2010年安徽中考数学试卷及答案[精选五篇]

第一篇：2010年安徽中考数学试卷及答案

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一．选择题：（本大题10小题，每小题4分，满分40分）

1.在1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是…………………………（）A）B）0

C）1

D）2

2.计算(2x3)x的结果正确的是…………………………（）A）8xB）6x2

C）8x

3D）6x3

3.如图，直线l1∥l2，∠1＝55，∠2＝65，则∠3为…………………………（）A）500.B）550

C）600

D）650

4.2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是

…………………………（）

A）2.89×107.B）2.89×106.C）2.89×105.D）2.89×104.5.如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是

6.某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是………………（）A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长 B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同 C）1~5月分利润的的众数是130万元 D）1~5月分利润的的中位数为120万元

7.若二次函数yxbx5配方后为y(x2)k则b、k的值分别为 2200………………（）

A）0.5

B）0.1

C）—4.5

D）—4.1

8.如图，⊙O过点B、C。圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC＝900，OA＝1，BC＝6，则⊙O的半径为………………（）

A）10B）23C）32D）13

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com 9.下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（）

A）495

B）497

C）501

D）503 10.甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是 ……………………………………………………………………………（）

填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：312.不等式组62_______________.x42,3x48的解集是_______________.13.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB＝500，点D是BAC上一点，则∠D＝_______________

14.如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。（把所有正确答案的序号都填写在横线上）①∠BAD＝∠ACD

②∠BAD＝∠CAD，③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD

三，（本大题共2小题，每小题8分，共16分）15.先化简，再求值：(11a1)a4a4aa22，其中a1

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com 16.若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。（参考数据：31.7）

四．（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17.点P(1，a)在反比例函数ykx0的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4的图象上，求此反比例函数的解析式。

18.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形ABCD的位置如图所示。⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形A1B1C1D1，⑵若四边形ABCD平移后，与四边形ABCD成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形A2B2C2D

2初中数学辅导网 www.xiexiebang.com 五．（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19．在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/m2下降到5月分的12600元/m2

⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：0.90.95）

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/m2？请说明理由。

20.如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC ⑴求证：四边形BCEF是菱形

⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE

21.上海世博会门票价格如下表所示：

某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张。⑴有多少种购票方案？列举所有可能结果；

⑵如果从上述方案中任意选中一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率。

初中数学辅导网 www.xiexiebang.com 22.春节期间某水库养殖场为适应市场需求，连续用20天时间，采用每天降低水位以减少捕捞成本的办法，对水库中某种鲜鱼进行捕捞、销售。

九（1）班数学建模兴趣小组根据调查，整理出第x天（1x20且x为整数）的捕捞与销售的相关信息如下：

⑴在此期间该养殖场每天的捕捞量与前一末的捕捞量相比是如何变化的？ ⑵假定该养殖场每天捕捞和销售的鲜鱼没有损失，且能在当天全部售出，求第x天的收入y（元）与x（天）之间的函数关系式？（当天收入＝日销售额—日捕捞成本）

试说明⑵中的函数y随x的变化情况，并指出在第几天y取得最大值，最大值是多少？

23.如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k（k1），且△ABC的三边长分别为a、b、c（abc），△A1B1C1的三边长分别为a1、b1、c1。

⑴若ca1，求证：akc；

⑵若ca1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C1，使得a、b、c和a1、b1、c1进都是正整数，并加以说明；

⑶若ba1，cb1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k2？请说明理由。

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第二篇：2018年安徽中考冲刺3数学试卷

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2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷(三)

(120分钟 150分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.的相反数是()A.-

B.C.-)=0，D.【解析】选A.∵∴的相反数是-+(-.2.我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”从环月轨道传回第一张月球表面照片时距地球38万公里.将38万用科学记数法表示应为()A.38×10B.3.8×105 C.0.38×106

D.3.8×104

【解析】选B.由于38万=380000,有6位,所以可以确定n=6-1=5.所以38万=3.8×105.3.下列各图是直三棱柱的主视图的是()

