大数据量,海量数据 处理方法总结

第一篇：大数据量,海量数据 处理方法总结

大数据量，海量数据 处理方法总结 大数据量的问题是很多面试笔试中经常出现的问题，比如baidu google 腾讯 这样的一些涉及到海量数据的公司经常会问到。

下面的方法是我对海量数据的处理方法进行了一个一般性的总结，当然这些方法可能并不能完全覆盖所有的问题，但是这样的一些方法也基本可以处理绝大多数遇到的问题。下面的一些问题基本直接来源于公司的面试笔试题目，方法不一定最优，如果你有更好的处理方法，欢迎与我讨论。1.Bloom filter 适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集

基本原理及要点：

对 于原理来说很简单，位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这 个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。还有一个比较重要的问题，如 何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况 下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，因为还要保证bit数组里至少一半为0，则m应 该>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。

注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。

扩展：

Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中，用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为一个counter，从而支持了元素的删除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）将其与集合元素的出现次数关联。SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。问题实例：给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢？ 根 据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿，n=50亿，如果

按出错率0.01算需要的大概是650亿个bit。现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip，则大大简单了。2.Hashing 适用范围：快速查找，删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存

基本原理及要点：

hash函数选择，针对字符串，整数，排列，具体相应的hash方法。

碰撞处理，一种是open hashing，也称为拉链法；另一种就是closed hashing，也称开地址法，opened addressing。

扩展：

d-left hashing中的d是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做T1和T2，给T1和T2分别配备一个哈希函数，h1和h2。在存储一个新的key时，同 时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一个 位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key 存储在左边的T1子表中，2-left也由此而来。在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。问题实例： 1).海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。

IP的数目还是有限的，最多2^32个，所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存，然后进行统计。3.bit-map 适用范围：可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下 基本原理及要点：使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码

扩展：bloom filter可以看做是对bit-map的扩展 问题实例： 1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。

8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。

2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map。

4.堆 适用范围：海量数据前n大，并且n比较小，堆可以放入内存 基 本原理及要点：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元 素。这样最后得到的n个元素就是最小的n个。适合大数据量，求前n小，n的大小比较小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。

扩展：双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，可以用来维护中位数。问题实例： 1)100w个数中找最大的前100个数。

用一个100个元素大小的最小堆即可。

5.双层桶划分 适用范围：第k大，中位数，不重复或重复的数字

基本原理及要点：因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。可以通过多次缩小，双层只是一个例子。扩展： 问题实例： 1).2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。有点像鸽巢原理，整数个数为2^32,也就是，我们可以将这2^32个数，划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间，就可以很方便的解决。

2).5亿个int找它们的中位数。这个例子比上面那个更明显。首先我们将int划分为2^16个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。

实 际上，如果不是int是int64，我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程度。即可以先将int64分成2^24个区域，然后确定区域的第几 大数，在将该区域分成2^20个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有2^20，就可以直接利用direct addr table进行统计了。6.数据库索引 适用范围：大数据量的增删改查 基本原理及要点：利用数据的设计实现方法，对海量数据的增删改查进行处理。扩展： 问题实例： 7.倒排索引(Inverted index)适用范围：搜索引擎，关键字查询 基本原理及要点：为何叫倒排索引？一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。

以英文为例，下面是要被索引的文本： T0 = “it is what it is” T1 = “what is it” T2 = “it is a banana” 我们就能得到下面的反向文件索引： “a”: {2} “banana”: {2} “is”: {0, 1, 2} “it”: {0, 1, 2} “what”: {0, 1}

检索的条件“what”, “is” 和 “it” 将对应集合的交集。正 向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表。正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正向索引 中，文档占据了中心的位置，每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也就是说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档，很 容易看到这个反向的关系。扩展： 问题实例：文档检索系统，查询那些文件包含了某单词，比如常见的学术论文的关键字搜索。8.外排序 适用范围：大数据的排序，去重 基本原理及要点：外排序的归并方法，置换选择 败者树原理，最优归并树

扩展：

问题实例： 1).有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16个字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。这个数据具有很明显的特点，词的大小为16个字节，但是内存只有1m做hash有些不够，所以可以用来排序。内存可以当输入缓冲区使用。9.trie树 适用范围：数据量大，重复多，但是数据种类小可以放入内存 基本原理及要点：实现方式，节点孩子的表示方式 扩展：压缩实现。问题实例： 1).有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行都存放的是用户的query，每个文件的query都可能重复。要你按照query的频度排序。

2).1000万字符串，其中有些是相同的(重复),需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请问怎么设计和实现？

3).寻找热门查询：查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个，每个不超过255字节。10.分布式处理 mapreduce 适用范围：数据量大，但是数据种类小可以放入内存

基本原理及要点：将数据交给不同的机器去处理，数据划分，结果归约。

扩展：

问题实例： 1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of

each different word in a set of documents:

void map(String name, String document):

// name: document name

// document: document contents

for each word w in document: EmitIntermediate(w, 1);void reduce(String word, Iterator partialCounts): // key: a word // values: a list of aggregated partial counts int result = 0;for each v in partialCounts: result += ParseInt(v);Emit(result);Here, each document is split in words, and each word is counted initially with a “1” value by

the Map function, using the word as the result key.The framework puts together all the pairs

with the same key and feeds them to the same call to Reduce, thus this function just needs to

sum all of its input values to find the total appearances of that word.2).海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。

3).一共有N个机器，每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到N^2个数的中数(median)？ 经典问题分析 上千万or亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的前N个数据,分两种情况：可一次读入内存，不可一次读入。

可用思路：trie树+堆，数据库索引，划分子集分别统计，hash，分布式计算，近似统计，外排序

所 谓的是否能一次读入内存，实际上应该指去除重复后的数据量。如果去重后数据可以放入内存，我们可以为数据建立字典，比如通过 map，hashmap，trie，然后直接进行统计即可。当然在更新每条数据的出现次数的时候，我们可以利用一个堆来维护出现次数最多的前N个数据，当 然这样导致维护次数增加，不如完全统计后在求前N大效率高。

如果数据无法放入内存。一方面我们可以考虑上面的字典方法能否被改进以适应这种情形，可以做的改变就是将字典存放到硬盘上，而不是内存，这可以参考数据库的存储方法。

当 然还有更好的方法，就是可以采用分布式计算，基本上就是map-reduce过程，首先可以根据数据值或者把数据hash(md5)后的值，将数据按照范 围划分到不同的机子，最好可以让数据划分后可以一次读入内存，这样不同的机子负责处理各种的数值范围，实际上就是map。得到结果后，各个机子只需拿出各 自的出现次数最多的前N个数据，然后汇总，选出所有的数据中出现次数最多的前N个数据，这实际上就是reduce过程。实际上可能想直 接将数据均分到不同的机子上进行处理，这样是无法得到正确的解的。因为一个数据可能被均分到不同的机子上，而另一个则可能完全聚集到一个机子上，同时还可 能存在具有相同数目的数据。比如我们要找出现次数最多的前100个，我们将1000万的数据分布到10台机器上，找到每台出现次数最多的前 100个，归并之后这样不能保证找到真正的第100个，因为比如出现次数最多的第100个可能有1万个，但是它被分到了10台机子，这样在每台上只有1千 个，假设这些机子排名在

