对数学文化的认识

第一篇：对数学文化的认识

对数学文化的认识

经过俩个多月的学习，老师对我们的认真指导，我对数学文化又有了新的认识和想法。学习完这门课程，更加觉得数学这门科学的深奥和应用性之强，从中真正看到了作为一门最基础的学科，数学发展到今天的不易和漫长，也看到一代代数学家对数学科学的贡献，对于追求真理和解放人类的思想所付出的努力。下面我就简单说一下自己学习这门课程认识。

数学文化是利用数学的故事，渗透数学文化的人文教育价值。是将数学发展中的若干重要事件、重要人物与重要成果等，融入教学内容中，是体现数学文化价值的一种有效的途径。通过生动、丰富的事例，我们初步了解数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神，并在数学家们勇于创新、追求真理奋斗精神的鼓舞下，正确规划自己成功的蓝图，不断提高自身的素质。

数学文化展现知识的发生发展过程，渗透数学文化的科学教育价值。数学知识的产生都有其深刻的背景。学习数学文化能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，让我们在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。

数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵，把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，我们认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。一方面使我们了解数学在社会生产及文化层面上的应用，另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响，使我们学会“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”，用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题，用数学的方法处理其他学科中的问题。

欣赏“数学美”，渗透数学文化的美学教育价值 “数学美”是数学文化的重要内容，数学中的美大致可以分为四类：简洁美、对称美、和谐统一美、奇异美。数学美学是构成人的精神与外部世界相融合的基本中介，美学教育的价值不仅在陶冶情操，而且引导人积极向上，献身科学，还有利于改善思维品质。在教学过程中应引导学生去发现数学中的美。如，简洁美在数字符号、运算符号等数学符号上，在命题的表述和论证上，在数学的逻辑体系上都有表现。在几何图形中存在着大量的对称的例子。例如二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系体现出数学中的和谐统一美。而数学中的奇异美则是吸引着人们去考察、了解、研究、欣赏数学的重要原因。

总的来说，我感觉这门课很好，我个人是非常地喜欢，也学习到了很多知识，教学模式也很适合我们当代大学生。通过讲台的自我展现，更能引发我们的上课积极性。很感谢这门课，让我有了一次难忘的经历，并且又再一次感受到了您讲课的精彩乐趣。很希望老师您能够继续这样的授课方式，使以后的同学也能体会到那份真正意义的快乐，因为那一刻舞台属于自己！

在数学文化学习中，我对数学家的故事最感兴趣。比如数学家陈景润的故事。通过课上老师播放的视频我对数学家陈景润的故事有了了解。数学奇才陈景润因为一篇轰动全中国的报告文学《哥德巴赫猜想》，一夜之间街知巷闻、家喻户晓。1973年，他发表了著名论文《大偶数表为一个素数与不超过两个素数乘积之和》（即“1+2”），把几百年来人们未曾解决的哥德巴赫猜想的证明大大推进了一步，引起轰动，在国际上被命名为“陈氏定理”。他有着超人的勤奋和顽强的毅力，多年来孜孜不倦地致力于数学研究，废寝忘食，每天工作12个小时以上。在遭受疾病折磨时，他都没有停止过自己的追求，为数学事业的发展作出了重大贡献。他的事迹和拼搏献身的精神在全国各地广为传颂，成为一代又一代青少年心目中传奇式的人物和学习楷模。陈景润花了多半生的时间来研究数学，在1977年，陈景润因病住进309医院进，见到了从武汉军区刚派来医院进修的由昆。后来由昆被派到陈景润的病房当值班医生。这样，接触的机会多了，每次由昆一出现，陈景润都特别高兴。由昆也十分关心这位中国数学家，斗转星移，彼此产生了爱情，并且相依相扶，共同走过了16个春秋。

通过对陈景润的故事的了解，让陈景润这个大数学家的任务形象活了起来，让我们了解到了一个有着普通人一样的出生却有着不一般的生平经历的数学家，他有着数学家的一丝不苟，也有着普通人的温暖的感情。通过对他的了解让我认识到了数学，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。

第二篇：浅谈对数学课堂教学有效性的几点认识

浅谈对数学课堂教学有效性的几点认识

教学有效性就是在教学活动中，教师采用各种方式和手段，用最少的时间、最小的精力投入，取得尽可能多的教学效果，实现特定的教学目标，满足社会和个人的教育价值需求而组织实施的活动。所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间的教学后，学生所获得的具体进步或发展。教学有没有效益，并不是指教师有没有教完内容或教得认不认真，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。如果学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得再辛苦也是无效教学。同样如果学生学得很辛苦，但没有得到应有的发展，也是无效或低效教学。因此，学生有无进步或发展是教学有没有效益的惟一指标。如何提高课堂教学的“有效性”呢？下面结合自己教学谈谈本人的几点认识：

（一）吃准课标，钻深钻透教材，把握教材的编写意图。这是提高课堂有效性的保证。因为只有教师做到这三点，才能科学有效地制定教学目标，选择有效的知识量和教法，深入浅出地讲解，从而有效地完成目标。

（二）关注学生的学习需求，在“创”字上下功夫。教师应精心创设学生感兴趣的问题情境，关注生活经验是有效学习的基础。南京大学郑毓信教授就说：“好的情境设置应满足一个基本要求，就相关内容的教学而言，情境的设置不仅仅起到‘敲门砖’的作用，不仅仅有利于调动学生积极性，也要在课程的进一步开展中自始至终发挥一定导向作用；另一方面，我觉得创设一个好的问题情境要有挑战性，要能激发学生思维，有效地促成教学目标。”在“有效学习”的实践与探索活动中，我们注重联系学生实际，创设情境，借助学生头脑中已经积累的生活经验，让学生在解决问题中学习数学、理解数学。

