第一篇：高中数学必修1课时安排及教学建议
高中数学课时安排及教学建议
课教时 学内容 集合的含义及其表示 子集、全集、补集
课标要求
（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。
（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述物体的运动不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义。
教科版必修一
省教学要求
1、了解集合的含义，体
会元素与集合的“属于”关系。
2、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
1、理解集合之间包含与
相等的含义，能识别给定集合的子集（不要求证明集合的相等关系、包含关系）。
2、了解全集与空集的含
教学建议
1、结合学生的生活经验和已有的数学知识，通过列举丰富的实例，使学生理解集合的含义。
2、在教学中创设使学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会，使学生在实际运用中逐渐熟悉自然语言、集合语言、图形语言各自的特点，能进行三种语言之间的相互转换，并掌握集合语言。
1、分析具体集合，理解子
集、真子集的含义。
2、通过具体应用，使学生了解集合间包含关系的意义，能判断两个简单集合的相等关系、自主学习集合的含义，常用数集的符号及记法，集合的两种表示方法：列举法、描述法。
子集、真子集的概念，理解集合相等的含义。
校本专题
康托尔所创立的集合论以及著名的“罗素悖论”
利用Venn图从“形”的角3 交（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个集、并简单集合的并集与交集。
集（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。复
习课一 函（1）通过现实生活中的实例体会函数使描述变量之义。
1、理解两个集合的并集
与交集的含义；会求两个简单集合的并集与交集。
2、理解给定集合的子集的补集的含义；会求给定子集的补集。
3、会用Venn图表示集合的关系及运算。
理解函数的概念；了解
包含关系。
1、利用具体的集合让学生领会交集与并集的义，理解交集与并集的概念.2、在教学中借助Venn图求交集、并集。
1、对集合的概念、集合间的关系、集合的基本计算进行系统的知识梳理。
2、对集合的相等关系、包含关系不要求证明，只要求能判断两个简单集合的相等关系、包含关系。
1、通过实例抽象出函数交集与并集的概念
理解函度进行理解
上网或到图书馆查阅相关资料，加深对集合的理解及运用。
数的概间以来关系的重要数学模型，理解函数的概念。
念与图像（2）了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域。
函（1）通过实际情境了解图像法是描述两个变量之间数的概函数关系的一种重要方法，进一步理解函数的概念。
念与图（2）会用描点法作函数的图像，并能根据图像比较像 函数值的大小。
函（1）在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的数的表方法（图像法、列表法、解析法）表示函数。
示方法（2）通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
构成函数的要素（定义域、值域、对应法则），会求一些简单函数的定义域和值域。
会用描点法作函数的图像，并能根据图像比较函数值的大小。
1、理解函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），会选择恰当的方法表示简单情境中的函数。
2、了解简单的分段函数；能写出简单情境中的分段函数，并能求出给定自变量所对应的函数值，会画函数的图象（不要求根据函数值求自变量的范围）。
概念，使学生体会到函数是数的概念，了一类重要的数学模型，同时解构成函数培养学生的抽象思维能力。的要素。
2、理解函数的概念，了解构成函数的三要素。
3、通过例题讲解，引导学生求解一些简单函数的定义域和值域。
1、引导学生根据函数表达会用描式画出函数图像，点法作出函并能根据图像比较函数值数图像，能知的大小，培养学生运用数形结合道借助图像的思想解决问题的能力。
比较函数值的大小。
1、利用本章开头的三个函函数的数问题让学生自己归纳出函数三种表示方的三种表示方法，培养学生的自法，能写出简主学习能力。
单情境中的2、教学过程中使学生理解分段函数
简单的分段函数的含义，并能进行简单应用。
通过对日常生活中有关函数实例的分析，理解函数的概念
通过让学生收集诸如出租车费、电话费等数据资料，使他们理解简单的分段函数的含义，并能进行简单应用。6 7 8 函数的简单性质——单调性 函数的简单性质——单调性运用
1函0 数的简单性质——奇偶性
1映（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性。
