2017-2018学年高中数学人教B版必修5学案：3.2均值不等式名师导航学案及答案5篇

第一篇：2017-2018学年高中数学人教B版必修5学案：3.2均值不等式名师导航学案及答案

3.2 均值不等式

知识梳理

1.几个重要不等式

22（1）a+b≥2ab(a,b∈R);ab≥ab(a,b＞0);2ba（3）+≥2(ab＞0);abab2（4）ab≤()(a,b∈R).2（2）2.利用算术平均数与几何平均数之间的关系求最大值、最小值

P2（1）若a,b＞0，且a+b=P（P为常数），则ab存在最大值为.若a,b＞0，且ab=S（S为

4常数），则a+b存在最小值为2S.（2）应用均值不等式求最值应满足的条件是一正、二定、三相等.知识导学

本节的主要问题是均值不等式的应用，要理解并且牢记公式及其变形.它的应用范围是非常广泛的，如：求最值、证明不等式、解决实际问题、比较大小、求取值范围等.其中应用最重要的是积大和小定理：两个正数当和是定值时积有最大值，当积是定值时和有最小值.应用该定理要注意三个限制条件——一正、二定、三相等.当等号成立的条件不成立时，要从函数的性质（单调性）入手思考.疑难突破

1.利用均值不等式求最值时应满足什么条件? 剖析：利用均值不等式求最值必须满足三个条件才可以进行,即“一正、二定、三相等”.“一正”,所求最值的各项必须都是正值，否则就容易得出错误的答案.例如,很容易根据均值不等式得出y=x+1≥2的错误结论.x“二定”,含变量的各项的和或者积必须是常数，例如要求a+b的最小值，ab必须是定值.求ab的最大值,a+b必须是定值.“三相等”,具备不等式中等号成立的条件，使函数取得最大值或者最小值.例如，y=x22 +11x22，满足“正”和“定值”的条件，但要取等号必须x22=x22，即x+2=1，这是不可能的，所以其最小值不是2.在利用均值不等式

2求最值时,必须同时考虑以上三个条件,如果其中一个不成立就可能得出错误的答案.2.利用均值不等式求函数最值时,凑定值有哪些技巧? 剖析：利用均值不等式求最值常常需要对函数进行适当的变形.在变形过程中常要用到某些特定的技巧，主要有下面几点:(1)将所得出的恒为正的函数式平方，然后再使用均值不等式求解.有时候直接带有根号的定值不容易看出来,可以先平方再找最值,得出结果开方即可.但是要注意平方前后的正负问题;(2)有些和（积）不为常数的函数求最值时，可通过引入参数，再使用均值不等式求解.主要是一些比较复杂的式子,使用一个参数作一个整体代换可以使整个式子更加简洁,也更容易得出定值;(3)有些函数在求最值时，需要几次使用均值不等式进行放缩才能达到目的.放缩时要保证几个等号能同时成立;(4)有时候使用均值不等式的变形,要根据题目的特点，选用合适的公式.例如ab2a2b2ab2ab≤()、≥()等.222

第二篇：2017-2018学年高中数学人教B版必修5学案：2.2等差数列名师导航学案及答案

2.2 等差数列

知识梳理

1.等差数列的定义

一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫等差数列的公差,通常用字母d表示,定义的表达式为an+1-an=d(n∈N+).2.等差数列的通项公式

如果等差数列{an}的首项为a1,公差为d,那么它的通项公式为an=a1+(n-1)d.3.等差中项

若三个数a、A、b成等差数列,则A叫做a、b的等差中项,且A=4.等差数列前n项和公式 Sn=

ab.2n(a1an)n(n1)d或na1+.225.等差数列的单调性

等差数列{an}的公差为d,若d＞0,则数列为递增数列,且当a1＜0时,前n项和Sn有最小值;若d＜0,则数列为递减数列,且当a1＞0时,前n项和Sn有最大值.6.等差数列的常用性质

已知数列{an}是等差数列,首项为a1,公差为d.(1)若m+n=p+q,则am+an=ap+aq;推论:若m+n=2p,则am+an=2ap.2(2)等差数列中连续m项的和组成的新数列是等差数列,公差等于md,即 Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,„为等差数列,则有S3m=3(S2m-Sm).(3)从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等差数列.如a1,a4,a7,a10,„(下标成等差数列).知识导学

