高中数学人教版必修1知识点总结梳理

第一篇：高中数学人教版必修1知识点总结梳理

一 集合

1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的对象的全体。

2、集合的中元素的三个特性：确定性、互异性、无序性。

3、集合的表示：

（1）用大写字母表示集合：A,B„

（2）集合的表示方法：

a、列举法：将集合中的元素一一列举出来

{a,b,c„„} b、描述法：集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合，c、维恩图：用一条封闭曲线的内部表示.4、集合的分类：

（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合5、元素与集合的关系：(A； 注意：常用数集及其记法： 非负整数集：（即自然数集）N

正整数集: N*或 N+

整数集:Z

有理数集:Q

实数集:R

6、集合间的基本关系（1）“包含”关系—子集

定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：（或BＡ）注意：有两种可能（1）A是B的一部分；（2）A与B是同一集合。

反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA（2）“包含”关系—真子集

如果集合，但存在元素x(B且xA，则集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)（3“相等”关系：A=B “元素相同则两集合相等”，如果A(B 同时 B(A 那么A=B 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。（4）集合的性质

① 任何一个集合是它本身的子集，A(A ②如果 A(B, B(C ,那么 A(C

③如果AB且BC，那么AC ④有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 集合的运算

运算类型 交

集 并

集 补

集

定

义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’）由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’）

全集：一般，若一个集合含有我们所研究问题中的所有元素，我们就称这个集合为全集，记作：U 设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作，韦恩图示

性

质 A ∩ A=A

A ∩Φ=Φ A ∩B=BA A ∩BA A ∩BB A U A=A

A U Φ=A A U B=B U A

A U BＡ A U BB

AU(CuA)=U A∩(CuA)=Φ．

二 函数

1.函数的概念：记法 y=f(x)，x∈A．

2.函数的三要素：定义域、值域、对应法则 3.函数的表示方法：（1）解析法：（2）图象法：（3）列表法：

4.函数的基本性质

a、函数解析式子的求法（1）代入法：（2）待定系数法：（3）换元法：（4)拼凑法：

b、定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。(1)分式的分母不等于零；

(2)偶次方根的被开方数大于等于零；

(3)对数式的真数必须大于零；

（4）零次幂式的底数不等于零;（5）分段函数的各段范围取并集;(6)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合;(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.c、相同函数的判断方法；(定义域一致②对应法则一致

d.区间的概念：

e.值域（先考虑其定义域）5.分段函数

6．映射的概念

对于映射f：A→B来说，则应满足：

(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。

注意：函数是特殊的映射。

7、函数的单调性(局部性质)（1）增减函数定义（2）图象的特点

如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.（3）函数单调区间与单调性的判定方法

(A)定义法： 取值； 作差； 变形； 定号； 结论．(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性：“同增异减”

注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集.8、函数的奇偶性（整体性质）（1）奇、偶函数定义

（2）具有奇偶性的函数的图象的特征

偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．

（3）利用定义判断函数奇偶性的步骤：

a、首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称；若是不对称，则是非奇非偶的函数；若对称，则进行下面判断； b、确定f(－x)与f(x)的关系；

c、作出相应结论：若f(－x)= f(x)，则f(x)是偶函数；

若f(－x)=－f(x)，则f(x)是奇函数．

注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的前提条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.（4）函数的奇偶性与单调性

奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；

偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性。（5）若已知是奇、偶函数可以直接用特值

9、基本初等函数 一、一次函数 二、二次函数：二次函数的图象与性质，注意：二次函数值域求法

三、指数函数

（一）指数

1、有理指数幂的运算法则

2、根式的概念

3、分数指数幂

正数的分数指数幂的，（二）指数函数的性质及其特点

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．

2、指数函数的图象和性质 a>1 0

定义域 R 定义域 R 值域 值域

在R上单调递增 在R上单调递减

非奇非偶函数 非奇非偶函数

函数图象都过定点（0，1）函数图象都过定点（0，1）

四、对数函数

（一）对数

1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（— 底数，— 真数，— 对数式）

两个重要对数：

常用对数：以10为底的对数；

自然对数：以无理数为底的对数的对数．

（二）对数的运算性质 如果，且，，那么：

·＋；

－；

．

注意：换底公式

（，且；，且；）． 利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．

（三）对数函数

1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

2、对数函数的性质： a>1 0

定义域 定义域

值域为R 值域为R

在R上递增 在R上递减

函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）

五、幂函数

1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．

2、幂函数性质归纳．

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；

（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；

（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．

10、方程的根与函数的零点

（1）函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。（2）函数零点个数的求法：（代数法）求方程的实数根；（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．（3）二次函数的零点：判断（4）二分法可用来求变号零点.

