第七届小学希望杯全国数学邀请赛四年级 第1试

第一篇：第七届小学希望杯全国数学邀请赛四年级 第1试

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级 第1试

2009年3月15日 上午8：30至10：00 得分

以下每题6分，共120分。

1、计算：1÷50+2÷50+„„+98÷50+99÷50=。2、2009年1月的月历如图1所示，则2009年的“六一”儿童节是星期。

3、如图2，《希望杯数学能力培训教程（四年级）》一书有160页，在它的页码中，数字“2”共出现了 次。

4、将1到35这35个自然数连续地写在一起，够成了一个大数：1234567891011„„333435，则这个大数的位数是。

图1 图2 图3 图4

则男生人数是女生人数的 倍。

5、在一次数学测验中，四(2)班的全体同学平均88分，男生平均92分，女生平均82分，6、图3是著名的汉诺塔。有三个圆盘，按半径从小到大，由上而下地套在A柱上，要将A柱上的三个圆盘移到C柱上（可利用B柱过渡）规定：每次只能移动一个圆盘，并且大圆盘不能在小圆盘的上面，那么，至少要移 次。

7、图4中共有 个三角形。

8、如图5，将四边形ABCD的四条边分别延长一段，得∠CBE,∠BAH,∠ADG,∠DCF,那么，这四个角的和等于。

9、若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G(36)+G(42)=。

10、奥运商品展卖厅的厨窗里放了100个福娃，从左向右依次是：

图5

按此规律，排在第30个的是。

11、如图6所示的算式中，相同的汉字表示相同的一位数字，不同的汉字表示不同的一位数字，则数+学+竞+赛= 或。

12、小明从家里出发，先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A，接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B，然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C，这时小明距离家 米。

13、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由图7知该标本室里有 只蜘蛛。

图6

图7

14、人的头发平均有12万根，如果最多不超过20万根，那么13亿中国人中至少有 人的头发的根数相同。

图8

15、大宝和小贝同时从学校出发去市图书馆。大宝到了图书馆还书，借书，用了半个小时，然后骑车沿原路返回学校，在途中遇到小贝，两人出发时刻与相遇时刻如图9所示，则学校与市图书馆距离为()米。

图9

16、abcd，abc，ab，a依次表示四位数、三位数、两位数及一位数，且满足abcd—abc—ab—a= 1787，则这四位数abcd= 或。

17、百米决赛前，小芳对参赛的五名选手的名次作了预测，比赛的结果同她预测的名次全不相同，由图10知小芳预测为第一名的选手的实际名次是第 名。

18、图11中“风车”（阴影部分）的面积等于 cm。

2121mac11bdn

图11

图12

图13

19、如图12，边长为4cm的正方形将边长为3cm的正方形遮住了一部分，则空白部分的面积的差等于 cm。

20、在图13的九个方格中，每行、每列，每条对角线上的三个数的和都相等，则abcd=。

第二篇：第七届小学希望杯全国数学邀请赛六年级第1试(含答案)

第七届小学希望杯数学邀请赛六年级一试答案1、2.009*43+20.09*2.9+200.9*0.28= 200.9

解析：对于六年级的学生来讲，这应该算是一个送分的题了。

2、规定：如果A＞B，则丨A-B丨=A-B；如果A=B，则丨A-B丨=0，如果A＜B，则丨A-B丨=B-A，根据以上规律

计算：

丨4.2-1.3丨+丨2.3-5.6丨+丨3.2-3.2丨= 6.2

解析: =3.9+2.3+0

=6.2

3、已知小羽在赛假的第一周里，阅读了《漫话数学》一书的1/4，第二周阅读该书的30%，并且第二周比第一周多读了15页，那么这本书共有 300 页。

解析:这是一道中等难度的分数应用题,根据题意可知15对应的分率是:30%-25%=5%,由此可知这本书共有300页.4、如果空瓶重量占装满糖果后的瓶子总重量的10%，倒出一部分糖果后，剩下的总重量是原来总重量的60%，那么，剩下的糖果是原来糖果的重量的5/9

。解析:这道题可以采有赋值的方法来解会比较简单些。

假设瓶子装满糖后的重量是100，那么空瓶的重量就是10，糖果的总重量就是90； 倒出一部分糖果后，剩下的总重量是原来的总重量的60%，说明倒出的糖果重量是100-60=40，剩下的糖果重量自然就是90-40=50；

