交巡警服务平台的设置与调度的优化模型

第一篇：交巡警服务平台的设置与调度的优化模型

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496 496 497 497 498 498 499 500 500 501 501 502 502 504 505 505 506 506 507 508 508 508 509 510 511 511 512 513 514 515 516 517 517 518 518 518 519 519 520 521 521 522 522 523 524 524 525 525 526 527 528 528 528 528 529 530 531 531 532 532 532 533 533 534 535 536 537 537 538 539 539 539 540 540 542 542 543 543 544 544 545 545 546 546 547 548 548 549 549 550 550 551 551 552 553 553 554 556 556 557 557 557 558 560 560 560 561 561 561 562 562 563 563 565 566 567 567 568 568 569 569 570 572 572 573 574 575 576 577 577 580 580 581 581 581 582];>> n=[75 78 44 45 65 39 63 49 50 59 32 47 9 47 35 34 22 26 25 471 21 7 31 14 38 40 42 81 81 83 79 86 22 372 13 13 383 13 25 11 27 10 12 29 15 30 7 48 32 34 33 34 8 9 45 35 37 16 39 7 39 41 40 2 17 92 43 2 72 3 46 8 55 48 6 5 61 50 53 51 52 59 56 52 54 55 63 3 57 58 60 4 59 62 60 4 85 64 65 76 66 67 76 44 68 69 75 70 71 1 2 43 72 74 73 74 18 1 80 76 77 78 19 79 80 18 82 83 90 84 85 20 87 88 88 92 89 91 20 84 90 91 92 104 110 116 136 137 138 142 99 143 165 148 132 150 102 103 156 93 154 105 106 107 111 117 94 94 107 106 109 110 112 109 113 113 114 116 115 154 95 165 117 129 118 128 105 119 126 120 121 123 104 122 123 125 124 126 125 127 132 127 128 130 133 129 130 131 131 134 135 133 134 140 135 96 136 137 99 97 139 140 142 141 146 143 145 144 145 148 146 147 149 150 149 152 151 152 152 153 155 156 157 159 158 164 159 162 164 160 161 162 163 163 164 98 377 265 181 250 255 189 225 227 228 216 231 219 233 232 236 213 220 197 196 184 187 582 210 284 291 274 305 270 306 307 308 273 184 196 185 186 168 185 186 176 186 190 192 62 191 192 193 193 175 194 188 196 197 198 177 199 200 201 177 202 202 204 205 178 206 210 207 200 208 199 206 208 209 211 212 213 214 214 175 215 217 217 172 214 174 212 211 220 222 220 178 223 224 174 223 226 224 172 172 228 218 228 230 171 232 233 234 168 234 48 173 237 30 235 238 239 29 240 241 242 243 230 244 231 244 232 236 241 242 245 247 237 238 369 239 249 167 251 252 252 253 240 254 169 256 257 249 260 258 248 260 260 262 263 267 261 264 262 181 265 267 255 268 269 270 257 271 256 272 295 182 170 241 273 275 276 170 277 278 283 275 278 280 277 281 282 283 282 284 281 285 204 203 287 288 285 288 290 285 291 281 279 179 293 182 274 292 293 272 292 296 179 290 296 289 297 298 288 299 301 287 301 303 300 304 299 304 297 269 307 268 309 310 312 307 311 305 311 313 314 311 304 303 314 316 302 264 203 316 318 315 319 181 313 350 356 358 368 367 363 364 365 347 343 330 331 392 330 331 334 339 328 335 336 333 337 338 343 339 342 327 447 341 342 327 344 326 345 346 323 326 352 360 348 320 340 349 320 371 351 355 352 354 353 354 357 355 356 321 357 358 358 360 359 360 367 361 362 323 322 264 332 325 324 367 364 366 369 368 349 369 370 371 29 28 23 431 438 456 436 424 429 430 375 416 417 376 458 423 397 399 405 402 101 93 460 467 473 449 473 442 444 388 390 389 391 100 330 153 391 329 393 395 439 391 394 395 380 396 440 380 398 441 398 381 400 403 401 402 382 403 414 404 410 405 407 408 406 407 437 438 409 410 411 411 412 413 416 414 415 101 161 416 437 418 421 419 420 421 422 379 379 376 424 378 425 429 426 428 427 378 428 436 429 433 431 432 434 433 434 374 435 374 373 446 440 443 441 442 386 443 445 332 446 455 444 448 445 385 450 467 446 451 452 465 453 454 462 455 461 456 457 372 374 458 372 459 486 14 21 461 462 463 464 452 466 467 468 464 469 463 470 383 24 472 468 384 447 473 471 340 555 565 545 501 542 566 577 580 568 489 559 539 570 571 572 573 487 491 488 482 560 487 490 481 550 481 492 530 493 496 494 495 495 499 498 495 497 498 501 499 477 500 477 502 520 530 503 504 505 506 513 507 509 504 507 509 510 510 511 512 483 513 514 515 516 517 518 523 505 519 521 503 520 521 522 529 523 527 524 515 525 514 526 512 525 527 529 536 538 530 531 481 532 533 547 548 529 534 535 536 537 538 478 539 526 540 478 541 484 543 565 536 544 476 555 535 546 547 552 534 549 552 481 550 551 559 552 556 553 476 554 555 554 475 475 558 564 559 549 16 561 38 558 562 563 480 564 565 566 567 480 569 569 574 570 571 571 541 578 578 575 576 479 573 579 579 581 576 582 183 578];>> x1=x(m);>> y1=y(m);>> x2=x(n);>> y2=y(n);>> d=sqrt((x1-x2).^2+(y1-y2).^2);>> for i=1:928

X=[x1(i),x2(i)];

Y=[y1(i),y2(i)];

plot(X,Y,'m-');

hold on

end >>

>> for i=1:143

XA=[x1(i),x2(i)];

YA=[y1(i),y2(i)];

plot(XA,YA,'bo-');

hold on

end >>

>> for i=1:143

sa=x(m(i));

ta=y(m(i));

M=num2str(m(i));

text(sa,ta,M)

hold on

end >>

>> for i=1:143

Sa=x(n(i));

Ta=y(n(i));

