解决问题的策略教案

第一篇：解决问题的策略教案

从问题出发分析和解决问题

苏州平江实验学校

浦莹露

【文本解读】

从题目中的问题入手，根据数量关系，先找出与这个问题直接相关的两个条件；再把上述条件中的未知项作为新的问题，并继续寻找与它直接相关的另外两个条件。像这样逐步推理，直到所需的条件都能从题目中找到为止的方法，就是从问题出发思考的策略。本课主要让学生通过解答一些“求剩余”“求两数之和”以及“求两数之差”等两步计算的实际问题，实践并体验从问题出发分析和解决问题的策略，逐步掌握这一策略的基本特点和运用过程。【学情分析】

一个知识点的掌握并不是只为了解决几道题目，更多的是要利用这个知识点去解决生活中的实际问题。这也就是学习数学的真正价值所在。三年级的孩子学习数学的兴趣较高，有较好的获得数学信息的能力，学习主动性较强，而且在数学学校中已具备初步的分析问题能力和逻辑思维能力，但是发散思维能力和举一反三的能力欠缺。如何从一道实际问题中分析问题并找寻解决问题的策略，是本阶段孩子必须掌握的数学方法。【设计理念】

本节课引导学生主动尝试从问题出发展开分析和思考，从学生熟悉的购物场景引入，根据生活经验，学生可以分析出问题的关键是什么，这与学生已有的知识经验和生活经验相符，也能体现从问题出发分析和思考的基本策略的特点。通过逐步引导让学生完整经历理解题意、分析数量关系、列式解答、回顾反思这几个解决问题的关键步骤，体会从问题出发展开分析和思考的过程。之后通过各种富有变化的问题，锻炼学生运用策略解决问题的能力，体会到从问题出发分析和解决问题这一策略的广泛应用。【教学目标】

1．学生经历依据问题筛选条件寻求解决两步计算实际问题的方法及问题反思的过程，了解从问题想起分析数量关系的策略，能用根据问题写出数量关系的策略寻找解题方法，并正确解答。

2．学生初步体验解决实际问题的步骤，体会两步计算实际问题条件和问题的联系，体会从问题想起寻找条件的分析推理过程，培养分析、推理等初步的逻辑思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。

3．学生进一步体验数学方法可以解决实际问题，感受数学方法的价值，产生学习数学的积极性。【教学重难点】

教学重点：学会用从问题想起的策略解决实际问题。教学难点：根据问题分析数量关系。【教学手段】

1、合作探究法，教师通过设疑，引导学生合作学习，逐步启发学生探究用转化的方法来解决问题，增强学生探索的信心，体验成功。

2、练习巩固法，力求突出重点，突破难点，使学生运用知识、解决问题的能力得到进一步的提高。【教学过程】

一、情境引入

谈话：同学们，你们和爸爸妈妈一起去过商店购物吗？出示商场购物情境图，提问：如果你有100元，这些商品你想买什么？还剩多少元？ 让学生观察画面，提出问题。

学生自由发言，教师适时启发引导。

【设计意图】从生活出发，选择学生熟悉的生活情境导入，使学生对数学学习有更多的亲切感，激起学生强烈的探究乐趣和求知欲望，能积极主动的参与到学习中来。

二、自主探究 1.教学例1 ⑴小明和爸爸打算去运动服饰商店购物。我们先来看看这个商店里有些什么。（出示例1情境图）

引导观察：运动服饰商店里的商品有哪几类？每类有几种？价格各是多少？（明确：有两种运动服，标价分别为每套130元，每套148元；有两种运动鞋，标价分别为每双85元，每双108元两种；有两种帽子，标价分别为每顶16元，每顶24元。）

