选修1-2第二章推理与证明的综合法与分析法教案

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第一篇:选修1-2第二章推理与证明的综合法与分析法教案

2.2.1综合法和分析法

(二)教案

教学要求:结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点.教学重点:会用分析法证明问题;了解分析法的思考过程.教学难点:根据问题的特点,选择适当的证明方法.教学过程:

一、复习准备:

1.提问:基本不等式的形式?

2.讨论:如何证明基本不等式ab2(a0,b0).(讨论 → 板演 → 分析思维特点:从结论出发,一步步探求结论成立的充分条件)

二、讲授新课:

1.教学例题:

① 出示例1:求证3725.讨论:能用综合法证明吗? → 如何从结论出发,寻找结论成立的充分条件?

→ 板演证明过程(注意格式)

→ 再讨论:能用综合法证明吗?→ 比较:两种证法

② 提出分析法:从要证明的结论出发,逐步寻找使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止.框图表示:

③ 练习:学案练习第1题

要点:逆推证法;执果索因.④出示例5:见教材P49.讨论:如何寻找证明思路?(从结论与已知出发,逐步探求)

2.练习:学案巩固练习第2题:设x > 0,y > 0,证明不等式:(x

提示:先讨论方法 → 分别运用分析法、综合法证明.1222331y)(xy)

33.用综合法和分析法评析课本P41的例6

4.小结:分析法由要证明的结论Q思考,一步步探求得到Q所需要的已知P,P12,,直到所有的已知P都成立;

比较好的证法是:用分析法去思考,寻找证题途径,用综合法进行书写;或者联合使用分析法与综合法,即从“欲知”想“需知”(分析),从“已知”推“可知”(综合),双管齐下,两面夹击,逐步缩小条件与结论之间的距离,找到沟通已知条件和结论的途径.(框图示意)

三、巩固练习:

1.设a, b, c是的△ABC三边,S是三角形的面积,求证

:cab4ab222.略证:正弦、余弦定理代入得:2abcosC4ab即证:2cosCCsinC,

6,CcosC2,即证:sin(C.)1(成立)

2.作业:教材P52 练习2、3题.

第二篇:选修1-2第二章推理与证明的综合法与分析法学案Word 文档

课题:2.2.1综合法与分析法学案(2)学习目标:

1、结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法;

2、会运用分析法和综合法进行证明;

3、了解分析法和综合法的思考过程、特点.学习重点:会用分析法证明问题;注意分析法的连接词.教学难点:根据问题的特点,选择适当的证明方法.学习过程:

一、引入:1)提问:基本不等式的形式?

2.)

讨论:如何证明基本不等式ab

2(a0,b0).3)新知探索

讨论、归纳分析法的概念(课本上P39)并用框图表示

二、学习新课:

例1.72.如何从结论出发,寻找结论成立的充分条件?

2、已知,k

2(kZ),且

sincos2sin,sincossin2;

1tan21tan2

1tan22(1tan2)

(注意格式)

二、巩固练习:(个人完成,小组评改,课堂展示)

1、例1针对性练习:

2、设x > 0,y > 0,证明不等式:(xy)(xy)

3、设a, b, c是的△ABC三边,S

是三角形的面积,求证:c2a2b24ab

三、对比综合法和分析法的区别与联系(小组讨论,课堂展示)

四、延伸提高:

用分析法证明:若a

五、作业:P44B组1、2题 1a2. a21223133

第三篇:高中数学第一章推理与证明12综合法与分析法分析法北师大版2-2.

分析法

一、教学目标:

1、结合已经学过的数学实例,了解直接证明的基本方法之一:分析法;

2、了解分析法的思考过程、特点。

二、教学重点:了解分析法的思考过程、特点;难点:分析法的思考过程、特点。

三、教学方法:探析归纳,讲练结合

四、教学过程

(一)、复习:综合法的思考过程、特点

(二)、引入新课

在数学证明中,分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发,一步一步地探索下去,最后达到题设的已知条件。对于解答证明来说,分析法表现为执果索因,它是寻求解题思路的一种基本思考方法,应用十分广泛。从要证明的结论出发,逐步寻求推证过程中,使每一步结论成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件为止,这种证明的方法叫做分析法.这个明显成立的条件可以是:已知条件、定理、定义、公理等。特点:执果索因。即:要证结果Q,只需证条件P

