吴喜之：《逆向思维与统计》[合集]

第一篇：吴喜之：《逆向思维与统计》

本文是吴喜之教授2002年7月在湖南大学召开的全国高校统计教育暨统计学专业研究生教育学术研讨会上所作的学术报告

刊登于2003年1月的《统计与信息论坛》

人们，特别是中国人，习惯于“顺向思维”。也就是说，人们的思维不愿意超越现有的程式。说得不好听，就是因循守旧，固步自封。或者说，现成的东西，老祖宗留下来的东西，外国人的东西，老师、专家或权威说的，领导说的，书上或杂志上发表的，学校中学来的，都不愿意怀疑，更不要说批判了。看上去，这有些道家思维方式，顺其自然嘛。然而，仔细想想，却不是那么回事。如果僵化地理解“顺其自然”的话，我们应该仍然住在山洞中，渔猎为生，身上裹着兽皮或树叶，有没有火还不一定呢。道家的思维方式有许多可取之处，特别是当我们在现代生活中陷人苦恼时，很有解脱作用。但是，自然界本身并不鼓励被动地“顺其自然”。简单僵化地理解“无为”二字就意味着迟早要被大自然所淘汰。

顺向思维实际上是一种消极的惰性。自古以来，文章中不断出现诸如“子曰”，“黑格尔云”，“马克思说”，„怪经写道”，“某某领导指出”，“某定理表明”等等。为了避害，为了不“犯上”或者不得罪哪一方，这样做可以理解。但是在对生存没有任何威胁时仍旧不敢怀疑和创新，则说明头脑或者被管教得麻木了，或者其大脑的年龄已经进人暮年了。

我当然不希望人们去干违法的事情，虽然合法的事情并不见得合理。但是法律毕竟是人类社会能够保持生活稳定的一个发明。如果你不喜欢某法律，你可以通过某些途径去改变它。法律仅仅是一些有权力的人对事物的合理性的争论的一个妥协的结果，和是非没有任何必然的联系。是非是政客们谈论得最多的东西，虽然他们一般也不相信自己的说教。“是非”是人类社会中，人们为了“稳定”，或者“服从”而产生的概念，其标准随时代、环境、族群、历史和宗教等许多因素而异。纯粹的自然界则绝对没有是非对错的。有一个非洲学生问我：“如果你不信教，你怎么知道对错呢？” 可见无神论者在西方世界和邪恶是同义词。实际上，坚持不同的是非观是世界上包括家庭矛盾和世界大战在内的所有冲突的根源。我以为，纯粹数学为仅有的存在绝对的“是”与“非”的世界。

物理学的发展是逆向思维的典型。例如，牛顿力学中的模型可以说明许多现象，但并不能解释很多现象;对它的怀疑就产生了相对论，把牛顿的模型改进了。物理学就是这样在否定中发展。在所有的科学中，可能仅有数学才是在肯定中发展的。由于其独特性，许多人不认为数学是科学。但数学的发展也是在原有系统下问题不能解决时才发展的。数学书念得越多，数学家创造力越低。数学家陈省身中学就把微积分念完了。他比后来念了两年菲赫金哥里茨的八卷中文本的《微积分学教程》的许多学生有创造性。当然，如果把数学作为工具，是学得越多越好。我有一个学生，数学出身，没有在本科学过统计学，对什么统计结论都怀疑，结果作出许多由于怀疑而形成的论文。人们都知道，在学习数学的过程中，仅仅看书和听讲是不会有好结果的。最重要的是自己动脑筋做大量的习题。这是创造性的思维，对培养今后的创造能力有很大的好处。但是，如果看习题答案，则会产生依赖性和死记硬背的思维模式，与创造力的培养背道而驰。有人认为，文科需要更多的死记硬背工夫。这是错误的。但这种印象反映了我们文科教育存在的问题。死记硬背只能培养庸才、奴才和应声虫，而绝不是天才。

统计与物理有很多相似之处。比如，它们的模型都可以根据数据来产生和验证，它们都是在否定旧模型中发展的。但是，在得不到数据的情况下，物理学家可以按照已经掌握的物理规律来提出假设(这些假设也是不同于现存的)，这在近代物理中是相当普遍的作法，反过来这些物理模型又与数学的发展相辅相成。当

