数学中的WebQest

第一篇：数学中的WebQest

学生长大后是否想成为一位数学家

贵州师范大学

11级数本（1）班 梁勇锋

学号：110702010023

1.概述：

1.针对三年级数学；

2.讨论的课题是：“学生长大后是否成为一位数学家？”。2.介绍

1.首先让学生看一些关于数学和其他科目领域的相关资料，看看伟大的数学家的图片以及这些数学家的背景和相关视频，激起学生们对这节课的兴趣。2.给出学生们的这些人物，建筑等各方面的展示，让学生自主选择，那个领域好，再等学生们想好之后，起来回答问题。3.问题和任务

引领学生分析数学家和其他学家的异同，就各个学家领域给学生提出一些引导性问题，同时告诉学生们这节课的主要目的？对于这节课为什么是必要的？

学生应该在这节课之中学习到一个人要立下志愿，励志长大做什么？

在学生们想好了之后，让学生在表格上填表格 姓名

数学家

生物学家

物理学家

化学家 大作家 思想家 军事家

描述角色：学生应该在自己姓名栏填自己的姓名，如果长大想成为什么人？就在对应的方格中划上勾勾，并且在我交出学生名字后，要起来说说为什么那么选择？

背景信息：学生在填表格之前一定要选择好，我会在课堂上多给学生展示各个领域的出色人物和他们生平的经历。告诉学生们各个学家的利与弊，帮助同学们理解自己最原始的愿望是做什么？

报告：学生们要填表和就为什么选择进行回答。4.过程

学生们在欣赏完之后，可以独自思考，可以2～3人一起讨论，可以让学生们在别人选择的原因上就自己为什么也会选择，或者有不同的选择。

给同学们提出回答问题时候可以从这几方面入手： 1.我为什么选择成为这个学家？ 2.我为什么不选择成为其他学家？ 3.我以后应该怎样去实现这个愿望？ 5.资源

1.数学家的故事——苏步青

http:// 7.大思想家的故事http://aoshu.eduu.com/e/20100421/4bcea8966cabe.shtml

8.军事家的故事 http://aoshu.eduu.com/e/20100421/4bceae90d56cc.shtml 6.评价

学生是不是就能独立完成或者小组讨论完成这节课的作业，让学生们根据自己的梦想进行选择以后成为一个什么样的人？评价可从这几方面入手： 1.能否有自主选择的意识？

2.能否就自己选择之后作出明确的解释为何要那么选择？ 3.是否在有别人的影响或者父母亲的工作影响？ 7.结论

给学生们一个总结，从以下几方面入手： 1.是不是自己内心真正的选择？

2.选择了之后看见其他同学的选择之后有没有后悔？

3.学生们有没有长大以后想做其他事情的想法？并且说出自己将来打算怎么做？

第二篇：浅谈初中数学中

邓州市初中数学优秀论文

浅谈初中数学教学中 “学案导学教学模式”的应用

邓州市都司镇二初中

张青海

2011年12月12日 联系电话：***

浅谈初中数学教学中“学案导学教学模式”的应用

邓州市都司镇二初中张青海

关键词：“学案导学-交流展示-巩固提高”“ 学案导学教学模式”；两个转变

摘要：“学案导学-交流展示-巩固提高”简称“学案导学教学模式”。“学案导学教学模式”是指以教学案为载体，以教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生互动合作完成教学任务的一种教学模式。它有三个突出的特点，实现了课堂的两个转变，培养了学生的自学能力，增强了学生的自信心师生间形成了民主宽容、亲近信任、理解和谐的关系。

本学期我校教导处组织学校教师，在学习外地先进教学经验的基础上，开发出了适合我校教学实践的一种教学模式——“学案导学-交流展示-巩固提高”简称“学案导学教学模式”。“学案导学教学模式”是指以教学案为载体，以教师的指导为主导，学生的自主学习为主体，师生互动合作完成教学任务的一种教学模式。学案导学改变了教师旧有的教学观念，放弃了原有的“以教师为中心”的教学观念，重新构建起了“以学生为中心”，全面调动学生自主积极参与的新理念，积极推广学案导学，树立了教法适应学法的意识。

