第一篇：2013年9月建模“通行能力”思路解析A题
2013国赛思路解析A题
此题为交通运输类问题，可以视作优化类问题，而且本题重点在于目标的选取和目标函数的建立，而最优值的求解反而不是问题的重点（因为哪里会发生交通事故、持续时间、车流量等等都是不可控制的参数，本题几乎没有可决策变量）。可以用到的知识有排队论，元胞自动机，模拟仿真等等，用这些手段来建立函数关系；
关键概念：通行能力，指单位时间内通过断面的最大车辆数TC（traffic capacity）=n/t=vd（n为通过车辆数，t是时间，v为车辆平均速度，d是道路宽度）；
问题一：求出函数表达式TC=f（t），可以根据视频中的信息，隔一段时间求一次对应的TC值，再通过插值方法求出解f，或者深入研究事故发生时对车辆行进情况的变化机理来求解f，最后用图像或者解析式来表达出结果；
第二篇：2013数学建模A题公路通行能力的计算方法
车道被占用对城市道路通行能力的影响
影响道路通行能力的主要因素有道路状况、车辆性能、交通条件、交通管理、环境、驾驶技术和气候等条件。
道路条件是指道路的几何线形组成，如车道宽度、侧向净空、路面性质和状况、平纵线形组成、实际能保证的视距长度、纵坡的大小和坡长等。车辆性能是指车辆行驶的动力性能，如减速、加速、制动、爬坡能力等。
交通条件是指交通流中车辆组成、车道分布、交通量的变化、超车及转移车道等运行情况的改变。
环境是指街道与道路所处的环境、景观、地貌、自然状况、沿途的街道状况、公共汽车停站布置和数量、单位长度的交叉数量及行人过街道等情况。气候因素是指气温的高低、风力大小、雨雪状况!
公路通行能力的计算方法
公路通行能力的计算方法(一)、无平交路段通行能力(1)基本通行能力一般路段是指不受信号、暂停标志、铁公路口等外界因素的中断，保证大体连续的交通流的公路部分。多车道公路的基本通行能力是以高速公路上观测到的最大交通量为基准确定的。根据观测结果，城市快速路比城际间高速公路的值来得大一些，在大体接近城市快速路最大交通量处确定了多车道公路的基本通行能力为每车道2200pcu/h。往返2车道公路的基本通行能力用往返合计值表示。其理由为往返2车道公路通常不进行往返车道的分离，以供对面车辆超车用，这种方法是比较现实的。实际上，在往返2车道公路上发生超车时的最大交通量的观测数据非常少，在美国《公路通行能力手册》中写明往返2车道公路的基本通行能力大约为多车道公路中2车道基本通行能力的二分之一，并确定为2500pcu/h。另外，与多车道公路相同，对单向通行公路，把其基本通行能力定为每车道2200pcu/h。(2)可能通行能力可能通行能力是用基本通行能力乘以公路的几何结构、交通条件对应的各种补偿系数求出的。亦即C= CB*γL*γC*γI*……(2.1)式中，C：可能通行能力；
CB:基本通行能力；
γLγCγI:各种补偿系数。就多车道公路而言，先用(2.1)式求出每车道的可能通行能力，然后乘以车道数求出公路截面的可能通行能力。对往返2车道公路，用往返合计值求出。在用实际车辆数表示可能通行能力时，需要用大型车辆的小客车当量系数换算成实辆数。影响通行能力的因素有以下几种，各因素的补偿系数也已决定。a)车道宽度(γL)：基本通行能力方面而言，必要充分的车道宽度WL为3.50m；根据日本的观测结果，最大交通量在宽度为3.25m的城市快速路上得到，对车道宽度小于3.25m的公路应进行补偿,其系数如参考表2.1。表2.1 公路宽度补偿系数车道宽度WL补偿系数γL3.25m1.003.00m0.942.75m0.882.50m0.82b)侧向净空(γC):称从车道边缘到侧带或分隔带上的保护轨、公路标志、树木、停车车辆、护壁及其它障碍物的距离为侧向净空，必要充分的侧向净空为单向l.75m，在城市内高速公路上，以0.75m的侧向净空时的最大交通量出现次数多，所以，对比0.75m窄的情况需要进行补偿，如表2.2所示。