提问：小明和爸爸买一套运动服和一双运动鞋，可能花多少元？ 学生计算，并说出多种可能，教师相应板书。

明确：买一套运动服和一双运动鞋因为选择不同，有多种选法。购买不同价格的运动服和运动鞋，剩下的钱是不同的。

⑵提问：如果小明和爸爸带300元，买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？

启发：你怎样理解“最多剩下多少元”？

小结：要使剩下的钱最多，就要选择价格最低的运动服和运动鞋。

【设计意图】由情境图引出问题引导学生通过看图观察弄清题目中所给的条件，商品有几类，每类有几种，每种商品的价格各是多少，既与日常购物中的经验相符，也能为接下来准确理解问题做好铺垫。接着着重让学生理解“最多剩下多少元”这句话，不仅有助于激活学生的生活经验，而且能使接下来从问题出发进行分析和思考显得更加自然。

2、师：现在咱们已经读清题目了，要知道剩下的钱有多少元，就需要知道哪两个条件？（带来的钱和用去的钱）

师：带来的钱、用去的钱、剩下的钱，这三者之间有什么关系？你会用数量关系来表示一下吗？

学生独立思考后，把自己的想法在组内交流。学生汇报交流：

①剩下的钱等于带来的钱减去用去的钱，可以先算用去多少元。

②求最多剩下多少元，可以先算购买价格最低的运动服和运动鞋一共要用多少元。

（板书：剩下的钱=带来的钱 – 用去的钱）引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。学生列式，指名回答，教师板书。

①一共用去多少元？130+85=215（元）②剩下多少元？300－215=85（元）

【设计意图】从问题想起的策略，是看问题想数量之间的练习，找出需要先求什么问题，根据问题确定需要先求什么，故而引导学生根据问题说出数量关系式，再引导看数量关系式说出先求什么，再求什么，初步感受从问题想起的思考过程。之后引导学生小组讨论，可以进一步感受从问题开始想起分析数量关系的方法，既有利于获得从问题想起策略的体验，也有利于培养分析推理等思维能力。

三、类比应用

1、想一想，如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？你怎样理解“最少找回多少元”？

2、提问：你能根据问题说出数量之间的关系，确定先算什么吗？ 学生汇报交流：

①最少找回的钱等于带来的钱减去最多用去的钱，可以先算最多用去多少元。②求最少找回多少元，可以先算购买价格最高的帽子一共要用多少元。

3、引导：先想想每一步可以怎样算，再列式解答。最多用去多少元？24×3=72（元）最少找回多少元？100—72=28（元）

【设计意图】学生类比上面“最多剩下多少元”的解题过程，自主探讨“最少找回多少元”要先算什么，再算什么，有利于学生在形成解题思路的同时体会蕴含其中的策略，加深对从问题出发分析和解决问题的理解。

四、启发反思

回顾解决问题的过程，你有什么体会？

在解决这两个问题时，我们是从哪里想起的？ 学生自由发言，师小结：我们要在读题后要弄清题目已知条件和问题分别是什么，可以从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么。要根据题中的条件和问题选择分析问题的思路。

指出：像这样从问题出发进行分析和思考，也是一种常用的解题策略。希望同学们在今后解决问题的过程中，加以应用。

【设计意图】策略是隐含在具体分析问题和解决问题的过程中，让学生对类似问题的分析和思考过程进行比较，有利于他们进一步感受策略应用的特点。而且也使本节课学习的策略得到进一步明确，有助于培养学生主动运用策略解决问题的自觉性。

五、拓展应用

1.完成“想想做做”第1题

根据问题说出数量关系式，并说说缺少什么条件。（1）出示问题（1），引导分析：从“桃树比梨树多多少棵”想到的数量关系是什么？

（桃树的棵树—梨树的棵树=多的棵树）

追问：有了这样的数量关系，要求这个问题，还缺什么条件？

（已知桃树的棵树，梨树只告诉我们有3行，缺少的条件是梨树每行有多少棵）（2）学生独立分析问题（2），先根据问题写出数量关系，再说说缺少什么条件。教师强调，在解答两步计算的应用题时，关键是分析题中的数量关系，确定先算什么。再算什么？

2.完成“想想做做”第2题

让学生观察表格，并说明题意，明确计算的问题后，独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生得到启发。

