问题管理教学案例

第一篇：问题管理教学案例

问题管理教育教学案例

在这两个月的教育教学活动中，特别是班主任的工作中，我对于一批好的班干部是班级将会是一笔很大的财富的这一个观点感触非常的深刻。下面我就从我们班的一位班委的工作情况进行分析，而她的主要工作方式就是基于问题解决的管理方式。

张相珍同学是我们班的生活委员，其主要工作包括统计吃饭人数，收齐饭费，看好同学们的眼保健操以及课间操，虽然看似工作繁重，但是其也乐在其中。在刚接手在各班开始，我就采取班干部的试用期制度，几乎每一个学生都有机会当班委，而我则在其中选择有办事能力，为同学服务热心的班委。而在这其中我便发现了我们班的张相珍同学以及其他班委，其不仅办事能力比较强，而且非常的热心。在一开始的工作当中，其向我询问工作方法的情况较多。而真正体现其工作能力，是在一次早上我上班路上摔倒，而迟到。当天我本来准备收饭钱，结果当我去的时候饭钱已经收好了，这便是我对她有了关注，而且她自己也有了工作信心。在日后的工作中她便经常询问，“老师，在课间操的时候我能不能在后面站着做操，这样我能更加全面的看着同学们做操怎么样？”，“老师，咱班做操不好的同学我让他上前面领操那里做行不行？”，“老师，咱班收饭钱以后这样收可以吗？”。其实学生比我们更了解学生，让他们自己去管理自己效果往往会更好。而当他们在管理时候发现了问题，从他们的角度去考虑问题会更加容易的事问题得到解决。他们在提出自己的解决方案后，我们不应该直接的对其的方法进行评价，而是应该引导他们，甚至放手大胆的让他们自己去干，而他们在自己的摸索尝试的过程中，可能会发现更好的方法。就像是张相珍在解决办理做操秩序较为混乱的问题上她便讲过了不断地摸索：首先第一步是自己在后面看着办理的同学做操，第二步是发现问题向我汇报，第三步是发现做操不好的同学自己去进行管理，到现在的第四步在发现同学做不好，便将其带到最前面跟着班级领操的一起做。而随着其工作的一步步深入，其班委的威信也慢慢。

在这些工作中我并没有给其要求，让其按照要求做，一切的问题都是由她发现并且自己解决的，这边是我最想看到的班级自主管理模式。我洗完更将这种工作模式在全体班委中推广出去，使我们的班级工作更上一层楼。

第二篇：烙饼问题教学案例

既要追寻“是什么”又要追问“为什么”

——“烙饼问题”的教学实践与思考

教学思考：

“烙饼问题”是人教版小学数学四年级上册“数学广角”的一节内容，教材意图通过“烙饼”这样的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会优化思想在实际生活中的应用。数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴涵在数学知识发生发展和应用的过程中。基于此，本课教学的关键是让学生在“做”的过程和“思考”的过程中感悟优化思想，初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力，积累数学活动经验，学会运用数学的思维方式进行思考，而非一味地在“难度”上做文章，任何超越学生学习能力的深度拓展和挖掘,都是没有价值的。

综观以往的诸多教学设计，“烙饼问题”一般的教学基本流程是：通过操作活动探索交流3张饼、4张饼、5张饼……的最佳（费时最少）烙法，从实践中发现规律，归纳并表述烙法的操作模式——如果要烙的张数是双数，2张2张地烙就可以了；如果要烙的张数是单数，可以先2张2张地烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。进而引导学生通过不完全归纳发现烙饼所需的总时间与烙饼张数之间的关系：总时间=张数×3（张数﹥1）

从数学建模的观点来看，这样的教学其缺陷是显而易见的——既没有对这一操作模式何以为最优做出“数学的分析”，也没有对烙饼张数与所需总时间之间何以存在这一关系做出“数学的解释”。这就造成了数学课堂教学中理性涵养的缺失，给人一种“不透彻”、“不解渴”的感觉，学生是“只知其然，不知其所以然”，并没有真正理解所获知识的数学意义。

那么，如何教学，既能通过抽象概括，归纳出一般的操作模式，又能对这一模式进行具有一般性的数学证明，以揭示知识的数学实质及其体现的数学思想呢？笔者做了一些尝试。教学目标：

1、结合“烙饼”这一简单事例，在探索多种“烙法”的过程中，理解优化的思想，能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，体会优化思想的应用。