等差数列是一种特殊的数列,所以学习前先对上节有关数列的概念、性质进行回顾,同时复习前面学习过的一次函数的形式与图象,并且思考一次函数与等差数列的区别.本节内容的重点是等差数列的定义和等差数列的通项公式及前n项和公式,要能够运用公式解决简单问题,在实际解题中注意有关技巧的运用.在理解定义时,要重视两点:一是“从第二项起”,二是“同一常数”,同时要对a,d的取值对单调性的影响加以分析,以加深对概念的理解和知识的巩固.疑难突破

1.如何去判断或证明一个数列为等差数列呢? 剖析:判断一个数列是否为等差数列,最基本也最常用的就是看这个数列是否符合等差数列的定义.一般有以下五种方法:(1)定义法:an+1-an=d(常数)(n∈N+){an}是等差数列;(2)递推法:2an+1=an+an+2(n∈N+){an}是等差数列;(3)性质法:利用性质来判断;(4)通项法:an=pn+q(p、q为常数){an}是等差数列;2(5)求和法:Sn=An+Bn(A、B为常数,Sn为{an}的前n项和){an}是等差数列.其中(4)(5)两种方法主要应用于选择、填空题中,在解答题中判断一个数列是否是等差数列,一般用(1)(2)(3)这三种方法,而方法(3)还经常与(1)(2)混合运用.证明数列{an}是等差数列有两种基本方法:(1)利用等差数列的定义,证明an+1-an(n≥1)为常数;(2)利用等差中项的性质,即证明2an=an-1+an+1(n≥2).2.如何求等差数列前n项和的最值? 剖析:可从以下两个方面思考:(1)利用前n项和公式,转化为一元二次函数的最值问题.n(n1)ddddn2(a1)n,当d≠0时,此式可看作二次项系数为,一次项系2222dd2d数为a1-,常数项为0的二次函数,其图象为抛物线y=x+(a1-)x上的点集,坐标为222Sn=na1+(n,Sn)(n∈N+),因此,由二次函数的性质立即可以得出结论:当d＞0时,Sn有最小值;当d＜0时,Sn有最大值.(2)结合数列的特征,运用函数单调性的思路.当d＞0时,则数列为递增数列,且当a1＜0时,一定会出现某一项,在此之前的项都是非正数,而后面的项都是正数,前n项和Sn有最小值;当d＜0时,则数列为递减数列,且当a1＞0时,一定会出现某一项,在此之前的项都是非负数,而后面的项都是负数,前n项和Sn有最大值.显然最值问题很容易判断.第二种思路运算量小.

第三篇：不等式3.2均值不等式导学案

3.2均值不等式

高二数学导学案编撰人：张淑芳 审核人：王爽

一．学习目标

1.知识目标：理解均值不等式及其证明，并能应用它解决相关问题

2.能力目标：整理并建立不等式的知识链

3.情感目标: 通过运用均值不等式解决实际问题，提高用数学手段解决实

际问题的能力与意识

二．学习重点： 重要不等式及其均值不等式的证明及应用，均值不等式的使

用条件为教学重点

三．学习难点：重要不等式及其均值不等式的证明及应用

四．知识链接：不等式的性质

五．自主探究:

一、均值定理：

1．如果a、b∈R+，那么（当且仅当a=b时等号成立）.ab对任意的两个正实数a，b，数叫做a，b的，数ab叫做a，2b的.2.均值定理也可表述为：

两个正数的算术平均值大于或等于它的几何平均值这个不等式，在证明不等 式、求函数的最大值、最小值时有着广泛的应用，因此我们称它为基本不等式.二.常见不等式：

a2b21.（1）若a,bR，则ab2ab(2)若a,bR，则ab（当且仅22

2当ab时取“=”）

2.(1)若a,bR*，则ab*ab(2)若a,bR，则ab2ab（当且2

2仅当ab时取“=”）ab(当且仅当ab时取“=”(3)若a,bR，则ab）2*

112(当且仅当x1时取“=”）;若x0，则x2(当xx

且仅当x1时取“=”）3.若x0，则x

3.若ab0，则ab2(当且仅当ab时取“=”）ba

ab2a2b24.若a,bR，则(（当且仅当ab时取“=”）)22

三、最值定理：

（1）已知x、y都是正数，则：

 如果积xy是定值p，那么当x=y时，x+y有最小值；  如果和x+y是定值s，那么当x=y时，积xy有最大值。

即两个正数的积为常数时，它们的和有最小值；两个正数的和为常数时，它们的积有最大值.（2）利用此公式求最值，必须同时满足以下三个条件：

 各项均为正数;

