数学国培最终创新性成果[推荐阅读]

第一篇：数学国培最终创新性成果

最终创新性成果

成果生成过程阐述：

结合本次国培学习的收获与感悟，经过认真对前期教学预案（作业）再次进行了反思、论证和推敲之后，我对拟解决的问题有了更深层的想法与认识，同时结合校本研修的集思与践行，对前期作业预案（初稿）做以具体化改进设计。

对于创新成果，在继承和发展之前作业（预案）的数学思想之上，在教学策略论述过程中增加了教材内容分析、板块教学建议、学情分析、教学策略分析、课后反思以及创新成果评析等内容。改进之后使得成果（终稿）过程更具完整性，提升了理论依据。同时对教学目标也适当进行了调整，学生学习知识不是一个简单的接受过程，而应是一个探索的过程，一个发现的过程。因此，在课程学习流程中扩充了以发挥学生主体地位为目的的合作探究的体验过程等策略，最终生成为创新成果（终稿）。

针对于拟研究的问题，终稿更具完善性，在教学流程中，增加了小组合作有效活动体验的空间，充分发挥学生的积极主动性，引导学生主动参与探究，体验观察、分析、交流、发现、归纳总结的活动过程。在学习过程中，使学生成为数学学习的主人、教师真正成为学生数学学习的组织者、引导者与合作者。

拟解决的问题：在合作探究中强化体验过程 教学设计创新成果：

用字母表示数教学设计方案 课题名称：用字母表示数

第二篇：国培创新性成果

在学生的生活中教数学

教学已经三年了，并且一直带数学课。我最大的感受就是教小学数学很难。尤其是我们这些乡下教师。因为我们的学生所处的环境都比较闭塞，学生的认知能力真的很有限，给他们讲那些抽象的东西，他们真的很难理解。所以，我经常会拿生活中的实例去给他们上数学课，这样，他们理解起来会更容易点。比如我很少用书上的例题，感觉那些例题都是根据城市学生生活来编的，根本不贴近我们农村学生的生活，所以还没学习他们理解起来就困难。比如少年宫啊，旅游，环保啊，这些离我们的孩子生活太远。我感觉我最大的创新性成果就是将农村生活运用到农村教学中去。我简单的举些例子：

案例一：在五年级，讲“双归一”应用题时，书上给的例子是奶牛产奶的问题。可是我们的学生连奶牛都没见过。于是我让学生们去捡板栗，板栗是我们这的特产，家家都有。我安排几个学生用几天的时间去捡板栗，然后把捡到的板栗总重量称出来。这就变成一个很现实的问题了。再让学生去求每个学生每天捡多少板栗。因为贴近生活，学生都很感兴趣，都愿意动脑筋。而且捡来的板栗还可以当奖品奖给学生，这样更好的活跃课堂。

案例二：在给二年级学生讲统计，这本是个很抽象的东西。我把这节课内容拿到班会上去讲，通过让学生选班干部，让学生用自己的方式统计出每个班干部候选人所得的支持数，从而让学生在现实案例中理解并掌握统计。

案例三：在给五年级讲长方体、正方体时，我会让学生在家里带很多长方体正方体的盒子到教室，然后让学生仔细观察，对比，找出长方体正方体的特征。

让教学更贴近学生生活，我觉得这是每个教室都必须掌握的教学技能。虽然这不算个非常创新的教学方法，但真正用心将它用在教学中的教师肯定不多。我希望我们教师用好生活这个大教学工具，让学生更清楚明白的掌握新知识。

第三篇：国培创新性成果

《分数的初步认识》创新性成果

一、生成过程

数学课堂应激发学生的学习兴趣，学生兴趣是学习效果体现。还要将数学与学生的生活、学习联系起来。教学时，尽可能把数学知识与生活实际联系起来，让学生体会到生活中处处有数学，从而培养学生的数学知识的应用能力，体会数学的价值。通过学习，我在课堂教学时，注意发挥学生的主体作用，让学生自主学习，让学生动手操作，让他们通过观察、思考、归纳总结。教师要改变以往的教法，由老师的教变学生的学，由教师的讲变学生的自学，体现了学生是学习的主人这一宗旨，通过学生动手操作，体现了知识一技能的结合，使学生学习效果有明显变化，教学效果初见成效。

