七年级下数学教案：7.2 与三角形有关的角（合集5篇）

第一篇：七年级下数学教案：7.2 与三角形有关的角

7.2 与三角形有关的角（1）

教学目标

1.理解三角形内角和定理的推导； 2.感受简单的逻辑推理。教学重点难点

1.三角形的外角的性质； 2.三角形外角和定理。教学过程

一、探索：

如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=mº,∠C=nº.（1）∠DAB等于多少度?为什么?（2）∠EAC等于多少度?为什么?（3）∠BAC等于多少度?

D A E

B

二、试一试：

C 如图,按以下格式证明三角形的内角和等于180º：

B C D 1 2 A 3 E 1 证明：过A作DE∥BC, ∵DE∥BC（辅助线的作法）, ∴∠1=∠B,∠3=∠C（____________）∵∠1+∠2+∠3=180º（_________________）

∴∠B+∠2+∠C=∠1+∠2+∠3=180º（________________）

三、预备题：

如图,AD∥BE,∠EBC=25º,∠EBA=70º,∠DAC=35º.图中哪些角是可求的,请按顺序求出来.四、练习

P80.1,（该题应加一个条件：B在AD上。）P80.2.（不用四边形的内角和。）

五、课后作业： P81.习题1,2,3,4。

A D C E B 2

第二篇：七年级下数学教案：7.2与三角形有关的角

7.2与三角形有关的角（2）

教学目标

1.使学生在操作活动中，探索并了解三角形的外角的两条性质； 2.利用学过的定理论证这些性质； 3.能利用三角形的外角性质解决实际问题。教学重点难点

1.三角形的外角的性质； 2.三角形外角和定理；

3.三角形外角的定义及定理的论证过程。教学过程

一、想一想：

1.三角形的内角和定理是什么？

二、做一做：

把ABC的一边AB延长到D，得ACD，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？

它是三角形的外角。

定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。

三角形的外角有几个？

每个顶点处有两个外角，但这两个是对顶角。

三、议一议：

ACD与ABC的内角有什么关系？

（1）ACDAB（2）ACDA，ACDB

再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这个性质吗？ 同学用几何语言叙述这个性质：

三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 已知：ACD是ABC的外角 说明：

（1）ACDAB（2）ACDA，ACDB 结合下面图形给予说明：

四、练一练：课本练习

五、作业：课本6，7，8，9 四六级写作

Just as an old saying goes: 正如那句谚语所说的那样:

第三篇：七年级下数学教案：7.1.2三角形的高、中线、角平分线

7.1.2三角形的高、中线、角平分线

教学目标

1.了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们； 2.了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题； 3.通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线，体会它们各自的共同性质． 重点难点

重点：作出三线.难点：正确理解三线的概念.教学准备

教师：圆规、三角形纸片、三角。教学过程

一、提出问题

给出一个△ABC，请你回忆作出△ABC的高． 问题：（1）三条高有什么特点？

（2）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗？

二、探究新知 中线的概念

1.如图1，教师给出一个准备好的三角形纸片，把B,C重合对折，折痕与BC交

于点D.问题：（1）D点有什么特殊性？

（2）连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关系？

（3）请归纳线段AD的特点．（4）你能用尺规作出中线AD吗？ 并用语言描述中线定义．

2.如图2，教师再给出一个三角形纸片，对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D.问题：（1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？（2）你能用尺规作出AD吗？（3）请给出三角形角平分线的定义． 3.指导学生观看生活中的三角图形 问题：（1)你能观察到这些结构的特点吗？（2）你解释一下为何要做这样的结构．

三、巩固新知

问题：1.你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角平分线？并分别作出来．

2.通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性．

3.你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角 的平分线、中线与线段中点有何异同？

4.高的交点有何特别之处？

通过实际操作，小组合作，让学生真切地体会三线关系。

四、练习

1.AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD= =

212.AE是△ABC的中线，那么BE= = BC 3.如图3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数。

4.你认为图4的图形具有稳定性吗？

五、解决问题

1.如图5，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，下列说法正确吗？

（1）DE是△BDC的中线。（2）BD是△ABC的中线（3）AD=CD、BE=EC（4）∠C的对边是DE。

六、总结归纳

1.请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确语言描述． 2.三线定义．

3.形为什么具有稳定性，要求学生能验证、操作、用自己的语言叙述．

七、布置作业

1.必做题：教科书75页习题7.1第4、5题。2.选做题：

（1）一个三角形有 条中线、条角平分线。（2）任意三角形三条中线、角平分线都在三角形 部。（3）直角三角形ABC中，∠C=90度，∠A=40度，BD是∠ABC的角平分线，则∠CDB=