第二篇：高中数学人教A版理科目录

必修

1第一章 集合与函数概念1．1 集合阅读与思考集合中元素的个数1．2 函数及其表示

阅读与思考函数概念的发展历程1．3 函数的基本性质

信息技术应用用计算机绘制函数图象实习作业

第二章 基本初等函数（Ⅰ）2．1 指数函数

信息技术应用借助信息技术探究指数函数的性质

2．2 对数函数

阅读与思考对数的发明

探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系

2．3 幂函数

第三章 函数的应用3．1 函数与方程

阅读与思考中外历史上的方程求解

信息技术应用借助信息技术求方程的近似解3．2 函数模型及其应用

信息技术应用收集数据并建立函数模型实习作业

必修

2第一章 空间几何体1．1 空间几何体的结构

1．2 空间几何体的三视图和直观图阅读与思考画法几何与蒙日

1．3 空间几何体的表面积与体积

探究与发现祖暅原理与柱体、锥体、球体的体积

实习作业

第二章 点、直线、平面之间的位置关系2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系

2．2 直线、平面平行的判定及其性质2．3 直线、平面垂直的判定及其性质

阅读与思考欧几里得《原本》与公理化方法

第三章 直线与方程

3．1 直线的倾斜角与斜率

探究与发现魔术师的地毯3．2 直线的方程

3．3 直线的交点坐标与距离公式阅读与思考笛卡尔与解析几何

第四章 圆与方程

4.1 圆的方程

阅读与思考坐标法与机器证明4.2 直线、圆的位置关系4.3 空间直角坐标系

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：圆

必修

3第一章 算法初步1．1 算法与程序框图

1．2 基本算法语句1．3 算法案例阅读与思考割圆术

第二章 统计2．1 随机抽样

阅读与思考 一个著名的案例阅读与思考 广告中数据的可靠性

阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应2．2 用样本估计总体

阅读与思考 生产过程中的质量控制图2．3 变量间的相关关系

阅读与思考 相关关系的强与弱实习作业

第三章 概率

3．1 随机事件的概率

阅读与思考 天气变化的认识过程3．2 古典概型3．3 几何概型

阅读与思考 概率与密码

必修

4第一章 三角函数1．1 任意角和弧度制

1．2 任意角的三角函数1．3 三角函数的诱导公式1．4 三角函数的图象与性质1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）1．6 三角函数模型的简单应用

第二章平面向量

2．1平面向量的实际背景及基本概念

2．2平面向量的线性运算

2．3平面向量的基本定理及坐标表示2．4平面向量的数量积2．5平面向量应用举例

第三章 三角恒等变换

3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式

3．2 简单的三角恒等变换

必修

5第一章解三角形

1.1正弦定理和余弦定理

探究与发现解三角形的进一步讨论 1.2应用举例

阅读与思考海伦和秦九韶 1.3实习作业

第二章 数列

2.1数列的概念与简单表示法 阅读与思考斐波那契数列 信息技术应用估计2的值

2.2等差数列

2.3等差数列的前n项和 2.4等比数列

2.5等比数列的前n项和 阅读与思考九连环 探究与发现购房中的数学

第三章不等式

3.1不等关系与不等式 3.2一元二次不等式及其解法

3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题

阅读与思考错在哪儿

信息技术应用用Excel解线性规划问题举例 3.4基本不等式

选修2-

1第一章 常用逻辑用语1.1 命题及其关系1.2 充分条件与必要条件1.3 简单的逻辑联结词

阅读与思考“且”“或”“非”与“交”“并”“补”