然，这些先验理论的最终被承认，一定要有实验结果的支持，否则仅仅是猜想而已。与此相反，统计学家在没有数据支持的情况下，一般不去假定全新的统计模型。只有崭新的数据结构才能产生新的模型，同时推动数理统计的发展。

在纯粹数学的世界之外，不存在完美的模型，计模型当然不能例外。统计模型是根据某些数据而建立的，新的数据必然会改进原有的模型。而数据本身仅仅反映了我们所研究客体的某些方面，不避免地有误差甚至会有其他干扰。数据和模型之间的关系在统计学中是一对永恒的互相约制、互相进的两个重要因素。

统计学的一个重要但又不易为人所理解的特点是它从来不绝对地说“是”或者“不是”。统计学只能够说可能，而且往往提供某事可能发生的概率。这其实并不是统计学生性圆滑，而是现实世界的真实体现。现实世界充满了不确定性;从某种意义来说，生活中惟一确定的事情就是其不确定性。也正是这些不确定性使得生活充满了魅力和迷人的色彩。有多少人会享受其未来每一时刻全部已经确定了的世界呢？统计结论的不确定性恰恰符合我们所生活的世界。

在一些充满定理、引理、推论及证明的经典数理统计学教学中，学生很容易得到统计学是数学的一部分的印象。对于学过数学分析的学生来说，这些并非深奥的“数学”既不系统又不漂亮，但又难以理解。而对于非数学专业的人来说，这些“数学”却十分奇特深奥，也不易理解。这不怪学生，应该怪写书的人把以归纳为主的统计学按照以演绎为主的数学来写了。以假设检验为例，它是运用“证明某个事物的正确性不如否定其对立面容易”的简单逻辑，通过数学过程来实现的一个方法;它通过数据和模型的矛盾来否定旧的模型。但是数理统计学教学中对于统计学思维的不理解往往掩盖了假设检验的重要而简单的思维方式。于是一些不恰当的结论不仅出现在学生作业中，也常见于教师的讲课和教科书的编写中。比如经常出现在“零假设下拒绝零假设的概率为α的情况下接受零假设”的结论。如果你负责的话，接受零假设时应该给出犯错误的概率(所谓犯第二类错误的概率β)，而不是α，否则就不要说“接受”二字。实际上通常数理统计学教科书的假设检验部分(除了实践中少见的两点检验之外)对单边和双边检验无法算出β.因此在不能拒绝时只能够说没有足够证据拒绝零假设，而不能说“接受”二字。

一个简单的例子，可以说明这个问题。一般认为考试分数近似于正态分布(我们可以假设分数的最高分可以超过100)。我们得到一个数据，则可以进行t-检验：H0：μ=100对H1：μ<100。如果样本数据为50和0分(样本均值25分)，检验结果为t-统计量为t=-3,df=1, p-value= 0.1024。于是按照一些统计学教科书，我们应该“在水平a=0.1下接受这50分和0分所代表的总体的均值为100",了。作为对比，相应于样本数据为 l00,100,100,100,100,100,99,99,99,99分(样本均值99.6分)的总体的同样t-检验的结果为t=-2.4495, df=9, P-value=0.0184，这时应该在水平a=0.05下拒绝总体均值为100的零假设。令人不得不遗憾的是，至今还有相当多的统计教师和教科书作者不知道假设检验的主要目的是为了拒绝而不是接受。

我们究竟是接受，还是拒绝，还是怀疑老师给我们灌输的东西？我并不想让大家和老师过不去。但是毕竟社会是向前发展的，青出于蓝而胜于蓝。如果总是老师比学生强，那社会不就倒退了吗？目前，由于一些学校考核的诸如奖励所谓“第一作者”的荒唐规定，许多老师总是在与学生合作的论文中把自己的名字写在第一位，无论老师在其中的贡献有多少。这不仅仅不公平，电推迟了学生得到学界承认并获得自己应有地位的进程。由于种种原因，目前许多统计学专业的学生的素质和数学基础都优于他们的教师。许多导师根本不怎么用计算机，更不会编写自己的程序。希望我们的统计学老师同事们，能够尽可能接触新的东西，学习新的知识，开拓新的方向，以避免最后仅有的优势是“经验”和一些没有“权威”的权力和“资格”了。