1000个之前的那些都是单独分布在一台机子上的，比如有1001个，这样本来具有1万个的这个就会被淘汰，即使我们让每台机子选 出出现次数最多的1000个再归并，仍然会出错，因为可能存在大量个数为1001个的发生聚集。因此不能将数据随便均分到不同机子上，而是要根据hash 后的值将它们映射到不同的机子上处理，让不同的机器处理一个数值范围。

而外排序的方法会消耗大量的IO，效率不会很高。而上面的分布式方法，也可以用于单机版本，也就是将总的数据根据值的范围，划分成多个不同的子文件，然后逐个处理。处理完毕之后再对这些单词的及其出现频率进行一个归并。实际上就可以利用一个外排序的归并过程。

另外还可以考虑近似计算，也就是我们可以通过结合自然语言属性，只将那些真正实际中出现最多的那些词作为一个字典，使得这个规模可以放入内存。

第二篇：常用大数据量、海量数据处理方法 (算法)总结

 大数据量的问题是很多面试笔试中经常出现的问题，比如baidu google 腾讯 这样的一些涉及到海量数据的公司经常会问到。

下面的方法是我对海量数据的处理方法进行了一个一般性的总结，当然这些方法可能并不能完全覆盖所有的问题，但是这样的一些方法也基本可以处理绝大多数遇到的问题。下面的一些问题基本直接来源于公司的面试笔试题目，方法不一定最优，如果你有更好的处理方法，欢迎与我讨论。

1.Bloom filter

适用范围：可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集

基本原理及要点：

对于原理来说很简单，位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。

还有一个比较重要的问题，如何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，因为还要保证bit数组里至少一半为0，则m应该>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。

举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。

注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。

扩展：

Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中，用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为一个counter，从而支持了元素的删除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）将其与集合元素的出现次数关联。SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。

问题实例：给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢？

根据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿，n=50亿，如果按出错率0.01算需要的大概是650亿个bit。现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip，则大大简单了。

2.Hashing

适用范围：快速查找，删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存

基本原理及要点：

hash函数选择，针对字符串，整数，排列，具体相应的hash方法。

碰撞处理，一种是open hashing，也称为拉链法；另一种就是closed hashing，也称开地址法，opened addressing。

扩展：

d-left hashing中的d是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做T1和T2，给T1和T2分别配备一个哈希函数，h1和h2。在存储一个新的key时，同时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一个位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key 存储在左边的T1子表中，2-left也由此而来。在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。

问题实例：

1).海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。

IP的数目还是有限的，最多2^32个，所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存，然后进行统计。

3.bit-map

适用范围：可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下

基本原理及要点：使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码

扩展：bloom filter可以看做是对bit-map的扩展

问题实例：

1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。

8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。

2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个2bit-map。

4.堆

适用范围：海量数据前n大，并且n比较小，堆可以放入内存

基本原理及要点：最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元素。这样最后得到的n个元素就是最小的n个。适合大数据量，求前n小，n的大小比较小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。

扩展：双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，可以用来维护中位数。

问题实例：

1)100w个数中找最大的前100个数。

用一个100个元素大小的最小堆即可。

5.双层桶划分

适用范围：第k大，中位数，不重复或重复的数字

基本原理及要点：因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。可以通过多次缩小，双层只是一个例子。

扩展：

问题实例：

1).2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

有点像鸽巢原理，整数个数为2^32,也就是，我们可以将这2^32个数，划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间，就可以很方便的解决。

2).5亿个int找它们的中位数。

这个例子比上面那个更明显。首先我们将int划分为2^16个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。

实际上，如果不是int是int64，我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程度。即可以先将int64分成2^24个区域，然后确定区域的第几大数，在将该区域分成2^20个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有2^20，就可以直接利用direct addr table进行统计了。

6.数据库索引

适用范围：大数据量的增删改查

基本原理及要点：利用数据的设计实现方法，对海量数据的增删改查进行处理。

扩展：

问题实例：

7.倒排索引(Inverted index)

适用范围：搜索引擎，关键字查询

基本原理及要点：为何叫倒排索引？一种索引方法，被用来存储在全文搜索下某个单词在一个文档或者一组文档中的存储位置的映射。

以英文为例，下面是要被索引的文本：

T0 = “it is what it is” T1 = “what is it”

T2 = “it is a banana”

我们就能得到下面的反向文件索引：

“a”: {2} “banana”: {2} “is”: {0, 1, 2} “it”: {0, 1, 2} “what”: {0, 1}

检索的条件“what”, “is” 和 “it” 将对应集合的交集。

正向索引开发出来用来存储每个文档的单词的列表。正向索引的查询往往满足每个文档有序频繁的全文查询和每个单词在校验文档中的验证这样的查询。在正向索引中，文档占据了中心的位置，每个文档指向了一个它所包含的索引项的序列。也就是说文档指向了它包含的那些单词，而反向索引则是单词指向了包含它的文档，很容易看到这个反向的关系。

扩展：

问题实例：文档检索系统，查询那些文件包含了某单词，比如常见的学术论文的关键字搜索。

8.外排序

适用范围：大数据的排序，去重

基本原理及要点：外排序的归并方法，置换选择 败者树原理，最优归并树

扩展：

问题实例：

1).有一个1G大小的一个文件，里面每一行是一个词，词的大小不超过16个字节，内存限制大小是1M。返回频数最高的100个词。

这个数据具有很明显的特点，词的大小为16个字节，但是内存只有1m做hash有些不够，所以可以用来排序。内存可以当输入缓冲区使用。

9.trie树

适用范围：数据量大，重复多，但是数据种类小可以放入内存

基本原理及要点：实现方式，节点孩子的表示方式

扩展：压缩实现。

问题实例：

1).有10个文件，每个文件1G，每个文件的每一行都存放的是用户的query，每个文件的query都可能重复。要你按照query的频度排序。

2).1000万字符串，其中有些是相同的(重复),需要把重复的全部去掉，保留没有重复的字符串。请问怎么设计和实现？

3).寻找热门查询：查询串的重复度比较高，虽然总数是1千万，但如果除去重复后，不超过3百万个，每个不超过255字节。

10.分布式处理 mapreduce

适用范围：数据量大，但是数据种类小可以放入内存

基本原理及要点：将数据交给不同的机器去处理，数据划分，结果归约。

扩展：

问题实例：

1).The canonical example application of MapReduce is a process to count the appearances of

each different word in a set of documents: void map(String name, String document):