提示：要求足球组的人数，可以先算篮球组和田径组的人数之和，即可求得足球组的人数。

3.完成“想想做做”第3题

让学生独立完成，完成后在小组里交流，并在交流中互相启发，加深理解。汇报解决问题的思路时，让学生说说每道题的数量关系。师提示：这两道题都要先算四个茶杯的总价。4.完成“想想做做”第4题 讨论：这块正方形场地是由几种地砖铺成的？要求白地砖的块数，先要算什么？ 明确：白地砖的块数=地砖总块数-花地砖的块数，而花地砖的块数题目中并没有给出，所以先要算出花地转的块数。

【设计意图】通过多种练习的形式，可以帮助学生更好的认识从问题出发和解决问题这一策略的主要特点，有利于学生再次感受从问题出发进行分析和思考的基本方法。虽然每道题的形式不同，所给的情景也不相同，但解决过程中分析和思考的方法却是一致的，这有利于学生不断丰富对策略的体验，增强运用策略的意识。

【板书设计】

解决问题的策略——从问题出发分析和解决问题

剩下的钱=带来的钱 – 用去的钱 ①一共用去多少元？130+85=215（元）②剩下多少元？300－215=85（元）

【教学思考】

与从条件出发思考一样，从问题出发在解决实际问题的过程中也有着广泛的运用，因而体验并掌握这一策略，对于学生形成解决问题的能力具有非常重要的意义。

本节课开始结合运动服饰商店这一具体情境，通过观察、思考、探索、推理等活动感悟从问题出发思考解决问题策略的价值。这样的场景是学生熟悉的，比较容易激活他们的生活经验，能进一步的分析和思考提供支持。同时，问题本身所蕴含的信息也足以启发学生主动尝试从问题出发探索解决问题的思路和方法。引导学生进一步明确从问题出发展开分析和思考的基本过程：先找出与所求问题直接相关的条件，再根据这些条件是否已知来确定下一步的思考方向，最终在所求问题和已知条件之间建立起相应的练习。反复体验“从问题想起”的推理思路，初步感悟解决问题的策略，感悟策略的价值，师生共同享受成功的喜悦，提高分析问题、解决问题的能力。再通过分层练习，由浅入深，让学生逐步掌握从问题出发思考的策略，同时也体现了教师由易到难，由扶到放的指导作用，学生解决问题的能力得到进一步提升。

第二篇：解决问题的策略教案

解决问题的策略（1）

教学内容

苏教版六上教科书第68--69页例1和“练一练”，第72页第1-3题

教学目标

1、使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能用策略解答一些问题。

2、使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

教学重难点

感受假设策略的价值，并会用假设的策略灵活解决问题。

教学准备：自制ppt课件 教学方法：探究法 教学时间：1课时 教学过程

一、导入新课

1.故事引入

同学们，曹冲称象是我们耳熟能详的故事，谁来讲一下呢？

细心的同学会发现，故事中有一个什么样的数量关系呢？也就是我们把大象假设成石子，大象的质量和石子的质量相等。从中我们发现曹冲真是个善于思考的孩子，我相信大家和他一样聪明。比一比，看谁反应快！

2.出示下面的问题，让学生口头列示解答。

（1）（）个梨重400克，（）个苹果重400克

（2）把720毫升果汁，倒入9个同样的小杯，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？

提问：为什么可以用720÷9来计算？（3）把720毫升果汁，倒入3个同样的大杯，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？

提问：为什么可以用720÷3来计算？ 出示例1 提问：这里还有一道题，你能解答吗？ 追问：和上面的一道题相比，这道题难在哪里？

揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的策略（1））

二、探索策略

1.出示例题1。（1）理解题意。

谈话：请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你能找到怎样的数量关系，再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。

学生活动后，组织交流，并揭示：6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升，大杯的1容量×3=小杯的容量，小杯的容量×3=大杯的容量。