【解析】选C.从正面看去是一个矩形,中间还有一条看得到的棱.4.下列各式计算结果正确的是()A.x+x=xB.(2x)2=4x C.(x+1)2=x2+1

D.x·x=x2 【解析】选D.A.应为x+x=2x,故本选项错误, B.应为(2x)2=4x2,故本选项错误, C.应为(x+1)2=x2+2x+1,故本选项错误, D.x·x=x2,正确.5.不等式组A.C.的解集在数轴上表示正确的是()

B.D.【解析】选D.解x+1≥-1得,x≥-2,解x<1得x<2;∴-2≤x<2.在数轴上表示如选项D.6.如图,AB∥CD,CE与AB交于E点,∠1=50°,∠2=15°,则∠CEB的度数为

()

A.50°

B.60°

C.65°

D.70° 【解析】选C.∵AB∥CD, ∴∠1=∠A=50°, 又∵∠CEB是△ACE的外角, ∴∠CEB=∠A+∠2=50°+15°=65°.7.据调查,2015年5月某市的房价均价为7600元/m2,2017年同期将达到8200元/m2,假设这两年某市房价的平均增长率为x,根据题意,所列方程为()A.7600(1+x%)2=8200 B.7600(1-x%)2=8 200 C.7600(1+x)2=8200 D.7600(1-x)2=8200 【解析】选C.2016年的房价为7600×(1+x),2017年的房价为7600×(1+x)(1+x)=7600×(1+x)2,即所列的方程为7600×(1+x)2=8200,故答案为7600(1+x)2=8200.8.如图,有三条绳子穿过一片木板,姊妹两人分别站在木板的左、右两边,各选该边的一段绳子.若每边每段绳子被选中的机会相等,则两人选到同一条绳子的概率为()

A.B.C.D.【解析】选B.可用列举法计算概率,将绳子记为1,2,3,则姊妹选中绳子共有9种等可能结果:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),其中两人选到同一条绳子的结果有3种,所以两人选到同一条绳子的概率为.9.如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y1=的图象经过点A,反比例函数y2=的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是

A.m=-3n

B.m=-n C.m=-n

D.m=n 【解析】选A.过点B作BE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F，设点B的坐标为(a,),点A的坐标为(b,), 则OE=-a,BE=,OF=b,AF=, ∵∠OAB=30°,∴OA=

OB, ∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°, ∴∠OBE=∠AOF, 又∵∠BEO=∠OFA=90°,∴△BOE∽△OAF，()∴==,即==, 解得:m=-ab,n=, 故可得:m=-3n.10.如图,△ABC内接于☉O,D为线段AB的中点,延长OD交☉O于点E,连接AE,BE,在以下判断中,不正确的是()

A.AB⊥DE

B.AE=BE C.OD=DE

D.=

【解析】选C.∵OE是☉O的半径,且D是AB的中点, ∴OE⊥AB,=,故A,D正确,∴AE=BE,故B正确,没有条件能够证明C一定成立.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.函数y=的自变量x的取值范围是________.【解析】根据题意得:解得:x≥0且x≠1.答案:x≥0且x≠1 12.分解因式:2x2-8=________.【解析】2x2-8=2(x2-4)=2(x+2)(x-2).答案:2(x+2)(x-2)13.如图所示,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点M,N,若△CON的面积为2,△DOM的面积为4,则△AOB的面积为________.【解析】∵四边形ABCD是平行四边形, ∴∠CAD=∠ACB,OA=OC,而∠AOM=∠NOC, ∴△AOM≌△CON, ∴S△AOD=4+2=6, 又∵OB=OD, ∴S△AOB=S△AOD=6.答案:6 14.在矩形ABCD中,AB=1,AD=交于点H,下列结论中: ①AF=FH;②BO=BF;③CA=CH;④BE=3ED.其中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上),AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF,EC

