小学四年级应用题一行程问题

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第一篇:小学四年级应用题一行程问题

应用题一:行程问题

知识点:

1、在行车、行船、行走时,按照速度、时间和距离之间的相依关系,已知其中的两个量,要求第三个量,这类应用题,叫做行程应用题。也叫行程问题。

2、行程应用题的解题关键是掌握速度、时间、距离之间的数量关系:

距离=速度×时间

速度=距离÷时间

时间=距离÷速度

3、按运动方向,行程问题可以分成三类:(1)相向运动问题(相遇问题)

(2)同向运动问题(追及问题)(3)背向运动问题(相离问题)

1、相向运动问题 :(1)相向运动问题(相遇问题),是指地点不同、方向相对所形成的一种行程问题。两个运动物体由于相向运动而相遇。

(2)解答相遇问题的关键,是求出两个运动物体的速度之和。

基本公式有: 两地距离=速度和×相遇时间

相遇时间=两地距离÷速度和

速度和=两地距离÷相遇时间

1、两列火车同时从相距540千米的甲乙两地相向而行,经过3.6小时相遇。已知客车每小时行80千米,货车每小时行多少千米?

2、两城市相距138千米,甲乙两人骑自行车分别从两城出发,相向而行。甲每小时行13千米,乙每小时行12千米,乙在行进中因修车候车耽误1小时,然后继续行进,与甲相遇。求从出发到相遇经过几小时?

2、同向运动问题(追及问题)

(1)两个运动物体同向而行,一快一慢,慢在前快在后,经过一定时间快的追上慢的,称为追及。

解答追及问题的关键,是求出两个运动物体的速度之差。(2)基本公式有: 追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

1、甲乙两人在相距12千米的AB两地同时出发,同向而行。甲步行每小时行4千米,乙骑车在后面,每小时速度是甲的3倍。几小时后乙能追上甲?

2、一个通讯员骑摩托车追赶前面部队乘的汽车。汽车每小时行48千米,摩托车每小时行60千米。通讯员出发后2小时追上汽车。通讯员出发的时候和部队乘的汽车相距多少千米?

注意:要求距离差,需要知道速度差和追及时间。距离差=速度差×追及时间

3、一个人从甲村步行去乙村,每分钟行80米。他出发以后25分钟,另一个人骑自行车追他,10分钟追上。骑自行车的人每分钟行多少米?

注意:要求“骑自行车的人每分钟行多少米”,需要知道“两人的速度差”;要求“两人的速度差”需要知道距离差和追及时间

2、背向运动问题(相离问题)

(1)背向运动问题(相离问题),是指地点相同或不同,方向相反的一种行程问题。两个运动物体由于背向运动而相离。

(2)解答背向运动问题的关键,是求出两个运动物体共同走的距离(速度和)。

基本公式有: 两地距离=速度和×相离时间

相离时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相离时间

1、甲乙两车同时同地相反方向开出,甲车每小时行40千米,乙车乙车每小时快

5.5千米。4小时后,两车相距多少千米?

2、甲乙两车同时同地同向而行,3小时后甲车在乙车前方15千米处;如果两车同时同地背向而行,2小时后相距150千米。甲乙两车每小时各行多少千米?

注意:根据“3小时后甲车在乙车前方15千米处”,可求得两车的速度差;根据“两车同时同地背向而行,2小时后相距150千米”,可求得两车的速度和。从而求得甲乙两车的速度(和差问题)

3、相遇问题:(1)指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。

(2)相遇问题的基本关系是:相遇时间=相隔距离(两个物体运动时)÷速度和;

相隔距离(两物体运动时)=速度之和×相遇时间;

甲速=相隔距离(两个物体运动时)÷相遇时间-乙速 例1:两地相距500米,小红和小明同时从两地相向而行,小红每分钟行60米,小明每分钟行65米,几分钟相遇?

例2:一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出,10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米,客车每小时的速度比货车快20﹪,求甲乙相距多少千米?

例3:一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出,4.5小时相遇。客车每小时行80千米,货车每小时行多少千米?

