三年级应用题分类问题行程问题分类复习

第一篇：三年级应用题分类问题行程问题分类复习

三年级应用题分类复习（9）还原问题：

例：某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调3人到三班，三班调6人到二班，二班调6人到一班，一班调2人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？

分析：当四个班人数相等时，应为168÷4，以四班为例，它调给三班3人，又从一班调入2人，所以四班原有的人数减去3再加上2等于平均数。四班原有人数列式为168÷4-2+3=43（人）一班原有人数列式为 168÷4-6+2=38（人）；二班原有人数列式为168÷4-6+6=42（人）三班原有人数列式为 168÷4-3+6=45（人）。

（10）植树问题 解题规律：沿线段植树 棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1 株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1）沿周长植树 棵树=总路程÷株距 株距=总路程÷棵树 总路程=株距×棵树 例 沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米。后来全部改装，只埋了 201 根。求改装后每相邻两根的间距。分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为 50×（301-1）÷（201-1）=75（米）【还原问题】已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是 多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原 数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题．还原问题又叫做逆 推运算问题 1.有一位老师，他的年龄乘2，减去16，再除以2，加上8，结果恰好是38 岁。这位老师今年多少岁？ 2.一个数加上3，减去5，乘以4，除以6 得16，这个数是多少？ 3.有一位老人，把把他今年的年龄加上16，用5 除，再减去10，最后用10 乘，恰好100 岁。这位老人今年多少岁？ 2 4.在算式（）÷3×5÷8+25=9500，（）处应填写的数是多少？ 5.某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数？ 6.妈妈买来一批桔子，小明第一天吃了这些桔子的一半多一个，第二天吃了剩 下的一半多1 个，第三天又吃了剩下的一半多1 个，第四天小明吃掉剩下的最后 一个桔子。妈妈买的桔子共多少个？ 7.仓库里有一批化肥，第一次用去一半又0.5 吨，第二次用去剩下的一半又0.5 吨，第三次又用去剩下的一半又0.5 吨，最后还剩下0.5 吨，仓库里原有化肥多 少吨？ 8.竹篮内有若干李子，取它的一半又一枚给第一个人，再取其余的一半又两枚 给第二个人，又取最后所余的一半又三枚给第三个人，篮内的李子恰好发完。问 篮内原来有李子多少枚？ 9.学校有小篮球若干个。六年级同学借走了这些球的一半减去半个球，五年级 同学借走余下球的一半又半个，余下的球的一半又半个借给四年级，正好借完。学校有多少个小篮球？ 10.修一段路，第一天修全路的1/2 还多2 千米，第二天修余下的1/2 还少1 千米，还剩下20 千米没有修完。求公路的全长？

【平均数问题】公式：平均数=总数÷总份数 总数=平均数×总份数 总份 数=总数÷平均数 1.小刚有五个抽屉，分别有图书33 本、42 本、20 本、53 本和32 本，平均每 屉里有图书多少本？ 3 2.一位小朋友语文成绩是96 分，数学成绩是90 分，英语成绩是84 分，求他三 科成绩的平均分？ 3.哥哥期中考试语文、数学、英语三门课的平均分是90 分，已知语文是85 分，数学得93 分，问英语成绩是多少分？ 4.小红本学期三次数学单元测试的平均成绩是92 分，第四次得了96 分，小红四 次单元测试的平均成绩是多少分？ 5.小明参加了四次语文测试，平均成绩是68 分，他想通过一次语文测验，将五 次的平均成绩提高到最少70 分，那么，在下次测验中，他至少要得多少分？ 6.三个连续的自然数的和是231，这三个数中最大的一个数是多少？ 7.七个连续的奇数的和为119，这七个奇数各是几？ 8.三个连续自然数的和是57，这三个数分别是多少？ 9.五个连续自然数的和是45，这五个数分别是多少？ 10.三个连续偶数的和是30，这三个数分别是多少？