（2）能判别一些简单函数的单调性。
（1）理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意义。
（2）会用配方法、函数的单调性求函数的最值。
了解奇偶性的含义，会判断函数的奇偶性。（1）了解映射的概念，建立集合与映射的思想，掌
1、理解函数的单调性及其几何意义，会判断一些简单函数的单调性。
1、理解函数最大（小）值的概念及其几何意义。
2、能利用函数的单调性求函数的最值
1、了解函数奇偶性的含义，能判断并且证明一些简单函数的奇偶性。
1、了解映射的概念，建
1、除书本上给出的气温曲线，还可让学生举出其它生活实例，培养学生的识图能力和数形语言转换能力。
2、引导学生回忆所学的正、反比例图像，一次、二次函数图像，进而探索出如何用符号语言来刻画图像的阶段性特征。
1、引导学生通过单调性求函数最值。
2、通过已学过的函数特别是二次函数，进一步理解函数单调性、最大（小）值及其几何意义。
1、由实例，通过观察图像，抽象出函数奇偶性的定义，引导学生关注函数图像的对称性与函数奇偶性的关系
1、讲解时强调映射是函数通过分组讨论，让学生自己学习本节内容，老
师加以补充说明，培养学生的自学能力，充分发挥学生的主观能动性。
最大（小）值的概念及其几何意义，体会函数的单调性与函数的最值之间的关系。
函数奇偶性的定义
映射的作图示意做差比较函数大小的基本步骤：“做差→变形→判断正负”
比较用图像法和解析法各自求函数最值的优缺点
多媒体展示多幅图片，让学生直观感受图像的对称性与函数奇偶性的关系
射的概念
1复2习课二
1分3 数指数幂
1分4 数指数幂
1指5 数函数 握映射的三要素。
（2）领会映射是函数概念的推广，函数是一类特殊的映射。
（1）理解分数指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义。
（2）理解n次方根和n次根式的概念。（3）能熟练进行分数指数与根式的变化
（1）能熟练掌握有理指数幂的运算法则，并能进行有理指数幂的化简。
（2）掌握把根式的运算转化为分数指数幂运算的方法。
（3）会利用指数的运算法则，解指数方程。
（1）理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图像。
立集合与映射的思想，掌握映射的三要素。
（2）领会映射是函数概念的推广，函数是一类特殊的映射，进一步了解函数是非空数集到非空数集的映射。
1、理解分数指数幂的含义。
2、理解n次方根和n次根式的概念，掌握n次根式的性质。
1、了解有理数指数幂的意义，能进行幂的运算。
2、会利用指数的运算法则，解指数方程。
1、理解指数函数的概念和意义。
概念的扩展，函数是一类特殊的概念
映射。
1、巩固和深化函数的奇偶复习函性和单调性的有关知识，增强学数的概念、图生运用函数与方程思想解题的像及性质
意识。
2、熟悉奇偶函数图像的对称性，能综合应用函数的单调性、奇偶性解决一些问题。
1、通过具体实例，让学生n次方根理解分数指数幂的含义以及n次和n次根式的方根和n次根式的概念。
概念，分数指
2、根据所学知识能熟练进数幂的含义行分数指数与根式的变化。
及性质
1、利用有理指数幂的运算有理指法则，进行有理指数幂的化简以数幂的运算及求解指数方程。
法则
1、通过细胞分裂的实例，指数函了解指数函数模型的实际背景，数的概念、图
上网查找有关函数的知识，扩大知识面。
认真研读书后阅读材料，体会“用有理数逼近无理数”的思想
了解生活（2）探索并理解指数函数的单调性，能运用的单调
2、理解指数函数的性质，会让学生感受指数函数模型在现像和性质 中哪些现象和1指6 数函数
1指7 数函数 1复8习课三
1对9 数的概念 性比较两个指数式的大小。
（1）掌握指数函数的图像和性质。
（2）会求一类与指数函数有关的函数的定义域、值域、单调性等。
（3）了解诶函数图像的平移这一最基本的变换方法。在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型
（1）理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。
（2）了解常用对数与自然对数以及这两种对数符号的记法。
画指数函数的图象。
3、能运用指数函数的单调性比较两个指数式的大小。
1、掌握指数函数的图像和性质。
2、会求一类与指数函数
有关的函数的定义域、值域、单调性。
了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题
1、理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。
代科技中的应用。
2、引导学生总结比较两个幂大小的方法。
1、利用函数图像的平移变换，讨论指数函数图像。
2、根据指数函数的图像和
性质解决有关函数的定义域、值
域、单调性等问题。
了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题