它的突出特点：

（一）学生真正成为学习的主人，讲台上的表演者，成为教学活动的主体；要求教师善于激发学生的求知欲，诱导他们主动探索。

（二）让学生学在前面，教师给于必要的指导。

（三）使学生肯‘学’、会‘学’、乐‘学’，这是教学取得成功的内因和根本途径，教师诱导，‘导’得恰当，则是学生学得更快、更好的外因和条件。

经过实践，我们实现了课堂教学的两个转变，即学生的学习态度由“计划式”向“市场式”转变，学生有了自己的注意，自己选择学习内容和方法，改变了教师教什么学生就学什么的习惯；教师的教学由“注入式”向“开放式”转变，教室走下讲台，来到学生中间，和学生相互研究，共同探讨，共享成功；课堂内容由“知识型”向“能力型”转变，逐步培养了学生主动进行“预习、讨论、归纳、练习、小结”的学习习惯。

经过实践，老师们惊讶的发现，这种教学模式培养了学生的自学能力，学生的自信心进一步增强，即使失败也不灰心，表现出健康的心态和积极的行为。教师对“没有差生，只有差别”有了越来越深刻地认识。更为重要的是，教师已从过去抱怨客观或是怪学生和家长，或是怀疑自身能力等困惑和无奈中摆脱出来树立了自信乐观和对学生新人期待的态度。师生间形成了民主宽容、亲近信任、理解和谐的关系。

任何教学方法都是由教师、学生、知识和知识载体这四个基本要素组成的。学导式教学法同样离不开这四个要素的有机结合。这种教学模式具体操作如下：

（一）课前预习：

（二）课堂学习：。

（三）课后总结与反思。

一、课前预习：（1）要求教师在上课的前一天将学案发至学生手中，学生根据学案“预习指导”内容进行课前预习；（2）学生在学案上写出在预习过程中遇到的问题，以便在课堂探究中讨论解决。教师要注意引导学生在自学中应用各种手段去发现疑难，提出问题，为学习新知识做好准备，也为教师的“导”提供依据。

二、课堂学习：是教学活动的主要战场。包括：（1）出示学习目标，明确学习重难点；学案引导，自主学习；（2）预习检查或交流，小组合作，共同提高；（3）课堂探究：包括自主学习，合作交流，展示讲解三个环节。展示讲解，张扬个性（4）巩固提升，激励成功。在课堂学习这一环节中，最重要的是合作交流和课堂展示环节，这个环节要求中等生和学困生必须参加。要强调学生的参与度，力求所有学生都有参与的机会。涨势讲解后其他组同学要及时进行质疑和补充，也可以反问追问深层次探究问题。展示过程中既要重视学生对知识的归纳总结，还要关注学生的语言、神态、动作、情感、书写等，目的是促进学生综合素质的提高。展示讲解之后，有学生对课堂探究问题进行总结，梳理知识体系；学生总结不到位的，由老师进行补充。

三、课后总结与反思。课堂教学结束后，学生要在学后记的栏目下填写学习心得，学习收获等内容。教师课后也要在教后记这一栏目下填写交媾的感想以及有待赶紧的地方。用于集体备课时小组间交流，使经验得以积累，教训和问题提炼成以后复习教学的重点和难点。

除上述三个基本环节外，还有辅助环节，如提示和小结。提示是指上课开始，教师导入新课时，要简要地提出本节课的教学要求，要独具匠心地让学生明确学习目标，激发学生的学习情趣以鼓舞“士气”。小结是指引导学生回顾本单元学过的知识,掌握知识间的内在联系或知识与操作的关系，从而做到把知识系统化，让技能训练化，同时还可发现各自的薄弱环节，及时补救。

以上各环节之间既密切联系又各有区别,彼此之间互相制约，环环相扣，形成一个统一的有机整体。其中各个基本环节是“学案导学教学模式”的骨架,两个辅助环节是“骨架”的补充，也是不可缺少的组成部分。学生自学是基础，合作交流是助燃剂，教师点拨是点火器，巩固提升是助推器。“学案导学教学模式”没有固定模式，不能生搬硬套，应根据各学科的课程目标、教学任务、学习对象和学生自学能力等不同情况，具体地将其三个基本要素优化组合。