【植树问题】公式：棵树=段数+1 段数=棵树-1 段数=次数+1 次数=段数-1 4 1.兄弟俩人准备在门前20 米路的一边栽树，从一端起，每隔5 米栽一棵，一共 要栽多少棵？ 2.校园里有一段长80 米的路，在路的一旁栽松树，每隔5 米栽一棵，一共可以 栽几棵？ 3.在一条长30 米的走廊两边，每隔5 米放一盆花，这样一共放多少盆花？ 4.一条大道全长360 米，在他的一侧从头到尾等距离的放着10 个垃圾桶，每两 个垃圾桶之间相距多少米？ 5．园林工人要在一条长1000 米的马路一旁每隔10 米种一棵树，两端都栽，一 共要栽多少棵？ 6.在一段公路的一旁栽95 棵树，两头都栽，每两棵树之间相距5 米，这段公路 长多少米？7.小明把一捆电线剪成10 米长的一段，剪了8 次正好剪完，这捆电 线长多少米? 8.一个湖泊周长1800 米，沿湖泊周围每隔3 米栽一棵柳树，中间栽一棵桃树，湖泊周围各栽了多少柳树核桃树？ 9.一个花园周长200 米，沿四周每隔5 米栽一棵柳树，花园周围一共栽柳树多少 棵？ 10.运动场上有一条长400 米的环形跑道，要在这条跑道的一边每隔4 米插一面 彩旗，需要多少面彩旗？ 11.小明从一楼到二楼走了18 个台阶。当他向上走54 个台阶时，他已经到达几 楼？ 12.一根木头，锯成3 段要付费2 元，如果要锯成15 段，则要付费多少元？ 13.一座楼房每上一层走16 个台阶，到小英家要走64 个台阶，她家住在几楼？ 14.晶晶上楼，从第一层到第三层需要走36 级台阶，如果从第一层到第六层需要 走多少级台阶？

【行程问题】 公式：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 1.小明家离学校1200 米，小明每分钟步行60 米，问小明从家到学校需要多少时 间？ 5 2.甲、乙两地相距600 千米，客车10 小时行完全程，问客车每小时性多少千米？ 3.小明步行上学，每分钟行60 米，10 分钟到学校，问学校离家有多远？ 4.甲、乙两人相距1350 米，甲每分钟行70 米，乙每分钟行65 米，他们分别用 几分钟时间走完这段路程？ 5.一辆每小时行80 千米的汽车，去追另一辆汽车，经过560 千米后追上，问用 了多少分钟？

【方阵问题】 1.军训的学生进行队列表演，排成一个10 行，10 列的正方形队列，这个方队有 多少人？如果去掉一行一列，要去掉多少人？ 2.三年级学生组成一个正方形方队，共12 行，每行12 人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少名学生？ 3.在一块正方形草地四周种树，四个角上都种一棵，每边种13 棵，这块草地四 周共种树多少棵？ 4.棋子若干枚，恰好可以排成每边九枚的方阵，棋子的总数是多少？ 5.幼儿园小朋友在老师的指导下，把棋子排成一个正方形方阵，如果在这个方阵 中去掉横、竖各一排，则这个方阵少了13 枚棋子。那么这个方阵共有多少枚棋 子？ 6.军训师生进行队伍表演，排成一个正方形队列，如果这个队列横、竖增加一排，还需要补充15 人，问原来参加队列表演的师生有多少人？ 7.一个正方形方队，外层总共100 人，求此方队总共有多少人？ 6 【盈亏问题】 基本数量关系式：（盈数+亏数）÷两次分配之差=份数（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数（大亏-小亏）÷两次分配之差=份数 1.幼儿园阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3 个，多16 个苹果，如果每人分5 个，那么就差4 个苹果。问有多少个小朋友？有多少个苹果？ 2.小学生植树，如果每人种5 棵，则剩下13 棵；若每人种7 棵，则差21 棵，参 加植树的小学生有多少人？有多少棵树？ 3.三年一班植树，每人植1 棵还剩20 棵；每人植2 棵差30 棵，有多少同学？ 4.有一堆苹果分给小朋友，如果每人分3 个，还剩2 个苹果，每人分4 个，还缺 2 个苹果，求有几个小朋友？一共有几个苹果？ 5.如果每一个长椅坐4 位学生，就有3 名学生没地方坐，如果每一个长椅子坐5 位学生，就有2 个空座位，有多少个学生？ 6.学校安排学生到会议室听报告，如果每3 人坐一条长椅，则剩下48 人没有座 位；如果每5 人坐一条长椅，则刚好空出2 条长椅。参加会议的学生有多少？ 7.幼儿园分饼干，若每人分3 块，则余14 块；若每人分4 块，则还有3 个小朋 友没分到。一共有多少小朋友？多少块饼干？ 7 *8.小明用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子一端放入井底，井口外的绳 子还有9 米，小聪把这根绳子对折后，将一端放入井底，这时在井口外的绳子还 有3 米，求这口井的深度？ *9.学校买来一批书奖励三好生，如果每人奖5 本，则差8 本，如果每人奖7 本，则差30 本，学校共买书多少本？有多少三好生？

