函数的应用教案

第一篇：函数的应用教案

函数的应用教案

教材研读与剖析

１．教材分析：本节课内容是在学生学习了一次函数、反比例函数 等基础上的学习.本章我们研究的是二次函数，要求学生通过探究实际

问题与二次函数的关系，掌握利用顶点坐标解决最大值（或最小值）问 题的方法.学生要经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系 的过程，进一步体验如何描述变量之间的数量关系，感悟新旧知识的关 系，深刻的体会数学中的类比思想方法

２．

教学目标：第一，理解和掌握二次函数的概念、性质，会做

二次函数的图像，掌握二次函数的形式；第二，会建立二次函数模型，并能确定实际问题的自变量的取值范围； 第三，会用待定系数法求二次

函数的解析式；第四，从实际情景和实例中让学生探索分析，建立两个 变量之间的二次函数，使学生能够理解如何将实际问题转化为数学问 题，学会用数学符号和数学方法解决最值问题，让学生体会到学习数学 的价值，从而提高学生学习数学的兴趣.３．

教学重点和难点：第一，经历探究和表示二次函数的过程，获得二次函数的定义；第二，能够表示简单变量之间的二次函数关系； 第三，探究利用二次函数解决实际生活中的最值问题

本节难点在于如

何将实际问题转化为二次函数的问题，其中“合作性学习” 涉及的实际问

题有的较为复杂，要求学生有较强的概括能力.二、教学过程与设计

（１）温故而知新，回顾有关函数的知识，激发兴趣.教师在课堂的开始，可以帮助学生回忆有关函数的定义——

在某个变化过程中，有两个变量ｘ和ｙ，如果给定一个ｘ值，相应地就确定了一个ｙ值，么 我们称ｙ是ｘ的函数，其中ｘ是自变量，ｙ是因变量——做进一步巩固.对“正比例函数数” 的知识点进行总结，并在ｐｐｔ上给出一次函数ｙ＝ ｋｘ ＋ ｂ（其中ｋ，ｂ是常数，ｋ ≠０）正比例函数ｙ ＝ ｋｘ（ｋ是不为０的常数）反比例函数ｙ ＝（ｘ是不为０的常数式.（２）

创设问题情境，激发兴趣

.教师在ｐｐｔ上给出实际问题一，例如：现有６０米的篱笆要围成一个矩形场地，若矩形的长为１０米，它的面积是多少？若矩形的长分别为１５米、２０米、３０米时，它的 面积分别是多少？从上两问同学们发现了什么？教师提问后，学生可独立回答.在活动中，教师应重点关注：学生是否能准确的建立函数关系；学生是否能利用已学的函积； 学生是否能准确的讨论出自变量的取值范围.问题的设计，旨在运用函数模型让学生体会数学的实际价值，学会用函数的观点认识问题，解决问题，让学生在合作学习中共同解决问题，培养合作精神.最后，提出问题：由矩形问题你有什么收获？让学生经过短时间的讨论与思考后，师生共同归纳总结出函数解析式ｙ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ（ａ，ｂ，ｃ 是常数，ａ０的形式 在ｐｐｔ上给出概念：我们把形如ｙ ＝ａｘ２＋ ｂｘ ＋

（其中ａ，ｂ，ｃ是常数，ａ ≠ ０）的函数叫做二次函数.称ａ为二次项系数，ｂ为 一次项系数，ｃ为常数项通过层层设问，引导学生不断思考，积极探索，让学生感受到数学的应用价值，激发其学习的热情.（３）利用图像激发兴趣.学习性质最好的方法就是根据图像来探索.例如，教师可以给题，让学生进行自由探索：

填空： 根据下边已画好抛物线ｙ ＝ ２ｘ２的顶点坐标是＿＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，在＿＿＿＿＿侧，即ｘ＿＿＿＿＿０时，ｙ随着ｘ的增大而增大；在＿＿＿＿＿侧，＿＿＿＿＿０时，ｙ随着ｘ的增大而减小.当ｘ＝ ＿＿＿＿＿时，函数ｙ的最大值是＿＿＿＿.当ｘ＿＿＿＿０时，ｙ ＜ ０、.教师让学生根据问题进行探究，并归纳出：二次函数ｙ ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ（ａ ≠ ０）的图像和性质，顶点坐标与对称轴，位置与开口方向，增减性与最值.（４）