二、创新体现

教学内容 《分数的初步认识》教学设计终稿 教材分析

小数点的初步认识是本单元第一节教学内容，从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。学生初步学习会感到困难，教师要创设情景激发学生兴趣，并通过指导学生动手操作，帮助其理解一些简单的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为其进一步学习分数和小数打下初步的基础。教学目标

1、使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一。能比较分子是1的分数的大小。

2、通过小组合作学习，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。

3、通过练习，使学生在动手操作、观察比较中，培养勇于探索和自主学习的精神，并让学生在经历数学的过程中，获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点：

小数的意义，小数的结构和读法及写法。教学难点：

小数的大小比较。教学过程：

（一）、情境导入

师：中秋节爸爸妈妈是用什么方式度过的？

生1：中秋节那天爸爸妈妈给我买了好多食品，其中就有月饼。师：我相信秋节大家都过的愉快。

师：如果现在只有一个月饼，爸爸说让你和弟弟吃，怎样分呢？ 生2：一人吃一半。

师：用什么数表示呢？(小组讨论)

生3：老师，你提出这个问题太难了，我们解决不了。请老师告诉我们吧！

师：好，老师告诉大家—个新的数——“分数’<板书课题>

（二）、探索交流

1、认识分数

师：相刚才说的一半用分数“1/2”表示。“1”是分子，“—”教分数线，“2”是分母。这个分数表示把一个月饼平均分成两份，“1/2”表示其中的一份。

2、认识1/2.师:(.拿起一张圆形纸卡)我们把它当作一个月饼，你能表示出这个月饼的1/2吗？

生1：（用剪刀把圆形纸片剪成大小差不多的两半）把一个月饼分成2份，其中的一份，就是这圆的1/2,。师：其他同学同意他的做法和说法吗？

生2：老师，我认为他剪成的两半有大有小。所以，他手里举的一半不一定是这个月饼的1/2.师: 你能检出这个月饼的1/2吗？(生2先把圆形纸对折，再用剪刀眼折痕剪开)

生：把一个月饼平均分成2份，其中的一份是1/2。

师：小朋友，你们同意谁的分发？（全体学生折纸操作，师板书：平均分）

生3：把一个月饼平均分成2份，其中的一半就是1/2.生4：不一个月饼分成大小一样的两半，其中的一半就是1/2.师;你们同意吗？

师：板书1/2，然后叫学生读再教写法。师：除了1/2，谁能再举几个分数？（3）认识1/4.师;要得到这块饼的1/4应该怎样分？ 生1：把这块月饼平均分成4份。生2：把刚才的半块平均分成两半。师演示课件并板书1/4.归纳1/4的具体含义：把一块月饼平均分成四份，每份是这块月饼的四分之一，写作1/4.3、教学例2

师：请同学们把准备好的正方形纸拿出来折1/4.师:谁能说说1/4的折法

学生各自说明了自己1/4的折法。

师：那么，五分之一、六分之一、八分之一等怎样折？ 学生说明这些分数的折法。

4、教学例3（几分之一的大小比较）师拿出一个 1/2和一个1/4

（1）想一想、比一比，哪大一些

（2）引导学生讨论和交流，学会合作。

（3）师出示课件演示，进行比较，让学生感受。（4）师总结 板书 1/2 大于1/4。(三)、巩固练习:

1、课本第93页的“做一做。”

2、说分数

要求按“把……平均……其中的一份是什么的几分之一”这种规定句式来讲。

如：把一下西瓜平均分成5份，其中的一份是这个西瓜的五分之一。（同桌那种相互出题，由对方解答。）(四)、教学反思

本节课中，学生对 “ 1/2”这个分数的认识经历了一个不断完善、修正、充实的过程。

在认识1/2后，教师以一句“除了1/2，谁能再举几个分数”为学生创设了自主选择的空间，并根据学生的需求自然引入认识分数“1/3”。学生提出来学习中碰到的疑问：“怎样才能在圆形纸上表示出?”学生通过尝试操作、探索研究这一环节，顺利解决了这一实际问题。

