2017-2018学年高中数学人教B版必修5学案：2.2等差数列名师导航学案及答案

第一篇：2017-2018学年高中数学人教B版必修5学案：2.2等差数列名师导航学案及答案

2.2 等差数列

知识梳理

1.等差数列的定义

一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫等差数列,这个常数叫等差数列的公差,通常用字母d表示,定义的表达式为an+1-an=d(n∈N+).2.等差数列的通项公式

如果等差数列{an}的首项为a1,公差为d,那么它的通项公式为an=a1+(n-1)d.3.等差中项

若三个数a、A、b成等差数列,则A叫做a、b的等差中项,且A=4.等差数列前n项和公式 Sn=

ab.2n(a1an)n(n1)d或na1+.225.等差数列的单调性

等差数列{an}的公差为d,若d＞0,则数列为递增数列,且当a1＜0时,前n项和Sn有最小值;若d＜0,则数列为递减数列,且当a1＞0时,前n项和Sn有最大值.6.等差数列的常用性质

已知数列{an}是等差数列,首项为a1,公差为d.(1)若m+n=p+q,则am+an=ap+aq;推论:若m+n=2p,则am+an=2ap.2(2)等差数列中连续m项的和组成的新数列是等差数列,公差等于md,即 Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,„为等差数列,则有S3m=3(S2m-Sm).(3)从等差数列中抽取等距离的项组成的数列是一个等差数列.如a1,a4,a7,a10,„(下标成等差数列).知识导学

等差数列是一种特殊的数列,所以学习前先对上节有关数列的概念、性质进行回顾,同时复习前面学习过的一次函数的形式与图象,并且思考一次函数与等差数列的区别.本节内容的重点是等差数列的定义和等差数列的通项公式及前n项和公式,要能够运用公式解决简单问题,在实际解题中注意有关技巧的运用.在理解定义时,要重视两点:一是“从第二项起”,二是“同一常数”,同时要对a,d的取值对单调性的影响加以分析,以加深对概念的理解和知识的巩固.疑难突破

1.如何去判断或证明一个数列为等差数列呢? 剖析:判断一个数列是否为等差数列,最基本也最常用的就是看这个数列是否符合等差数列的定义.一般有以下五种方法:(1)定义法:an+1-an=d(常数)(n∈N+){an}是等差数列;(2)递推法:2an+1=an+an+2(n∈N+){an}是等差数列;(3)性质法:利用性质来判断;(4)通项法:an=pn+q(p、q为常数){an}是等差数列;2(5)求和法:Sn=An+Bn(A、B为常数,Sn为{an}的前n项和){an}是等差数列.其中(4)(5)两种方法主要应用于选择、填空题中,在解答题中判断一个数列是否是等差数列,一般用(1)(2)(3)这三种方法,而方法(3)还经常与(1)(2)混合运用.证明数列{an}是等差数列有两种基本方法:(1)利用等差数列的定义,证明an+1-an(n≥1)为常数;(2)利用等差中项的性质,即证明2an=an-1+an+1(n≥2).2.如何求等差数列前n项和的最值? 剖析:可从以下两个方面思考:(1)利用前n项和公式,转化为一元二次函数的最值问题.n(n1)ddddn2(a1)n,当d≠0时,此式可看作二次项系数为,一次项系2222dd2d数为a1-,常数项为0的二次函数,其图象为抛物线y=x+(a1-)x上的点集,坐标为222Sn=na1+(n,Sn)(n∈N+),因此,由二次函数的性质立即可以得出结论:当d＞0时,Sn有最小值;当d＜0时,Sn有最大值.(2)结合数列的特征,运用函数单调性的思路.当d＞0时,则数列为递增数列,且当a1＜0时,一定会出现某一项,在此之前的项都是非正数,而后面的项都是正数,前n项和Sn有最小值;当d＜0时,则数列为递减数列,且当a1＞0时,一定会出现某一项,在此之前的项都是非负数,而后面的项都是负数,前n项和Sn有最大值.显然最值问题很容易判断.第二种思路运算量小.

