学生回答：在一个数前面加上“+”仍表示这个数，“+”号可省略.并答出以上式子的结果.

【教法说明】根据以上题目学生对一数前面加“-”号表示这数的和一数前面加“+”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结.

巩固练习：

1.例题2 简化-(+3)-(-4)的符号.

2.简化下列各数的符号

3.自己编题

学生活动：1、2题抢答，3题分组训练.1、2题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对概念的理解.3题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度.

(三)归纳小结

师：我们这节课学习了，归纳如下：

1.________________的两个数，我们说其中一个是另一个的.

2.表示求的_____________，表示______________.

学生活动：空中内容由学生填出.

【教法说明】通过问题形式归纳出本节的重点.

(四)回顾反馈

1.-1.6是__________的，

____________的是0.3.

2.下列几对数中互为的一对为( ).

A.和B.与C.与

3.5的是________________;的是___________;的是________________.

4.若，则;若，则.

5.若是负数，则是___________数;若是负数，则是___________数.

学生活动：分组互相回答，互相讨论，3、4、5题每组出一个同学口答.

【教法说明】1，2题是对本节课的重点知识进行复习.3、4、5题是从不同角度考查学生对概念的理解情况，对学有余力的同学是一个提高.

八、随堂练习

1.填表