练习:

1、卡车从南方出发,沿高速公路开往杭州。如果每小时行90千米,已经行了2小时,此时距终点还有20千米,南京到杭州的距离是多少千米呢?

2、甲、乙两地相距150千米。一辆汽车从甲地开往乙地,行了3小时后,离乙地还有15千米。这辆汽车平均每小时行多少千米?

3、一列火车,提速前平均每小时行驶71千米,从秦皇岛到邯郸用12小时,提速后平均每小时行驶95千米,提速后从秦皇岛开往邯郸大约需要几小时?

4、一辆从北京到青岛的长途客车,中途经过天津和济南。早晨6:30从北京发车,平均每小时行驶85千米,大约何时可以到达青岛?

5、王叔叔从县城开车去王庄送化肥。去的时候每小时行40千米,用了3小时,返回时只用了2小时。返回时平均每小时行多少千米?

6、一辆旅游车在平原和山区各行了2小时,最后到达山顶。已知旅游车在平原每小时行50千米,山区每小时行30千米。这段路程有多长?

7、甲、乙两车同时从A地开往B地。甲车每小时行78千米,乙车每小时行66千米,8小时两车相距多少千米?

8、甲、乙两地相距6千米,某人从甲地步行去乙地。前一半时间平均每分钟行80米,后一半时间平4 均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?

9、A、B两地相距380千米。甲乙两辆汽车同时从两地相向开粗,原计划甲每小时行36千米,乙每小时行40千米,但开车时,甲改变了速度,也以每小时40千米的速度行驶。这样相遇时乙车比原计划少走了多少千米?

10、小张从甲地到乙地,每小时步行5千米,小王从乙地到甲地,骑自行车每小时行11千米,两人同时出发,然后在离甲、乙两地中点9千米的地方相遇。求甲乙两地的距离是多少千米。

11、小斌骑自行车每小时行15千米,小明步行每小时行5千米。两人同时在某地沿同一条线路到30千米外的学校去上课。小斌到校后发现忘了带钥匙,就沿原路回家去拿,在途中与小明相遇。问相遇时小明共行了多少千米。

12、一辆客车从甲城开往乙城,8小时到达;一辆货车从乙城开往甲城,10小时到达。辆车同时由两城相向开出,6小时后他们相距112千米。甲乙两城间的公路长是多少千米?

13、在400米的环形跑道上,甲乙两人同时从起跑线出发,反向而跑,甲每秒跑4米,乙每秒跑6米,当他们第一次相遇在起跑点时,他们在途中相遇了几次?

14、小明回家,距家门300米,妹妹和小狗一齐向他本来,王明和妹妹的速度都是每分钟50米,小狗的速度是每分钟200米,小狗遇到王明后用同样的速度不停地往返于王明与妹妹之间。当王明和妹妹相聚10米时,小狗一共跑了多少千米?

15、甲、乙两地相距880千米小轿车从甲地出发,2小时后,大客车从乙地出发相向而行,又经过4小时两车相遇。已知小轿车比大客车每小时多行20千米,问大客车每小时行多少千米。

16、甲乙两城相距290千米,一辆客车从甲城出发向乙城驶去,每小时行45千米;一辆货车从乙城出发驶向甲城,每小时行42千米。辆车同时出发相向而行,他们各自到达终点后休息一小时,然后立即返回。从出发时开始到返回后再次相遇一共花了多少小时?

17、佳佳从甲地向乙地走,彬彬同时从乙地向甲地走,当他两人各自到达终点时,又迅速返回。两人行走的过程中,各自速度不变。两人第一次相遇在距甲地50米处,第二次相遇在距乙地19米处。甲乙两地相距多少米?

10、甲乙两车分别从A、B两地相向开出,速度比是7:11。两辆车第一次相遇后继续按原方向前进,各自到达终点后立即返回,第二次相遇时甲车离B地80千米。A、B间相距多少千米?