1、指数函数的图像与性质的复习
2、根据复习解决有关函数的定义域、值域、单调性等问题。
1、通过具体实例说明研究对数的必要性。
2、教学过程中让学生理解对数的概念，理解指数式与对数式的相互关系。
理解函数图像的平移变换，会进行指数函数性质的简单应用。
理解指数型函数的实际应用。
对数的概念
应用方面涉及到指数的有关知识
利用计算机作不同的指数函数图像，让学生体会平移变换的特点
完成书后的思考和探究题
指导学生阅读有关书籍，让学生了解对数的发明史，激发学生学习数学的兴趣
2对0 数的运算性质
2对1 数的换底公式
2对2 数函数
2对3 数函数（1）通过具体实例了解对数的两个运算性质。（2）知道对数运算性质成立的条件，并能灵活运用对数的性质进行化简和求值。
（1）进一步熟悉对数的运算性质。
（2）掌握对数的换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数。
（1）通过具体实例了解对数函数的概念，并知道对数函数与指数函数互为相反数。
（2）掌握对数函数的图像与性质，并能应用它们解决一些简单问题。
（1）熟悉对数函数的图像与性质，会用对数函数的性质求一些与对数函数有关的函数的值域与单调区间。（2）会解一些简单的对数方程。
1、理解对数函数的性质，会画对数函数的图象。
2、会灵活运用对数的性质进行化简和求值
1、能够运用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数。
了解对数函数的概念，掌握对数函数的图像与性质。
1、利用性质求一些与对数函数有关的函数的值域与单调区间。
2、会解一些简单的对数
1、通过具体实例，借助计算机或计算器，探索对数的运算性质。
2、强调对数运算性质成立的条件。
1、通过换底公式的应用，让学生感悟化归与转化的数学思想。
2、教学时要让学生掌握对数的换底公式，会用换底公式将一般的对数化为常用对数或自然对数，并进行一些简单的化间与证明。
1、本节课的引入再次以细胞分裂的实例为背景，有助于学生直观地感受研究对数函数的意义。
2、通过对数函数图像，观察发现对数函数的性质，提高学生的识图能力，并通过对数函数性质的应用，加深对函数概念的理解。
1、作函数图像时需要考虑函数的性质（如奇偶性）；反之有函数图像可以直观地得到函数的性质（如单调性）。
知道对由指数函数运算性质
数的云远性质成立的条件。作铺垫，展开类
比联想
对数的
换底公式
对数函
数的概念，对数函数的图像与性质
理解函
数图像平移时函数表达式的特点。2复4习课三
2幂5 函数
2幂6 函数
2复7习课四
2函8 数的零
（1）通过实例，了解幂函数的概念以及幂函数与指数函数的区别。
（2）结合函数y＝x，y＝x2，y＝x3，y11x,yx2的图象，了解幂函数的图象变化情况。
（1）掌握幂函数的图像和性质。
（2）能运用幂函数的图像和性质解决一些问题。
（1）了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系.方程。
1、通过实例，了解幂函数的概念。
2、结合函数y＝x，y＝
1x2，y＝x3，y1x,yx2的图象，了解幂函数的图象变化情况。
1、掌握幂函数的图像和性质。
2、能运用幂函数的图像和性质解决一些问题。
1、了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根
1、复习对数函数的概念、图像及性质，在性质的应用过程中进一步理解性质。
2、能应用对数函数的性质解决有关对数的一些问题。
1、通过几个常见的幂函数理解幂图像，观察、总结出幂函数的变函数的概念，化情况和性质，培养学生的抽象会画常见幂
概括能力。
函数的图像。
2、利用计算机等工具，了解幂函数与指数函数的本质差异。
1、根据实际应用使学生进了解几一步体会数形结合的思想。
个常见幂函数的性质。
1、复习幂函数的概念，结 合常见幂函数的图像了解幂函数的变化情况和性质。
2、根据幂函数的图像和性质列举一些简单应用。
1、引导学生结合二次函数能正确图像与x轴的交点的个数，判断
画出二次函
完成书后思考题和探究
题
利用计算机展示常用幂函数图像，让学
生直观感知幂
函数与指数函数的本质差异。
求解高次不等式，让学生
点 的联系 一元二次方程的根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点数图像，给出进一步理解函判别式符号。数的零点与方2用9 二分法求方程的近似解
3函0 数模型及其应用（1）了解用二分法求方程近似解的过程，能借助计算器
1、能借助计算器用二分求形如
法求方程的近似解。
x3axb0,axbxc0,lgxbxc02、理解二分法求解的本质。的方程的近似解。
（2）理解二分法求解的本质。
（1）能根据实际问题的情境建立函数模型。
1、了解指数函数、对数函数、（2）能根据所建立的函数模型利用所学只是解决问幂函数、分段函数等函数模题。
型的意义，并能进行简单应用。
与方程根的关系。
