六年级数学解决数学问题的一般方法

第一篇：六年级数学解决数学问题的一般方法

解决数学问题的一般方法步骤

教学内容： 青岛版六年级数学下册总复习策略与方法

（三）教学目标：

1、经历对知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、网络化。

2、通过回顾整理，了解研究数学问题的一般步骤和方法。

3、体会根据解决问题的需要来选择合适的策略与方法，感受数学的应用价值。

教学重点: 根据解决问题的需要来选择合适的策略与方法，感受数学的应用价值。教学难点：

根据实际问题来选择合适的解题策略和方法。教具准备：多媒体课件 教学过程：

一、创设情境，提出问题 出示一个不规则的鱼缸。组织学生思考：

你能求出这只鱼缸里大约放了多少升水吗？ 学生回答后指出：

同学们想出的很多办法，但无论采用什么方法，我们都要运用一些基本的立体图形体积的计算方法。这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。

板书课题：

立体图形的体积（复习）。

二、自主学习，小组探究： 1.回忆体积计算公式

（1）看到课题，你想到了哪些基本的立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。）（2）什么叫做物体的体积？

你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？（学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式。）

2.回顾整理长方体体积研究的步骤和方法。(1)小组讨论研究长方体体积的步骤和方法。

教师：这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢？

在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，我们先来归纳一下研究长方体体积的步骤和方法。

（组织学生在小组中交流，教师巡视帮助。）（2）全班集体交流。

教师：在研究长方体的体积时，我们是从解决“求饮料箱的体积”这个现实问题入手，（课件出示第一步：饮料箱图片，问题：怎样求饮料箱的体积？）教师：饮料箱是什么形状？

（学生回答的同时教师用课件演示第二步：把长方体的轮廓从饮料箱中剥离出来。使学生明白求饮料箱的体积也就是求长方体的体积,从而把现实问题转化成数学问题。）

教师：接下来怎样研究？在学体积之前我们已经有哪些知识经验？（学生回答出各种体积单位。）

长方体体积的大小和体积单位之间有什么联系？

（课件出示第三步：联想已有生活经验，体积的大小也就是含有体积单位的个数。）

教师：用什么方法能够知道长方体含有多少个体积单位？

（根据学生的回答总结出示第四步：寻找方法，切一切、摆一摆、数一数、算一算。并用课件演示整个切、摆的过程。）

教师：下一步该做什么了？

（出示第五步：归纳结论，总结体积公式V=abh）

教师：有了体积公式，我们就可以运用它来解决求饮料箱体积的问题。（出示第六步：解决问题、解释应用）

教师：在运用公式解决问题的过程中，我们也不是一帆风顺的，经常遇到各种各样的问题，如果自己解决不了，我们就记下来一块儿解决。

（出示第七步：产生新问题）

小结：我们研究长方体体积公式分哪几步？ 能不能自己说说，也可以说给同位听听。

三、汇报交流，评价质疑

正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式研究的步骤和方法也与长方体有相信似之处？你能说说吗？

（教师组织学生在小组中每人选1种形体，说一说研究过程。教师巡视帮助。）

全班集体交流。

（学生选择形体口述的时候，教师重点关注学生思路是否清晰，语言是否简练，并让学生重点说说哪些地方运用了转化的方法。）

四、抽象概括，总结提升

师：通过这节课的学习，你都有哪些收获？

学生自由谈收获，引导学生说出什么是倒数，怎样求一个数的倒数等所学新知识。（学生汇报时教师板书课题：倒数）

师小结：同学们通过观察、举例了解了怎样的两个数互为倒数。然后你们又通过自己出题，自己探索，总结出了这样有价值的方法（指板书）：当这个数是分数的时候，我们就可以把它的分子分母调换换位置来求它的倒数。当一个数不以分数形式呈现时，你们又运用了“转化”这一重要的思想方法，把它们转化成分数的形式，然后调换分子、分母的位置求出它的倒数。同学们真是太了不起了！

五、巩固应用，拓展提高：

谈话：今天我们一起总结了解决问题的一般步骤和方法，谁来说说有哪些收获？

（学生谈学习收获）

这个方法也可以适用于解决生活中的其他问题，希望你们把今天学习的方法灵活地运用到今后的学习和生活中。

板书设计：

解决数学问题的一般方法步骤 立体图形的体积（复习）

使用说明：

1．教学反思：回顾课堂我觉得亮点之处有：

（1）创造性地使用教材。本课我采用了发现式教学法、小组讨论式教学法。教师只是通过组织者，引导者与合作者的身份，引导学生主动参与到整个学习过程中去，让学生自己组织学习材料，给学生提供放手的思维空间，并尊重学生的自主性，允许学生在探索新知中犯错误，并在修正错误中体会成功，获取数学知识和方法。