第二篇:分式方程应用题行程问题

宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来

沂源县历山中学数学导学案八年级上册()

16.3.分式方程的应用—行程问题

学习目标:

1、知识与技能:.分析题意找出等量关系,会列出分式方程解决实际问题.2、过程与方法:通过解决实际问题提高学生把实际问题转化为数学问题的能力。

3、情感态度与价值观:加强学生应用数学知识于实际问题的兴趣和意识。学习过程:

自主探究 甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和骑自行车的速度.学习指导:题目中的等量关系是解:设

练习:1.甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游,两班同时出发,甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍,结果比乙班同学早到半小时,求两个班同学的速度各是多少?若设乙班同学的速度是x千米/时,则根据题意列方程,得()

15151A.1.2xx152B.1.2x15x1152C.1.2x15x3015D.1.2x15

x30

2.我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务,由于情况发生了变化,急行军速度是原计划速度的1.5倍,才能按要求提前2小时到达.求急行军的速度.

合作探究为了方便广大游客到昆明参加游览“世博会”,铁道部临时增开了一列南宁——昆明的直达快车,已知南宁——昆明两地相距828km,一列普通列车与一列直达快车都由南宁开往昆明,直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍,直达快车比普通快车晚出发2h,比普通快车早4h到达昆明,求两车的平均速度? 学习指导:(1)题目中的等量关系是(2)普通快车比直达快车多用了小时

解:设普通快车的平均速度为xhm/h,则直达快车的平均速度为km/h,由题意得

练习:1.一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

2.为体验中秋时节浓浓的气息,我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访,10分钟后,小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍,结果两人同时到达。求两车的速度各是多少?

达标检测:

1.轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同,水流速度为2.5千米/小时,求轮船的静水速度。

2.比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约,第二天上午8时结伴出发,到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议.蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训,于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行,蚂蚁王按既定时间出发,结果它们同时到达.已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍,求它们各自的速度.

3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米,如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用的时间相等,求他步行40千米用多少小时?

4.某学校学生进行急行军训练,预计行60千米的路程在下午5时到达,后来由于

把速度加快5,结果于下午4时到达,求原计划行军的速度。

5.我部队到某桥头阻击敌人,出发时敌军离桥头24Km,我部队离桥头30Km,我部队急行军速度是敌人的1.5倍,结果比敌人提前48分钟到达,求我部队急行军的速度。

教学反思:

第三篇:小学数学行程问题应用题范文

例题1 甲乙两地相距800千米,一辆客车以每小时40千米的速度从甲地开出3小时后,一辆摩托车以每小时60千米的速度从乙地开出,开出后几小时与客车相遇?

1、甲、乙两地相距1160千米,小明以每分钟30米的速度从甲地从发6分钟后,小华以每分钟40米的速度从乙地出发,几分钟后与小明相遇?

2、甲、乙两地相距1080千米,一辆货车以每小时60千米的速度从甲地从发4小时后,一辆摩托车以每小时80千米的速度从乙地出发,开出后几小时与货车相遇?

3、客车以每小时70千米的速度从甲地开出3小时后,一辆货车以每小时60千米的速度从乙地开出5小时后与客车相遇,甲、乙两地相距多少千米?

4、小红一人去14千米远的叔叔家,她每小时行6千米。从家出发1小时后,叔叔闻讯立即以每小时10千米的速度前来接她,几小时后可以接到小红?

例题2 六(1)班同学徒步去狼山看日出。去时每小时行8千米,按原路返回时每小时行6千米。他们往返的平均速度是多少?

1、一艘船从A地开往B地。去时每小时行20千米,按原路返回时每小时行25千米。这艘船往返的平均速度是多少?

2、一辆客车从甲地开往乙地。去时每小时行40千米,按原路返回时每小时行35千米。这辆客车往返的平均速度是多少?

3、一艘轮船,静水速度是每小时18千米,现在从下游开往上游,水流速度是每小时2千米,请问他往返一次的平均速度是多少?

4、一列火车从甲站开往乙站。去时每小时行120千米,按原路返回每小时行150千米。这列火车往返的平均速度是多少?