第二篇：2017-2018学年高中数学人教B版必修5学案：3.2均值不等式名师导航学案及答案

3.2 均值不等式

知识梳理

1.几个重要不等式

22（1）a+b≥2ab(a,b∈R);ab≥ab(a,b＞0);2ba（3）+≥2(ab＞0);abab2（4）ab≤()(a,b∈R).2（2）2.利用算术平均数与几何平均数之间的关系求最大值、最小值

P2（1）若a,b＞0，且a+b=P（P为常数），则ab存在最大值为.若a,b＞0，且ab=S（S为

4常数），则a+b存在最小值为2S.（2）应用均值不等式求最值应满足的条件是一正、二定、三相等.知识导学

本节的主要问题是均值不等式的应用，要理解并且牢记公式及其变形.它的应用范围是非常广泛的，如：求最值、证明不等式、解决实际问题、比较大小、求取值范围等.其中应用最重要的是积大和小定理：两个正数当和是定值时积有最大值，当积是定值时和有最小值.应用该定理要注意三个限制条件——一正、二定、三相等.当等号成立的条件不成立时，要从函数的性质（单调性）入手思考.疑难突破

1.利用均值不等式求最值时应满足什么条件? 剖析：利用均值不等式求最值必须满足三个条件才可以进行,即“一正、二定、三相等”.“一正”,所求最值的各项必须都是正值，否则就容易得出错误的答案.例如,很容易根据均值不等式得出y=x+1≥2的错误结论.x“二定”,含变量的各项的和或者积必须是常数，例如要求a+b的最小值，ab必须是定值.求ab的最大值,a+b必须是定值.“三相等”,具备不等式中等号成立的条件，使函数取得最大值或者最小值.例如，y=x22 +11x22，满足“正”和“定值”的条件，但要取等号必须x22=x22，即x+2=1，这是不可能的，所以其最小值不是2.在利用均值不等式

2求最值时,必须同时考虑以上三个条件,如果其中一个不成立就可能得出错误的答案.2.利用均值不等式求函数最值时,凑定值有哪些技巧? 剖析：利用均值不等式求最值常常需要对函数进行适当的变形.在变形过程中常要用到某些特定的技巧，主要有下面几点:(1)将所得出的恒为正的函数式平方，然后再使用均值不等式求解.有时候直接带有根号的定值不容易看出来,可以先平方再找最值,得出结果开方即可.但是要注意平方前后的正负问题;(2)有些和（积）不为常数的函数求最值时，可通过引入参数，再使用均值不等式求解.主要是一些比较复杂的式子,使用一个参数作一个整体代换可以使整个式子更加简洁,也更容易得出定值;(3)有些函数在求最值时，需要几次使用均值不等式进行放缩才能达到目的.放缩时要保证几个等号能同时成立;(4)有时候使用均值不等式的变形,要根据题目的特点，选用合适的公式.例如ab2a2b2ab2ab≤()、≥()等.222

第三篇：高中数学必修5新教学案：2.2等差数列(第2课时)（推荐）

必修5 2.2等差数列（学案）

（第2课时）

【知识要点】

1.等差中项的概念； 2.等差数列的性质;3.等差数列的判定方法； 4.等差数列的常用设法.【学习要求】

1.理解等差中项的概念；

2.探索并掌握等差数列的性质，并会运用等差中项和等差数列的性质解题； 3.体会等差数列和一次函数的关系.【预习提纲】

（根据以下提纲，预习教材第 36 页～第39页）

1.等差中项

（1）如果a、A、b成等差数列，那么A叫做a与b的.（2）如果an1anan2对任意正整数n都成立，则数列an是.22.等差数列的性质

*（1）若an是等差数列且mnpq，（m,n,p,qN）则有_____________.(2)若an是等差数列且mn2k，（m,n,kN）则有______________.**(3)思考：若an是等差数列且mpq，（m,p,qN）则有amapaq吗？

3.等差数列的设项技巧

（1）若三个数成等差数列，则这三个数一般可设为_________________，若四个数成等差数列，则这四个数一般可设为_____________________.【基础练习】

1.已知数列an的通项公式为anpnq,其中p,q为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？

2.已知数列an是等差数列.（1）2a5a3a7是否成立？2a5a1a9呢？为什么？（2）2anan1an1(n>1)是否成立？据此你能得出什么结论？

2anankank(n>k>0)是否成立？据此你又能得出什么结论？ 【典型例题】

例1 等差数列an是递增数列，a2a416,a1a528,试求an.变式1：等差数列an中，已知a2a3a10a1136,求a5a8.例2 已知：111yzzxxy，成等差数列，求证，也成等差数列.xyzxyz

