第一篇：第15届希望杯数学邀请赛初二第2试试题 word版下载
第十五届“希望杯”全国数学邀请赛
初二 第2试
2004年4月18日 上午8：30至10：30 得分
一、选择题:（每小题5分，共50分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确的英文字母填在每题后面的圆括号内。1.方程x1＋x3= 4的整数解有（）（A）2个（B）3个（C）5个（D）无穷多个 2.若等式mn8x－ =2对任意的 x（x≠±3）恒成立,则mn＝（）x3x3x9（A）8（B）－8（C）16（D）－16 3.若x＞z，y＞z，则下列各式中一定成立的是（）
（A）x＋y＞4z（B）x＋y＞3z（C）x＋y＞2z（D）x＋y＞z 4.规定[a]表示不超过a的最大整数，当x＝－1时，代数式2mx3－3nx＋6值为16，则[2m－n]＝（）3（A）－4（B）－3（C）3（D）4 5.如图1，在 □ ABCD中，AC与BD相交于O，AE⊥BD于E，CF ⊥BD于F，那么图中的全等三角形共有（）（A）5对（B）6对（C）7对（D）8对 6.如图2，在直角扇形ABC内，分别以AB和AC为直径作半圆，两条半圆弧相交于点D，整个图形被分成S1、S2、S3、S4 四部分，则S2和S4的大小关系是（）（A）S2＜S4（B）S2＝S4（C）S2＞S4（D）无法确定 7.Given m is a real number ,and1m=m＋1，simplify algebraic expression，thenm22m1 ＝（）（A）m－1(B)－m＋1(C)m－1(D)－m＋1（英汉小词典simplify：化简；algebraic expression：代数式）8.二(1)班共有35名学生，其中
an
11的男生和的女生骑自行车上学，那么该班骑自行23车上学的学生的人数最少是（）（A）9(B)10(C)11(D)12 9.李编缉昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序
①BAECD ②CEDBA ③ACBED ④DCABE 中，李编缉可能回复的邮件顺序是()（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④
10.有A、B、C三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30 个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30 刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子量度另两把尺子的长度。已知用C尺量度，得A尺比B尺长6个单位；用A尺量度，得B尺比C尺长10 个单位；则用B尺量度，A尺比C 尺（）
（A）长15个单位（B）短15个单位（C）长5个单位（D）短5个单位
二、填空题:（每小题5 分，共50 分。含两个空的小题，前空3分，后空2分。）11.若方程1002x1002＝1002的根分别是x1和x2,则x1＋x2＝.12.分解因式：a＋2ab＋3ab＋2ab＋b＝.13.对于任意的自然数n，有f（n）=
432
2342313n2n1n1n2n123232, 则f（1）＋f（3）＋f（5）＋„＋f（999）＝.14.x1，x2，x3，x4，x5，x6，都是正数,且
x2x3x4x5x6xxxxx＝1,13456＝2，x1x2x1x2x4x5x6xxxxxxxxxxxxxxx＝3,12356＝4, 12346＝6, 12345＝9，则x1x2x3x4x5x6 x3x4x5x6＝.15.(Figure 3)In a trapezoid ABCD,AE＝ DE,CE⊥AD,CE is a bisector to∠BCD,then the ratio of the area of a quadrilateral ABCE to that of a triangle CDE is.(英汉小词典trapezoid：梯形；bisector：平分线；ratio：比值；quadrilateral：四边形)16.已知a,b,c,d为正整数,且是 ；
b4d7b17(d1)c＝ ,＝，则的值acacad的值是.b17.一个直角三角形的三条边的长均为整数,已知它的一条直角边的长是18,那么另一条直角边的长有 种可能,它的最大值是.18.“神舟”飞船由返回舱、轨道舱和推进舱三个舱组成，已知三个舱中每两个舱的长度和分别为4859mm、5000mm、5741mm，那么这三个舱中长度最大的是 mm，长度最小的是 mm。