统计学的更新很快，特别在计算机飞速发展的今天更是如此。新的算法和理论以很快的速度取代了旧的。然而通常意义下的传统数学家是不用计算机的，一些学数学出身的统计学教师往往跟不上时代。一个简单

例子是许多数理统计教师不讲P-值，而只讲与显著性水平α相关的拒绝域或临界点。这在过去计算机不发达而查表为惟一途径的过去还说得过去，但是在今天，则绝对是失职了。目前流行的主要统计软件包在检验结论中仅仅给出P-值，而不会提供拒绝域或临界点。这和在计算器普及的今天还在出售《四位对数表》一样可笑。

统计学科的内容不仅在不断变化更新，而且有许多争议之处。这在有绝对“是非”标准的纯粹数学是少见的。由于统计学不是确定性的推理，有争议是极其自然的。这似乎仅仅是看问题的角度问题。比如逻辑严密的贝叶斯统计决策的先验分布被认为是太主观了。而经典的（非贝叶斯）统计，虽然貌似客观，但有许多逻辑问题不好解释;同时也有主观决定什么样的显著性水平才算“显著”之类的问题。这样的百家争鸣有利于统计学科的发展。经典统计学处理许多问题比较方便，而且容易形成应用软件，便于推广。而对于诸如可靠性、临床试验、序贯分析和一些决策问题，贝叶斯统计又有其优越性。无论理论统计学家们如何争论，一个理论，一个方法，只要能够解决实际问题就会发展。统计学家不应自己画地为牢。许多很有发展前途的数据分析领域，就是由于统计界的有意无意的“疏忽”，而从统计手中溜走了。

在具体做研究上，逆向思维就更加重要了。你可以问自己，念书，读文章时是采取“验证——接受”的模式，还是“怀疑——能否去否定”的模式。前者只能鹤鹉学舌，而且还不一定学得像;而后者才有可能创新。利用怀疑的态度学习，即使不能否定，也会对所涉及的概念有透彻的理解。文革时，有一些不同背景的20多岁的年轻人，聚集在一起，试图批判相对论。当时，他们天天讨论理论，设计实验去核对光速不变原理的合理性。现在人们笑话他们无知和狂妄。但是正是这种“无知”和“狂妄”才能够敢于突破现有知识的束缚，有所突破和创新。这伙年轻人中的许多人后来说，他们的良好的研究思维方式主要受益于当年批判相对论的那段经历。

我认为马克思最有价值的观念是“怀疑一切”。而与其相反的则是“服从、接受”这样的教条主义和奴隶主义。没有怀疑，就不会有各种形式的改革和创新，也不会有现代文明。为什么不试试去怀疑一下呢？什么人又害怕怀疑呢？

第二篇：销售方法之逆向思维法

第五种方法也是重点和大家分享的，叫做“逆向思维法”，虽然不是很常用，但作为商人的一种思维方式，我觉得大家还是可以借鉴的。

这故事挺有意思，是一个在北极销售冰箱的故事：一望无际的雪原，一座连一座用冰块堆砌的房子，成群的北极熊寂寞地匍匐在冰床上，还有祖祖辈辈坚守在这里的爱斯基摩人，这就是北极，人类文明的禁区。这里终年与冰雪相伴，冰箱如果出现在这里似乎是很可笑的事情，可就有一位聪明的云南小伙，利用逆向思维把冰箱卖到了北极，，真可谓“只有想不到，没有做不到”！

这位在冰箱厂工作的小伙子小高通过电视新闻得知，零下50度的北极，爱斯基摩人储存食物的办法非常简单，就是把打猎来的动物随手扔在地上，由于气温很低，这些动物的尸体很快就结冰了。做饭时，需要点燃动物的皮毛燃烧沸水使食物解冻，每天重复这样的工序，不仅烦琐而且浪费资源。于是小伙子马上想到了其实爱斯基摩人应该使用冰箱，不是用来冷冻食品而是用来保温和储存食品。他赶快把自己的想法告诉了自己周围的同事，但大家都对他的想法嗤之以鼻，认为这绝对是异想天开，到北极卖冰箱肯定是不可能的事。不过他却是个勇于探索的人，于是毅然辞职去北极考察。