1.4 全称量词与存在量词

第二章 圆锥曲线与方程2.1 曲线与方程2.2 椭圆

探究与发现为什么截口曲线是椭圆

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

2.3 双曲线

探究与发现为什么yb

a

x是双曲线

x2

2a2yb

21的渐近线 2.4 抛物线

探究与发现为什么二次函数

yax2

bxc(a0)的图象是抛物线

阅读与思考

一、圆锥曲线的光学性质及其应用

二、圆锥曲线的离心率与统一方程

第三章 空间向量与立体几何

3.1 空间向量及其运算阅读与思考向量概念的推广与应用

3.2 立体几何中的向量方法

选修2-2

第一章 导数及其应用

1.1 变化率与导数1.2 导数的计算

探究与发现牛顿法——用导数方法求方程的近似解

1.3 导数在研究函数中的应用信息技术应用图形技术与函数性质

1.4 生活中的优化问题举例 1.5 定积分的概念信息技术应用曲边梯形的面积

1.6 微积分基本定理

1.7 定积分的简单应用 实习作业走进微积分

第二章 推理与证明

2.1 合情推理与演绎推理

阅读与思考平面与空间中的余弦定理

2.2 直接证明与间接证明 2.3 数学归纳法

第三章 数系的扩充与复数的引入

3.1 数系的扩充和复数的概念3.2 复数代数形式的四则运算阅读与思考代数基本定理

选修2-3

第一章 计数原理

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 探究与发现子集的个数有多少

1.2 排列与组合探究与发现组合数的两个性质

1.3 二项式定理

探究与发现“杨辉三角”中的一些秘密

第二章 随机变量及其分布

2.1 离散型随机变量及其分布列2.2 二项分布及其应用

探究与发现服从二项分布的随机变量取何值时概率最大

2.3 离散型随机变量的均值与方差 2.4 正态分布信息技术应用

第三章 统计案例

3.1 回归分析的基本思想及其初步应用3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用实习作业

,

对正态分布的影响

第三篇：高中数学人教B版必修二同步教案：1.1.7祖暅原理

人教B版 数学 必修2：祖暅原理

[使用章节] 数学②中1.1.7棱柱、棱锥、台和球的体积 [使用目的] 帮助学生通过操作、观察理解祖暅原理和它的两个推论。[操作说明] 祖暅原理的图形如图2118： ½ cm S½ØÃæ = 1.95 ƽ·½ cm S½ØÃæ = 1.95 ƽ·S½ØÃæ = 1.95 ƽ·½ cm

图2118 1．理解祖暅原理

图中按钮（见课件界面）的功能是：（1）“变位”：用此按钮说明几何体的形状可以改变，但是一定要满足夹在两平行平面间这一条件。

（2）“截面”、“0”和“度量”、“0”：这两组按钮中的前一个用于显示截面并

使截面运动，或显示截面面积的度量结果。后一个用于隐去截面或度量值。由此可以说明被夹几何体要满足的另一个条件：与夹着几何体的两平面平行的截面面积相等。（3）“调整”、“0”：此按钮用于显示、隐藏调整图形用的点或线，如需要调整高及底面时就要显示这些点或线。当各截面度量值稍有出入时，也可以微调高或底面进行修正。（4）“公理六”：此按钮用于恢复公理六的初始图形。

讲解：把每一个被夹的几何体的截面想象成很薄的同一种纸片，因为高度相同的截面（纸片）面积相等，所以摞成的几个几何体的重量和体积是应该相等的。这一结论在中学里不加证明而作为公理。

2．讲解由祖暅原理推出的两个结论：

（1）使用按钮“V柱”可以把祖暅原理的图形变化为关于柱体的图形。可以用截面按钮使截面运动而变化截面位置。不必度量就可以说明只要底面积相等，平行底的截面面积就相等（柱体性质），又由等高得出可以夹在两平行平面间。因此由公理六推出：等底等高的柱体等体积。

（2）使用按钮“V锥”可以类似底说明等底等高的锥体等体积，截面面积相等可以证明也可以用按钮“度量”验证。3．理解柱体体积公式

结合图说明对于任何一个柱体，都可以做出一个和它等底等高的长方体。（例如原柱体 底面积为100，我们可以取长方体底面边长为4和25或10和10等值，高与原柱体相同）。根据关于柱体体积的推论，可知柱体的体积与长方体一样，等于底面积与高的积即V柱= s h

对于圆柱，只需把圆面积公式代入可得 V圆柱=Rh。

第四篇：必修一Unit4知识点梳理

Unit4 单元练习

1.right away= at once =immediately立刻，马上

We must leave right away.It’s eight already.It’s not early so you’d better start right away.2.burst v.爆裂, 爆发

To my shock, the balloon burst suddenly.That balloon will burst if you blow it up any more.拓展：

burst into tears放声大哭

burst into laughter 放声大笑

burst out laughing/crying 突然大笑，突然大哭

Hearing the news , he burst into tears./out crying.When the students heard the story, they burst into laughter.3.as if好像，好似 = as though

She spoke to me as if she knew me.It looks as if it is going to rain.It seems as if our team is going to win.She loves the boy as if she were his mother.She acts as if he were a fool

4.at an end 结束，终结

Thank God!The work is at an end.(谢天谢地，这活终于干完了。）The war was finally at an end.He had studied English for three years by the end of last term.The war came to an end in 1948.The plan ended in failure.He tried many times to pass the exam and in the end he succeed.5.ruin

 n.废墟，毁灭

The castle（城堡）has fallen into ruins.we visited the ruins of the temple. in ruins 成为废墟

An earthquake left the whole town in ruins.His career is in ruins.Years of fighting left the city in ruins.The city is now in ruins.v.毁坏，毁灭

The heavy rain will ruin the crops

6.injure 损害，伤害

 He fell off the bicycle and injured his arm. She was serious injured in a road accident. The injured were sent to hospital immediately. The injured people in the accident were given first aid at once.