19.若(x1＋x2)(y2＋y1)(z3＋z1)＝36，则x＋2y＋3z的最大值是 ,最小值是。20.图4是某电台“市民热线”栏目一周内接到的热线电话的统计图，其中有关房产城建的热线电话有30个，那么有关环境保护的电话有 个；如果每年按52周年计算，每周接到的热线电话的数量相同，那么“市民热线”一年内接到热线电话有 个。
三、解答题:（每题10分，共30分）要求：写出推算过程。
21.民航规定：旅客可以免费携带a千克物品，若超过a千克，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b千克（b＞a）时，所交费用为Q＝10b－200（单位：元）（1）小明携带了35千克物品，质量大于a千克，他应交多少费用？（2）小王交了100元费用，他携带了多少千克物品？
（3）若收费标准以超重部分的质量m（千克）计算，在保证所交费用Q不变的情况下，试用m表示Q。
22.如图5,一经张矩形纸片ABCD的边长公别为9cm和3cm,把顶点A和C叠合在一起,得到折痕EF.(1)证明四边形AECF是菱形.(2)计算折痕EF的长.(3)求△CEH的面积.23.如图6,用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1 的正方形格子,点O、A、B均在正方形格子的顶点（格点）处，其中点O与点A 位于同一水平线上，相距a格，点O与点B位于同一竖直线上，相距b格。
（1）若a＝5，b＝4，则△OAB中（不包括三条边）共有多少个格点？
（2）若a，b互质，则在线段AB上（不包括A、B两点）是否有格点？证明你的结论。（3）若a、b互质，且a＞b＞8，△OAB中（不包括三条边）共有67个格点，求a、b的值。
第二篇：第十五届希望杯全国数学邀请赛初二第2试试题及答案
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第三篇：第17届希望杯全国数学邀请赛初二第2试试题及参考答案
2006第十七届“希望杯”全国数学邀请赛
初二 第2试
一、选择题(每小题4分，共40分．)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内． 1．下列四组根式中，是同类二次根式的一组是()
2．要使代数式
有意义，那么实数x的取值范围是()
3．以线段a=13，b=13，c=10，d=6为边作梯形，其中a，c为梯形的两底，这样的梯形()(A)能作一个．(B)能作两个．(C)能作无数个．(D)一个也不能作．
(A)是完全平方数，还是奇数．(B)是完全平方数，还是偶数．(C)不是完全平方数，但是奇数．(D)不是完全平方数，但是偶数．
6．将任意一张凸四边形的纸片对折，使它的两个不相邻的顶点重合，然后剪去纸片的不重合部分，展开纸片，再一次对折，使另外的两个顶点重合，再剪去不重合的部分后展开，此时纸片的形状是()(A)正方形．(B)长方形．(C)菱形．(D)等腰梯形． 7．若a,b,c都是大于l的自然数，且ac=252b,则n的最小值是()(A)42．(B)24．(C)21(D)15
(英汉词典：two-placed number两位数；number数，个数；to satisfy满足；complete square完全平方(数)；total总的，总数)9．下表是某电台本星期的流行歌曲排行榜，其中歌曲J是新上榜的歌曲，箭头“↑”或“↓”分别表示该歌曲相对于上星期名次的变化情况，“↑”表示上升，“↓”表示下降，不标注的则表明名次没有变化，已知每首歌的名次变化都不超过两位，则上星期排在第1，5，7名的歌曲分别是()
(A)D，E，H．(B)C，F，I．(C)C，E，I．(D)C，F，H．
10．设n(n≥2)个正整数a1，„，任意改变它们的顺序后，记作b1，„，an，a2，b2，bn，若P=(a1-b1)(a2-b2)(a3b3)„(an一bn)，则()(A)P一定是奇数．(B)P一定是偶数．
(C)当n是奇数时，P是偶数．(D)当”是偶数时，P是奇数．
二、填空题(每小题4分，共40分．)11．消防云梯的长度是34米，在一次执行任务时，它只能停在离大楼16米远的地方，则云梯能达到大楼的高度是______米．
15．从凸n边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n边形分成了m个小三角形，若m等于这个凸n边形对角线条数的，那么此n边形的内角和为_____．
9416．某种球形病毒，直径是0.01纳米，每一个病毒每过一分钟就能繁殖出9个与自己同样的病毒，假如这种病毒在人体中聚集到一定数量，按这样的数量排列成一串，长度达到1分米时，人就会感到不适，那么人从感染第一个病毒后，经过_______分钟，就会感到不适．(1米=109纳米)