在这样的学习过程中，学生一次又一次地发现新分数，认识分数，他们感到分数就在身边，并获得一次一次成功的体验。三、创新价值

这个教案和初设教案的相同点是教学环节基本相同，不同的是教法有所改变。初稿教案上课是直接导入新课，终稿开课是创设情景导入新课，这样导课能激发学生的学习兴趣。当学生接触到一个新的知识——“分数”时，学生感到新奇，能使学生上课注意力集中。初设教案课堂上老师拿一个早已分好的圆，先讲什么叫分数及分数的构成，再讲平均分等以及1/

2、1/

3、1/

4、1/5等知识，结果学生听后一塌糊涂。终稿设计做了修改，让学生拿出准备好的材料折1/2，然后师由“1/2”引出“分数”、分数的结构、分数各部分的名称；再由“1/2”引出“平均数”等知识内容，这样通过学生的操作从中学习知识，这比老师满堂灌要强百倍，省时省力，学生的学习效果明显。还有，课堂上学生学习情绪高涨，学生参与课堂活动积极，发言热烈。

我觉得一个好的教案设计，不仅要看教案设计内容，更要看它的使用价值。它的使用价值就是从学生的学习效果来看。学生理解了所学知识，就能按时、正确地完成作业。

第四篇：2012国培计划创新性成果

标 题： 小学数学创新性成果要求

发布者： 小学数学专家（发布时间： 2012-9-27 18:07:10）创新性成果要求：

请学员在“教学设计预案”基础上，经过网上班级的主题研讨和成果交流，经再认识、再修改、再提升形成的创新性培训成果，作为终结性考核依据，在培训活动结束时提交。

2012国培计划创新性成果

宝鸡市小学六班：郑铁柱

在五年级的教学内容中，利用等式的性质解方程能够帮助学生建立起代数的思想，同时也解决中小学衔接的问题，但是如果只介绍用等式的性质解方程的方法也会带来负面影响：学生的计算技能下降；与课标提倡的算法多样化矛盾；影响了学生完整知识体系的建立；影响学生列方程解决问题的后续学习以及对方程优越性的认识。因此，教学中教师应根据实际情况寻找一条最佳得教学方案。

《数学课程标准》要求“会用等式的性质解简单的方程”，也就是说教师在教学中应该抛弃原来根据四则运算的互逆关系解方程的方法，改为用等式的性质来解方程。那么，利用等式的性质解方程与根据四则运算的互逆关系解方程那种方法学生更易掌握？

既然如此，课标中为何要把学生容易接受和掌握的方法改为用等式的性质来解方程呢？在新课程改革时，一些专家认为小学用算术思路解方程，到了中学却是用等式的基本性质或方程的同解原理来教学解方程，小学的思路对中学代数起步教学有一定影响。因此，在小学阶段改用等式性质解方程用意在于与初中的教学接轨。

针对以上情况，我们又该怎样开展解方程的教学呢？我认为可以以四则运算的互逆关系解方程为主，等式性质解方程为辅向学生介绍这两种不同的方法。既让学生扎实掌握解方程的技能，又使他们的算术思想和代数思想都有所发展。这样或许能够避免单纯教学算术思路或代数思路解方程而产生的种种问题。

经过这些天的认真学习，反复推敲自己的原稿，发现了一些不足之处。现将其重新进行归纳整理进行设计，具体体现在以下两方面

一 终稿更能激发探索动机

在课堂教学实践中，我通过活动激发他们的学习欲望，使他们觉得贴近生活，生动有趣，再从图片中入手提出问题，解决问题，激发了他们强烈的问题意识和探究动机，自然而然的驱使孩子们更加积极主动的探求知识。同时也培养和提高了他们的自主探索能力。