下面结合本人教学实践，谈谈“学案导学教学模式”在初中数学教学中的尝试与体会：

一、营造和谐、民主、安全的教学环境和学习环境，激发学生学好数学的兴趣，培养学生创新意识。

从心理学角度看，学生对知识的渴望、需求，是产生自主学习行为的动力源。动力源能否被引发为学习数学的动力，进而产生自学行为，这就取决于教师的如何引发和怎样导向。由于学生的知识、智力和非智力因素不同，教师应针对学生的不同实际情况和不同需求，创设不同层次的教学情景，努力营造萌发创造欲望，创造热情的心理环境，促使学生主动学习行为的产生。如让学生预习《解直角三角形》这一章第一节测量时，教师不能死板地对学生进行作业布置,而可提出这样的问题：不上树你能量出树高吗？不过河你能量出河宽吗？请看《解直角三角形》,它能告诉你妙计！教师的几句话，能激起学生的求知欲。课后，我趁势力导，让学生去测量学校旗杆的高度。用的什么办法呢？就是相似的知识——同一时刻旗杆的影长和人或物体的影长时成比例关系的。同学们根据测量的数据，计算出了旗杆的高度。和旗杆的真正高度相比，只有一点点的误差。这样，同学们就基本上认同了这种测量方法。又如让学生预习二次函数时，可让学生自己动手做如下实验：准备一根长30cm的细铁丝，制成长方形,让每次长与宽的长度不同，问它们的面积会发生怎样的变化？什么时候面积最大？你能做出最大面积的长方形吗？为什么？请同学们参看“二次函数”。这样做，既能培养学生的动手能力,又能使预习取得良好的实效。

二、注重人人参与，鼓励积极思考，开展交流讨论，培养学生动手、动脑、发现问题、提出问题、解决问题的能力。

教学的目的不仅在于传授知识，更重要的是培养学生的求知意识和创新能力，在学生掌握知识和思维方法的同时，教师要为之精心营造探求新知识的环境，使学生直接参与教学的全过程，学会发现问题，分析问题，解决问题，开展问题，开展创造性的认知活动，这样，才能让学生主动，师生互动，教学生动，使教学活动产生最佳效应。l、让学生动脑动手，学会自己观察发现问题。如让学生学习习近平行四边形性质时，先准备好大小不一的平行四边形，让学生动手测量边的长度，角的度数。这样，让学生通过测量和观察，发现对边相等，对角相等的事实，实践出真知，对平行四边形性质的理解就较透彻。

2、让学生人人动口，参与讲座，探求解决问题的方法。如教师提出平行四边形一定有对边相等、对角相等的性质吗？请大家想想看，讨论讨论。若是，又应怎样加以证明？学生通过讨论得到证明边、角相等，只须证明三角形全等就行。这时老师再提出“如何把平行四边形化成三角形呢”？连结对角线。通过讨论，学生个个情绪高昂，教师适时予以点拨鼓励，许多问题都能得到解决，学生也获得了成功的喜悦。又如教师在定理公式的教学中不要过早下结论，而应引导学生参与探索，发现推导过程，搞清其中的因果关系。在复习近平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质区别与联系时我就设计了一个小短剧：挑五个学生一个代表发问者，另外四人分别代表平行四边形、矩形、菱形、正方形例如发问的学生说边时，那四个学生按角色分别说出自己的特点，然后再问班级其余的学生衙门四个的边有什么区别和联系呢？学生们很容易就打出了区别与联系；然后再从角对角线对称性三个方面一一阐述，学生们情绪高涨，印象非常深刻。这节课的教学效果好极了。

三、运用激励性教育原则评价每一个学生，鼓励学生大胆质疑，培养学生开拓创新精神，要鼓励学生学会批判性思维，能批判性地分析教材，大胆质疑，善于发现问题、提出问题，而不要把什么问题都归入“只有一个正确答案”的模式中。这样，才不致把学生的创造性想象力窒息在一个固定模式中，才能使学生解放思想，更好地培养学生批判意识和发现、提出问题的能力以及开拓创新的精神。

例如在讲勾股定理的验证方法时，教材上只给出了两种证法，下去后我让同学们上网查一查，有多少钟证法。有的回去查完后说，“老师呀，原来有那么多种证法呀”有的同学还别出心裁的找来硬纸片剪裁拼凑来验证，直观而形象，学生印象还比较深，多好呀！老师动情地及时给予高度肯定与表扬,首先肯定这些同学善于观察题目特点，提出自己简捷解法,其次表扬他们敢不拘泥于教材，说出自己的看法，富有创新精神,同时告诉学生，希望同学们再接再厉，相信在日后的学习中会取得更加佳妙的成果。