（2）确定思路。

谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？请大家先联系刚才找到的数量关系想一想，再和同学说说你准备怎样解决这个问题。

学生按要求活动，教师巡视，并对需要帮助的学生作个别指导。反馈：你想到了怎样的解决问题的方法？请把你的想法介绍给大家。学生想到的思路可能有以下几种，结合学生的交流，分别作如下引导： 思路一：假设把720毫升的果汁全部倒入小杯。

提问：把720毫升果汁全部倒入小杯，结果会怎样？1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，一共需要多少个小杯？

思路二：先画线段，再解答。

提问：画图表示题意时，可以先画哪条线段？怎样画出表示1个大杯容量的线段？为什么表示1个大杯容量的线段要和表示3个小杯容量的线段画得同样长？从图中可以看出，720毫升果汁正好倒满多少小杯？

思路三：列方程解。

提问：设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？

小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路，上面的几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？那这一过程中都要把1个大杯看作几个小杯？

指出：像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是一种常用的解决问题策略。

（3）列式解答并检验。

谈话：选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。完成解答后，让学生说说列式、检验的方法和结果。(4)小结。

提问：解答例1的一开始，我们遇到了怎样的困难？是怎样解决这一困难的？解决问题时运用了什么策略？说说你对假设这一策略的认识和体验。

指出：由于题目中是吧720毫升的果汁倒入大、小不同的两种杯子中，解题时不能直接用除法算出结果。为了化难为易，我们假设把720毫升果汁全部倒入小杯，这样就使原来含有两个未知量的问题转化成只含有一个未知量的问题。

（5）教学第二种思路。

谈话：刚才我们假设把720毫升果汁全部倒入小被，顺利解决了问题。这道题还可以怎样假设？假设把720毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗? 学生独立思考，列式计算，教师巡视。

指名交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。（6）比较和回顾。

比较：请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法,想一想，它们有什么相同和不同的地方？

提问：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？

谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题转化成简单的问题。请同学们回顾一下，在过去的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？

让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。2.练习十一第2题。

出示题目，让学生读一读题目，说一说题中的已知条件和问题。提问：要求桌子和椅子的单价，可以怎样进行假设？ 让学生按讨论的思路完成解答，教师巡视。

让用不同思路解题的学生展示自己列式解答的方法，介绍解题时的思考过程。

三、巩固练习

做练习十一第1题。

让学生独立完成填空，再指名说说填空时的思考过程和结果。做练习十一第3题。

出示题目，让学生读一读，说一说题中的条件和问题，并要求学生画线段图表示题中的条件和问题。

提问：解决这个问题，你想怎样假设？如果假设全部用小货车来运，一共需要多少辆?假设全部用大货车来运呢？

让学生完成书上的填空，并列式解答，教师巡视。指名说一说是怎样进行假设的，怎样列式解答的。

四、课堂总结。

提问：今天这节课我们学了什么？你有哪些收获和体会？

五、作业

1.计算题2.“练一练”。

板书设计

解决问题的策略（1）

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。

第三篇：解决问题的策略假设教案

《解决问题的策略—假设》教学预案

教学内容

六上教科书第68~69页例1和“练一练”，第72页第1~2题 教学目标

1、使学生经历解决问题的过程，体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程，初步感悟假设的策略，并能用策略解答一些问题。

2、使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。

3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。教学重难点

感受假设策略的价值，并会用假设的策略灵活解决问题。教学过程

一、复习引入

完成书第72页第1题，小结复习题的共同点（把一种量转化成另一种量），并揭示课题。

二、探索策略

1.出示例题，理解题意。

学生轻声读题后，找出题目中的已知条件和问题。2.合作学习

（1）根据要求，先独立解决问题，后小组交流。（2）学生展示自己的做法，全班交流。

（3）比较几种不同思路的相同点，初步感知通过假设的策略把两种量转化成一种量，使复杂的数量关系变简单了。3.完成练一练：1张桌子和4把椅子的总价是2700元，椅子的单价是桌子的。桌子和椅子的单价各是多少？