变式2：若m和2n的等差中项为4，2m和n的等差中项为5，则m与n的等差中项是.例3 在等差数列an中，已知a2a5a89,a3a5a721,求数列的通项公式.变式3：已知成等差数列的四个数，四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这个等差数列.1.在等差数列an中，a510,a1a2a33,则（）.（A）a12,d3(B)a12,d3(C)a13,d2(D)a13,d2.2.若ab，两个等差数列a,x1,x2,b与a,y1,y2,y3,b的公差分别是d1,d2，则（）.（A）

d1 d23243(B)(C)(D)2334则m32,若am8，3.已知等差数列an的公差为dd0，且a3a6aa0131（）.（A）8(B)4(C)6(D)12 4.数列an中，a12,a21，211n2，则an=.anan1an15.48，a,b,c，-12是等差数列中的连续五项，则a,b,c的值依次为______________.6．已知等差数列an中，a3和a15是方程x6x10的两根，则

2=_________________.a7a8a9a10a 7．在等差数列an中,已知a2a3a4a534,a2a552,求公差d.8.三个数成等差数列，其和为9，前两项之积为后一项的6倍，求此三个数.21.数列an满足a11,an1nnann1,2,，是常数.（1）当a21时，求及a3的值；

（2）数列an是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由.必修5 2.2 等差数列（教案）

（第2课时）

【教学目标】

1．理解等差中项的概念.2.探索并掌握等差数列的性质，并会运用等差中项和等差数列的性质解题.3.体会等差数列与一次函数的联系.【重点】理解等差中项的概念，探索并掌握等差数列的性质，会用等差中项和性质解决一些简单的问题.【难点】正确运用等差数列的性质解题.【预习提纲】

（根据以下提纲，预习教材第 36 页～第39页）

1.等差中项

（1）如果a、A、b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项.（2）如果an1anan2对任意正整数n都成立，则数列an是等差数列.2N*）则有amanapaq.*2.等差数列的性质 ，,（1）若an是等差数列且mnpq，（mnpq(2)若an是等差数列且mn2k，（m,n,kN）则有aman2ak.*(3)思考：若an是等差数列且mpq，（m,p,qN）则有amapaq吗？

分析：设等差数列an的首项为a1，公差为d，则ama1d，1mapaqa1a1pq1ddama1d.所以当首项和公差相等时成立，否则不成立.3.等差数列的设项技巧

（1）若三个数成等差数列，则这三个数一般可设为ad,a,ad，若四个数成等差数列，则这四个数一般可设为a3d,ad,ad,a3d.【基础练习】

1.已知数列an的通项公式为anpnq,其中p,q为常数，那么这个数列一定是等差数列吗？

解：a1pq，an1anpn1qpnqp.所以数列一定是等差数列.2.已知数列an是等差数列.（1）2a5a3a7是否成立？2a5a1a9呢？为什么？（2）2anan1an1(n>1)是否成立？据此你能得出什么结论？

2anankank(n>k>0)是否成立？据此你又能得出什么结论？

解：（1）因为a5a3a7a5，所以2a5a3a7.同理有2a5a1a9也成立.（2）2anan1an1(n>1)，此结论说明，在等差数列中，从第二项起，每一项（有限数列末项除外）都是它前后两项的等差中项；同样有2anankank(n>k>0)成立，结论说明在等差数列中，任取数列中的某项都是与它前后等距离两项的等差中项（保证前后两项存在）.【典型例题】

例1 等差数列an是递增数列，a2a416,a1a528,试求an.【审题要津】以性质mnpq知a2a4a1a5，运用方程思想求得a1和a5，则公差可求；也可都用a1和d表示，求解a1和d.解：a1a5a2a416，又a1a528，且数列为递增数列，a12,a514.由a514a14d24d,d3.an2n133n1.【方法总结】解题过程中运用性质进行了过度，而能用性质求解的题目只是一部分，使用基本量a1与d列方程的方法适用于任何与等差数列通项有关的题目，是通法.变式1：变式1：等差数列an中，已知a2a3a10a1136,求a5a8.解：a2a11a3a10a5a8.又a2a3a10a1136,2a5a836,a5a818.例2 已知：111yzzxxy，成等差数列，求证，也成等差数列.xyzxyz【审题要津】由于所求证的是三个数成等差数列，可用等差中项.证明：111211，成等差数列， xyzyxz2zxzxyzxyyzxy11zxy=y2.yxzxzxzxxzzxzxz 5