2、教学过程中让学生充分经历由图形连续变化的趋势来判断零点的存在与否的过程，体会和感悟函数与方程之间的关系，以及转化化归思想。
1、用二分法求近似解，主要是引导学生找到满足条件的区间。
2、体验并理解函数与方程相互转化的数学思想方法。
1、从实例出发，建立函数模型，让学生感受到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，结合对函数性质的研究，给出问题的解答。
2、发挥学生的主体作用，启发、引导学生合作交流，研究身边的问题，数学地观察和感受世界。
二分法求解的一般步骤。
了解常见函数模型
程解的关系
借助计算机作出所给函数图像，理解二分法的本质
通过查阅资料，了解函数模型在各个方面的应用，提高学习数学的兴趣 3函（1）体会数学模型在物理和经济领域中的应用，体
1、了解指数函数、对数函数、1、鼓励学生收集一些生活体会函数模型及其应用
3数2 学探究案例——钢琴与指数曲线
3实3习作业
3复4习课五 会函数拟合的意义。
（2）能应用所学知识来解决实际问题。
通过实例，拓展学生的视野，促进学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力
初步了解数学科学与人类社会发展的相互作用，认识数学发生发展的必然规律，了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。
幂函数、分段函数等函数模型的意义，并能进行简单应用。
通过实例，拓展学生的视野，促进学生形成和发展数学应用意识，提高实践能力
初步了解数学科学与人类社会发展的相互作用，认识数学发生发展的必然规律，了解人类从数学的角度认识客观世界的过程。
中普遍使用的函数模型（指数函
数、对数函数、幂函数、分段函数拟合的意数）的实例进行探索实践。
义。
2、培养学生数学地分析问
题、探索问题、解决问题的能力。
1、通过钢琴曲线这一实例，体验数学与现实世界有着密切联系，数学是分析、研究客观世界变化规律的重要工具。
2、从实际应用中抽象出“数”的特征，建立函数模型，达到解决实际问题的目的，有助于培养学生学习数学的兴趣。
通过查阅资料或上网，学生 自主完成实习作业，从而提高自身的文化素养与创新能力。
1、复习函数的零点与方程 跟的关系以及二分法的有关知识。
2、结合前面对函数性质的研究，根据具体情境，建立恰当
开展班级小组探究活动，寻找生活中的其它典型案例
对学生的实习作业进行补充说明和深入拓展，提高学生的实习质量
3总 复习一
3总 复习二 的函数模型。
集合的含义，函数的概念，复习常
指数函数、对数函数、幂函数的见函数的图图像和性质以及二分法的求方像及性质
程近似解的一般步骤。
对函数知识的综合应用以
及复杂的函数模型进行举例讲解。
第二篇：高中数学必修1教学大纲
高中数学必修1 教学大纲
1.集合
（约4课时）（1）集合的含义与表示①通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。②能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
（2）集合间的基本关系①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。②在具体情境中，了解全集与空集的含义。
（3）集合的基本运算①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。③能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
2.函数概念与基本初等函数I
（约32课时）（1）函数①进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。④通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。⑤学会运用函数图象理解和研究函数的性质（参见例1）。
（2）指数函数①（细胞的分裂，考古中所用的C的衰减，药物在人体内残留量的变化等），了解指数函数模型的实际背景。②理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。③理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。④在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型（参见例2）。
（3）对数函数①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；通过阅读材料，了解对数的产生历史以及对简化运算的作用。②通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点。③知道指数函数与对数函数互为反函数（a＞0，a≠1）。（4）幂函数通过实例，了解幂函数的概念；结合函数的图象，了解它们的变化情况。