（1）独立练习后，展示部分学生的作业，其中可抽取一些做错的作业，让学生说说该做哪些提醒。（2）围绕下面4个问题再次感悟策略。

①这题用了什么策略？②怎么假设的③根据哪句话想到假设的④这样假设有什么好处？

三、回顾策略

1、选择：下面哪些知识运用了假设策略？（有试商、画图策略、估算、一一列举策略相关知识的题目）

2、学生自主回忆以前还在哪里用过假设策略。比如鸡兔同笼，师引出检验也用到了假设策略。

四、运用策略 书第72页第2题

1、学生独立尝试，全班交流。

2、思考第二种假设方法

3、围绕下面4个问题再次感悟策略。

①这两种方法用了什么策略？③根据哪句话想到假设的④这样假设有什么好处？

五、课堂总结 1.学生说收获

2.听故事《两个铁球同时着地》，赠言：大胆的假设，小心的求证。15

第四篇：解决问题的策略教案及反思

用“替换”的策略解决问题

【教学内容】

教科书第89-90页的例

1、“练一练”，练习十七第1题.【教学目标】

1、学生经历解决实际问题的过程，初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并根据问题的特点确定合理的解题步骤；

2、在解决问题的过程中不断反思，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力；

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重、难点】会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，确定合理的解题步骤

【教学过程】

一、故事导入

（出示曹冲称象的图片）同学们，听过曹冲称象的故事吗？谁来给大家大概地说说这个故事？（学生说）原来，聪明的曹冲是把无法称量的大象“替换”成可以称量的“石头”，从而解决了一个大家认为都无法解决的问题。那么今天这节课我们就来学学曹冲这种“替换”的策略。（板书：替换）“替换”顾名思义，替就是换的意思，所以我们就是要来研究两种量（板书：两种量）“把谁换成谁”，从而解决问题。

二、自主探究，合作交流，体验“替换”

1、教学例1：

昨天是小明的生日，生日晚餐上小明把喝的果汁做了一个实验，你们看（课件出示例1）。

⑴分析题意：

你能说出三个已知的信息吗？师：题中向我们呈现了“小杯和大杯”这两种量，并且还已知了它们的“总和”，（板书：两种量的总和）

谁来说说“小杯的容量是大杯的1/3”这个信息？也就是“大杯容量是小杯的3倍”，这两种量是倍数关系（板书：倍数关系）。那你们会用“替换”的方法来解决这个问题吗？试试看，如果有困难的也可以看看你的书或者与同桌讨论讨论哦！