（三）优化教学过程是提高数学课堂教学有效性的重点。对教学的具体过程的优化是提高课堂教学有效性的重要步骤。一节课的教学内容定下来之后，应该反复的研究教学计划，哪些是重点，哪些是难点，对于重点和难点要格外突出，有的课重点和难点不是很明显，那就要从整体上把握好教学的方向。教学过程是一个复杂的过程，充满了变数，但有一条是不变的，只有有效的教学内容和有效的教学方式相互融合才够提高学生学习的有效性。既然这样，优化教学过程就可以从优化教学内容和优化教学方式入手，优化教学内容是根据具体的学习对象和学习环境重新考虑学习内容的多少、详略和编排，以尽可能的减少在教学过程中因为教学内容安排不当而浪费的时间。优化教学方式包括优化教师的教和学生的学两方面，教师应该时刻考虑着学生的学习环境，应该最大可能的把教法和学法统一，当然教师的教法首先要合理科学，要能够无形的蕴藏在课堂教学的每一个细节中，要能够体现它的丰富多采性和长久的生命力，而不是一种简单机械的劳动过程。优化学生的学法，可以充分运用学生的心理年龄特征，激发好奇心，调动学习热情，注重动手操作，以及生活调查。

（四）优化课堂评价，激发学生学习的热情。课堂教学中，教师适时地对学生进行肯定、表扬，使学生体验成功的愉悦，树起信心的风帆是十分必要的，尤其是当学生智慧的火花闪现之时，教师要不惜言词，大加赞赏，这更能震撼学生的心灵，奋发学习的激情。然而，对学生的课堂表现，及时地进行客观评价、指正，使其明确努力的方向也必不可少，成功只有在失败的衬托下才显得更加耀眼光彩，表扬也只有在客观评价指正下才更有价值和张力。只有在客观的基础上，坚持鼓励为主的原则，才是富有魅力的有价值的评价！

有效的数学课堂教学应有数学魂、数学味。这个“魂”和“味”指的是数学课是否让学生思考，是否发展学生的思维能力，其核心是在思考过程中，学生是否由不知到知，由知之较少到知之较多，是否通过思考，掌握数学知识、领悟数学方法、理解数学思想。提高数学课堂教学的有效性，要研究的方面还很多，但最关键的还是教师，教师的基本素质、教学水平与课堂教学效率的提高有着直接的关系。作数学教师，要坚持不断地更新教育观念，提高业务水平，勇于实践，敢于创新，为了学生的终身发展，踏踏实实地上好每一堂数学课。

第三篇：对数学文化的感想和体会

数学思想方法理论学习心得体会

课题研究过程中，我们在张立波老师的带领下，积极开展活动，首先确立了第一个研讨主题-----“关于小学数学思想方法在课堂中的渗透”。为了更好的开展课题研究活动，我们首先收集了许多资料、文献，进行基础理论学习，为后面的研究实践奠定良好的基础。通过一次又一次的学习、交流，让我对数学思维能力培养的重要性和小学阶段常用的数学思维方法有了更新、更深刻的认识。

数学思维能力是数学能力的核心,是我们运用数学知识分析和解决问题能力的前提。但数学思维能力的形成需要一个漫长过程，是离不开一节节数学课的积淀的。我想，作为一名数学老师，在课堂上不仅仅要传授数学知识，更重要的是渗透数学思想方法，培养孩子创新独立能力，这样才能有助于学生形成良好的思维习惯和品质，使其终生受益。

一、注重独立思考

当我们遇到新问题的时候，首先要给予学生独立思考判断的空间。如：这个问题中已经给出的条件是什么，要干什么？需要用到哪些知识，怎么来解决比较合理等等。当学生的思维判断有困难时，我们进行适当的点拨，或跟他们合作进行研究来解决。在这样的过程中，学生的思维力会得到训练和提高。

二、强调实践操作

在学生的学习过程中，我们要创设有利于质疑、探究的情境，让学生在独立学习的基础上学会与他人合作。同时，引导学生主动参与、乐于探索、勤于动手、学思结合，把抽象的知识具体化、形象化，从中感受认识、理解、掌握知识，在解决问题的过程中提高思维能力。

三、提倡逆向思维

课堂的40分钟是有限的，但学生的思维方向不能是单一的。这就要求我们在教学设计是，充分研读教材、整合资源，同时把握顺向、逆向这两条思维主线，通过 “ 观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思 ” 等活动，优化思维品质，提高思维能力，培养创新精神和实践能力。

四、激发创新思维

课堂教学中不仅要培养学生分析和综合、抽象和概括的能力，还要培养学生从多个角度看问题的能力，即培养思维的灵活性和创造性。其实对于学生来说，只要尝试是前所未有的，对自己发展是有价值的，就是一种创新，这种思维就是创新思维。学生的创新不同于科学家、艺术家的创造发明，创造出新的“产品”，多数情况下学生的创新是解决问题时想出了其它办法和策略。在课堂上，要注意老师创设的情景，在老师的引导和激励下，激发自己的潜能和思维，大胆设想，主动探索，积极提出自己的新思想、新观点、新方法。关于小学数学思想方法的初探，让我开始重新审视自己的教学。在今后的课堂中，我们要及时归纳总结数学思想方法，给学生解决问题的“抓手”，让学生真正学会用数学的眼光观察生活，选择合适的数学思想方法解决问题。