(三)、例题探析

1、已知:a,b是不相等的正数。求证:ababab。

证明:要证明ababab

只需证明(ab)(aabb)ab(ab),只需证明(ab)(aabb)ab(ab)0,只需证明(ab)(a2abb)0,只需证明(ab)(ab)0,只需证明(ab)0且(ab)0。

由于命题的条件“a,b是不相等的正数”,它保证上式成立。这样就证明了命题的结论。例

2、求证:87510。证明:要证明 87510,***2只需证明(87)2(510)2,即 87256510250,只需证明 5650,即 56>50,这显然成立。

这样就证明了87510

3、求证:函数f(x)2x212x16在区间(3,+∞)上是增加的。证明:要证明函数f(x)2x212x16在区间(3,+∞)上是增加的,只需证明 对于任意x1,x2∈(3,+∞),且x1>x2时,有f(x1)f(x2)0,只需证明 对任意的x1>x2>3,有

2f(x1)f(x2)(2x1212x116)(2x212x216)22x122x2(12x112x2)2(x1x2)(x1x2)12(x1x2)2(x1x2)(x1x26)0∵x1>x2>3 ∴x1-x2>0,且x1+x2>6,它保证上式成立。

这样就证明了:函数f(x)2x12x16在区间(3,+∞)上是增加的。

(四)、小结:分析法的特点是:从未知看需知,逐步靠拢已知,其逐步推理,实际上是寻找它的充分条件。分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中,分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发,一步一步地探索下去,最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说,分析法表现为执果索因,综合法表现为由果导因,它们是寻求解题思路的两种基本思考方法,应用十分广泛。

(五)、练习:课本P11练习1:

1、2。

(六)、作业:课本P12习题1-2 4、5。

五、教后反思:

第四篇:选修2-2§2.2.1综合法与分析法

人教版数学选修精品——推理与证明

§2.2.1直接证明--综合法与分析法

1.教学目标:

知识与技能:结合已经学过的数学实例,了解直接证明的两种基本方法:分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点。

过程与方法: 多让学生举命题的例子,培养他们的辨析能力;以及培养他们的分析问题和解决问题的能力;

情感、态度与价值观:通过学生的参与,激发学生学习数学的兴趣。

2.教学重点:了解分析法和综合法的思考过程、特点

3.教学难点:分析法和综合法的思考过程、特点

4.教具准备:与教材内容相关的资料。

5.教学设想:分析法和综合法的思考过程、特点.“变形”是解题的关键,是最重一步。因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的常用方法。

6.教学过程:

学生探究过程:

合情推理分归纳推理和类比推理,所得的结论的正确性是要证明的,数学中的两大基本证明方法-------直接证明与间接证明。

若要证明下列问题:

已知a,b>0,求证a(b2c2)b(c2a2)4abc

教师活动:给出以上问题,让学生思考应该如何证明,引导学生应用不等式证明。教师最后归结证明方法。

学生活动:充分讨论,思考,找出以上问题的证明方法

设计意图:引导学生应用不等式证明以上问题,引出综合法的定义

证明:因为b2c22bc,a0,所以a(b2c2)2abc,因为ca2ac,b0,所以b(ca)2abc.因此, a(bc)b(ca)4abc.P表示已知条件、已有的定义、定理、公理等,Q表示要证明的结论

1.综合法

综合法:利用某些已经证明过的不等式(例如算术平均数与几何平均数定理)和不等式用综合法证明不等式的逻辑关系是: 2222222

2PQ1(Q1Q2)Q2Q3.....QnQ

综合法的思维特点是:由因导果,即由已知条件出发,利用已知的数学定理、性质和公例

1、在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列, a,b,c成等比数列,求证△ABC为等边三角形.分析:将 A , B , C 成等差数列,转化为符号语言就是2B =A + C;A , B , C为△ABC的内角,这是一个隐含条件,明确表示出来是A + B + C =; a , b,c成等比数列,转化为符号语言就是bac.此时,如果能把角和边统一起来,那么就可以进一步寻找角和边之

2间的关系,进而判断三角形的形状,余弦定理正好满足要求.于是,可以用余弦定理为工具进行证明.