N=num2str(n(i));

text(Sa,Ta,N)

hold on

end >> xis([200,450,260,400])>>

>> for i=1:143

XA=[x1(i),x2(i)];

YA=[y1(i),y2(i)];

D=double(vpa(d(i),3));

R=num2str(D);

text((x1(i)+x2(i))/2,(y1(i)+y2(i))/2,R)

hold on

end >>

>> z=[];>> z=z';>> zx=x(z);>> zy=y(z);>> for i=1:928

X=[x1(i),x2(i)];

Y=[y1(i),y2(i)];

plot(X,Y,'o-');

hold on

end >> plot(zx,zy,'r+')>>

>> for i=1:143

XA=[x1(i),x2(i)];

YA=[y1(i),y2(i)];

plot(XA,YA,'bo-');

hold on

end >> for i=1:143

sa=x(m(i));

ta=y(m(i));

M=num2str(m(i));

text(pa,qa,M)

hold on

end >> for i=1:143

Sa=x(n(i));

Ta=y(n(i));

N=num2str(n(i));

text(Sa,Ta,N)

hold on

end axis([200,450,260,400])>> for i=1:143

XA=[x1(i),x2(i)];

YA=[y1(i),y2(i)];

D=double(vpa(d(i),3));

R=num2str(D);

text((x1(i)+x2(i))/2,(y1(i)+y2(i))/2,R)

hold on

end >> za=z(1:20);>> ax=x(za);>> ay=y(za);>> plot(zax,zay,'r+');>>

>> for i=1:143

XA=[x1(i),x2(i)];

YA=[y1(i),y2(i)];

plot(XA,YA,'b.-');

hold on

end >> za=z(1:20);>> for i=1:20

ax=x(za(i));

ay=y(za(i));

M=num2str(za(i));

text(zax,zay,M)

hold on

end >> for i=1:20

ax=x(za(i));

ay=y(za(i));

cx=zax-30:1:zax+30;

cy1=zay+sqrt(900-(cx-zax).^2);

cy2=zay-sqrt(900-(cx-zax).^2);

plot(cx,cy1,'r--',cx,cy2,'r--')

hold on end >>

第二篇：2011B交巡警服务平台最佳设置与调度模型

嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略

摘要

一，问题的背景

二，问题的重述 三，模型假设 四，符号说明 五，问题分析 六，模型建立与求解

5．模型的建立与求解分析

5.1 问题（1）的模型建立与求解 5.1.1 二体问题模型

已知二体问题中m相对于m的运动轨迹是用轨道来描述的，根据开普勒定律的数12学描述，我们知道上述二体问题的轨道方程为：

hr（1）

1ecos式中表示引力参数，查阅资料得月球引力参数4903km3/s2，h表示角动量，e表示偏心率.嫦娥三号轨道为椭圆轨道,其中0e1式中分母将随着的变化而变化,且不可能为零,因此相对位置矢量仍保持有界,并在近地点处有最小模值rp.当180o时,式1取最小值,r达到最大值.该点称为远地点，其径向坐标记为ra，得：1ecosh21ra

（2）

1e同理当0o时，得：

h21rb

（3）

1e已知嫦娥三号近月点远月点分别为15km，100km月球平均半径为1737.013km.带r h2入（1）（2）式中可求得长径ra=1837.013km，短径rb=1752.013km，偏心率e可根据解rarb85e0.023683.又已知角动量方程 椭圆偏心率方程求得erarb3589.026hvxx

（4）

rx将ra，rb与e分别带入（2）式（4）式与（1）式（4）式可得相应远地点与近地点嫦娥三号的速度va1.692km/s，vb1.614km/s.5.1.2

制动段飞行动力学建模与制导律设计该段中,着陆器距离月面相对较高,且着陆器走过的月面距离比较长,将月球视为平面建立模型会带来较大的偏差.因此,制动段有必要将月球视为球体来建立均匀球体下的三维软着陆模型.制动段推进系统采用常值推力方式,通过姿态控制来完成制动力方向的改变。

均匀球体下的三维软着陆动力模型

首先定义几个坐标系。(1)参考惯性坐标系Orxryrzr：原点Or位于月球中心，zr轴月心指向初始软着陆点，xr轴位于环月轨道平面内且指向前进方向，yr轴与xr轴、zr轴构成三维直角坐标系。该坐标系仅用于主减速段和该段的制导律设计中。(2)下降轨道参考坐标系Ooxoyozo：原点Oo位于着陆器质心，zo轴由月心指向着陆器质心，xo轴位于当地水平面内且指向着陆器前进方向，yo轴与zo轴和xo轴构成直角坐标系。(3)着陆器体坐标系Ooxbybzb：原点Oo位于着陆器质心，xb轴位于推力矢量延长线上，沿推力方向为正，yb轴和zb轴分别根据着陆器上仪器设备的安装而定，并与xb轴构成直角坐标系

坐标系定义及推力矢量位置关系如图1和图2所示。图1给出了软着陆过程中几个坐标系的示意图及着陆器在坐标系中的位置。图2给出了制动推力矢量F在下降轨道参考坐标系中的位置。用推力方位角和推力仰角描述推力F与坐标系Ooxoyozo之间的位置关系，定义为：推力方位角绕正zo轴旋转为正，推力仰角绕负yo轴旋转为正。

分别用U，V，W表示着陆器下降速度在坐标系Ooxoyozo三轴上的分量。若忽略月球自转，同时引入质量方程，可利用球坐标系与直角坐标系的关系最终得到如下软着陆动力学模型：

FcoscosUWV2Umrrtan.FcossinVWUVVmrrtan.FsinmU2V2W2mrr

.rW.Vr.FmIspge.式中，m为月心引力常数；r为着陆器矢径；ve为推进系统的比冲，s；ge为地球表面重力加速度；vege为常量。

自环月轨道近月点开始的软着陆初始位置和初始速度可写为：

xu,yv,zw.uaFcoscos.vaFcossin.waFsingm终端约束条件除了三轴速度分量的主要约束外，还包括高度方向的位置约束，表示如下：...2燃料最优制导律设计