正确评价每一位学生是学导式教学法实施的一个关键，作为教师，要注意保护学生的好奇心和求知欲，尽量多让学生发表自己的意见，不要随意否定学生的解题猜想。课堂上应减少对学生不必要的约束，不要将自己的标准强加给学生，应该看到，有些“后进生”往往操作能力强，想象丰富，思维发散而灵活。因此要宽容他们顽皮淘气，欣赏学生的一得之见和特长表现，重视发掘这类“后进生”的创造天性，坦然接纳学生的错误与失败，帮助学生了解错在什么地方，在关心和支持的氛围下，让学生从错误中获得学习的机会，而一旦发现任何一个同学的“闪光点”，当老师的一定要珍惜这美好的火种，用激励评价原则的催化剂去点燃它，让它燃成熊熊的创新火焰。

邓州市都司镇二初中

张青海

2011年12月12日 联系电话：***

第三篇：浅谈生活中的数学DOC

浅谈生活中的数学

合肥市东升小学：吴义杰

内容摘要：数学来源于生活、扎根于生活，且反过来又应用、服务于生活，将学生应用于数学过程兴趣化、生活化，为学生在生活中应用数学知识、提高数学能力提供一个广阔的空间。

关键字：数学在 生活中的 应用

生活离不开数学，数学离不开生活，数学知识源于生活而高于生活，最终服务于生活。的确，学数学就是为了能在实际生活中应用。数学就是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生与生活中。在数学教学中，我们要给学生实践活动的机会，引导学生自觉运用数学知识，用数学知识和方法分析与解决生活中的实际问题，使生活问题数学化。

如：银行存款分：整存整取、零存整取、定期存款、活期、国债……这些存款形式各种各样，利率也有大有小，平时我们是这样计算利率的：本金×利率×时间=所得利息。再说气象学家测量的天气情况……这些多要经过各项认真的思考和精密的计算才能获得正确的答案。哪怕不小心写错一个小数点也就前工尽弃了。还有常在天空翱翔的宇航员们他们要操作上百个由数字组成的仪表，如果稍有不慎那么结果就是机毁人亡。可见数学在我们生活中是不可缺少，不可马虎的，否则会造成严重的后果。数学不光只有这些价值，我们生活中处处可以见到并用到它。如：农民用几何图形，为了使农场更美观更好管理；工程师使用比例尺，为了让人们更好的了解这件东西；商农使用的四则计算，是为了更简单、准确的计算出该商品价值；制作各类统计表，是为了更好的统计资料，使人一看一目了然；使用百分数，是为了更好的计算出商品打折后的价钱及××率;这些计算表面积而使用进一法，是为了使用最少的材料做出合格的商品；计算容积或体积而使用去尾法，是为了确保无误的让物品存放而不溢出；同一类单位换算，是为了方便我们的计算；使用代数代表运算定律和计算公式,是为了更方便地为研究和解决问题；再说一说球,把它切开使切开面积最大,那就要从球心沿着直径切下,才能使切开面积最大,再细细想想我们有时切西瓜不就是这个道理吗?再看看各种数学知识还不都用在了生活中去了吗？

其实，只要我们用心去发现，用心去思考，那么你一定能学好数学的，因为数学就在我们身边。

为了更好的培养学生应用数学的能力，在教学中我们应该从以下五个方面着手：

1、重视知识形成的过程,培养学生用数学的意识 数学概念和数学规律大多是由实际问题抽象出来的,因而在进行数学概念和数学规律的教学中,我们不应当只是单纯地向学生传授这些数学知识,而是应当从实际事例或学生已有的知识出发,逐步引导学生对原型加以分析和抽象、概括,弄清知识的抽象过程,了解它们的用途和适用范围,从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。如：在进行“平面镶嵌”的概念教学时,我让学生根据生活中所见到的“瓷砖铺设”问题说说自己的看法.学生争先恐后的说出家庭铺的地板砖、街道上铺的彩砖、浴室里的墙砖……我又接着问学生：“你知道工人师傅在铺时是遵循什么规则吗？”从而顺理成章、水到渠成地推出“平面镶嵌”的概念，这不仅仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生数学的兴趣、增强学生用数学的意识都大有裨益。