证明:由 A, B, C成等差数列,有 2B=A + C . ①

因为A,B,C为△ABC的内角,所以A + B + C=. ⑧

由①②,得B=.3由a, b,c成等比数列,有b2ac.由余弦定理及③,可得

bac2accosBacac.22222

再由④,得a2c2acac.2(ac)0,因此ac.从而A=C.由②③⑤,得 A=B=C=.3

所以△ABC为等边三角形.

解决数学问题时,往往要先作语言的转换,如把文字语言转换成符号语言,或把符号语言转换成图形语言等.还要通过细致的分析,把其中的隐含条件明确表示出来.

2.分析法

证明数学命题时,还经常从要证的结论 Q 出发,反推回去,寻求保证Q 成立的条件,即使Q成立的充分条件P1,为了证明P1成立,再去寻求P1成立的充分条件P2,为了证明P2成立,再去寻求P2成立的充分条件P3······直到找到一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止。

分析法:证明不等式时,有时可以从求证的不等式出发,分析使这个不等式成立的条件,把证明不等式转化为判定这些条件是否具备的问题,如果能够肯定这些条件都已具备,那么用分析法证明不等式的逻辑关系是:

QP1(P1P2).....(Pn1Pn)PnP

分析法的思维特点是:分析法的书写格式:

要证明命题B为真,只需要证明命题B1为真,从而有„„

这只需要证明命题B2为真,从而又有„„

„„

这只需要证明命题A而已知A为真,故命题B例

3、求证3

证明:因为3只需证明(3725 7和25都是正数,所以为了证明37)(25)22725 展开得1022120

即22110,212

5因为2125成立,所以

(3227)(25)成立 即证明了3725

说明:①分析法是“执果索因”,步步寻求上一步成立的充分条件,它与综合法是对立②分析法论证“若A则B”这个命题的模式是:为了证明命题B为真,这只需要证明命题B1为真,从而有„„

这只需要证明命题B2为真,从而又有„„

这只需要证明命题A为真

而已知A为真,故B必真

在本例中,如果我们从“21<25 ”出发,逐步倒推回去,就可以用综合法证出结论。但由于我们很难想到从“21<25”入手,所以用综合法比较困难。

事实上,在解决问题时,我们经常把综合法和分析法结合起来使用:根据条件的结构特

‘‘点去转化结论,得到中间结论Q;根据结论的结构特点去转化条件,得到中间结论 P.若

由P‘可以推出Q‘成立,就可以证明结论成立.下面来看一个例子.

例4 已知,k(kZ),且

2sincos2sin①

sincossin②2

求证:1tan

1tan221tan2(1tan)22。

分析:比较已知条件和结论,发现结论中没有出现角,因此第一步工作可以从已知条件中消去.观察已知条件的结构特点,发现其中蕴含数量关系

2222(sincos)2sincos1,于是,由 ①一2×② 得4sin2sin1.把

4sin2sin1与结论相比较,发现角相同,但函数名称不同,于是尝试转化结论:22

统一函数名称,即把正切函数化为正(余)弦函数.把结论转化为cossin

cossin222212

12(cossin),再与4sin2sin1比较,发现只要把c(os222222sin中的角的余弦转化为正弦,就能达到目的.)2证明:因为(sincos)2sincos1,所以将 ① ② 代入,可得 4sin2sin1.③ 2

另一方面,要证

sin21tan1tan2221tan2(1tan)22 1

即证

12sin

cos

22212(1sincossincos1

2222,)222即证cossin

即证12sin

22(cossin),2122(12sin),即证4sin2sin1。

由于上式与③相同,于是问题得证。

课堂小结:直接证明的两种方法-综合法和分析法

课后作业:第91页A组 2,3教学反思:本节课学习了分析法和综合法的思考过程、特点.“变形”是解题的关键,是最重一步。因式分解、配方、凑成若干个平方和等是“变形”的常用方法。

分析法和综合法是思维方向相反的两种思考方法。在数学解题中,分析法是从数学题的待证结论或需求问题出发,一步一步地探索下去,最后达到题设的已知条件。综合法则是从数学题的已知条件出发,经过逐步的逻辑推理,最后达到待证结论或需求问题。对于解答证明来说,分析法表现为执果索因,综合法表现为由果导因,它们是寻求解题思路的两种基本思考方法,应用十分广泛。