2.1最优控制问题的提出

式(1)表示的软着陆动力学模型显然是一个线性动力学模型，直接求解最优控制问题比较复杂，且难以获得解析形式的表达式，通常需要利用给定初值进行迭代的方法求解，不利于在飞行器上实现自主控制。因此，需要对软着陆模型进行简化。首先引入两个假设：(1)平面月球假设，即假设月球表面为平面，引力场均匀，且月球引力加速度为常数；(2)质量不变假设，即着陆器的质量在一定时间间隔内认为是不变的，亦即推力加速度为常值。对于平面月球假设，参考坐标系与下降轨道坐标系Ooxoyozo的瞬时坐标轴一致，分别用u，v，w表示其速度分量。

上面的假设仅用于下面的单步优化计算中。在此假设前提下，式(1)所表示的动力学模型可简化为：

由于软着陆制动段需要抵消较大的初始速度，因此应将燃料消耗作为优化目标。对于制动段的连续制动控制，燃料最省可转化为着陆过程所需时间最短，于是定义性能指标函数：

Jdt 0 tf~=**，使得着陆器在最短时间内由初值X 求解式(5)的最优问题，就是寻求最优控制u0*T转移到终值Xf。而与之对应的状态方程的解X即为软着陆的最优下降轨迹。

对于式（4）和式（5）表示的优化问题，通常是通过过给定初值进行迭代的方法求得协状态变

*~。为简化其迭代运算，文献[4]利用当前状态进行推力方向角控量或中间变量，最终获得最优控制u*~=**即可制量的单步优化，即在剩余时间间隔[0，tgo]内进行局部时间的优化，这样控制量u*T通过每一步的优化计算不断更新。

2.2次优解析制导律设计

根据嫦娥三号具体飞行情况：自近月点开始的软着陆其轨道面内纵向水平初始速度远大于另外两个方向的初始速度，即u0》v0（w0）。因此，反推制动系统的主要目的是为了抵消水平初始速度u0，这样推力仰角可认为是小量，而推力方位角1800。于是对于式(4)，利用最大值原理，可以得到如下4个方程：

uf(aFcos0)tgou0uf(aFsin0)tgov02aFk2tgo wf(aFk1gm)tgow0232aFk2tgo(aFk1gm)tgozfw0tgoz062

上面的方程组含有4个未知数0，k1，k2tgo，解这个四元方程组即可得到4个未知数，亦即间接得到了这个简化模型下单步最优问题的解。

求解推力角控制量前，首先估算剩余时间t。由式(6)前两式易得: tgo(UfU)2(VfV)2aH

式中，(U，V)和(Uf，Vf)分别为着陆器在当地水平方向当前时刻和终端时刻的两个速度分量；aH为当前时刻推力加速度的当地水平分量。

同理，由式(6)前两式易得推力方位角控制量*的表达式：

0arctan*VfVUfU

下面求取推力仰角。结合式(6)，直接写出径向加速度的表达式：

arWaFk2gm6(rfr)2(2WWf)tgo2tgo.式中，(r,W)和(rf,wf)分别为径向(高度方向)的当前时刻和终端时刻的位置和速度分量。于是，将式(9)代人式(1)第3式中，即可得到推力仰角控制量：

arcsin*armr2U2V2raF

式中，为当前时刻推力加速度的大小。式(8)和式(10)即为单步优化最优控制量，它们只决定于着陆器的当前状态和终端约束条件，且都为已知或通过星上设备测得，因此制导律可利用简单计算实时得到。

2.3推力角前馈项的引入 由2．2节可知，式(8)和式(10)两式表示的推力角制导律与初始位置和速度无关，并不能纠正由初始条件带来的偏差。而实际飞行中，软着陆初始位置和速度偏差的存在将对着陆点水平方向的位置精度产生较大的影响。因此，考虑在制动段下降之前，在式(8)和式(10)推力角控制量的基础上分别引入前馈项，用于消除初始偏差对着陆精度的影响。

由图1和图2可知，和0分别控制当地水平面内横向和纵向的位置和速度。因此，根据初始位置和速度偏差的正负和大小，就可以给出两个控制量的前馈项为

5.2 问题（2）模型的建立与求解 第四阶段

根据问题的分析，该段中嫦娥三号着陆器进入快速调整阶段,由于距离月球表面很近,且调整下降的时间很短,水平速度很小,因此我们将经过的月球表面视为平面,并以此建立月球平面直角坐标系.图

4、月球平面直角坐标系

图示月球平面直角坐标系中,设嫦娥三号着陆轨道的第一制动点在月球表面的投影为原点O,Z轴垂直于月球表面,X轴指向嫦娥三号运动的方向,则嫦娥三号的下降轨迹位于此平面内.根据重力转弯软着陆的情况,反推力Fthrust的方向与嫦娥三号运动方向相反.则我们得出如下动力学方程

&&xVx(Fthrustcos)/m(FVx)/(mV)&&zVz(Fthrustsin)/mgm(FVz)/(mV)gm

上式中,m为飞行器质量，因时间很短，我们设其为常量；（常数）为月球表面重力加速度，在本阶段，我们认为其始终垂直于X轴即月球表面，为嫦娥三号速度矢量v与X轴的夹角，以X轴开始逆时针旋转为正，V为嫦娥三号速度的模.在运动速度v垂直于它的方向还可以建立如下动力学方程 &hvcos &v(F/m)gugmcos &(gmsin)/v &cgu m这里，我们补充了高度方向的微分方程和质量变化方程；其中为速度方向与竖直方向的夹角，由竖直方向逆时针转动为正；常数c为燃料秒消耗量；u为制动力的开关量，以图4中F所示方向为正。

由以上两式表示的推力角制导律与初始位置和速度无关，并不能纠正由初始条件带 VVx2Vz2来的偏差。而实际着陆过程中，软着陆初始位置和速度偏差的将对着陆点水平方向的位置精度产生较大的影响。因此，我们考虑在制动段下降之前，在上式推力角控制量的基础上分别引入前馈项，用于消除初始偏差对着陆精度的影响。由图1和图2可知和0分别控制当地水内横向和纵向的位置和速度。因此，根据初始位置和速度偏差的正负和大小，就可以给出两个控制量的前馈项为：

KyerrKVVerr KxerrKUUerr

上式中，Kx，Ky，KV，KU为推力角控制量的前馈项系数，可通过仿真得到；U，分别为纵向和横向的速度分量；以制动段初始点为起点，为与着陆器位置有关的参数。则着陆器经过的纵向和横向的月面距离可表示为：

