山东2014文科数学考试说明文档

第一篇：山东2014文科数学考试说明文档

数学(文史类)

选择题目减少2个降10分，填空题目增加1题增9分

命题依据教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》，依据《2014年普通高等学校招生全国统一考试大纲(文科·课程标准实验版)》和《2014年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明》，不拘泥于某一版本的教材。命题结合我省普通高中数学教学实际，体现数学学科的性质和特点，鼓励考生多角度、创造性地思考和解决问题。

考试的能力要求包括运算求解能力、数据处理能力、空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、应用意识和创新意识。其中，推理论证能力指能够根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题的真实性；创新意识指能够独立思考，创造性地提出问题、分析问题和解决问题。

考试范围是《普通高中数学课程标准(实验)》中的必修课程内容和选修系列1的内容，内容如下：

数学1：集合、函数概念与基本初等函数I(指数函数、对数函数、幂函数)。数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。

数学3：算法初步、统计、概率。

数学4：基本初等函数Ⅱ(三角函数)、平面上的向量、三角恒等变换。数学5：解三角形、数列、不等式。

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。选修系列4的内容，在2014年暂不被列入数学科目的命题范围。

考试形式：考试采用闭卷、笔试形式，考试限定用时为120分钟，考试不允许使用计算器。

试卷结构：试卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，满分为150分。第Ⅰ卷为单项选择题，共10题，50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，填空题共5题，25分。填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程。解答题包括计算题、证明题和应用题等，共6题，75分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。

理科选修内容： 选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。

选修2-3：计数原理、统计案例、概率。

选修4-5：不等式的基本性质和证明的基本方法。

第二篇：2012年浙江省高考文科数学考试说明

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数学（必修+选修Ⅰ）

Ⅰ.考试性质

普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学历的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考数学试题应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.Ⅱ.考试要求

根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据《普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《浙江普通高考考试说明》公布的内容范围命题，不超出《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》中规定的必修模块和指定选修（ⅠA）的范围.数学学科的考试,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。

数学学科的考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基础知识，基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能。

一、知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程及选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法。

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

（一）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。

（二）理解：要求对所列知识内容有较为深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关的问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

（三）掌握：要求对所列知识内容能够推到证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。

二、能力要求

能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据图表处理能力以及应用意识和创新意识。

（一）空间想象能力：能够根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能够正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能够对图形进行分解、组合；能够运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

（二）抽象概括能力：抽象概括能力就是从具体、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。

（三）推理论证能力：中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的推理能力。

（四）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能够根据问题的条件，寻找设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行

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估计和近似计算。

（五）数据图表处理能力：会收集、整理及分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据图表处理能力主要依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。

（六）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能够理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述、说明。主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。

（七）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。

三、个性品质要求

个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观。具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。

要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。

四、考查要求

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架。

（一）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。

（二）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度。

（三）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。

对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合学生实际。对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性，对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化；对运算求解能力的考查，主要考查计算和推理能力；对数据图表处理能力的考查，主要考查运用统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。

（四）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式。命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际、学生的年龄特点和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平。

（五）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查。要创设新颖的问题情

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境，构造有一定深度和广度的数学问题，注重问题的多样化，体现思维的发散性。精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题及研究型、探索型、开放型的试题。

（六）试题要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。要注意数学概念、数学本质和解决问题的常规方法。试题设计力求情境熟、入口宽、方法多、有层次，并且贴近学生实际，以使学生在公平的背景下展示真实水平。

Ⅲ.考试内容

（必修）

一、集合

（一）集合的含义与表示

1.了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。

2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。

（二）集合间的基本关系

1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

2.在具体情境中，了解全集与空集的含义。

（三）集合的基本运算

1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

3.能使用韦恩（Venn）图表示集合的关系及运算。

二.函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）

（一）函数

1.了解函数、映射的概念，会求一些简单函数的定义域和值域。

2.理解函数的三种表示法：解析法、图想法和列表法。

3.了解简单的分段函数，并能简单应用。

4.理解函数的单调性，会讨论和证明函数的单调性；理解函数的奇偶性，会判断函数的奇偶性。

5.理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求函数的最大（小）值。6.会运用函数图像理解和讨论函数的性质。

（二）指数函数

1.了解指数函数模型的实际背景。

2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

3.理解指数函数的概念，会解决与指数函数性质有关的问题。

（三）对数函数

1.理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

2.理解对数函数的概念，能解决与对数函数性质有关的问题。

（四）幂函数

1.了解幂函数的概念。

2.结合函数yx,yx,yx,y231x,yx21 的图象，了解它们的变化情

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况。

（五）函数与方程

了解函数零点的概念，能判断函数在某个区间上是否存在零点。

（六）函数模型及其应用

1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征。

2.能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。

三、立体几何初步

（一）空间几何体

1.了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征，2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，会用斜二测法画出它们的直观图。