7.destroy 破坏，毁坏，(指完全彻底毁坏，含有不能或很难修复之意)

damage 破坏毁坏(一般毁坏或价值或效益会降低，这种损害是部分性的）

 v.The building was completely destroyedby the fire.The water destroyed my book.I will have to throw itaway. Yesterday he had an accident and his car was _________.It needs repairing. destroyer破坏者, 消灭者,8.shock

n.震惊；打击；休克

The news of his death was ashock to us.It was a great shock for him when his wife died.vt.使…震惊

I was shocked when I heard about your accident.I was shocked to hear that he had resigned.（辞职）

9.rescue

1.(n.)搭救，解救

A rescue team（营救队）is trying to reach the trapped mines（被困的矿井）.Rescue was at hand.（营救近在咫尺）The old lady rescued the three children from drowning.He rescued a boy from the burning building.10.trap

n.陷阱；圈套；埋伏

The police set a trap for the thieves.The hunter set traps to catch foxes.vt.使陷入困境

trap—trapped—trappedbe trapped in 陷于

She was trapped in the burning house.Many women are trapped in loveless marriage

11.dig outvt.掘出;挖掉

dig—dug—dug

He was buried under the snow and had to be dug out

12.bury

The boy buried the dead bird in the backyard.男孩们把死鸟埋在后院。

They helped the child bury his father. vt.使沉浸（或专心于）

bury oneselfin埋头于

In the evening he burred himself in his books

13.shelter

 n.庇护所，避难所，遮蔽物

These are shelters for the homeless

In the storm（暴风雨）I took shelter under a tree. v.庇护，掩蔽，保护

The plants(植物）must be sheltered from

direct sunlight.14.a(great)number of=many

=a great many= a good many

许多，大量(修饰可数名词)

同义词组a lot of = lots ofplenty of

A great number of people died in the fire.=Many people died in the fire

=A great many people died in the fire

=A good many people died in the fire.the number of...的数目

We are not sure about the number of the injured.15.damage(部分毁坏）

损失；损害，损坏

The storm did a lot of damage to the

crops.暴风雨使庄稼受到了很大损失。

vt.损害，损坏；使受损失

The earthquake damaged several

buildings.地震使一些建筑受到了破坏。

16.fright n.受惊；惊骇

frightenvt.吓唬；使惊惧

frightenedadj.受惊的, 受恐吓的 The frightening

Loud thunder（雷声）gave me a fright.Don’t frighten me.He was frightened of the fierce dog.I was frightened of the dark.The snake was frightening.I was frightened

adj.令人恐惧的17.judge

 v.审判, 审理(在竞赛中)评判，裁判

Who will judge the next case?

Don’t judge a man by his looks.The blind can’t judge colours.不要以貌取人。

 n.His father is a judge.(裁判）

定语从句练习

Declan is a famous singer _________ sings the song tell me why

He is a little boy ________ is eating

This is a red new car ________ I bought last week.Do you know the mancried just now?

The girl __________often helps me is Lucy.Do you know the man ____________we saw at the Beijing Hotel

Miss Gu is our English teacher _____________ we often visit in our spare time.He is a popular singer __________ song is very popular among young people This is my neighbor _________ home was destroyed by the earthquake

This is a shop ____________ sells bicycles.I have read the newspaper ___________ carries the important news

Jane has borrowed the bookwas written by Laoshe.1.Have you seen the film ____ leading actor is world famous?

A.thatB.whoseC.whoD.whether

2.Anyone ____ failed to come to the meeting must give his reason?

A.whichB.whomC.whoD.what

3.The film _____ I saw yesterday is very interesting.A.whatB.itC.whereD./

4.This is the farm ______ we visited yesterday

A.whichB.thatC /D where

5.You will find the nearest market_____ door

faces south.A.whoB.whoseC.whichD.that

6.He has a daughter _____ worked in a hospital.A.thatB.whoC.whichD.he

7.Is that the house ____ you bought last year?A.whereB.which

8.Is that the picture ___ you are laughing at?A.whichB.where

9.It is the most interesting book ___ I’ll ever read.A.whichB.that

10.The street ___ is to the park is very

narrow.A.whereB.which

11.The person ___ finds my watch will get

a reward.A.whoB.when

12.This is the room __ we listened to the the lecture(讲座）.A.whichB.where The famous basketball star, ____ triedto make a comeback（复出）, attracted alot ofattention.A.whereB.when C.which D.who

(2006 北京)Women ___ drink more thantwo cups of coffee a day have a greaterchance of having heart disease than those ___ don’t.A.who;/B./;whoC.who;whoD./;/

(2006 福建)Look out!Don’t get too

close to the house ___ roof is under

repair.A.whose B.which C.ofwhichD.that

第五篇：人教版高中语文必修3知识点梳理与总结

人教版高中语文必修3知识点梳理与总结

本册课本分四个单元，体裁分别是小说、古代诗歌（唐诗）、古代议论散文、科学文艺作品。其中，前两个单元侧重“品味与鉴赏”，第三单元侧重“思考与领悟”，第四单元侧重“沟通与应用”。