二 通过教学实践反思，终稿在上课的时候，尽量的让更多的孩子参与到学习中来，让他们有更多的机会来发表自己的见解，加深对乘法意义的印象。

五年级数学《解方程》教学设计

一、内容分析：

《解方程》是数与代数领域中的一个重要内容，是“代数”教学的起始单元，对于渗透与发展学生的代数化思想有着极其重要的作用。本节课教材在编写上为了实现中小学的衔接，改变了以往利用“加减法逆运算和乘除法逆运算”而是利用天平原理即等式的性质来解方程，由于学生在前面已经积累了大量的感性经验（逆运算）来解方程，对于今天运用天平的原理来解方程，造成了极大的干扰，所以在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。

二、学生分析

本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。

三、教学目标分析：

（1）知识与技能：通过理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，使学生掌握方程与等式之间的关系。

（2）过程与方法：通过探究解方程的一般步骤，解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。

（3）情感、态度与价值观：结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。

四、教学重、难点分析

（1）“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。（2）利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。

五、教学过程

（一）、.揭示课题，复习铺垫

1、（出示实物）老师在天平的左边放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？

2、在天平的右边放了多少砝码，天平保持平衡呢？（教师边讲边操作100克、200克、250克）

3、请你根据图意列一个方程。

4、这个方程怎么解呢？就是我们今天要学习的内容--解方程。（板书课题：解方程）[设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。]

（二）、探究新知，理解归纳

1、概念教学：认识“方程的解”和“解方程”的两个概念

（1）、（出示课件）那你猜一猜这个方程X的值是多少？并说出理由。

（2）、同学们的想法太棒了！我们一起探索验证一下。请看屏幕，怎样操作才使天平左边只剩X克水，而天平保持平衡。

（3）、你能根据操作过程说出等式吗？这时天平表示未知数X的值是多少？

（4）、根据刚才的实验，我们来认识两个新的概念---“方程的解”和“解方程”。（课件显示X=150的下画线）指着方程100+X=250说：“X=150是这个方程的解。（课件显示：方程的解）

100+X=250

100+X－100=250－100

指着方框说：“这是求方程的解的过程，叫解方程。（课件显示：方框的左边的箭头与解方程。）

师：在解方程的开头写上”解：“，表示解方程的全过程。（课件显示：解：）师：同时还要注意”=“对齐。

师：都认识了吗？请打开课本第57页将概念读一次，并标上重点字、词。（5）、你们怎么理解这两个概念的？（学生独立思考，再在小组内交流。）（6）、“方程的解”和“解方程”的两个解有什么不同？

[设计意图：通过教师讲解、引导学生自主学习、组内交流、合作，达到培养学生自主、互助的精神。]

2、教学例1。

（1）、请自学第58页的例1的有关内容。[学生独立学习例1的有关内容，设计意图：给足够的时间让学生学习，让学生发现]（2）、四人小组讨论方程左右两边为什么同时减3？ [学生独立思考，再在小组内交流。]

（3）X+3=9这个方程怎么解？我们可以利用天平保持平衡的道理帮助理解，请看屏幕。球在天平不好摆，老师在天平上用方块来代替它。怎样操作才使天平的左边只剩X，而天平保持平衡。

师：根据操作过程说出等式？

师：这时天平表示X的值是多少？ 师：方程左右两边为什么同时减3？

师：“方程左右两边同时减3，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。”就是解这个方程的方法。

（4）、这个方程会解。我们怎么知道X=6一定是这个方程的解呢？（验算）验算方法是什么？

（板书：

验算：方程的左边=6+3=9 方程的右边=9

方程的左边=方程的右边 所以，X=6是方程的解。

小结：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯。力求计算准确。

[设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。]

（三）、当堂检测

师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（出示课件）*判断题

A.X=3是方程5X=15的解。（）B.X=2是方程5X=15的解。（）

*考考你的眼力，能否帮他找到错误所在呢？ X+1.2=4X+2.4=4.6

X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4 X=2.8=2.2 *填空题 X+3.2=4.6

X+3.2○（）=4.6○（）X=（）

*将课本59页做一做的第1题的左边一小题写在单行纸上。

[设计意图：通过操练练习与游戏练习形式组合，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。]