 其和或积为常数;

 等号必须成立.（3）应用此公式求最值时，还应该注意配凑和一定或积一定，进而用公式求解.六．典例分析：

模块一：配系数

例1.已知0x

模块二：添加项

例2.已知x

32，求yx的最小值.22x33，求yx(32x)的最大值.2模块三：分拆项

x23x6例3.已知x2，求y的最小值.x2

模块四：巧用”1”代换

例4.已知正数x,y满足2xy1,求

cd说明：一般地有,(axby)(acbd)2,其中x,y,a,b,c,d都是正数.这xy12的最小值.xy

里巧妙地利用”1”作出了整体换元,从而使问题获得巧解.例5.已知正数x,y,z满足xyz1，求

模块五：换元

例6.已知abc,求wacac的最小值.abbc149的最小值.xyz

例7.已知x1,求y

模块六：.在应用最值定理求最值时，若遇等号取不到的情况，应结合函数

af(x)x的单调性.x

例8.求函数y

x1的最大值.2x5x82.七．高考链接：

1、已知0x

1，求函数y的最大值.；

2．0x

2，求函数y.3八．学习反思：

九．自我评价:

你完成本节导学案的情况为（）

A、很好 B、较好 C、一般 D、较差

第四篇：《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-2数学归纳法

§2.3 数学归纳法

2.3.1 数学归纳法

一、基础过关

1．某个命题与正整数有关，如果当n＝k(k∈N*)时，该命题成立，那么可推得n＝k＋1时，该命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题成立，那么可推导出

A．当n＝6时命题不成立

B．当n＝6时命题成立

C．当n＝4时命题不成立

D．当n＝4时命题成立

2．一个与正整数n有关的命题，当n＝2时命题成立，且由n＝k时命题成立可以推得n＝k＋2时命题也成立，则()()

A．该命题对于n>2的自然数n都成立

B．该命题对于所有的正偶数都成立

C．该命题何时成立与k取值无关

D．以上答案都不对

13．在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n－3)条时，第一步验证n等于()2

A．1B．2C．3D．0

()1114．若f(n)＝1＋＋…＋(n∈N*)，则n＝1时f(n)是232n＋1

A．1

1B.3D．以上答案均不正确

11C．1＋＋2311115．已知f(n)＋ nn＋1n＋2n()

11A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝ 23

111B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋234

11C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)23

111D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋ 234

a6．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝n∈N*)，依次计算a2，a3，a4，归纳推测出an的通项3an＋1

表达式为

2A.4n－3

2C.4n＋3

二、能力提升

7．用数学归纳法证明等式(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)(n∈N*)，从k到k＋1左端需要增乘的代数式为