例题3 甲、乙两车同时从A、B两地相对开出,几小时后在距中点40千米出相遇。已知甲车行完全程要8小时,乙车行完要10小时,求A、B两地相距多少?

1、甲、乙两车同时从A、B两地出发,相对而行,在距离中点6千米处相遇。已知甲车速度是乙车速度的5/6,求两地相距多少千米?

2、快、慢两车同时从甲、乙两地相对开出,几小时后在距离中点55千米处相遇。已知快车行完全程要5小时,慢车行完全程要6小时,求甲、乙两地相距多少千米?

3、快、慢两车同时从相距1110千米的甲、乙两地相对开出,已知快车行完全程要7小时,慢车行完全程要8小时,两车相遇时距离中点多少千米?

4、小明、小华两人同时从A、B两地相对而行,几小时后在距离中点75米处相遇。已知小明行完全程要20分钟,小华行完全程要25分钟,A、B两地相距多少米?

例题4 一对老年夫妇沿着周长为200米的圆形花坛散步,他们从同一地点出发,相背而行,老太太每分钟走45米,老先生每分钟走55米,多长时间后,他们第三次相遇?

1、一条环形跑道,甲走完一圈要4分钟,乙走完一圈要5分钟,甲乙从同一地点出发相背而行,多少时间两人再次相遇?

2、兄弟俩骑车沿着18千米的环城公路相背而行,哥哥每分钟骑250米,弟弟每分钟骑200米,当他们再次相遇时,兄弟俩各骑了多少米?

3、母子俩沿着圆形花坛散步,他们从同一地点出发,相背而行,母亲每分钟走70米,儿子每分钟走60米,10分钟偶,他们第三次相遇,求花坛周长是多少米?

4、甲乙两人在一环形跑道上赛跑,甲跑完一圈要5分钟,乙跑完一圈要6分钟,经过多少时间,他们再次相遇?

例题5 甲、乙、丙三人,每分钟分别行68米、70.5米、72米,现甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发。丙和乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇。东、西两镇相距多少米?

1、有甲乙丙三人,甲每分钟行70米,乙每分钟行60米,丙每分钟行75米,甲乙从A地去B地,丙从B地去A地,从人同时出发。丙遇到甲8分钟后,再遇到乙。AB两地相距多少千米?

2、甲在100米赛跑中领先冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果乙、丙保持原速度不变,那么当乙草虫冲过终点时,丙离终点还有多少米?

3、林林、兵兵和聪聪赛跑。林林第一个到达终点,此时聪聪还有20米到终点,兵兵还有30米到终点。之后兵兵和聪聪的速度都不变,当聪聪到达终点时,兵兵离终点还有12米。那么他们比赛的全程是多少米?

4、甲乙两人从A地往B地,丙从B地往A地,三人同时出发,丙首先在途中与乙相遇,之后20分钟又与甲相遇,甲每分钟走45米,乙每分钟走55米,丙每分钟走70米,AB两地相距多少米?

例题6 甲乙两车同时从A地去B地,甲车行了全程的一版时,乙车离B地还有54千米,当甲车到达B地时,乙车行了全程的80%。AB两地的路程是多少千米?

1、甲乙两人同时去A地去B地,甲行了全程的一半时,乙离B地还有78米,当甲到达B地时,乙行了全程的70%。AB两地的路程是多少米?

2、快慢两车同时从甲地开往乙地,快车行了全程的2/3时,慢车离乙地还有50千米,当快车到达乙地时,慢车行了全程的2/3。甲乙两地的路程是多少千米?

3、甲车、乙车同时从A地开往B地。甲车行了全程的1/4时,乙车行了96千米,当甲车到达B地时,乙车行了全程的2/3。AB两地的路程是多少千米?

4、两辆汽车同时从A地开往B地,甲骑车每小时行80千米,乙骑车每小时行120千米。当乙骑车比甲骑车多走200千米时,甲骑车正好行了全程的40%,A地到B地的路程是多少千米?

例题7 甲乙两人分别从AB两地出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2。他们第一次相遇后甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%。这样,当甲到达B地时,乙离A地还有14千米,那么AB两地间的距离是多少千米?