首先,介绍为什么要引入证明,以及经常用的两种证明方法,主要介绍的是直接证明的两种方法。然后具体讲解综合法和分析法并举例说明,强调分析法的步骤以及两者的区别。最后举一个两种方法综合使用的例子

1、已知a,b,c是不全相等的正数,求证:

222222a(bc)b(ca)c(ab)6abc

证明:∵b2c2≥2bc,a>0,∴a(b2c2)≥2abc①

同理 b(c2a2)≥2abc②

c(ab)≥2abc③ 2

2因为a,b,c不全相等,所以b2c2≥2bc, c2a2≥2ca, a2b2≥2ab三式不能全取“=”号,从而①、②、③三式也不能全取“=∴a(b2c2)b(c2a2)c(a2b2)6abc

2、已知a,b,c都是正数,且a,b,c成等比数列,求证:a2b2c2(abc)

2证明:左-右=2(ab+bc-ac)

∵a,b,c成等比数列,∴b2ac

又∵a,b,c都是正数,所以0b

∴acb

∴2(abbcac)2(abbcb)2b(acb)0

∴abc(abc)

2422例

3、若实数x1,求证:3(1xx)(1xx).22222ac≤ac2ac

证明:采用差值比较法:

3(1xx)(1xx)242

2=33x3x1xx2x2x2x

43=2(xxx1)

=2(x1)(xx1)=2(x1)[(x224242322

12)

2234].1

2)2x1,从而(x1)0,且(x

4]0,22340, ∴2(x1)[(x24212)2∴3(1xx)(1xx).例

4、已知a,b,c,d∈R,求证:ac+bd≤(a2b2)(c2d2)

分析一:用分析法

证法一:(1)当ac+bd≤0时,(2)当ac+bd>0时,欲证原不等式成立,只需证(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)

222222222222即证ac+2abcd+bd≤ac+ad+bc+bd

即证2abcd≤b2c2+a2d

22即证0≤(bc-ad)

因为a,b,c,d∈R,所以上式恒成立,综合(1)、(2)可知:分析二:用综合法

***22222证法二:(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd=(ac+2abcd+bd)+(bc-2abcd+ad)

=(ac+bd)2+(bc-ad)2≥(ac+bd)2 ∴(a2b2)(c2d2)≥|ac+bd|≥ac+分析三:用比较法

证法三:∵(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=(bc-ad)2≥0,∴(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2 ∴(a2b2)(c2d2)≥|ac+bd|≥ac+bd,即ac+bd

5、设a、b是两个正实数,且a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2.

证明:(用分析法思路书写)

要证 a3+b3>a2b+ab2成立,只需证(a+b)(a-ab+b)>ab(a+b)成立,即需证a2-ab+b2>ab成立。(∵a+b>0)

只需证a-2ab+b>0成立,即需证(a-b)2>0成立。

而由已知条件可知,a≠b,有a-b≠0,所以(a-b)2>0显然成立,由此命题得证。(以下用综合法思路书写)

∵a≠b,∴a-b≠0,∴(a-b)2>0,即a2-2ab+b2>0

亦即a2-ab+b2>ab

由题设条件知,a+b>0,∴(a+b)(a2-ab+b2)>(a+b)ab

3322即a+b>ab+ab,由此命题得证.2222

第五篇:综合法与分析法(范文模版)

课题:§2.2.1 综合法与分析法(说课稿)

各位评委、各位老师:

大家好!我是来自……..,希望我今天的说课能给大家留下美好的印象。我说课的课题是高中课程标准实验教材数学选修2-2第二章第二节的《综合法与分析法》。我想通过这节课表达一种教学理念——关注学生成长,构建高效课堂。本节说课分教学设计和教学反思两部分。在教学设计部分,我将以“教什么,怎么教,为何这样教”为思路从以下这五个方面进行阐述。 教材分析-------教材编写背景、地位与作用、重点与难点(关于教材分析我将从……三个方向进行说明) 学情分析-------有利因素、不利因素(然后从……两点来对学情进行分析)