（4）小结：解含有加法方程的步骤。（口述过程）

（四）、拓展延伸。

（1）解方程X一2=15（课件显示）

师：看来，解加法方程同学们掌握得很好，老师得提高一点难度，敢挑战吗？

师：这是一个含有减法的方程，你能根据解加法方程的步骤，尝试完成。（指名XXX同学到黑板板演，其他同学在单行纸完成）[学生试着解方程并进行口头验算]（2）集体交流、评价、明确方法。（3）.提炼升华

师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？（随着学生，课件显示全过程。）解方程的步骤： a)先写“解：“。

b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。c)求出X的值。d)验算。

（五）、全课小结，评价深化

1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？

2、以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。

3、对老师的表现进行评价。

[设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。]

[板书设计]

解方程

例1：

X+3=9 X－2=15

解：X+3－3=9－3 解：X－2+2=15+2

x =17

x=6

验算： 方程左边=6+3=9

方程左边=方程右边

所以，X=6是方程的解。

第五篇：2012国培小学数学创新性成果1

2012“国培”创新性成果

成果生成过程阐述： 本人在长期教学过程中，积累了丰富的经验，结合本次国培学习的收获与感悟，经过认真对前期教学预案（作业）再次进行了反思、论证和推敲之后，我对拟解决的问题有了更深层的想法与认识，同时结合校本研修的集思与践行，对前期作业预案（初稿）做以具体化改进设计。

对于创新成果，在继承和发展之前作业（预案）的数学思想之上，在教学策略论述过程中增加了教材内容分析、板块教学建议、学情分析、教学策略分析、课后反思以及创新成果评析等内容。改进之后使得成果（终稿）过程更具完整性，提升了理论依据。同时对教学目标也适当进行了调整，学生学习知识不是一个简单的接受过程，而应是一个探索的过程，一个发现的过程。因此，在课程学习流程中扩充了以发挥学生主体地位为目的的合作探究的体验过程等策略，最终生成为创新成果（终稿）。

针对于拟研究的问题，终稿更具完善性，在教学流程中，增加了小组合作有效活动体验的空间，充分发挥学生的积极主动性，引导学生主动参与探究，体验观察、分析、交流、发现、归纳总结的活动过程。在学习过程中，使学生成为数学学习的主人、教师真正成为学生数学学习的组织者、引导者与合作者。

拟解决的问题：在合作探究中强化体验过程 设计创新成果：平行四边形面积计算教学设计 课 题 名 称：平行四边形面积计算教学设计 作 者 单 位：河南省舞钢市第二小学

一、教学内容分析：

1、本课学习的平行四边形的面积，是人教版义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第80—81页的内容。

2、课时分配：一课时

3、教学内容特点，本节课探究的问题是“平行四边形的面积计算”，是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形面积计算的基础上学习的，它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。所以，引导学生掌握本课内容至关重要。

4、本版块的教学建议是

（1）重视动手操作与实验。本单元面积公式的推动啊都是建立在学生数、剪拼白的操作活动之上的，所以，操作是本单元教学的重要环节。

（2）引导学生探究渗透“转化”思想。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公示的推导都采用了转化的方法。

（3）注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。运用转化的方法推导面积公式和计算多边形面积，可以采用多种途径和方法。

二、班级学情分析

本节课教学内容的施教对象是五年级学生，他们在三、四年级已经认识了平行四边形，并了解了它的特征，以及掌握了用数方格求长方形面积的方法。对于本课，平行四边形面积计算公式的推导过程，是建立在学生小组合作探索的过程，经历数、剪、拼、摆的操作活动之后形成感知，所以操作是本节教学的重要环节。五年级的学生，已经具备了独立观察、自主探索与合作交流的基本学习能力，并且，本班学生班风正派，学习热情高涨，具有强烈的求知欲望和探索精神，非常适合本课的教学特

三、本课教学策略分析

结合数学课程标准和教材的教学建议以及本班学生的特点，本节课我采用小组合作学习与探究学习为主要学习方式。在学习过程中，充分引导学生积极参与探究过程，通过强化体验过程感受知识的联系，生成新知。