【解析】∵AB=1,AD=, ∴BD=AC=2,OB=OA=OD=OC=1.∴△OAB,△OCD为正三角形,∴∠OAB=60°.∵AF平分∠DAB,∴∠FAB=45°,即△ABF是一个等腰直角三角形.∴BF=AB=1,BF=BO=1,∠CAH=15°.∵∠ACE=30°(正三角形上的高的性质),∴∠AHC=15°,∴CA=CH.由正三角形上的高的性质可知:DE=OD,OD=OB, ∴BE=3ED.∴一定成立的结论是②③④.答案:②③④

三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:2sin60°+【解析】原式=2×=-2+-+1=

-+(-2)--1.+1

+.16.(2017·威海二模)解方程组:【解析】方程组整理得:①+②得:8x=24, 解得:x=3, 把x=3代入②得:y=-5, 则方程组的解为

四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1.(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2.(3)请直接写出△AB2A1的形状.【解析】(1)如图所示.(2)如图所示.(3)如图所示.从图中可判断△AB2A1的形状是等腰直角三角形.18.利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?

(1)如图①,一个边长为1的正方形,依次取正方形面积的，,…，根据图示我们可以知道:++++…+=________.(用含有n的式子表示)(2)如图②,一个边长为1的正方形,依次取剩余部分的,根据图示: 计算:+++…+=________.(用含有n的式子表示)(3)如图③是一个边长为1的正方形,根据图示: 计算:++++…+=________.(用含有n的式子表示)【解析】(1)++++…+=1-.(2)+++…+=1-×=1-.(3)++++…+=1-.答案:(1)1-(2)1-(3)1-

五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB,小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.【解析】在Rt△AFG中,tan∠AFG=在Rt△ACG中,tan∠ACG=又 CG-FG=40,即 ∴AG=20,∴AB=20AG-,∴CG==40, ,∴FG=

=

AG，=, +1.5(m).+1.5)m.答:这幢教学楼的高度AB为(2020.某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕;第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕.两批文具的售价均为每件15元.(1)问第二次购进了多少件文具?(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元? 【解析】(1)设第一次购进x件文具, =-2.5, 解得x=100, 经检验x=100是原方程的解, 所以2x=2×100=200.答:第二次购进200件文具.(2)(100+200)×15-1000-2500=1000(元).答:盈利1000元.六、(本题满分12分)21.为了了解某水库养殖鱼的有关情况,从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼,称得每条鱼的质量(单位:千克),并将所得数据分组,绘制了直方图(1)根据直方图提供的信息,这组数据的中位数落在________范围内.(2)估计数据落在1.00～1.15中的频率是________.(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库.几天后再从水库的多处不同的位置捕捞150条鱼,其中带有记号的鱼有10条,请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数.【解析】(1)从直方图可得出这组数据的中位数位于1.10～1.15范围内.(2)(10+40+56)÷200=0.53,频率是0.53.(3)200÷(10÷150)=3000,故水库中的鱼大约有3000条.七、(本题满分12分)22.某大学生利用业余时间参与了一家网店经营,销售一种成本为30元/件的文化衫,根据以往的销售经验,他整理出这种文化衫的售价y1(元/件),销量y2(件)与第x(1≤x<90)天的函数图象如图所示(销售利润=(售价-成本)×销量).(1)求y1与y2的函数解析式.(2)求每天的销售利润W与x的函数解析式.(3)销售这种文化衫的第多少天,销售利润最大,最大利润是多少?

【解析】(1)当1≤x<50时,设y1=kx+b, 将(1,41),(50,90)代入, 得∴y1=x+40, 当50≤x<90时,y1=90, 故y1与x的函数解析式为y1=设y2与x的函数解析式为y2=mx+n(1≤x<90), 将(50,100),(90,20)代入, 得解得:

解得

故y2与x的函数关系式为y2=-2x+200(1≤x<90).(2)由(1)知,当1≤x<50时, W=(x+40-30)(-2x+200)=-2x2+180x+2000;当50≤x<90时, W=(90-30)(-2x+200)=-120x+12000;综上,W=

