JJF 1059.2-2012_用蒙特卡洛法评定测量不确定度

第一篇：JJF 1059.2-2012_用蒙特卡洛法评定测量不确定度

JJF 1059.2-2012 用蒙特卡洛法评定测量不确定度

基本信息

【英文名称】Monte Carlo Method for Evaluation of Measurement Uncertainty 【标准状态】现行 【全文语种】中文简体 【发布日期】2012/12/21 【实施日期】2013/6/21 【修订日期】2012/12/21 【中国标准分类号】暂无 【国际标准分类号】暂无

关联标准

【代替标准】暂无 【被代替标准】暂无

【引用标准】JJF 1059.1-2012,GB/T 3358.1-2009,GB/T 8170-2008,ISO/IEC GUIDE 98-3:2008,ISO/IEC GUIDE 98-3/Suppl.1:2008,ISO 3534-1:2006,ISO/IEC GUIDE 99:2007

适用范围&文摘

11〓本规范为测量不确定度评定提供了一个通用的数值方法，适用于具有任意多个可由概率密度函数(PDF)表征的输入量和单一输出量的模型。

12〓本规范主要涉及有明确定义的，并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度。

13〓本规范为输出量PDF提供一个表示方法。由于一般不能确定输出量的PDF的解析表达式，故本方法是在规定的数值容差下估计出PDF的三个主要特征量： 1)输出量的估计值；

2)该估计值的标准不确定度；

3)约定包含概率的输出量包含区间(包括任意包含概率，以及概率对称包含区间和最短包含区间)。14〓本规范特别适用于评定以下典型情况的测量不确定度问题： a)各不确定度分量的大小不相近;b)应用不确定度传播律时，计算模型的偏导数困难或不方便;c)输出量的PDF较大程度地背离正态分布、t分布;d)输出量的估计值和其标准不确定度的大小相当;e)测量模型明显呈非线性;f)输入量的PDF明显非对称。

15〓本规范提供了检查GUM法是否适用的验证方法。GUM法若明显适用，则依然是不确定度评定的主要方法。

第二篇：测量不确定度

测量不确定度

开放分类： 仪器、测量

测量不确定度是指“表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数”。

这个定义中的“合理”，意指应考虑到各种因素对测量的影响所做的修正，特别是测量应处于统计控制的状态下，即处于随机控制过程中。也就是说，测量是在重复性条件(见JJG1001－1998《通用计量术语及定义》第条，本文××条均指该规范的条款号)或复现性条件(见

条)下进行的，此时对同一被测量做多次测量，所得测量结果的分散性可按现性标准〔偏〕差sR表示。

条的贝塞尔公式算出，并用重复性标准〔偏〕差sr或复

定义中的“相联系”，意指测量不确定度是一个与测量结果“在一起”的参数，在测量结果(见整表示中应包括测量不确定度。

条)的完

测量不确定度从词义上理解，意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度，是定量说明测量结果的质量的一个参数。实际上由于测量不完善和人们的认识不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的许多个值。虽然客观存在的系统误差是一个不变值，但由于我们不能完全认知或掌握，只能认为它是以某种概率分布存在于某个区域内，而这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度就是说明被测量之值分散性的参数，它不说明测量结果是否接近真值。

为了表征这种分散性，测量不确定度用标准〔偏〕差表示。在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此，在本定义注1中规定：测量不确定度也可用标准〔偏〕差的倍数或说明了置信水准的区间的半宽度表示。为了区分这两种不同的表示方法，分别称它们为标准不确定度和扩展不确定度。

在实践中，测量不确定度可能来源于以下10个方面：

(1)对被测量的定义不完整或不完善；

(2)实现被测量的定义的方法不理想；

(3)取样的代表性不够，即被测量的样本不能代表所定义的被测量；

(4)对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善；

(5)对模拟仪器的读数存在人为偏移；

(6)测量仪器的分辨力或鉴别力不够；

(7)赋与计量标准的值和参考物质(标准物质)的值不准；

(8)引用于数据计算的常量和其它参量不准；

(9)测量方法和测量程序的近似性和假定性；

(10)在表面上看来完全相同的条件下，被测量重复观测值的变化。

由此可见，测量不确定度一般来源于随机性和模糊性，前者归因于条件不充分，后者归因于事物本身概念不明确。这就使得测量不确定度一般由许多分量组成，其中一些分量可以用测量列结果(观测值)的统计分布来进行估算，并且以实验标准〔偏〕差(见