小组合作探索二次函数与一元二次方程

教师向学生展示二次函数ｙ＝ ｘ２ ＋ ２ｘ，ｙ ＝ｘ２２ｘ ＋１，ｙ ＝ｘ２２ｘ＋

２的图像如图所示．

教师引导学生以小组为单位，对以下问题进行合作探究：每个图像与ｘ轴有几个交点？元二次方程ｘ２ ＋ ２ｘ ＝ ０，ｘ２ － ２ｘ ＋ １ ＝ ０有几个根？验证一下一元二次２

－

２ｘ ＋ ２＝０有根吗？二次函数ｙ ＝ ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ的图像和ｘ轴交点的坐标与一元二次方程ａｘ２ ＋ ｂｘ ＋ ｃ ＝ ０的根有什么关系？并引导学生对二次函数ｙ＝ ａｘ２ ｂｘ ＋ ｃ的图像和ｘ轴交点的三种情况进行归纳.三、教学反思与小 结 教学活动是建立在学生对已学函数理解的基础上，通过类比和探索进的

.课堂开始时，对已学过的知识进行复习和总结，然后，给出简单的实际问题.接着笔者进一步将问题引申，加大难度，引出本

节课所学习的内容，这一方法旨在激发学生的学习兴趣.通过几个简单的问题，让学生体会两个变量的关系.特别是在创设问题中，教师应重

点关注学生是否发现变量，是否注意到取值范围，这个环节中简单问题 的设计旨在激发学生的学习欲望.利用图像进行教学，是几何教学的一 个重点内容.这个环节教师引导学生小组进行合作探究，在兴趣下去探求真知.本节课学生对二次函数的基本概念、图像有了比较扎实的认识，但是众观整个教学过程进行图像的教授过程中，教师可以利用多媒体进行动态的教学，课堂的结尾处教师还缺乏引学生对二次函数知识的实际运用等.这些还需要教师不断地进行反思与发现，对教学方法进不断改进与更新

第二篇：If函数应用教案

If函数应用教案

教学对象：网络班 课时：45分钟

教学目标：要让学生理解Excel中IF函数的意义；知道它的使用格式；掌握它的基础使用方法，最后能灵活地运用IF函数解决问题。教学方法：微课程，项目教学 教学条件：多媒体教室 教学过程：

一、复习回顾：在Excel中比较运算符的运用。教师提问，学生回答

甲比乙高 根据实际情况回答是(TRUE)还是不是(FALSE)2>3

回答是(TRUE)还是不是(FALSE)猴子比大象轻 TRUE 强调TRUE和 FALSE两个答案，引起学生的注意：通过比较后答案只有两个其中之一，就是TRUE或 FALSE。

二、新课导入

同学们课后看没看《if函数应用》微课程？大家能不能用IF函数解决微课程中的问题？ 这节课我们就来看一看利用IF函数能解决什么问题？

三、新课讲授

1、引导学生回答出IF函数的使用格式：=IF(条件表达式,值1,值2)

2、引导学生回答IF函数的意义：如果条件表达式经过判断结果是对（真值TRUE）的，则返回值1；如果条件表达式经过判断结果是错（假值TRUE）的，则返回值2。

3、利用前面复习例子剖析IF函数使用时的固定不变的格式。系统定义值和自定义值时的表达。指明哪是表达式，哪是值。[要详细分析讲解] 如：=IF(6>4,TRUE, FALSE)=IF(6>4, YES,NO)=IF(6<4, FALSE,TRUE)=IF(6<4, 错,对)还可以把值换成其它的，让学生在草稿本上书写出来，教师查看，对于能写出表达意思符合格式要求的学生给予肯定。

4、例子上机演示。取学生书写的式子上机验证，分别拿写错的和写对的来演示。由错的例子演示时运算结果不符或出错，让学生发现：为何意思符合格式上机却会出错呢？

5、说明IF函数使用时的注意事项以及关键地方

1）IF函数格式里的参数只能有„条件表达式，值1，值2‟三部分，并且是用逗号分隔，不可超过三部分；

2）条件表达式是用比较运算符建立的式子，无比较就无判断； 3）两个值若是数值数据可直接书写，若是文本数据则要用双引号括住； 4）参数里面所有用到的标点符号都是英文状态下的标点符号。

把错误的纠正过来，如：应该为=IF(6>4, “YES”,”NO”)=IF(6<4,”错”,”对”)等并上机演示。要求其它同学检查自己书写的式子并改正。教师抽查辅导

6、实例任务

打开Excel数据，提出问题：1）在E列中利用IF函数计算成绩大于或等于60分以上的，则为合格，成绩小于60分的则为不合格。

说明：问题中谁与谁比较形成表达式，值是哪两个。要求学生：在稿纸上写出式子，并认真较对。[教师检查] 拿学生书写的式子上机演示，有以下两种情况：E2=if(c2>=60,”合格”,”不合格”)E2=if(c2<60,”不合格”,”合格”)