（2）注重学法指导。“立体图形的体积”的学习适于学生展开观察、比较、交流、合作、归纳等数学活动。为了更好地指导学法，我采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流，全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“立体图形的体积”的认识，并自己探索出求一个数的倒数的方法，有时还能受同学启发，进发出智慧的火花。

（3）练习的设计形式多样。本课的练习具有针对性、目的性、层次性，趣味性。有效地融合了教材和《新课堂同步学习与探究》的练习题。如最后“修改数学日记”这一教学环节的设计，紧扣所学内容，并能够培养学生写数学日记的良好习惯，既巩固了新知，又提升了能力。

2．使用建议：

在探究求立体图形的体积的方法时，由于学生对五年级所学的相关知识已经遗忘，所以，课前老师可以有意识地复习一下以前所学的相关知识。这样小组合作、自主探究的效果更好。

3．需要破解的问题：为了凸显学生的主体地位，加深学生对求立体图形的体积的方法的理解，我引导学生自己说出一些想要研究的数，先自主探究自己提供素材，然后在小组内交流，最后最后全班汇报，为了提高课堂教学的容量和素材的代表性，能否由教师直接提供一组数，让学生去探究寻找一个数的倒数的方法？

第二篇：运用生活经验解决数学问题

。、运用生活经验解决数学问题

低年级学生尽管具备了一定的生活经验，但他们对周围的各种事物、现象有着很强的好奇心。我就紧紧抓住这份好奇心，结合教材的教学内容，创设情境，设疑引思，用学生熟悉的生活经验作为实例，引导学生利用自身已有的经验探索新知识，掌握新本领。

1.借用学生熟悉的自然现象学习数学

在教学“可能性”一课时，先让学生观看一段动画，在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去，突然天阴了下来，鸟儿也飞走了，这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时老师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生说：“可能会下雨”，“可能会打雷、电闪”，“可能会刮风”，“可能会一直阴着天，不再有变化”，“可能一会儿天又晴了”，“还可能会下雪”„„老师接着边说边演示：“同学刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大如下雨，有些事情发生的可能性会很小如下雪„„”“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这一创设情境的导入，使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。学习“可能性”，关键是要了解事物发生是不确定性，事物发生的可能性有大有小，让学生联系自然界中的天气变化现象，为“可能性”的概念教学奠定了基础。

2.结合生活经验，在创设活动中学数学

在教“元角分的认识”一课中，我首先创设了这样一个情境：母亲节快到了，小明想给妈妈买一件礼物，就把自己攒的1角硬币都拿出来，一数有30个，拿着这么多硬币不方便，于是小明就找隔壁的老爷爷来帮忙想办法，老爷爷说这好办，收了小明的30个1角硬币，又给了小明3张1元钱，小明有点不高兴，觉得有点吃亏。你们说小明拿30个1角硬币换3张1元钱的纸币亏不亏？为什么？首先组织学生讨论：有的学生将这30个硬币一角一角地数，每10个1角放在一起，然后再告诉大家这10个1角就是1元，3个10个1角就是3元，所以30个1角和3元是相等的；第二，根据学生的分析，再组织学生观察已分好的硬币，从中找规律：“看看元和角之间有什么关系？”学生很快得出结论：“1元10角相等”，“10个1角就是1元”，“1元就是10个1角”，“1元＝10角”。

这样教学，让学生感到数学中的知识有的是我们在生活实际中已经会的，但没有找到规律，我们可以运用经验，通过创设活动，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。

3.依托儿童生活事例，渗透数学思想和数学知识

如在教“统计——最喜爱吃的水果”一课时，我在组织学生对生活实际生活情况的调查与统计的过程中，用学生生活中接触最多的不同颜色积木代替不同的水果，而一块积木代表一位同学最喜欢的水果。在搭积木的实践活动中渗透统计的思想：积木要放在同一桌面上才能看出谁搭得高，同样在统计中也要用横线表示相同的起点；谁搭的积木最高，表示喜欢那种水果的人数最多。正是在这样的活动中，把统计中深层次的数学思想生活化了。总之，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动、有趣、贴近生活的例子，把生活中的数学原形生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西

第三篇：巧用变式解决数学问题)

巧用变式解决数学问题

变式训练是我们经常用的一种教学方式，它从多个方面锻炼学生的思维。在教学过程中，有些知识比较抽象，学生难以理解，不容易接受，要想帮助学生突破难点，需要因势利导的利用变式教学，培养学生的观察、分析、归纳、概括的能力。利用变式训练，可以把一些看似孤立的问题从不同角度整合起来，并形成一个规律，帮助学生在解答问题的过程中去寻找解决类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。学生也不需要大量、重复地做同一样类型的题目，为学生节约很多时间，实现真正的减负与增效。