而2zxzxyzxyzx11.zx2.2yxzxzyxzyzzxxy成等差数列.，xyz【方法总结】对于证三数a,b,c成等差数列，常用等差中项法，即证2bac即可.变式2 若m和2n的等差中项为4，2m和n的等差中项为5，则m与n的等差中项是3.解：m和2n的等差中项为4，m2n8.又2m和n的等差中项为5，2mn10，两式相加，得mn6.m与n的等差中项为

mn63.22例3 在等差数列an中，已知a2a5a89,a3a5a721,求数列的通项公式.【审题要津】要求通项公式，需要求出首项a1及公差d，由直接求解很困难，这样促使我们转换思路.如果考虑到等差数a2a5a89,a3a5a172列的性质，注意到a2a82a5a3a7问题就好解了.解：a2a5a89,a3a5a721,又a2a8a3a72a5, a3a72a56,a3a77,解得：a31,a77或a37,a71，a31,d2或a37,d2.由ana3n3d，得an2n7或an2n13.【方法总结】等差数列的性质应牢记，在解题中应用非常广泛.变式3 已知成等差数列的四个数，四个数之和为26，第二个数与第三个数之积为40，求这个等差数列.解：设成等差数列的这四个数依次为a3d,ad,ad,a3d.a3dadada3d26,由题设知

adad40.1313a,a,22解之得或这个数列为2，5，8，11或11，8，5，2.33d,d.22

1.在等差数列an中，a510,a1a2a33,则（A）.（A）a12,d3(B)a12,d3(C)a13,d2(D)a13,d2.2.若ab，两个等差数列a,x1,x2,b与a,y1,y2,y3,b的公差分别是d1,d2，则（C）.（A）

d1 d23243(B)(C)(D)2334则m32,若am8，3.已知等差数列an的公差为dd0，且a3a6aa0131（A）.（A）8(B)4(C)6(D)12 4.数列an中，a12,a21，2211n2，则an=.nanan1an15.48，a,b,c，-12是等差数列中的连续五项，则a,b,c的值依次为33,18,3.6．已知等差数列an中，a3和a15是方程x6x10的两根，则

2=15.a7a8a9a10a 7．在等差数列an中,已知a2a3a4a534,a2a552,求公差d.解：由a2a3a4a534，知a2a517，又a2a552.a24,a513或a213,a54.所以d3或d3.8.三个数成等差数列，其和为9，前两项之积为后一项的6倍，求此三个数.解：设三个数分别为ad,a,ad，由题意有adaad9，aad6ad.解得：a3,d1.所以这三个数为4，3，2.21.数列an满足a11,an1nnann1,2,，是常数.（1）当a21时，求及a3的值；

（2）数列an是否可能为等差数列？若可能，求出它的通项公式；若不可能，说明理由.2解：（1）由于an1nnann1,2,,且a11，所以当a21时，得

12，故3.从而a3222313.（2）数列an不可能为等差数列.证明如下：

2由a11，an1nnan得 a22,a362,a41262.若存在，使an为等差数列，则a3a2a2a1，即521，解得=3.于是a2a112,a4a3116224.这与an为等差数列矛盾.所以，对任意，an都不可能是等差数列.

第四篇：《步步高 学案导学设计》2013-2014学年 高中数学人教B版选修2-2数学归纳法

§2.3 数学归纳法

2.3.1 数学归纳法

一、基础过关

1．某个命题与正整数有关，如果当n＝k(k∈N*)时，该命题成立，那么可推得n＝k＋1时，该命题也成立．现在已知当n＝5时，该命题成立，那么可推导出

A．当n＝6时命题不成立

B．当n＝6时命题成立

C．当n＝4时命题不成立

D．当n＝4时命题成立

2．一个与正整数n有关的命题，当n＝2时命题成立，且由n＝k时命题成立可以推得n＝k＋2时命题也成立，则()()

A．该命题对于n>2的自然数n都成立

B．该命题对于所有的正偶数都成立

C．该命题何时成立与k取值无关

D．以上答案都不对

13．在应用数学归纳法证明凸n边形的对角线为n(n－3)条时，第一步验证n等于()2

A．1B．2C．3D．0

()1114．若f(n)＝1＋＋…＋(n∈N*)，则n＝1时f(n)是232n＋1

A．1

1B.3D．以上答案均不正确

11C．1＋＋2311115．已知f(n)＋ nn＋1n＋2n()