 目标分析-------知识目标、能力目标、情感目标(…….是本节课的三大目标) 教法分析-------教法、学法

(之后是从教法与学法来分析如何处理本节课)

 过程分析-------定义、范例、练习、归纳总结、作业(本节课的教学过程我将从………五点来安排) 评价分析-------课程设计、课后感想

(最后是对本节课的课程设计的介绍以及课后的一些感想)

一、教材分析

(关于教材分析首先我要讲的是)

1、教材编写背景

在以前的学习中,学生已经能应用综合法、分析法证明数学命题,但他们对这些证明方法的内涵和特点不一定非常清楚。本节结合学生已学过的数学知识,通过实例引导学生分析这些基本证明方法的思考过程和特点,并归纳出操作流程图,使他们在以后的学习和生活中,能自觉地、有意识的用这些方法进行数学证明,养成言之有理、论证有据的习惯。

2、教材地位与作用

(我们知道)《综合法和分析法》是直接证明中最基本的两种证明方法,是在学习了合情推理与演绎推理的基础上,学习证明数学结论的两种常见方法,他不是孤立存在的,这种证明方法已经渗透到函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何等等,可见,直接证明的方法在中学数学里占有极其重要的地位。

综合法与分析法已经与函数、数列、解析几何等问题结合的比较紧密,这类问题重在考察学生的逻辑思维能力,并且立意新颖,抽象程度高,更能体现高观点、低起点,深入浅出的特点

3、教材的重点和难点

教学重点:综合法和分析法的概念及思考过程、特点

教学难点:结合综合法、分析法的思考过程、特点,选择适当的证明方法或把不

同的证明方法结合使用

(本节课的最终目标是能)从实际问题中,命题的条件或结论出发,根据已知的定义、定理、公理,直接推证结果的真实性,从证明过程上认识分析法和综合法的推理过程,学会用综合法和分析法证明实际问题,并且理解分析法和综合法的内在联系(突破本节课难点所在)

二、学情分析

(对于本节课有以下两点值得注意)

1、有利因素

学生在数学的学习中已经初步形成了一定的证明思想,例如初中阶段的几何证明题,高一学习了一元二次不等式,初步证明了一些不等式的问题,在本节课前,学习了合情推理与演绎推理,都为本节课的学习打下了基础

2、不利因素

学生对以学知识的应用意识不强,三角代换、代数式的变形没有目的性,随意性较大。特别是与其他章节知识的交汇存在很大障碍

三、目标分析

根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征,依据学生学习的心理规律和素质教育的要求,结合学生的实际水平,我制定本节课的教学目标如下: 知识目标:了解直接证明的两种方法—分析法和综合法;了解分析法和综合法的思考过程、特点(这也是本节课重点所在),能运用综合法分析法证题(解决本节课的难点)。

能力目标:通过综合法和分析法的学习,提升分析解决问题的能力。情感目标:通过分析法和综合法的学习体会数学思维的严密性,同时在以后的生活中能应用这种能力解决现实生活中的问题,帮助身心健康成长.四、教法与学法分析

教法:(因为)本节课是直接证明的复习课,学生容易产生对已学习知识的轻视态度与厌倦心理,较难发挥学生的主观能动性。因此,如果教学方法、策略不合适,很难以达到理想的教学效果。为了贯彻启发性教学原则,体现以教师为主导,学生为主体的教学思想,深化课堂教学改革,我采用了回顾、分析、启发、引导、归纳相结合的教学方法,以及一题多解,错题剖析等教学策略,以帮助学生克服上述心理,激发学生的求知欲、探索欲,体现学生的主体作用。

学法:在引导分析时,要留出空间和时间,让学生去联想、探索,同时鼓励学生大胆质疑,围绕中心各抒己见,把思路方法弄清。在促进学生知识体系的构建和数学思想方法的形成的同时,要注意面向全体学生,培养学生多观察、勤思考、勤动手的精神,提高学生合作学习和教学交流的能力

五、教学过程设计

我把整个教学过程分为如下三部分

1、定义引入,考点诠释

2、演练导航,规范方法

3、归纳总结,布置作业

1、定义引入,考点诠释

(定义引入这部分内容的设计意图在于突破本节课的重点:综合法、分析法的定义,思考过程)