变式训练能通过一个问题解决一类问题，变式训练其实就是适当的改变问题题目或者结论改变学生的思维角度，培养学生的应变能力，通过例题的层层变式，引导学生从不同途径寻求解决问题的方法。通过多想、多疑、多练等激发学生思维的积极性和深刻性。

变式训练是我们在平时的教学中采用得最多的一种策略，变式训练最常用的类型有：多变条件式，多解结论式。通过改变条件、问题、结论等的变式教学，让学生探索、发现问题之间的区别和联系，拓展学生的思维，培养学生的学习兴趣，增强创新意识和应变能力，提高学生的学习效率。设计通过改变条件、改变问题、改变情景，一题多变，让学生有更多的思考空间，有更多的机会发现应用问题之间的关系，可以更深入的发现应用问题之间的区别、内在联系，解法的共性，从而拓展学生的思维，在变式教学中，让学生学会解决问题的方法，并加以归纳、总结，形成技巧，学会用这些方法解决其它问题，培养学生知识、方法的潜移默化的能力。数学的学习不仅是学习知识，更重要的是提高自己的思维能力，变式训练是很有效的手段，也是启迪学生思维、拓展学生思维的重要方法，因此加强变式训练对于我们提高课堂实效大有帮助，设置适当的典型例题和习题，可以引导学生更好地掌握知识，更好地培养和拓展学生的思维。

第四篇：数学课堂不能局限于解决数学问题

数学课堂不能局限于解决数学问题，而要让学生去发现问题，参与解决问题。备课时要考虑到学生熟悉喜爱的情境，给学生创造条件，感受到数学就这自己的身边，从而产生探索问题的愿望，体会数学的价值。

第五篇：小学六年级数学行程问题

行程问题

一、基本知识点

1、常见题型：一般行程问题，相遇问题，追及问题，流水问题，火车过桥问题。

2、行程问题特点：已知速度、时间、和路程中的两个量，求第三个量。

3、基本数量关系：速度x时间=路程

速度和x时间（相遇时间）=路程和（相遇路程）

速度差x时间（追及时间）=路程差（追击路程）

二、学法提示

1.火车过桥：火车过桥路程=桥长+车长

过桥时间=路程÷车速

过桥过程可以通过动手演示来帮助理解。

2.水流问题： 顺水速度=静水速度+水流速度

逆水速度=静水速度-水流速度 顺水速度-逆水速度=2x水流速度

3.追及问题：追击路程÷速度差=追及时间

追击距离÷追及时间=速度差

4.相遇问题： 相遇路程÷相遇时间=速度和

相遇路程÷速度和=相遇时间

三、解决行程问题的关键

画线段图，标出已知和未知。能够从线段图中分析出数量关系，找到解决问题的突破口。

四、练习题

（一）火车过桥

1.一列火车长150米，每秒行20米，全车要通过一座长450米的大桥，需要多长时间？

2.一列客车通过860米的大桥要45秒，用同样的速度穿过620米的隧道要35秒，求客车行驶的速度和车身的长度。

3.一列车长140米的火车，以每秒10米的速度通过一座大桥，共用30秒，求大桥的长度。4.一人在铁路便道上行走，一列客车从身后开来，在她身旁通过的时间为7秒，已知客车长105米。每小时行72千米，这个人每秒行多少米？

5.在有上下行的轨道上，两列火车相对开出，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米，每秒行20米，求两车从车头相遇到车尾离开要多长时间。

6.一人沿铁路边的便道行走，一列火车从身后开来，在身旁通过的时间为15秒，车长105米，每小时行28.8千米，求步行速度。

7.公路两旁的电线杆间隔都是30米，一位乘客坐在运行的汽车中，他从看到第一根电杆到看到第26根电线杆正好是3分钟。这辆汽车每小时行多少米？

8.一列火车长700米。从路边的一颗大树旁边通过用1.75分钟。以同样的速度通过一座桥，从车头上桥到车尾离开桥 共用4分钟。这座大桥长多少米？

9.某小学组织346人排成两路纵队，相邻两排前后相距0.5米，队伍每分钟走65米，要通过长889米的桥，队伍从上桥到离开，共需多少时间？

10.两地相距240千米，甲乙两人骑自行车同时从两地出发，相向而行，8小时后相遇，甲每小时比乙快3.6千米，甲的速度是多少？

（二）流水问题

1.一条小船在静水中的速度是每小时5千米，如果在水流每小时1千米的水中顺流而下，速度应是多少？如果是逆流呢？

2.两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺流航行，船在静水中的速度是每小时17千米，水流速度是每小时3千米。这艘轮船在两地间往返一次要几小时？