(3)当1≤x<50时,∵W=-2x2+180x+2000=-2(x-45)2+6050, ∴当x=45时,W取得最大值,最大值为6050元;当50≤x<90时,W=-120x+12000, ∵-120<0,W随x的增大而减小, ∴当x=50时,W取得最大值,最大值为6000元;综上,当x=45时,W取得最大值6050元.答:销售这种文化衫的第45天,销售利润最大,最大利润是6050元.八、(本题满分14分)23.如图1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一块含30°角的三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.(1)在图1中,DE交AB于M,DF交BC于N.①证明DM=DN;②在这一过程中,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的;若不发生变化,求出其面积.(2)继续旋转至如图2的位置,延长AB交DE于M,延长BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.(3)继续旋转至如图3的位置,延长FD交BC于N,延长ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?若成立,请写出结论,不用证明.【解析】(1)①如图1,连接DB,在 Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC, ∴DB=DC=AD,∠BDC=90°, ∴∠ABD=∠C=45°，∵∠MDB+∠BDN=∠CDN+∠BDN=90°, ∴∠MDB=∠NDC, ∴△BMD≌△CND, ∴DM=DN.②四边形DMBN的面积不发生变化.由①知△BMD≌△CND, ∴S△BMD=S△CND, ∴S四边形DMBN=S△DBN+S△DMB=S△DBN+S△DNC=S△DBC

=S△ABC=××1×1=.(2)DM=DN仍然成立.如图2,连接DB,在Rt△ABC中,AB=BC,AD=DC, ∴DB=DC,∠BDC=90°，∴∠DCB=∠DBC=45°, ∴∠DBM=∠DCN=135°, ∵∠NDC+∠CDM=∠BDM+∠CDM=90°, ∴∠CDN=∠BDM, ∴△BMD≌△CND, ∴DM=DN.(3)DM=DN.s关闭Word文档返回原板块

第三篇：2016年江西中考数学试卷答案

2016年江西中考数学试卷答案

参考答案与试卷解析

说明：

1、本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分。

2、本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试卷上作答，否则不给分。

---

一、选择题

1、A

2、D

3、B

4、C

5、D

6、C

二、填空题 7、8、9、10、11、12、-1 a(x+y)(x-y)17° 50 ° 4

第四篇：2009安徽中考数学及答案

注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．的值是……………………………………………………………………………………………【 】

A．9

B.－9

C．6

D．－6 2．如图，直线l1∥l2，则α为…………………………………………【 】

A．150°

B．140°

C．130°

D．120°

3．下列运算正确的是……………………………………………………【 】

A．

B．

C．

D．

4．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是……………【 】

A．8

B.7

C．6

D．5 5．一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长分别为…………………………【 】

A．3，B．2，C．3，2

D．2，3 6．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演

出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是…………【 】

A．

B．

C．

D．

7．某市2008年国内生产总值（GDP）比2007年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2008年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是…………………………【 】

A．

B．

C．

D．

8．已知函数的图象如图，则的图象可能是………………………………………【 】

http://66av.aa.am/yazhoushipin/hao-fang-la-mei-ban-dao-wo-jia-ge-bi-zhong-zi-mu-you-ma-10856.html

9．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为…………【 】

A．2 B．3 C．4 D．5 10．△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切

圆圆心，则∠AIB的度数是……………………………………………【 】

A．120° B．125° C．135° D．150°

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．如图，将小王某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 ．

12．因式分解： ．

13．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m． 14．已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原

点的距离为1，则该二次函数的解析式为 ． 三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：|| 16．如图，MP切⊙O于点M，直线PO交⊙O于点A、B，弦AC∥MP，求证：MO∥BC．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．观察下列等式：，，……

（1）猜想并写出第n个等式；

（2）证明你写出的等式的正确性．

18．如图，在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′．

（1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；

（2）设P（x，y）为△OAB边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19．学校植物园沿路护栏纹饰部分设计成若干个全等菱形图案，每增加一个菱形图案，纹饰长度就增加dcm，如图所示．已知每个菱形图案的边长cm，其一个内角为60°．

（1）若d＝26，则该纹饰要231个菱形图案，求纹饰的长度L；

（2）当d＝20时，若保持（1）中纹饰长度不变，则需要多少个这样的菱形图案？

20．如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰 能拼成一个矩形（非正方形）．（1）画出拼成的矩形的简图；（2）求的值．