第四篇：七年级下数学教案：7.1.3三角形的稳定性

7.1.3三角形的稳定性

教学目标

通过观察和实地操作得到三角形具有稳定性,四边形没有稳定性,稳定性与没有稳定性在生产、生活都有广泛地应用.重点、难点

1.重点:了解三角形稳定性在生产、生活的实际中的广泛应用.2.难点:准确使用三角形稳定性与生产生活之中.教学过程

一、看一看

看图（课本P73 图7.1-6）.指导学生阅读课本P73课文.（1）将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 无论你们如何扭动,它的形状始终保持不变.（不能折断）

（2）将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗? 只要你的轻轻一动,这四边形木架马上就改变了形状.（3）将（2）中四边形木架上再钉上一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗? 这时木架的形状不会改变.组织学生:通过上述的实践并与同伴交流.让一个同学代表发言.三角形木架形状不会改变,而四边形木架形状会改变,这就是说, 三角形是具有稳定性的图形,而四边形没有稳定性.看P74图7.1-7,图7.1-8.让学生观察,发现以下的事实:（1）三角形稳定性在生产、生活中有广泛的应用.（2）四边形的稳定性也有广泛应用.老师在黑板上利用放缩尺把一个图形放大或缩小, 从而加深对四边形不稳定性的应用有一个直观的认识.二、想一想

1.（1）你见过的三角形稳定性在生产、生活中应用吗?（2）你知道的四边形的稳定性在生产、生活中应用吗?

三、练一练

课本P74 练习.四、作业

课本P75.

第五篇：七年级下数学教案：7.1与三角形的关的线段

7.1与三角形的关的线段

教学目标

1.了解三角形的角平分线、高、中线并能在具体情境中作出它们； 2.了解三角形具有稳定性并能运用它解释一些实际问题； 3.通过折纸和画图等方法作出高、角平分线、中线，体会它们各自的共同性质。教学重点难点

重点：作出三线。

难点：正确理解三线的概念。教学过程

一、提出问题

给出一个△ABC，请你回忆作出△ABC的高。问题：（1）三条高有什么特点？

（2）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的三条高吗？ 设计意图：回忆旧知识，通过操作拓展知识，体验高的性质。

二、探究新知： 中线的概念

1.如图1，教师给出一个准备好的三角形纸片，把B,C重合对折，折痕与BC交于点D。

问题：

（1）D点有什么特殊性？

（2）连接线段AD，AD把△ABC分成的两个三角形的面积有何关 系？

（3）请归纳线段AD的特点。（4）你能用尺规作出中线AD吗？ 并用语言描述中线定义。

2.如图2，教师再给出一个三角形纸片对折，使AC与AB所在直线重合，折痕与BC交于D。

问题：（1）通过这个操作你认为AD有什么位置特点？（2）你能用尺规作出AD吗？（3）请给出三角形角平分线的定义。

3.多媒体播放天花板三角形框架、起重机三角形吊臂、屋顶三角形钢架、钢架桥中三角形。

问题：（1）你能观察到这些结构的特点吗？（2）你解释一下为何要做这样的结构。

三、巩固新知：

问题：1.你认为一个三角形有几条高，几条中线，几条角平分线？并分别作出来。

2.通过本组作出的三线，请说明它们各自的共性。

3.你认为“三线”定义中，高与线段垂线、三角形角平分线与角 的平分线、中线与线段中点有何异同？

4.高的交点有何特别之处？

通过实际操作，小组合作，让学生真切地体会三线关系。

四、练习：

1.AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD= = 2.AE是△ABC的中线，那么BE= = BC 3.如图3，在△ABC中∠BAC=60度，∠B=45度，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADB的度数。

4.你认为图4的图形具有稳定性吗？

五、总结归纳：

1.请小组同学回忆一下本课主要内容，由师生共同用较准确语言描述。

2.三线定义。

3.角形为什么具有稳定性，要求学生能验证、操作、用自己的语言叙述。

六、布置作业：

1.必做题：教科书75页习题7.1第4、5题。2.选做题：

（1）一个三角形有 条中线、条角平分线。（2）任意三角形三条中线、角平分线都在三角形 部。（3）直角三角形ABC中，∠C=90度，∠A=40度，BD是∠ABC的角平分线，则∠CDB= 教学反思

本课题设计思路按操作、猜想、验证的学习过程，遵循从感性到理性的渐进认识规律，暴露了知识发生过程，体现了数学学习的必然性。教学先从学生折纸开始，让学生体验三角形中线、角平分线的存在及其性质，而后通过尺规作图，加深学生对中线、角平分线的认识，增加了数学学习兴趣。讲三角形高时，学生也想用折纸折出三角形高，结果碰到困难（钝角三角形），使新、旧知识大碰撞，加速知识同化。在探究三角形稳定性时，课堂出现很多三角形结构，并让同学解释，使学生认识到数学来源于生活同时数学也服务于生活的真谛，增强学生。

学习数学的热情，整堂课都以学生操作、探究、合作贯穿始终，培养学生动手、合作、概括能力。