c)沿线状况(γI)：在沿线不受限制的公路上，通行能力的减少原因有从其它道路和沿道设施驶入的车辆或行人、自行车的突然出现等潜在干涉。并且，在市内因有频繁停车，所以停车的影响也较大，因为通常认为通行能力与沿道的城市化程度有很大关系，所以确定了城市化程度补偿系数，如表2.3所示。表2.1 公路宽度补偿系数γL车道宽度WL(m)补偿系数γL3.25m1.003.00m0.942.75m0.882.50m0.82表2.2 侧向净空补偿系数γC侧向净空Wc(m)补偿系数γc0.75m1.000.50m0.950.25m0.910.00m0.86表2.3 沿线状况补偿系数γI(a)不需要考虑停车影响城市化程度补偿系数非城市化区域0.95-1.00部分城市化区域0.90-0.95完全城市化区域0.85-0.90(b)考虑停车影响的场合城市化程度补偿系数非城市化区域0.90-1.00部分城市化区域0.80-0.90完全城市化区域0.70-0.80d)坡度:因为坡度对大型车辆的影响尤其大，所以通常包含在大型车辆影响中。e)大型车辆(γT)：大型车辆比小客车车身长，即使保持同一车间距离，车头距离也较大。并且因大型车在坡道处降低车速，故通行能力将减小。大型车辆的影响程度用一辆大型车辆相当的小客车辆数即小客车当量系数
(passenger car equivalent)来表示。一般认为，小客车当量系数随大型车辆混入率、车道数、坡度大小及长度而变化，并用表2.4所示值表示。在用实辆数表示通行能力时，应该用下式所示补偿系数乘以小客车当量交通量γT=100/[(100-T)+ET*T]
(2.2)
式中，γT：大型车辆补偿系数^fen^
ET：大型车辆的小客车当量系数^fen^
T：大型车辆混入率(%)。f)摩托车和自行车:对摩托车和自行车交通量应该用表2.5示小客车当量系数乘以交通量求出小客车当量交通量。但是，在用实辆数表示通行能力时，应与大型车辆的方法相同，对当量交通量进行补偿。g)其它因素:除上述几种因素外，使通行能力降低的原因还有:公路线形，尤其是曲线路段和隧道、以及驾驶技术、经验的不同等，但这些原因目前还没有较好的定量化方法。表2.4 大型车的小客车换算系数表2.5 摩托车和自行车的小客车换算系数车型地区摩托车自行车地方0.750.50城市市区0.500.33真的是不太懂,答案来自新浪爱问,希望对你有帮助.
第三篇：2013年数学建模A题思路解析
2013国赛思路解析A题
（仅供参考，内部使用，请勿外传）
此题为交通运输类问题，可以视作优化类问题，而且本题重点在于目标的选取和目标函数的建立，而最优值的求解反而不是问题的重点（因为哪里会发生交通事故、持续时间、车流量等等都是不可控制的参数，本题几乎没有可决策变量）。可以用到的知识有排队论，元胞自动机，模拟仿真等等，用这些手段来建立函数关系；
关键概念：通行能力，指单位时间内通过断面的最大车辆数TC（traffic capacity）=n/t=vd（n为通过车辆数，t是时间，v为车辆平均速度，d是道路宽度）；
问题一：求出函数表达式TC=f（t），可以根据视频中的信息，隔一段时间求一次对应的TC值，再通过插值方法求出解f，或者深入研究事故发生时对车辆行进情况的变化机理来求解f，最后用图像或者解析式来表达出结果；
问题二：求出泛函数表达式TC=g（LN），LN表示车道编号或其组合，此处TC代表问题一中的f函数，这个处理和问题一是一样的，可以用的方法也可以是直接从视频中读取，可以得到LN=（1,2）或（2,3）时的TC关于t的函数，如果采用机理分析方法，如排队论，元胞自动机来仿真这个过程，则可以求出LN=1,2,3时的情况；比较有两种形式：
直观比较：将几个函数图像画在一起相互比较，就可以比较LN不同时，对通行能力的影响；