【鸡兔同笼】 1.鸡兔同笼，查头35 个，查脚有94 只，问鸡兔各有多少只？ 2.鸡兔同笼，查头100 个，查脚有256 只，问鸡兔各有多少只？ 3.鸡兔同笼，查头90 个，查脚有252 只，问鸡兔各有多少只？ 4.小红有1 角、5 角的硬币共28 枚，价值108 角，那么1 角的硬币有多少枚？5 角的呢？ 5.30 枚硬币由2 分和5 分组成，共值9 角9 分，两种硬币各多少枚？ 6.学校进行数学竞赛，共20 道题，每题做对得5 分，不做或做错不仅不给分，还要倒扣3 分，小华一共得了84 分，他做对了几道题？ 7.学校进行数学竞赛，共15 道题，每题做对得8 分，不做或做错不仅不给分，还要倒扣4 分，小华一共得了72 分，他做对了几道题？ 8 8.学校进行数学竞赛，共10 道题，每题做对得5 分，不做或做错不仅不给分，还要倒扣3 分，小华一共得了26 分，他做对了几道题？

【重叠问题】 1.同学们站队做操，从前向后数，小明是第四个；从后向前数，小明是第20 个，这一队有多少人？ 2.两个边长分别为5 厘米，3 厘米的正方形重叠在一起，重叠部分的面积为1平方厘米。求这个图能覆盖的面积？ 3.同学们进行团体操表演，全班正好排成相等的6 行，小英站在第二行，从前数 她是第5 个，从后数她是第3 个。问这个班共有多少人？ 4.三年二班有32 人会打乒乓球，有28 人会打羽毛球，两种球都会打的有16 人，并且全班同学每人至少会打其中一种球。那么，全班同学共有多少人？ 5.一个班有55 人，订《作文报》的有12 人，订《数学小灵通》的有9 人，两种 刊物都订的有5 人。（1）订刊物的有多少人？（2）两种刊物都没订的有多少人？ 6.一个旅行团有36 人，其中会英语的有24 人，会俄语的有18 人，两样都不会 的有4 人，两样都会的有多少人？ 7.某校选出50 名学生参加区作文比赛和数学竞赛。作文比赛有14 人获奖，数学 竞赛有12 人获奖，有3 人在两项比赛中都获奖。问有几个人两项比赛中都没有 获奖？ 9 【蜗牛爬树】 1.蜗牛弟弟欲爬12 米的树顶找食，它白天爬2 米，夜里滑下了1 米，几天可以 爬到树顶？ 2.蜗牛妹妹掉入10 米深的干井，它白天爬上2 米，晚上落下1 米，它几天可以 爬上井沿？ 3.蜗牛哥哥最顽皮，它准备爬20 米高的铁塔，它白天爬上3 米，晚上滑下2 米，几天可以爬上塔顶？ 4.一只小虫落入一口12 米深的干井，它白天爬上3 米，晚上滑下2 米，几天可 以爬上井沿？ 5.蜗牛姐姐准备爬15 米的大树，它第一天爬1 米，以后每天比前一天多爬1 米，它几天可以爬到树顶？

