2010年4月自学考试线性代数真题

第一篇：2010年4月自学考试线性代数真题

全国2010年4月高等教育自学考试

线性代数试题 课程代码：02198

说明：在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵，A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩阵，|A|表示方阵A的行列式.一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．设A，B，C均为n阶方阵，AB=BA，AC=CA，则ABC=（）A．ACB B．CAB C．CBA

D．BCA

2．设A为3阶方阵，B为4阶方阵，且行列式|A|=1，|B|=-2，则行列式||B|A|之值为（）A．-8 B．-2 C．2

D．8 a11a12a13a113a133．已知A=aaB=a1221a2223，a213aa，P=100030，Q=10031023，则B=（a31a32a3322a313a32a33001001A．PA B．AP C．QA

D．AQ

4．设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，A的秩为r1，B=AC的秩为r，则（）A．r>r1 B．r=r1

C．r

D．r与r1的关系不能确定

5．已知A是一个3×4矩阵，下列命题中正确的是（）A．若矩阵A中所有3阶子式都为0，则秩（A）=2 B．若A中存在2阶子式不为0，则秩（A）=2 C．若秩（A）=2，则A中所有3阶子式都为0 D．若秩（A）=2，则A中所有2阶子式都不为0 6．下列命题中错误．．的是（）A．只含有一个零向量的向量组线性相关 B．由3个2维向量组成的向量组线性相关 C．由一个非零向量组成的向量组线性相关 D．两个成比例的向量组成的向量组线性相关

7．已知向量组α1,α2,α3线性无关，α1,α2,α3,β线性相关，则（）A．α1必能由α2,α3,β线性表出 B．α2必能由α1,α3,β线性表出 C．α3必能由α1,α2,β线性表出

D．β必能由α1,α2,α3线性表出

8．设A为m×n矩阵，m≠n，则齐次线性方程组Ax=0只有零解的充分必要条件是A的秩（））

A．小于m C．小于n

B．等于m D．等于n

9．设A为可逆矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（）A．AT C．A-1

B．A2 D．A*

22210．二次型f(x1,x2,x3)x1x2x32x1x2的正惯性指数为（）

A．0 C．2

B．1 D．3

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11．行列式***0的值为_________.12．设A为n阶可逆矩阵，且|A|=1，则|A-1|=_________.n11320T13．设矩阵A=，B=，则AB=_________.20101211114．矩阵方程X=11的解X=_________.0115．设A为n阶矩阵，B为n阶非零矩阵，若B的每一个列向量都是齐次线性方程组Ax=0的解，则|A|=_________.xxx016．齐次线性方程组123的基础解系所含解向量的个数为_________.2xx3x0312117．设n阶可逆矩阵A的一个特征值是-3，则矩阵A2必有一个特征值为_________.31220的特征值为4，1，-2，则数x=_________.18．设矩阵A=2x200119．已知A=a12012b000是正交矩阵，则a+b=_________.120．二次型f(x1,x2,x3)4x1x22x1x36x2x3的矩阵是_________.三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）

abcc2cc3b221．计算行列式D=a2aa3bb30022．设A=0a4a10000a200的值.00，其中ai≠0（i=1,2,3,4），求A-1.a3023．设向量组α1=(2,1,3,1)T，α2=(1,2,0,1)T，α3=(-1,1,-3,0)T，α4=(1,1,1,1)T，求向量组的秩及一个极大线性无关组，并用该极大线性无关组表示向量组中的其余向量.x12x23x342x2ax32 有惟一解？有无穷多解？并在有解时求出其解（在有无穷多解24．问a为何值时，线性方程组2x2x3x6231时，要求用一个特解和导出组的基础解系表示全部解）.20025．求矩阵A=032的特征值和全部特征向量.023x1y12222P26．已知二次型f(x1,x2)5x1经正交变换4x1x25x2xy化为标准形f7y13y2，求所用的正交矩阵22P.四、证明题（本题6分）

27．设A，B都是n阶方阵，且|A|≠0，证明AB与BA相似.