A．2k＋1

2k＋1C.k＋1()()2 6n－52D.2－1B．2(2k＋1)2k＋3D.k＋1

1118．已知f(n)(n∈N*)，则f(k＋1)＝f(k)＋______________________.n＋1n＋23n－1

9．用数学归纳法证明：

11112(1－)(1)…(1－＝(n∈N*)． 345n＋2n＋

210．用数学归纳法证明：

－－nn＋112－22＋32－42＋…＋(－1)n1·n2＝(－1)n1(n∈N*)． 2

11．已知数列{an}的第一项a1＝5且Sn－1＝an(n≥2，n∈N*)，Sn为数列{an}的前n项和．

(1)求a2，a3，a4，并由此猜想an的表达式；

(2)用数学归纳法证明{an}的通项公式．

三、探究与拓展

nn＋1212．是否存在常数a、b、c，使得等式1×22＋2×32＋3×42＋…＋n(n＋1)2an＋bn12

＋c)对一切正整数成立？并证明你的结论．

答案

1．B2．B 3．C 4．C5．D 6．B 7．B

11118.＋ 3k3k＋13k＋2k＋1

12229．证明(1)当n＝1时，左边＝1－，等式成立． 331＋23

11112(2)假设当n＝k(k≥1，k∈N*)时等式成立，即(1)(1)…(1＝，345k＋2k＋2

那么当n＝k＋1时，1111121(1－)(1－)(1－)…(1－＝(1－345k＋2k＋3k＋2k＋3

＝2k＋22 k＋2k＋3k＋3

所以当n＝k＋1时等式也成立．

由(1)(2)可知，对于任意n∈N*等式都成立．

10．证明(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝(－1)11×－1×21，结论成立． 2

(2)假设当n＝k时，结论成立．

－－kk＋1即12－22＋32－42＋…＋(－1)k1k2＝(－1)k1 2

那么当n＝k＋1时，12－22＋32－42＋…＋(－1)k1k2＋(－1)k(k＋1)2 －

－kk＋1＝(－1)k1(－1)k(k＋1)2 2

－k＋2k＋2＝(－1)k·(k＋ 2

k＋1k＋2＝(－1)k.2

即当n＝k＋1时结论也成立．

由(1)(2)可知，对一切正整数n等式都成立．

11．(1)解 a2＝S1＝a1＝5，a3＝S2＝a1＋a2＝10，a4＝S3＝a1＋a2＋a3＝5＋5＋10＝20，5n＝1猜想an＝.n－2*5×2，n≥2，n∈N

(2)证明 ①当n＝2时，a2＝5×222＝5，公式成立． －

②假设n＝k(k≥2，k∈N*)时成立，即ak＝5×2k2，－

那么当n＝k＋1时，由已知条件和假设有

ak＋1＝Sk＝a1＋a2＋a3＋…＋ak

＝5＋5＋10＋…＋5×2k2.－

51－2k1－＝55×2k1.1－2－

故当n＝k＋1时公式也成立．

由①②可知，对n≥2，n∈N*，有an＝5×2n2.－

所以数列{an}的通项公式为

5n＝1an＝.n－2*5×2n≥2，n∈N

12．解 假设存在a、b、c使上式对n∈N*均成立，则当n＝1,2,3时上式显然也成立，此时可得

11×2＋2×3＝24a＋2b＋c，1×2＋2×3＋3×4＝9a＋3b＋c，2222211×22＝a＋b＋c，6

解此方程组可得a＝3，b＝11，c＝10，nn＋1下面用数学归纳法证明等式1×22＋2×32＋3×42＋…＋n(n＋1)2＝×(3n2＋11n＋10)12

对一切正整数均成立．

(1)当n＝1时，命题显然成立．

(2)假设当n＝k时，命题成立．

kk＋12即1×22＋2×32＋3×42＋…＋k(k＋1)2＝(3k＋11k＋10)，12

则当n＝k＋1时，有

1×22＋2×32＋…＋k(k＋1)2＋(k＋1)(k＋2)2

＝

＝

＝

＝kk＋12k＋11k＋10)＋(k＋1)(k＋2)2 12kk＋1k＋2)(3k＋5)＋(k＋1)(k＋2)2 12k＋1k＋22k＋5k＋12k＋24)12k＋1k＋2k＋1)2＋11(k＋1)＋10]． 12

即当n＝k＋1时，等式也成立．

由(1)(2)可知，对任何正整数n，等式都成立．

第五篇：3.2牛顿第一定律学案1(教科版必修1)

3.2 牛顿第一定律

班级________姓名________学号_____

学习目标:

1.了解有关运动和力的关系的历史发展，知道理想实验是科学研究的重要方法。2.理解并掌握牛顿第一定律的内容和意义。3.知道什么是惯性，会正确解释有关惯性的现象。知道质量是物体惯性大小的量度。

4.知道运动状态和运动状态改变的意义。

5.理解运动状态改变与物体受力的关系。理解力是使物体产生加速度的原因。6.知道影响加速度大小的因素除了外力以外，还有质量。

学习重点: 1.牛顿第一定律。

2.力是物体运动状态改变的原因，是物体产生加速度的原因。

学习难点: 力是物体产生加速度的原因。主要内容:

一、人类对运动和力的关系的探索历程

研究运动和力的关系，是动力学的基本问题。人类正确认识这个问题，经历了漫长的过程。

1.十七世纪前对运动和力的关系的认识(亚里士多德的错误观点)：力是维持问题运动的原因。①时间：公元前。

②基本观点：必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要

静止下来。

③根据：经验事实一用力推车，车子才前进；停止用力，车子就要停下来。④所用方法：观察+直觉(由生活经验得出直觉印象)。⑤错误原因剖析：没有对所观察的物理现象进行深入地分析。只看到对车子施加的推力，而未考虑车子还受到摩擦阻力作用。停止用力(即去掉了车子前进的动力)，车子并没有立即停下来，还要向前发生一段位移；只是由于摩擦阻力的作用，才最后停了下来。路面越光滑，阻力就越小，车子向前发生的位移就越大，假若没有摩擦阻力，车子将一直运动下去，这说明车子的运动并不需要力来维持，而恰恰是(阻)力的作用，才使车子由运动到静止，运动状态发生了改变。