第一单元

第一单元欣赏中外小说：

《林黛玉进贾府》《祝福》《老人与海》。相对于初中阶段所学的小说而言，这几篇小说情节结构比较复杂，反映的社会生活面也比较广，而且风格多样。

㈠《林黛玉进贾府》节选自《红楼梦》，为该书序幕之一，通过林黛玉的所见所闻，对贾府这个封建大家族做了具体的介绍，人物刻画、环境描写都体现了中国古代小说的艺术特色。

㈡《祝福》是鲁迅的代表作，关注的是一位下层农村妇女祥林嫂创伤累累而又麻木愚钝的心灵世界，一以贯之地体现了鲁迅关注农民命运、反对封建压迫的主题，代表了中国现代小说的艺术成就。

㈢《老人与海》是诺贝尔文学奖得主美国作家海明威的代表作，成功塑造了一位“硬汉子”形象。作品中充满象征意味的故事，简洁洗练的文风，生动的心理描写，充分表现了海明威炉火纯青的叙事艺术。

传统意义上的小说是一种通过叙述故事情节，刻画人物形象来反映社会生活的文学样式。深入细致的人物刻画、完整复杂的故事情节、具体充分的环境描写构成了小说的三要素，欣赏《林黛玉进贾府》《祝福》《老人与海》，可以通过分析这三个要素把握小说的主旨。而其中，人物形象的分析则是重点，三篇小说所塑造的人物形象是很成功的，像林黛玉、贾宝玉、王熙凤、祥林嫂、桑地亚哥，无不栩栩如生，学习时可以从人物语言、心理、神态、动作等方面来把握。

另外，在单元提示中提到另外一个学习重点就是品味语言，包括对个性化的人物语言以及作者的叙述语言的品味。前者在分析人物形象的时候可以得到解决，后者则需要单独拿出来分析。《林黛玉进贾府》《祝福》两篇的叙述语言相对比较客观，我们平时所看到的小说大多是这样的风格。值得注意的是，《老人与海》的叙述语言，前者的有意拖沓、刻意啰唆，后者的简洁明快，都需要在具体的语言环境中细细品味。

第二单元

第二单元欣赏七首唐诗：

作者分别是李白、杜甫、白居易和李商隐。

李、杜二人是唐代诗坛最耀眼的两位明星，李白的歌行体诗歌想像丰富，比喻奇特，笔法夸张，韵律流转华美，杜甫的律诗沉郁顿挫，音律优美，构思奇妙，《蜀道难》和《秋兴》《咏怀古迹》《登高》分别代表了他们诗歌的最高成就。

白居易是中唐最著名的诗人，他的《琵琶行》叙事与抒情结合，字里行间渗透着深挚的情感。李商隐是晚唐诗人，一生在政治夹缝中求生存，内心的抑郁不得志，使他更多在诗歌中抒发个人情感，《锦瑟》《马嵬》都体现了这个特点。

欣赏这些作品，需要注意两个方面：

一、是引导学生进入诗歌的情境。诗歌长于抒情，它凝练的词句、富于想像的跳跃式结构、富有音乐美的韵律和节奏，使它更便于或含蓄或直接地抒发情感。本单元所选的诗歌，情感的抒发都是含蓄的，这就需要我们进入诗人所描写的情境中细细体会。引导学生进入情境，首先要抓好朗读和背诵，但要注意读诗要有读诗的方式，快慢徐急、抑扬顿挫要和诗歌的情感格调以及形式适配，比如读《蜀道难》要高亢激昂，读《琵琶行》要雅正悲慨，具体到每一句，也有不同的读法，在教师教学用书中已有提示，此处不再赘述。其次要发挥想像和联想，不仅要把诗歌描绘的景物、事态还原成脑中的图画，而且要设身处地，感受诗人在此种情境中的精神状态和心理特征。

二、是尊重学生的多样化理解。古人云：诗无达诂。诗人的情感往往隐藏在写实或想像的画面背后，有很多“月朦胧，鸟朦胧”，难以捉摸。因此，不同的人对同一首诗可能具有不同的感悟、不同的体验，这是正常的。像本单元所选的《锦瑟》，千百年来聚讼纷纭，莫衷一是，本身就有丰富的多解性，各种说法恐怕都有合理的成分，我们且不能别黑白而定一尊，教给学生一个标准答案，而否定可能很有道理的个性化体验。其他诗歌如《蜀道难》《咏怀古迹》等虽然诗意较为明朗，但理解上也不是没有分歧。

背诵篇目：李白：《蜀道难》

杜甫：《秋兴》（其一）《咏怀古迹》（其三）《登高》 白居易：《琵琶行》 李商隐：《锦瑟》《马嵬》

第三单元

第三单元学习古代议论散文：

中国古代散文在先秦有两个流派：史传散文和诸子散文。前者以叙事为主，后者多是议论性的文章。本单元所选的《寡人之于国也》《劝学》就属于诸子散文一派，前者属于对话体的论辩文，语言犀利，步步紧逼，气势逼人，后者为长篇论文的节选，句式整齐，善用多样化的比喻。西汉时期，贾谊继承了先秦诸子的优良传统，总结秦代灭亡的教训，写了著名的《过秦论》。这篇文章通篇一气贯之，气势充沛，雄辩有力。到了唐代，韩愈倡导“古文运动”，继承古人用通俗平易的语言抒情达意的优良传统，主张写文章要“惟陈言之务去”，强调“文从字顺”，“词必己出”，《师说》一文体现了作者的这一艺术追求。

