第一篇：初中一年级数学笔记
初中一年级数学
有理数
1.正负数的产生：具有相反意义的量。2.0的含义：
①0不仅表示没有，还表示正负数的分界。②0既不是整数也不是负数。3.“﹢﹣”的含义： ①加减运算符号 ②正负性质符号
4.整数和分数统称有理数。5.分类：
正整数
整数 0 负整数
有理数
正分数
分数 负分数
6.数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。相反数 1.定义: ①位于原点两侧且到原点距离相等。
②只有符号不同的两个数叫做互为相反数（0的相反数是0）。2.符号个数为奇数个是，结果为负，偶数个是结果为正。绝对值
1.定义：在数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值。2.性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
当a＞0时，︱a︱=a 当a= 0时，︱a︱=0 当a＜0时，︱a︱=-a 3.任意一个数的绝对值都是非负数，a的绝对值≥0。4.有理数比较大小
①一个正数＞0；0＞负数。②数轴上右边的数总比左边的大。③两个负数比较，绝对值大的反而小。有理数的加法 1.法则：
①同号两数相加，取相同的符号并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号并用较大绝对值减去较小绝对值。③一个数加0仍得这个数。有理数减法 1.法则：
①减去一个数等于加上这个数的相反数。②加减混和运算，先把加法统一成减法。有理数乘法
1.法则:两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘。2.几个不是0的数相乘，负因数的个数是奇数个时积是负数，负因数个数是偶数个时，积是正数。有理数除法 1.法则：
①除以一个非0数等于乘这个数的倒数。
②两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。有理数的乘方
1.定义：求几个相同因数的运算叫乘方。2.乘方的结果叫“幂”。3.法则：
①正数的任何次幂都是正数。
②负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数。③0的任何正整数次幂都是0。
4.注意：负数和分数为底数时一定要打括号，否则意义不同。5.有理数混和运算法则
①先乘方，再乘除，最后加减。②同级运算从左到右进行。③如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。科学计数法
1.把一个大于10的数写成a×10的n次方的形式，a是只有一位整数的数，n是正整数。这种表示数的方法叫做科学计数法。近似数 1.精确度
①精确到十分位。②精确到0.1。2.有效数字
定义：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数字的有效数字。3.整式
定义：单项式、多项式统称整式。整式的加减 1.同类项： ①所含字母相同。
②相同字母指数也相同（常数项都是同类项）。2.合并同类项：
定义：把同类项合并成一项。法则：
①字母和字母指数不变。②系数相加。3.去括号法则
①如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项符号与原来相同。
②如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
4.整式加减法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
5.降幂排列：按某个字母指数从大到小排列。
升幂排列：按某个字母指数从小到大排列。一元一次方程
1.定义：只含有一个未知数的整式方程叫做一元一次方程。2.一元一次方程的解：
使方程左右两边相等的未知数得值叫做方程的解。3.等式的性质：
1）等式两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等。若a=b则a±b=b±c.2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数结果仍相等。若a=b则ac=bc若a=b,c≠0则a÷c=b÷c.一元一次方程的解法 1.移项 定义：把一项从方程的一边移到另一边要变号（把等式的一边变号后移到另一边）。2.合并同类项。3.系数化一。4.去括号。5.去分母
①方程两边乘最小公倍数。②没有分母的项也要乘。几何图形
1.研究范围：几何图形的形状、大小和位置关系。2.生活中的几何图形
棱柱
柱体
圆柱
棱锥
①立体图形 椎体
圆锥 球 ②平面图形
3.立体图形转化成平面图形 ①展开图
②三视图：正视图（主视图）→从正面看 左视图→从左边看 俯视图→从上面看 点、线、面、体
点动成线，线动成面，面动成体。直线、射线、线段→几何语言 1.公理：
①直线公理：经过两点有一条直线并且只有一条直线（两点确定一条直线）。
②线段公理：连接两点的所有线段中最短（两点之间线段最短）。4.两点间的距离：连接两点之间的线段的长度叫做两点之间的距离。5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。6.线段的三等分点：把一条线段分成三条相等线段的点叫做线段的三等分点。角 1.定义：
①有共同端点的两条射线所组成的图形叫做角。②把一条射线绕它的端点旋转而组成的图形叫做角。2.表示方法： ①∠1 ②∠AOB ③∠O 3.角的运算 4.角的和差：用一副三角板可以拼15°的角。
5.角的平分线：从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。
6.余角：两个角的和为90°这两个角互为余角。
性质：同角或等角的余角相等。
补角：两个角的和为180°这两个角互为补角。
性质：同角或等角的补角相等。
第二篇：初中数学听课笔记
中学初中数学组听评课活动记录 上课教师：
上课内容：七年级数学 《有理数的加减混和运算》 上课时间：3月9日 星期四 第一节 上课地点：初一教师
听课参加人员：初一级数学老师 评课过程：
1、上课教师讲解本节课的教学设计和目的，2、各位领导及教师点评
（1）
对学生课前准备的习惯培养较好，重点把握好，学生都掌握好了，难点突破自然
（2）
本节课难点在于正确进行计算，课堂环境好，使学生静下心来认真做、思考方法
（3）
对学生数学思想方法的培养到位，整节课贯穿其中
（4）
学生对出错的地方能及时找到并谈一下，教师即发现了学生知识的薄弱点，也使学生总结了错误的原因，吸取教训
（5）
整节课关注学生，题目由易到难，循序渐进，不急不躁，教师具有亲和力，师生的交流融洽
（6）
与小学时比较，学生的精力集中了，跟着教师思路走了，养成了良好的学习习惯，培养了严密的数学思维，解题习惯好了
（7）课堂驾驭能力强，充分调动了学生的积极性和主动性。上课时保证了学生能够参与课堂，学生主体参与是提高课堂实效性有了保证。