// name: document name

// document: document contents

for each word w in document:

EmitIntermediate(w, 1);

void reduce(String word, Iterator partialCounts):

// key: a word

// values: a list of aggregated partial counts

int result = 0;

for each v in partialCounts:

result += ParseInt(v);

Emit(result);

Here, each document is split in words, and each word is counted initially with a “1” value by

the Map function, using the word as the result key.The framework puts together all the pairs

with the same key and feeds them to the same call to Reduce, thus this function just needs to

sum all of its input values to find the total appearances of that word.2).海量数据分布在100台电脑中，想个办法高效统计出这批数据的TOP10。

3).一共有N个机器，每个机器上有N个数。每个机器最多存O(N)个数并对它们操作。如何找到N^2个数的中数(median)？

经典问题分析

上千万or亿数据（有重复），统计其中出现次数最多的前N个数据,分两种情况：可一次读入内存，不可一次读入。

可用思路：trie树+堆，数据库索引，划分子集分别统计，hash，分布式计算，近似统计，外排序

所谓的是否能一次读入内存，实际上应该指去除重复后的数据量。如果去重后数据可以放入内存，我们可以为数据建立字典，比如通过 map，hashmap，trie，然后直接进行统计即可。当然在更新每条数据的出现次数的时候，我们可以利用一个堆来维护出现次数最多的前N个数据，当然这样导致维护次数增加，不如完全统计后在求前N大效率高。

如果数据无法放入内存。一方面我们可以考虑上面的字典方法能否被改进以适应这种情形，可以做的改变就是将字典存放到硬盘上，而不是内存，这可以参考数据库的存储方法。

当然还有更好的方法，就是可以采用分布式计算，基本上就是map-reduce过程，首先可以根据数据值或者把数据hash(md5)后的值，将数据按照范围划分到不同的机子，最好可以让数据划分后可以一次读入内存，这样不同的机子负责处理各种的数值范围，实际上就是map。得到结果后，各个机子只需拿出各自的出现次数最多的前N个数据，然后汇总，选出所有的数据中出现次数最多的前N个数据，这实际上就是reduce过程。

实际上可能想直接将数据均分到不同的机子上进行处理，这样是无法得到正确的解的。因为一个数据可能被均分到不同的机子上，而另一个则可能完全聚集到一个机子上，同时还可能存在具有相同数目的数据。比如我们要找出现次数最多的前100个，我们将1000万的数据分布到10台机器上，找到每台出现次数最多的前 100个，归并之后这样不能保证找到真正的第100个，因为比如出现次数最多的第100个可能有1万个，但是它被分到了10台机子，这样在每台上只有1千个，假设这些机子排名在1000个之前的那些都是单独分布在一台机子上的，比如有1001个，这样本来具有1万个的这个就会被淘汰，即使我们让每台机子选出出现次数最多的1000个再归并，仍然会出错，因为可能存在大量个数为1001个的发生聚集。因此不能将数据随便均分到不同机子上，而是要根据hash 后的值将它们映射到不同的机子上处理，让不同的机器处理一个数值范围。

而外排序的方法会消耗大量的IO，效率不会很高。而上面的分布式方法，也可以用于单机版本，也就是将总的数据根据值的范围，划分成多个不同的子文件，然后逐个处理。处理完毕之后再对这些单词的及其出现频率进行一个归并。实际上就可以利用一个外排序的归并过程。

另外还可以考虑近似计算，也就是我们可以通过结合自然语言属性，只将那些真正实际中出现最多的那些词作为一个字典，使得这个规模可以放入内存。

第三篇：火龙果软件-海量数据处理小结

火龙果整理 uml.org.cn

海量的数据处理问题，对其进行处理是一项艰巨而复杂的任务。原因有以下几个方面：

一、数据量过大，数据中什么情况都可能存在。如果说有10条数据，那么大不了每条去逐一检查，人为处理，如果有上百条数据，也可以考虑，如果数据上到千万级别，甚至过亿，那不是手工能解决的了，必须通过工具或者程序进行处理，尤其海量的数据中，什么情况都可能存在，例如，数据中某处格式出了问题，尤其在程序处理时，前面还能正常处理，突然到了某个地方问题出现了，程序终止了。

二、软硬件要求高，系统资源占用率高。对海量的数据进行处理，除了好的方法，最重要的就是合理使用工具，合理分配系统资源。一般情况，如果处理的数据过TB级，小型机是要考虑的，普通的机子如果有好的方法可以考虑，不过也必须加大CPU和内存，就象面对着千军万马，光有勇气没有一兵一卒是很难取胜的。

三、要求很高的处理方法和技巧。这也是本文的写作目的所在，好的处理方法是一位工程师长期工作经验的积累，也是个人的经验的总结。没有通用的处理方法，但有通用的原理和规则。那么处理海量数据有哪些经验和技巧呢，我把我所知道的罗列一下，以供大家参考：

一、选用优秀的数据库工具现在的数据库工具厂家比较多，对海量数据的处理对所使用的数据库工具要求比较高，一般使用Oracle或者DB2，微软公司最近发布的SQL Server 2005性能也不错。另外在BI领域：数据库，数据仓库，多维数据库，数据挖掘等相关工具也要进行选择，象好的ETL工具和好的OLAP工具都十分必要，例如Informatic，Eassbase等。笔者在实际数据分析项目中，对每天6000万条的日志数据进行处理，使用SQL Server 2000需要花费6小时，而使用SQL Server 2005则只需要花费3小时。

二、编写优良的程序代码处理数据离不开优秀的程序代码，尤其在进行复杂数据处理时，必须使用程序。好的程序代码对数据的处理至关重要，这不仅仅是数据处理准确度的问题，更是数据处理效率的问题。良好的程序代码应该包含好的算法，包含好的处理流程，包含好的效率，包含好的异常处理机制等。

三、对海量数据进行分区操作对海量数据进行分区操作十分必要，例如针对按年份存取的数据，我们可以按年进行分区，不同的数据库有不同的分区方式，不过处理机制大体相同。例如SQL Server的数据库分区是将不同的数据存于不同的文件组下，而不同的文件组存于不同的磁盘分区下，这样将数据分散开，减小磁盘I/O，减小了系统负荷，而且还可以将日志，索引等放于不同的分区下。