数量化比较：可以将LN不同时的TC关于t的函数作差后积分，求得不同堵车形式对总的通行车辆数的影响；
问题三: ················
问题四：用问题三求出的函数表达式计算结果即可。
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第四篇：道路通行能力计算
第二节 道路通行能力
第３．２．１条 路段通行能力分为可能通行能力与设计通行能力。
在城市一般道路与一般交通的条件下，并在不受平面交叉口影响时，一条机动车车道的可能通行能力按下式计算： Ｎｐ＝３６００/ｔｉ（３．２．１-１）
式中 Ｎｐ——一条机动车车道的路段可能通行能力（ｐｃｕ/ｈ）； ｔｉ——连续车流平均车头间隔时间（ｓ/ｐｃｕ）。
当本市没有ｔｉ的观测值时，可能通行能力可采用表３．２．１-１的数值。
不受平面交叉口影响的机动车车道设计通行能力计算公式如下： Ｎｍ＝αｃ·Ｎｐ（３．２．１-２）
式中 Ｎｍ——一条机动车车道的设计通行能力（ｐｃｕ/ｈ）； αｃ——机动车道通行能力的道路分类系数，见表３．２．１-２。
受平面交叉口影响的机动车车道设计通行能力应根据不同的计算行车速度、绿信比、交叉口间距等进行折减。
第３．２．２条 一条自行车车道宽１ｍ。不受平面交叉口影响时，一条自行车车道的路段可能通行能力按下公式计算：
Ｎｐｂ＝３６００Ｎｂｔ/（ｔｆ（ωｐｂ-０．５））（３．２．２-１）式中 Ｎｐｂ——一条自行车车道的路段可能通行能力（ｖｅｈ/（ｈ· ｍ））； ｔｆ——连续车流通过观测断面的时间段（Ｓ）；
Ｎｂｔ——在ｔｆ时间段内通过观测断面的自行车辆数（ｖｅｈ）； ωｐｂ——自行车车道路面宽度（ｍ）。
路段可能通行能力推荐值，有分隔设施时为２１００ｖｅｈ/（ｈ·ｍ）；无分隔设施时为１８００ｖｅｈ/（ｈ·ｍ）。
不受平面交叉口影响一条自行车车道的路段设计通行能力按下式计算： Ｎｂ＝αｂ·Ｎｐｂ（３．２．２-２）
式中 Ｎｂ——一条自行车车道的路段设计通行能力（ｖｅｈ/（ｈ· ｍ））； αｂ——自行车道的道路分类系数，见表３．２．２。
受平面交叉口影响一条自行车车道的路段设计通行能力，设有分隔设施时，推荐值为１０００～１２００ｖｅｈ/（ｈ·ｍ）；以路面标线划分机动车道与非机动车道时，推荐值为８００～１０００ｖｅｈ/（ｈ·ｍ）。自行车交通量大的城市采用大值，小的采用小值。
第３．２．３条 信号灯管制十字形交叉口的设计通行能力按停止线法计算。十字形交叉口的设计通行能力为各进口道设计通行能力之和。进口道设计通行能力为各车道设计通行能力之和。
一、各种直行车道的设计通行能力。１．直行车道设计通行能力应按下式计算：
Ｎｓ＝３６００ψｓ（（ｔｇ-ｔ１）/ｔｉｓ＋１）/ｔｃ（３．２．３-１）式中 Ｎｓ——一条直行车道的设计通行能力（ｐｃｕ/ｈ）； ｔｃ——信号周期（ｓ）；
ｔｇ——信号周期内的绿灯时间（ｓ）；
ｔ１——变为绿灯后第一辆车启动并通过停止线的时间（ｓ），可采用２．３ｓ； ｔｉｓ——直行或右行车辆通过停止线的平均间隔时间（ｓ/ｐｃｕ）； ψｓ——直行车道通行能力折减系数，可采用０．９。２．直右车道设计通行能力应按下式计算； Ｎｓｒ＝Ｎｓ（３．２．３-２）
式中 Ｎｓｒ——一条直右车道的设计通行能力（ｐｃｕ/ｈ）。３．直左车道设计通行能力应按下式计算： Ｎｓｌ＝Ｎｓ（１-β′１/２）（３．２．３-３）
式中 Ｎｓｌ——一条直左车道的设计通行能力（ｐｃｕ/ｈ）； β′１——直左车道中左转车所占比例。４．直左右车道设计通行能力应按下式计算： Ｎｓｌｒ＝Ｎｓｌ（３．２．３-４）
式中 Ｎｓｌｒ——一条直左右车道的设计通行能力（ｐｃｕ/ｈ）。
二、进口道设有专用左转与专用右转车道时，设计通行能力应按照本面车辆左、右转比例计算。先计算本面进口道的设计通行能力，再计算专用左转及专用右转车道的设计通行能力。