19．如图2，等腰△ABC中，AB=AC，P点在BC边上的高AD上，且
APPD12，BP的延长线交AC于E，若SABC=10，则SABE=______，SDEC=_______.20．一个圆周上依次放有1，2，3，„，20共20个号码牌，随意选定一个号码牌(如8)，从它开始，先把它拿掉，然后每隔一个拿掉一个(如依次拿掉8，10，12，„)，并一直循环下去，直到剩余两个号码牌时停止，则最后剩余的两个号码的差的绝对值是______或_______．
三、解答题(本大题共3小题，共40分．)要求：写出推算过程． 21．(本小题满分10分)如图3，正方形ABCD的边长为a，点E、F、G、H分别在正方形的四条边上，已知EF∥GH．EF=GH．
(1)若AE=AH=a，求四边形EFGH的周长和面积；
31(2)求四边形EFGH的周长的最小值．
22．(本小题满分15分)已知A港在B港的上游，小船于凌晨3:00从A港出发开往B港，到达后立即返回，来回穿梭于A、B港之间，若小船在静水中的速度为16千米／小时，水流速度为4千米／小时，在当晚23：OO时，有人看见小船在距离A港80千米处行驶．求A、B两个港口之间的距离.23．(本小题满分15分)在2,3两个数之间，第一次写上别写上252722315，第二次在2，5之间和5，3之间分和5324,如下所示：
第k次操作是在上一次操作的基础上，在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的1k.(1)请写出第3次操作后所得到的9个数，并求出它们的和；
(2)经过k次操作后所有数的和记为Sk，第k+1次操作后所有数的和记为Sk1，写出Sk1与Sk之间的关系式；
(3)求S6的值.第十七届“希望杯”全国数学邀请赛
参考答案及评分标准
初中二年级 第2试 一．选择题(每小题4分)
二．填空题(每小题4分)
三、解答题
21．(1)如图1，连结HF．由题知四边形EFGH是平行四 边形，所以
又
所以
所以(3分)
所以△AHE和△DHG都是等腰直角三角形，故∠EHG=900，四边形EFGH是矩形． 易求得
所以四边形EFGH的周长 为22a，面积为a2．(5分)94
(2)如图2，作点H关于AB边的对称点H，连结FH，交AB于E，连结 EH．显然，点E选在E处时．EH+EF的值最小，最小值等于FH.(7分)仿(1)可知当AE≠AH时，亦有
(8分)所以
因此，四边形EFGH周长的最小值为22a．
(10分)22．设A、B两个港口之间的距离为L，显然
(1分)(1)若小船在23：00时正顺流而下，则小船由A港到达下游80千米处需用
即19：00时小船在A港，那么在3：00到19：00的时间段内，小船顺流行驶的路程与逆流行驶的路程相同，而所用的时间与速度成反比，设小船顺流行驶用了t小时，则逆流行驶用了(16一t)小时，所以
解得 t=6(5分)即顺流行驶了
由于
所以A、B两个港口之间的距离是120千米．
(7分)(2)若小船在23：00时正逆流而上，则小船到达A港需再用
即小船在
内顺流行驶的路程与逆流行驶的路程相同，而所用的时间与速度成反比，设小船顺流行驶用了t小时，则逆流行驶用了
小时，所以
解得 即顺流行驶了 由于
(12分)
所以A、B两个港口之间的距离可能是100千米或200千米．(14分)综上所述，A、B两港口之间的距离可能是100千米或120千米或200千米．（15分)23．(1)第3次操作后所得到的9个数为
它们的和为552(4分)(2)由题设知S0=5，则
(10分)(3)因为
所以
(15分)
第四篇：第15届希望杯数学邀请赛初二第2试及答案 word版下载
第十五届“希望杯”全国数学邀请赛初二第2试及答案
初二
第2试
一、选择题(每小题5分，共50分)
1.方程|x+1|+|x-3|=4的整数解有(C)
(A)2个
(B)3个
(C)5个
(D)无穷多个
2.若等式对任意的x(x≠±3)恒成立，则mn=(D)
(A)8
(B)-8
(C)16
(D)-16
3.若x＞z，y＞z，则下列各式中一定成立的是(C)
(A)x+y＞4z
(B)x+y＞3z
(C)x+y＞2z
(D)x+y＞z
4.规定[a]表示不超过a的最大整数，当x=-1时，代数式2mx-3nx+6的值为16，则[m-n]=(A)
(A)-4
(B)-3
(C)3
(D)4 5.如图1，在ABCD中，AC与BD相交于O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，那么图中的3全等三角形共有(C)
(A)5对
(B)6对(C)7对
(D)8对
6.如图2，在直角扇形ABC内，分别以AB和AC为直径作半圆，两条半圆弧相交于点D，整个图形被分成S1，S2，S3，S4四部分，则S2和S4的大小关系是(B)