11A．f(n)中共有n项，当n＝2时，f(2)＝ 23

111B．f(n)中共有n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋＋234

11C．f(n)中共有n2－n项，当n＝2时，f(2)23

111D．f(n)中共有n2－n＋1项，当n＝2时，f(2)＝＋ 234

a6．在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝n∈N*)，依次计算a2，a3，a4，归纳推测出an的通项3an＋1

表达式为

2A.4n－3

2C.4n＋3

二、能力提升

7．用数学归纳法证明等式(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝2n·1·3·…·(2n－1)(n∈N*)，从k到k＋1左端需要增乘的代数式为

A．2k＋1

2k＋1C.k＋1()()2 6n－52D.2－1B．2(2k＋1)2k＋3D.k＋1

1118．已知f(n)(n∈N*)，则f(k＋1)＝f(k)＋______________________.n＋1n＋23n－1

9．用数学归纳法证明：

11112(1－)(1)…(1－＝(n∈N*)． 345n＋2n＋

210．用数学归纳法证明：

－－nn＋112－22＋32－42＋…＋(－1)n1·n2＝(－1)n1(n∈N*)． 2

11．已知数列{an}的第一项a1＝5且Sn－1＝an(n≥2，n∈N*)，Sn为数列{an}的前n项和．

(1)求a2，a3，a4，并由此猜想an的表达式；

(2)用数学归纳法证明{an}的通项公式．

三、探究与拓展

nn＋1212．是否存在常数a、b、c，使得等式1×22＋2×32＋3×42＋…＋n(n＋1)2an＋bn12

＋c)对一切正整数成立？并证明你的结论．

答案

1．B2．B 3．C 4．C5．D 6．B 7．B

11118.＋ 3k3k＋13k＋2k＋1

12229．证明(1)当n＝1时，左边＝1－，等式成立． 331＋23

11112(2)假设当n＝k(k≥1，k∈N*)时等式成立，即(1)(1)…(1＝，345k＋2k＋2

那么当n＝k＋1时，1111121(1－)(1－)(1－)…(1－＝(1－345k＋2k＋3k＋2k＋3

＝2k＋22 k＋2k＋3k＋3

所以当n＝k＋1时等式也成立．

由(1)(2)可知，对于任意n∈N*等式都成立．

10．证明(1)当n＝1时，左边＝1，右边＝(－1)11×－1×21，结论成立． 2

(2)假设当n＝k时，结论成立．

－－kk＋1即12－22＋32－42＋…＋(－1)k1k2＝(－1)k1 2

那么当n＝k＋1时，12－22＋32－42＋…＋(－1)k1k2＋(－1)k(k＋1)2 －

－kk＋1＝(－1)k1(－1)k(k＋1)2 2

－k＋2k＋2＝(－1)k·(k＋ 2

k＋1k＋2＝(－1)k.2

即当n＝k＋1时结论也成立．

由(1)(2)可知，对一切正整数n等式都成立．

11．(1)解 a2＝S1＝a1＝5，a3＝S2＝a1＋a2＝10，a4＝S3＝a1＋a2＋a3＝5＋5＋10＝20，5n＝1猜想an＝.n－2*5×2，n≥2，n∈N