四、建立广泛的索引对海量的数据处理，对大表建立索引是必行的，建立索引要考虑到具体情况，例如针对大表的分组、排序等字段，都要建立相应索引，一般还可以建立复合索引，对经常插入的表则建立索引时要小心，笔者在处理数据时，曾经在一个ETL流程中，当插入表时，首先删除索引，然后插入完毕，建立索引，并实施聚合操作，聚合完成后，再次插入前还是删除索引，所以索引要用到好的时机，索引的填充因子和聚集、非聚集索引都要考虑。

五、建立缓存机制当数据量增加时，一般的处理工具都要考虑到缓存问题。缓存大小设置的好差也关系到数据处理的成败，例如，笔者在处理2亿条数据聚合操作时，缓存设置为100000条/Buffer，这对于这个级别的数据量是可行的。

六、加大虚拟内存如果系统资源有限，内存提示不足，则可以靠增加虚拟内存来解决。笔者在实际项目中曾经遇到针对18亿条的数据进行处理，内存为1GB，1个P4 2.4G的CPU，对这么大的数据量进行聚合操作是有问题的，提示内存不足，那么采用了加大虚拟内存的方法来解决，在6块磁盘分区上分别建立了6个4096M的磁盘分区，用于虚拟内存，这样虚拟的内存则增加为 4096*6 + 1024 = 25600 M，解决了数据处理中的内存不足问题。

七、分批处理 海量数据处理难因为数据量大，那么解决海量数据处理难的问题其中一个技巧是减少数据量。可以对海量数据分批处理，然后处理后的数据再进行合并操作，这样逐个击破，有利于小数据量的处理，不至于面对大数据量带来的问题，不过这种方法也要因时因势进行，如果不允许拆分数据，还需要另想办法。不过一般的数据按天、按月、按年等存储的，都可以采用先分后合的方法，对数据进行分开处理。

八、使用临时表和中间表数据量增加时，处理中要考虑提前汇总。这样做的目的是化整为零，大表变小表，分块处理完成后，再利用一定的规则进行合并，处理过程中的临时表的使用和中间结果的保存都非常重要，如果对于超海量的数据，大表处理不了，只能拆分为多个小表。如果处理过程中需要多步汇总操作，可按

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汇总步骤一步步来，不要一条语句完成，一口气吃掉一个胖子。

九、优化查询SQL语句在对海量数据进行查询处理过程中，查询的SQL语句的性能对查询效率的影响是非常大的，编写高效优良的SQL脚本和存储过程是数据库工作人员的职责，也是检验数据库工作人员水平的一个标准，在对SQL语句的编写过程中，例如减少关联，少用或不用游标，设计好高效的数据库表结构等都十分必要。笔者在工作中试着对1亿行的数据使用游标，运行3个小时没有出结果，这是一定要改用程序处理了。

十、使用文本格式进行处理对一般的数据处理可以使用数据库，如果对复杂的数据处理，必须借助程序，那么在程序操作数据库和程序操作文本之间选择，是一定要选择程序操作文本的，原因为：程序操作文本速度快；对文本进行处理不容易出错；文本的存储不受限制等。例如一般的海量的网络日志都是文本格式或者csv格式（文本格式），对它进行处理牵扯到数据清洗，是要利用程序进行处理的，而不建议导入数据库再做清洗。

十一、定制强大的清洗规则和出错处理机制海量数据中存在着不一致性，极有可能出现某处的瑕疵。例如，同样的数据中的时间字段，有的可能为非标准的时间，出现的原因可能为应用程序的错误，系统的错误等，这是在进行数据处理时，必须制定强大的数据清洗规则和出错处理机制。

十二、建立视图或者物化视图视图中的数据来源于基表，对海量数据的处理，可以将数据按一定的规则分散到各个基表中，查询或处理过程中可以基于视图进行，这样分散了磁盘I/O，正如10根绳子吊着一根柱子和一根吊着一根柱子的区别。

十三、避免使用32位机子（极端情况）目前的计算机很多都是32位的，那么编写的程序对内存的需要便受限制，而很多的海量数据处理是必须大量消耗内存的，这便要求更好性能的机子，其中对位数的限制也十分重要。

十四、考虑操作系统问题海量数据处理过程中，除了对数据库，处理程序等要求比较高以外，对操作系统的要求也放到了重要的位置，一般是必须使用服务器的，而且对系统的安全性和稳定性等要求也比较高。尤其对操作系统自身的缓存机制，临时空间的处理等问题都需要综合考虑。

十五、使用数据仓库和多维数据库存储数据量加大是一定要考虑OLAP的，传统的报表可能5、6个小时出来结果，而基于Cube的查询可能只需要几分钟，因此处理海量数据的利器是OLAP多维分析，即建立数据仓库，建立多维数据集，基于多维数据集进行报表展现和数据挖掘等。

十六、使用采样数据，进行数据挖掘基于海量数据的数据挖掘正在逐步兴起，面对着超海量的数据，一般的挖掘软件或算法往往采用数据抽样的方式进行处理，这样的误差不会很高，大大提高了处理效率和处理的成功率。一般采样时要注意数据的完整性和，防止过大的偏差。笔者曾经对1亿2千万行的表数据进行采样，抽取出400万行，经测试软件测试处理的误差为千分之五，客户可以接受。还有一些方法，需要在不同的情况和场合下运用，例如使用代理键等操作，这样的好处是加快了聚合时间，因为对数值型的聚合比对字符型的聚合快得多。类似的情况需要针对不同的需求进行处理。海量数据是发展趋势，对数据分析和挖掘也越来越重要，从海量数据中提取有用信息重要而紧迫，这便要求处理要准确，精度要高，而且处理时间要短，得到有价值信息要快，所以，对海量数据的研究很有前途，也很值得进行广泛深入的研究。

一般来说第7种方案是最常用的，有的主要就是使用第7种方案，选择的余地也非常的大，不只是俺月，日，年，也可以按周等等划分，灵活性较高

而面对大量数据的处理一般都是分批次处理，之前我做一个文本分类器，面对1g多的索引（索引1g多，但是分类时需要的数据就大得多了），40-50分钟就可以跑完所有分类：

一是分批操作。

二是给jvm回收内存的时间，比如每次20w的数据进行分类，完成之后睡眠一段时间，每睡眠一端时间就手动gc一次。

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通过这些方式取得了很明显得见效。

海量数据处理专题

（一）大数据量的问题是很多面试笔试中经常出现的问题，比如baidu google 腾讯 这样的一些涉及到海量数据的公司经常会问到。

下面的方法是我对海量数据的处理方法进行了一个一般性的总结，当然这些方法可能并不能完全覆盖所有的问题，但是这样的一些方法也基本可以处理绝大多数遇到的问题。下面的一些问题基本直接来源于公司的面试笔试题目，方法不一定最优，如果你有更好的处理方法，欢迎与我讨论。