等到达了北极，来到了爱斯基摩人的家，这才发现当地人的房屋是用好几吨冰块建造的房子，屋内的家具也基本是冰床，睡觉时上面仅铺有动物的毛皮。当小伙子把冰箱抬进来，并向爱斯基摩人演示如何把饮料、肉、矿泉水放在已调好温度的4摄氏度的冰箱里时，爱斯基摩人还有些不解。但第二天早上，打开冰箱，让其看那些食物并未在零下20摄氏度的屋内结冰时，爱斯基摩人兴奋起来。后来，又通过闲聊得知，冰箱曾出现在爱斯基摩人的生活里，但是由于天气恶劣，这些冰箱经常会出现这样那样的故障，于是，用的人越来越少，这个洋玩意最终还是搁浅了。小伙子又从爱斯基摩人那里带回来了一台坏冰箱进行研究，看看冰箱的故障究竟出在什么地方。爱斯基摩人之前使用过的冰箱，大部分是从加拿大进口的，但是这些冰箱运到北极后，由于天气恶劣，用了一段时间就不能正常使用，加拿大人在当地又没有维修中心，所以爱斯基摩人就无法继续使用冰箱了。不过很快他就发现了更深层次的秘密。原来，稍懂电器的他早就注意到，每台冰箱应该都有内设的温控和稳压开关。稳压器是中国80年代的淘汰产品，目前仍生产的厂家也很少，而国外这种产品早就绝销了，所以加拿大人卖给爱斯基摩人的这种冰箱，都没有稳压器这种零件。冰箱到了北极之后，气候恶劣，气温很低，电压不稳，所以缺少稳压器的冰箱很快就有故障了。于是，只要给冰箱添加稳压器这种零件，它们就又可以再次运转了。

掌握了维修冰箱的技术后，小伙子便开始用他的细心，肯吃苦及勇敢无畏的开创精神去开拓北极市场，创造自己的财富。用逆向思维，在细节处见真情，到最偏僻的地方去，做所有人都未尝试过的事情，也许你会一举成功。

把冰箱卖到北极去，已经是营销界值得一提的，然后将冰箱植根于北极，植根于爱斯基摩人的生活中，应该成为教科书中最经典的案例之一。逆向思维，给我们的启示在于，深入市场，深入人的生活的人性化营销。蓝海的市场很广阔，实现的方法就是深入蓝海客户的生活，了解他们最真实的需求，像关心朋友一样关心他们。“到北极卖冰箱”的故事说完了，大家是不是觉得很离奇呢？其实，我们每个外贸人员都应该好好想一下，自己的产品如何卖到那些“非主流”的市场。。

第三篇：读书笔记__逆向思维

读书笔记：“逆向思维，出奇制胜”

人类的思维具有方向性，存在着正向与反向之差异，由此产生了正向思维与反向思维两种形式。

正反向思维起源于事物的方向性，客观世界存在着互为逆向的事物，由于事物的正反向，才产生思维的正反向，两者是密切相关的。人们解决问题时，习惯于按照熟悉的常规的思维路径去思考，即采用正向思维，有时能找到解决问题的方法，收到令人满意的效果。然而，实践中也有很多事例，对某些问题利用正向思维却不易找到正确答案，一旦运用反向思维，常常会取得意想不到的功效。这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。

逆向思维能令学生打破常规的束缚，立新创意，起到柳暗花明的教学效果。经典案例：

我国著名教育家叶圣陶大师对如何启发学生的逆向思维方面就颇有研究。

我们来看看叶先生在作文教学中的精彩片断。

叶先生问学生：“你们谁能说说„飞蛾扑火‟这个成语的意思？” 这个问题太小儿科了，学生们纷纷举手。

“太简单了，自取灭亡。”、“自不量力。”

“不就是明知山有虎，偏向虎山行的意思吗？”

……

学生们你一言我一语争先恐后地回答。

叶先生微微一笑：“大家都说对了。但是，我们能不能从另外一个角度去解释这个成语呢？”

学生们面面相觑、抓耳搔腮。“另外一个角度？”

“怎么解释啊？”