引入:因为本节属于推理性证明,所以我以学生熟悉的《名侦探柯南》中一个片段引导学生熟悉有序的逻辑思考过程

(看完影片后我要求学生回答从影片中都有什么收获)

提示:每一个结论的得出都必须有证据存在,已有事实是推理的依据。

①学生演示例1的做题过程

1、在ABC中,三个角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列,a,b,c成等比数列,求证:ABC为等边三角形

②教师以推理的结构重组做题过程

(讨论教师书写结构的特点以及看到这种结构的感想)③归纳综合法定义 综合法:利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立的方法,又叫顺推证法。

综合法是一种由因导果的证明方法,其逻辑依据是三段论式的演绎推理方法,由条件出发,推导出所要证明的结论成立

用P表示已知条件、已有定义、定理、公理等,Q表示所需证明的结论 则框图表示为

特点:由“已知”看“可知”,逐步推向“未知”,其逐步推理实际上是寻找“已知”的必要条件

提示学生把解题过程进行综合法概念转化

P(已知条件)Q1 1Q3P(定义)Q2 2Q 3P(定理)Q5Q6Q7Q83

P(已知条件)Q44

Q8QQ9 Q3总结综合法证明问题的步骤

第一步:分析条件,选择方向.仔细分析题目的已知条件(包括隐含条件),分析已知与结论之间的联系和区别,选择相关的公理、定理、公式、结论,确定恰当的解题方法

第二步:转化条件,组织过程.把题目的已知条件转化成解题所需的语言,主要是文字、符号、图形三种语言之间的转化.组织过程时要有严密的逻辑,简介的语言,清晰的思路

第三步:适当调整,回顾反思.解题后回顾解题过程,可对部分步骤进行调整,并对一些语言进行适当的修饰,反思总结解题方法的选取

(例2是一个几何证明题,接下来我做的工作是让学生)分析例2思考过程,写出思考过程

(分析完之后教师提示这个过程就是分析法)类比例1总结做题过程得出分析法的定义及流程图

分析法:从要证明的结论出发,逐步寻求使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、公理等)

分析法是“执果索因”,步步寻求上一步成立的条件,它与综合法是对立统一的两种方法

用Q表示要证明的结论,则分析法可得框图表示为

特点:从“未知”看“需知”,在逐步靠近“已知” 分析法的做题步骤

用分析法证明数学命题时,一定要恰当的用好“要证”、“只需证”、“即证”等词语.2、演练导航,规范方法

做一个综合法与分析法综合使用的例题,熟悉综合法与分析发的使用,突破本节课的难点

3、归纳总结、布置作业

(学生总结什么是综合法,什么是分析法,联系与区别)

分析法和综合法是对立统一的两种方法,分析法的证明过程恰好是综合法的分析、思考过程,即综合法是分析法的逆过程。混淆了他们之间的区别和联系易产生思维障碍,要注意两种证明方法的书写格式,否则易产生逻辑上的错误.六、评价分析

设计意图:数学总结,教师完善.复习课在很大程度上就是一个归纳总结的过程,特别是注意事项的总结.让学生养成善于总结的好习惯,是对学习知识的升华过程.防范错误于未然也是我们追求的目标,可见,归纳总结是非常重要的.同时必要的训练也是提高学生解题能力的重要途径.课后反思:通过本节课的讲授,我进行了以下四个方面的反思:

1、力求达到教师主导学生主体的教学理念,积极参与到探索、发现、讨论、交流的学习活动中去。在动手实践、师生交流、合作探究、生生互动中一次次产生思维火花,使课堂教学成为学生亲自参与的丰富数学思想场所,充分体现了课堂中学生的主体地位。

2、在突破重点问题上,通过学生自主探究、合作交流,质疑等教学方式,引导学生体会逻辑过程,使问题自然流畅,层层递进,体现高效课堂。

3、设计愉快的引入环节让同学们在愉悦的心情中发散思维,体会推理带来的兴奋情绪,同时希望能提高同学们对生活细节的把握,为以后的人际交往打下基础.4、本节课在课堂的把握上还是有所欠缺,引导不是很到位,这是日后我要改进的地方.我的说课到此结束,谢谢各位!

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