2、精心设计练习,把数学知识应用于生活实际，数学家波利亚曾说：“数学教师的责任是尽其可能来发展学生解决问题的能力。”可见体会数学的意义和价值，联系生活实际理解并掌握知识，不是我们的最终目标。学以致用，应用所学的知识去发现、分析、直至解决生活中的问题，才是最终的目标。数学源于生活，更应应用于生活。如：在“点和圆的位臵关系”教学中，为了巩固新知，我们精心设计了以下习题：一所学校在直线l上的A点处，在直线l上离学校A处180米的B处有一条公路m与直线l相交成30°，一拖拉机在公路上行驶，已知拖拉机行驶时周围100米的圆形区域内会受到噪音影响。⑴请问学校是否会受到该拖拉机噪音影响？并说明理由。⑵如果你是该学校中的一名学生，你会有何想法？这样一来，能使新知识与实际生活紧密结合起来，促进学生对点与圆的位臵关系进一步理解与掌握，提高分析问题的能力，并能体验应用数学知识解决实际问题的成功与快乐，同时又能让学生感受到拖拉机等的噪音对人们的危害，唤起他们的环保意识，收到意想不到的效果。

3、加强建模训练，培养建立数学模型的能力 建立适当的数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。如：“一次函数的应用”中有例题：A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别是20元/吨和25元/吨，从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调用总运费最少？在教学时，我首先设计了几个问题：⑴影响总运费的变量有哪些？⑵由A、B城分别运往C、D两乡的肥料量共有几个量？⑶这些量之间有什么关系？解决这三个问题后引导学生建立总运费与其中一条运输路线上的肥料运送数量之间的函数关系模型，从而利用函数的最值来解决问题。其实，在解应用题时，特别是解综合性比较强的应用题的过程，实际上也就是建构一个数学模型的过程。在教学中，我们可以对选编的一些实际问题（如利息、股票、利润、保险等问题）引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力，通过建模训练，可以让学生体会到数学中的定义、概念、定理、公式等都是从现实世界中经过逐步抽象、概括而得到的数学模型，与现实世界有千丝万缕的联系，并且可以反过来应用于现实世界解决各类实际问题。

4、拓展生活实践，为学生打造运用数学知识的平台 在新课程教学实践中，要坚持数学来源于生活、扎根于生活，且反过来又应用、服务于生活，将学生运用数学的过程兴趣化、生活化，为学生在生活中运用数学知识、提高数学能力提供一个广阔的空间。让学生把课堂中学到的知识返回到生活中去，用生活实践中学到的知识弥补课堂内学不到的知识，自然满足了学生求知的心理愿望，产生了强烈的教与学的共鸣，同时在生活实践中学会了解决问题。如：在教学“轴对称图形”时，我实施了这样的实践活动——看一看，谁从生活中发现的轴对称图形的实例多。这样一来，汇报课上争先恐后的情形别提有多热闹了。再如，在教学“用扇形图描述数据”时，我安排了这样一个“实践性”作业：请大家课后设法搜集一下我国2006年经济普查数据，制成一张扇形统计图，并读图分析一下我国新时期在发展经济上又取得了哪些成就？这样一来大大丰富了学生的数学知识，增强了他们实践操作能力，让他们真正体验到数学就在我们生活的中间，从而激发他们爱数学、学数学、用数学的情感，培养他们认真观察并自觉的把数学知识应用于实际生活的能动性。

5、鼓励学生留意生活中的数学 在我们的生活中，处处存在数学知识。只要你留意，你就能发现.比如：增长率、企业成本与利润的核算、市场调查与分析、比赛场次安排等等，都可以让学生感受到数学应用的广泛性，并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社会，更好的适应生活，有效的进行表 达和交流。作为老师应鼓励学生大胆的去发现，善于提出生活中的问题。久而久之，学生会感觉到知识的乐趣，想去发现、去创造，产生迫切学习知识的愿望

总之，数学源于生活，将数学应用于生活，让学生把数学当作一种兴趣，一种需要来研究，使学生有更多的机会从周围熟悉的事物中去学习数学，理解数学。把学生培养成一个个能够活学活用的人，而不是做题的机器。

第四篇：数学教学中如何培优

数学教学中如何培优

湖南省益阳市南县实验小学

刘利文 邮编：413200 摘要：数学是思维的体操，数学思维的训练也应该从小抓起。如何在数学教学中培优，促进多数学生数学课堂学习质量的提高，这是每个教师都很关注的问题。这就需要教师在教学每部分内容时注意紧密联系课堂教学内容，并在此基础上适当拓宽加深，系统整理有关的基础知识，介绍一般的解题规律，通过精选例题地讲解帮助学生熟悉解题的技能。在教学时注重教学过程中学生涌现的“思维”资源，引导学生从不同的角度思考问题，设计开放性习题，进行思维发散。