再次点评学生书写式子时出错的地方，对于理解能力强的学生给予高度评价。

学生练习题：2）在F列中利用IF函数计算，可否申请入团要看他的年龄，年龄等于或大于28则不可以申请，小于28才可以申请。

抽查学生上机演示

点评式子中仍然存在的问题

四、小结：根据该节课学生表现与实际存在的问题进行总结，更多的肯定学生学习中表现的聪明智慧，展望学生未来美好前景，鼓励学生继续创造佳绩。

五、课外作业[思考]：为下节课作准备，深入学习IF函数的高级用法。

用IF函数对成绩进行评定：成绩大于或等于85分以上的，则为优秀，而成绩大于或等于60分且小于85分的才是合格，小于60分的为不合格。

提示：IF函数里可以嵌套函数；从值1或值2里进行嵌套时，可以这样： =IF(条件表达式1,值1,IF(条件表达式2,值2,值3))或 =IF(条件表达式1, IF(条件表达式2,值1,值2),值3)

第二部分：板书设计 Excel中IF函数的使用

一、IF函数的使用格式：=IF(条件表达式,值1,值2)

二、意义：如果条件表达式经过判断结果是对（真值TRUE）的，则返回值1；如果条件表达式经过判断结果是错（假值TRUE）的，则返回值2。

三、例子：

系统定义值： 自定义值时：

=IF(6>4,TRUE, FALSE)=IF(6>4, “YES”,”NO”)

=IF(6<4, FALSE,TRUE)=IF(6<4, “错”,”对”)[双引号在完成“四”后再加上]

四、IF函数使用时注意：

1）IF函数格式里的参数只能有„条件表达式，值1，值2‟三部分，并且是用逗号分隔，不可超过三部分；

2）条件表达式是用比较运算符建立的式子，无比较就无判断； 3）两个值若是数值数据可直接书写，若是文本数据则要用双引号括住； 4）参数里面所有用到的标点符号都是英文状态下的标点符号。

五、实例：

1）在E列中利用IF函数计算成绩大于或等于60分以上的，则为合格，成绩小于60分的则为不合格。

在单元格E2中输入：=if(C2>=60,”合格”,”不合格”)或

=if(C2<60,”不合格”,”合格”)

2）在F列中利用IF函数计算，可否申请入团要看他的年龄，年龄等于或大于28则不可以申请，小于28才可以申请。

在单元格F2中输入：=if(D2>=28,”否”,”是”)或

=if(D2<28,”是”,”否”)

六、课外作业[思考]：

用IF函数对成绩重新进行评定：成绩大于或等于85分以上的，则为优秀，而成绩大于或等于60分且小于85分的才是合格，小于60分的为不合格。提示：=IF(条件表达式1,值1,IF(条件表达式2,值2,值3))或 =IF(条件表达式1, IF(条件表达式2,值1,值2),值3)

第三部分：《Excel中IF函数的使用》教学设计

一、教材分析及处理 1.教材内容和地位

所使用的教材是科学出版社一九九八年出版的《计算机信息技术基础》。IF函数是《计算机信息技术基础》课第十四章第四节“使用工作表函数”提到的其中一个函数之一。教材上几乎是没有提到过任何一个函数的具体用法，而函数的应用是Excel作为数据统计方面的优势，最能体现Excel与众不同的风格，也是最能吸引人去使用它的功能之一。生活与工作经常要进行数据计算，一般都会用到Excel来进行统计。学生每年进行计算机统考函数应用必不可少，所以学生必需掌握常用的函数的使用。而IF函数是必考和必需掌握的函数之一。2.教学目标

函数是Excel难点之一，而IF函数是教纲要求学生要掌握的几个常用函数中本人认为是最难的函数。基于函数的抽象性，加上学生本身质素，所以本人认为要花一个课时的单位时间来专门与学生学习IF函数的使用，除了要学生掌握IF函数的一般用法外，还要学生初步接触函数的嵌套，这也与计算机统考密不可切的问题。⑴知识目标方面：