１．进口道设计通行能力应按下式计算：
Ｎｅｌｒ＝ΣＮｓ/（１-β１-βｒ）（３．２．３-５）
式中 Ｎｅｌｒ——设有专用左转与专用右转车道时，本面进口道的设计通行能力（ｐｃｕ/ｈ）；
ΣＮｓ——本面直行车道设计通行能力之和（ｐｃｕ/ｈ）； β１——左转车占本面进口道车辆的比例； βｒ——右转车占本面进口道车辆的比例。２．专用左转车道设计通行能力应按下式计算： Ｎ１＝Ｎｅｌｒ·β１（３．２．３-６）
式中 Ｎ１——专用左转车道的设计通行能力（ｐｃｕ/ｈ）。３．专用右转车道设计通行能力
Ｎｒ＝Ｎｅｌｒ·βｒ（３．２．３-７）
式中 Ｎｒ——专用右转车道的设计通行能力（ｐｃｕ/ｈ）。
三、进口道设有专用左转车道而未设专用右转车道时，专用左转车道的设计通行能力Ｎ１应按本面左转车辆比例β１计算，如下式： １．Ｎｅ１＝ΣＮｓｒ/（１-βｌ）（３．２．３-８）
式中 Ｎｅ１——设有专用左转车道时，本面进口道设计通行能力（ｐｃｕ/ｈ）； ΣＮｓｒ——本面直行车道及直右车道设计通行能力之和（ｐｃｕ/ｈ）。２．Ｎ１＝Ｎｅ１·β１（３．２．３-９）
四、进口道设有专用右转车道而未设专用左转车道时，专用右转车道的设计通行能力Ｎｒ按本面右转车辆比例βｒ计算，如下式： １．Ｎｅｒ＝ΣＮｓｌ/（１-βｒ）（３．２．３-１０）
式中 Ｎｅｒ——设有专用右转车道时，本面进口道的设计通行能力（ｐｃｕ/ｈ）；
ΣＮｓｌ——本面直行车道及直左车道设计通行能力之和（ｐｃｕ/ｈ）。２．Ｎｒ＝Ｎｅｒ·βｒ（３．２．３-１１）
五、在一个信号周期内，对面到达的左转车超过３～４ｐｃｕ时，应折减本面各种直行车道（包括直行、直左、直右及直左右等车道）的设计通行能力。当Ｎｌｅ＞Ｎ’ｌｅ时，本面进口道的设计通行能力按下式折减： Ｎ’ｅ＝Ｎｅ-ｎｓ（Ｎｌｅ-Ｎ’ｌｅ）（３．２．３-１２）式中 Ｎ’ｅ——折减后本面进口道的设计通行能力（ｐｃｕ/ｈ）； Ｎｅ——本面进口道的设计通行能力（ｐｃｕ/ｈ）； ｎｓ——本面各种直行车道数；
Ｎｌｅ——本面进口道左转车的设计通过量（ｐｃｕ/ｈ）； Ｎｌｅ＝Ｎｅ·βｌ（３．２．３-１３）
Ｎ’ｌｅ——不折减本面各种直行车道设计通行能力的对面左转车数（ｐｃｕ/ｈ）。当交叉口小时为３ｎ，大时为４ｎ，ｎ为每小时信号周期数。
第３．２．４条 信号灯管制Ｔ形交叉口的设计通行能力为各进口道设计通行能力之和。典型计算图式见图３．２．４-１及图３．２．４-２。
一、图３．２．４-１中Ｔ形交叉口设计通行能力为Ａ、Ｂ、Ｃ各进口道通行能力之和，还应验算Ｃ进口道左转车对Ｂ进口道通行能力的折减。按以下规定计算：
１．Ａ进口道的设计通行能力用式（３．２．３-１）计算。
２．Ｂ进口道为直右车道，其设计通行能力用式（３．２．３-２）计算。３．Ｃ进口道为直左车道，其设计通行能力用式（３．２．３-３）计算。当Ｃ进口道每个信号周期的左转车超过３～４ｐｃｕ时，应折减Ｂ进口道的设计通行能力，用式（３．２．３-１２）计算。
二、图３．２．４-２中Ｔ形交叉口设计通行能力为Ａ、Ｂ、Ｃ各进口道通行能力之和。应验算Ｃ进口道左转车对Ｂ进口道设计通行能力的折减、按以下规定计算：
１．Ａ进口道的设计通行能力用式（３．２．３-１）计算。
２．Ｂ进口道的设计通行能力用式（３．２．３-１０）计算，式中Ｎｓｌ为本面直行车道的设计通行能力。３．Ｃ进口道的直行车辆不受红灯信号控制，通行能力有较大提高，但交叉口的设计通行能力应受交通特性的制约。如直行车道的车流与对向车流大致相等时，则Ｃ进口道的设计通行能力可采用Ｂ进口道的数值。
当Ｃ进口道每个信号周期的左转车超过３～４ｐｃｕ时，应折减Ｂ进口道的设计通行能力，用式（３．２．３-１２）计算。
第３．２．５条 信号灯管制交叉口进口道的一条自行车车道的设计通行能力为１０００ｖｅｈ/（ｈ·ｍ）。