浅谈《数学欣赏》感想

浅印象里提起数学一词，对于我个人来说，数学就是一堆堆死板无活力的公式，像是一个个严肃的战士，需要各种证明来计算我们课本或者卷纸上的问题。幼稚园时候，数学就是数数，简单的计算，简单到用手指头就能计算出结果；小学时候，数学就是不停的计算鸡鸭鹅狗笼子里多少只脚的问题；初中时候，问题变得多元化，但是从此开始了更没有什么趣味的代数和几何，不停的计算来证明，得分。唯一的一点趣味也无了踪影；高中时候，数学变成了高数，每天脑子里的正余弦定理，一切依旧没了趣味；大学时候，学的依旧叫高数，只是名字由高中数学变成了高等数学，依旧对数学提不起兴趣。无意中选修了这门选修课，却让我收获了另一种看法，一改以往的印象，其实数学是需要欣赏的，数学有它自己的文化和趣味，并不是一门枯燥反反复复的计算。

关于数学我这样理解：数学，用公式的话来解释它就是研究数量.结构.变化及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用。由计数.计算.量度和对物体形状及运动的现象中产生。数学家们拓展这些概念，为了公事新的猜想以及从何时选定的公式及定义中建立起严谨推导出的真理。

虽然说，数学存在着各种逻辑与抽象的问题，但是，这些都掩盖不住数学的没，数学的美不在于表面，而在于它的内在，数学的表面枯燥乏味，但是它的内在却是充满了乐趣。数学的美吸引了许许多多的人们来探索，人们喜欢数学，探索数学，其实就是被数学的美吸引。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：v－ｅ＋ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数ｖ、棱数ｅ、面数ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？

数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。

课上我们看了个视频，名字记不住了，但是确实很吸引我们，让我们感受到数学确实很重要，我们在不断的实践，无论哪个国家。这是人类的探索。

我们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在2000多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。实际上，我们每一个人，天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活，但是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求越来越高，所以我觉得“数学文化”这门课程为我们剖析“数学”这门神秘而又与我们息息相关的科学，对我们来说是获益匪浅的。听讲了几次课后，我觉得我收获蛮多，在老师的带领下，我们在数学的王国里漫游着，学习着，就像参观景点一般浏览了数学世界的奥秘，数学，起源于人类早期的生产活动，为中国古代六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的演进大约可以看成是抽象化的持续发展，或是题材的延展。第一个被抽象化的概念大概是数字，其对两个苹果及两个橘子之间有某样相同事物的认知是人类思想的一大突破。除了认知到如何去数实际物质的数量，史前的人类亦了解了如何去数抽象物质的数量，如时间－日、季节和年。算术(加减乘除)也自然而然地产生了。古代的石碑亦证实了当时已有几何的知识。到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。在研究经典力学的过程中，微积分的方法被发明。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。

可见数学的发展是一步步发现深化和完善的，我们如同探险者，不断的推翻错误的观点和公式，然后用新的公式代替，最后期待实现真理的目的。数学的神秘和有趣是无尽的，是人们追求的，是人们在高科技现代化所需要的文明产物，可以说上到科学研究，下到吃穿住行没有一个可以完全脱离数学而存在的。它是支撑我们这个多元多彩世界的重要部分，没有它就没有这个丰富的世界。所以通过这门选修课，确实让我对数学有了更深的了解，我不能用以往的印象理解数学，误解数学的美。感谢老师以及数学，让我意识到数学有它独特的美，我们要用欣赏的眼光去看待数学，因为它不仅是一种解决问题的方法，也是一种美丽的文化。

对数学文化的感知

数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。而在一学期的数学文化学习中，更使我深深的认识到了数学的重要性和通过其所获取的感知。对于个人的发展来说，数学不仅仅是一门工具，还是具有内在价值的精神产物和文明成果，在一个人运用数学进行思维的过程中，所锻炼的不仅仅是我们的思维方法，更重要的是，我们的许多观念也会发生变化，产生新的认识，从而更大和更深刻的领悟人类的自由。我们会了解所谓的客观的审美标准是什么，并意识到数学中存在的和谐、对称之美的本质及其独特性，我们甚至会根据自然的数学化来重新认识和领会世界，并从而为之高声赞叹。数学文化的辉煌是人类文明灿烂的一个极为重要的组成部分。历史证明了这一点，未来还会继续证明这一点。

我认为数学作为一种文化形式主要还是以理性的形式呈现的，这正是和其它文化相区别的地方，拥有了这种文化，人类自然就会变得理性。这种文化对社会贡献是不可忽视的，我们常常讲：掌握科学文化的人也应该掌握社会文化，这样才能走得很远，但反过来呢？是不是一个掌握社会文化的人也该掌握科学文化呢？否则是不是也会很难走远呢？当人类文明高速发展的时候，我们会因为科技与经济的需要而更加重视数学教育，这没有错；如果还因为人自身发展的原因、因为文化的原因而更加重视数学教育了，那也许是把握了更根本的东西。

通过数学文化课的学习，我了解到了数学与人类社会发展的关系；体会到了数学的科学价值；同时它也使我们能够开阔视野，加强对数学的宏观认识和整体把握；能够很好的受到优秀文化的熏陶，领会数学的理性精神，从而提高自身的文化修养。