第二篇：2010年4月自学考试大学语文真题

2010年4月自学考试大学语文真题

一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.《寡人之于国也》中，通过类比法阐明论点的论据是()

A.狗彘食人食而不知检 B.刺人而杀之，曰“非我也，兵也”

C.河内凶，则移其民于河东 D.不违农也，谷不可胜食也

2.《容忍与自由》说服力强的主要原因是()

A.自我反思 B.深入浅出

C.例证典型 D.旁征博引

3.用韩愈“惟陈言之务去”的名言，来阐发文字的运用要有创造精神的道理，这种论证方法是()

A.演绎法 B.归纳法

C.类比法 D.对比法

4.下列文章中，塑造了悲剧英雄形象的是()

A.《冯谖客孟尝君》 B.《垓下之围》

C.《赵武灵王胡服骑射》 D.《马伶传》

5.《张中丞传后叙》中，用来刻画南霁云形象的典型细节是()

A.“食其所爱之肉” B.“抽矢射佛寺浮图”

C.“吾于书读不过三遍，终身不忘也” D.“就戮时，颜色不乱，阳阳如平常”

6.《种树郭橐驼传》中，用“长安豪富人”“皆争迎取养”写郭橐驼种树技艺高超，这种表现手法是()

A.侧面烘托 B.对比反衬

C.象征暗示 D.类比显现

7.下列作品中属于散文诗的是()

A.《秋夜》 B.《香市》

C.《爱尔克的灯光》 D.《都江堰》

8.下列出现于《纪念傅雷》中的词语，用以表现傅雷性情刚直的是()

A.那把长锸，千年来始终与金杖玉玺、铁戟钢锤反复辩论

B.他以田间老农的思维，进入了最澄彻的人类学的思考

C.直到今天，长城还常常成为排场

D.他筑堰的指令，智慧、仁慈、透明

10.《湘夫人》开头所展现的特定情境是()

A.朝夕厮守 B.如约而至

C.不期而遇 D.期而不遇

11.下列诗歌，属于田园诗的是()

A.《蒹葭》 B.《陌上桑》

C.《饮酒》(其五)D.《秋兴八首》(其一)

12.杜甫诗歌的风格特点是()

A.奔放雄奇 B.沉郁顿挫

C.平易晓畅 D.清朗俊爽

13.杜牧《早雁》中，暗示逃难民众有家难归的诗句是()

A.云外惊飞四散哀 B.长门灯暗数声来

C.岂逐春风一一回 D.水多菰米岸莓苔

14.李煜《虞美人》(春花秋月何时了)借景抒情的特点是()

A.以乐景写哀，愈显其哀 B.以哀景写乐，愈显其乐

C.以哀景写哀，倍增哀痛 D.以乐景写乐，倍增欢乐

15.闻一多《一句话》的创作年代是()

A.1919年五四运动前后 B.1922年作者赴美留学前

C.1925年作者海外归来后 D.1937年抗日战争爆发后

16.徐志摩《再别康桥》节奏流畅，音节顿挫，韵律和谐，体现了诗歌体式的()

A.对称美 B.绘画美

C.音乐美 D.建筑美

17.舒婷《祖国啊，我亲爱的祖国》中，“破旧的老水车”的象征意义是()

A.水旱灾害频繁发生 B.历史中国负重缓行

C.传统农具效率低下 D.旧式农业停滞不前

18.裴多菲《我愿是一条急流》是一首()

A.爱情诗 B.政治诗

C.送别诗 D.悼亡诗

19.契诃夫《苦恼》中，能够听姚纳诉说烦恼的是()

A.军人 B.青年

C.马车夫 D.小母马

20.《麦琪的礼物》的语言特点是()

A.诙谐幽默 B.平易素朴

C.清新优美 D.雍容典雅

二、多项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)

在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。

21.《吃饭》的艺术特点有()

A.长于演绎 B.善于类比

C.旁征博引 D.妙喻联珠

E.幽默风趣

22.《秋夜》所写的动植物中，被作者赋予了象征意味的有()

A.枣树 B.蝴蝶

C.小粉红花 D.小青虫

E.蜜蜂

23.下列作品，属于七言律诗的有()

A.屈原《湘夫人》 B.杜甫《秋兴八首》(其一)

C.白居易《长恨歌》 D.杜牧《早雁》

E.贺铸《鹧鸪天》

24.下列诗词，借秋景抒情的有()

A.陶渊明《饮酒》(其五)B.李白《行路难》(其一)