1、甲乙同时从AB两地相向而行,到达对方出发地后,立即返回。在离A地60千米处第二次相遇,甲乙速度比为2:3,AB两地全长为多少?

2、甲乙两人步行的速度比是11:9,他们分别由AB两地同时出发相向而行,2分钟后相遇。如果他们同向而行,那么,甲追上乙需要几分钟?

3、甲乙两车分别从AB两地出发,相向而行。出发时,甲乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米。那么AB两地相距多少千米?

4、小明从A地去B地,以每分钟60米的速度前进了12分钟,后改为以每分钟100米的速度行驶,这样从出发时算起经过半小时到达B地。AB两地的距离是多少米?

达标测试

1、甲每小时行9千米,乙每小时行11千米。两人同时同地相背而行。6小时后两人相距多少千米?

2、甲乙两列火车同时从AB两站对开,甲车每小时行330千米,乙每小时行220千米。两车相遇后,乙车继续行驶,3小时才到达A站,AB两站相距多少千米?

3、甲乙二人绕一环形跑道顺时针跑步,圆形跑到的长是600米,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑280米,现在甲在乙后面40米,甲第二次追上乙需要多少分钟?

4、甲乙两人同时从同一出发点出发,绕周长为990米的圆形场地跑步,甲每分钟跑90米,乙每分钟跑110米,这两人最少用多少分钟在原来的出发点相遇?

5、一辆骑车以每小时40千米的速度从东站开往西站,1.5小时后,剩下的路程比全程的一半少6千米。照这样的速度,这辆骑车从东站到西站共需要多少时间?

6、甲乙两列火车同时从AB两个城市出发相向而行,6小时相遇,相遇后乙车继续开往A城。已知两列火车速度比为2:3,乙车还要几小时才能达到A城?

7、行完甲乙两地的路程,乘汽车需1.4小时,骑车要4小时,王叔叔从甲地出发,骑车1.5小时后改乘骑车,又用几小时到达乙地?

8、甲乙两人同时从AB两地出发相向而行,甲每分钟行120米,比乙每分钟快40米,行了50分钟,两人相遇后又相距30米,求AB两地相距多少米?

9、货车从A城到B城。去时每小时行50千米,4小时到达;沿原路返回时比去时多用了1小时,返回时每小时比去时慢了多少千米?

10、甲乙两人同时骑车由相距60千米的A地到B地,甲每小时比乙慢4千米,乙先到B地后立即返回,在距B地12千米处与甲相遇,甲的速度是多少?

11、甲乙分别从AB两地同时出发,甲乙两人步行的速度比是7:5。如果相向而行,0.5小时后相遇,如果按从A到B的方向同向而行,那么,甲追上乙需要多少时间?

12、客车、货车从相距350千米的两地同时相向而行;客车每小时行40千米,货车每小时行30千米,客车距货车出发点多远的地方与货车相遇?

13、甲乙两辆汽车同时从AB两地相向而行,经过12小时两车相遇,相遇后甲车继续行驶15小时到达B地,相遇后,乙车经过多少小时到达A地?

14、甲乙两架飞机分别从两个机场同时起飞相对飞行,甲飞机每小时飞行650千米,比乙飞机每小时慢70千米,经过10小时两机相遇,求两个机场相距多少千米?

15、解放军某部进行军事演习。“敌军”每小时行12千米,出发5小时后,“我军”奉命追击,每小时行20千米。几小时后可以围歼“敌军”?

16、甲乙两车同时同地出发去货场运货,甲车每小时行64千米,乙车每小时行48千米,途中甲车因出故障,停车修理3小时,结果乙车比甲车早1小时到达货场,出发地离货场的路程是多少千米?

17、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向而行,4小时后相遇。如果客车行了3小时,货车行2小时,两车还会相距全程的11/30,客车行完全程需多少小时?