(A)S2＜S(B)S2=S4
(C)S2＞S4
(D)无法确定
7.Given m is a real number, and |1-m|=|m|+1，simplify an algebraic expression, then =(D)
(A)|m|-1
(B)-|m|+1
(C)m-1
(D)-m+1
(英汉小词典simplify：化简；algebraic expression：代数式)
8.二(1)班共有35名学生，其中的男生和的女生骑自行车上学，那么该班骑自行车上学的学生的人数最少是(D)
(A)9
(B)10
(C)11
(D)12
9.李编辑昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序：
①BAECD
②CEDBA
③ACBED
④DCABE中，李编辑可能回复的邮件顺序是(B)(A)①和②
(B)②和③
(C)③和④
(D)①和④
10.有A、B、C三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位(单位长度各不相同)，设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子量度另两把尺子的长度.已知用C尺量度，得A尺比B尺长6个单位；用A尺量度，得B尺比C尺长10个单位；则用B尺量度，A尺比C尺(A)
(A)长15个单位
(B)短15个单位
(C)长5个单位
(D)短5个单位
二、填空题(每小题5分，共50分)
11.若方程|1002x-1002|=1002的根分别是x1和x2，则x1+x2=__2004____.12.分解因式：a+2ab+3ab+2ab+b=__(a+b+ab)____.432
3422
13.对于任意的自然数n，有f(n)=f(1)+f(3)+f(5)+„+f(999)=___ 5___.，则
14.x1，x2，x3，x4，x5，x6都是正数，且，，x1x2x3x4x5x6=__6____.，,则 15.(Figure 3)In a trapezoid ABCD，AE=DE，CE⊥AD，CE is a bisector to ∠BCD，then the ratio of the area of a quadrilateral ABCE to that of a triangle CDE is __7:9___.(英汉小词典trapezoid：梯形；bisector：平分线；ratio：比值；quadrilateral：四边形)16.已知a，b，c，d为正整数，且，则的值是___21___；的值是__7 ___.17.一个直角三角形的三条边的长均为整数，已知它的一条直角边的长是18，那么另一条直角边的长有__2____种可能，它的最大值是__80____.18.“神舟”飞船由返回舱、轨道舱和推进舱三个舱组成，已知三个舱中每两个舱的长度和分别为4859mm、5000mm、5741mm，那么这三个舱中长度最大的是__2941___mm，长度最小的是_2059____mm.19.若(|x+1|+|x-2|)(|y-2|+|y+1|)(|z-3|+|z+1|)=36，则x+2y+3z的最大值是__15____，最小值是__-6___.20.图4是某电台“市民热线”栏目一周内接到的热线电话的统计图，其中有关房产城建的热线电话有30个，那么有关环境保护的电话有_45；____个；如果每年按52周计算，每周接到的热线电话的数量相同，那么“市民热线”一年内接到的热线电话有__7800_个.三、解答题(每题10分，共30分)
21.民航规定：旅客可以免费携带a千克物品，若超过a千克，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b千克(b＞a)时，所交费用为Q=10b-200(单位：元).(1)小明携带了35千克物品，质量大于a千克，他应交多少费用？
(2)小王交了100元费用，他携带了多少千克物品？
(3)若收费标准以超重部分的质量m(千克)计算，在保证所交费用Q不变的情况下，试用m表示Q.21.(1)Q=35×10-200=150(元)；
(2)设小王携带了x千克物品，则
10x-200=100，解得x=30.(3)已知最多可以免费携带a千克物品，则
10a-200=0，解得a=20.所以m=b-a=b-20，即b=m+20.故所交费用Q=10b-200=10(m+20)-200=10m(元).22.如图5，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm，把顶点A和C叠合在一起，得到折痕EF.(1)证明四边形AECF是菱形；
(2)计算折痕EF的长；