3.一艘船在水中顺流而下，每小时行16千米，在同样的水中逆流而上，每小时行12千米，求水流速度和船在静水中的速度。

4.一条沿江顺流而下，由甲港到乙港用2小时，两港之间的航程是31千米，船在静水中的速度是每小时9千米，当此船按原速度逆流而上返回甲港要多长时间？

5.飞鱼号轮船在一条河流里顺流而下行200千米要10小时，逆流而上行20千米要10小时，这艘轮船在静水中航行880千米用多长时间？

6.沿江两个码头之间相距105千米，乘船往返一次是6小时。去时比回时多1小时，那么水的流速是多少？船在静水中的速度水多少？

7.一艘船舶在静水中的速度是每小时25千米，一条河水流速度是每小时5千米，这艘船往返于甲乙两地之间一共用了9小时，求甲乙两港之间的距离。

8、一条船往返于99千米的甲乙两个码头之间，从甲港到乙港用4小时，返回时每小时行18千米，求这条船往返的平均速度。（保留一位小数）

9、一位短跑选手，顺风跑90米，用了10秒，在同样的风速下，逆风跑70米也要用10秒，在没风的时候，跑100米要多少秒？

（三）、追及和相遇

1.甲乙二人分别从两地同时相向而行，8小时可以相遇。如果每人每小时少行1.5千米，那么10小时后相遇，问两地间距离。

2.一辆面包车的速度是每小时60千米，在面包车开出30分钟后，一辆小轿车沿着同一行驶线以每小时80千米的速度追面包车，几个小时可以追上？追上时离出发地多远？

3.家离公园4.8千米，弟弟从家出发，以每分钟60米的速度步行去公园，哥哥在15分钟后骑车从家出发追弟弟，骑车的速度是每分钟240米。求：（1）哥哥在离家多远的地方追上弟弟？

（2）哥哥追上弟弟后，不久到达公园又折回，过不久又与弟弟相遇，相遇时离公园多远？

4.儿童节同学们去看电影，排成一列队伍以每秒1米的速度行进，队伍长300米，马老师因有事以每秒1.5米的速度从队尾追到排头，又立刻返回队尾，马老师又回到队尾一共用了多长时间？

5.兄弟二人同时步行去车站，16分钟后到达车站，弟弟离车站还有240米，哥哥的速度是每分钟82米，弟弟每分钟多少米？

6.甲乙两辆汽车分别以不同的速度同时从A、B两地相对开出，途中相遇。相遇点距A地60千米，相遇后两车继续前进，到达目的地后立刻返回，在途中第二次相遇，这时距A地40千米，第一次相遇距B地多远？

7.姐姐的速度是每分钟75米，妹妹的速度是每分钟65米，在妹妹先出发20分钟后，姐姐追妹妹，多长时间追上？这时离家多远？

8.一辆卡车以每小时30千米的速度从A地去B地，出发1小时后，一辆轿车以每小时50千米的速度也从A地去B地，比卡车早半小时到达B地。求两地间的距离。

9.解放军某部以每小时6千米的平均速度前进，在行进中排尾的通讯员以每小时7.5千米的速度到排头，当赶上排头后立即返回，当通讯员回到排尾时，队伍行进了0.4千米，通讯员从排尾追到排头走来多少千米?

10.甲乙二人同时从两地骑车相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙的速度是每小时18千米，两人相遇时距中点3千米，甲乙两地间的距离是多少千米？

11.一只兔子以每秒5米的速度奔跑，在它后面40米处，一只狗以每秒9米的速度在追，几秒钟后狗能追上兔？

12.甲乙两地相距100千米，两人同时从两地出发，相向而行，甲每小时6千米，乙每小时4千米，甲带着一只狗，狗每小时行10千米，这只狗和甲一起出发，碰到乙的时候就掉头跑相甲，碰到甲后又掉头跑向乙，直到二人相遇，这只狗跑了多少千米？

13.一列火车下午1点30分从甲地出发，每小时行60千米，1小时后，另一列火车以同样的速度从乙地出发，当天下午6点两车相遇，求甲乙两地距离。

（四）综合练习

1.小明和小刚同时从甲乙两地相对出发，小明每分钟走80千米，小刚每分钟走75千米，两人在距离中点15千米的地方相遇，求两地间的距离。

2.从甲站到乙站铁路长640千米，两列火车同时从两地相对开出，甲站开出的火车每小时行75千米，从乙站开出的火车每小时行80千米，1小时后两车相距多远？5小时后两车相距多远？