大师不急不忙：“我给大家一个提示，就是从另一个相反的角度去考虑，或者说，换位思考，站在第三立场上思考这个成语。”

还是没有学生举手发言。

叶先生耐心地说道：“我刚才听见有同学在解释„飞蛾扑火‟时，说„明知山有虎，偏向虎山行‟。这个解释很好。你们再想想，这只飞蛾明知前方有危险，但还是勇敢地冲上去，这是一种什么精神？”

学生们恍然大悟：“啊。„飞蛾扑火‟可以理解成„不怕牺牲、舍生取义‟。” 叶先生吁了一口气：“对，你们真是太聪明了。”

学生们终于找到了感觉“就是从反义的角度考虑考虑啊。”“还可以理解成„追求光明‟，是吗？” ……

学生们的思维拓展的越来越宽。

叶先生十分高兴：“飞蛾扑火本来是个贬义词，但我们却通过某种客观分析，把它变成了褒义词。”这就是我今天要讲的„在作文写作中如何应用逆向思维‟的内容。逆向思维就是突破常规、常识，从一个相反的角度去写，往往使作文写起来比较有新意。有些同学所写的作文当中，几乎是千篇一律，根源就在于我们学生不能突破常识，不能从新的角度去挖掘……”

学生们豁然开朗，很快就明白了老师的用意。

叶先生见学生们都理解得差不多了，便道：“如果我让大家写一篇以„我看狐假虎威‟命题的作文，你们准备怎么去写？”

很快就有学生举起了手：“老师，这篇作文可以从以下几个方面着手。一是从狐狸的聪明才智上着手，它为了能在动物中混得一席之地，借力打力应该是个很不错的方法。二是从老虎的虚荣心上着手，它只是为了排场，以显示百兽之王的威风……”

一次看电视，有一位教授讲了一个故事，让我铭记在心。说的是众人皆知的“兔子和乌龟赛跑”的故事。第一天，兔子因为中途睡了觉，结果兔子吸取了教训，中途没有睡觉，一口起跑到终点，兔子赢了；第三天，乌龟不服气，说要重新选择路线，它选了一条有大河的路，兔子不会游泳，过不去，结果乌龟慢慢地游了过去，乌龟赢了；第四天，兔子和乌龟商量，陆地上我背着你跑，在大河里你驮着我游。乌龟心眼小，担心兔子中途使坏，把自己摔个鼻青脸肿，所以没有同意；第五天，乌龟又提出重新跑，兔子心想：即便是跑到天边，我也不怕你，于是，欣然答应。谁知兔子刚跑到终点，发现乌龟早在终点等着它，兔子那里知道，乌龟让它的弟弟提前在终点等候，乌龟长相都差不多，兔

子那里知道这是计策，只好认输。这个故事让我悟出许多道理。还有人们常说的„愚翁移山‟是破坏了大山的环境和植被，人们因为挖山，穷得连个媳妇都娶不上，那里来的子子孙孙？；打虎的武松竟被公安局抓起来了，因为他打死了国家的一级保护动物；„一个和尚有水吃，三个和尚没水吃‟也被进行了改编，说的是三个和尚搞技术革新，直接把水从山上引到庙里，水多得吃不完的故事。人们常说的„孔融让梨‟也成了问题，因为孔融知道，大梨是化学药品催大的，所以才要了最小的梨；大家熟知的司马光砸缸救人的故事，其实他砸的缸是国家一级保护文物，理应判刑等等。这些故事虽近荒唐，但是说明了一个道理，任何事物都有几重性，遇事最好是多问几个为什么才好。吕淑湘先生说：“如果说一种教法是一把钥匙，那么，在各种教法之上还有一把总钥匙，他的名字叫做„活‟。”成功的教师之所以成功，就是因为他把课教“活”了。叶圣陶老先生还认为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。教是为了不需要教。……就是说咱们当教师的人要引导他们，使他们能够自己学，自己学一辈子，学到老。教育改革，首先要改革的便是教育工作者的工作方式，撤销掉禁锢学生的思想篱笆，让学生海阔天空、百花齐放！让他们的逆向思维也来个百家争鸣！当然，逆向思维立意的目的不是鼓励学生们面面猎奇，不是乱发议论，不是任何情况都可以使用，他同样要求论之有理，述之有据，要有说服力。这才能达到有利发展学生智力，使学生的思维如万马奔腾般活跃的目的。