⑥危害：在亚里士多德以后的两千年内，动力学一直没有多大进展，直到十七世纪才受到伽利略的质疑。这是为什么?原来亚里士多德的观点与日常体验有相同之处，易于被人们接受，直接的生活经验使人们总是把力和物体运动的速度联系在一起，这种认识从孩提时代就开始了，如当拉着玩具小车前进的时候，给人的直接体验是：只有用力拉小车，小车才会前进；停止用力了，小车就会停下来；用力大的时候，小车就运动得快些；用力小的时候，小车就运动得慢些；往哪个方向用力，玩具小车就向那个方向运动等等，好像没有力的作用，物体运动不可能维持，力决定着物体运动的快慢，还决定物体运动的方向。人们的直观感觉虽然是外界事物的真实反映，但它具有片面性和表面性，根据直接观察所得出的直觉的结论不是常常可靠的，因为它们有

时会引到错误的线索上去，然而人们不能毁灭了直觉的观点还是凭直觉来看问题，错误直觉印象在人脑中有很深的潜意识，形成思维定势．因此亚里士多德的观点统治了人们的思维两千多年。2.伽利略的理想实验及其推论（正确认识）：力是改变物体运动状态的原因，运动并不需要力来维持。

①时间：十七世纪。

②基本观点：在水平面上运动的物体所以会停下来，是因为受到摩擦阻力的缘故。设想没有摩擦，一旦物体具有某一速度，物体将保持这个速度继续运动下去。

③根据：理想实验。

④方法：实验+科学推理(把可靠事实和理论思维结合起来)。⑤理想斜面实验

将两个对称的斜面末端平滑地对接在一起，让小球沿一个斜面从静止滚下来，小球将滚上另一个斜面。伽利略认真观察注意到，球在第二个斜面上所达到的高度同它在第一个斜面上开始滚下时的高度几乎相等。他断定高度上的这一微小差别是由于摩擦产生的，如能将摩擦完全消除的话，则高度将恰好相等。于是他推论说在完全没有摩擦的情况下。若使第二个斜面的倾角越来越小，则不管第二个斜面倾角多么小，球在第二个斜面上总要达到相同的高度，只是小球要通过更长的路径。最后，如果第二个斜面的倾斜度完全消除了(成为水平面)，那么球从第一个斜面上滚下来之后，为达到原有高度将以恒定的速度在无限长的水平面上永远不停地运动下去。这就是有名的伽利略理想斜面实验。

这个实验是无法实现的，因为永远也无法将摩擦完全消除掉，所以叫理想实验。又叫假想实验，思想上的实验；是每抽象思维中设想出来而实际上无法做到的实验。伽利略从可靠的实验出发，设想出这个实际上不可能进行的但又符合严格科学推理的理想化的实验，论证了物体在不受外力(理想实验中小球水平方向不受外力作用)作用时将永远运动下去的推测是正确的，说明维持物体的运动不需要外力的作用。

伽利略的理想实验是在可靠事实的基础上进行抽象思维的一种科学推理，科学研究中的一种重要方法，在自然科学的研究中有着重要的作用，它可以深刻揭示自然规律，被爱因斯坦誉为“是人类思想史上最伟大的成就之一”，伽利略也之无愧地成为动力学的创始人，实验科学的奠基人。3.笛卡尔对伽利略看法的补充和完善：

二、牛顿第一定律 1.内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。2.理解：

①物体不受力时将处于______________状态或_________状态。即物体的运动状

态不改变。力不是维持物体速度的原因，物体的运动不需要力来维持。②外力的作用是迫使物体改变运动状态，即外力是改变______________的原因，力还

是产生加速度的原因，而不是维持__________的原因。

③一切物体都有保持______________________的性质，这种性质叫___________。因此，牛顿第一定律也叫惯性定律。这种性质是物体的固有属性。不论物体处于