（5）函数与方程①结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系。②根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。
（6）函数模型及其应用①利用计算工具，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。②收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等）的实例，了解函数模型的广泛应用。
（7）实习作业根据某个主题，收集17世纪前后发生的一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物（开普勒、伽利略、笛卡儿、牛顿、莱布尼茨、欧拉等）的有关资料或现实生活中的函数实例，采取小组合作的方式写一篇有关函数概念的形成、发展或应用的文章，在班级中进行交流。具体要求参见数学文化的要求。
第三篇：高中数学 必修1 集合教案
学习周报专业辅导学习
集合（第1课时）
一、知识目标：①内容：初步理解集合的基本概念，常用数集，集合元素的特
征等集合的基础知识。
②重点：集合的基本概念及集合元素的特征
③难点：元素与集合的关系
④注意点：注意元素与集合的关系的理解与判断；注意集合中元
素的基本属性的理解与把握。
二、能力目标：①由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合，培养分析、判断的能力；
②由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。
三、教学过程：
Ⅰ）情景设置：
军训期间，我们经常会听到教官在高喊：（x）的全体同学集合！听到口令，咱们班的全体同学便会从四面八方聚集到教官的身边，而那些不是咱们班的学生便会自动走开。这样一来教官的一声“集合”（动词）就把“某些指定的对象集在一起”了。数学中的“集合”这一概念并不是教官所用的动词意义下的概念，而是一个名词性质的概念，同学们在教官的集合号令下形成的整体即是数学中的集合的涵义。
Ⅱ）探求与研究：
① 一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。
问题：同学们能不能举出一些集合的例子呢？（板书学生们所举出的一些例子）
② 为了明确地告诉大家，是哪些“指定的对象”被集在了一起并作为一个
整体来看待，就用大括号{ }将这些指定的对象括起来，以示它作为一个
整体是一个集合，同时为了讨论起来更方便，又常用大写的拉丁字母A、B、C„„来表示不同的集合，如同学们刚才所举的各例就可分别记
为„„（板书）
另外，我们将集合中的“每个对象”叫做这个集合的元素，并用小写字
母a、b、c„„（或x1、x2、x3„„）表示
同学口答课本P5练习中的第1大题
③ 分析刚才同学们所举出的集合例子，引出：
对某具体对象a与集合A，如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作
aA
④ 再次分析同学们刚才所举出的一些集合的例子，师生共同讨论得出结论：
集合中的元素具有确定性、互异性和无序性。
然后请同学们分别阅读课本P5和P40上相关的内容。
⑤ 在数学里使用最多的集合当然是数集，请同学们阅读课本P4上与数集有
关的内容，并思考：常用的数集有哪些？各用什么专用字母来表示？你
能分别说出各数集中的几个元素吗？（板书N、Z、Q、R、N*（或N+））
注意：数0是自然数集中的元素。这与同学们脑子里原来的自然数就是1、2、3、4„„的概念有所不同
同学们完成课本P5练习第2大题。
http://.cn
学习周报专业辅导学习
注意：符号“∈”、“”的书写规范化
练习：
（一）下列指定的对象，能构成一个集合的是
① 很小的数
② 不超过30的非负实数
③ 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点
④ π的近似值
⑤ 高一年级优秀的学生
⑥ 所有无理数
⑦ 大于2的整数
⑧ 正三角形全体
A、②③④⑥⑦⑧B、②③⑥⑦⑧C、②③⑥⑦
D、②③⑤⑥⑦⑧
（二）给出下列说法：
① 较小的自然数组成一个集合② 集合{1，-2，π}与集合{π，-2，1}是同一个集合③ 某同学的数学书和物理书组成一个集合④ 若a∈R，则aQ
⑤ 已知集合{x，y，z}与集合{1，2，3}是同一个集合，则x=1，y=2，z=3
其中正确说法个数是（）
A、1个B、2个C、3个D、4个
（三）已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3}，且1∈A，求实数a 的值
Ⅲ）回顾与总结：
1． 集合的概念
2． 元素的性质
3．几个常用的集合符号
Ⅳ）作业：①P7习题1.1第1大题
②阅读课本并理解概念
课后反思：这节课由于开学典礼的影响，没有来得及全部上完。等待明天继续上
然后与老教师产生一节课的差距。总体来看，比昨天稍微好一点，语气上连贯了