2、在有效的数学活动中感悟思想，积累经验，初步形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。

3、体会数学在生活中的广泛应用，感受数学的魅力。教学过程：

一、引入。

（出示）“香喷喷小吃店”做的烙饼很受欢迎，每天都有很多顾客排队购买。一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。

师：烙熟一张饼需要烙几次？最少需要几分钟？

明确：一张饼有正反两个面，如果要烙熟一张饼，两个面都需要烙，都要3分钟。

教师演示把烙饼的过程用简洁的文字和符号简单记录下来。

师：如果要烙2张饼呢？至少需要烙几次？最少需要几分钟？

引导：要使烙饼的时间尽可能短，就要充分利用“每次只能烙两张饼”这个条件，尽可能不要让锅空出来。

（设计意图：课始，通过对“烙饼信息”的辨析，澄清了问题，明确了方法——以书本充当烙饼作为操作道具，以简单符号记录烙法，为后续的探究和建模做好准备。）

二、展开。

师：如果要烙3张饼呢？至少需要烙几次？最少需要几分钟？

学生独立探究烙饼的方法。提醒：如果有困难，可以用书本、文具代替烙饼动手摆一摆，再像老师那样把烙饼过程记录下来。

全班交流，展示学生的两种代表性烙法：

烙法一：①正②正

①反②反 ③正 ③反，共需3×4=12（分钟）

烙法二：①正②正

①反③正

②反③反，共需3×3=9（分钟）

引导讨论：第一种烙法为什么会比第二种烙法多烙了一次,多花3分钟呢？

师：烙3张饼，有没有可能找到比烙3次更少的方法？能不能列个算式来说明一下为什么最少要烙3次？

学生讨论，全班交流。引导发现：“烙饼”其实就是“烙面”, 锅里每次最多烙两张饼，也就是每次最多可以烙2个面。1张饼有2个面，3张饼共有3×2=6（面），6个面最少要烙6÷2=3（次），需要的总时间就是：3×3=9（分钟）

(设计意图: 首先借助学生中出现的不同方案的比较引发了学生之间的交流，确立烙法优劣的判别标准——是否“充分利用锅的空间”，进而通过“列个算式来说明”帮助学生进一步从数学的角度认识“充分利用锅的空间”的含义，实现了实践与理论的对接，为后续的烙法探究和规律揭示奠定了基础。)

师：如果要烙4张饼呢？试试看。

学生独立探究后，全班交流。

师：怎样列式计算来验证是不是最优方法？如果要烙5张饼至少需要几分钟？如果烙6张饼呢，需要烙几次？需要几分钟？为什么？

师：仔细观察，你能找到烙饼的张数与所需总时间的关系吗？

生：总时间 = 饼的张数×3 生：烙1张饼不符合这个规律，张数必须大于1。

师：再想一想，它们之间为什么有这种关系？

生：我发现，饼的张数 = 烙饼的次数，因为总时间=烙饼的次数×3（张数﹥1），所以总时间=饼的张数×3（张数﹥1）。

（设计意图：把理论计算和实践操作有机结合起来探究规律，使得基于演绎的数学模型和源于实践的操作模式融为一体。进而通过抽象概括，给出了一般的操作模式，并从数学角度给出了分析和解释，真正使学生“不仅知其然，还知其所以然”。）

三、应用。

1、照这样的方法烙饼，烙100个饼最少需要几分钟？1小时最多能烙几个饼呢？

2、介绍华罗庚和“统筹法”：

师：我国著名数学家华罗庚把数学优化思想应用于实际，在工农业生产中普及推广统筹法、优选法，统筹兼顾，合理安排，极大地提高了工作效率，产生了重大效益。（设计意图：通过应用规律解决较复杂问题和“统筹法”的介绍，让学生进一步感受数学优化思想的魅力，体会数学的广泛应用性。）

四、总结。

1、我们是怎么找到烙饼最省时间的方法的？

2、这节课的学习对你有什么启示？

(设计意图：思想感悟与经验积累决定人的思维方法，而思想感悟与经验积累需要“领悟”与“转化”：通过参与具体活动（也可以是替代性的视觉观察）直接领悟获得具体经验；然后对所经历的活动通过回顾、反思等内在的思考，内化为能够理解的合乎逻辑的、抽象的经验。课末总结中的问题就是在帮助学生进行反思和实现迁移，学会运用数学的思维方式进行思考。)

第三篇：烙饼问题教学案例

四年级数学《烙饼问题》教学设计

教学内容：人教版四年级上册数学第105页例2。教学目标：

1、通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。

2、在问题探究中，动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。在规律探寻中，培养学生的观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。