本贴从解决这类问题的方法入手，开辟一系列专题来解决海量数据问题。拟包含 以下几个方面。

1.Bloom Filter 2.Hash 3.Bit-Map 4.堆(Heap)5.双层桶划分 6.数据库索引

7.倒排索引（Inverted Index）8.外排序 9.Trie树 10.MapReduce

在这些解决方案之上，再借助一定的例子来剖析海量数据处理问题的解决方案。欢迎大家关注。

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（二）【什么是Bloom Filter】

Bloom Filter是一种空间效率很高的随机数据结构，它利用位数组很简洁地表示一个集合，并能判断一个元素是否属于这个集合。Bloom Filter的这种高效是有一定代价的：在判断一个元素是否属于某个集合时，有可能会把不属于这个集合的元素误认为属于这个集合（false positive）。因此，Bloom Filter不适合那些“零错误”的应用场合。而在能容忍低错误率的应用场合下，Bloom Filter通过极少的错误换取了存储空间的极大节省。这里有一篇关于Bloom Filter的详细介绍，不太懂的博友可以看看。

【适用范围】

可以用来实现数据字典，进行数据的判重，或者集合求交集

【基本原理及要点】

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对于原理来说很简单，位数组+k个独立hash函数。将hash函数对应的值的位数组置1，查找时如果发现所有hash函数对应位都是1说明存在，很明显这 个过程并不保证查找的结果是100%正确的。同时也不支持删除一个已经插入的关键字，因为该关键字对应的位会牵动到其他的关键字。所以一个简单的改进就是 counting Bloom filter，用一个counter数组代替位数组，就可以支持删除了。

还有一个比较重要的问题，如 何根据输入元素个数n，确定位数组m的大小及hash函数个数。当hash函数个数k=(ln2)*(m/n)时错误率最小。在错误率不大于E的情况 下，m至少要等于n*lg(1/E)才能表示任意n个元素的集合。但m还应该更大些，因为还要保证bit数组里至少一半为0，则m应 该>=nlg(1/E)*lge 大概就是nlg(1/E)1.44倍(lg表示以2为底的对数)。

举个例子我们假设错误率为0.01，则此时m应大概是n的13倍。这样k大概是8个。

注意这里m与n的单位不同，m是bit为单位，而n则是以元素个数为单位(准确的说是不同元素的个数)。通常单个元素的长度都是有很多bit的。所以使用bloom filter内存上通常都是节省的。

【扩展】

Bloom filter将集合中的元素映射到位数组中，用k（k为哈希函数个数）个映射位是否全1表示元素在不在这个集合中。Counting bloom filter（CBF）将位数组中的每一位扩展为一个counter，从而支持了元素的删除操作。Spectral Bloom Filter（SBF）将其与集合元素的出现次数关联。SBF采用counter中的最小值来近似表示元素的出现频率。

【问题实例】

给你A,B两个文件，各存放50亿条URL，每条URL占用64字节，内存限制是4G，让你找出A,B文件共同的URL。如果是三个乃至n个文件呢？

根据这个问题我们来计算下内存的占用，4G=2^32大概是40亿*8大概是340亿，n=50亿，如果按出错率0.01算需要的大概是650亿个 bit。现在可用的是340亿，相差并不多，这样可能会使出错率上升些。另外如果这些urlip是一一对应的，就可以转换成ip，则大大简单了。

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（三）什么是Hash

Hash，一般翻译做“散列”，也有直接音译为“哈希”的，就是把任意长度的输入（又叫做预映射，pre-image），通过散列算法，变换成固定长度的输出，该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射，也就是，散列值的空间通常远小于输入的空间，不同的输入可能会散列成相同的输出，而不可能从散列值来唯一的确定输入值。简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。

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HASH主要用于信息安全领域中加密算法，它把一些不同长度的信息转化成杂乱的128位的编码,这些编码值叫做HASH值.也可以说，hash就是找到一种数据内容和数据存放地址之间的映射关系。数组的特点是：寻址容易，插入和删除困难；而链表的特点是：寻址困难，插入和删除容易。那么我们能不能综合两者的特性，做出一种寻址容易，插入删除也容易的数据结构？答案是肯定的，这就是我们要提起的哈希表，哈希表有多种不同的实现方法，我接下来解释的是最常用的一种方法——拉链法，我们可以理解为“链表的数组”，如图：

左边很明显是个数组，数组的每个成员包括一个指针，指向一个链表的头，当然这个链表可能为空，也可能元素很多。我们根据元素的一些特征把元素分配到不同的链表中去，也是根据这些特征，找到正确的链表，再从链表中找出这个元素。

元素特征转变为数组下标的方法就是散列法。散列法当然不止一种，下面列出三种比较常用的。1，除法散列法

最直观的一种，上图使用的就是这种散列法，公式：

index = value % 16

学过汇编的都知道，求模数其实是通过一个除法运算得到的，所以叫“除法散列法”。

2，平方散列法

求index是非常频繁的操作，而乘法的运算要比除法来得省时（对现在的CPU来说，估计我们感觉不出

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来），所以我们考虑把除法换成乘法和一个位移操作。公式：

index =(value * value)>> 28

如果数值分配比较均匀的话这种方法能得到不错的结果，但我上面画的那个图的各个元素的值算出来的index都是0——非常失败。也许你还有个问题，value如果很大，value * value不会溢出吗？答案是会的，但我们这个乘法不关心溢出，因为我们根本不是为了获取相乘结果，而是为了获取index。

3，斐波那契（Fibonacci）散列法

平方散列法的缺点是显而易见的，所以我们能不能找出一个理想的乘数，而不是拿value本身当作乘数呢？答案是肯定的。

1，对于16位整数而言，这个乘数是40503 2，对于32位整数而言，这个乘数是2654435769

3，对于64位整数而言，这个乘数是***98485

这几个“理想乘数”是如何得出来的呢？这跟一个法则有关，叫黄金分割法则，而描述黄金分割法则的最经典表达式无疑就是著名的斐波那契数列，如果你还有兴趣，就到网上查找一下“斐波那契数列”等关键字，我数学水平有限，不知道怎么描述清楚为什么，另外斐波那契数列的值居然和太阳系八大行星的轨道半径的比例出奇吻合，很神奇，对么？