18、甲乙两辆汽车同时从南站开往北站,甲车每小时比乙车多行12千米,甲车行驶4各半小时达到北站后,没有停留,立即从原路返回,在距离北站30千米的地方和乙车相遇。求两站之间的距离。

19、甲乙两车从A地开往B地,甲车要8小时到达,乙车要12小时到达。现在两车分别从AB两地相向而行,甲车先行3小时,然后乙车才出发,还要多少小时两车才能相遇?相遇时甲车行驶了多少小时?

20、小明、小华两人同时从AB两地相对而行,几小时后在距离中心75米处相遇。已知小时行完全程要20分钟,小华行完全程要25分钟,AB两地相距多少米?

21、小黄和小林同时从学校去电影院,小华每分钟比小林多走20米,30分钟后,小华刚到电影院立即返回,在距离电影院350米处遇到小林,小黄每分钟走多少米?

22、甲乙两地之间的距离是360千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行40千米,第二辆汽车每小时行50千米,第二辆汽车到达乙地立即返回,两辆车从开出到相遇共用了多少小时?

23、小红和小玲绕一环形跑道骑自行车,她们从同一地点背向绕水池行进。小红每分钟行200米,小玲每分钟行160米。已知环形跑道一周的长为1080米。他们第8次相遇时小红走了多少米?

24、甲乙两地相距540千米,一辆客车从甲地去乙地,开始以每小时120千米的速度前进,后改为以每小时90千米的速度行驶,这样从出发时算起经过5小时到达乙地。客车离甲地多少千米的地方才改变速度?

25、AB两地相距135千米,刘叔叔骑自行车行完全程要13.5小时。他从A地出发,骑摩托车行了1.5小时后,由于摩托车发生了故障,他改骑自行车,又用了9小时到达B地。刘叔叔骑摩托车每小时行多少千米?

26、甲车每小时行67千米,乙车每小时行55千米。两车同时同地向某地行进,但甲车行30千米后因有物忘带,再回原地,结果甲乙两车同时到达某地。为原地到某地有多少千米?

27、客车、货车两车从相距840千米的两城同时出发相向而行,课程每小时行72千米。货车每小时68千米。相遇时谁行的路程多?多多少千米?

28、小明和小军分别从甲乙两地同时出发,相向而行。如果两人按原定速度前进,则4小时相遇,如果两人各自都比原定速度每小时多走1千米,则3小时相遇。甲乙两地相距多少千米?

29、兄弟二人准备同时汽车去旅游,出发2小时后哥哥在弟弟前方6千米处,这时,哥哥因事又重返家,行30分钟后和弟弟相遇。哥哥回家后立即去追弟弟,结果同时到达目的地。求家与目的地相距多少千米?

30、AB两地相距1170米,小明从A地,小华从B地同时出发,相向而行,小明每分钟走40米,小华每分钟走50米,两人第一次相遇后继续向前走,小明到达B地,小华到达A地后都立即返回,两人从开始出发到第二次相遇共走了多少分钟?

第四篇:四年级简单行程应用题训练

四年级简单行程应用题训练

1、一辆汽车每小时行驶50千米,从甲城到乙城行驶了18小时,从甲城到乙城的路程是多少?

2、小芬上学步行的速度是70米∕分,她从家到学校要走19分钟。小玲上学步行的速度是75米∕分,她从家到学校要走20分钟。两人上学各要走多少米?若小芬家、小玲家及学校在同一路上,从小芬家到小玲家要走多少米?

3、一辆汽车以63千米∕小时的速度从甲城开往乙城,12小时到达。从乙城返回甲城的速度是54千米∕小时,返回行驶了多少小时?

4、小明同学参加学校的秋季运动会1500米的长跑比赛,跑完全程的他用了5分钟,问平均每秒跑多少米?

5、王叔叔从广州乘车到河源市,去时汽车每小时行驶60千米,行驶了3小时,回来时只用2小时。你知道王叔叔汽车往返的平均速度吗?

6、拖拉机每分钟行300米,卡车每分钟比拖拉机多行300米,卡车6分钟行多少米?卡车的速度是拖拉机速度的多少倍?