第四篇：逆向思维作文 学生

“班门弄斧”未尝不可

高二五班

刘宾涛

中国人的谦逊和内敛造就一个千古不变的真理“不要班门弄斧，自取其辱”，正是因为这不知多少有志青年变得碌碌无为。如果他们敢于挑战权威的话。他们也能成功。所以我更要说“班门弄斧未尝不可”。

五千年的文化积沉淀造就了国人的谦逊，使国人成为了公认的儒雅君子，但也同时使国人失去了那种创造力和韧劲，使国人畏怯权威。创造力――一个国家民族发展的动力，失去了创造力，我们国家如何发展！而创造力的源泉是什么？是那种拼劲，是那种敢于挑战权威的冲劲。更是班门弄斧的精神，所以我更要说“班门弄斧未尝不可”。

在历史的长河之中，多少成功人士不就是凭借于班门弄斧的精神而走向成功的吗，他们的名字和事迹是如此熟悉：

毛遂，一个名不经传的门客，就是凭借那敢于班门弄斧的精神，才成就了“毛遂自荐”这个千古流传的故事。

小泽征尔，一位普通的音乐指挥家，也就是凭借着那种敢于班门弄斧的精神，勇于指出乐谱中的错误，在音乐界才脱颖而出。最终成为了世界著名的交响乐指挥家。

爱因斯坦一位普通的物理学家，因对牛顿的理论提出质疑，也是出于那种敢于班门弄斧 的精神，最终提出狭义相对论，使自己走向了不平凡。

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同样又有多少人因畏惧权威而迷失自我，走向默默无闻，他们的名字也是历历在目：

舍勒，18世纪瑞典著名的化学家，在1774年发现了氯气，但他因受当时“权威学说”-----一切氯中含有氧的束缚，从而错过了发现氯真面目的机会。

沃泰默，法国著名学者，但也受当时学说的影响，最终于揭示激素存在失之交臂。

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人非圣贤，孰能无过。人人都有出错的时候，我们为何不能班门弄斧！

班门弄斧不是狂妄自大，而是自己对自己的认可，当今世界，竞争如此激烈，我们不班门弄斧，如何能够被人发现、赏识呢！所以我要说“班门弄斧未尝不可”

第五篇：逆向思维----教案

逆向思维

一、教学目标

了解逆向思维方法，通过对活动的探究，培养学生综合运用知识的思维的能力。在学生自己操作、发现、总结、解决问题的尝试过程中，培养学生逆向思维能力、探究能力。通过学生参与、体验、交流、合作，增强学生逆向思考学习的成功心理，激发学习学习、思考的兴趣。

二、教学重难点

重点：培养学生逆向思维能力，渗透转化变换的思想方法以及解决问题的能力。

难点：寻找解决问题的途径可以是执因索果，也可以执果索因，即不仅可以从正面入手，也可以逆向思维考虑。

三、教学方法

启发式教学法 探究教学法

四、教学过程设计 【导入新课】

活动一：出谋划策

教师活动：（给出条件，请同学们来出谋划策，解决问题）

话说：“阿拉伯有一个大财主，在去世前对两个儿子说：“你们去赛马，终点是沙漠中的绿洲，谁的马后到，我的全部财产就给谁。”

假设两个人的马实力相当并且他们的水和粮食都是有限的，他们要怎么做才能既不会惨死沙漠又能得到父亲的财产？”

学生活动：„„„„

根据学生回答，具体进行引导。并给出逆向思考的一个设计“两人换马骑”： “因为父亲说要看哪匹马后到，两人一换马，比慢的赛马就变成了比快的赛马。换了马，骑的是对方的马，对方的马先到了，自己的马就会后到。”

教师活动：那么我们来看这个思路与同学们所想的有什么不同呢？我们会发现大家所思考的方向是围绕用怎样的方式使得谁的马后到来解决问题，从这个方向入手是很难找到合适的方法达成目标的；而我们所给出的思路，却是反其道而行，如何让谁的马后到转换为谁的马先到，由此交换双方的马就使得问题迎刃而解。这种思路就是我们今天所要学习的“逆向思维”的思考方式。