3、针对点评中提出的困惑讨论
第三篇：初中数学听课笔记
黄山中学初中数学组听评课活动记录 上课教师：张慧
上课内容：鲁教版六年级数学 《有理数的加减混和运算》 上课时间：10月9日 星期四 第一节 上课地点：初一教师
听课参加人员：赵校长、王校长（业务校长）、董主任（教导处主任）、王瑛（语文组教研组长）、李莉（英语组教研组长）、刘岩（政史地组教研组长）、郭慧（理化生组教研组长）、任凭（音体美组教研组长）、刘霞、赵燕、马元峰 评课过程：
1、上课教师讲解本节课的教学设计和目的，2、各位领导及教师点评
（1）
对学生课前准备的习惯培养较好，重点把握好，学生都掌握好了，难点突破自然
（2）
本节课难点在于正确进行计算，课堂环境好，使学生静下心来认真做、思考方法
（3）
对学生数学思想方法的培养到位，整节课贯穿其中
（4）
学生对出错的地方能及时找到并谈一下，教师即发现了学生知识的薄弱点，也使学生总结了错误的原因，吸取教训
（5）
整节课关注学生，题目由易到难，循序渐进，不急不躁，教师具有亲和力，师生的交流融洽
（6）
与小学时比较，学生的精力集中了，跟着教师思路走了，养成了良好的学习习惯，培养了严密的数学思维，解题习惯好了
（7）课堂驾驭能力强，充分调动了学生的积极性和主动性。上课时保证了学生能够参与课堂，学生主体参与是提高课堂实效性有了保证。
3、针对点评中提出的困惑讨论
第四篇：初中一年级数学
初一没什么的就全等的和圆的C和S的计算公式。角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形
第五篇：初中一年级数学
初一数学能力测试题
（十）班级___________姓名_____________ 一．填空题
1．连续三个奇数的和为33，这三个奇数为_______________ 2．某长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、2厘米，若长、宽不变，高增加1厘米，则这个长方体的体积增加了____________立方厘米
3．某商品的进价为100元，标价为150元，现打8折出售，此时利润为_________元，利润率为___________ 4．数学课外小组的女同学占全组人数的1，加入4名女同学后就占全组人数的一半，数3学课外小组原来有__________名同学
5．甲队有27人，乙队有19人，现在另调20人去支援，使甲队人数是乙队的2倍，应调往甲队__________人，乙队___________人
6．某人上山的速度是4千米/小时，下山速度是6千米/小时，则此人上山下山的平均速度是_____________千米/小时
7．某人按一年定期把2000元存入银行，年利率为1.25%，到期支取时扣除20%的个人所得税，实得利息为___________元
8．若某种货物进价便宜8%，而售价不变，则利润（按进价而定）可由目前的x%增加到（x+10）%，则x的值是_____________ 二．解答题
1．如果用一个正方形在某个月的日历上圈33个数的和为126，这9天分别是几号？
2．有一些分别标有3、6、9、12 ……的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大3，小华拿到了相邻的5张卡片，这些卡片之和为150（1）小华拿到哪5张卡片？
（2）你能拿到相邻的5张卡片，使得这些卡片上的数之和为100吗？3．有一个圆柱形铁块，底面直径为20厘米，高为26厘米，若使长方体的长为10厘米，宽为13厘米，求长方体的高
4．现有直径为40厘米的圆钢，要锻造直径为300厘米，厚为20厘米的钢圆盘，如果不计锻造过程中的损耗，应截取多长的圆钢？
5．某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%；乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
6．某商店从某公司批发部购进100件A种商品，80件B种商品，共花去了2800元，在商店零售时，每件A种商品加价15%，每件B种商品加价10%，这样全部卖出后共收入3140元，问A、B两种商品的买入单价各为多少元？
7．某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人的一半还少1人，三个车间各有多少人？8．某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场的面积是多少公顷？
9．一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
10．一次路程为60千米的远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发，这辆汽车开到目的地后，再回头接步行这部分人，若步行者的速度为5千米/时，比汽车提前一小时出发，汽车的速度为60千米/时，问步行者出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇？
11．将一笔资金按一年定期存入银行，设年利率为2.2%，到期支取时，得本息和71540元，问这笔资金是多少元？税后利息是多少元？
12．某人向银行贷款8500元，限期2年归还，不计复利，到期时某人共归还银行9350元，问这种货款的年利率是多少？13．某企业向银行借了一笔款，商定归还期限为一年，年利率为6%，该企业立即用这笔款购买了一批货物，以高于买入价35%出售，经一年售完，用所得收入还清贷款本利，还剩14.5万元，问这笔贷款是多少元？
14．在1997年，一位学生把100元压岁钱按一年定期存入银行少儿银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元及利息又全部按一年定期存入银行，如果存款的年利率保持10%，这样到期后可得本息和多少元？（不用交利息税）
15．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮是正五边形，白皮是正六边形，请求出黑皮、白皮的块数分别是多少？
16．某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下： 1月收入不超过1200元的部分不纳税； ○2收入超过1200元至1700元部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税； ○3收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。○（1）已知某人某月工资收入是1600元，问他应缴纳个人所得税多少元？（2）若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入为多少元？
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