(3)求△CEH的面积.22.(1)如图1，因为AB∥CD，所以AF∥CE，CF∥HE，根据对称性，知∠CEH=∠AED，因为D、E、C三点共线，所以A、E、H三点共线，所以AE∥CF，所以四边形AECF是平行四边形.又AF=CF，所以四边形AECF是菱形.(2)设AF=x，则
CF=x，BF=9-x.在△BCF中，CF=BF+BC，所以x=(9-x)+3，解得x=5，即CF=5，BF=4.过E作EM⊥AB交AB于M，则
MF=BM-BF=CE-BF=CF-BF=1，EM=3.222
222
所以.(3)根据对称性，知△CEH≌△AED，所以S△CEH=S△AED=DE·AD=(AF-MF)·AD=×4×3=6(cm).23.如图6，用水平线与竖直线将平面分成若干个边长为1的正方形格子，点O、A、B均在正方形格子的顶点(格点)处，其中点O与点A位于同一水平线上，相距a格，点O与点B位于同一竖直线上，相距b格.(1)若a=5，b=4，则△OAB中(包括三条边)共有多少个格点？
(2)若a，b互质，则在线段AB上(不包括A、B两点)是否有格点？证明你的结论.(3)若a，b互质，且a＞b＞8，△OAB中(包括三条边)共有67个格点，求a，b的值.23.(1)如图2，a=5，b=4，△OAB中(包括三条边)的格点的个数为1+2+3+4+6=16.(2)若a，b互质，假设线段AB上存在某一点P(恰为格点)，可设点P到点O的水平距离为x，竖直距离为y(x，y均为整数)，则
S△AOB=ab，S△AOP+S△BOP=ay+bx，所以ab=ay+bx，即ab=ay+bx，ay=b(a-x).因为a，b互质，所以a-x是a的倍数，它与a-x＜a矛盾，因此，假设不正确，即线段AB上(除A、B两点外)不存在其它格点.(3)由(2)知，线段AB上(除A、B两点外)不存在其它的格点.以OA、OB为边作一个矩形OACB，则在△CAB中格点的个数与△OAB中格点的个数相同，且只有A、B两点是公共的，而矩形OACB中格点的个数为(a+1)(b+1).因此，(a+1)(b+1)+2=2×67=134，(a+1)(b+1)=132=2×2×3×11.由a＞b＞8，得a+1=12，b+1=11，即a=11，b=10.参考答案
一、1.C 2.D 3.C 4.A 5.C 6.B 7.D 8.D 9.B 10.A
二、11.2004 12.(a+b+ab)
13.5 14.6 15.7:9 16.21；7 17.2；80
18.2941；2059 19.15；-6 20.45；7800
三、21.(1)Q=35×10-200=150(元)；
(2)设小王携带了x千克物品，则
10x-200=100，解得x=30.(3)已知最多可以免费携带a千克物品，则
10a-200=0，解得a=20.所以m=b-a=b-20，即b=m+20.故所交费用Q=10b-200=10(m+20)-200=10m(元).22.(1)如图1，因为AB∥CD，所以AF∥CE，CF∥HE，根据对称性，知∠CEH=∠AED，因为D、E、C三点共线，所以A、E、H三点共线，所以AE∥CF，所以四边形AECF是平行四边形.又AF=CF，所以四边形AECF是菱形.2
(2)设AF=x，则
CF=x，BF=9-x.在△BCF中，CF=BF+BC，所以x=(9-x)+3，解得x=5，即CF=5，BF=4.过E作EM⊥AB交AB于M，则
MF=BM-BF=CE-BF=CF-BF=1，EM=3.222222
所以.(3)根据对称性，知△CEH≌△AED，所以S△CEH=S△AED=DE·AD=(AF-MF)·AD=×4×3=6(cm).2
23.(1)如图2，a=5，b=4，△OAB中(包括三条边)的格点的个数为1+2+3+4+6=16.(2)若a，b互质，假设线段AB上存在某一点P(恰为格点)，可设点P到点O的水平距离为x，竖直距离为y(x，y均为整数)，则
S△AOB=ab，S△AOP+S△BOP=ay+bx，所以ab=ay+bx，即ab=ay+bx，ay=b(a-x).因为a，b互质，所以a-x是a的倍数，它与a-x＜a矛盾，因此，假设不正确，即线段AB上(除A、B两点外)不存在其它格点.(3)由(2)知，线段AB上(除A、B两点外)不存在其它的格点.以OA、OB为边作一个矩形OACB，则在△CAB中格点的个数与△OAB中格点的个数相同，且只有A、B两点是公共的，而矩形OACB中格点的个数为(a+1)(b+1).因此，(a+1)(b+1)+2=2×67=134，(a+1)(b+1)=132=2×2×3×11.由a＞b＞8，得a+1=12，b+1=11，即a=11，b=10.
第五篇：【希望杯】第3届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级1试