3.修一条路，甲队每小时修900米，乙队每小时修750米，两队各从公路的一端修起，结果甲队比乙队早2小时到达公路的中点。这条公路长多少米？

4.一个仓库位于相距246千米的两地中点，两辆汽车同时出发分别送货到两地，一辆汽车每小时46千米，另一辆汽车每小时51千米，送到目的地后马上返回，3小时后两车相距多远？

5.甲乙二人同时从东城出发去西城，甲骑车每分钟行250米，乙步行每分钟行90米，甲骑车到西城后立即返回，在离西城3200米处与乙相遇，求两地间的距离。

6.一辆汽车从仓库往工厂运货，去时每小时行40千米，回来空车每小时行60千米。求这辆车的平均速度。

7.A汽车每小时行40千米，B汽车每小时行45千米，辆汽车同时从同一地点向同一方向行驶，2小时后，B汽车回原地取东西，并在原地停留半小时后追A汽车，问距离原地多少千米处追上B车？

8.A、B车分别从东西两地同时相向开出，A车的速度是50千米/小时，B车的速度是40千米/小时，当A车驶过东西两地距离的一半多50千米时，与B车相遇，东、西两地间相距多少千米？

9.某人周末去爬山，上山时每小时行4千米，原路返回时每小时行6千米，此人往返的平均速度是每小时多少千米？

10.AB两车从东西两地同时相向而行，第一次相遇时A车离西地50千米，两车继续前行，到达西东两地后，立即返回，相遇时离东地30千米，AB两地相距多少千米？

11.AB两车从东西两地同时相向而行，第一次相遇时A车离西地50千米，两车继续前行，到达西东两地后，立即返回，相遇时车离西地30千米。AB两地相距多少千米？

12.小明每分钟走50米，小红每分钟走60米，两人从相距660米的两村同时沿一条公路相对出发，8分钟后两人相距多远？

13.某人匀速在公路上步行，路边有距离相等的电线杆，他从第一根走到第15根所用时间为15分钟，如果走30分钟，应该走到第几根？

14.AB两村相距2800米。小明从A村步行出发5分钟后，小军骑车从B村出发，又经过10分钟两人相遇，已知小军骑车比小明步行每分钟多行160米。求小明步行的速度。

15.两地相距240千米，AB两人骑车同时从两地出发，相向而行，8小时后相遇，A每小时比B每小时快3.6千米，A的速度是多少？

16.一辆客车从A地开往B地，每小时行驶75千米，预计3小时到达，行了1小时，机器发生故障，就地维修了20分钟，要想准时到达而不误事，以后每小时应加快多少千米？

17、两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，两车错车时，甲车上的一位乘客发现：从乙车的车头经过他的车窗到车尾经过他的车窗，共用了14秒，求乙车的车长？

18、甲乙两地相距280千米，一辆汽车原定用8小时从甲地开往乙地。车行了一半路程后，在途中停了30分钟，如果汽车要按原定时间到达，那么，行驶后半段路程时，应提速多少？

19、两地的距离是1120千米，两列火车同时相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行48千米，在乙车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向甲车飞去，在鸽子碰到甲车时，乙车离目的地还有多远？

20、龟兔赛跑，同时出发，全程8000米，龟每分爬30米，兔每分跑330米，兔子跑了10分钟后，就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速向前奔跑，当兔子追上龟时，离终点还有多远？

21、一支2400米长的队伍以每分90米的速度行进，队伍前段的联络员用12分钟到队尾传达命令，联络员每分跑多少米？

22、甲乙两车同时从AB两地相对开出，第一次相遇在离A地80千米处，相遇后两车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇在离B地60米处，求两地间的距离。

23、快慢两车同时从甲乙两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行20千米，两车不断往返于两地，当第三次相遇后，快车又行了360千米与慢车相遇，求甲乙两地距离。

24、甲乙两队学生从相距17千米的两地出发，相向而行。一个同学骑车以每刻钟3.5千米的速度往返于两队之间进行联络。如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队的学生每小时走4千米，问两队学生相遇时，联络员行了多远？

25、甲乙两车分别从东西两地同时相对开出，第一次相遇，甲行了90千米。两车继续以原速前进，到站后立即返回，第二次相遇地点在第一次相遇点以东60千米处，求东西两站间的距离。

26、甲乙丙三人行路，甲每分钟60米，乙每分钟67.5米，丙每分钟75米，甲乙从东到西，丙从西到东，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两地间的距离。