LRm(0)

SRm(0)sin

于是，综合上式即可得到软着陆制动段燃料次优前馈解析制导律：





4.1 着陆段垂直动力学模型

在该阶段中, 着陆器的位置距离月面非常近, 并且着陆器几乎完全沿竖直方向快速下降.因而, 该段仍可采用平面月球动力学模型,。在理想情况下考虑, 着陆器在100m至30m进行精避障着陆段沿竖直方向下降, 则可在平面月球二维模型基础上简化为一维垂直动力学模型, 即要求着陆器的飞行路径角γ = 90°.因此, 该式可简化为 yWF.u/mgm(u为制动推力，F 的开关控制量）。着陆段一维垂直下降过程如图所示...假设推力F大小固定的情况, 先关后开是最简单的着陆方式.于是, 着陆器依次经过悬停、匀加速过程.两个过程均符合牛顿定律, 易得开关切换高度

22v0vl2l2(a2lh2la1lh0l)h1I

2(a2la1l)

其中, 合加速度a1laF1lgm， a2laF2lgm.鉴于对着陆的安全性考虑, 因而要利用光学敏感成像技术对着陆区域进 行成像勘察，要求嫦娥三号悬停在距离月面100m处，对着陆点附近区域100m范围内拍摄图像，并获得三维数字高程图。分析三维数字高程图，避开较大的陨石坑，确定最佳着陆地点，实现在着陆点上方30m处水平方向速度为0m/s。所以着陆段初始要进行短时间的悬停,且由于着陆段时间很短, 因此应保证着陆器平缓下降, 尽量避免受制动发动机的开关冲击。于是, 可考虑采用F=F(t)的等效变推力制动方式。

首先给出计算的初始条件.假设着陆器初始质量2200kg, 采用1500~7500 N 的变推力系统, 推力比冲为300 m/s.着陆器从200 km×15 km 高度的椭圆转移轨道近月点开始软着陆, 制动段终端高度为2 km, 三轴终端速度分量皆为0;接近段终端高度为100 m, 终端速度为0;要求着陆段关机高度不小于4 m, 可以看出, 软着陆飞行轨迹和制导律的设计是有效的。5.2 着陆精度仿真分析

精度仿真通常涉及的软着陆误差源主要包括执行机构误差和导航设备测量误差2部分。此外, 还包括月球非球形引力摄动和日、地引力摄动等环境干扰引起的误差。其中, 测量误差包括装置(IMU)测量误差、地面测轨误差、惯性误差、多普勒测速雷达误差、雷达高度计以及;执行机构误差主要包括推力误差.下面给出测量和推力综合误差情况下采用变推力方案的着陆参数和着陆误差分布情况.以下关于误差的分析均采用蒙特卡罗打靶, 打靶次数为500 次,假设各误差均符合正态分布.图7 给出了着陆器在月面2 个方向上500 次打靶计算的着陆点散布情况.可以看出, 在本文给出的测量和推力偏差条件下, 着陆误差散布在1 km 范围内.图8 给出了500 次打靶计算中关机高度和着陆速度的散布情况.容易看出, 关机高度皆大于 4 m, 而着陆速度也基本满足不大于4 m/s 的要求.图9给出的是着陆时在月面两个方向的速度误差的散布情况.表明在绝大多数情况下着陆的水平速度不大于1 m/s, 符合要求.

第三篇：交巡警服务平台的设置与调度

交巡警服务平台的设置与调度

“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：

（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。

如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

问题一分析：

（1）附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

模型：

S(i)=length(Path(i))

(P(i)∈A区连通路径)%各连通路径的长度

L(Plat,m)=shortest(Plat,m)(plat∈{A区20个交巡警服务平台},m∈{A区非交巡警服务平台节点})%各节点到服务平台的最小路径，Floyd算法

L（Plat，m）/v <3/60

%限定3分钟必须到达

(2)对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。对于每个交通要道有两个节点：

模型：

[P,Pi]=minest(Ni,Plat)

(Ni ∈{13个交通要道节点（之一）},Plat plat∈{A区20个交巡警服务平台})%Pi是路径,需调用的平台

Unique(∑Pi)=true

(3)根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

//先算出各片区时间，原则： Tj=∑ti*pi(ti交巡警服务平台到达各节点的时间，pi各节点发案率,Tj上述方案所得片区的任务)

∑(Tj)=min(sum(Tj))%总出勤量最小

Var(Tj)=min(Tj)%各区域总偏差最小

Var（ti）=min(ti)

%各区域到达出勤地点时间不可过长

//如何增加？？？ 增加后重新分片区

问题二

（1）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。

服务平台的原则和任务：

①总出勤量最小

②各区域总偏差最小

③各区域到达出勤地点时间不可过长 解决方案：

增加服务平台，如何增加，具体方案给出

(2)如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

方案：

（1）先找出距地点P最近节点集

（2）再找到距最近节点集到分片区服务平台的中心最短路径

考虑：

① 若最近节点集有多个同属于某个片区

② 计算机犯罪嫌疑人的逃逸速度与出警中心的速度。

第四篇：交巡警服务平台的设置与调度

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）

B题

交巡警服务平台的设置与调度

“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。

试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：

（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。

对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。

根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。

（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。如果有明显不合理，请给出解决方案。

如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。

附件1：A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。

附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。

附图1：A区的交通网络与平台设置的示意图 附图2：全市六区交通网络与平台设置的示意图

说明：

（1）图中实线表示市区道路；红色线表示连接两个区之间的道路；

（2）实圆点“·”表示交叉路口的节点，没有实圆点的交叉线为道路立体相交；

（3）星号“*”表示出入城区的路口节点；

（4）圆圈“○”表示现有交巡警服务平台的设置点；（5）圆圈加星号“○*

”表示在出入城区的路口处设置了交巡警服务平台；

（6）附图2中的不同颜色表示不同的区。

全市路口节点路口的横坐标号 标X 1 413 2 403 3 383.5 4 381 5 339 6 335 7 317 8 334.5 9 333 路口的纵坐路口所属区