关键词：思维碰撞 思维发散 思维拓展。

在目前教育形式下，数学老师如何培优？我认为主要是抓住课堂，在课堂上张扬学生的个性，发展学生的思维。它可从以下几方面着手 ：

一、注重教学过程中学生涌现的“思维”资源。

记得在做工程问题的练习中，有一道这样的题：一批货物，用甲车单独运，10小时运完，乙车单独运，12小时运完，如果乙车先运3小时，再由甲车单独运完，还要几小时？大多数学生都是按“工作总量÷工作效率＝工作时间”这一数量关系来做的，但有位同学是这样列式“（1－1／12×3）×10”。同学们听了后，大多是报之一笑。作为从教多年毕业班的我，这样的解法还是第一次见，“合不合理呢？是否要请这位同学进行介绍？这样的话这节课中必然会少做一些练习，这值得吗？如果做得对，老师却置之不理，从此这个学生思维的火花不就被我浇灭了吗？”于是我问他，你是怎样想的？当他完整地说出自己的解题思路时，同学们都予以热烈的掌声。

因此，只要我们老师及时地捕捉学生思维的火花，顺着学生的思路展开教学，课堂中的“碰撞”会转变成充分展示学生思考、探究、交流过程的精彩一幕。这样既体现了学习的过程，还活跃了课堂气氛，促进了学生创造性思维的发展，同时又给学生提供了更大的思考空间和展示自我的舞台，从而尝到探索成功带来的喜悦，使之更加喜欢上数学。

二、引导学生从不同的角度思考问题

在教学实践中，引导学生从不同角度出发观察和思考问题，有利于培养

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学生灵活处理数学问题的能力。

如在学习比的应用时，我出了一道这样的题目：“一个三角形三个内角度数的比是3:2:1，按角分这个三角形是（）的三角形。”大多数学生是分别求出各个内角度数，再判断。我问学生：“谁还有其他方法可以判断吗？”说完，把期待的目光落在学生身上，同学们开始思索起来。沉默片刻后，有位学生说只要求一个最大角的度数就可以了。这时又有一个同学迫不及待地说：我算都不要算就能直接判断它是一个直角三角形。不等我喊他，他就说起来了。“因为3=2+1，最大的角的度数等于其他两个锐角的和，所以判断这个三角形是直角三角形。”说得多精彩，我和同学们都情不自禁地鼓起了掌。

再比如：计划修一条长120米的水渠，前5天修了这条水渠的20%，照这样的进度，修完这条水渠还需多少天？ 这道题可以启发学生先求工作效率，即从“工作量÷工作时间”来思考。解法（1）： 120÷（120×20%÷5）－5 ； 解法（2）：（120－120×20%）÷（120×20%÷5）这道题也可以从分数的意义直接进行解答：解法（3）：1÷（20%÷5）－5； 解法（4）：（1－20%）÷（20%÷5）；解法（5）5÷20%－5。在练习这几题时，学生在学习的过程中，从会做这道题到灵活掌握，其思维得到了拓展，能力得到了提高。而且在比较中学生也不会只满足于会做题，而会向着最优思路的方向去努力，这样既发展了学生的思维，又提高了学生的解题能力。在教学实践中,如果经常对学生进行多向思维的训练，可以让学生广开思路，萌发思维的创造性。

三、设计开放性习题，进行思维发散

开放性习题往往是答案不固定或条件不完备的题，它能引起学生思维发散，培养学生思维的广阔性、灵活性和创造性。

（1）设计“最优方案”的训练 题

“实验小学六年级

（一）班48名师生，现在要租船去游玩。有两种船供选择：大船限坐5人，每条船租费3元；小船限坐3人，每条船租费2元。怎样租船才能使师生都有座位，又最省钱？”

解答这样的问题，一般要设计几种方案，进行比较后，再确定最佳方案，而选择最佳租船方案，一般应从两方面来考虑：一是尽量多租每个座位花钱少的船；二是使空座位尽量少，提高座位利用率。