六、（本题满分12分）

21．某校九年级学生共900人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取

部分学生进行1min的跳绳测试，并指定甲、乙、丙、丁四名同学对这次

测试结果的数据作出整理，下图是这四名同学提供的部分信息：

甲：将全体测试数据分成6组绘成直方图（如图）；

乙：跳绳次数不少于106次的同学占96%；

丙：第①、②两组频率之和为0.12，且第②组与第⑥组频数都是12；

丁：第②、③、④组的频数之比为4:17:15．

根据这四名同学提供的材料，请解答如下问题：（1）这次跳绳测试共抽取多少名学生？各组有多少人？

（2）如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为多少？

（3）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这组跳绳次数的代表，估计这批学生1min跳绳次数的平均值．

七、（本题满分12分）

22．如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．

（1）写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；

（2）连结FG，如果α＝45°，AB＝，AF＝3，求FG的长．

八、（本题满分14分）

23．已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．

（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的 函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什 么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．

（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函

数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大． 数学试题参考答案及评分标准

一．选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B A C B D C B C

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．72° 12． 13． 14．，三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．解：原式＝………………………………………………………6分

＝1…………………………………………………………………8分

16．证：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°

∵MP为⊙O的切线，∴∠PMO＝90°

∵MP∥AC，∴∠P＝∠CAB ∴∠MOP＝∠B…………………………………………………………6分 故MO∥BC．……………………………………………………………8分

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（1）猜想：……………………………………………3分

（2）证：右边＝＝＝左边，即……8分

18．解：

（1）

……………………4分

（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则

P（x，y）（2x，2y）（2x，2y）（，2y）（，）…………8分

说明：如果以其它点为位似中心进行变换，或两次平移合并，或未设单位长，或（2）中直接写出各项变换对应点的坐标，只要正确就相应赋分．

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．解：（1）菱形图案水平方向对角线长为＝30cm 按题意，cm……………………………5分

（2）当20cm时，设需x个菱形图案，则有：

…………………………………………………8分

解得

即需300个这样的菱形图案．…………………………………………10分

20．解：（1）

…………………………5分

说明：其它正确拼法可相应赋分．

（2）解法一：由拼图前后的面积相等得：………………8分

因为y≠0，整理得：

解得：（负值不合题意，舍去）……………………………………10分

解法二：由拼成的矩形可知：…………………………………8分

以下同解法一．……………………………………………………………………10分

六、（本题满分12分）21．解：（1）第①组频率为： ∴第②组频率为：

这次跳绳测试共抽取学生人数为：人

∵②、③、④组的频数之比为4:17:15 可算得第①～⑥组的人数分别为6、12、51、45、24、12．………6分

（2）第⑤、⑥两组的频率之和为

由于样本是随机抽取的，估计全年级有人达到跳绳优秀………9分

（3）≈127次…………12分

七、（本题满分12分）22．（1）证：△AMF∽△BGM，△DMG∽△DBM，△EMF∽△EAM（写出两对即可）……2分

以下证明△AMF∽△BGM．

∵∠AFM＝∠DME＋∠E＝∠A＋∠E＝∠BMG，∠A＝∠B ∴△AMF∽△BGM．………………………………………………………………6分

（2）解：当α＝45°时，可得AC⊥BC且AC＝BC ∵M为AB的中点，∴AM＝BM＝…………………………………………7分

又∵AMF∽△BGM，∴

∴………………………………………………9分

又，∴，∴……………………………………………12分

八、（本题满分14分）23．（1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；……3分

图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．

………………………………………………………………3分

（2）解：由题意得：，函数图象如图所示．

………………………………………………………………7分

由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可

批发到较多数量的该种水果．……………………………8分

（3）解法一：

设当日零售价为x元，由图可得日最高销量

当m＞60时，x＜6.5 由题意，销售利润为

………………………………12分

当x＝6时，此时m＝80 即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分

解法二：

设日最高销售量为xkg（x＞60）

则由图②日零售价p满足：，于是

销售利润………………………12分

当x＝80时，此时p＝6 即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．……………………………………………14分