标Y

域

359 A 343 A 351 A 377.5 A 376 A 383 A 362 A 353.5 A 342 A 发案率(次

数)

1.7

说明：

A列：是全市交通网

2.1

络中路口节点的标号（序号）B列：路口节点的横坐标X，是

2.2

在交通网络中的实际横坐标值 C列：路口节点的纵坐标Y，是

1.7

在交通网络中的实际纵坐标值 D列：路口

2.1

节点所属的区 E列：各路口节点的发案率是2.5

每个路口平均每天的发生报警案件数量

2.4

地图距离和实际距离的比例2.4

是1:100000,即1毫米对应100米 2.1

坐标的长度单位为10 282 11 247 12 219 13 225 14 280 15 290 16 337 17 415 18 432 19 418 20 444 21 251 22 234 23 225 24 212 25 227 26 256 27 250.5 28 243 29 246 30 314 31 315 32 326 33 327 34 328 35 336 36 336 37 331 38 371 39 371 40 388.5 41 411 42 419 43 411 44 394 45 342 46 342 47 325 48 315 49 342 50 345

325 A 301 A 316 A 270 A 292 A 335 A 328 A 335 A 371 A 374 A 394 A 277 A 271 A 265 A 290 A 300 A 301 A 306 A 328 A 337 A 367 A 351 A 355 A 350 A 342.5 A 339 A 334 A 335 A 330 A 333 A 330.5 A 327.5 A 344 A 343 A 346 A 342 A 348 A 372 A 374 A 372 A 382

A

毫米

1.6

2.6

2.4

2.2

2.5

2.1

2.6

2.5

1.9

1.8

1.9

1.4

1.4

2.4

1.1

1.6

1.2

0.8

1.3

1.4

2.1

1.6

案发地1.5 P点的标号：32 1.4

1.7

1.4

1.1

0.1

1.2

1.4

1.7

1.4

1.4

1.7

1.1

1.4

1.2

1.6

1.4

1.2

1.1

348.5 52 351 53 348 54 370 55 371 56 354 57 363 58 357 59 351 60 369 61 335 62 381 63 391 64 392 65 395 66 398 67 401 68 405 69 410 70 408 71 415 72 418 73 422 74 418.5 75 405.5 76 405 77 409 78 417 79 420 80 424 81 438 82 438.5 83 434 84 438 85 440 86 447 87 448 88 444.5 89 441 90 440.5 91 445 92 444 93 140 94 145 380.5 A 377 A 369 A 363 A 353 A 374 A 382.5 A 387 A 382 A 388 A 395 A 381 A 375 A 366 A 361 A 362 A 359 A 360 A 355 A 350 A 351 A 347 A 354 A 356 A 364.5 A 368 A 370 A 364 A 370 A 372 A 368 A 373 A 376 A 385 A 392 A 392 A 381 A 383 A 385 A 381.5 A 380 A 360 A 130 B 118 B 0.8

0.6

1.4

0.9

0.5

0.8

1.1

0.9

0.7

0.6

1.2

1.4

0.8

0.7

0.8

0.8

0.9

1.1

0.9

1.1

0.8

0.9

1.1

0.8

1.1

0.8

0.8

0.8

0.8

1.4

1.1

0.9

1.2

1.4

1.1

0.9

1.4

0.9

0.9

0.8

1.6

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0.7

0.6

0.4

0.7

0.7

0.6

0.7

0.8

0.7

0.6

0.4

0.4

0.6

1.1

1.2

0.8

0.7

0.8

0.6

0.4

0.8

0.6

0.9

0.7

0.8

0.8

0.6

0.4

1.1

0.8

0.9

0.6

0.8

0.7

1.1

1.2

0.6

0.8 535 370 536 388 537 395.5 538 395 539 408.5 540 430 541 450 542 394 543 387 544 383 545 369 546 367.5 547 362 548 350 549 348 550 355 551 367 552 367 553 375 554 376 555 381 556 378 557 380 558 371 559 356.5 560 338 561 372 562 398 563 392 564 382.5 565 396 566 411 567 424 568 435 569 434 570 430 571 441 572 470 573 468 574 455 575 453 576 425 577 462 578 481 236 F 237 F 237.5 F 233 F 227 F 237 F 268 F 254 F 250 F 250 F 249.5 F 249 F 249 F 251 F 255 F 265 F 265 F 257.5 F 258 F 260 F 260 F 266 F 270.5 F 284 F 281 F 297 F 307 F 308 F 277 F 276 F 270 F 291 F 297 F 319 F 307 F 295 F 309 F 342 F 432 F 361 F 400 F 433 F 437 F 457 F 1.1

1.2

1.4

1.1

1.5

1.4

0.1

1.4

0.9

1.1

0.8

0.7

0.8

0.6

1.4

1.1

0.8

1.2

1.4

1.1

1.7

1.4

1.2

1.1

1.4

1.2

1.4

1.5

1.1

0.9

1.4

1.2

0.8

0.9

0.7

1.4

1.2

0.2

1.2

0.6

0.6

0.8

1.4

0.6 579 462 580 440 581 423 582 435 全市路口节点路口的横坐标号 标X 1 413 2 403 3 383.5 4 381 5 339 6 335 7 317 8 334.5 447 F 449 F 448 F 507.5

F

路口的纵坐路口所属区

标Y

域

359 A 343 A 351 A 377.5 A 376 A 383 A 362 A 353.5 A 1.2

1.4

0.4

发案率(次

数)

1.7

说明：

A列：是全市交通网

2.1

络中路口节点的标号（序号）B列：路口节点的横坐标X，是

2.2

在交通网络中的实际横坐标值 C列：路口节点的纵坐标Y，是

1.7

在交通网络中的实际纵坐标值 D列：路口

2.1

节点所属的区 E列：各路口节点的发案率是2.5

每个路口平均每天的发生报警案件数量

2.4

地图距离和实际距2.4

离的比例是1:100000,即1毫米

333 10 282 11 247 12 219 13 225 14 280 15 290 16 337 17 415 18 432 19 418 20 444 21 251 22 234 23 225 24 212 25 227 26 256 27 250.5 28 243 29 246 30 314 31 315 32 326 33 327 34 328 35 336 36 336 37 331 38 371 39 371 40 388.5 41 411 42 419 43 411 44 394 45 342 46 342