何种状态，即与物体运动情况和受力情况无关，任何物体在任何状态下均有惯性。质量是惯性大小的唯一量度。

④牛顿第一定律是物体不受外力作用时的运动定律，所描述的物体不受外力的状态是一种理想化的状态，因为不受外力作用的物体是不存在的，所以牛顿第一定律不能用实验验证，其正确性可通过由它推导出的结论与实验事实完全一致而得到证明。定律的实际应用场合是物体所受合外力为零，物体在某方向上不受外力或在某方向上受平衡力作用时，该方向上保持静止或匀速直线运动状态的情况是普遍存在的。

三、惯性：物体具有的保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。①惯性是物体的固有属性，惯性不是一种力。

②任何物体在任何情况下（不管是否受力不管是否运动和怎样运动）都具有惯性，切莫将惯性误解为“物体只有保持原来的匀速直线运动状态或静止状态时”才有惯性，在受力作用时，惯性依然存在，体现在运动状态改变的难易程度上。③惯性的大小只由物体本身的特征决定，与外界因素无关，切莫认为物体的速度越大，惯性越大。

④惯性是不能被克服的，但可以利用惯性做事或防止惯性的不良影响。⑤不要把惯性概念与惯性定律相混淆。惯性是万物皆有的保持原运动状态的一种属性，惯性定律则是物体不受外力作用时的运动定律，当有力作用时，物体运动状态必定改变。

【例一】火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发

现仍落回到车上原处，这是因为()A.人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动。B.人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动。

C.人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必是偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已。

D.人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度。

【例二】有人设想，乘坐气球飘在高空，由于地球的自转，一昼夜就能周游世界，请你评价一下，这个设想可行吗?

四、物体运动状态的改变

1．运动状态指的是物体的速度

速度是是矢量，速度不变则运动状态不变，速度改变(大小改变、方向改变或大

小方向同时改变)运动状态也就改变了，所以运动状态不断改变的物体总有加速度。

2．力是使物体产生加速度的原因 3．质量是物体惯性大小的量度

质量越大的物体_________越大，运动状态改变就越______________。

【例三】月球表面上的重力加速度地球表面上的1／6，同一个飞行器在月球表面上

时与在地球表面上时相比较()A.惯性减小为1／6，重力不变。B.惯性和重力都减小为1／6。C.惯性不变，重力减小为l／6。D.惯性和重力都不变。

【例四】在车箱的顶板上用细线挂着一个小球，在下列情况下可对车厢的运动情况得

出怎样的判断：

(1)细线竖直悬挂:____________________。(2)细线向图中左方偏斜:_______________。(3)细线向图中右方偏斜:________________。

课堂训练: 1.以下各说法中正确的是()A.牛顿第一定律反映了物体不受外力作用时物体的运动规律。B.不受外力作用时，物体运动状态保持不变是由于物体具有惯性。

C.在水平地面上滑动的木块最终停下来是由于没有外力维持木块运动的结果。D.物体运动状态发生变化时，物体必定受到外力的作用。2.下列说法正确的是：()A.力是使物体惯性改变的原因。

B.静止的火车启动时速度变化缓慢，是因为物体静止时惯性大。C.乒乓球可快速被抽杀，是因为乒乓球的惯性小。D.为了防止机器运转时振动，采用地脚螺钉固定在地球上，是为了增大机器的惯性。

3.某人推小车前进，不用力，小车就停下来，说明：()A.力是维持小车运动的原因。

B.小车停下来是因为受力的作用的结果。C.小车前进时共受四个力。

D.不用力时，小车受到的合外力方向与小车的运动方向相反。

4．物体的运动状态与受力情况的关系是()A.物体受力不变时，运动状态也不变。B.物体受力变化时，运动状态才会改变。C.物体不受力时，运动状态就不会改变。D.物体不受力时，运动状态也可能改变。5.火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有。人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为()A.人跳起后直至落地，在水平方向上人和车始终具有相同的速度。

B.人跳起后，车厢内的空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动。C.人跳起的瞬间，车厢地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动。D.人跳起后，车继续向前运动，人落下后必定偏后一一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已。

课后作业：

1． 一个以速度v运动着的小球，如果没有受到任何力的作用，经时间t后的速度是

_______，经时间nt后的速度是________。

2.用绳子拉着小车沿光滑水平面运动，绳子突然断裂后，小车将作_______，这时小车在水平方向受到力的大小是___________。

3．歼击机在战斗前为了提高灵活性，常抛掉副油箱，因为减少质量后___________。4．月球表面上的重力加速度g=1．63m/s，地球上一个质量为500kg的飞行器在月球表面时的质量为_________，重力为_________。