第五篇：word版2014北京中考数学试卷及答案

2014北京中考数学

2014年北京中考数学试卷

一、选择题

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.2的相反数是

A.2B.-2C.-D.2.据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000吨，将300 000用科学计数法表示应为

6564A.0.3×10B.3×10C.3×10D.30×10

3.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是

A.B.C.D.4.右图是某几何体的三视图，该几何体是

A.圆锥B.圆柱

C.正三棱柱D.正三棱锥

5.某篮球队12名队员的年龄如下表所示：

则这12名队员年龄的众数和平均数分别是

A.18,19B.19,19C.18，19.5D.19,19.56.园林队在某公园进行绿化，中间休息了一端时间.已知绿

化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化

面积为

A.40平方米B.50平方米

C.80平方米D.100平方米

7.如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5°，OC＝4，CD的长为

A.2B.4C.4D.8

8.已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿

其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x，线段AP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如右图所示，则该封

闭图形可能是

二、填空题

429.分解因式：ax－9ay＝____________.10.在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为______________m.11.如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2.写出一个函数y＝（k≠0），使它的图象与正方形OABC有公

共点，这个函数的表达式为______________.12.在平面直角坐标系xOy，对于点P（x，y），我们把点P′（-y+1，x+1）叫做点P的伴随

点.已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，….若点A1的坐标为（3,1），则点A3的坐标为______，点A2014的坐标为__________；若点A1的坐标为（a，b），对于任意的正整数n，点An均在x轴上

方，则a，b应满足的条件为____________.三、解答题

13.如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB＝ED，BC＝DB.求证：∠A＝∠E.0-114.计算：（6－π）＋（-）－3tan30°＋||.15.解不等式x－1≤x－，并把它的解集在数轴上表示出来

.216.已知x－y＝，求代数式（x+1）－2x+y（y－2x）的值.217.已知关于x的方程mx－（m+2）x+2＝0（m≠0）.（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值.18.列方程或方程组解应用题：

小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯 电动汽车所需电费27元.已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动 汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.四、解答题

19.中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连

接EF，PD.（1）求证：四边形ABEF菱形；

（2）若AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，求tan∠ADP的值.20.根据某研究院公布的2009-2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据，绘制的统计图表如下：

根据以上信息解答下列问题：

(1)直接写出扇形统计图中m的值：

(2)从2009到2013年，成年国民年人均阅读鄹书的数量每年增长的幅度近似相等，估算

2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为______本；

(3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小区201 4年与201 3年成年

国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为______本.21.如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中

点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交⊙0于点H，连接BH.(1)求证：AC=CD；

(2)若OB=2，求BH的长.22.阅读下面材料：

小腾遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的长.小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造△ACE，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）

请回答：∠ACE的度数为______，AC的长为______

参考小腾思考问题的方法，解决问题：

如图3，在四边形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC与BD变于点E，AE=2，BE=2ED．求BC的长.五、解答题（本题共22分，第 23题7分，第24题7分．第25题8分）

223在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=2x+mx+n经过点A(0，-2)，B(3，4).(1)求抛物线的表达式及对称轴；

(2)设点B关于原点的对称点为C，点D是

抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A,B

之间的部分为图象G（包含A，B两点）.若直线CD与圉象G有公共点，结合函数

图象，求点D纵坐标t的取值范围.24在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BF，DE，其中DE

交直线AP于点F.（1）依题意补全图1；

（2）若∠PAB=20°．求∠ADF的度数；

（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明.25.对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足-M≤y≤M，则称这个函数是有界函数.在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值.例如，下图巾的函数是有界函数，其边界值是1.(1)分别判断函数y(x＞0)和y=x+1(-4＜x≤2)是不是有界函数？若是有界函散，求其边界

值；

(2)若函数y=-x+l(a≤x≤b，b＞a)的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b的取

值范围；

2(3)将函数y=x(-l≤x≤m，m≥0)的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么范围时，满足≤t≤1？