对我们常见的32位整数而言，公式：

i ndex =(value * 2654435769)>> 28

如果用这种斐波那契散列法的话，那我上面的图就变成这样了：

很明显，用斐波那契散列法调整之后要比原来的取摸散列法好很多。

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【适用范围】

快速查找，删除的基本数据结构，通常需要总数据量可以放入内存。【基本原理及要点】

hash函数选择，针对字符串，整数，排列，具体相应的hash方法。

碰撞处理，一种是open hashing，也称为拉链法；另一种就是closed hashing，也称开地址法，opened addressing。

【扩展】

d-left hashing中的d是多个的意思，我们先简化这个问题，看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半，分别叫做T1和T2，给T1和T2分别配备一个哈希函数，h1和h2。在存储一个新的key时，同 时用两个哈希函数进行计算，得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置，哪一个 位置已经存储的（有碰撞的）key比较多，然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多，比如两个位置都为空或者都存储了一个key，就把新key 存储在左边的T1子表中，2-left也由此而来。在查找一个key时，必须进行两次hash，同时查找两个位置。

【问题实例】

1).海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。

IP的数目还是有限的，最多2^32个，所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存，然后进行统计。

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（四）【什么是Bit-map】

所谓的Bit-map就是用一个bit位来标记某个元素对应的Value，而Key即是该元素。由于采用了Bit为单位来存储数据，因此在存储空间方面，可以大大节省。

如果说了这么多还没明白什么是Bit-map，那么我们来看一个具体的例子，假设我们要对0-7内的5个元素(4,7,2,5,3)排序（这里假设这些元素没有重复）。那么我们就可以采用Bit-map的方法来达到排序的目的。要表示8个数，我们就只需要8个Bit（1Bytes），首先我们开辟1Byte 的空间，将这些空间的所有Bit位都置为0(如下图：)

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然后遍历这5个元素，首先第一个元素是4，那么就把4对应的位置为1（可以这样操作 p+(i/8)|(0x01<<(i%8))当然了这里的操作涉及到Big-ending和Little-ending的情况，这里默认为Big-ending）,因为是从零开始的，所以要把第五位置为一（如下图）：

然后再处理第二个元素7，将第八位置为1,，接着再处理第三个元素，一直到最后处理完所有的元素，将相应的位置为1，这时候的内存的Bit位的状态如下：

然后我们现在遍历一遍Bit区域，将该位是一的位的编号输出（2，3，4，5，7），这样就达到了排序的目的。下面的代码给出了一个BitMap的用法：排序。//定义每个Byte中有8个Bit位 #include ＜memory.h＞ #define BYTESIZE 8 void SetBit(char *p, int posi){

}

void BitMapSortDemo(){

//BufferLen这个值是根据待排序的数据中最大值确定的 //待排序中的最大值是14，因此只需要2个Bytes(16个Bit)//为了简单起见，我们不考虑负数 int num[] = {3,5,2,10,6,12,8,14,9};*p = *p|(0x01＜＜(posi%BYTESIZE));//将该Bit位赋值1 return;for(int i=0;i ＜(posi/BYTESIZE);i++){ } p++;

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} //就可以了。

const int BufferLen = 2;char *pBuffer = new char[BufferLen];//要将所有的Bit位置为0，否则结果不可预知。memset(pBuffer,0,BufferLen);for(int i=0;i＜9;i++){

} //首先将相应Bit位上置为1 SetBit(pBuffer,num[i]);//输出排序结果

for(int i=0;i＜BufferLen;i++)//每次处理一个字节(Byte){

} for(int j=0;j＜BYTESIZE;j++)//处理该字节中的每个Bit位 {

} pBuffer++;

//判断该位上是否是1，进行输出，这里的判断比较笨。//首先得到该第j位的掩码（0x01＜＜j），将内存区中的 //位和此掩码作与操作。最后判断掩码是否和处理后的 //结果相同

if((*pBuffer&(0x01＜＜j))==(0x01＜＜j)){ }

printf(“%d ”,i*BYTESIZE + j);int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[]){

} 【适用范围】 BitMapSortDemo();return 0;

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可进行数据的快速查找，判重，删除，一般来说数据范围是int的10倍以下 【基本原理及要点】

使用bit数组来表示某些元素是否存在，比如8位电话号码 【扩展】

Bloom filter可以看做是对bit-map的扩展 【问题实例】

1)已知某个文件内包含一些电话号码，每个号码为8位数字，统计不同号码的个数。

8位最多99 999 999，大概需要99m个bit，大概10几m字节的内存即可。（可以理解为从0-99 999 999的数字，每个数字对应一个Bit位，所以只需要99M个Bit==1.2MBytes，这样，就用了小小的1.2M左右的内存表示了所有的8位数的电话）

2)2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

将bit-map扩展一下，用2bit表示一个数即可，0表示未出现，1表示出现一次，2表示出现2次及以上，在遍历这些数的时候，如果对应位置的值是0，则将其置为1；如果是1，将其置为2；如果是2，则保持不变。或者我们不用2bit来进行表示，我们用两个bit-map即可模拟实现这个 2bit-map，都是一样的道理。

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（五）【什么是堆】

概念：堆是一种特殊的二叉树，具备以下两种性质

1）每个节点的值都大于（或者都小于，称为最小堆）其子节点的值

2）树是完全平衡的，并且最后一层的树叶都在最左边

这样就定义了一个最大堆。如下图用一个数组来表示堆：

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那么下面介绍二叉堆：二叉堆是一种完全二叉树，其任意子树的左右节点（如果有的话）的键值一定比根节点大，上图其实就是一个二叉堆。

你一定发觉了，最小的一个元素就是数组第一个元素，那么二叉堆这种有序队列如何入队呢？看图：

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假设要在这个二叉堆里入队一个单元，键值为2，那只需在数组末尾加入这个元素，然后尽可能把这个元素往上挪，直到挪不动，经过了这种复杂度为Ο(logn)的操作，二叉堆还是二叉堆。

那如何出队呢？也不难，看图：

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出队一定是出数组的第一个元素，这么来第一个元素以前的位置就成了空位，我们需要把这个空位挪至叶子节点，然后把数组最后一个元素插入这个空位，把这个“空位”尽量往上挪。这种操作的复杂度也是Ο(logn)。

【适用范围】

海量数据前n大，并且n比较小，堆可以放入内存

【基本原理及要点】

最大堆求前n小，最小堆求前n大。方法，比如求前n小，我们比较当前元素与最大堆里的最大元素，如果它小于最大元素，则应该替换那个最大元 素。这样最后得到的n个元素就是最小的n个。适合大数据量，求前n小，n的大小比较小的情况，这样可以扫描一遍即可得到所有的前n元素，效率很高。

【扩展】

双堆，一个最大堆与一个最小堆结合，可以用来维护中位数。

【问题实例】

1)100w个数中找最大的前100个数。

用一个100个元素大小的最小堆即可。

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（六）火龙果整理 uml.org.cn

【什么是双层桶】

事实上，与其说双层桶划分是一种数据结构，不如说它是一种算法设计思想。面对一堆大量的数据我们无法处理的时候，我们可以将其分成一个个小的单元，然后根据一定的策略来处理这些小单元，从而达到目的。