首先，通过数学文化的学习能够很好的拓展了我的数学知识。在平时的学习中，所掌握的仅仅是一些知识要点和相应的定理公理，数学的知识领域层面了解的很少。可是，在这门课程的学习过程中使我知道了以前未曾了解的知识。数学的历史使我能够更加广泛感悟数学精神和在其背后一些鲜为人知的发展历程；数学家们的故事使我铭记了他们在自己喜欢的领域获取的成就和那光环背后的艰辛；数学的历史性难题使我能够感受到了不懈的探索精神；数学文化向人们展示了数学极富魅力的一面。它不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海,而是数学的思想、精神和方法。它让我们用美学的眼光来看待数学,让我们体会到数学中浓郁的人文主义精神。认识数学的科学价值和人文价值,培养数学的意识,崇尚数学思考的理性精神,欣赏数学的美丽,知道数学应用的门径。其实这也是我感到选学这门课的原因。

其次，使我懂得了数学的另一片美丽的领域。数学的美不在于它的计算，而在于人们不断进步的心。从第一节课起我就感觉老师讲课很有魅力，讲的内容更具魅力。您从古代的数学一直讲到了刚刚解决的费尔马大定理，从不同的领域为我诠释了数学的文化。您总能运用很优美的文字来述说您要讲的内容，还不时地结合美术、科学以及人文等其他领域的知识来阐述数学。从中让我了解了很多以前所不知道的数学，原来数学可以这么美。您还一直主张让我们能更加积极地参与到课堂中，因此您主动地要求我们制造PPT来讲，来让我们把对同学讲的内容发表看法，大大地让我们融入进课堂里，您更是把课堂完全地交给了我们，让我们自己通过PPT来展示我们自己感兴趣的数学，与其他同学一起讨论。在我准备自己的PPT期间，我遇到了一些问题，您提出了你的宝贵意见，使我能够完善我的展示。真的，我受益匪浅，不仅在知识上，还在个人能力的锻炼上，拥有了一次展示和锻炼自己的舞台。

总的来说，我感觉这门课很好，我个人是非常地喜欢，教学模式也很适合我们当代大学生。通过讲台的自我展现，更能引发我们的上课积极性。很感谢这门课，让我有了一次难忘的经历，并且又再一次感受到了您讲课的精彩乐趣。很希望老师您能够继续这样的授课方式，使以后的同学也能体会到那份真正意义的快乐，因为那一刻舞台属于自己！

读《数学文化》有感

在数学课题文化研究中我比较关注学生的数学文本阅读，以及读后的质疑、思考，所以就想知道专家们是如何进行数学阅读的。数学文化从狭义上讲是指，数学的思想、精神、方法、观点、语言，以及它们的形成和发展。广义上的含义除上述内涵以外，还包含数学家、数学史、数学美、数学教育、数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系，等等。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。

《数学课程标准》上提到：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用。从这里能够看出数学是不能从文化中剥离开的，数学文化必须要走进课堂，渗入实际数学教学，使学生在学习数学过程中受到文化感染，产生文化共鸣。

两天的学习，既有殷宪宾主编理论上对数学文化的阐述，也有许淑

一、张红娜、蔡宏圣三位专家教师的课堂展示，可谓是理论与实践相结合，让每一位参训老师直呼过瘾。

刘颖芳老师讲了一节的数学绘本课《宇宙小子》，许老师用生动、舒缓的语言带领学生走进故事，去体会小吉姆遇到的困难，然后想办法寻求帮助解决困难，最终由于坚持不放弃而实现了自己的梦想。为了使学生感受一万有多大，采用了让学生用语言描述、找生活实例、画图等多种手段。一节课下来，没有刻意去强调数学知识或者是情感教育，一切显得那么顺其自然、水到渠成。

宁伟净老师利用《趣话“长度单位”》这样一节综合实践课来展示数学文化。通过对市制单位“寸、尺、丈”的学习，使学生了解我国传统文化。让学生在自己身体、身边事物上寻找寸、尺、丈，感知三个单位，并与公制单位进行对比。最后从成语中去寻找三个单位，并通过“七尺男儿”一词，让学生了解我国在不同时期，三个单位所表示的长度是不同的。这样一节活动实践课，透着数学味儿、生活味儿、文化味儿、趣味儿、人情味儿。张立波的《小数的意义》和《认识方程》，两节课中蔡老师没有提到过一句“数学文化”，但是，每一位听课的老师和同学都感受到了浓浓的文化味儿！在《小数的意义》一节课中，除了知识外，张老师还教会了学生：把旧知识理透彻，有助于思考新问题；画图可以把问题思考清楚；当新问题复杂时，可以分类研究；学数学就是学如何思考问题。在《认识方程》中，张老师从一开始就让学生感受到学数学就是学会三件事：看、思、写。看，就是看数（形）；思，就是思考关系；写，就是用数、字母、符号表示。三个字解决了理解方程的含义和写方程等问题，最重要的是，学生掌握了学习数学的方法。这样的课堂，连老师都听得意犹未尽，学生又怎么会不沉浸其中？

最后，通过学习，我知道了，数学文化不是非要研究数学史，作为一线教师，我们要有数学文化意识，让数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学。这样，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