①首先学生要知道IF函数使用的格式：=IF(条件表达式,值1,值2)；

②明白IF函数的使用意义（即条件表达式与两值的关系）：当条件表达式为真时，返回值1；当条件表达式为假时，返回值2；

③学生要明白IF函数里面的参数意义：条件表达式一般是用比较运算符建立的式子，而值1与值2在实际应用中是自定义的两个逻辑值。⑵能力目标方面：

要学会运用IF函数解决实际例子（返回两个值的一般情况）。3.重点和难点

理解IF函数的运算意义，如果不能理解两值与条件表达式的关系是不可能会解题的；条件表达式的建立，因条件表达式关系到后面的取值问题，能否写好很关键。

二、学生分析

前面一章节已学习了Excel的各种运算符，对比较运算符结果是逻辑值有了一定的印象，IF函数其实是一个逻辑判断函数，而文秘班的学生往往就是最缺少这种逻辑思维能力，因此要以实际例子来贯穿整个课堂才行，帮助学生理解IF函数使用时的意义。

三、教学方法的选取

这节课紧紧围绕一个掌握IF函数的用法为任务活动中心展开，在一系列问题驱动下，由老师引导学生进行自主探索和互动协作的学习，使学生带着真实的任务在探索中学习。过程分为：老师提出问题→发现问题→引导学生寻求解决问题的方法→学生自主解决问题→学生对问题深刻认识并提高，符合任务驱动形式。

四、教学准备

学生准备：要求带备笔、稿纸、笔记。老师准备：准备好上课板书课件，准备充足的与教学过程相应的学生上机指导材料。

五、教学过程

1.从复习比较运算符开始，实例运算引入，提出问题，由学生经过判断后说出对错 如：6>4 提问对不对？ 答案是：TRUE 6<4 提问对不对？ 答案是：FALSE 反复举例提问，让学生深刻领悟到一点：比较运算符运算结果只可能取两个值之一TRUE（真值、对）或FALSE（假值、错）。

说明判断结果就是比较运算符运算结果的其中一个值，启动Excel演示…… 2.提出任务

通过观看演示，发现所有问题都只有两种„TRUE‟或„FALSE‟答案之一（好单调呵），可否把这个„TRUE‟与„FALSE‟用另外的答案来代替？如‟yes‟和‟no‟、‟ok‟和‟bad‟、‟1‟和‟2‟、‟好‟和‟差‟、‟对‟和‟错‟等。让学生思考…… 3.引入IF函数

告诉学生IF函数能为你实现这个愿望，以上用来替代„TRUE‟和„FALSE‟的两个值就是我们自定义的两个值。

讲解IF函数的使用格式：=IF(条件表达式,值1,值2)讲解IF函数运算的意义：如果条件表达式经过判断结果是对（真值TRUE）的，则返回值1；如果条件表达式经过判断结果是错（假值TRUE）的，则返回值2。要令学生明白并记住表达式是正确的则取前面的值；表达式是错误的则取后面的值。

如：前面6>4、6<4等就是一条件表达式，TRUE、FALSE就是该函数里的值1或值2。4.应用IF函数解决任务

要求学生套用IF函数写出以上例子表述的式子，对能够写出=IF（6>4,TRUE,FALSE）、=IF(6<4,FALSE,TRUE)等这样的式子的学生加以表扬，对表述式子欠缺或错误的学生利用该函数格式和意义帮助他们纠正。

然后要求学生用自定义值替代„TRUE‟和„FALSE‟书写表述式子。

上机演示，可以拿学生书写的式子来实证，这时大家就会看到相当一部分同学写的式子运算结果不符甚至出错，引起学生思考：为什么？ 说明问题的关键所在： 其一 IF函数格式里的参数只能有„条件表达式，值1，值2‟三部分，并且是用逗号分隔，不可超过三部分；

其二 条件表达式是用比较运算符建立的式子，无比较就无判断； 其三 两个值若是数值数据可直接书写，若是文本数据则要用双引号括住； 其四 参数里面所有用到的标点符号都是英文状态下的标点符号。如=IF（6>4,”对”,”错”）

指出实证例子中学生书写式子中不当的地方并正确演示。

任务练习：给出上机任务，用IF函数解决一些实际问题，如：成绩大于或等于60分以上的，则为合格，成绩小于60分的则为不合格；可否申请入团要看他的年龄，年龄等于或大于28则不可以申请，小于28才可以申等等。

然后抽学生演示处理过程，同一个问题，不同的学生可能有不同的表述，最后对学生的操作进行点评。

第三篇：函数奇偶性应用教案

函数奇偶性的简单应用

知识与技能：

(1)掌握函数奇偶性的定义以及奇偶函数图象特点，并能灵活应用;(2)会判断函数的奇偶性；会运用函数奇偶性求函数值和参数.过程与方法：通过具体例子，使学生对奇偶函数定义的进一步理解和应用，培养学生综合能力。