7、声波在空气中每秒可传播340米,一架飞机向地面发射声波给地面接收站,声波从发射到接收,共经过12秒,求飞机距接收站的距离。

第五篇:行程问题(一)

行程问题

(一)引入:甲乙两人相距200米,甲每小时走45米,乙每小时行55米。几分钟后两人相距500米?

完成“相遇问题”填空1~3;“追及问题”填空1~3。

讲解例1~例4。

例1: 妹妹放学回家,以每分钟80米的速度从学校步行回家,6分钟后,哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从学校回家,当妹妹到家时,哥哥正好追上妹妹。问哥哥经过多少分钟追上妹妹?(求追及时间)

【跟进】完成(一)(二)中的其余填空。

甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲?

甲、乙二人绕周长为1200米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125米,乙的速度是甲的1.2倍。现在甲在乙的后面400米,问:乙追上甲还需多少时间?

该题把“现在甲在乙的后面400米”改为“现在乙在甲的后面400米”,这么做?

有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米。两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

例2 :一辆摩托车追赶比它先出发的一辆汽车。已知这辆汽车每小时行驶28千米,摩托车每小时行驶40千米,摩托车出发后7小时追上了汽车,汽车比摩托车早出发几小时?(求提早时间)分析 :

【跟进】

1、妹妹以每分钟50米的速度从家出发去学校,哥哥发现妹妹忘记带学具盒,于是哥哥骑自行车以每分钟200米的速度从家出发追赶妹妹,12分钟后追上妹妹。妹妹比哥哥早出发多少分钟?

2、妹妹从家出发去学校上学,以每分钟50米的速度步行,6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校,经过12分钟哥哥追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米?

例3:两辆拖拉机为农场送化肥,第一辆以每小时9千米的速度由仓库开往农场,30分钟后,第二辆以每小时12千米的速度由仓库开往农场。问:(1)第二辆追上第一辆的地点距仓库多远?

(2)如果第二辆比第一辆早到农场20分钟,仓库到农场的路程有多远?

【跟进】

甲、乙两车同时从A地出发去B地,甲车每小时行12千米,乙车每小时行9千米,途中甲车停车4小时,结果甲车比乙车迟到1小时到达目的地,问AB两地之间的路程是多少千米?(求全程)分析:

例4 :小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒,已知火车全长336米,求火车的速度。

【跟进】小明以每分钟50米的速度从学校步行回家,12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明,结果在距学校1000米处追上小明。求小强骑自行车的速度。

小华在前面以不变的速度前进,小明在后要去追赶,如果速度是每分钟60米,要15分钟才能追上;如果速度是每分钟70米,要10分钟才能追上;问小华的速度是多少?

分析:小华先行的路程是一定的,即小明比小华多行的路程不变。

追及问题与相遇问题的区别在于运动的方向,及由此而引出的速度和与速度差;共同点是双方所用的时间是相等的。在解答追及问题时,关键是抓住速度差去分析和思考,同时画线段图辅助解题是一种行之有效的方法。

练习

(一)一、填空。

(1)甲、乙两列火车同时从两城相对开出,甲车每小时行54千米,乙车每小时行53千米,经过5小时相遇,两城间的铁路长()千米。

(2)甲、乙两城相距342千米,两列客车分别从甲、乙两城同时相对开出,一列客车每小时行58千米,另一列客车每小时行56千米,()小时相遇。

(3)甲、乙两列火车同时由相距792千米的两地相向而行,9小时后相遇,甲车每小时行45千米,乙车每小时行()千米。

(4)甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向出发,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米,两车离中点32千米处相遇,那么东、西两地间的路程是()千米。

(5)小明的家在学校南边,小芳的家在学校北边,两家之间的路程是1410千米,每天上学时,如果小明比小芳提前出发3分钟,两人就可以同时到校,已知小明每分钟能走70米,小芳每分钟能走80米,小明的家离学校()米。