C.柳永《八声甘州》 D.李清照《声声慢》

E.辛弃疾《摸鱼儿》

25.下列选项中，对《婴宁》评述正确的有()

A.天真爱笑是婴宁的自然天性

B.作者对于婴宁的自然天性赞赏有加

C.迫于社会规范的约束，婴宁“矢不复笑”

D.作者对婴宁的性格转变由衷赞赏

E.婴宁性格的转化意味着个体对社会规范的顺应

三、词语解释题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)

26.弃甲曳兵而走

走：

27.原庄宗之所以得天下

原：

28.成败之数，视此而已

数：

29.食以草具

草具：

30.何兴之暴也

暴：

31.他植者虽窥伺效慕

他植者：

32.侣鱼虾而友糜鹿

侣鱼虾：

33.人少，可是把式不敢马虎

把式：

34.夕济兮西澨

济：

35.你只管了然无闻的，方见的是待我重

了然无闻：

四、简析题(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

36.阅读《如何避免愚蠢的见识》中的一段文字，回答问题：

圣雄甘地就对铁路、轮船和机器深表遗憾;在他看来整个产业革命都要不得。也许你永远没有机会真的遇见一位抱有这种见解的人，因为在西方国家里大多数人都把现代技术的种种好处视为当然。但是如果你想弄确实你同意这种流行的看法乃是正确的，那么一个好办法就是设想一下甘地为了反驳现代技术的种种好处而可能提出的论据，从而检验一下你自己想到的证据。

A.这里提出的避免愚蠢见识的一个好办法是什么?

B.这里运用了什么论证方法?

C.指出其中表示虚拟语气的词语，说明其表现作用。

37.阅读《前赤壁赋》中的一段文字，回答问题：

客有吹洞箫者，倚歌而和之。其声呜呜然，如怨如慕，如泣如诉;余音袅袅，不绝如缕。舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇。

A.作者从哪些方面来描写箫声?

B.这里用了哪几种修辞手法?

C.箫声描写中注入了怎样的情感基调?与文章的下文有何联系?

38.阅读《爱尔克的灯光》中的一段文字，回答问题：

他用空空两手造就了一份家业。到临死还周到地为儿孙安排了舒适的生活。他叮嘱后人保留着他修建的房屋和他辛苦地搜集起来的书画。但是儿孙们回答他的还是同样的字：分和卖。我很奇怪，为什么这样聪明的老人还不明白一个浅显的道理：财富并不“长宜子孙”，倘使不给他们一个生活技能，不向他们指示一条生活道路;“家”这个小圈子只能摧毁年轻心灵的发育成长，倘使不同时让他们睁起眼睛去看广大世界;财富只能毁灭崇高的理想和善良的气质，要是它只消耗在个人的利益上面。

A.概括这段文字两个层次的内容。

B.作者认为怎样才能真正的“长宜子孙”?

C.说明其中排比句三个分句共同的语序特点。

39.阅读戴望舒《雨巷》中的两节：

她是有

丁香一样的颜色，丁香一样的芬芳，丁香一样的忧愁，在雨中哀怨，哀怨又彷徨;

她彷徨在这寂寥的雨巷，撑着油纸伞

像我一样，像我一样地

默默彳亍着

冷漠，凄清，又惆怅。

A.“默默彳亍着”的象征意义是什么?

B.从这两节诗歌看，“她”与“丁香”有何相通之处?

C.简要说明这两节诗的意境美。

40.阅读《断魂枪》中的一段文字，回答问题：

谁也没看起这个老人：小干巴个儿，披着件粗蓝布大衫，脸上窝窝瘪瘪，眼陷进去很深，嘴上几根细黄胡，肩上扛着条小黄草辫子，有筷子那么细，而绝对不像筷子那么直顺。王三胜可是看出这老家伙有功夫，脑门亮，眼睛亮——眼眶虽深，眼珠可黑得像两口小井，深深的闪着黑光。

A.这里主要运用了何种人特描写方法?

B.为什么说这段描写具有欲扬先抑的特点?

C.作者写老人“脑门亮，眼睛亮”，在情节发展上起到何种作用?