学习这个单元，首先要在朗读背诵的基础上，理解和积累常用的文言词语、句式和常见的文化常识，逐步培养阅读浅易文言文的语感。其次要注意学习文章立论、论证的方法，注意其严密周详的论证逻辑。《寡人之于国也》需要掌握的文言知识：

1．生字

曳：yè

数罟：cùgǔ

洿池：wū

鸡豚狗彘：tún zhì

庠序：xiáng 莩：piǎo 好战：hào

不王者：wàng 2．指出下面句子中的通假字，写出本字并翻译

直不百步耳：直，通“只”，“不过”

颁白者不负戴于道路矣：颁，通“斑’。头发花白 涂有饿莩：涂，同“途”，道路。

王如知此，则无望民之多于邻国也/无失其时：无，通“毋”，不要。

3．说说下面加点词古今意义的不同

河内凶：古义：谷物收成不好，荒年；今义：凶恶，残暴 七十者可以食肉矣：古义：可以凭借；今义：表示同意，认可 弃甲曳兵而走：古义：逃跑；今义：指一般的行走。邻国之民不加少：古义：更；今义：增加

涂有饿莩而不知发：古义：开仓救济；今义：发现、出发 王无罪岁：古义：年成；今义：指年龄

4．几个重点词语的解释 填然鼓之：象声词，指击鼓声 养生丧死：供养活人为死人安葬 孝悌：尊敬父母，敬爱兄长

负戴：负担。负，背负；戴，把东西顶头上。

5．指出下面词语在不同语境中的含义 于： 则无望民之多于邻国也：比

寡人之于国：对

颁白者不负戴于道路：在

王： 然而不王者：为王，动词，读wàng

梁惠王曰：君王，名词，读wáng 以：请以战喻：用

可以无饥矣：凭借

以时入山林：按

申之以孝悌之义：把

食：狗彘食人食而不知检：第一个食，吃，动词；第二个，食物，名词 之：填然鼓之：音节助词，不译

王道之始也：取消句子独立性

五亩之宅：“的”，助词

6．指出下面加点词的词类活用现象，并解释 填然鼓之：名作动，击鼓 树之以桑：名作动，种植 五十者可以衣帛矣：名作动，穿上

谨庠序之教：形作动，认真从事

然而不王者：名作动，为王，使天下百姓归顺

7．指出下面几个句子的句式，并口译 是亦走也：判断句：……也，表判断。非我也，岁也：判断句：……也，表判断。未之有也：宾语前置，“未有之也”

则无望民之多于邻国也：状语后置，“则无望民之于邻国多” 申之以孝悌之义：状语后置，“以孝悌之义申之” 树之以桑：状语后置，“以桑树之”