些，但是还没有理清自己上课的思路，到了课堂上原本的准备有些忘记了。
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第四篇：高中数学必修1课程纲要
高中数学必修1课程纲要
一、课程目标
（一）集合与函数的概念
1.通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系。2.能选择自然语言、图形语言、集合语言、（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
3.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． 4.?在具体情境中，了解全集与空集的含义．
5.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。
7.?能使用Ｖｅｎｎ图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
8.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。
9.在实际情境中，会根据不同的需要选择不同的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。
10.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
11.通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解奇偶性的含义。
12.学会运用函数图像理解和研究函数的性质。
（二）基本初等函数
1.了解指数函数模型的实际背景。
2.理解有理指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。3.理解指数函数的概念和意义，能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点。
4.在解决简单实际问题的过程中，体会指数函数是一类重要的函数模型。5.理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数。
6.通过具体实例，直观了解对数函数所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性与特殊点。
7.知道指数函数与对数函数互为反函数。
8.通过实例，了解幂函数的概念；结合函数y=x，y=x2，9.y=x3，y=，y=x-1的图象，了解它们的变化情况
（三）函数的应用 通过本章的学习，使学生学会用二分法求方程近似解的方法，从中体会函数与方程之间的联系。通过一些实例，使学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的应用，认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，并能初步运用函数思想解决现实生活中的一些简单问题。?
二、内容安排?? 内容、要求、课时分配 序号 学习内容 学习要求 课时分配集合
理解（应用）6 2 函数及其表示 理解（掌握）4 3 函数的基本性质 理解（掌握）6 4 小结与复习掌握（应用）3 5 指数函数 掌握（应用）8 6 对数函数 掌握（应用）8 7 幂函数 了解 1 8 小结复习掌握 2 9 方程的根与函数的零点 了解 3 10 用二分法求方程的近似解 了解 2 11 几种不同增长的函数模型 理解（体会）2 12 函数模型的应用实例 了解（收集）3 13 实习作业
??? 了解（知道）1 14 小结与复习
??? 了解（会求、会用）1
三、重点、难点分析
（一）集合与函数的概念 重点：
1)??? 了解集合的含义，理解集合间包含与相等的含义，理解两个集合的并集与交集的含义
2)??? 使学生在已有认识（把函数看成变量之间的依赖关系）的基础上，学会用集合与对应的语言刻画函数概念。
3)??? 函数的单调性、奇偶性。难点：
1）元素与集合、属于与包含、并集与交集等概念及其符号表示 2）表示具体的集合时，列举法和描述法的恰当选择。3）不易认识到函数概念的整体性.4）对函数符号y=f(x)的理解.5）函数单调性、奇偶性的定义形成.（二）基本初等函数 重点：
1．? 指数函数的概念和性质； 2．? ?对数函数的概念和性质。难点：
1．? 数性结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质；
2． 理解对数的意义，符号，以及如何从函数的图形归纳出对数函数的性质.（三）函数的应用 重点：
1．? 通过用“二分法”求方程的近似解，使学生体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。
2．? 认识指数函数、对数函数、幂函数等函数模型的增长差异，体会直线上升、指数爆炸与对数增长，应用函数模型解决简单问题。难点：