342 A 325 A 301 A 316 A 270 A 292 A 335 A 328 A 335 A 371 A 374 A 394 A 277 A 271 A 265 A 290 A 300 A 301 A 306 A 328 A 337 A 367 A 351 A 355 A 350 A 342.5 A 339 A 334 A 335 A 330 A 333 A 330.5 A 327.5 A 344 A 343 A 346 A 342 A 348

A

对应100米 坐标的长

2.1 度单位为毫米

1.6

2.6

2.4

2.2

2.5

2.1

2.6

2.5

1.9

1.8

1.9

1.4

1.4

2.4

1.1

1.6

1.2

0.8

1.3

1.4

2.1

1.6

案发地1.5 P点的标号：32 1.4

1.7

1.4

1.1

0.1

1.2

1.4

1.7

1.4

1.4

1.7

1.1

1.4

1.2

325 48 315 49 342 50 345 51 348.5 52 351 53 348 54 370 55 371 56 354 57 363 58 357 59 351 60 369 61 335 62 381 63 391 64 392 65 395 66 398 67 401 68 405 69 410 70 408 71 415 72 418 73 422 74 418.5 75 405.5 76 405 77 409 78 417 79 420 80 424 81 438 82 438.5 83 434 84 438 85 440 86 447 87 448 88 444.5 89 441 90 440.5 372 A 374 A 372 A 382 A 380.5 A 377 A 369 A 363 A 353 A 374 A 382.5 A 387 A 382 A 388 A 395 A 381 A 375 A 366 A 361 A 362 A 359 A 360 A 355 A 350 A 351 A 347 A 354 A 356 A 364.5 A 368 A 370 A 364 A 370 A 372 A 368 A 373 A 376 A 385 A 392 A 392 A 381 A 383 A 385 A 381.5 A 1.6

1.4

1.2

1.1

0.8

0.6

1.4

0.9

0.5

0.8

1.1

0.9

0.7

0.6

1.2

1.4

0.8

0.7

0.8

0.8

0.9

1.1

0.9

1.1

0.8

0.9

1.1

0.8

1.1

0.8

0.8

0.8

0.8

1.4

1.1

0.9

1.2

1.4

1.1

0.9

1.4

0.9 91 445 92 444 93 140 94 145 95 160 96 142.5 97 150 98 186 99 158 121 157 158 159 133 137.5 144 139 144.5 151 151.5 150 158 159 164 163 149 143 137 131 130 127 125 129 130 124 136 136 142 148 142 147 128 136.5 142 380 A 360 A 130 B 118 B 96 B 71 B 70 B 145 B 73.5 B 68 B 145 B 138.5 B 135 B 114 B 113 B 112 B 117 B 115 B 113 B 118 B 111 B 118 B 109 B 108.5 B 105 B 99.5 B 102 B 103 B 103 B 100 B 102 B 98 B 96 B 90 B 90 B 96 B 90 B 96 B 96 B 91 B 91 B 71 B 76 B 79 B 0.9

0.8

1.6

1.6

1.6

2.1

1.8

1.6

2.6

2.6

1.1

0.9

0.5

0.7

0.4

0.8

0.2

0.8

0.6

0.9

0.8

1.1

0.8

0.4

0.7

1.2

0.8

0.9

0.5

0.6

0.6

0.8

0.9

0.4

0.7

1.1

0.8

0.8

0.7

0.6

0.7

1.2

0.8

1.1 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 147 136 154 137 148.5 138 140 139 140 140 137.5 141 138 142 143 143 151 144 153 145 143 146 143 147 143 148 160 149 162 150 141 151 143 152 151 153 150 154 164 155 171 156 165.5 157 181 158 176 159 170 160 168 161 166 162 176 163 180 164 183 165 202 166 137.5 167 167 168 376 169 210 170 263 171 284 172 278.5 173 295 174 299 175 362 176 410 177 395 178 277 81 B 86 B 74.5 B 70 B 63 B 63 B 59 B 63 B 69 B 63 B 60 B 57 B 51.5 B 65 B 59 B 49 B 40 B 44 B 33 B 124 B 125 B 139 B 131 B 141 B 140 B 145 B 150 B 145 B 149 B 145 B 131 B 462 C 399 C 400 C 390 C 445 C 409 C 425 C 382 C 444 C 443 C 408.5 C 520 C 496 C 0.8

0.9

1.1

0.6

0.7

0.8

0.4

1.1

0.8

1.1

0.7

0.6

0.8

1.1

0.6

0.4

0.8

0.5

0.1

0.6

0.7

1.1

1.4

1.6

0.8

0.6

0.8

0.6

0.7

1.1

1.1

2.6

2.2

1.4

2.6

2.2

1.9

2.2

2.6

2.2

2.1

2.2

1.7 179 235 180 200 181 167 182 225 183 400 184 414 185 424 186 411 187 420 188 403 189 376 190 380 191 377 192 374 193 370 194 368 195 374 196 365 197 356 198 358 199 354 200 357 201 359 202 347 203 261 204 270 205 313 206 324 207 333 208 334 209 323 210 312 211 317 212 316 213 315.5 214 316 215 318 216 291.5 217 284 218 281 219 299 220 302 221 305 222 281 465 C 466.5 C 462 C 443 C 447 C 422 C 400 C 396 C 401 C 404 C 406 C 404 C 424 C 424 C 423 C 427.5 C 431 C 448 C 450 C 459 C 495 C 513 C 528 C 553 C 537.5 C 514 C 511.5 C 511 C 511 C 497 C 497 C 498 C 451 C 448 C 444 C 434 C 412 C 415 C 425 C 421 C 434 C 451 C 457 C 458.5 C 2.2