----逆向思维（板书）【讲授新课】

一、逆向思维的含义

教师活动：那么逆向思维是什么呢？

•逆向思维也称反向思维或求异思维，它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。

•世界上的事物都有正反两个方面，人们也应该从正反两个方面认识事物。但是长期的思维习惯往往使人们只看到其中的一面，使思维的过程和结果越来越雷同，没有新意。利用事物的另一面，逆向思考可以获得意想不到的效果。

二、逆向思维训练

活动二：看一看

给出一张图片（正面：老太婆，反面：漂亮少女）

教师活动：有时候换一种思维，事物将会呈现另一番景象。

活动三：想一想

教师活动：现在假设你在这样一种场景中，你也是其中的一个应聘人员，你会如何来解决这个问题呢？

“某警局招聘侦探，为考察应聘人员的应变能力，特设计考题如下：将应聘人员关入一间没有窗户而仅有一扇门的房间内，门外有荷枪实弹的军人把守，要求应聘人员逃离该房间。如果你前来应聘，你能走出这个房间吗？”

学生活动：„„„ 教师活动：有一种答案是这样的，即告诉面试官“我不应聘”。很多人往往会想到如何主动出去，而用逆向思维去思考的人就会想到怎样被动出去，即被放出去。

放弃应聘反而能应聘成功，所以有的时候失去也是一种获得。活动四：拼一拼

（给出一张图片，一面为世界地图，一面为人物画像，将其分解为几个部分，请同学们将其粘合）

教师活动：现在给大家一张图片，原为世界地图，而今它被分解为几个部分，请同学们将其粘合。

学生活动：…………….教师活动：很多同学根据正面的世界地图来拼，花费的时间比较多；而有的同学根据反面的人物来拼，花费时间较少。有的时候用逆向思维解决问题更有效率。

三、逆向思维给我们的启示

1.帮助我们转变心态

Eg1：我国古代有这样一个故事，一位母亲有两个儿子，大儿子开染布作坊，小儿子做雨伞生意。每天，这位老母亲都愁眉苦脸，天下雨了怕大儿子染的布没法晒干；天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她，叫她反过来想：雨天，小儿子的伞生意做得红火；晴天，大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑，活力再现。

2.帮助我们克服困难，找到解决问题的方法

Eg1:一对夫妻带着一个5岁的孩子决定搬去城里住，他们跑了一天才好不容易看到一张公寓出租的广告。于是就前去敲门询问，这时，温和的房东出来，遗憾地对他们说:“实在对不起，我们公寓不招有孩子的住户。” 丈夫和妻子听了，一时不知如何是好，于是，他们默默地走开 了。

那5岁的孩子，又去敲房东的大门。这时，丈夫和妻子已走出5米来远，都回头望着。门开了，房东又出来了。这孩子精神抖擞地说:“老爷爷，这个房子我租了。我没有孩子，我只带来两个大人。”房东听了之后，高声笑了起来，决定把房子租给他们住。

3.促进创新：促进新产品的开发、新技术的发明 Eg1：发电机----英国科学家法拉第，他在研究中注意到：既然线圈中有电流通过时线圈就会受力而运动，那么线圈在磁场中受外力运作时是否会产生电流呢？经过反复的研究和实验，终于在公元1831年发现了电磁感应原理，并建造了第一座发电机原型。

Eg2：留声机----爱迪生在改进电话机的过程中，因为右耳听力不好，就用一根钢针代替右耳来检验传话膜片的震动。当他用钢针触动膜片时，随着讲话声调的高低，送话器发出了有规律的颤音。爱迪生灵机一动，不由地想到：如果反过来，使短针颤动，能不能复原出声音呢？经过废寝忘食的研究，他终于发明出了留声机。

Eg3：吸尘器----1901年，伦敦举行了吹尘器的表演，它用强大的气流将灰尘吹走。吹尘器除尘后，地面是干净了，可吹起的灰尘却呛得人透不过气来。一位设计师却由此联想如果反过来吸尘是否可行呢？不久，一个简易的利用负压的吸尘器诞生了。我们今天使用的真空吸尘器，还是根据这一原理设计的。