情感态度与价值观：通过实例，培养学生提出问题，分析问题的能力，培养学生严谨的思维。教学重点难点

重点：函数奇偶性的简单应用 难点：函数奇偶性的灵活应用

教学方法：自主学习与合作探究相结合，启发引导式教学 考点一：利用奇偶性比较大小

例1：已知偶函数f(x)在,0上为减函数，比较f(5)，f(1)，f(3)的大小。考点二：利用奇偶性求函数值

例2：已知f(x)x5ax3bx8且f(2)10，那么f(2) 练习题：

1、已知为奇函数，则

= ．

2、若(x)，g（x）都是奇函数，f(x)a(x)bg(x)2在（0，＋∞）上有最大值5，则f（x）在（－∞，0）上有（）

A．最小值－5 B．最大值－5 C．最小值－1 D．最大值－3

3、设函数yfx是奇函数，若f2f13f1f23,则f1f2

考点三：利用奇偶性求解析式

例3：已知f(x)为偶函数当0x1时,f(x)1x,当1x0时，求f(x)的解 析式 练习题:

1、已知y=f(x)为奇函数,当x>0时,f(x)=(1-x)x,则当x<0时，f(x)的解析式为__________.12、已知f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，若f(x)g(x)，则f（x）

x1的解析式为_______； g（x）的解析式是_________．

3、已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表达式．

.练习题1.f（x）是定义在（－∞，－5］［5，＋∞）上的奇函数，且f（x）在［5，＋∞）上单调递减，试判断f（x）在（－∞，－5］上的单调性，并用定义给予证明．

考点四：利用奇偶性求参数的值

例4：定义在R上的偶函数f(x)在(,0)是单调递减，若f(2a2a1)f(3a22a1)，则a的取值范围是如何？

练习题：

1、设定义在［－2，2］上的偶函数f（x）在区间［0，2］上单调递减，若f（1－m）＜f（m），求实数m的取值范围．

2、设定义在[-3，3]上的偶函数f(x)在[0，3]上是单调递增，当f(a-1)

第四篇：二次函数的应用教案

30.4二次函数应用（第一课时）

教学目标

知

识

与

技

能

通过本节学习，巩固二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，理解顶点与最值的关系，会求解最值问题。过

程

与

方

法

通过观察图象，理解顶点的特殊性，会把实际问题中的最值转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思想、函数思想。情感、态度与价值观

通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识，提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广泛的应用价值。

教学重点：利用二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与性质，求面积最值问题

教学难点：(1)正确构建数学模型

(2)对函数图象顶点、端点与最值关系的理解与应用

一、复习引入

1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的顶点坐标、对称轴和最值。

2、（1）求函数y＝x2+2x－3的最值。

（2）求函数y＝x2+2x－3的最值。（0≤x ≤ 3）

3、抛物线在何位置取最值？

二、新课讲授

1、讲解例题教师提出问题，引导学生观察思考，学生独立研究解决方案、展示

师生共同分析解决问题，引导学生讨论、交流、归纳，深入参与讨论，重点关注是否准确建立函数关系及讨论自变量取值范围 汇报、展示

师生共同小结并反思，加深理解

2、归纳总结复习提问让学生回忆二次函数图象、顶点与最值，求最值方法；实际问题中，提醒学生注意求解函数问题不能离开自变量取值范围这个条件的制约才有意义，做完练习后及时让学生总结出了取最值的点的位置往往在顶点和两个端点之间选择，为学习新课做好知识铺垫。

例题及练习的设计是寻找了学生熟悉的家门口的生活背景，从学生身边较熟悉的事情

入手，让学生初步体会数学不能脱离生活实际，加深对知识的理解，做到数与形的完美结合，从而提炼出解题方法。让学生对自变量的意义有更深刻的理解，这样既培养了学生思维的严密性，又为今后能灵活地运用知识解决问题奠定了坚实的基础。

小结过程中让学生体会到数学思想与方法。

三、练习

四、小结、作业

第五篇：《反比例函数的应用》教案范文

《3 反比例函数的应用》教案

教学目标：

1、经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程．

2、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．

3、通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力．

教学重点：

掌握从实际问题中建构反比例函数模型．

教学难点：

从实际问题中寻找变量之间的关系．

教学过程：

某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们

2这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地的压力合计600N，那么：

(1)含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？

2(2)当木板面积为0．2m时，压强是多少？

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，作出相应的函数国象． 课堂小结：

本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图像，渗透数形结合的思想．