1．获得给定精确度的近似解
2．如何选择适当的函数模型分析和解决实际问题
四、实施过程
教学资源分析：师资资源（略）。学情分析：大部分来自农村，基础薄弱，知识结构不完善等。设备资源；校园网、电视、摄影等
（一）集合与函数的概念 1．教学流程设计：
（1）集合是现代数学的基本语言，教学时可从学生熟悉的集合出发，结合实例给出元素、集合的含义；通过类比实数间的大小关系、运算引入集合间的关系、运算，同时结合具体情境介绍子集和全集的概念。注重体现逻辑思考的方法，如概括、类比等。
（2）函数是高中数学的重要内容。可采用从实例中抽象概括出用集合与对应的语言刻画函数概念，通过函数的三种表示法的学习，丰富对函数的认识，帮助理解抽象的函数概念，更好地体会数形结合的数学思想方法。由特殊到一般、由形象到抽象给出函数的单调性、奇偶性的定义，帮助学生建立判断单调性、奇偶性的基本步骤。强调函数图象是研究其性质最直接有效的手段。
2．教学中应注意的问题：
（1）学习集合语言最好的方法是使用，应多创设让学生运用其表达和交流的机会。重视图示方法的使用，有利于对抽象概念的理解。
（2）研究函数时，要充分发挥图象直观的作用；研究图象时，又要注意代数刻画以求思考和表述的准确性。
（3）函数的性质要特别重视从几个实例的共同特征到一般性质的概括过程，并要引导学生用数学语言表达出来，这是培养学生的探究能力，发展思维能力的挈机。
（二）基本初等函数 1．教学流程设计
基本初等函数：通过观察分析，理解指数函数、对数函数的概念和性质，感受初等函数的函数特征；通过实例理解指数函数概念，探索并掌握指数函数的性质；运用类比的方法，理解对数函数的概念，探索并掌握对数函数的性质 2．应注意的问题
在指数函数与对数函数的教学中，要重视通过具体实例抽象出函数的性质，使学生理解这两种函数的性质，感受其广泛应用，培养学生从实际问题中抽象出函数模型的能力。在教学，应保证基本的训练，引导学生必要的练习，掌握这两种函数之间的转化，体会化归与数性结合的思想方法。训练要控制难度和复杂程度。
（三）函数的应用 1．教学流程设计（1）通过研究一元二次方程的根及相应的函数图像与 轴交点的横坐标的关系，导出函数的零点的概念；以具体函数在某闭区间上存在零点的特点，探究在某区间上图像连续的函数存在零点的判断方法；以求具体方程的近似解介绍“二分法”并总结其实施步骤，体现从具体到一般的认知过程。
（2）对几种不同增长的函数模型的认识及应用，都要通过实例来体现。这是因为函数模型本身就来源于现实，并用于解决实际问题。同时，这样做还能给学生提供更多的机会从实际问题中发现或建立数学模型，并体会数学在实际问题中的应用价值。2．中应注意的问题
（1）注重从学生以有的基础出发，从具体到一般，揭示方程的根与对应函数的零点之间的关系。
（2）在总结“用二分法求函数零点的步骤”中渗透算法的思想，为学生后续学习算法内容埋下伏笔。
（3）不仅希望学生在数学知识上有所收获，而且希望学生感受数学文化方面的熏陶，所以在“阅读与思考”中，介绍古今中外数学家在方程求解中所取得的成就，特别是我国古代数学家对数学发展与人类文明的贡献。例习题中要渗透函数拟合的基本思想，多配备一些实际问题让学生进行练习。(四)、课程评价
（一）?? 对教材的评价:1．优点：图文并茂，易于理解
（二）?? ?2．不足：有些习题过于烦琐，引课事例晦涩难懂.（三）?? 对教师教学过程的评价 1．自我反思评价：2．团体研讨评价
（四）?? 对学生学习过程的评价
1．出勤：每节课都要清查缺课学生，下课后调查原因，学段末统计出勤率。2．学习状态：
（1）课内即时评价：对学生个体与群体的课堂纪律、学习态度、参与程度、方法效果等方面的表现随堂作出及时评价，学段末综合每个学生的表现，按等级A、B、C作出定性评价。（2）课后自主学习与作业评价：对学生个体课后学习的主动自觉性、完成学习任务的程度、书面作业的数量和质量、单元达标测试等及时反馈评价，学段末综合每个学生的表现，按等级A、B、C作出定性评价。
? 3．研究性学习评价：按学校评价办法执行。
（五）?? 学段末教学达标测评 1．测试重点：
（1）推理论证能力、图形语言表达交流能力、、推理运算能力
??（2）转化思想方法、数形结合思想方法、方程思想方法、解析法。2．量标测试命题双向细目表
序号 学习内容 学习要求
命题要求（测试水平）
了解 理解 掌握 应用集合
理解（应用）? √ ? √函数及其表示 理解（掌握）? √ √ ? 3 函数的基本性质 理解（掌握）? √ √ ? 4 小结与复习掌握（应用）? ? √ √指数函数 掌握（应用）? ? √ √对数函数 掌握（应用）? ? √ √幂函数 了解 √ ? ? ? 8 小结复习掌握 ? ? √ ? 9 方程的根与函数的零点 了解 √ ? ? ? 10 用二分法求方程的近似解 了解 √ ? ? ? 11 几种不同增长的函数模型 理解（体会）? √ ? ? 12 函数模型的应用实例 了解（收集）√ ? ? ? 13 实习作业 了解（知道）√ ? ? ? 14 小结与复习
了解（会求、会用）√ ? ? ?