所以，剩下的糖果是原来糖果的重量的50/90=5/9

5、本届“希望杯”全国数学邀请赛第1试于3月25日举行，观察下面的一列数： 根据发现的规律，从左向右数，3/15是第139

个数。解析:这道题可以从分子、分母的和上来发现规律。

我们可以发现，在这一列数中，分子、分母的和为2的有1个；

分子、分母的和为3的有2个；

分子、分母的和为4的有3个，依次类推......我们可以把分子、分母的和相同的数划分在一组；这样就会发现，第一组是1个数，第2组数是2个数，第3组数是3个数，而且分子、分母的和减1的得数，就是该分数所在组的序列数；

3/15的分子与分母和是18，那么该分子所在的组数就是18-1=17（组），在它的前面还有16组数，这16组数因是等差数列，所以很容易就能求出前16组数中所有分数的个数是（16+1）*16÷2=136（个）而3/15在分子、分母和为18一组中，前面还有1/

17、2/16两个数，位居第3，所以，3/15是这一整列数的第（136+3）个数。

6、将小数0.987654321改成循环小数，如果小数点后第20位数是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字

和数字

上面。

7、如果现在的时刻是8点55分，第一次到10点整时，秒针旋转了

周。

8、将一个分数的分子减少10%，分母增加50%，得到的新分数比原分数减少的百分率等于。

9、春天幼儿园中班小朋友的平均身高是115厘米，其中男孩子比女孩多1/5，女孩平均身高比男孩高10%，那么这个班男孩的平均身高是

厘米。

10、甲、乙两校参加“希望杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有320人未获奖，那么两校参赛的学生共有 960。

解析：此题可以通过画线段的方法看出，如果把甲校、乙校的人数分别成是7份和8份的话，那么该两校的获奖人数则分别是原校总人数的2份和3份，两校共有人数是15份，而每份所占的人数是320/5=64（人），所以，两校参赛的学生共有15*64=960（人）

11、某项目的成本包括：人力成本、差旅费、活动费、会议费、办公费、招待费以及其他营运费用，它们所占比例如图所示，其中的活动费是10320元，则该项目的成本是

86000。

解析：通过读图可知，活动费所对应的分率是（1-14%-9%-8%-12%-30%-15%）=12%。所以该项目的成本是：10320÷12%=86000（元）

12、联欢会上，有一则数字谜语，谜底是一个8位数，现已猜出：□54□7□39，主持人提示：“这个无重复数字的8位数中，最小的数字是2”，要猜出这个谜语，最多还要猜 3 次。解析：因为最小的数字是2，所以这个8位数只能在2、3、4、5、6、7、8、9这8个数中选择，已选出了5、4、7、3、9，还剩下2、6、8这三个数可供选择，在下一个要猜的方框中，最多只需猜两次，就能确定是那个数；而在接下来要猜的框里，只需猜一次就能知道是那一个数，而最后只剩下了一个数一个框，就用不着猜了，所以最多还要猜三次就够了。（注：标准答案上好像是6次，我对此有不同见解）

13、如图：正方形ABCD的边长是5厘米，点E、F分别是AB和BC的中点，EC与DF交于点G，则四边形BECF的面积等于 5方厘米。

解析：大正方形的面积是5*5=25，而阴影部分的面积是大正方形面积的1/5，所以，BEGF的面积是25/5=5

14、如图，迷宫的两个入口处各有一个正方形机器人和一个圆形机器人，甲的边长和乙的直径都等于迷宫入口的宽度，甲和乙的速度相同，同时出发，则首先到达迷宫中心（“☆”处）的是乙。

解析：在转弯时，甲走的直角转弯，而乙是过弧线转弯，走的距离比直角小，而它们的速度又是相同的，所以乙先到达中心处。

15、如图，圆锥形容器中装有 50升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器最多能装

400升水。

解析：已知盛水部分的容积是：（0.5r)*(0.5r)*3.14*0.5h*1/3=r*r*3.14*h/24=50(升）而整个容器的容积是：r*r*3.14*h/3,是盛水体积的8倍，所以容器的容积是8*50=400（升）

16、一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长、宽、高的长度各不相同，并且都是整数厘米，则长方体的体积等于立方厘米。

分析：长方体的棱长之和是28厘米，那么长方体的长、宽、高的和就是28/4=7（厘米）又知道长宽高各不相同，并且都是整数厘米，7=1+2+4 所以，长方体的体积是：1*2*4=8（立方厘米）