【适用范围】

第k大，中位数，不重复或重复的数字

【基本原理及要点】

因为元素范围很大，不能利用直接寻址表，所以通过多次划分，逐步确定范围，然后最后在一个可以接受的范围内进行。可以通过多次缩小，双层只是一个例子，分治才是其根本（只是“只分不治”）。

【扩展】

当有时候需要用一个小范围的数据来构造一个大数据，也是可以利用这种思想，相比之下不同的，只是其中的逆过程。

【问题实例】

1).2.5亿个整数中找出不重复的整数的个数，内存空间不足以容纳这2.5亿个整数。

有点像鸽巢原理，整数个数为2^32,也就是，我们可以将这2^32个数，划分为2^8个区域(比如用单个文件代表一个区域)，然后将数据分离到不同的区域，然后不同的区域在利用bitmap就可以直接解决了。也就是说只要有足够的磁盘空间，就可以很方便的解决。当然这个题也可以用我们前面讲过的BitMap方法解决，正所谓条条大道通罗马~~~ 2).5亿个int找它们的中位数。

这个例子比上面那个更明显。首先我们将int划分为2^16个区域，然后读取数据统计落到各个区域里的数的个数，之后我们根据统计结果就可以判断中位数落到那个区域，同时知道这个区域中的第几大数刚好是中位数。然后第二次扫描我们只统计落在这个区域中的那些数就可以了。

实际上，如果不是int是int64，我们可以经过3次这样的划分即可降低到可以接受的程度。即可以先将int64分成2^24个区域，然后确定区域的第几 大数，在将该区域分成2^20个子区域，然后确定是子区域的第几大数，然后子区域里的数的个数只有2^20，就可以直接利用direct addr table进行统计了。

3).现在有一个0-30000的随机数生成器。请根据这个随机数生成器，设计一个抽奖范围是0-350000彩票中奖号码列表，其中要包含20000个中奖号码。

这个题刚好和上面两个思想相反，一个0到3万的随机数生成器要生成一个0到35万的随机数。那么我们完全可以将0-35万的区间分成35/3=12个区间，然后每个区间的长度都小于等于3万，这样我们就可以用题目给的随机数生成器来生成了，然后再加上该区间的基数。那么要每个区间生成多少个随机数呢？计算公式就是：区间长度*随机数密度，在本题目中就是30000*（20000/350000）。最后要注意一点，该题目是有隐含条件的：彩票，这意味着你生成的随机数里面不能有重复，这也是我为什么用双层桶划分思想的另外一个原因。

第四篇：调研数据处理方法：

调研数据处理办法：调研数据显示新一季MINISO名创优品在华知名度高达63%

当前国内实体零售业市场普遍收缩的大环境下，MINISO名创优品的异军突起，为广大零售业界同行所震撼。为剖析MINISO名创优品品牌逆势而上的品牌战略，探究其赢取市场青睐的原因，本所组织成立研究生项目调研小组开展了独立的针对MINISO名创优品品牌现状调研项目，现撰写形成《MINISO名创优品品牌现状调研报告2.0》。

半年来，国内零售业市场惊现了休闲时尚百货品牌MINISO名创优品强势来袭的景象，其以惊人的开业速度进军全国各大重要商圈，特别是改革开放前沿阵地的广东，仅上下九商圈就开设了5家MINISO名创优品店铺，深受广大消费者热捧，成绩斐然。在当前国内实体零售业市场普遍收缩的大环境下，MINISO名创优品的异军突起，为广大零售业界同行所震撼。为剖析MINISO名创优品品牌逆势而上的品牌战略，本所组织成立研究生项目调研小组开展了独立的针对MINISO名创优品品牌现状调研项目。本项目获得了名创优品（中国）有限公司的支持，向项目组提供了很多有关其品牌、新媒体渠道、深度访问协助等间接资料和帮助。

第一季度调研时间：2014年3月1日10时始至31日16时止；调研对象：部分城市消费者；调研主要方式：网络问卷自填定量调研；调研辅助方式：购物现场消费者深度访问的定性调研；调研问卷设计维度：从消费者对品牌的知晓度、首次进店行为兴奋点、首次卖场感知、品牌接受状况、购买心动理由、品牌分享意愿等6个维度设计问卷。据统计，第一季度品牌调研活动共吸引了44247人查收电子调研问卷，回收问卷15034份，有效问卷14712份，最终形成《MINISO名创优品品牌现状调研报告1.0》。

《MINISO名创优品品牌现状调研报告1.0》主要内容回顾如下：

1)62％的消费者表示没听说过MINISO名创优品，仅38%的消费者表示听说过MINISO名

创优品，可见当前的MINISO名创优品品牌知晓度不高，需加快全国重要商圈布局开店步伐，同时需配合高密度的广告策略。

2)51％的消费者醉心于MINISO名创优品高端大气的店铺形象，MINISO名创优品高端大

气的SI是针对商圈经过人群的高效杀伤性武器。

3)50％的消费者认同MINISO名创优品品牌理念，认同MINISO名创优品“真正物美价廉”的品牌主张，消费者品牌体验良好。

4)72％的消费者明确表示会再度光临消费，且会因价格吸引愿意购买计划外商品。

5)60％的消费者认为使其做出购买决定的最心动理由是其商品超高的性价比。

6)82％的消费者愿意将MINISO名创优品品牌动态信息分享给身边好友。

第二季度调研时间：2014年5月21日12时始至6月20日12时止；调研对象：部分城市消费者；调研主要方式：网络问卷自填定量调研；调研辅助方式：购物现场消费者深度访问的定性调研；调研问卷设计维度：从品牌知晓度、品牌令你最心动的原因、购买的首要考虑因素、偏向购买的品类、关注的媒介渠道、品牌分享意愿等6个维度设计问卷。据统计，该调研活动共吸引了88250人查收电子调研问卷，回收问卷56139份，有效问卷55578份，最终形成《MINISO名创优品品牌现状调研报告2.0》。

《MINISO名创优品品牌现状调研报告2.0》调研基本结果简述：

1)MINISO名创优品品牌知名度同比第一季度调研结果提升25％，高达63％。

2)MINISO名创优品主张的“真正物美价廉”品牌理念的认同度同比第一季度调研结果提

升了14％，高达64％。

3)MINISO名创优品消费者购买的首要考虑因素有51％集中在品牌主张的“真正物美价廉”的先发优势区间，即超高性价比，同时25％消费者折服在国际著名休闲时尚百货品牌的影响力下。