3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优化方案的意识，提高学生解决问题的能力。教学重、难点：

重点：能够用优化思想解决生活中的问题。难点：在烙饼优化的过程中三张饼的烙法。教具学具准备：

多媒体课件、圆形纸片若干。教学过程：

一、直奔主题

同学们，今天我们一起来研究一个有趣的数学问题。

二、探究新知

1、出示情境图（条件中只出示：每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟）。师问：“从中你获取了什么信息？”学生口答。

2、研究烙一张饼需要的时间。

师问“烙一张饼需要多长时间？”学生口答说想法。

3、研究烙两张饼需要的时间。

师问：“烙两张饼需要多长时间？”学生口答说想法。

[设计意图：在烙三张饼前铺垫烙一张饼和两张饼的方法，利于学生由易到难由浅入深地思考问题，为新知的探究奠定基础。]

4、对比烙一张饼和烙两张饼需要的时间。

师问：“为什么烙两张饼和烙一张饼所需要的时间相同呢？” 生口答可能有：烙1张饼时，锅里空出1个位置，烙两张饼时，锅里没有空位置。

[设计意图：让学生对比烙1张饼和烙2张饼的最短时间，旨在让学生明白“同时烙”的优势在于节省时间，从而为下一步的继续探究提供思维支撑。]

5、研究烙四张饼所需要的时间 师问：“烙四张饼需要多长时间呢？ 生：动手自己烙一烙

[设计意图：让学生找到双数饼的烙法。学生先自主尝试烙，不但给学生提供了思维的时间和空间，而且利于学生暴露自已的真实想法，为教师进一步调控课堂提供了依据。] 学学生先演示，师再示范摆。小结并强调：每次总烙两张饼，别让锅闲着，这样最节省时间。

6、研究烙三张饼所需要的时间。1）2）3）让小组同学交流 全班汇报 找到方法

教师依次提出问题，生或口算或演示。

[设计意图：授人以鱼不如授人以渔，有了前面的学习方法的“扶”，四——七张饼的烙法教师完全放手让学生去尝试交流，有助于培养学生的学习能力和独立解决问题的能力。]

7、寻找规律

师：认真观察上面的表格，你能发现什么？

学生可能有：除了一张饼，无论饼的个数是双数还是单数，所需的时间都等于烙饼的张数*烙一面饼所需的时间。

8、点明课题

师：这就是我们这节课要研究的烙饼问题（板书课题）

三、练习

1、求烙40张饼和41张饼所需的时间。

2、把上面烙一面饼的时间“3分钟”，改为“4分钟”、“5分钟”，学生解答。

[设计意图：变式练习更有利学生思维的深入理解。]

3、课本105页做一做第2题。

[设计意图：同种类型的习题有助于培养学生举一反三的能力。]

四、课堂总结

师：通过这节课的学习，你有什么收获？

小结：我们做任何事情的时候都要开动脑筋，寻找最佳方案，合理安排时间，这样就能取到事半功倍的效果。我希望同学们都能做一个勤于思考、珍惜时间的好孩子。

第四篇：问题导向教学案例

问题导向教学法案例

主讲人：孟庆龙 莱州市第一中学

课前检测

lnx求函数fx=的单调区间x

3.构造函数证明不等式；

重、难点：利用导数工具研究函数性质

教学目标

1.回顾导数法研究函数的单调性； 2.应用函数的单调性研究最值问题；

一、函数的单调性问题

lnx例1：求函数fx=的单调区间x 问题1：该函数的定义域？

问题2：函数在某区间上的单调性与导数的关''系？ 1.fx0函数单调递增，fx0函数单调递减;''2.函数单调递增fx0,函数单调递减fx0； 单调区间是定义域的子集 问题3：单调区间和定义域的关系？ 同学讨论：导数法求函数单调区间的步骤？

(1)求y=f(x)的定义域D

(2)求导数f'(x)

(3)解不等式：f'(x)>0或f'(x)<0

(4)与定义域求交集

(5)写出单调区间

强调：

1.单调区间是定义域的子集（f'(x)>0或f'(x)<0的解集）；

2.多个单调区间用“,”连接。

+0，能力比拼已知函数fx=x+ax-3x,是增函数，aR在1，32求a 问题4：函数的单调性可以解决函数的那些常见问题？

最值、恒成立、证明不等式、解不等式等问题

问题5：如何求函数在某个闭区间上的最值？

求区间上的极值和端点值，比较大小得最值

二、与函数最值有关的恒成立问题

例2：已知fx=xlnx,gx=-x+ax-3对一切x0,,22fxgx恒成立，求实数a的取值范围思x0,,2fxgx恒成立路 x0,,2fx-gx0恒成立 分 问题1：若令h(x)=2f(x)-g(x)，则如何用h(x)表达条件？ 析

x0,,hx0恒成立

问题2 h：x 问题3：h(x)的最小值可直接求出？如果不可以请说明理由;