⑵学生尝试练习：（或做或讨论）

⑶师生交流，演示两种替换过程并板书：

⑴1个大杯替换成3个小杯

⑵3个小杯替换成1个大杯；在替换的过程中，两种量的总和有没有改变呢？（板书：不变）完善你的两种做法。

⑷交流检验过程与方法：检验的过程应该包括两步。（总和与倍数）

2、教学练一练：

刚才我们研究的是已知两种量的总和以及这两种量的倍数关系，可以用“替换”的方法解决。那么大家来看这一题。

⑴分析题意：我们来找找它告诉我们的一些信息吧。这道题已知的是两种量的和，这两种量还是倍数关系吗？那是什么关系呢（板书：相差关系）

⑵小组讨论，怎样解决问题？

⑶师生交流，演示两种替换过程并板书：①2个大盒替换成2个小盒②5个小盒替换成5个大盒；在替换的过程中，两种量的总和有没有改变呢？（板书：变了）

⑷选择一种你喜欢的方法做一做

⑸交流检验过程与方法

四、拓展应用

饼干广告，提炼数学问题

五、全课总结

谈话：今天这节课老师和同学们一起学习了解决问题的策略中用替换的方法解决问题。（板书完整课题）

提问：那你觉得在什么情况下我们可以用替换的方法来解题，能给大家来举一个例子说说吗？

指出：哦！当把一个量同时分配给了两种物体时，而且这两种物体是有一定关系的时候，我们就能用替换的方法来解题。

追问：那解题时该怎么替换呢？（那在用替换的方法来解题时，关键是什么怎么来替换？）

指出：把两种物体看成同一种物体，（板书）求出一种物体的数量后，也就能求出另一种物体的数量。

六、作业

练习十七第1题

《用“替换”的策略解决问题》教学反思

反思本节课教学中自己较为满意是：

1、创设情境

感知策略

在课前我通过播放《曹冲称象》的动画图片并让学生说说曹冲是用什么办法称出大象？然后指出：曹冲用相同重量的石头代替大象的重量，这就是解决问题的一种策略——替换，今天我们就利用这种办法来解决一些实际问题，从而引出新课。生动有趣的动画场景加上耳熟能详的故事，在很大程度上激发学生学习的兴趣及进一步探索新知的欲望。且通过故事让学生初步感知替换策略及其它在实际生活中的应用，再次感受数学与生活的密切联系。

2、巧创练习

优化策略

本节课教材只安排三道题，例1替换的两个量是倍数关系，练一练替换的两个量是相差关系，练习17第一题跟例题题型一样。为了体现练习的强度与坡度，我删去练习练习17第一题把他改为：8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量，小强早餐吃了12块的饼干，喝了一杯牛奶，钙含量共计500毫克，你知道一块饼干钙含量是多少毫克？一杯牛奶呢？这道题旨是让学生在练习过程中发现选择把牛奶替换成饼干解题会更容易，从而让学生明白在解决实际问题的过程中我们一般要灵活的选择简洁、容易的方法，以达到策略的优化。

3、多种策略

综合运用

课标指出：努力使学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神”。教学中，我让学生通过画图把替换的过程表示出来。并且在检验后我提出“回顾一下，刚才这个问题有什么特点，我们是怎样来解决这个问题的呢你觉得哪些步骤是解题关键？”引导学生既感受到用替换的策略可以解决什么样的问题，又让学生感受到面对一个问题有时会有多种策略的综合运用。

通过解决问题的策略的教学，使我更加明白了 “数学方法是数学的灵魂。”数学的学习，对学生来说，能使其终身受用的，绝不仅仅是知识，数学思想方法获得是更重要的。

第五篇：《解决问题的策略——替换》教案

公开课教案

解决问题的策略——替换

执教:陈义

怀远县万福镇学区中心学校

2016年11月2日

解决问题的策略——替换

教学内容：

苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（上）解决问题的策略——替换 教学目标：

1．使学生初步学会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

2．使学生在对解决实际问题过程中不断反思中，感受“替换”策略对于解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单的推理能力。

3．使学生进一步积累解决问题问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决特定问题的成功体验，增强学习数学的信心。教学重点：

会用“替换”的策略理解题意，分析数量关系，确定合理的解题步骤。教学难点：

怎样使用“替换”的策略解决实际问题。教具准备：课件、练习纸 教学过程：

一、课前欣赏：播放《曹冲称象》录像，感受策略。

创设情境，感受用策略解决问题的魅力

1、承接故事情境，感受策略的作用。（1）故事中曹操提出了什么要求？（2）众大臣有没有解决这个难题吗？（3）曹冲用了什么办法解决了这个难题？

(4）过渡语：要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却想出了那么妙的解决办法，用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！今天我们就一起来学习用这种办法解决一些实际问题。

2、板书：解决问题的策略

二、探究新知，初步理解替换的策略(一)、解决生活中的难题

1、[电脑出示]例1小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

（1）你能像曹冲那样帮助小明解决这个问题吗？（2）引导四人小组讨论交流：补充一个什么条件？（3）全班交流。

2、猜想：小杯的容量大约是大杯的（）。

3、引导交流：根据这个条件，你能获得哪些信息？

随机贴出杯子图，帮助理解“小杯的容量是大杯的1/3”这句话？

4、问：你能解决这个问题了吗？谁来告诉我你的想法？

5、问：有没有不同的思路？

6、选择一种思路，把你所想的解决问题的过程在作业纸上画一画，再列式算一算。教师巡视。

7、学生画的示意图展示（2种），并分别让学生说说想法，汇报计算及结果。（板书）

小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升）大杯：80×3＝240（毫升）小杯： 240÷3＝80（毫升）