4)MINISO名创优品品牌代表的区隔品类是“休闲时尚百货”，62％的消费者用购买行动

认同和支持着品牌引入初期的品类区隔，有利于品牌差异化识别，其中37％的消费者会首选生活百货，25％的消费者会首选创意家居。

5)92％的消费者明确表示会选择通过MINISO名创优品微信、微博等自媒体平台收听其品

牌动态和商品信息，夯实了MINISO名创优品自媒体低成本传播的基础，确保其可持续提供“真正物美价廉”的商品。

6)97％的消费者会支持MINISO名创优品媒介策略，并愿意将其良好的消费体验和海量物

美价廉信息分享推广，支持MINISO名创优品低成本品牌推广策略。

第五篇：大学物理实验数据处理方法总结

有效数字

1、有效数字不同的数相加减时，以参加运算各量中有效数字最末一位位数最高的为准，最后结果与它对其，余下的尾数按舍入规则处理。

2、乘除法以参与运算的数值中有效位数最少的那个数为准，但当结果的第1位数较小，比如1、2、3时可以多保留一位（较小：结果的第一位数小于 有效数字最少的结果第一位数）！例如：n=tg56° θ=56° dθ=1°

dndtgdddcos210.05cos2cos256180

带入56，1

nntg561.48（8为保留）

3、可以数字只出现在最末一位：对函数运算以不损失有效数字为准。例如：20*lg63.4 可疑最小位变化0.1 Y=20lgx dy20dlnx20dx200.1dx0.01

ln10dxln10xln1063.20lg63.436.04

4、原始数据记录、测量结果最后表示，严格按有效数字规定处理。（中间过程、结果多算几次）5、4舍5入6凑偶

6、不估计不确定度时，有效数字按相应运算法则取位；计算不确定度时以不确定度的处理结果为准。

真值和误差

1、误差=测量值-真值

ΔN=N-A

2、误差既有大小、方向与政府。

3、通常真值和误差都是未知的。

4、相对约定真值，误差可以求出。

5、用相对误差比较测量结果的准确度。

6、ΔN/A≈ΔN/N

7、系统误差、随机误差、粗大误差

8、随机误差：统计意义下的分布规律。粗大误差：测量错误

9、系统误差和随机误差在一定条件下相互转化。

不确定度

1、P（x）是概率密度函数

x测量结果落在xpdx之间的概率是P(xP)dx当x取遍所有可能的概率值为1.2、正态分布且消除了系统误差，概率最大的位置是真值A

3、曲线“胖”精密度低“瘦”精密度高。

4、标准误差：无限次测量(x)（XA）P(X)dx 有限次测量且真值不知道标准偏

-2差近似给出S(X)(XiX)2K1

5、正态分布的测量结果落入X左右范围内的概率是0.683

6、真值落入测定值Xi左右区间内的概率为0.683

7、不确定度是测量结果带有的一个参数，用以表征合理赋予被测量值的分散性。

8、A类：用统计方法获得不确定度 B类：非统计方法。

例如：单摆测量为A类

B类：准确度级别 1.0级电流报表 ΔI=1.0%X15mA=0.15mA为不确定度极限

9、不确定度分量的合成1、重复性误差S1由平均值的标准差算出

2、仪器误差由仪器误差线除以根号3算出

3、方法误差由实际公式通过理论导出。

不确定度的方差合成

1、方差uuu不确定度（标准差形式）

2、uj-标准不确定度分量 标准差或s。由仪器最大误差限给出的误差称为展伸不确定度。Uj=kuj.uj为标准不确定度，K称谓包含因子或置信印子。正太分布K=

3、均匀分布K=根号3.3、（样本）标准偏差2212jujn2j uj是参与第j个不确定度的分量开根号后即为合成S(X)(XiX)2n1（单次测量的标准偏差）。平均值的标准偏差S(X)S(X)。n4、多次测量的算术平均值X

5、间接测量不确定度的传播

Xiin平均值X的标准偏差S(X)(XiiX)2。

n(n1)例如：伏安法测电阻Rx。RxVRg IV~Vu(V)I~Iu(I)u(Rx)Rg~Rgu(Rg) 由于u(I)u(V)u(Rg)，1 ,把由此造成的不确定度看成微分看成IVRgV1RXRRdIXdVXdRg dRX2dIdVdRg

IIIVRgdRX22222 u(RX)u1u2u3 u2(RX)u12u2u3u1RXRXVRX1u(Rg)u(Rg)u(I)2u(I)u2u(v)u(v)u3RgIIvI222推广到多个分量u(Y)uX1uX2uXn

ux1(Y)YYu(X1)uxn(Y)u(Xn)X1Xn6、乘除或幂指数形式采用相对不确定度往往要简单

乘除 左右同时取对数后再求微分 例如 bb' ln11d1db1dblnblnb 微分  222b2b222u()1u(b)1u(b)把微分符号改换成不确定度的合成法则2b2b U(α)即可求出

7、不确定度提供了在概率含义下的误差可能取值范围的一种估计

8、不确定度原则上只保留一位非零数字，被测量的取位与不确定度对齐，例如u(L)=0.0851cm 第一位不为零的数为8 而51大于50 所以最后是0.09cm。对中间过程多保留几位。9、10、方差合成的成立条件 ：各分量是小量并且相互独立。物理实验中的数据处理方法

1、列表法 作图法 线性回归法 逐差法

2、列表法：方法简便 对应直观 常用于原始数据的记录 或其它数据处理的基础

①表格的设计明确合理 ②数据记录的规范和完整 ③注意环境参数 列出引用的东西 注意原始数据的记录。

3、作图法：把实验数据依据自变量和因变量的关系做成曲线以便反映两者的函数关系找出经验

①列表法的基本要求给出原始的数据表格 ②坐标的选取和分度 ：最小分度与仪器的最小分度相对应③实验点用便于识别位置的符号表示，曲线拟合要平滑。不适用于校准曲线例如校准电流表

4、求公式： 直线处理 ：经验公式，直线两头的坐标 求出斜率以及截距 by2y1

x2x1x2y1x1y2 取点从拟合后的直线上进行 不取原来的实验点，应在实验范围内，尽量x2x1远离。

5、一元线性回归方法（最小二乘法）

y=a+bx 实验测得数据并不严格符合直线关系 选出一条直线使得实验数据到直线Δy的平方和最小

yimin

i2bxyxyXX22 ybx

①变量关系的选择 等精度测量u(yi)相等 X-无误差 ②线性关系的检验: 线性模型的合理性 数据的相关性 检验方法：（1）物理规律（2）计算相关系数r rxyxy(xx)(yy)2222 1r1 r接近于零 不相关

③曲线改直线

6、逐差法