不可以直接求，原因：需要讨论单调性。

问题4：能不能分离参数a？如果能，需要注意什么？

能，需要注意参数a的系数的正负号问题。

构造x0,,hx03转换a2lnx+x+x

满足什么条件时，hx0恒成立hminx0时，hx0恒成立 小结1：恒成立问题转化成最值问题 参考答案 小结2：1.求参数范围时优先考虑：分离参数、构造函数、求最值；

2.注意等号；

小试牛刀已知函数fx=ax-lnx,若fx1在1,内恒成立,求a的范围案参考答

例3：已知函数fx=lnx+2x,gx=x2+x.当x>0时,求证fxgx 思路点拨

不等式证明问题 恒成立问题构造函数hxfxgx

三、构造函数证明不等式

函数最值问题证明hmaxx0挑战自我已知函数fx=lnx+2x,gx=ax2x.当a1时,求证fxgx

课堂小结

1.导数法确定函数单调区间；

2.用单调性解决恒成立和不等式问题；

3.构造、转换思想的应用；

第五篇：烙饼问题教学案例（推荐）

烙饼问题教学案例

和顺县东关示范小学 侯素英

一、背景分析

“烙饼问题”是人教版义务教育课程标准实验教科书，四年级上册P112“数学广角”的内容。和以往的教材相比，是新增加的内容。主要目的是通过一些简单的问题，向学生渗透一些优化的数学思想。教学目标是通过烙饼问题这个简单实例，使学生认识解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识，初步感受优化的数学思想方法。让学生体会数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。但是，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。如何突破难点，让学生真正掌握，初步感受优化的数学思想方法呢？我在教学中是这样处理的。

二、教学案例

（一）创设情境，提出问题

师：（出示教材情境图）：请同学们动用你的慧眼，找到图中的信息大声读出来吧!生:每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。师：声音真洪亮，再读一次。

师：好，老师现在要烙1张饼最少需要几分钟，怎样烙？

生：烙一张饼需要6分钟，先烙正面需要3分钟，再烙反面需要3分钟，一共需要6分钟

师：如果要烙2张饼呢，最少需要几分钟，怎样烙？

（二）主动探索，解决问题 生独立思考后汇报。

生1 ：烙一张饼需要6分钟，烙两张饼就需要12分钟。生2 ：（迫不及待地）可以两张饼一起烙，只要6分钟，这样节省时间。（边说边用手演示）

师：你们认为哪种方法能尽快吃上饼呢？ 生：第二种。

师：烙2张饼最少要花6分，怎么和烙1张饼时间一样呢？你们是怎么想的？

生1：因为每次能烙2张饼。

生2：烙1张饼时锅里空了一半没有用。师：你的话是什么意思？

生2：因为烙1张饼时有空位置，浪费时间了。烙2张饼时是同时烙的，没有空锅。

师：对呀。锅内两次同时都有两张饼，没有空锅，这样既节省了时间，又节约了资源。

师：现在改成3张饼，让你用最短的时间烙出来，能试试吗？注意：老师先给你个取胜的法宝：两人一组，一人烙，一人统计时间，你们组肯定会最先烙完。饼就在你手中，拿出3

张，现在开始，看哪个小组最快？

生1 ：一张一张烙，需要18分。师板书烙的过程：

1正 1反 2正 2反 3正 3反

生2 ：先同时烙第一张饼和第二张饼，用了6分钟，再烙第三张饼，用了6分钟，共用了12分钟。

师板书烙的过程：

1正 2正 1反 2反 3正 3反

生3 ：先烙第一张饼和第二张饼的正面，用了3分钟，再烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，又用了3分钟。最后烙第二张饼和第三张饼的反面，用了3分钟，共用了9分钟。