条)表征；而另一些分量可以用其它方法(根据经验或其它信息的假定概率分布)来进行估算，并且也以标准〔偏〕差表征。所有这些分量，应理解为都贡献给了分散性。若需要表示某分量是由某原因导致时，可以用随机效应导致的不确定度和系统效应导致的不确定度，而不要用“随机不确定度”和“系统不确定度”这两个业已过时或淘汰的术语。例如：由修正值和计量标准带来的不确定度分量，可以称之为系统效应导致的不确定度。

不确定度当由方差得出时，取其正平方根。当分散性的大小用说明了置信水准的区间的半宽度表示时，作为区间的半宽度取负值显然也是毫无意义的。当不确定度除以测量结果时，称之为相对不确定度，这是个无量纲量，通常以百分数或10的负数幂表示。

在测量不确定度的发展过程中，人们从传统上理解它是“表征(或说明)被测量真值所处范围的一个估计值(或参数)”；也有一段时期理解为“由测量结果给出的被测量估计值的可能误差的度量”。这些曾经使用过的定义，从概念上来说是一个发展和演变过程，它们涉及到被测量真值和测量误差这两个理想化的或理论上的概念(实际上是难以操作的未知量)，而可以具体操作的则是现定义中测量结果的变化，即被测量之值的分散性。早在七十年代初，国际上已有越来越多的计量学者认识到使用“不确定度”代替“误差”更为科学，从此，不确定度这个术语逐渐在测量领域内被广泛应用。1978年国际计量局提出了实验不确定度表示建议书INC-1。1993年制定的《测量不确定度表示指南》得到了BIPM、OIML、ISO、IEC、IUPAC、IUPAP、IFCC

七个国际组织的批准，由ISO出版，是国际组织的重要权威文献。我国也已于1999年颁布了与之兼容的测量不确定度评定与表示计量技术规范。至此，测量不确定度评定成为检测和校准实验室必不可少的工作之一。由于测量不确定度的理论较新，在理解上有一定难度。本文就不确定度的一些特点进行讨论。

一、测量结果是一个区域

测量的目的是为了确定被测量的量值。测量结果的品质是量度测量结果可信程度的最重要的依据。测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征，测量结果的可用性很大程度上取决于其不确定度的大小。所以，测量结果表述必须同时包含赋予被测量的值及与该值相关的测量不确定度，才是完整并有意义的。

表征合理地赋予被测量之值的分散性、与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。字典中不确定度（uncertainty）的定义为“变化、不可靠、不确知、不确定”。因此，广义上说，测量不确定度意味着对测量结果可信性、有效性的怀疑程度或不肯定程度。实际上，由于测量不完善和人们认识的不足，所得的被测量值具有分散性，即每次测得的结果不是同一值，而是以一定的概率分散在某个区域内的多个值。虽然客观存在的系统误差是一个相对确定的值，但由于我们无法完全认知或掌握它，而只能认为它是以某种概率分布于某区域内的，且这种概率分布本身也具有分散性。测量不确定度正是一个说明被测量之值分散性的参数，测量结果的不确定度反映了人们在对被测量值准确认识方面的不足。即使经过对已确定的系统误差的修正后，测量结果仍只是被测量值的一个估计

值，这是因为，不仅测量中存在的随机效应将产生不确定度，而且，不完全的系统效应修正也同样存在不确定度。

原来流量量传体系中要求上一级标准器的允许误差需小于下一级标准器的1/2～

1/3，不确定度理论的发展使得大家认可测量结果的不确定度按不确定度评定方法进行分析，当被测仪器重复性很好且测量过程得到较好控制时，两级标准器不确定度的差异可能会相差无几，这样就大大减少了传递过程中精度的损失，使得量值传递体系更为合理。

二、不确定度与误差

概率论、线性代数和积分变换是误差理论的数学基础，经过几十年的发展，误差理论已自成体系。实验标准差是分析误差的基本手段，也是不确定度理论的基础。因此从本质上说不确定度理论是在误差理论基础上发展起来的，其基本分析和计算方法是共同的。但在概念上存在比较大的差异。

测量不确定度表明赋予被测量之值的分散性，是通过对测量过程的分析和评定得出的一个区间。测量误差则是表明测量结果偏离真值的差值。经过修正的测量结果可能非常接近于真值（即误差很小），但由于认识不足，人们赋予它的值却落在一个较大区间内（即测量不确定度较大）。测量不确定度与测量误差在概念上有许多差异.三、不确定度的A类评定与B类评定