五、作文(30分)

41.以“感受和谐”为题，写一篇不少于800字的文章。除诗歌外，文体不限。

第三篇：自学考试专题：全国09-04自考线性代数真题参考答案

2009年4月全国自考线性代数真题参考答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项

中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均

无分。

1.A.-2

B.-1

C.1

D.2

答案：C

2.A.A

B.B

C.C

D.D

答案：D

3.A.0

B.1

C.2

D.3

答案：B

4.A.A

B.B

C.C

D.D

答案：A

5.A.必有一个向量可以表为其余向量的线性组合

B.必有两个向量可以表为其余向量的线性组合C.必有三个向量可以表为其余向量的线性组合D.每一个向量都可以表为其余向量的线性组合答案：A

6.A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

7.A.A

B.B

C.C

D.D

答案：C



解析：基础解系必须满三个条件:(1)向量组是极大的;(2)向量组是方程解;(3)向量组必须是无关的.逐一验证选项,可知C正确.8.设A为3阶矩阵，且|2A-3E||=0，则A必有一个特征值为【】

A.A

B.B

C.C

D.D

答案：D

9.A.A

B.B

C.C

D.D

答案：D

10.A.A

B.B



C.C

D.D

答案：B



解析：由二次型正定的性质:顺序主子式全大于零.从而判断B正确.二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）请在每小题的空格中填上正确答

案。错填、不填均无分。

1.题中横线处答案为：___

答案：-4

2.题中横线处答案为：___

答案：1/6

3.题中横线处答案为：___

答案：

4.题中横线处答案为：___

答案：

5.题中横线处答案为：___

答案：

6.题中横向处答案为：___

答案：-2



7.题中横线处答案为：___

答案：1



［解析］方程组系数矩阵的秩为2,所以解向量的个数为3-2=1个.8.已知3阶矩阵A的特征值为0，-2，3，且矩阵B与A相似，则|B+E|=___.答案：-4

［解析］由矩阵相似的性质,|B+E|=(0+1)×＼u65288X1-2）×＼u65288X3+1）=-4.9.题中横线处答案为：___

答案：-1

［解析］由于A为实对称矩阵，从而A的不同特征值对应的特征向量正交,即1×1+1×k=0从而k=-

1.10.题中横线处答案为：___

答案：

三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分）

1.答案：

2.答案：

3.答案：



4.答案：



5.答案：



6.答案：

四、证明题（本题6分）

1.

第四篇：2010年4月自学考试政治经济学(财)真题

全国2010年4月高等教育自学考试

政治经济学(财)试题 课程代码：00009

一、单项选择题（本大题共30小题，每小题1分，共30分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．马克思主义政治经济学着重研究（）A．经济体制 C．经济运行机制

B．生产关系 D．生产力

2．在特定社会形态和经济规律体系中，起主导作用的是（）A．基本经济规律 C．共有经济规律

3．商品的价值是由（）A．个别劳动创造的 C．具体劳动创造的

B．私人劳动创造的 D．抽象劳动创造的 B．特有经济规律 D．商品经济规律

4．按照三次产业的划分，第一产业是（）A．金融业 C．工业

B．农业 D．旅游业

5．商品生产者实现私人劳动向社会劳动的转化，必须通过（）A．商品的生产 C．商品的分配

B．商品的交换 D．商品的消费

6．部门的劳动生产率提高后，单位商品的价值量（）A．减少 C．不变

B．增加 D．无法测定

7．价格机制充分发挥作用的关键条件是价格（）A．长久保持不变 C．长时间大幅背离价值

B．与价值完全一致 D．随供求变化而变动

8．在价值增殖过程中，不变资本与可变资本的区别在于（）A．前者不转移价值，后者转移价值 B．前者转移价值，后者也转移价值 C．前者价值增殖少，后者价值增殖多 D．前者不发生价值增殖，后者发生价值增殖 9．绝对剩余价值的产生是（）A．个别企业提高劳动生产率的结果 B．社会劳动生产率提高的结果