1.9

2.4

2.4

1.2

1.4

1.2

1.4

0.8

1.2

0.9

0.8

0.8

0.8

0.4

0.9

1.2

1.4

1.4

1.2

1.1

1.2

0.4

0.5

0.8

1.4

0.4

0.8

0.7

0.8

0.7

1.1

1.1

0.8

0.7

0.9

1.2

1.4

1.4

1.6

1.4

1.4

1.2

1.1 223 274 224 273.5 225 267 226 270 227 275 228 276 229 270 230 276 231 288 232 293.5 233 296 234 303 235 298.5 236 293 237 296 238 276 239 250 240 247 241 262 242 269 243 276 244 282 245 282 246 273 247 276 248 138.5 249 155 250 163 251 173 252 183 253 238 254 213 255 189 256 210 257 201 258 150 259 135 260 143 261 142 262 140 263 121 264 109 265 138.5 266 167 448 C 444 C 446 C 440 C 422 C 419 C 415 C 405 C 403 C 392.5 C 387 C 386 C 378 C 376 C 372 C 352 C 350 C 384 C 399 C 397 C 402 C 398.5 C 386.5 C 389 C 361 C 378 C 396 C 390 C 364 C 370 C 382 C 412 C 413 C 433 C 434 C 400 C 395 C 407 C 414 C 430 C 432 C 441 C 442 C 442 C 0.8

0.9

1.1

0.9

1.1

1.2

0.8

1.4

1.4

1.4

1.1

1.4

1.6

1.2

1.7

1.4

1.2

1.4

1.2

1.3

1.2

1.1

1.2

1.1

0.8

1.2

1.5

1.2

1.2

0.7

0.8

1.1

0.9

0.9

1.2

1.2

1.1

0.8

1.1

0.9

0.5

1.2

1.6 267 168 268 184 269 194 270 200 271 212 272 220 273 246 274 246 275 252 276 257 277 255.5 278 249 279 247 280 254 281 251.5 282 259 283 261 284 255 285 240 286 241 287 236 288 235 289 232 290 235.5 291 245 292 225 293 225 294 219 295 219 296 228.5 297 213 298 211 299 208.5 300 206 301 206 302 200 303 200 304 200 305 200 306 206 307 194 308 184 309 184 310 193.5 435 C 440 C 442 C 442 C 443 C 443 C 444 C 455 C 458 C 460.5 C 466 C 464 C 469 C 472 C 477 C 478 C 470 C 494 C 495 C 514 C 514 C 496 C 487 C 486.5 C 474 C 457.5 C 451 C 451 C 462 C 472 C 481 C 487 C 496 C 507 C 515 C 514 C 507 C 497 C 484 C 466 C 466 C 463.5 C 475 C 475 C 1.4

1.2

0.9

1.4

1.6

1.7

2.1

1.4

1.2

1.5

1.2

1.1

0.8

0.7

1.1

0.8

0.4

1.4

1.4

0.8

0.7

0.7

0.8

0.8

1.2

1.4

1.6

1.4

1.2

1.6

1.4

1.2

0.8

1.2

0.7

1.2

1.3

1.4

1.4

1.4

1.5

0.8

0.7 311 193 312 184 313 184 314 192.5 315 192 316 192 317 170 318 168 319 167 320 101 321 91 322 70 323 46 324 56 325 20 326 74 327 76 328 15 329 28 330 34.5 331 30 332 27 333 42 334 30 335 31 336 39 337 50 338 72 339 60 340 95 341 81 342 80 343 67 344 21 345 36 346 76 347 97 348 103 349 104 350 97 351 89 352 81 353 81 354 89 484 C 484 C 496.5 C 496.5 C 507 C 514 C 516.5 C 507 C 495.5 C 343 D 355 D 377 D 371 D 424 D 442 D 326 D 302 D 240 D 161 D 164.5 D 181 D 206 D 242 D 246 D 254 D 254 D 289 D 288 D 246 D 299 D 297 D 287 D 314 D 330 D 360 D 344 D 339 D 337 D 341 D 345 D 345 D 344.5 D 350 D 350 D 0.9

0.6

0.8

0.7

0.9

0.8

0.6

1.1

1.4

2.4

1.7

2.5

2.4

2.1

2.2

2.6

2.1

2.6

0.4

0.1

0.6

0.2

1.4

1.6

1.1

1.2

0.7

1.1

0.7

1.4

1.6

1.4

1.7

1.1

1.2

0.8

2.4

1.2

1.1

1.6

0.8

0.8

0.4

0.7 355 92.5 356 88 357 81.5 358 87 359 84 360 76 361 58.5 362 34 363 38 364 61 365 57 366 60 367 85 368 107.5 369 131 370 170 371 174 372 232.5 373 202 374 241 375 235 376 228 377 214 378 278 379 267 380 90 381 123 382 143 383 192 384 145 385 133 386 90 387 21 388 60 389 70 390 27 391 62 392 58 393 58 394 72 395 70 396 90 397 115 398 115 351.5 D 353 D 353 D 359 D 361 D 355 D 370 D 306 D 418.5 D 425 D 429 D 433 D 369 D 362 D 366.5 D 342 D 340 D 264 E 223 E 210 E 197.5 E 173 E 164 E 196 E 168 E 167 E 177.5 E 153 E 264 E 285 E 255 E 198 E 15 E 68 E 84 E 149 E 143 E 176 E 160 E 163 E 176.5 E 178 E 168 E 177.5 E 1.1

1.4

0.9

1.1

0.9

0.8

0.6

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1.4

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2.6

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1.9

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2.4

1.7

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0.7

0.8

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0.8 399 123 400 123 401 123 402 143 403 144 404 149 405 128 406 128 407 164 408 156 409 168 410 156 411 167 412 172 413 167 414 160 415 163 416 186 417 269 418 295 419 302 420 316 421 278 422 284 423 257.5 424 239 425 241 426 246 427 246.5 428 240 429 236 430 231 431 232 432 239.5 433 242 434 235 435 237.5 436 246 437 200 438 170 439 59 440 72 441 90 442 74 168 E 164 E 155 E 164 E 168 E 177 E 178 E 188 E 194 E 177 E 177 E 169 E 168 E 167 E 164 E 164 E 153.5 E 168 E 133 E 112 E 112 E 141 E 143 E 173 E 170 E 198 E 198 E 199 E 202 E 202 E 201 E 199 E 206.5 E 207.5 E 206 E 209.5 E 212 E 208 E 194 E 222 E 189 E 189 E 187.5 E 198 E 0.7