【牛吃草问题】 1.一个水池里原有100 升水，每天早上主人都要往水池里注入10 升水，而每天 的消耗量却是15 升。问几天以后，水池里的水全部用完？ 15-10=5（升）100÷5=20 天 答：20 天后，水池里的水全部用完。2.一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断生长。27 头牛6 天可以把牧草的草 全部吃完，23 头牛9 天也可以把草吃完。假设每头牛每天吃草量相同，草的生 长速度也相同，那么，让21 头牛来吃，多少天可以把草吃完？ ①每天新生草：（23×9-27×6）÷（9-6）=15 ②原生量：27×6-15×6=72 ③求问题：72÷（21-15）=12（天）答：12 天可以把草吃完。10 3.牧场上长满牧草，每天均速生长，这片牧场可供10 头牛吃了20 天，可供15 头牛吃10 天。问供25 头牛可吃几天？ ①每天新生草：（10×20-15×10）÷（20-10）=5 ②原生量：15×10-5×10=100 ③求问题：100÷（25-5）=5（天）答：5 天可以把草吃完。4.牧场上长满牧草，这片牧场可供24 头牛6 周吃完，供18 头牛10 周吃完。假 定草的生长速度不变，则供19 头牛需要几周吃完？ ①每天新生草：（18×10-24×6）÷（10-6）=9 ②原有量：24×6-9×6=90 ③求问题：90÷（19-9）=9（周）答：9 周可以把草吃完。

第二篇：小学六年级数学分类复习行程问题应用题

小学六年级数学分类复习行程问题应用题

1、甲乙两辆汽车分别从AB两地出发，相向而行，当甲车行至距B地处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行了4572

千米，AB两地相距多少千米？

2、一辆汽车从甲地开往乙地，当行到全程的处时，离乙地还有400

千米。已知这辆汽车行完全程需要8小时，求这辆汽车的平均速度？

3、甲乙两车分别从相距306千米的两地同时开出，相向而行，4.5

小时后相遇，甲乙两车的速度比为8：9，甲乙两车每小时各行多少千米？

4、甲乙两人同时从AB两地相向而行，已知甲单独行完全程要6

小时，乙2小时可行全程的，这样两个人经过几小时相遇？ 415、甲乙两车同时从A地去B地，甲车每小时行64千米，5小时后，甲车在乙车前面78千米，乙车每小时行多少千米？

6、AB两地相距280千米，甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，经

过4小时相遇，甲车平均每小时行36千米，乙车每小时行多少千米？

7、两辆汽车同时从相距360千米的两地相对开出，甲车每小时行

33千米，乙车每小时比甲车多行6千米。两车在途中相遇时，甲车比乙车多行多少千米？

第三篇：分式方程应用题行程问题

宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来

沂源县历山中学数学导学案八年级上册()

16.3.分式方程的应用—行程问题

学习目标：

1、知识与技能：．分析题意找出等量关系，会列出分式方程解决实际问题.2、过程与方法：通过解决实际问题提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。

3、情感态度与价值观：加强学生应用数学知识于实际问题的兴趣和意识。学习过程：

自主探究 甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度.学习指导：题目中的等量关系是解：设

练习：1.甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x千米／时，则根据题意列方程，得（）

15151A.1.2xx152B.1.2x15x1152C.1.2x15x3015D.1.2x15

x30

2．我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度是原计划速度的1.5倍，才能按要求提前2小时到达．求急行军的速度．

合作探究为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”，铁道部临时增开了一列南宁——昆明的直达快车，已知南宁——昆明两地相距828km，一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍，直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达昆明，求两车的平均速度？ 学习指导：（1）题目中的等量关系是（2）普通快车比直达快车多用了小时

解：设普通快车的平均速度为xhm/h，则直达快车的平均速度为km/h，由题意得

练习：1.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

2.为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访，10分钟后，小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍，结果两人同时到达。求两车的速度各是多少？

达标检测：

1.轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同，水流速度为2.5千米/小时，求轮船的静水速度。

2.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度．

3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等，求他步行40千米用多少小时?