首先，激发学生的探究兴趣，通过创设情境帮助羊妈妈、牛妈妈、兔妈妈解决问题，继而引发出探究的内容，比较平行四边形和长方形的面积，然后开展探究过程。

其次，在小组活动的过程中，通过引导学生经历猜、比、数等活动来比较土地的大小。引出探究的问题：如何去求平行四边形的面积计算方法，引导学生小组探究，运用割补的方法将平行四边形转化成一个长方形，观察启发：根据转化前的平行四边形和转化后的长方形之间的变化关系及长方形面积公式，推导出平行四边形的面积计算公式，在这个过程中经历小组合作探究过程，感受等积变形，渗透数学的“转化”和“平移”思想。再次证实，数学学习过程的实质是学生主体富有思考性的探索过程。

最后，通过观察、归纳、概括等活动找出平行四边形面积计算方法，以及有效运用解决实际问题。

四、课时分配： 一课时

五、确立教学目标

结合课程标准阶段目标，和教材的要求制定如下目标。

1、知识与能力目标：通过探究过程，积极引导学生通过长方形面积计算知识的迁移，理解平行四边形面积的计算公式推导过程。熟练掌握计算方法，并能正确计算平行四边形面积。

2、过程与方法目标：通过小组合作学习，在学生经历剪，拼、比等实践体验活动中感受知识的形成过程；在自主探究活动中看一看，想一想，初步感知转化的数学思想方法，提高迁移类推、分析、解决问题的能力。

3、情感与态度目标：通过活动，激发学习兴趣，培养互相合作、交流、探索的精神，激发学生学数学、用数学、探索数学的精神。

六、确立教学重难点

1、教学重点：通过小组合作探究，体验转化过程并理解推导方法，掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

2、教学难点：在经历探究的基础上引导学生初步感知转化和平移的思想，培养学生的分析、综合、抽象、概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。

七、教具学具运用

长方形纸片实物、剪刀、格尺、三角板若干，多媒体课件等

八、教学过程

（一）、创设情境、问题导入。

羊妈妈、牛妈妈、兔妈妈分别在山上开垦了两块地，为了培养和锻炼孩子，他们决定把地分别交给两只兔宝宝、两只羊宝宝、和两只牛宝宝来种。〔课件出示六块地。〕他们的大宝宝都想种大块的地。可他们的地到底哪块大呢？”你能帮它解决这个问题吗？（出示三组图形：第一组等底不等高，第二组等高不等底，第三组是一个长方形和一个平行四边形）

（教师有效的创设情境能够激发学生的学习积极性，通过对六块地大小的质疑，引发学生强烈求知的欲望和探索的兴趣。）

（二）、猜一猜，比一比

生： 通过感观进行比猜，学生交流汇报得出不同的猜测

师：对于前两组图形第一组等底不等高，第二组等高不等底大家很容易判断大小，但是，第三组图形大家都有不同的猜测，有很多同学都说一样大，那么，谁的想法正确呢？我们可以用什么方法来验证呢？（四人小组讨论）

（积极引导学生参与探究过程）师：想一想能否利用我们所学的方法解决这个问题？

生：交流方法，可不可以用数格子的方法？让我们来试试吧！（每个格子代表1平方米，不满一格的都按半平方米算）

师：那我们就用数方格的方法数数看。数一数，它们的面积各是多少？师巡视点拨。（小组合作）

生：通过实践探究过程，数出两个图形的面积进行比较，得出结论：平行四边形的面积和长方形的面积相等。

师：引导提问：长方形的面积我们可以用公式来计算，那平行四边形的面积是不是也有计算公式呢？这就是我们今天要一起探讨的问题。（板书：平行四边形的面积）

（通过问题设想，引导学生对平行四边形面积的计算方法引起探究兴趣，再进行验证，经历探索过程锻炼学生的操作能力和总结概括的能力。）

（三）、引导学习割补法

师：诱发想像，工人师傅在做水桶的时候，用长方形铁皮和一个圆组合成圆柱水桶，那么，平行四边形能否也转化成我们学过的图形在计算呢？

生：小组交流，可否应用割补的方法，把平行四边形沿着它的一条高剪开，然后再把它平移到另一边去。就可以拼成一个长方形了。（引导交流这种方法的可行性）

师：同学们表现达的非常好，有自己的思想方法。下面同学们以小组为单位合作完成这个过程。用割补法来转化一下，转化成长方形后再计算一下，看看平行四边形的面积有多大？请同学们先仔细观察，然后说说你的发现。