C．延长工作日增加剩余劳动时间的结果 D．工作日不变缩短必要劳动时间的结果

10．资本主义工资掩盖了剥削，是因为从工资的形式上看不到（）A．简单劳动和复杂劳动的区别 C．劳动和劳动力的区别

B．个别劳动和社会必要劳动的区别 D．私人劳动和社会劳动的区别

11．由于技术进步引起原有固定资本价值的贬值是（）A．有形损耗 C．精神损耗

12．资本周转速度（）

A．与周转时间成反比，与周转次数成正比 B．与周转时间成正比，与周转次数成反比 C．与周转时间成反比，与周转次数成反比 D．与周转时间成正比，与周转次数成正比 13．研究社会总资本再生产的出发点是（）A．简单再生产 C．社会总产品

B．扩大再生产 D．社会总资本 B．由使用引起的损耗 D．由自然因素引起的损耗

14．资本主义再生产周期的决定性阶段是（）A．高涨阶段 C．复苏阶段

B．萧条阶段 D．危机阶段

15．资本主义商品的生产价格构成是（）A．生产成本加剩余价值 C．生产成本加平均利润

B．生产成本加利润 D．生产成本加垄断利润

16．商业资本参与利润平均化后,全社会的平均利润率是（）A．剩余价值与全部借贷资本的比率 B．剩余价值与全部商业资本的比率 C．剩余价值与全部产业资本的比率 D．剩余价值与产业资本加商业资本的比率

17．个别生产价格低于社会生产价格的差额是（）A．剩余价值 C．超额利润

B．平均利润 D．超额剩余价值

18．自由竞争和生产集中的关系是（）A．自由竞争引起生产集中 C．自由竞争限制了生产集中 19．金融资本是（）

A．工业资本和农业资本溶合成长的资本 B．工业资本和商业资本溶合成长的资本

B．生产集中引起自由竞争 D．生产集中消灭了自由竞争

C．工业资本和银行资本溶合成长的资本

D．工业垄断资本和银行垄断资本溶合成长的资本

20．当前世界范围贫富差距拉大和南北对立的根本原因是（）A．地区局部战争 B．自然资源分布不平衡 C．国际经济旧秩序

D．国际经济新秩序

21．经济全球化条件下发达国家之间的冲突主要集中在（）A．经济领域 B．政治领域

C．争夺世界霸权

D．重新分割世界领土

22．经济危机、财政危机和货币信用危机交织并存，导致20世纪70年代中期主要垄断资本主义国家出现了（A．经济停滞 B．通货膨胀

C．高失业率

D．经济停滞与通货膨胀并存

23．社会主义经济制度建立的政治前提是（）A．无产阶级政党的建立 B．无产阶级专政的建立 C．资产阶级已经被消灭

D．民主集中制的建立

24．社会主义初级阶段党的基本路线的“一个中心”是指（）A．以政治建设为中心 B．以经济建设为中心 C．以文化建设为中心

D．以法制建设为中心

25．股东以其出资额为限对公司承担责任，公司以其全部资产对公司的债务承担责任，这是（）A．无限责任公司 B．业主制企业 C．有限责任公司

D．合伙制企业

26．社会主义市场经济不同于资本主义市场经济的基本点是（）A．存在计划调节 B．受到法律法规制约

C．企业是市场的主体

D．市场经济与社会主义基本制度相结合

27．维护公平、公正、合理的竞争秩序，体现了我国社会主义市场经济的（）A．统一性 B．开放性 C．有序性

D．竞争性

28．我国社会保障制度的基本目标是（）A．保障劳动者充分就业 B．保障社会成员最基本生活需要 C．保障社会成员享有社会福利 D．保障劳动者生活水平不断提高

29．税收杠杆的基本职能是（）A．调节商品流通和消费结构 B．调节社会总产品的分配 C．调节生产和投资方向

D．调节国民收入分配和再分配 30．我国经济特区的资金来源，主要依靠（）A．自我积累 B．利用外资 C．国内筹措

D．居民储蓄）

二、多项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。31．生产资料所有制是（）A．人们进行物质资料生产的结果 C．社会生产关系的基础