4．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于

把速度加快5，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。

5.我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌军离桥头24Km，我部队离桥头30Km，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求我部队急行军的速度。

教学反思：

第四篇：行程问题应用题

行程问题专题专练

【行程问题】

速度×时间=路程

v × t = s 【相遇问题】

速度和×相遇时间=相遇路程

(v1 + v2)× t相遇 = s相遇 【追及问题】

速度差×追及时间=相差路程

(v1v2)×(v1 + v2)= s总

★1 甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，问：两人几小时后相遇？

★2 一列货车早晨6点从甲地开往乙地，平均每小时行45千米，一列客车从乙地开往甲地，平均每小时比甲车快15千米，已知客车比货车晚发车2小时，中午12点时两车同时经过中途的某站，然后不停地继续前进。问：当客车到达甲地时，货车距离乙地还有多少千米？

★3 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米？

★4 汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到乙地？

★5 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米？

★6 甲乙二人上午7时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回，在距离B地24千米处相遇。求A、B两地相距多少千米？

【环形跑道问题】

同向跑：追及问题 背向跑：相遇问题

★7 在400米的环形跑道上，甲乙两人同时起跑，如果同向跑3分20秒相遇，如果背向跑25秒相遇，已知甲比乙跑得快，求甲乙两人的速度各是多少？

※ 作业

1、小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和少年宫相向而行，并在离中点120米处相遇，学校到少年宫有多少米？

2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处，与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米？

3、小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从甲乙两地相向而行，在距中点20千米处相遇，求甲乙两地之间的路程。

4、甲乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地，在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米？

5、小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家，到家后立即沿原路返回，在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米？

6、甲乙两人去同一地点办事，甲每小时走5千米，乙每小时走6千米，甲有急事先出发1小时后，乙才出发，经过几小时后能追上甲？

7、甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲乙两车速度分别为60km/h和48km/h，有一辆迎面开来的卡车与甲乙丙三车分别在它们出发后的5小时、6小时、8小时先后与甲乙丙三车分别相遇，求：丙车的速度为每小时多少千米？

8、甲乙两辆车同时从A地出发到B地去，甲乙两车速度分别为4m/s和6m/s，有一辆从B地迎面开来车速为8m/s的丙车与甲车相遇3分钟后又与乙车相遇，求：AB两地相距多少千米？

【通讯员问题】

牢牢把握住关键隐含条件——时间相等。【火车过桥问题】 桥长＋车长=路程

速度×过桥时间=路程 【火车错车或超车问题】 A车长＋B车长=路程

速度和×错车时间=错车路程 速度差×超车时间=超车路程 【流水行船】

船速：在静水中的速度

水速：河流中水流动的速度

顺水船速：船在顺水航行时的速度 逆水速度：船在逆水航行时的速度

★1 甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？

★2 长100米的列车，以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥。列车通过这座桥要用多少秒？

★3 一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒，货车完全在桥上的时间为80秒，这列货车长多少米？

★4 两码头相距360千米，一艘汽艇顺水航行完全程要9小时，逆水航行完全程要12小时。这艘船在静水中的速度是多少千米？这条河水流速度是多少千米？

★5 甲、乙两个码头相距336千米。一艘船从乙码头逆水而上，行了14小时到达甲码头。已知船速是水速的13倍，这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时？

★6 一列客车车身上190米，每秒运行24米；在这列客车前面有一列长230米的货车，每秒运行18米，两列车在并行的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒？

※ 作业

1、甲乙两人同时从两地出发，相向而行，距离是100千米。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米，甲带着一条狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝着甲这边跑，碰到甲的时候，它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时，这只狗一共跑了多少千米？

2、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。

3、一只小船逆流而上，一个水壶从船上掉入水中，发现时，水壶已经与船相距3千米，已知静水船速为每小时6千米，水流速度为每小时2千米，小船掉头后多久可以追上水壶？

4、一名体育特长生，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米也用了10秒钟。问：无风的时候，他跑100米需要多少秒？