(2)证明 ①当n＝2时，a2＝5×222＝5，公式成立． －

②假设n＝k(k≥2，k∈N*)时成立，即ak＝5×2k2，－

那么当n＝k＋1时，由已知条件和假设有

ak＋1＝Sk＝a1＋a2＋a3＋…＋ak

＝5＋5＋10＋…＋5×2k2.－

51－2k1－＝55×2k1.1－2－

故当n＝k＋1时公式也成立．

由①②可知，对n≥2，n∈N*，有an＝5×2n2.－

所以数列{an}的通项公式为

5n＝1an＝.n－2*5×2n≥2，n∈N

12．解 假设存在a、b、c使上式对n∈N*均成立，则当n＝1,2,3时上式显然也成立，此时可得

11×2＋2×3＝24a＋2b＋c，1×2＋2×3＋3×4＝9a＋3b＋c，2222211×22＝a＋b＋c，6

解此方程组可得a＝3，b＝11，c＝10，nn＋1下面用数学归纳法证明等式1×22＋2×32＋3×42＋…＋n(n＋1)2＝×(3n2＋11n＋10)12

对一切正整数均成立．

(1)当n＝1时，命题显然成立．

(2)假设当n＝k时，命题成立．

kk＋12即1×22＋2×32＋3×42＋…＋k(k＋1)2＝(3k＋11k＋10)，12

则当n＝k＋1时，有

1×22＋2×32＋…＋k(k＋1)2＋(k＋1)(k＋2)2

＝

＝

＝

＝kk＋12k＋11k＋10)＋(k＋1)(k＋2)2 12kk＋1k＋2)(3k＋5)＋(k＋1)(k＋2)2 12k＋1k＋22k＋5k＋12k＋24)12k＋1k＋2k＋1)2＋11(k＋1)＋10]． 12

即当n＝k＋1时，等式也成立．

由(1)(2)可知，对任何正整数n，等式都成立．

第五篇：数学：2.2《等差数列》教案(新人教A版必修5)

§3.2 等差数列（2－１）

教学目标

１．理解等差数列的概念．

２．掌握等差数列的通项公式．

３．并能用等差数列通项公式解决一些简单的问题． 教学重点

等差数列的概念及等差数列的通项公式． 教学难点

等差数列“等差”的特点及通项公式的含义．

教学过程

一．新课引入

我们先看数列：（1）： 4，5，6，7，8，9，10，„„（2）： 3，0，3，6，„„

（3）： 1，2，3，4，„„（4）： an123(n1)12，9，6，3，„„ 2101010 特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数 — “等差”．

二．新课

1．一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差（常用字母d表示）．

注意：(1)从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数．(2)等差数列可用“AP”．．．．．．．．．．表示．(3)若d0 则该数列为常数列．

2．等差数列的通项公式． 已知等差数列an的首项a1，公差d，求an

等差数列的定义知：an1and

a2a1d a3a2d(a1d)da12d

a4a3d(a12d)da13d 由此归纳为ana1(n1)d．强调：当n1时 a1a1（成立）

注意: 1 等差数列的通项公式是关于n的一次函数2 如果通项公式是关于n的一次函数，则该数列成AP． 证明：若anAnBA(n1)AB(AB)(n1)A．它是以AB为首项，A为公差的AP． 3 公式中若 d0 则数列递增，d0 则数列递减． 4 图象： 一条直线上的一群孤立点．

3.例题：

例1：⑴求等差数列8,5,2,的第20项．

⑵-401是不是等差数列5,9,13,的项？如果是，是第几项？

例2：在等差数列an中，已知a510,a1231求首项a1与d公差．

例3：梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间各级的宽度．

如果a,A,b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项．

容易知道：在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷等差数列的末项除外），都是它前一项的等差中项．

例4：已知数列的通项公式为anpnd,其中p,q是常数，且p0，那么这个数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？

三．课堂练习

课本P117练习（1、2、3)

四．补充例题：

1．在等差数列an中，若a5a a10b 求a15 解：2a10a5a15 即2baa15 ∴ a152ba 2．若a3a8m 求 a5a6

解：a5a6=a3a8m

3.若 a56 a815 求a14

解：a8a5(85)d 即 1563d ∴ d3

从而 a14a5(145)d69333

4.若 a1a2a530 a6a7a1080 求a11a12a15

解：∵ 6+6=11+1 7+7=12+2 „„

∴ 2a6a1a11 2a7a2a12 „„

从而(a11a12a15)+(a1a2a5)2(a6a7a10)

∴a11a12a15=2(a6a7a10)(a1a2a5)=2×8030=130 5．已知两个等差数列a1, a2, a3, a4, a5和b1, b2, b3, b4, b5, b6,其中a 1=b2,a5=b5,求是多少？提示：a5－a1=4d1, b5－b2=3d2, ∴4d1=3d2，b6b4的值a3a2b6b42d28==．

3a3a2d1

五．小结

本堂课的重难点为等差数列概念和通项公式，并能运用等差数列的通项公式求一些简单的问 题．

六．作业

课本P5习题1.1(2)

3.2等差数列

主 讲 人: 王 存 国

桐 柏 县 第 一 高 级 中 学

2008年9月