17、小红乘船以 6千米/小时的速度从A到B，然后又乘船以12千米/小时的速度沿原路返回，那么小红在乘船往返的行程中，平均每小时行驶千米。

解析：仍然是赋值法，把两地间的距离设为12千米，则去时用的时间是12/6=2（小时）回来时用的时间是：12/12=1（小时）

往返的平均速度是：（2+12）/（1+2）=8千米/小时

18、要发送一批资料，单用A传真机发,需10分钟，单用B传真机需8分钟，若当A、B同时发送,由于相互干扰，A、B每分钟共少发0.2页，实际情况是由A、B同时发送，5分钟内传完了资料，（对方可以同时接收两份传真），则这份资料有

页。解析：如果不受干扰的话，两机的效率和是1/10 +1/8=9/40； 由于受到干扰，两机的效率和实际是1/5，效率降低了9/40-1/5=1/40 这1/40的分率正好与少发的0.2页相对应，所以这份资料共有：0.2÷1/40=8(页）

19、四、五、六3个年级各有100名学生去春游，都分成2列（竖排）并列行进。四、五、六年级的学生相邻两行之间距离分别为1米、2米、3米，年级之间相距5米，他们每分钟都行走90米，整个队伍通过某座桥用1分钟，那么这座桥长

米。

20、甲、乙两个工程队分别负责两项工程，甲完成工程需10天，乙完成工程需16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是睛天时的30%和80%，实际情况是两队同时开工、完工，在施工期间，下雨的天数是解析：设下雨的天数为X，列方程：，解得x=12(天）

第三篇：【希望杯】第3届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级1试

第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级 第1试

1．计算：100－99＋98－97＋96－95＋„„＋4－3＋2－1＝________。2．如果○＋□＝6，□＝○＋○，那么□-○＝_______。

3．从1开始的奇数：1，3，5，7，„„其中第100个奇数是_____。4．一个数除以9，商和余数相同，这个数最小是______。

5．从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。6．由四张数字卡片：0，2，4，6可以组成 _____个不同的三位数。

7．某校四年级一班参加兴趣小组的人数统计如图所示，其中，参加_____小组的人数最多。

8．如图，以A，B，C，D，E依次表示左手的大拇指，食指，中指，无名指，小拇指，若从大拇指开始数数，按ABCDEDCBABCDEDCBA„„的顺序数，数到“112”时，是_____。

9．直线AB、CD相交，若∠

1、∠2和∠3的关系如图所示。则∠3－∠1＝______。

10．图中的“我爱希望杯”有_______种不同的读法。

11．计算机存储容量的基本单位是字节，用B表示，一般用KB、MB、GB作为存储容量的单位，它们之间的关系是

1KB＝B，1MB＝KB，1GB＝MB。

小明新买了一个MP3播放器，存储容量为256MB，它相当于_____B。

12．往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样放下去，10分钟时，篮子放满了。那么，____分钟时恰好放入半篮子鸡蛋。

13．下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板。下列物体中既能堵住圆形空洞，又能堵住方形空洞的是______。

14．过年了，小刚想将自己的光盘整理一下。若每盒5片，则有一盒少了1片；若每盒6片，则恰好少用一个盒子。小刚的光盘一共有______片。

15．小龙5次测验每次都得84分，小海前4次测验分别比小龙多出1分、2分、3分、4分，那么小海第五次测验至少应得_____分，才能确保5次测验平均成绩高于小龙至少3分。16．两只食量相同的猴子抢一堆桃子吃，吃完后，一只猴子还差1个桃子吃饱，另一只还差5个吃饱。如果这堆桃子都给一只猴子吃，它仍不会吃饱，那么一只猴子一共需要_____个桃子才能吃饱。

17．小明的家在学校东400米处，小红的家在小明家的西200米处，那么小红的家距离学校_____米。

18．小华和爸爸分享“红、黑甜品”(红豆沙加芝麻糊)。方法是：小华先将两勺红豆沙倒进盛载芝麻糊的碗中，搅匀后再取回两勺放入原先盛载红豆沙的碗中，混成后，爸爸问小华：“如果混合前红豆沙与芝麻糊的体积一样，那么混合后红豆沙含芝麻糊的分量与芝麻糊含红豆沙的分量比较，哪一个多?”。小华的正确答案是_____。