小组合作探究过程

小组内拿出平行四边形纸片和剪刀自主合作完成剪拼过程，并记录过程方法，相互交流，真实体验图形转换的过程。

师巡视指导学生观察图形转换前和后的不同变化，进而设疑，平行四边形转换成什么形状了?都哪里发生了变化?引导学生去观察去发现。

(再次引导学生操作、观察、交流、归纳，第二次思想的碰撞突破重点：把平行四边形转化成长方形)

师：哪个小组来说一下你们的发现？你们得到了什么结论？

生：汇报，“我们是这样做的„„平行四边形割补完变成一个长方形了。转换后平行四边形的高转化成了长方形的宽，平行四边形的底转换成了长方形的长。

师：很好，谁能来演示一遍转化的过程？

（小组长到黑板前边说边演示平行四变形通过割补法转化成长方形的过程。得到肯定后，师多媒体课件直观演示转变过程）

（有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。所以，引导学生积极的参与探索过程，在经历体验中感知。）

（四）、推导公式 师：再次观察比较转化前的平行四边形和转化后的长方形，说说你们发现了什么？

生：我们发现了平行四边形的底=长方形的长，平行四边形的高=长方形的宽

师：那么，大家根据长方形的面积公式，能不能推导出平行四边形的面积的计算公式？你觉得他的面积和什么有关系？（小组再次交流）

生：汇报结果，老师板书：平行四边形的面积＝底×高

师：刚才应用了“转化”的思想，用我们学过的知识来解决新的问题，大家都值得表扬。（采用激励评价）

（五）、用字母表示公式

下面请大家想一想，长方形的面积计算公式是长x宽，那么，如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

生：交流后汇报（师板书“S=a×h”）

（在小组合作探究过程中，积极有效的小组活动，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。所以，教师给学生留有一定的活动空间很重要。）

（六）、实际运用。

师：同学们，我们知道了平行四边形的面积公式，就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（1）（出示例1）小组合作完成

师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

学生回答，需要知道平行四边形的底和高

老师小结：求平行四边形的面积我们只要知道其中一组底和高就能求面积了。

（2）巩固：有一块地近似平行四边形，底是

43米，高 是20.1米。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）

（3）交流汇报解答结果

（七）、完成“做一做’练习

（八）、师小结过程

同学们，我们今天利用转换的思想方法把新知识转化成了旧知识进行解决，不但帮助了兔妈妈，也锻炼了我们自己，在以后的学习中我们要灵活运用所学的知识解决问题。

九、课后反思

我在本课的教学中，以新课程标准理念为指导，在教师的积极引导下，让学生积极主动参与知识形成的过程，培养学生动手操作、大胆猜测、合作探究、归纳概括等能力，努力提高探究活动的效率。所以，能够充分的完成教学任务，在学习过程中，学生不但掌握了平行四边形面积的计算方法，还在合作体验的过程中得到“转化”的数学思想方法渗透。在探究过程中，教师能够注重积极引导学生参与合作探究，感知图形的转变过程，在探究、观察、归纳、总结概括中生成数学新知。从中获得数学经验积累，学生的类推、迁移等能力得到了锻炼和提高。所以，在以后的小组合作学习里，教师应该侧重学生在合作探究中的经历与体验，充分发挥学生的主体地位，实施有效的小组合作学习。

十、教学设计创新评析

在新《数学课程标准（2011）》中指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师应该有效创设情境，激发学生的学习积极性，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。在教学中，把平行四边形转化为长方形这个关键的探究活动，有效地淡化了本课的难度。接着及时鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，继而去验证、探索获得新知。在课堂的教学中教师始终处于学生学习活动的组织者、指导者、合作者的地位，学生真正的在发挥主体地位，在整个学习的活动中，学生在经历探究新知的快乐体验过程的同时，感受到了成功的喜悦，能够有效地激发学生的学习兴趣。

2012年11月