数学文化学习心得体会

在《数学文化》的课堂上，老师的授课方式很有趣，每个专题各有特色，在听老师的详细讲述后，我对数学文化颇有兴趣，深有感触，特别是“混沌”和“维数”这两个专题。

我觉得老师对“混沌”和“维数”这两个专题见解独到，我也能从中吮吸到一定的精华。这两个专题所涉及的内容也让我很感兴趣。关于“混沌”，一开始对这两个字根本不了解。还误以为跟“馄饨”有一定关系，直到听了老师仔细的讲述，我才真正明白了“混沌”的含义。其实它也是数学文化中的一个方面，在非线性科学中，混沌现象指的是一种确定的但不可预测的运动状态。它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。或者说混沌系统对无限小的初值变动和微扰也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。上了关于“混沌”这个专题后，我第一个想到的典例就是天气变化，我觉得它很形象地形容了天气变化的特性，其中最著名的表述就是蝴蝶效应：南美洲一只蝴蝶扇一扇翅膀，就会在佛罗里达引起一场飓风。在今天计算机技术飞速发展的时代，混沌学已发展成为一门影响深远、发展迅速的前沿科学，同时也跟我们的日常生活息息相关。

而另外一个专题就是“维数”，对于这个专题我比较熟悉，因为在之前的数学课堂上便有接触关于一维、二维···甚至n维，不过在学的时候不是重点章节，数学老师也没有给我们做深入的讲解，直到上了数学文化这门课，老师给我们做了一个专题方便我们更系统地了解“维数”这一概念。所谓“维数”，又称维度，是数学中独立参数的数目。在物理学和哲学的领域内，指独立的时空坐标的数目。之前还不

知道维数有那么多讲究，现在才真正明白每个维数所代表的含义，0维是一点，没有长度。一维是线，只有长度。二维是一个平面，是由长度和宽度(或曲线)形成面积。三维是二维加上高度形成体积面。四维分为时间上和空间上的四维，人们说的四维经常是指关于时间的概念。准确来说，四维有两种。第一种是四维时空，指三维空间加一维时间。另一种便是四维空间，只指四个维度的空间。四维运动产生了五维...虽然“维数”比较抽象，但是在我们的实际生活中，也有一些相关领域把一个常用和熟知的有限维数的结果推广到无限维数的情形，对我们也有一定的实用意义。

在数学文化这门课程中，我受益匪浅，老师别样的讲课风格以及详细的课件内容让我对数学文化这个博大精深的领域兴致勃发，在学习了关于“混沌”和“维数”这两个专题之后，使我更加想了解更多有关数学文化的想法，对我们来说，虽然数学文化很抽象，但是对我们的实际生活却很有影响。

我觉得，在这门课程结束之后，我依然会更深入地去了解有关数学文化方面的知识，因为深受老师的熏染，我更渴望去了解相关知识。

总而言之，我很荣幸抢到了数学文化这门课，更荣幸的是有这样一位老师传授了很多有趣的关于数学方面又涉及实际生活的知识。辛苦了，谢谢老师这学期的辛勤教导！

感悟数学文化的美

在很多学生甚至是一些老师眼里，数学只是一种应用工具，是一些符号，一些计算，枯燥乏味，毫无生动感人之处，这是对数学的一种片面的认识，其实数学是一种文化，它的发展本身就是一个艰辛的路程，在它的知识不断的丰富不断的发展中，蕴含着人类发展的历史，而在我们的课堂中，往往只强调了数学的工具作用，弱化了它的文化价值，从而也忽略了数学中的教育基因。当我们都关注到“数学是一种文化”这一理念后，在很多老师的课堂上自然而然的就引入了数学史。

数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。而在一学期的数学文化学习中，更使我深深的认识到了数学的重要性和通过其所获取的感知。

通过对数学文化的学习，培养大学生的抽象思维、形象思维和逻辑思维等方面的能力，特别是大学生的创新能力，提高文化素质，以适应社会需要。在上课期间，我到图书馆借了数学文化这本书，本书共分八章，简要阐述了数学文化的学科体系，以及数学文化的哲学观、社会观、美 学、创新观、方法论等方面的主要内容，并附有专章介绍几千年来的数学思想发展史。数学文化是坚持理论联系实际，注重介绍思想，介绍方法，重在开拓人们思考问题的思路，激发人们的创新意识。

“数学美”是数学文化的重要内容，数学中的美大致可以分为四类：简洁美、对称美、和谐统一美、奇异美。数学美学是构成人的精神与外部世界相融合的基本中介，美学教育的价值不仅在陶冶情操，而且引导人积极向上，献身科学，还有利于改善思维品质。在教学过程中应引导学生去发现数学中的美。如，简洁美在数字符号、运算符号等数学符号上，在命题的表述和论证上，在数学的逻辑体系上都有表现。在几何图形中存在着大量的对称的例子。例如二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系体现出数学中的和谐统一美。而数学中的奇异美则是吸引着人们去考察、了解、研究、欣赏数学的重要原因。

在数学文化学习中，使我深深的认识到了数学的重要性和通过其所获取的感知。对于个人的发展来说，数学不仅仅是一门工具，还是具有内在价值的精神产物和文明成果，在一个人运用数学进行思维的过程中，所锻炼的不仅仅是我们的思维方法，更重要的是，我们的许多观念也会发生变化，产生新的认识，从而更大和更深刻的领悟人类的自由。我们会了解所谓的客观的审美标准是什么，并意识到数学中存在的和谐、对称之美的本质及其独特性，我们甚至会根据自然的数学文化来重新认识和领会世界，并从而为之高声赞叹。数学文化的辉煌是人类文明灿烂的一个极为重要的组成部分。历史证明了这一点，未来还会继续证明这一点。总的来说，我感觉这门课很好，我个人是非常地喜欢，也学习到了很多知识，教学模式也很适合我们当代大学生。通过讲台的自我展现，更能引发我们的上课积极性。很感谢这门课，让我有了一次难忘的经历，并且又再一次感受到了您讲课的精彩乐趣。很希望老师您能够继续这样的授课方式，使以后的同学也能体会到那份真正意义的快乐，因为那一刻舞台属于自己！