?(五)学分授予原则：
1．三种情况之一者，不授予学分
（1）?? 出勤率不足百分之九十；（2）?? 学习状态评定等级为C；
（3）?? 学段末达标测试成绩达不到合格线。
3．? 学段末学科成绩以定性与定量两种方式告知本人和家长 五.评价练习一．选择题：
1．下列函数与 有相同图象的是（?）? A． ? B． ?? C． 且 ?? D．
2．下列四个集合中是空集的是（?）? A． ?B． ?C． D． 3． 下列函数中，在区间 上是增函数的是（?）? A． ??? B． C． ? D．
4．若集合，且，则集合 的真子集共有（?）? A．3个 B．5个? C．7个 D．8个 5．已知函数 为偶函数，则 的值为（?）? A．1?? B．2?? C．3?? D．4 6．函数 的定义域是（?）? A． ??? B． ??? C． ??? D．
7．已知函数，若 则 的值为（??）
? A． ?? B． 或 ? C． 或 ?? D．
8．若 是奇函数，则实数 的值为（?）? A．1 B．10? C． ??? D．
9．方程 的解为（?）
A． ? B． C． ? D．
10．若函数 在区间 上的最大值是最小值的3倍，则 的值为（?）? A． ? B． ?? C． ??? D．
11．已知函数 的定义域是，则 的定义域是（?）? A． ? B． C． ? D．
12．若，则它们的大小关系为（?）? A． ?? B． ??? C． ??? D．
13.函数（?）
? A．是奇函数，且在 上是单调增函数??? B．是奇函数，且在 上是单调减函数 C．是偶函数，且在 上是单调增函数??? D．是偶函数，且在 上是单调减函数 二．填空题：
14．若，则 ?.15．函数 的定义域是 ?,值域是??? ?.16．若集合 ,则 ?.17．若二次函数 的图象与 轴交于 ,且函数的最大值为 ,则这个二次函数的表达式为 ?.18．函数 的值域是? ?.19．若集合 且 ,则 =? ?.20．幂函数 的图象过点，则 的表达式是??? ?.三.解答题: 19.已知集合 ,求 的取值范围.? ? ? ? ? ? ? 20.计算: 的值.? ? ? ? ? ? ? ? 21.已知函数
(1)??? 当 时,求函数的最大值和最小值;(2)??? 求实数 的取值范围,使 在区间 上是单调函数.? ? ? 22.(1)求函数 的定义域;?(2)求函数 的值域.? ? ? ? ? ? 23.已知定义在 上的奇函数 ,当 时, ,求函数 的表达式.? ? ? ? ? ? 24.已知函数
(1)??? 求函数的定义域;(2)??? 讨论函数的奇偶性;(3)??? 讨论函数的单调性.? ? ?
第五篇：德州高中数学教学安排
高中数学教学安排
高一
必修
一、必修二
高二
文科：必修
五、选修1-1
理科：必修
五、选修2-1
高三期中
文科：集合逻辑、函数导数、三角、向量、不等式 理科：集合逻辑、函数导数、三角、向量
高三期末
文科：除立体几何外的所有内容
理科：除立体几何外的所有内容
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