《劝学》需要掌握的文言知识： 一．字词解释

（1）通假字

輮以为轮，其曲中规

：輮，通“煣”，使弯曲 虽有槁暴，不复挺者 ：有，通“又”；暴，通“曝”，晒

则知明而行无过矣 ：知，通“智”，智慧 君子生非异也 ：生，通“性”，资质

（2）词类活用

①动词的使动用法：木直中绳，輮以为轮。

②名词作状语：

a．君子博学而日参省乎己：每天 b．上食埃土，下饮黄泉 ：向上；向下

③名词用作动词： a．假舟楫者，非能水也 ：游水

b．蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土：吃

二．特殊句式

（l）判断句

①青，取之于蓝

②冰，水为之

③虽有槁暴不复挺者，輮使之然也

④登高而招，臂非加长也

⑤君子生非异也，善假于物也

（2）固定格式

无以至千里（“无以……”意为“没有用来……的办法”。下文“无以成江海”中“无以”同此）

（3）定语后置

蚓无爪牙之利，筋骨之强

《过秦论》需要掌握的文言知识：

1、通假字

约从离衡（通“横”）

合从缔交（通“纵”）

制其弊（通“敝”）

百有余年（通“又”）

陈利兵而谁何（通“喝”）

倔起阡陌之中（通“崛”）

赢粮而景从（通“影”）

2、古今异义

例句

古义

今义

于是秦人拱手而取西河之外

黄河

水道的通称

赢粮而景从

担负

胜或获得

山东豪俊遂并起而亡秦族矣

崤山以东

山东省份

流血漂橹

盾牌

使船前进的工具

不爱珍器重宝肥饶之地

吝惜

爱惜、爱护、喜欢

宽厚而爱人

爱惜人民

丈夫或妻子；恋爱中的男女一方

分裂山河

划分

整体事物的分开或使整体的事物分开

3、词类活用现象

A、名词的活用

席卷、包举、囊括

名词作状语 像席子、包裹、布袋一样

天下云集响应

名词作状语 像云一样、像声音一样

赢粮而景从

名词作状语 像影子一样

内立法度，南取汉中

名词作状语 在国内、向南

序八州而朝同列

名词动用 招致

履至尊而制六合 名词动用 登上

然陈涉瓮牖绳枢之子

名词动用 用破瓮作

用草绳系

教师归纳，活用规律：名词作状语，名词放在动词前，1、2、3句表示动作行为的特征和状态，第4句表示动作行为发生的处所或方位。

名词活用作动词，第5句和第7句，两个名词连用，表示事物的动作意义；第6句，名词和动词用“而”连接，这个名词常用如动词。

B、动词的活用

追亡逐北

动词作名词 逃走的人

却匈奴七百余里

使动用法 使……退却

约从离衡

使动用法 使……离散

序八州而朝同列

使动用法 使……朝拜

外连横而斗诸侯

使动用法 使……争斗

山东豪俊遂并起而亡秦族矣 使动用法 使……灭亡

教师归纳：活用规律：动词用作名词，动词在句中充当宾语，如例

1、动词的使动用法，例2、3、6句，不及物动词带了宾语，4、5句，动作对它的宾语含有“使它怎样”的意思，这说明这些动词都产生了使动用法。

C、形容词活用

会盟而谋弱秦

形容词使动 使……弱

以弱天下之民

形容词使动 使……弱，削弱

以愚黔首

形容词使动 使……愚蠢

且夫天下非小弱也

形容词动用 变小，变弱

教师归纳：活用规律：形容词后带有宾语，且对它的宾语含有“使它怎样”的意思，说明形容词用作动词，表示使动的意义，如例1、2、3。

4、一词多义

①制

秦有余力而制其弊。制服

王寥、田忌、廉颇、赵奢之伦制其兵。统率、指挥

②亡

秦无亡矢遗镞之费，而天下诸侯已困矣

丢失、失去

追亡逐北，伏尸百万。逃兵、逃亡。的人

吞二周而亡诸侯。使动用法，使……灭亡

③固

秦孝公据崤函之固。险固地势 君臣固守以窥周室。牢固

④利

故木受绳则直，金就砺则利 《劝学》 锐利、锋利

假舆马者，非利足也，而致千里 《劝学》 快

天时不如地利，地利不如人和 《孟子?公孙丑》 有利、条件好

因利乘便，宰割天下，分裂山河 《过秦论》 有利的形势

⑤遗

秦无亡矢遗镞之费，而天下诸候已困矣。丢失

因遗策。遗留 ⑥度

内立法度，务耕织，修守战之具。规章、制度

试使山东诸国与陈涉度长絜大。量、计算

5、请分别说明下列各句的特征。

①然陈涉瓮牖绳枢之子，氓隶之人，而迁徙之徒也。判断句

②一夫作难而七庙隳。

身死人手，为天下笑。被动句 ③陈利兵而谁何。宾语前置句

④谪戍之众，非抗于九国之师也。介词结构后置

6、成语

同年而语

度长絜大

《师说》需要掌握的文言知识：

1、读准下列一字多音或形近字的读音：

句读dòu—读书dú

或不焉fǒu—不能bù

经传zhuàn—传道chuán

聃dān——冉rǎn

2、找出课文中合成的双音词： 学者

句读

百工

六艺

3、通假字：

师者，所以传道受业解惑也（“受”通“授”，教授，传授）

或师焉，或不焉（“不”通“否”，指不从师学习）

4、指出下列加点词的古今义：

学者

古义：求学的人，读书人。今义：有专门学问的人。

句读

古义：句子停顿的地方。如：句读之不知。今义：看字发出声音。小学