用对观测列的统计分析进行评定得出的标准不确定度称为A类标准不确定度，用不同于对观测列的统计分析来评定的标准不确定度称为B类标准不确定度。将不确定度分为“A”类与“B”类，仅为讨论方便，并不意味着两类评定之间存在本质上的区别，A类不确定度是

由一组观测得到的频率分布导出的概率密度函数得出：B类不确定度则是基于对一个事件发生的信任程度。它们都基于概率分布，并都用方差或标准差表征。两类不确定度不存在那一类较为可靠的问题。一般来说，A类比B类较为客观，并具有统计学上的严格性。测量的独立性、是否处于统计控制状态和测量次数决定A类不确定度的可靠性。

“A”、“B”两类不确定度与“随机误差”与“系统误差”的分类之间不存在简单的对应关系。“随机”与“系统”表示误差的两种不同的性质，“A”类与“B”类表示不确定度的两种不同的评定方法。随机误差与系统误差的合成是没有确定的原则可遵循的，造成对实验结果处理时的差异和混乱。而A类不确定度与B类不确定度在合成时均采用标准不确定度，这也是不确定度理论的进步之一。

第三篇：JJF 1135-2005_化学分析测量不确定度评定

JJF 1135-2005 化学分析测量不确定度评定

基本信息

【英文名称】Evaluation of Uncertainty in Chemical Analysis Measurement 【标准状态】现行 【全文语种】中文简体 【发布日期】2005/9/5 【实施日期】2005/12/5 【修订日期】2005/9/5 【中国标准分类号】暂无 【国际标准分类号】暂无

关联标准

【代替标准】暂无 【被代替标准】暂无

【引用标准】JJF 1059-1999,JJF 1001-1998,JJF 1071-2000,EURACHEM/CITAC Guide Quantifying Uncertainty in Analytical Measurement,ISO 5725

适用范围&文摘

本规范适宜 和于所有准确度要求的化学分析测量和从基础研究到例行分析测量的各个领域。例如：

a)建立国家化学计量基、标准及国际比对；b)标准物质的研制；c)化学测量方法的制定与评价、能力验证；d)化学分析仪器的检定/校准、型式评价；e)化学测量研究、开发和产品仲裁检验；f)科研、生产中的质量控制、质量保证等

第四篇：测量不确定度评定的简化应用

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测量不确定度评定的简化应用

测量不确定度评定的简化应用

摘要：测量不确定度评定是计量专业实验数据处理中的一项重要内容，但由于应用频率低，要求高，因此一直是基层计量人员业务能力薄弱所在。由于测量不确定度评定方法复杂流程繁琐，不易掌握，因此在评定工作中常出现原理性的错误。本文对如何正确评定测量不确定以及评定方法提出了自己的观点，同时指出了评定中的难点及其处理方法，同时用图表的方式表示了评定的流程，对测量不确定度的应用进行了简化。通过文章的介绍，希望能使更多的计量人员提升对测量不确定的认识，并在实际工作中正确熟练地使用不确定度评定的方法。

关键词：建标、不确定度，测量评定

中图分类号： P207+.2 文献标识码： A

1引言：

由于混淆了不确定度和误差的关系，使评定出来的不确定度结果与真实值相差过大，不能正确的对测量仪器做符合性判定。评定的过程中引入过多的影响较小的不确定度分量，评定流程不明确让整个评定过程变得复杂。

概述：

我国JJF-1999规范《测量不确定度评定和表示》和国际规范《测量不确定度表示指南》中，对“测量不确定度”做出如下定义：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相关系的参数。是在统计状态下进行的测量，确定由随机误差引起的测量结果可能出现的区间。

测量不确定度评定应用的范围很广，对于不同的领域，测量不确定度评定的原理和步骤是相同的。图1是用流程图的方式表示测量不确定度评定步骤。

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文章通过对数字多用表误差的不确定进行评定，以实例的方式对不确定度评定中的难点进行了分析和解释。

图1

测量不确定度来源分析

在对不确定度分析与评定时，明确不确定度来源，才能有效减少测量不确定度的分量，简化不确定度测量的工作程序，提高不确定度测量的工作效率。在数字多用表不确定度评定中，不确定来源主要考虑几个方面：

被测装置测量重复性引入的标准不确定度；

标准表的示值最大允许误差引入的标准不确定度；

标准表的校准引入的标准不确定度；

被测直流电压表（装置）分辨力引入的标准不确定度；

2.1 建立数学模型

为了提高不确定度测量的准确性，要建立相适应的评定模型，利用模型公式计算来减少测量不确定度的分量，提高合成标准不确定度的科学性和准确性。

通常建标技术报告中的数学模型就是检定规程中的误差计算公式，根据所评定内容将各种不确定度分量带入公式中。评定数字多用表不确定度,采用的数学模型为:

△V=Vx-VN

式中：Vx----被测装置的示值；

VN----直流标准电压表的示值；

△V---数表误差。

2.2各输入量的标准不确定度的评定

不确定度通常由多个分量组成，对每一分量都要求评定标准不确定度。评定方法分为A、B两大类。A类标准不确定度评定是用对观

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测列进行统计分析的方法，实现标准偏差表征。B类标准不确定度评定则用不同于A类的其他方法求的，以估计的标准偏差表示。各标准不确定度分量的合成称为合成标准不确定度。

2.4不确定度的A类评定：

标准不确定度的A类评定是对一个被测量在重复性条件下重复测量了n次（n≥10），得到n个观测结果 ,根据贝塞尔公式s(x)=，求的标准偏差。如果观测列数据出现一些明显偏离正常值的数据时，可依据拉依达准则剔除。

在重复性条件下对数字多用表150V测点重复测量十次，根据贝塞尔公式求的标准偏差，s(x)==8.60×10-4

自由度x=18

2.5不确定度B类评定：

B类不确定度是根据经验和资料及假设的概率分布估计的标准偏差表征，含有主观鉴别的成分。一般情况下取均匀分布，其标准偏差估算公式：

σ(x)=ɑ/√3…公式1

通过说明书等资料查的数表的固有指标，根据公式1求的数表各不确定度分量

3合成标准不确定度的计算

合成标准不确定UC用标准偏差给出，按《JJF1001》定义：当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得标准不确定度。当测量结果的标准不确定度由若干标准不确定度分量构成时，按方和根得到的标准不确定度。

得到各个标准不确定分量Ui后，需要将各个分量合成得到被测量的合成标准不确定度UC。

各不确定度分量汇总及相对扩展不确定度计算电子表格

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合成前必须确保所有的不确定度分量均用标准不确定度表示，如果存在其他形式表示的分量，则必须将其换算成标准不确定度。

在进行测量不确定度评定时应尽可能避免各分量之间的相关性或者减弱相关性产生的作用。

合成标准不确定度uc的计算

检定装置检定/校准直流电压表的合成标准不确定度各输入量估计值彼此不相关，合成标准不确定度＝0.00105V 自由度的确定

各输入分量合成后的自由度称为有效自由度νeff，可按韦尔其一萨特思韦特公式计算:

…公式2

前面我们已经求出每一个输人分量的自由度νi，根据公式2求的eff =33.00

5扩展不确定度的合成

扩展不确定度是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数表示的测量不确定度。通常用符号U表示：

U = k(95)UC,-----------（6）

是合成标准不确定

k 是包含因子，这里 k值一般为2，有时为3。取决于被测量的重要性、效益和风险。扩展不确定度是测量结果的取值区间的半宽度，可期望该区间包含了被测量之值分布的大部分。而测量结果的取值区间在被测量值概率分布中所包含的百分数，被称为该区间的置信概率、置信水准或置信水平，用 表示。这时扩展不确定度用符号表示，它给出了区间能包含被测量的可能值的大部分（比如95%或99%）。

扩展不确定度的评定

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检定装置检定/校准交流电压表的扩展不确定度的评定

取置信概率p=95%，由=33，查《JJF1059一1999》附录A即可得到对应于扩展不确定度的包含因子k(95)=2.03

U95=k95×uc=0.0021（V）

不确定度报告

检定0.05级直流电压表(装置)150V点示值误差测量结果的扩展不确定度为：U95=0.0021V , eff=33。相对扩展不确定度为：U95rel =0.0014%，eff=33。结论：

本文以实例的方式解决了基层计量人员计量不确定度评定时出现的原理性错误。通过本文能正确掌握A、B类评定的区别，能快速熟悉整个不确定度评定流程以及注意事项，在实际工作中准确地运用测量不确定度来促进计量检定工作的分析与评定。