第３．２．６条 环形交叉口机动车车行道的设计通行能力与相应非机动车数见表３．２．６。
表列数值适用于交织长度为ｌｗ＝２５～３０ｍ。当ｌｗ＝３０～６０ｍ时，表中机动车车行道的设计通行能力应进行修正。修正系数ψｗ按下式计算： ψｗ＝３ｌｗ/（２ｌｗ＋３０）（３．２．６）
第五篇：2016年全国大学生数学建模B题思路
2016 高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目、注意：这只是看了 3 篇文章，找到的思路，请大家多看文献，思路会很多！我们后续会整理更多的思路！
关键词：
1.评价指标体系，评价开放对周边道路通行的效果。
2.车辆通行的数学模型，研究小区开放对周边道路通行的影响。
3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。
4.根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。
相关资料整理：
1.评价指标体系，评价开放对周边道路通行的效果。B 题分析初稿，旨在交流，有各种做题思路，大家自由发挥！
参考文献《居住小区开发交通影响分析研究_商仲华》第 48 页，有 5 个指标，并用层次分析 AHP 进行了研究。
我们要做的可能是强调类似哪些指标是针对开放对周边道路通行的效果，不属于这类的指标可以删除。
2.车辆通行的数学模型，研究小区开放对周边道路通行的影响。
参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第 11 页，图 6 上面，给出一句话，关于开放小区的定义。
是不是建模就是选取小区附件的某些范围研究，这就是理论依据。
参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第 26 页，图 3.2，了解道路系统的简图，用简图做分析。
简单的车辆模型，可以化个节点，图，权重。分析流量。类似文献《城市应急车辆优先通行关键问题研究_毕煦东》第 23 页，用其中的符号定义等，后面的应急什么别管，太复杂。利用这里模型分析第一个问题中指标系统的指标。
3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。
小区结构：参考文献《城市交通拥堵对策_封闭型小区交通开放研究_李向朋》第 10 页，还有 26 页的
我们要定量分析几类小区的开放效果，第 4 问写建议时候，可能鸭血，那些小区就不要开放了，那些很有必要，等等。
利用前两个模型，对不同小区进行计算。要考虑小区结构及周边道路结构、车流量等的影响。就是调参数，算结果。
4.根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。
参考文献《居住小区开发交通影响分析研究_商仲华》第 69 有一些交通的改善建议，可以类似参考。
写建议，写建议时候注意文章说了两种观点，除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。
模型要做的是解答这些观点，比如哪类小区结构，哪类周边道路结构、车流量等适合第一个观点，那个是第二个，或者有新的观点，等等。
可参考开放策略《基于城市道路网络脆弱性的小区开放策略研究_詹斌》其他：大神可做更复杂的流量模型《城市混合交通流微观仿真建模研究_邝先验》
可参考，元胞自动机模型。、大神可考虑突发条件下模型的适用性等等，《冰雪条件下信号交叉口通行能
力研究_刘春晓》，加分点。累死，发挥点很多。
大神能两天学会交通仿真软件 VISSIM，也可以一试。
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