感悟数学文化，领悟数学的美

数学作为一种文化现象，早已是人们的常识。而在一学期的数学文化学习中，更使我深深的认识到了数学的重要性和通过其所获取的感知。利用数学的故事，渗透数学文化的人文教育价值。

将数学发展中的若干重要事件、重要人物与重要成果等，融入教学内容中，是体现数学文化价值的一种有效的途径。因为通过生动、丰富的事例，学生们可以初步了解数学产生与发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神，并在数学家们勇于创新、追求真理奋斗精神的鼓舞下，正确规划自己成功的蓝图，不断提高自身的素质。

展现知识的发生发展过程，渗透数学文化的科学教育价值，数学知识的产生都有其深刻的背景，课堂教学不仅要让学生获得知识，而且更重要的是通过知识获 得的过程来发展学生的能力。数学教育学家也发现：学生学习数学的过程与数学发生发展的过程有着非常惊人的相似之处，这就是数学学习的历史相似性；同时数学思想、数学思维、数学精神等一些数学文化的精髓都依附在知识发生发展的过程中，教师应尽力向学生展现数学知识的产生、发展的过程，使学生在追寻数学发展的历史足迹的过程中，能够看到数学知识形成的过程和发展的趋势，也就是能够触摸到数学知识的来龙去脉，使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观。这也正是在教学中渗透数学文化所要达到的目的之一。挖掘生活中的数学教学素材，渗透数学文化的应用教育价值

数学的文化意义不仅在于知识本身和它的内涵，更由于它的应用价值，从这个角度讲，数学应用教学是数学科学与数学文化的最佳契合点。课堂教学中可以把现实生活中遇到的一些数学现象或数学问题作为教学素材，或者将教材中问题适当开放使之更接近实际，让学生认识到数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的。如在执教“指数函数”时让学生了解考古学家是怎样利用合金的比例来测量青铜器的年代；又如在学习“统计”时，可结合遗传学和法庭依据如DNA、指纹印或性格分析；学习依赖定理公理证明数学命题也可类比法院依赖法律进行裁决。一方面要使学生了解数学在社会生产及文化层面上的应用，另一方面也要重视社会文化基础对数学教学的影响，使学生学会“用数学的眼光认识所生活的环境与生活”，学会“数学地思考”，用数学的眼光看待生活中的问题，用数学的头脑分析生活中的问题，用数学的方法处理其他学科中的问题。

欣赏“数学美”，渗透数学文化的美学教育价值。“数学美”是数学文化的重要内容，数学中的美大致可以分为四类：简洁美、对称美、和谐统一美、奇异美。数学美学是构成人的精神与外部世界相融合的基本中介，美学教育的价值不仅在陶冶情操，而且引导人积极向上，献身科学，还有利于改善思维品质。在教学过程中应引导学生去发现数学中的美。如，简洁美在数字符号、运算符号等数学符号上，在命题的表述和论证上，在数学的逻辑体系上都有表现。在几何图形中存在着大量的对称的例子。例如二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系体现出数学中的和谐统一美。而数学中的奇异美则是吸引着人们去考察、了解、研究、欣赏数学的重要原因。

总的来说，我感觉这本书很好，我个人是非常地喜欢，也学习到了很多知识，教学模式也很适合我们当代大学生。通过讲台的自我展现，更能引发我们的上课积极性。很感谢这门课，让我有了一次难忘的经历，并且又再一次感受到了您讲课的精彩乐趣。很希望老师您能够继续这样的授课方式，使以后的同学也能体会到那份真正意义的快乐，因为那一刻舞台属于自己！

第四篇：我对数学好玩的理解与认识

我对“数学好玩”的理解与认识

“数学好玩”是学生自主探究数学知识的起点和原动力，是提高学生学习数学能力的一种有效手段。在数学课堂教学过程中，如何让孩子感受到数学好玩，从而爱玩数学，能够玩好数学呢？

要让学生感受到数学好玩，就是要通过师生的沟通互动来创建问题情境。创建问题情境是课堂教学过程能否成为学生进行自主的数学活动过程的必备条件，是践行数学好玩理念最重要的关键一环。良好的问题情境对学生来说具有挑战性的问题，挑战性的问题能够使学生对学习的内容产生持久的兴趣和不竭的探究动力。

“数学好玩”我个人认为应从以下方面体现。

1、有趣的数学好玩

学生如果对数学发生兴趣，他就会爱上数学的学习，就可以持久地集中注意力，保持清晰的感知，激发丰富的想象力和创造思维，产生愉悦的情绪体验。要实现数学好玩，首先要萌发学生学习数学的兴趣，激发学生学习数学的求知欲望，调动学生学习数学的积极性，让学生满怀信心地参加学习探索数学的活动中。