(6)两列火车从某站相背而行,甲车每小时行52千米,甲车先开出2小时后,乙车才开出,乙车每小时行48千米,乙车开出5小时后,两列火车相距()千米。

(7)甲乙两人在周长是400米的圆形跑道上锻炼身体,两人朝相反方向跑,甲、乙两人第一次相遇和第二次相遇之间经过40秒,已知甲每秒跑6米,那么乙每秒跑()米。

(8)甲在A城,乙、丙在B城同时相向而行,甲时速14千米,乙时速11千米,丙时速9千米。已知甲、乙相遇后,又经过2小时甲、丙相遇,那么两城间的路程是()千米。

(9)A、B两站相距440千米,甲、乙两车同时从两站相对开出,甲车每小时行35千米,乙车每小时行45千米。一只燕子以每小时50千米的速度和甲车同时出发,向乙车飞去,遇到乙车又折回向甲车飞去,遇到甲车又返回飞向乙车,这样一直飞下去,燕子飞了()千米,两车才能相遇。

(10)一辆汽车从甲地到乙地去,如果每小时行驶45千米,就要延误1小时到达;如果每小时行驶50千米,就可提前1小时到达,甲乙两地的路程是()千米。

(11)甲队以每小时行进15千米的速度去正前方120千米外的A镇侦察,与甲队同时出发的乙队以每小时9千米的速度前进,那么甲队完成任务后折返原路行()小时和乙队相遇。

(12)甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出,甲每小时行40千米,乙车每小时行45千米,甲乙两车第一次相遇后继续前进,甲、乙两辆汽车各自到B、A两地后,立即按原路原速返回,两车从开始到第二次相遇共用6小时,那么A、B两地相距()千米。

二、解答。

甲乙两列车同时从A、B两地相对开出,第一次在离A地75千米处相遇,相遇后继续前进到达目的地后又立即返回,第二次相遇在离B地55千米处,求 AB两地相距多少千米?

练习

(二)一、填空。

(1)甲、乙两人相距4千米,乙在前,甲在后,两人同时同向出发,2小时后家追上乙,乙每小时行6千米,甲的速度是()。

(2)甲以每小时4千米的速度步行去某地,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙()小时可以追上甲。

(3)甲、乙二人由A地到B地,甲每分钟走50千米,乙每分钟走45千米,乙比甲早走4分钟,二人同时到达B地,那么A地到B地的距离是()米。

(4)有两列火车,一列长102米,每秒钟行20米;一列长120米,每秒钟行17米,两车同向而行,从第一列车追上第二列车到两列车离开需要()秒。

(5)某人步行的速度为每秒2米,一列火车从后面开来,超过他用了10秒。已知列车长90米,那么列车的速度是()。

(6)甲、乙两车同时、同地出发去统一目的地,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,途中甲车停车3小时,结果甲车比乙车迟1小时到达目的地,那么两地之间的距离是()。

(7)甲、乙两人沿运动场的跑道跑步,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑280米,跑道一圈长400米,如果两人同时由同地向同一方向起跑,那么甲经过()分钟才能第一次追上乙。

二、解答。

1.一架飞机侵犯我国领空,我机立即起飞迎击。在两机相距50千米时,敌机调转机头,以每分钟15千米的速度逃跑,我机以每分钟22千米的速度追击,当我机追至距敌机1千米时,与敌机展开了激战,只用半分钟击落了敌机,敌机从逃跑到被我机歼灭这段时间共用几分钟?

2.甲乙两地之间 的铁路长240千米,快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出,3小时相遇。如果两车分别从两城向同一方向开出,慢车在前面,快车在后,15小时快车就可以追上慢车,求快车与慢车每小时各行多少千米?

3.张明、李军和赵琪三人都要从甲地到乙地,早上6点钟,张、李二人一起从甲地出发,张明每小时走5千米,李军每小时走4千米,赵琪上午8点从甲地出发,傍晚6点,张、赵同时到达乙地,问赵琪什么时候追上赵军?

4.甲乙丙三人,甲每分钟走20米,乙每分钟走22米,丙每分钟走25米,甲乙从东镇,丙从西镇,同时相对出发,丙遇到乙后,10分钟再遇到甲,求两镇距离是多少千米?

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