古义：小的方面学习。今义：对儿童、少年实施初等教育的学校。众人

古义：一般人，普通人。今义：许多人。

所以

古义：特指代词“所”+介词“以”，相当于“用来……的”。

今义：表示因果关系的连词。

不必

古义：不一定。如“是故弟子不必不如师”。今义：用不着，不需要。

5、词类活用 ：

吾师道也（名词“师”用作动词，学习）

师道之不传也久矣（名词“师”用作动词，表自动，从师。下文“则耻师焉”“师道之不得”同此）

或师焉（名词“师”用作动词，从师学习）

不耻相师（名词“师”用作动词，表自动，学习）

吾从而师之（名词“师”活用作动词的意动用法，“以……为师”）

而耻学于师（形容词“耻”活用作动词的意动用法，“以……为耻”）

孔子师郯子（名词“师”活用作动词的意动用法，“以……为师”）

师者，所以传道受业解惑也（形容词“惑”活用作名词，疑难问题）

是故圣益圣，愚益愚（前面的“圣”“愚”均为形容词活用作名词，圣人，愚人）

圣人之所以为圣，愚人之所以为愚（后面的“圣”“愚”均为形容词活用作名词，圣人，愚人）

6、重要句式： 1）判断句：

① 师者，所以传道受业解惑也（“……者，……也”表判断）

② 道之所存，师之所存也（“……也”表判断）

2）被动句：

① 不拘于时（介词“于”表被动）

3）宾语前置句：

①

句读之不知，惑之不解（“之”作标志的宾语前置）

4）介宾短语后置句：

① 而耻学于师。② 不拘于时，学于余。③ 师不必贤于弟子。

5）省略句：

① 今其智乃反不能及（之）。②（人）爱其子，择师而教之。

③（人）问之，（士大夫）则曰：“彼与彼年相若也……” ④（士大夫）则群居而笑之。

6）固定格式：

夫庸知其年之先后生于吾乎（“庸…乎”，表示反问，意思是“难道…吗？”）

7、一词多义：

文言实词

道：①所以传道受业解惑也（道理）②师道之不传也久矣（风尚）③道相似也（道德学问）

④余嘉其能行古道（道路）传：①所以传道受业解惑也（传授）

②师道之不传也久矣（流传）贤：①其贤不及孔子（才能）

②师不必贤于弟子（高明）师：①古之学者必有师（老师）

②吾从而师之（名词活用作动词的意动用法，以……为师）③吾师道也（学习）

④师道之不传也久矣（从师）⑤于其身也，则耻师焉（从师）

惑：①所以传道受业解惑也（疑难问题）②则耻师焉，惑矣（糊涂）知：①夫庸知其年之先后生于吾乎（识别，动词）②可知矣（知道，了解）文言虚词 之

① 作代词，有两种情况：

指代人或事物。

如“择师而教之”。

连接定语和中心词，表示统一关系，相当于“这类”、“这些”。如“郯子之徒”“巫医乐师百工之人”

② 作助词，有四种情况：

连接定语与中心词，相当于“的”。

如“ 古之学者”。

放在主谓之间，取消句子独立性。如“ 师道之不复，可知矣”

宾语前置的标志。如“ 句读之不知，惑之不解”

在动词、形容词或表示时间的词后，凑足音节，无意义。如“六艺经传，皆通习之”。③

以前学过的课文中还有三种情况： 作代词，指代自己。如“ 君将哀而生之乎”。

作助词，定语后置的标志。如“ 蚓无爪牙之利，筋骨之强”。作动词，“到”、“往”。如“吾欲之南海” 其

①

作代词，有四种情况：

在主谓短语中作主语。如“生乎吾前，其闻道也，固先乎吾”（他），“惑而不从师，其为惑也，终不解矣”（那些）。

复指，作主语。

如“ 古之圣人，其出人也远矣”（他们）。作兼语。如“ 余嘉其能行古道”（他）。

作定语。如“ 夫庸知其年之先后生于吾乎”（他们的）。②

作语气副词，有两种情况：

表猜测。如“ 圣人之所以为圣……其皆出于此乎”（大概）。表感叹。如“今其智乃反不能及，其可怪也欤”（多么）背诵篇目：孟子：《寡人之于国也》（背诵全文）

荀子：《劝学》（背诵全文）

贾谊：《过秦论》（背诵课文最后三段）

韩愈：《师说》（背诵全文）

第四单元

第四单元学习科学文艺作品：

《动物游戏之谜》《宇宙的边疆》《一名物理学家的教育历程》。前二篇文章都是科普作品，介绍一些科学知识，但风格又有所不同。《动物游戏之谜》是一篇综述性的科技小论文，结构清晰，语言虽然较形象，但却是客观描述，很少个性化的语言。《宇宙的边疆》是一篇解说词，以“我们探索宇宙的旅程”贯串全文，详细介绍了宇宙的组成情况，有议论也有情感抒发，作者娓娓道来，就像一个促膝谈心的朋友，亲切而自然。最后一篇《一名物理学家的教育历程》是一篇自传性质的文章，作者讲述了自己童年的两件与科学接触的趣事。

学习这一单元，首先要重视学生科学精神的培养，激发学生探求未知世界的兴趣。科学文艺作品语言严谨、精确、有分寸，在涉及科学知识的问题上，毫不含糊，本单元课文中的许多句子都体现了这一点，这也体现了科学研究的实事求是精神。另外，前边提到《动物游戏之谜》的结构，可能大多数老师把这一结构板书在黑板上就完了，如果我们再深入思考一下，我们就会发现，科技小论文之所以一般都采用这样的结构，实际上是因为这符合科学发现的一般思维过程：由现象到本质，由发现问题，分析问题，最后解决问题。可见，学习科普文章所反映的科学精神和科学方法，有时候并不是虚头巴脑的事，完全可以落到实处。