（1）有趣的开始

吴正宪老师认为，第一印象太重要了，它往往会深深而长久地留在记忆里，不可磨灭、难以抗拒。老师都应把“如何让学生喜欢我的数学课”作为首先思考的问题，独具匠心地上好新班的第一课，使师生彼此留下美好的第一印象，让孩子们从上第一节课开始就是感到数学是有趣的。

（2）有趣的探索

“数学是有趣的”这种感受不仅是在学习数学的开始，更重要的是在学习探索数学知识的整个过程中。要实现数学好玩，就要让学生感受到数学知识的有趣，就要在学生面前揭示出一种新东西，激发他们的惊奇感，让同学们感受到数学真的有趣。

例如学习三角形分类时，我设计了“猜一猜”的活动，激发学生的兴趣。

“下面的三角形各露出了一个角，你能猜出它们各是什么三角形吗？”

学生甲试探性地回答：“只露出一个直角，它是直角三角形。”当从口袋中取出三角形纸片时，同学们不约而同地喊了一声：“耶，猜对了！”

学生乙站起来：“只露出一个钝角，它一定是钝角三角形。”“又猜对啦！”同学们沸腾起来。学生丙以此类推，胸有成竹地说：“只露出一个锐角，它一定是锐角三角形。”

“肯定吗？”老师追问了一句，学生陷入沉思。“不一定。”有人忍耐不住，喊出来。当老师把只露出一个锐角的直角三角形纸片高高举起的时候，再也没有人喊是锐角三角形了。在“猜一猜”活动中，学生学会了观察，学会了思考，有趣的数学在孩子们积极主动的探索中显得更有味道。

2、奇妙的数学好玩

让学生喜欢数学就要让学生觉得数学是奇妙的。如果学生对所学知识常常发生疑问和感到惊奇，对数学时时有一种奇妙的感觉，还能不喜欢数学吗？因此，要实现数学好玩，在教学中，我们应充分利用孩子们好奇心强的心理特征，有意识地制造一些悬念，提供补充一些有趣的素材，和孩子们一起领略数学的神奇，使之更加喜爱数学。

例如，我在教学三角形内角和是180°的知识时，创设了这样的情境。让学生事先准备好各种不同的三角形，并分别测量出每个内角的角度，标在图中。上课开始，第一个教学活动就是“考考老师”。学生报出三角形其中两个内角的度数，老师猜一猜第三个角是多少度。每次问题的抛出，老师都对答如流，准确无误。学生惊奇了，疑问由此产生：“我们从家带来的三角形纸片，大的、小的、直角的、锐角的，老师又没有见到，为什么猜得这样准确呢？”学生带着疑问走进数学知识的发现和探索中，通过亲自动手实践发现规律。有的把三个角撕下来，重新拼在一起；有的用折纸的方法；有的用测量后再计算的方法。

学生通过观察、操作、计算等不同的方法，得出了三角形内角和是180°。有了这个结论，学生们很快揭穿了“老师总能猜对”的秘密。接下来又是一次神奇的感受，“根据三角形内角和是180°，你能推导出四边形、五边形、六边形……一百边形的内角和是多少度吗？”同学们终于发现了多边形内角和等于180°×(边数－2)的规律，在发现规律的过程中感受到了数学的神奇。

好奇心、奇妙感在学生进行探索中占有十分重要的地位。奇妙感、好奇心在学习的过程中会自然地转化为强烈的求知欲望，是孩子们学习和探索的内动力。

3、有用的数学好玩

如果学生对数学有一种需要感，感受到数学在生活中很有用，很有价值，他就会喜欢数学。数学很有用，不是靠说教，而是要引导学生亲身体验。

例如，教学“三角形具有稳定性”时，从生活实际进入，引起了学生极大的学习兴趣和探索热情。上课开始，老师将一把快散架的椅子摆在了同学们面前，说：“有件事情想让同学们帮忙，这把椅子摇晃了，需要加固一个，这根木条钉在哪里比较合适呢？”同学们热闹起来，有的说将木条横着钉，有的说将木条竖着钉，有的说能不能将木条斜着钉。出现了三种不同的情况。到底把木条钉在什么位置就能使这把即将散架的椅子加固起来呢？带着这个问题，来研究三角形的知识，你们一定会有一个惊喜的发现。”学生带着疑问走进了数学知识的探索中。三角形的稳定性就在活动中被孩子们发现了。接下来，让列举生活事例来说明三角形稳定性……通过事例的列举，使学生感到三角形的稳定性在生产生活中发挥着神奇的作用。

4、简单数学好玩

让学生喜欢数学，最重要的是让学生先得听懂数学，觉得数学很简单，一点也不难。学生只有听懂了数学，才能学会数学，才可能喜欢学数学。在课堂上，如果学生感到数学是简单的，有趣的，有用的，奇妙的。无论是怎样的一个学生，都会不知不觉的爱上数学。

数学课堂教学中，有了好的问题情境还远远不够，重要的是要让孩子们亲历探究和再创造的过程。学生在解决问题的过程中获得共同发展，体验着科学的探究方法，感受着成功的喜悦与合作学习的快乐。让学生体验到数学有趣，数学奇妙，数学有用，数学简单，“数学好玩”。

第五篇：七年级对数的认识的发展水平测试题及答案

一、填空题(每题3分，共30分)