5．下面几个说法中正确的是()A.静止或作匀速直线运动的物体，一定不受外力的作用。B.当物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态。

C.当物体的运动状态发生变化时，物体一定受到外力作用。

D.物体的运动方向一定是物体所受合外力的方向。6．关于惯性的下列说法中正确的是()A.物体能够保持原有运动状态的性质叫惯性。B．物体不受外力作用时才有惯性。

C．物体静止时有惯性，一开始运动，不再保持原有的运动状态，也就失去了惯性。D．物体静止时没有惯性，只有始终保持运动状态才有惯性。7．人从行驶的汽车上跳下来后容易()A.向汽车行驶的方向跌倒。B．向汽车行驶的反方向跌倒。C．向车右侧方向跌倒。D．向车左侧方向跌倒。

8．一人在车厢中把物体抛出，下列哪种情况，乘客在运动车厢里观察到的现象和在静止车厢里观察到的现象一样()A.车厢加速行驶时 B．车厢减速行驶时 C．车厢转弯时D．车厢匀速直线行驶时 9．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是()A.力是物体运动的原因。B.力是维持物体运动的原因。C．力是改变物体运动状态的原因。D．力是物体获得速度的原因。10．下列说法中正确的是()A.物体不受力时，一定处于静止状态。B.物体的速度等于零时，一定处于力平衡状态。

C．物体的运动状态发生变化时，一定受到外力作用。D．物体的运动方向，一定是物体所受外力合力的方向．

11．先后在北京和广州称量同一个物体，下列判断正确的是()． A．用天平称量时两地结果相同。B.用杆秤(或不等臂天平)称量时两地结果不同。C．用弹簧秤称量时北京的示数大些。D．用弹簧秤称量时广州的示数大些。

12．从离开地球表面和月球表面同样高度处做自由落体实验，落地的时间分别为t地与t月，落地的速度分别为v地与v月，则()A.t地>t月，v地>v月 B．t地>t月，v地v月 D．t地

13．一个劈形物体abc，各面均光滑，上面放一光滑小球，用手按住在固定的光滑斜面上，如图所示．现把手放开，使劈形物体沿斜面下滑，则小球在碰到斜面以前的运动轨迹是()A．沿斜面向下的直线。B．曲线。

C．竖直向下的直线。D．折线。

14．一个物体受四个力作用而静止，当撤去其中的F1后，则物体()A．向F1的方向作匀速直线运动。B．向F1的反方向作匀速直线运动。C．向F1的方向作加速运动。D．向F1的反方向作加速运动。

阅读材料：牛顿生平

牛顿是17世纪最伟大的科学巨匠。他的成就遍及物理学、数学、天体力学的各个领域。

牛顿12岁进金格斯中学上学。那时他喜欢自己设计风筝、风车、日规等玩意。他制作的一架精巧的风车，别出心裁，内放老鼠一只，名日“老鼠开磨坊”，连大人看了都赞不绝口。

牛顿在物理学上最主要的成就是发现了万有引力定律，综合并表述了经典力学的3个基本定律一惯性定律、力与加速度成正比的定律、作用力和反作用力定律；引入了质量、动量、力、加速度、向心力等基本概念，从而建立了经典力学的公理体系，完成了物理学发展史上的第一次大综合，建立了自然科学发展史上的里程碑。其重要标志是他于1687年所发表的《自然哲学的数学原理》这一巨著。

在光学上，他做了用棱镜把白光分解为七色光(色散)的实验研究；发现了色差；研究了光的干涉和衍射现象，发现了牛顿环；制造了以凹面反射镜替代透镜的“牛顿望远镜”。1704年出版了他的(《光学》专著，阐述了自己的光学研究的成果。

在数学上，牛顿与德国莱布尼兹各自独立创建了“微积分学”；他还建立了牛顿二项式定理。牛顿在声学、热学、流体力学等方面也有不少研究成果和贡献。

牛顿的一生遇到不少争论和麻烦。例如，关于万有引力发现权等问题，胡克与他争辩不休，差点影响了《原理》的出版；关于微积分发明权的问题，与莱布尼兹以及德英两国科学家争吵不止，给内向的牛顿带来极大的痛苦。40岁以后，他把兴趣转向政治、化学(贱金属变成黄金)、神学问题，写了近200万言的著作，毫无价值。常言道“人无完人，金无足赤”，牛顿也是如此。但是牛顿终归是伟大的牛顿，他的科学贡献将永载史册。