师板书烙的过程：

1正 2正 1反 3正 2反 3反

师：你们认为哪一种方法能让大家尽快地吃上饼？为什么? 生：我认为第三种方法能让大家尽快吃上饼，因为第三种方法用的时间最短。

师：为什么第三种用的时间短呢？

生：我认为只有第三种方法锅内每次都有两张饼，没有空

锅，这样最节省时间。

师：真是善于观察的智多星。在数学上我们把第三种方法叫做“交替烙饼法”，大家听明白了吗?谁再来说一说? 生：复述第三种烙法。

师：同学们真会倾听，数学课上动脑思考、动手操作、动耳倾听是最重要的。我们再一起来看一下三张饼的烙法。(课件演示)生：同桌合作，再用交替烙饼法快速烙一次。

（三）拓展延伸，探究规律：

师：敢挑战4张、5张、6张、7张……吗？4人一组，分工合作，完成以下表格：

张数 烙 饼 方 法 烙的次数 最短时间（分）1张 先烙正面，再烙反面 2次 6 2张 同时烙2张 2次 6 3张 用交替烙饼法烙 3次 9 4张

5张

6张

7张

…… …… …… ……

生1：我们组把4张饼分成2张2张来烙，2张饼需要烙2次，4张饼就需要烙4次，6+6=12分。

生2：我们组把5张饼分成2张和3张来烙，2+3=5次，6+9=15分。

生3：我们组把6张饼分成3张和3张来烙，3+3=6次，9+9=18分。

生4：还可以分成3个2张来烙，2×3=6次，6×3=18分。师：哦，6张饼原来有两种烙法，同学们的思维真是敏捷，请把热烈的掌声送给这两组。

生5：我们把7张饼分成2张、2张、3张来烙，2+2+3=7次，6+6+9=21分

师：动用你的慧眼，仔细观察表格，看看有什么发现？ 生1：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用交替烙饼法烙最节省时间。

生2：每多烙一张饼，时间就增加3分钟，用饼数乘烙一面饼所用的时间，就是所用的最短时间，不过一张饼除外。

生3：（迫不及待地）烙的次数×3＝所需最短的时间。这个规律几张饼都行。

生4：饼的张数=烙的次数，一张除外。

师：同学们真是独具慧眼，发现了烙饼中这么多的秘密。现在老师就来考考你：烙15张饼需要几分钟？20张呢?50张呢？100张呢？

生：脱口而出。

师：在生活中，我们不仅要善于发现规律，更要善于运用规律来解决实际生活中的问题。

……

三、精彩透析

综观整个案例，我借助“烙饼问题”，引导学生循序渐进探索规律，蓄势----探索----运用，脉络清晰，难点突破，引人入胜。

（一）蓄势----为探索最佳方法打基础

探索烙3张饼的最少时间是本节课的重点也是难点，优化的数学思想只能是“渗透”而不能“明透”，也就是说只能让学生在潜移默化的过程中理解，而不能仅仅靠传授。因此，本案例中蓄势----为探索最佳方法打基础的方法运用得恰到好处。例如，围绕“烙2张饼最少要花6分，怎么和烙1张饼时间一样呢？你们是怎么想的？”这个问题，让学生体会烙2张饼是用足了空间，而烙1张饼浪费了空间和时间，为探索烙3张饼埋下了伏笔。

（二）探索----把握认知冲突是关键

学生的自主探索是需要动机的，如果总是在教师的命令之下被动探索，那么效果是不会好的。要让学生主动探索，产生探索的源动力，关键就是要把握认知冲突，引导学生积极地投入到探索的全过程中。本案例中，探索烙3张饼的最少时间，就是运用了“初步尝试暴露问题，再引导重新操作”的策略，学生的探索积极有效。例如，学生在烙3张饼时出现了3种方法，教师一一用图画做了板书，并没有急于评价，而是让学生比较哪种方法能尽快让大家吃上饼，为什么？学生积极思考，仔细观察，谜底终于被慢慢揭开----原来只要不空锅就不浪费时间，就可以做到时间最少。

（三）运用----在运用中培养应用意识

意识是人脑对于客观物质世界的反映,是感觉、思维等多种心理过程的总和。因此，培养学生的应用意识和渗透数学优化思想，不是靠几道题目的讲解和练习就能完成的，而是需要随时随地引导学生自觉运用，在运用中逐步培养和提高应用意识。本案例一个明显的亮点就是，不以探索到的具体某次烙饼的最佳时间为终极目标，而是重点引导学生在后继的学习过程中掌握方法，自觉应用。例如，探索了2张、3张饼的最佳方法后，在讨论烙4、5、6、7张饼时，学生想到了把4、5、6、7张饼进行转化，分成前面的2张和3张进行思考，因为有前面的结论和方法，学生不是拘泥于“零起点”去进行从头探索，而是把2张、3张的最佳方法加以推广应用，逐步探索得出规律。