1，请在横线上填上合适的一个数：8，12，16，20，___.2，比较大小：0___-0.0021，___.3，计算：-2÷×2=_____，=____.4，某停车场，从上午6点开始有车辆出入.从6点到7点开进20辆,开出14辆，7点到8点开进10辆，开出12辆.如果停车场原来是空的，那么8点时，停车场有___辆汽车.如果每辆车收费2元，那么到8点时，停车场共收到___元.5，根据语句列式计算：①-6加上-3与2的积：___;②-2与3的和除以-3：;

③-3与2的平方的差：___.6，在横线上填上适当的数，使等式成立：⑴___;⑵8-21+23-10=(23-21)+___;⑶-3×23=-69+___.7，对正有理数a、b定义运算如下：a※b=,则1※2=___.8，观察下列各式：1×3=12+2×1，2×4=22+2×2，3×5=32+2×3，…，请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：___.9，某整数，若加上12，则为正数，若加上10，则为负数，那么这个的平方为___.10，设f(k)=k2+(k+1)2+…+(3k)2，则f(4)-f(3)=___.二、选择题(每题3分，共30分)

11，在M1=1500000000，M2=2900000000，M3=4500000000，M4=5900000000四个数中，存在两个数，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数为()

A.M2与M4且M4=3M2 B.M1与M3且M3=3M

1C.M1与M4且M4=3M1 D.M2与M3且M3=3M

212，已知=5，则a的值为()

A.6B.-4C.6或-4D.-6或

413，如果a+b<0，并且ab>0，那么()

A.a<0，b<0b.a>0，b>0C.a<0，b>0D.a>0，b<0

14，对于非零有理数a：0+a=a,1×a=a，1+a=a，0×a=a，a×0=a，a÷1=a，0÷a=a，a÷0=a，a1=a，a÷a=1中总是成立的有()

A.5个B.6个C.7个D.8个

15，下列语句：①若a是有理数，则a÷a=1;②25+25=25(1+1)=26;③绝对值小于100的所有有理数之和为0;④若五个有理数之积为负数，其中最多有3个负数.其中正确的是()

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

16，如果+(-1)=1，那么x等于()

A.或-B.2或-2 C.或-D.1或-1

17，若=3，=5，a、b异号，则的值是()

A.2 B.-2 C.8 D.-8

18，a为有理数，下列说法中正确的是()

A.(a+)2是正数 B.a2+是正数

C.-(a-)2是负数 D.-a2+的值不小于

19，下列说法正确的是()

A.如果a>b，那么a2>b2 B.如果a2>b2，那么a>

C.如果|a|>|b|，那么a2>b2 D.如果 a>，那么|a|>|b|

20，四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d=()

A.0 B.8 C.4 D.不能确定

三、解答题(共40分)

21，比较下面两算式结果的大小(在横线上填“”>、“<”、“=”)

(1)43+322×3×4;

(2)(-3)2+122×(-3)×1;

(3)(-2)2+(-2)22×(-2)×(-2).请你通过观察，探究出上面结论的一般规律，并用字母表示出来.22，计算：++++++++.23，计算：2-22-23-24-25-26-27-28-29+210.24，求的值(n为正整数).25，2005-2004+2003-2002+2001-2000+…+3-2+1-.26，(++…+)(1+++…+)-(1+++…+)(++…+).27，如图是一个数值转换器，按要求填写下表：

x-123-

2y1-36

3输出值

28，明明在家玩电脑，并在电脑中设置了一个有理数运算的程序：输入数a，加上“※”键，再输入数b，得到运算a※b=a2-b2-[2(a3-1)-]÷(a-b).(1)求(-2)※()的值;

(2)芳芳在运用这个程序时，屏幕显示：“该操作无法进行”.请你猜想芳芳输入数据时，可能出现了什么情况?为什么?

29，(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣=∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣;

当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣;

②如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-(-a)=∣a-b∣;

③如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣=∣OB∣+∣OA∣=∣a∣+∣b∣=a+(-b)=∣a-b∣;

(2)回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是___，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是___，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___;

②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是___，如果∣AB∣=2，那么x为___;

③代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是___.参考答案：

一、1，24;2，>、>;3，-

8、0;4，4、60;5，(1)-6+(-3)×

2、(2)(-2+3)÷(-3)、(3)(-3)2-22;6，(1)、(2)8-

10、(3)-5;7，;8，n×(n+2)=n2+2n(n≥1，是自然数);9，11;10，356.二、11，B;12，C;13，A;14，A;15，B;16，B;17，C;18，B;19，C;20，A.三、21，(1)>;(2)>;(3)=;a2+b2≥2ab，当a=b时，等号成立;

22，原式=+++…++=1-+-+…+-+-=1-=;

23，提示：方法1：可以利用关系式2n=2n+1-2n，方法2：设S=2-22-23-24-25-26-27-28-29+210①，则2S=22-23-24-25-26-27-28-29-210+211②，再由②-①，得S=22-2+22-210-210+211=-2+8=6.24，因为无论n取什么正整数，+=0，所以原式==，①当n为奇数时，原式==0;②当n为偶数时，原式==.25，[(2005-2004)+(2003-2002)+(2001-2000)+…+(3-2)+1]+(-)×=1×1003+×1003=;

26，设a=++…+，b=++…+，则原式=;

27，略;

28，(1)(-2)※()=-{2[(-2)3-1]-2｝÷(2-)=-4，(2)有两种可能：①输入了b=0，因为0没有倒数，所以电脑无法操作;②输入的a、b两数相等，因为a=b，则a-b=0，0不能作除数，所以电脑也无法操作;

29，(1)3，3.4;(2)|x+1|，-3或1;(3)-1≤x≤2.