参考文献：

[1] 葛琳，数字多用表不确定度评定方法探析《青海电力》 2006.9

[2] 刘天怀，自由度估算若干问题探讨《中国计量》 2001.9

[3] 李维明，测量不确定度自由度的评定方法及一般取值范围的探讨《Industrial Measurement》2007

[4]沈渭奎、余建平、杨华，测量不确定度在计量检定中的简化应用《中国计量》2012.3

[5] 江继延、郭海生、孙朝斌，数字电感测量仪现场测量不确度来源分析 2012.2

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第五篇：探讨出租车计价误差测量不确定度的评定论文

出租汽车计价器计费的使用情况

1.1 参数相同产生的误差

为方便了解出租车计价器使用的情况，我们以一辆租车为

样本，在不同的时间、相同地点、同一驾驶员，取十次实验样本.1.2 参数不同产生的误差

为了进一步了解出租汽车计价器产生误差的选因，现在选取不同的出租汽车在不同的时间、不同的地点、使用不同的驾驶员进行驾驶实验出租汽车计价器产生的误差。由于这类统计很难直接统计出每一次测试的参数，所以以不确定度产生的分类与该不确定度出现的状况进行统计.计价器产生误差的综合分析

2.1 综合误差分析

以实际情况来说，由于种种因素目前出租汽车计价器一定会出现误差，要让计价器的误差结果尽量减少，就要对误差产生的不确定性进行评定。

2.2 出租汽车轮胎修正系数与误差计算

由于出租汽车的滚轮运行的情况不一，有时可能会产生直

径的误差，它会使计价器产生误产。为了避免误差带来的计价

误差，因此有必要引进轮胎修正系数对出租汽车计价器产生的不确定度进行修正。目前现行的轮胎修正系数公式为：

C=(A/B-1)*100%

该公式的各项参数数值为：

C(单位：%)：轮胎修正值;

A(单位：米)：主滚轮上测出的左右驱动轮转5 周的平均值;

B(单位：米)：在地面上测出的左右驱动轮转5 周的平均值。

以上轮胎修正系数被应用到出租汽车计价器计价公式中，目前现行的出租汽车计价器使用的公式为：

Dw=(D*(1+C)-Jd)/Jd*100%

该公式的各项参数数值为：

Dw(单位：%)：使用误差;

D(单位：米)：计价器显示的实际路程

C(单位：%)：轮胎修正值;

Jd(单位：米)：检定装置显示的里数;

误差值取相关规定的误差数+1.0%--4.0%

2.3 出租汽车计价器的误差评估方法

1)全程误差评估

全程进行评估，就要考虑到出租汽车每一米虽然产生的误差虽然很微小，然而如果出租汽车行驶的距离过长，经过积累，它可能会产生很大的误差，因此要对全程的误差进行评估。比如计程差行驶固定的距离后对可能产生的误差进行修正，使出租汽车的计价尽可能贴进真实的计价结果。

评估方法如下：假设将出租汽车计价器的初始值设定为k1，那么如果行驶D 公里后，可得到计价器的结果为Jd，如果引用轮胎修正系数可对全程误差进行评估，所得结果为：Jd/(1+C)/K1×D，应用该值可对全程产生的误差进行评估和修正。

2)分段误差评估

分段计算评估，是指出租汽车计价器每隔一段时间就可能会产生一个微小的误差，这个误差会不确定的、不均匀的分布。因此要对计程产生生的平均分段计算产生的误差进行评估并进行合理的修正，如果能不断的修整分段计算评估，就会在计算时减少全程误差的出现。

评估方法如下：根据以上全程评估结果，如果将之进行平均分段，如果检定装置中的实际里程为：Jd，那么实际上车辆行驶的里程为：Jd/(1+C)，如果设计价器无误差的数值为k，那么计价器上显示的数值为：K×Jd/(1+C)。然而实际上出租汽车是会出现误差的，所以这个K 值为：

3)最大误差评估

最大误差计算是指出租汽车的计价器误差是不可避免的，然而为了让这种误差减少对计费的影响，所以必须将误差控制在一个范围以内，这个范围内的计价误差是允许的，如果出现更大的误差，就要对出租汽车与计价器进行调整。

出租汽车在实际行驶时，轮胎修正系数难以确定，因此以

上的公式可以简化为：

K=K1*D/Jd

依照目前的实际行驶情况，一般允许K 值在300-1000 以内浮动，新车通常设定为500。

4)整体误差评估

出租汽车在行驶时，如果出租汽车计价器经常使用，而不进行调整，有可能会出现计价器使用的参数已不再符合该出租汽车的实际情况，所以要针对出租汽车整体驾驶情况进行评估。目前是定期对出租汽车与计价器进行维护，将K 值控制在误差范围内。结语

出租汽车的计价器产生误差是难以避免的事情，为了使不确定性尽量减小，需针对它的分类并做好评估工作，才能对计价器进行合理修正，使出租汽车的计价更加准确。