19．图中ABC是直角三角形，BDEF是正方形，AD＝ 4厘米，FC＝ 9厘米，则ABC的面积＝_____平方厘米。

20．一块长120厘米、宽73厘米的长方形铁皮，最多可以分割成边长为12厘米的正方形_______个。

21．一个数除以8后再减3，得到的数比原来的数少66，原来的数是_____。

22．在一袋大米包装袋上标着净重，那么这袋大米净重最少是____公斤。

23．当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时，哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍，当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时，他们两人的年龄和是48，弟弟现在___岁。

24．箱子里有红球13个，黄球10个，蓝球15个，从中摸出____个球，才能保证三种颜色的球都至少有4个。

第四篇：2011年第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第1试

24.6949.218131、计算：7.625－6＋5.75－1＝_______________。

2、计算：＝_______________。

3812.34.536.913.53、对于任意两个数x，y定义新运算，运算规则如下：

x♦y＝x×y－x÷2，x⊕y＝x＋y÷2。

按此规则计算：3.6♦2＝____________，0.12 ♦（7.5⊕4.8）＝____________。

gg1111

4、在方框里分别填入两个相邻的自然数，使下式成立。□＜×3＜□ 101102103150

5、在循环小数0.123456789中，将表示循环节的圆点移动到新的位置，使新的循环小数的小数点后第2011位上的数字是6，新的循环小数是___________。

6、一条项链上共串有99颗珠子，如图1，其中第1颗珠子是白色的，第2、3颗珠子是红色的，第4颗珠子是白色的，第5、6、7、8颗珠子是红色的，第9颗珠子是白色的，„„。则这条项链中共有红色珠子___________颗。

7、自然数a和b的最小公倍数是140，最大公约数是5，则a＋b的最大值是___________。

8、根据图2计算，每块巧克力___________元。（□内是一位数字）

9、手工课上，小红用一张直径是20㎝的圆形纸片剪出如图3所示的风车图案（空白部分），则被剪掉的纸片（阴影部分）的面积是___________cm2。（π取3.14）

10、用若干个棱长为1 cm的小正方体码放成如图4所示的立体，则这个立体的表面积（含下底面积）等于___________ cm2。

11、图5中一共有________个长方形（不包含正方形）。

12、图6中，每个圆圈内的汉字代表1～9中的一个数字，汉字不同，数字也不同，每个小三角形三个顶点上的数字之和相等。若7个数字之和等于12，则“杯”所代表的数字是____________。

13、如图7，沿着圆周放置黑、白棋子各100枚，并且各自相邻排列。若将圆周上任意两枚棋子换位一次称为一次交换，则最少经过____________次对换可使全部的黑棋子彼此不相邻。

14、人口普查员站在王阿姨门前问王阿姨：“您的年龄是40岁，您收养的三个孤儿的年龄各是多少岁？”

王阿姨说：“他们年龄的乘积等于我的年龄，他们年龄的和等于我家的门牌号。”普查员看了看门牌，说：“我还是不能确定他们的年龄。”那么，王阿姨家的门牌号是____________。15、196名学生按编号从1到196顺次排成一列。令奇数号位（1，3，5…）上的同学离队，余下的同学顺

序不变，重新自1从小到大编号，再令新编号中奇数位上的同学离队，依次重复上面的做法，最后留下一位同学。这位同学开始的编号是___________号。

16、甲、乙两人同时从A地出发到B地，若两人都匀速行进，甲用4小时走完全程，乙用6小时走完全程。则当乙所剩路程是甲所剩路程的4倍时，他们已经出发了___________小时。

17、某电子表在6时20分25秒时，显示6：20：25，那么从5时到6时这1个小时里，此表显示的5个数字都不相同的情况共有__________种。

18、有三只蚂蚁外出觅食，发现一堆粮食，要运到蚁洞。根据图8中的信息计算，若甲、乙、丙三只蚂蚁共同搬运这堆粮食，那么，蚂蚁乙搬运粮食__________粒。

19、一批饲料可供10只鸭子和10只鸡共吃6天，或供12只鸭子和6只鸡共吃7天，则这批饲料可供_________只鸭子吃21天。20、小明从家出发去奶奶家，骑自行车每小时行12千米，他走后2.5小时，爸爸发现小明忘带作业，便骑摩托车以每小时36千米的速度去追，结果小明到奶奶家后半小时爸爸就赶到了。小明家距离奶奶家___________千米。gg 1

第五篇：1997第八届“希望杯”全国数学邀请赛初一第1试

希望杯第八届（1997年）初中一年级第一试试题

一、选择题:

1.a8 是[ ] 1997A．正数 B．负数.C．非正数.D．零.2．下面说法中，不正确的是 ［ ］

A．小于－1的有理数比它的倒数小.B．非负数的相反数不一定比它本身小 C．小于0的有理数的二次幂大于原数.D．小于0的有理数的立方小于原数 3.1(9)971997的值的负倒数是[ ] A.8372;B.24297229;C.24;D.83.4．在图1的数轴上，标出了有理数a、b、c的位置，则［ ］ A．a－c＜b－a＜b－c.B．a－b＜b－c＜a－c C．b－c＜a－c＜a－b.D．a－c＜b－c＜b－a 5．下面判断中正确的是 ［ ］ A．方程2x－3＝1与方程x（2x－3）＝x同解 B．方程2x－3＝1与方程x（2x－3）＝x没有相同的解 C．方程x（2x－3）＝x的解都是方程2x－3＝1的解 D．方程2x－3＝1的解都是方程x（2x－3）＝x的解 6．（3x＋9）（2x－5）等于 ［ ］ A．5x2＋3x－45.B．6x2－3x＋45.C．5x2＋33x＋45.D．6x2＋3x－45 7.若a=***6,b=***7,c=***8,则[ ] A．a＜b＜c B．b＜c＜a.C．c＜b＜a D．a＜c＜b 8．有理数a、b满足a＝1997b，则［ ］

A．a≥b B．｜a｜≤b.C．a≥｜b｜ D．｜a｜≥｜b｜ 9．有理数a、b满足｜a＋b｜＜｜a－b｜，则［ ］ A．a＋b≥0 B．a＋b＜0.C．ab＜0 D．ab≥0．

10．有理数b满足｜b｜＜3，并且有理数a使得a＜b恒能成立，则a的取值范围是［ ］ A．小于或等于3的有理数.B．小于3的有理数 C．小于或等于－3的有理数.D．小于－3的有理数

二、11.1A组填空题: 1132417771=_____.361071071881132n11997n7x与x是同类项,则(n-17)3=______.1997412．图2中，三角形的个数是______． 13.已知14.1995199619961998199720001998200212243648510612714=_______.15．数学晚会上，小明抽到一个题签如下：若ab＜0，（a－b）2与（a＋b）2的大小关系是（）

A．（a－b）2＜（a＋b）2.B．（a－b）2＝（a＋b）2 C．（a－b）＞（a＋b）.D．不能确定的

小明答对了，获了奖，那么小明选择答案的英文字母代号是______． 16．如图3，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM内部，ON是∠BOC的平分线，已知∠AOC＝80°，那么∠MON的大小等于______．

17．已知a－b＝2，b－c＝－3，c－d＝5，则（a－c）（b－d）÷（a－d）＝______． 18．10位评委为某体操运动员打分如下：

10，9.7，9.85，9.93，9.6，9.8，9.9，9.95，9.87，9.6去掉一个最高分和一个最低分，其余8个分数的平均数记为该运动员的得分，则这个运动员的得分是______． 19．如图4，长方形ABCD中，△ABP的面积为20平方厘米，△CDQ的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于______平方厘米．

2220.在左边的算式中乘数不是1,且每个小方纸片都盖

5991住了一个数字,这五个被盖住的数字的和等于______．

三、B组填空题:

21．初一“数学晚会”上，有10个同学藏在10个大盾牌后面．男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数，这10个盾牌如下所示．(5)2(1)883(30)，a0.1，,8,2，4(2),51, 3(25)19971997(3)30则盾牌后面的同学中有女同学______人；男同学______人．

22．甲、乙两商店共有练习本200本，某日甲店售出19本，乙店售出97本，甲乙两店所剩的练习本数相等，由甲店原有练习本______本；乙店原有练习本______本． 23．一个有理数恰等于它的相反数，则这个有理数是______；一个有理数恰等于它的倒数，那么这个有理数是______． 24.一个有理数的n倍是8,这个有理数的1是2,那么这个有理数是_______.n25．关于x的方程｜a｜x＝｜a＋1｜－x的解是1，那么，有理数a的取值范围是______；若关于x的方程｜a｜x＝｜a＋1｜－x的解是0，则a的值是______．

答案²提示

一、选择题 提示：

2．设a为有理数，当－1＜a＜0时，a3＞a，∴（D）的说法不正确．

4．由图1可知，a＜b，所以a－c＜b－c； 又知c＞a，所以c－b＞a－b，不等式两边都乘以－1，则有b－c＜b－a． 综上所述，有a－c＜b－c＜b－a，选（D）．