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我先请学生自己设计好方案，然后再进行交流，学生经过讨论，得出了以下方案：大船每座需：3÷5=3/5（元），小船每座需：2÷3=2/3（元），可见大船每座租费比小船便宜，因此，应尽量多租大船，少租小船。因为，48÷5=9（条）„„3（人），所以要租用大船10条。这种租船方案有空座位2个，租费为：3×10=30（元）

以上方案只考虑了第一方面，即多租每个座位花钱少的船，而忽略了第二方面，即使空座位尽量少，提高座位利用率。这时我就启发学生在上面方案的基础上作调整适当的调整，从而得出最佳租船方案：少租1条大船，增加1条小船，即租用大船9条，小船1条，这样就没有空座位，租费为：3×9＋1×2=29（元）。这种方案，既能使每个同学都有座位，又最省钱，从而拓展了学生的思维。

（2）设计“答案不唯一”的训练题

如：要求学生“写出一个小于1/2大于1/3的分数”时，学生刚开始会纳闷：因为它们的分子都是1，分母2和3又是相邻的两个自然数，表面上看起来似乎不存在介于1/2和1/3之间的分数。细想分数的基本性质之后便会豁然开朗。

又如：现在有4盒磁带（每盒10厘米，宽7厘米，厚2厘米），如果用包装纸将它们包装在一起，会有几种包装方式？你喜欢哪种包装方式？为什么？（重叠处忽略不计）面对这样的问题，学生的思维自然会被充分调动起来，促使他们多角度、多侧面地去思考，从而找到解决问题的正确途径。这样使学生在做题中无意训练了自已的思维。

（3）设计“一题多变”的训练题

在教学实践中，我们可先给出基本条件，然后要求学生变换它的条件、问题、结构或改变叙述形式，使之成为新的题目，再引导学生把前后题目进行比较，从中找出它们之间的联系。如基本题：某校有女生400人，男生500人，这所学校中男女学生各占全校学生人数的几分之几？

1、改问题：

（1）某校有女生400人，男生500人，女生是男生的几分之几？男生是女生的几分之几？

（2）某校有女生400人，男生500人，女生比男生少几分之几？男生比女生多几分之几？

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2、改条件：

（1）某校有女生400人，男生比女生多25%，全校有学生共多少人？（2）某校有女生400人，男生与女生人数的比是5∶4，全校有学生多少人？

3、变叙述：某校有女生400人，男生占全校人数的5/9，全校有学生多少人？

条件问题互换：某校有学生900人，男生与女生人数的比是5∶4，学校男女学生各有多少人？

这种训练，学生易于理解题目之间的关系，能培养思维的流畅性和变通性。总之，培养优生，贵在落实。课堂上，只要我们及时地捕捉学生的“思维”资源，顺着学生的思路展开教学，引导学生从多角度思考问题，既张扬学生的个性，又发展学生的思维。只要我们树立以“人的发展为本”的观念，不断学习，反思和实践，相信老师们会走出“山重水复疑无路”的困惑，从而迈向“柳暗花明又一村”的新天地，可以预见，我们的教学也会更精彩，会培养出更多的优秀人才。

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第五篇：生活中数学 教案

生活中的数学

教学目标

挖掘生活中的数学小趣事，让孩子们认识到数学的用处，提高孩子们对

数学的兴趣。教学过程

师：同学们，你们是不是认为，数学嘛，这么难学，出来在学校和书本上，在生活中还用不到，真不知道学了有什么用，是这样觉得吧？

学：是，不是……（回答是的，举手回答，有什么用，举例子说故事都行……）（三分钟）

师：其实啊，数学在我们的生活中，用处可大了呢。用得好的，还可以帮我们多赚钱哦。现在，老师给你们讲一个需要运用到数学的小故事。题目叫《少了一元钱》，听好了哦。

少了一元钱

楠楠的妈妈下岗后，在市场卖茶叶蛋，生意还不错。双休日到了，楠楠帮妈妈卖蛋，她把蛋分成两份：大茶叶蛋30个，一元两个；小的也是30个，因为小些，所以一元三个。很快，茶叶蛋卖光了，同学们，帮楠楠算算，赚了多少钱呀？算出来了的同学，举手，让大家看看你是怎么算的。（叫举手的同学回答、讲解）很好，xx同学很聪明，对的，一共是1*（30/2）+1*（30/3）=25元。这是楠楠上午赚的钱。