5、甲船逆水航行360千米需要18小时，返回原地需要10小时；乙船逆水航行同样的一段路程要15小时，请问：乙返回原地需要几小时？

6、一列火车车头和车身共41节，每节长30米，节与节之间间隔1.5米。现该火车以每分钟2千米速度穿越某山洞，用了4分钟30秒，求：山洞长多少米？

7、火车用26秒通过了一个长256米的隧道，速度不变，又以16秒的时间通过了一个长96米的大桥。试求：火车的长度为多少。（尝试用方程解）

8、科学家用两个小汽车模型做运动学实验。甲乙车速分别为6m/s和9米每秒。AB两地相距22.5米。甲乙两车同时从A出发驶向B，到达B后立即掉头返回。如此循环不止。求：两车第三次相遇时，距离AB的中点的距离。

第五篇：行程问题--一元一次方程经典应用题

行程问题

一、相遇问题：

路程=速度×时间

甲、乙相向而行，则： 甲走的路程＋乙走的路程=总路程

二、追及问题：甲、乙同向不同地，则： 追者走的路程=前者走的路程＋两地间的距离

三、环形跑道问题：

1、甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发：快的必须多跑一圈才能追上慢的。

2、甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发：两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。

四、航行问题

1、飞行问题，基本等量关系：

顺风速度=无风速度＋风速 逆风速度=无风速度－风速

顺风速度－逆风速度=2×风速

2、航行问题，基本等量关系：

顺水速度=静水速度＋水速 逆水速度=静水速度－水速

顺水速度－逆水速度=2×水速

一、相遇问题

1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

2、甲、乙两人同时从相距27km的A、B两地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小时多走1km，求甲、乙两人的速度

3、甲乙两城相距100千米，摩托车和自行车同时从两城出发，相向而行，2.5小时后两车相遇，自行车的速度是摩托车的1/3倍，求摩托车和自行车的速度。

4、A,B两村相距2800米，小明从A村出发向B村步行5分钟后，小军骑自行车从B村向A村出发，又经过10分钟二人相遇，小军骑自行车比小明步行每分钟多走130米，小明每分钟步行多少米？

5、甲、乙两人骑自行车，同时从相距65千米的两地相向而行，甲的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过几小时，甲、乙两人相距32.5千米。

6、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？

二、追及问题

1、A、B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两发出发，甲的速度是6km/h，乙的速度是8km/h。

（1）若两人相向而行，甲先出发半小时，乙才出发，问乙出发后几小时与甲相遇？

（2）若两人同时同向出发，甲在前，乙在后，问乙多少

小时可追上甲？

2、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米

/时的速度前进，突然，1号队员以45千米/时的速度独自

行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米/时的速度

往回骑，知道与其他队员会和。1号队员从离队开始到与

队员重新会和，经过了多长时间？

3、一队学生去郊外进行军事野营训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通

知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追去。问通讯员用多少时间可以追上学生队

伍？

三、环形跑道

1、一条环形跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分

钟行250米，甲乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后

他们再相遇？

四、航行问题

1、一只轮船航行于甲、乙两地之间,顺水用3小时,逆水

比顺水多30分钟,已知轮船在静水中速度是每小时26千

米,求水流的速度.2、一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回

需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。

3、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求

两城市间距离

五、火车过桥

1、某桥长500米，一列火车从桥上通过，测得火车从开

始上桥到完全通过共用30秒，而整列火车完全在桥上的时间为20秒，求火车的速度和长度。

2、一列快车和一列慢车相向行驶在平行的两条轨道上，快车长150米，慢车长200米，坐在慢车上的乘客见快车

驶过窗口的时间是6秒，问坐在快车上的乘客见慢车驶过

窗口的时间是几秒？

3、甲乙两列火车，长分别为144米和180米，甲车比乙车每秒多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要

9秒，问两车的速度各是多少？

4、火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道，（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16秒的时

间通过了长96米的隧道，求列车的长度。