四年级数学思维训练题---方阵问题

第一篇：四年级数学思维训练题---方阵问题

训练题---方阵问题

第一讲 方阵问题

（一）学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列.如果行数与列数都相等，则正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵（亦叫乘方问题）。

方阵的基本特点是：

(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系;四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4 每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数

(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4(5)中空方阵最外层每边人数=总人数÷4÷层数+层数

例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人? 分析:根据四周人数与每边人数的关系可知: 每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。

解:(1)方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6(人)(2)整个方阵共有学生人数:6×6=36(人)答:方阵最外层每边的人数是6人,这个方阵共有36人。练习与作业

（一）1.四年级同学参加广播体操比赛，要排列成每行11人，共11行的方阵。这个方阵里有多少同学？

2.用棋子排成一个6×6的正方形，共需用棋子多少枚？

3.有1764棵树苗，准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？

4.576人排成一个实心方阵，这个方阵每边多少人？

5.棋子若干只，恰好可以排成每边6只的正方形，棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？

6.在大楼的正方形平顶四周装彩灯，四个角都装一盏，每边装25盏，四周共装彩灯多少盏？ 第二讲 方阵问题

（二）例3：某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？

分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知： 每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。

解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）

答：方阵最外层每边有16人，此方阵中共有256人。例4：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？

分析：方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个。知道最外面一层每边放14个，就可以求第二层及第三层每边个数。知道各层每边的个数，就可以求出各层总数。

解：最外边一层棋子个数：（14-1）×4=52（个）第二层棋子个数：（14-2-1）×4=44（个）第三层棋子个数：（14-2×2-1）×4=36（个）摆这个方阵共用棋子：52+44＋36＝132（个）练习与作业

（二）1.有16个学生站在正方形场地的四周，四个角上都站1人，如果每边站的人数相等，那么每边站几个学生？

2.有一个正方形池塘，四个角上都栽1棵树，如果每边栽6棵，四边一共栽多少棵树？

3.有100个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。这个正方形四周站了多少个少先队员？

4.在一块正方形场地的四周竖电线杆，四个角上都竖1根，一共竖28根，正方形场地每边竖多少根电线杆？

5.某会议室的天棚是正方形，准备在天棚四周每边安装8灯（包括四个角上都安装1盏），四周一共安装多少盏灯？

第二篇：四年级数学思维训练题及解析

四年级数学思维训练：错中求解相关知识点+应用题，错中求解

例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。正确的商是多少？

分析与解答：

要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。所以，正确的商是：780÷65=12。

小试牛刀

1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。正确的商应该是多少？

2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？

3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。正确的商应该是多少？

例2：小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。正确的商应该是多少？

分析与解答：

根据题意，把除数32改成320扩大到原来的10倍，又因为被除数不变，根据商的变化规律，正确的商应该是错误商的10倍。所以正确的商应该是48×10=480。

小试牛刀

1，小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到的商是40。正确的商应该是多少？

2，小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。正确的商应该是多少？

3，小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48。正确的商应该是多少？

例3：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。正确的商和余数是多少？

分析与解答：

因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。又由137÷12=11……5，所以余数是5。

小试牛刀

1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。正确的除数和余数是多少？

2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。求这道除法算式正确的商和余数。

3，刘强在计算有余数的除法时，把被除数137错写成174，结果商比原来多3，余数比原来多1。求这道除法算式的除数和余数。

例4：小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。这两个两位数各是多少？

分析与解答：一个因数的个位4错当作1，所得的结果比原来少了（4－1）个另一个因数；实际的结果与错误的结果相差600－525=75，75÷3=25，600÷25=24。所以一个因数是24，另一个因数是25。

小试牛刀

1，小锋在计算乘法时，把一个因数的个位数8错当作3，得345，实际应为420。这两个因数各是多少？

2，小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。这两个两位数各是多少？

3，李晓在计算两位数乘两位数的题目时，把一个因数十位上的3误当作8，结果得2150，这道题的正确积应是900。这两个两位数各是多少？

例5：方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。那么，正确的积应是多少？

分析与解答：

由“方方将一个因数增加14，计算结果增加了84”可知另一个因数是84÷14=6；又由“圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168”可知，这个因数是168÷14=12。所以正确的积应是12×6=72。

小试牛刀

1，两个数相乘，如果一个因数增加10，另一个因数不变，那么积增加80；如果一个因数不变，另一个因数增加6，那么积增加72。原来的积是多少？

2，两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。原来的积是多少？

3，小敏在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字5误写成3，得出的乘积是552；另一个学生却把这个5写成8，得出的乘积是672。正确的乘积是多少？

第三篇：四年级数学思维训练计划

四年级数学思维训练计划

一、教学内容：

主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。

二、教学意义;1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。

2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。

3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。

三、教学目标：

1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。

2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。

3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己 观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。

4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。

四、课程内容：

1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。

2、贴近学生比较现实的数学问题。

3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。

五、重点、难点：

1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。

2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。

六、学生基本情况分析：

本班学生共有

人，其中男生

人，女生

人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。

七、改进教学方法，提高质量措施：

1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。

2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。

3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。

八、活动安排：

本学期共安排28课时，每周两课时。

第四篇：四年级数学思维训练计划

四年级数学思维训练计划

一、教学内容：

主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。

二、教学意义;

1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。

2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。

3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。

三、教学目标：

1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。

2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。

3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己 观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。

4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。

四、课程内容：

1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。

2、贴近学生比较现实的数学问题。

3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。

五、重点、难点：

1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。

2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。

六、学生基本情况分析：

本班学生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。

七、改进教学方法，提高质量措施：

1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。

2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。

3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。

八、活动安排：

本学期共安排16课时，每周一课

第五篇：四年级数学思维训练评语

四年级数学思维训练评语

班主任：叶红云

1、徐子涵：数学运算迅速，正确率有待加强。

2、周婧： 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

3、吴泽宇： 具有数学思维的条理性和敏捷性，但缺细心。

4、章涛： 推理能力较佳，但计算能力有待加强。

5、方佼铖： 上课很专注，能数学理解能力有待加强。

6、方熙正： 有浓厚的数学求知欲，洞悉问题、解决策略能力较佳。

7、徐晨露： 上课认真，但对数学应用问题的能力有待加强。

8、徐功勃： 思维敏捷，但数学概念有待加强，须多算多思考。

9、宋文豪： 学习非常认真，但解题能力有待加强。

10、方一平： 上课能够认真，但数字理解表现能力有待加强。

11、王佩宣：学习态度很好，但对数学应用能力有待加强。

12、唐昕璐： 数学理解能力强，但缺细心。