下午到了，楠楠又去市场卖茶叶蛋，还是60只。她想，分蛋很麻烦，干脆我把蛋放在一起搭配着卖算了。大的一元两个，小的一元三个，合起来就是两元五个，两个大的三个小的，价格和上午的是一样的。很快，茶叶蛋又卖完了。可是，楠楠一点钱，发现下午只卖了24元钱。同学们算算，是不是24元呢？是的，是只卖了24元。

那么，同样是60只茶叶蛋，价格不变，只是用不同的方式卖，为什么下午会少卖1元钱呢？这把楠楠难住了，回到家，楠楠仔细思索，又拿出笔在纸上画画算算，终于弄明白了。同学知道为什么吗？现在老师给同学们五分钟，看谁能不能为大家解释解释。

是的，xx同学太聪明了

原来啊，按上午的卖法，大小茶叶蛋各有30只，我们刚刚算出的，可以买25元。但是如果以下午的卖法去卖，卖出5个为一批，那么当自己卖出十批后，已卖出20只大茶叶蛋，30只小茶叶蛋，也就是这时一元三只的蛋已经没有了，只剩下一元两只的蛋。这十个蛋按上午的卖法，应该卖到5元，但自己还是以两元钱五个的搭配方式卖出，只卖了4元，所以搭配的这60个蛋比分开卖的要少1元钱。同学们看，小小的茶叶蛋生意，也包含了很多数学学问吧。我们按上午的卖法，是不是就比下午的多赚了一元钱呀。所以呀，学好数学，好好运用，它能给你带来意想不到的收获哦。

（如果还有时间，就给大家再讲一个平均数的故事）

骗人的“平均数”

刘木头开了一家小工厂，生产一种儿童玩具。

工厂里的管理人员由刘木头、他的弟弟及其他六个亲戚组成。工作人员由5个领工和10个工人组成。工厂经营得很顺利，现在需要一个新工人。

现在，刘木头来到了人才市场，正与一个叫小齐的年青人谈工作问题。

刘木头说：“我们这里报酬不错。平均薪金是每周300元。你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加工资。”

小齐上了几天班以后，要求和厂长刘木头谈谈。

小齐说：“你骗我！我已经找其他工人核对过了，没有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能是一周300元呢？”

刘木头皮笑肉不笑地回答：“小齐，不要激动嘛。平均工资确实是300元，不信你可以自己算一算。”

刘木头拿出了一张表，说道：“这是我每周付出的酬金。我得2400元，我弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领工每人得200元，10个工人每人100元。总共是每周6900元，付给23个人，对吧？”

“对，对，对！你是对的，平均工资是每周300元。可你还是骗了我。”小齐生气地说。

刘木头说：“这我可不同意！你自己算的结果也表明我没骗你呀。”

接着，刘木头得意洋洋地拍着小齐的肩膀说：“小兄弟，你的问题是出在你根本不懂平均数的含义。怪不得别人呦。”

小齐气得说不出话来，最后，他一跺脚，说：“好，现在我可懂了，我不干了！”

在这个故事里，狡猾的刘木头利用小齐对统计数字的误解，骗了他。小齐产生误解的根源在于，他不了解平均数的确切含义。

“平均”这个词往往是“算术平均值”的简称。这是一个很有用的统计学的度量指标。但是，如果有少数几个很大的数，如刘木头的工厂中有了少数高薪者，“平均”工资就会给人错误的印象。

类似的会引起误解的例子有很多。譬如，报纸上报道有个人在一条河中淹死了，这条河的平均深度只有2尺。这不使人吃惊吗？不！你要知道，这个人是在一个10多尺深的陷坑处沉下去的。

所以，同学们，你们仔细去观察生活，就会发现，平均数给大家留下的错误印象还有很多很多呢。

总结：

生活中有很多很多的关于数学的故事，人类靠着劳动的双手创造了财富，数学也和其他科学一样产生于实践。可以说有生活的地方就有数学。同学们，做生活的有心人，会发现数学在我们的生活中应用很广。

课后作业：

好了，同学们，这节课，老师就给你们讲到这里，现在，老师给大家留个家庭作业，同学们，去找找生活中的数学小故事，你们去翻书也好，问爸爸妈妈也好，自己去找也好，每个同学准备好一个小故事，下节课每个同学都要上讲台来讲一个关于数学的小小故事哦。