8、我们用了很大的功夫解决了这个问题，到底对不对，应该怎么办？学生口头检验。

你觉得小杯的容量加上大杯的容量满足720毫升以后，还需要满足什么条件吗？

9、师：“我们计算的结果必须符合题目中的所有已知条件，才说明是正确的”。

10、小结：（板书）

一起来看看，刚才我们在解决这个问题的过程中，是把1个大杯替换成3个小杯，使这边现在全部变成小杯；或者把6个小杯替换成了2个大杯，使这边现在全部变成大杯，①这两种思路有什么共同之处？（替换）②都怎样进行了替换？（两种杯子换成一种杯子——两种量替换成一种量）③为什么可以替换？（1个大杯的容量等于3个小杯的容量——等量）

(二)、改变条件，运用替换继续解决问题

[电脑出示] 如果补充这个条件，又该怎么解决呢？（小杯的容量比大杯少160毫升）

问：

1、可以替换吗？

2、你想怎么替换？

3、把6个小杯换成6个大杯，会发生什么情况？（或“1个大杯换成1个小杯”）

4、每个大杯还能再装多少毫升？

5、如果把7个大（小）杯全部装满一共能装多少毫升？

6、“每个大（小）杯能装多少毫升”你会求了吗？

7、还有其他方法吗？

8、问：为什么加“160×6”和减“160”？

9、小结：

不管是加还是减，都还是为了保持题目中的等量关系，杯子换了，那总量也变了，无论是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，都是把两种量通过等量的替换变成了一种量。这也是我们在解决这个问题时要注意的关键之处。

三、拓展应用，巩固策略

过渡：同学们在日常生活中用替换的策略可以帮助我们解决很多实际问题。来我们一起来看一段小广告

1、播放达能广告

同学们，从刚才的广告中你又发现了哪些数学知识呢？

2、让学生说说自己的发现

3、是啊！在我们每天的生活中蕴涵着丰富的数学知识，只要你做个有心人，你会有更多的收获。课前老师也做了一些调查：

[电脑出示]8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量。小明早餐吃了12块饼干，喝了1杯牛奶，钙含量共计500毫克。你知道每块饼干的钙含量大约是多少毫克吗？1 杯牛奶呢？（1）要解决这个问题你准备用什么策略？在替换的过程中还需要用到画图，老师给你们准备了一张图在练习纸二上，画一画来尝试解决这个问题。

学生独立完成。并说出想的过程。

（2）除了把牛奶替换成饼干，还有没有别的不同的方法吗？（3）说一说这题该怎样检验？

（4）提问：为什么你们都不把饼干替换成牛奶来考虑？

学生交流后小结：在解决实际问题的过程中，一般要选择简洁、容易的方法来解答。

四、小结全课，优化策略

今天我们一起用替换这样的方法解决了一些有难度的问题，你有什么收获？又有什么感想？（替换能解决生活中的问题，替换也是一种解决问题的策略——板书）

1、生活中有许多替换的例子，你们能举例说明吗？

2、老师举例。

3、小结：

如果我们从数学的角度看生活中的替换现象，你们将会有不同的收获和发现。作业

完成课后习题

板书

解决问题的策略—— 替换

两种量——→一种量

等量

例1

大杯换小杯

小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升）

（720－160）÷（6＋1）＝80（毫升）

大杯：80×3＝240（毫升）80＋160＝240（毫升）

小杯换大杯

大杯：720÷（6÷3＋1）＝240（毫升）

（720＋160×6）÷（6＋1）＝240（毫升）

小杯： 240÷3＝80（毫升）

240－160 ＝80（毫升）

答：小杯的容量是80毫升，大杯的容量是240毫升。