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛
四年级 第1试
1．计算：100－99＋98－97＋96－95＋„„＋4－3＋2－1＝________。2．如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝_______。
3．从1开始的奇数：1，3，5，7，„„其中第100个奇数是_____。4．一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是______。
5．从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。6．由四张数字卡片：0，2，4，6可以组成 _____个不同的三位数。
7．某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加_____小组的人数最多。
8．如图，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，若从大拇指开始数数，按ABCDEDCBABCDEDCBA„„的顺序数，数到“112”时，是_____。
9．直线AB、CD相交，若∠
1、∠2和∠3的关系如图所示。则∠3－∠1＝______。
10．图中的“我爱希望杯”有_______种不同的读法。
11．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB、MB、GB作为存储容量的单位，它们之间的关系是
1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。
小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于_____B。
12．往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下去，10分钟时，篮子放满了。那么，____分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。
13．下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是______。
14．过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有______片。
15．小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应得_____分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分。16．两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1个桃子吃饱，另一只还差5个吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只猴子一共需要_____个桃子才能吃饱。
17．小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。
18．小华和爸爸分享“红、黑甜品”(红豆沙加芝麻糊)。方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多?”。小华的正确答案是_____。
19．图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD＝ 4厘米，FC＝ 9厘米，则ABC的面积＝_____平方厘米。
20．一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12厘米的正方形_______个。
21．一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，原来的数是_____。
22．在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是____公斤。
23．当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在___岁。
24．箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中摸出____个球，才能保证三种颜色的球都至少有4个。
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