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1.4 487 294 488 316 489 308 490 327 491 316 492 314 493 313 494 317 495 318.5 496 320 497 326.5 498 325 499 323 500 329 501 332 502 334 503 346 504 342 505 356 506 358 507 345 508 348 509 357.5 510 359 511 404 512 403 513 379 514 386 515 373 516 363 517 362 518 354 519 348 520 349 521 353 522 371 523 371 524 375 525 388.5 526 405 527 389 528 388 529 353 530 334 244 F 300 F 257.5 F 255 F 236 F 230 F 223 F 215 F 222 F 229 F 227.5 F 220 F 213 F 212 F 226 F 210.5 F 209 F 200 F 202 F 195 F 194 F 188 F 188 F 159 F 161 F 202 F 202 F 213 F 213 F 212 F 218 F 216.5 F 215 F 222 F 223 F 224 F 218.5 F 219 F 218 F 213.5 F 224.5 F 233 F 229.5 F 232 F 1.1

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0.7 531 336 532 352 533 353 534 362.5 535 370 536 388 537 395.5 538 395 539 408.5 540 430 541 450 542 394 543 387 544 383 545 369 546 367.5 547 362 548 350 549 348 550 355 551 367 552 367 553 375 554 376 555 381 556 378 557 380 558 371 559 356.5 560 338 561 372 562 398 563 392 564 382.5 565 396 566 411 567 424 568 435 569 434 570 430 571 441 572 470 573 468 574 455 239 F 247 F 236 F 236 F 236 F 237 F 237.5 F 233 F 227 F 237 F 268 F 254 F 250 F 250 F 249.5 F 249 F 249 F 251 F 255 F 265 F 265 F 257.5 F 258 F 260 F 260 F 266 F 270.5 F 284 F 281 F 297 F 307 F 308 F 277 F 276 F 270 F 291 F 297 F 319 F 307 F 295 F 309 F 342 F 432 F 361 F 1.1

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1.2

0.6 575 576 577 578 579 580 581 582 453 425 462 481 462 440 423 435 400 433 437 457 447 449 448 507.5 F F F F F F F F 0.6 0.8 1.4 0.6 1.2 1.4 1 0.4

第五篇：交巡警服务平台的设置与调度论文

水资源短缺风险综合评价

摘要：200字左右

水是生命之源，它对一个人，一种生物，甚至一座城市来说，犹如血脉，至关重要。同时，水资源是一个城市人口发展和经济社会发展最重要的不可或缺的资源,而且是难以在短期内增加的资源,因此常常成为决定一个地区或者城市承载力的最”短板因素”而受到极大重视。北京是一个处在我国北方地区的典型缺水城市,随着人口的增长和社会经济的发展,水资源紧张的问题显得日益突出。有关资料表明，其年人均水资源占有量不足300立方米，仅为全国人年均水资源的1 /8，是世界年人均水资源的1 /30，大大低于国际公认的年人均1000 立方米，即为缺水标准的下限。从可持续发展、保障首都千百万人民的正常生活和工作、建造世界城市等不同角度来看，水资源紧缺与水体污染已成为亟待解决的首要问题之一。

针对北京的这种严重缺水的严峻形势，我们对其产生此种危机做出了简要分析：

影响水资源的因素很多，现就主要因素进行深入评价及判定。例如：气候条件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管理制度、人口规模等。气候条件: 北京地处华北平原东北部, 属半湿润、半干旱温带东亚

季风气候区, 冬季受西伯利亚大陆性气团控制, 寒冷少雪;春季受蒙古大陆性气团影响, 气温回升快, 风速大, 气候干燥, 蒸发量大, 天气干旱;夏季受海洋性气团影响, 较湿润, 气温高, 降雨量多, 且多暴雨, 但因历年夏季太平洋副热带高压的进退时间、强度、影响范围等很不一致, 致使降雨量变差很大, 旱涝时有发生;秋季为夏冬的过渡季节, 一般年份秋高气爽,降雨量较少。区域多年平均降水量为539 mm,水面蒸发量为1 100 mm。北京的水资源主要源自地表水和地下水。地表水则取决于降雨量，而北京1999年到2007年平均降雨量不足300MM。在气象学上，“干旱”被定义为降水量小于450MM的年份，那么从上个世纪70年代至今，已有26个年份是干旱的。因此造成北京的河流、池塘大部分断流、干涸，水库水位不断下降。流经北京最大的河流——永定河，只有上游水库、水闸放水时才见部分河床段有水。北京的五大河流入平原后，只有温榆河还能常年见水。供应北京生活用水的密云水库，几乎每年下降10%左右。去年密云水库蓄水量是2010年以来最高值，达到13亿立方米，然而也不到库容量的1/4。今年8月10日，蓄水量比去年又减少了2.2亿立方米，仅为9.54亿立方米。除去死库容外，能够用的不足4亿立方米。密云水库上游的白河堡水库，今年8月10日的蓄水量为1444万立方米，比去年减少508万立方米，下调量已经很小。官厅水库库容量41.6亿立方米，今年8月10日，蓄水量只有1.29亿立方米，只为库容量的3/%。供水量由当初的20亿立方米，去年锐减到0.09亿立方米。而且上游工业污染，已不符合饮用水标准，只能作为工农业用水。平谷金海湖的蓄水量较20年前减少了三分之二。十三陵水库需要从白河堡水库调水和从下游抽取地下水补给，蓄水量不到库容量的1/10，早已不能向京城供水。北京由于地面水资源匮乏，转而抽取地下水。因此，气候条件通过影响降雨量来决定湖水量从而让北京的地表水资源大量贫乏。

水利工程设施：

基于气候条件的影响，南方降水量

[ 1 ] Wan Yush eng, Jin Ding.Wat er Res ou rces Count ermeasu re Res earch in Beijing and It s Upper Sur rou nding Regions [ J].Wat er Resou rces Protect ion, 2002,(1): 1114.[ 万育生, 靳顶, 北京及上游周边地区水资源问题对策研究[ J ].水资源保护, 2002,(1): 11,14.]

[ 2](Zheng Gu isen , Lv Jinbo.Water Resources in Beijing[ J].Chi)nese Geol ogy, 2001, 28(4): 45,50.[ 郑桂森, 吕金波.北京地区 的水资源[ J].中国地质, 2001, 28(4): 45,50.]