5．方程2x－3＝1的解是x＝2；方程x（2x－3）＝x的解是x＝0和x＝2．因此，（A）、（B）、（C）的判断都是错误的，只有（D）判断正确． 6．原式＝6x2－15x＋18x－45＝6x2＋3x－45．所以，选（D）．

7．设A＝19951995，B＝19961996，C＝19971997，D＝19981998，则有B＝A＋10001，C＝B＋10001，D＝C＋10001．

∵（B＋10001）（B－10001）＝B2－100012 亦即，C²A＝B2－100012 ∴ C²A＜B2．

由于B、C均为正数，不等式两边同时除以B²C，得到

8．∵1997＞0，可以确定有理数a、b同是正数，或同是负数，或同是0．又∵1997＞1，所以必须｜a｜≥｜b｜，选（D）．

9．由｜a＋b｜＜｜a－b｜有（a＋b）2＜（a－b）2 即 a＋2ab＋b＜a－2ab＋b．

不等式两边都减去a2＋b2，然后除以2，则有ab＜－ab，只有ab＜0时才能成立，选（C）．

10．｜b｜＜3就是－3＜b＜3，只有当a≤－3时，a＜b恒成立，选（C）．

三、提示： A组填空题 222

212．图中的三角形有：△BPC、△AQD、△BEP、△EAQ、△CPF、△FQD、△BEC、△BFC、△EAD、△FAD、△CED和△BFA，共12个．

13．由题意有2n－1＝n＋7．解此方程得到n＝8，代入（n－17）3＝（8－17）3＝（－9）3＝－729．

15．（a－b）－（a＋b）＝a－2ab＋b－a－2ab－b＝－4ab ∵ ab＜0，∴ －4ab＞0即（a－b）2－（a＋b）2＞0． ∴（a－b）2＞（a＋b）2．∴ 选（C）．

16．设∠1＝∠AOM＝∠BOM，∠2＝∠BON＝∠CON∠3＝∠MOC ∠由题意有∠1＋∠3＝80° ① 2∠2＋∠3＝∠1 ② ①和②等式两边相加，则有 2∠2＋2∠3＋∠1＝80°＋∠1． 两边减∠1,有2（∠2＋∠3）＝80°． ∵ ∠2＋∠3＝40°．

∠MON＝∠MOC＋∠CON＝∠2＋∠3＝40°．

17．a－c＝（a－b）＋（b－c）＝2＋（－3）＝－1． 222222b－d＝（b－c）＋（c－d）＝（－3）＋5＝2． a－d＝（a－b）＋（b－c）＋（c－d）＝2＋（－3）＋5＝4．

18．由题意去掉10和一个9.6，其余8个分数的整数部分都是9，所以只需对小数部分求平均数，为了计算简便可将各数的次序调整：

所以该运动员得分是9.825分．

19．由于△BEC的高与矩形ABCD的AB边相等，所以

∴ S△BEC＝S△ABF＋S△CDF． 等式左边＝S△BPF＋S△QFC＋S阴影部分 等式右边＝S△ABP＋S△BPF＋S△CDQ＋S△FQC． 等式两边都减去（S△BPF＋S△QFC），则有

S阴影部分＝S△ABP＋S△CDQ＝20＋35＝55（平方厘米）．

20．两数相乘所得积的个位数为1，这两个数只可能是1、1或3、7或9、9．按题意排除1、1。又由于5991不能被9和7整除，所以又排除9、9，且乘数只能是3．

因为5991÷3＝1997，所以被乘数是1997，这5个数的和是：1＋9＋9＋7＋3＝29．

三、B组填空题 提示：

∴ 有女同学4人，男同学6人．

22．设甲店有x本，则乙店有（200－x）本． 由题意列方程：x－19＝（200－x）－97 解方程得到x＝61，200－x＝200－61=139． ∴ 甲店有61本；乙店有139本． 23．0的相反数－0＝0．

24．设这个有理数为x，由题意有：

③代入① 2n2＝8n＝±2． 由③ x＝±4．

25．将解x＝1代入原方程，则有：｜a｜＝｜a＋1｜－1．｜a｜＋1＝｜a＋1｜，∴ a≥0．将解x＝0代入原方程，则有：0＝｜a＋1｜，∴ a＝－1．