B．人们进行物质资料生产的前提 D．社会生产关系性质的首要标准

E．通过生产、分配、交换和消费关系得到实现的 32．粗放型经济增长方式的实现途径主要有（）A．生产要素的优化组合 C．扩大生产场地 E．提高劳动者素质

33．资本的技术构成是（）A．从物质方面考察的资本构成 B．从价值方面考察的资本构成 C．反映生产技术水平的资本构成

D．用生产资料和劳动力的比例关系表现的资本构成 E．决定资本价值构成的

34．实现社会总资本扩大再生产的前提条件是（）

B．添加原有技术水平的机器设备 D．增加劳动力投入

vmⅡc A．ⅠC．ⅡcmvmⅡc B．ⅠcvmⅠvmⅡvm D．Ⅱmm＞Ⅰv xxcvmⅠcⅡc E．Ⅱ35．影响利润率的因素是（）A．剩余价值率 C．资本周转速度 E．资本周转时间

36．资本主义地租体现的阶级关系包括（）A．工业资本家 C．借贷资本家 E．农业工人

37．垄断时期由垄断本身产生的竞争包括（）A．垄断组织内部的竞争 C．非垄断企业内部的竞争

B．资本有机构成 D．不变资本节省

B．农业资本家 D．土地所有者

B．垄断组织之间的竞争 D．非垄断企业之间的竞争

E．垄断组织与非垄断企业之间的竞争

38．资本主义发展过程中生产关系的几次调整表现为（）A．资本家个人所有制的产生 C．垄断资本主义的产生

E．国际垄断资本和国际垄断同盟的发展

39．下列选项中属于非按劳动分配的收入有（）．A．资金分配收入 C．个体劳动收入 E．私营企业工人的收入

40．社会主义制度下回笼货币的渠道有（）A．商品回笼 C．服务回笼 E．财政回笼

三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

41．为什么私人劳动与社会劳动的矛盾是简单商品经济的基本矛盾？ 42．简述生产资料生产优先增长的内涵。43．资本主义土地价格由什么因素决定？

44．社会主义制度代替资本主义制度为什么是历史的必然？ 45．简述社会主义市场经济中价格形成的因素。

四、论述题（本大题共3小题，请任选2小题作答，全部作答只按前2小题评分。每小题10分，共20分）46．试述货币的产生及其本质。47．试述国家垄断资本主义的双重作用。

48．试述社会主义初级阶段的主要矛盾、基本路线和基本纲领。

B．现金回笼 D．信用回笼 B．社会救济收入

D．公有制经济中的工资收入 B．股份公司的产生

D．国家垄断资本主义的产生和发展

第五篇：2010年4月自学考试高等数学(工专)真题

全国2010年4月高等教育自学考试

高等数学（工专）试题 课程代码：00022

一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．设函数y=f(x)的定义域为[0, 1]，则f(x+2)的定义域为（）A．[0, 1] C．[-2, 1]

B．[-1, 1] D．[-2,-1] 2．当x→0时，下面无穷小量中与x等价的无穷小量为（）A．3x C．ln(1+x2)3．下列命题中正确的是（）A．若级数

B．sin x D．x+sin x

un1n是收敛的，则必有limun0

nB．若limun0，则必有级数nun1n是收敛的

C．若级数un1n是发散的，则级数n100un是收敛的

D．若级数un1n是收敛的，vn=un+1（n=1, 2, …），则级数

vn1n是收敛的

4．下列无穷限反常积分中发散的是（）

1A．B．dx

01x21dx

1x20C．11dx xD．

e-xdx

5．设矩阵A为三阶方阵，且AAE，则| A |=（）A．-1 C．1

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。

16．lim(1)2x3_________.xxB．0 D．1或-1

7．级数1的和为_________.n(n1)n18．设y=lnln x, 则y_________.9．设y=ex, 则dy=_________.10．曲线y=x3+3的拐点个数为_________.11．55x5cosxdx_________.xt,dx12．设则_________.2yt,dy13．ddxsintdt_________.20x14．设矩阵A=32，则A的逆矩阵A-1=_________.53a15．设A=1b1a2b2010a3，B=00，则BA=_________.b3001

三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）xsinx16．求极限lim.xxdyex17．求微分方程2的通解.dxy18．设方程ylnyx确定了隐函数y=y(x)，求y(x).sec2x19．求不定积分dx.4tan2x120．判别曲线yx(x0)的凹凸性.x41dx.21．计算定积分11x22．设y=ex2cos3x, 求y.23．线性方程组

x1x22,3x12x2x31, 2x3xx1231是否有解？

四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

24．求函数yx254(x0)的极值.x25．求由y=x2, x=1, y=0所围成曲边梯形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.