3.会用平行投影与中心投影这两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

4.能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化。

5.会计算球、柱、锥、台的表面积和体积（不要求记忆公式）。

（二）点、直线、平面之间的位置关系

1.理解空间直线、平面的位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。

◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

2.以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。

理解以下判定定理：

◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。

◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。

◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。

◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。

理解以下性质定理，并能够证明：

◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行。

◆如果两个平行平面同时和

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3.理解两条异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。4.能证明一些空间图形位置关系的简单命题。

四、平面解析几何初步

（一）直线与方程

1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。

2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

4.掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。

5.会求两直线的交点坐标。

6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

（二）圆与方程

1.掌握圆的标准方程与一般方程。

2.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系。

3.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

4.初步了解用代数方法处理几何问题。

（三）空间直角坐标系

1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。

2.了解空间两点间的距离公式。

五、算法初步

算法的含义、程序框图

（一）了解算法的含义，了解算法的思想。

（二）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

六、统计

（一）随机抽样

1.了解随机抽样的意义。

2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。

（二）总体估计

1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。

2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差及方差。

3.能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。

4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。

5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。

七、概率

（一）事件与概率

1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。

2.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式。

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（二）古典概型

1.理解古典概型及其概率计算公式。

2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

八、基本初等函数II（三角函数）

（一）任意角的概念、弧度制 1.了解任意角的概念。

2.了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化。

（二）三角函数

1.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

2.能利用单位圆中的三角函数线推导出

2,的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出ysinx,ycosx,ytanx 的图像，了解三角函数的周期性。

3.理解正弦函数、余弦函数的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等），理解正切函数的单调性。

4.理解同角三角函数的基本关系式：sin2xcos2x1,sinxcosxtanx。

5.了解函数yAsinx的物理意义；能画出yAsinx的图像，了解参数A,, 对函数图像变化的影响。

6.会用三角函数解决一些简单实际问题。

九、平面向量

（一）平面向量的实际背景及基本概念

1.了解向量的实际背景。

2.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。3.理解向量的几何表示。

（二）向量的线性运算

1.掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。

2.掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义。3.了解向量的线性运算的性质及其几何意义。

（三）平面向量的基本定理及坐标表示

1.理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题。

2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。

4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

（四）平面向量的数量积

1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系。

3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

4.能运用数量积表示两个向量的夹角。

（五）向量的应用

1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

2.会用向量方法解决某些简单的力学问题与其他一些实际问题。

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十、三角恒等变换

（一）和与差的三角函数公式

1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。

2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式。

3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。

（二）简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换。

十一、解三角形

（一）正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（二）应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

十二、数列

（一）数列的概念和表示法

了解数列的概念和几种表示方法（列表、图象、通项公式）。

（二）等差数列、等比数列

1.理解等差数列、等比数列的概念。

2.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。

3.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

4.能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和。5.能运用数列的等差关系或等比关系解决实际问题。

十三、不等式

（一）不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。

（二）一元二次不等式

1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、一元二次方程的联系。3.会解一元二次不等式。

（三）二元一次不等式组与简单线性规划问题 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。3.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。

（四）基本不等式：

ab2ab(a,b0)

会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。

（选修系列1）

十四、常用逻辑用语

（一）命题及其关系

1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。

2.了解命题的概念，会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题这四种命题的相互关系。

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（二）简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。

（三）全称量词与存在量词

1.理解全称量词与存在量词的意义。

2.能对含有一个量词的命题进行否定。

十五、圆锥曲线与方程

（一）圆锥曲线

1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。

3.了解双曲线的定义，掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质。

4.能解决直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题。5.理解数形结合的思想。

6.了解圆锥曲线的简单应用。

十六、导数及其应用

（一）导数概念及其几何意义

1.了解导数概念的实际背景。

2.理解导数的几何意义。

（二）导数的运算

会用给出的常见基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单的函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f(axb)）的导数。常见基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则：

C'0（C 为常数）；(xn)'nxn1,nQ*;

(coxs)'xsi nlana(1(sinx)'cosx;

x(ex)'ex;

(ax)'aa0,a(.1)(lnx)'1x;)'

(loagxxlnaa0, 法则1：[u(x)v(x)]'u'(x)v'(x);

法则2：[u(x)v(x)]u'(x)v(x)u(x)v'(x);

法则3：u(x)u'(x)v(x)u(x)v'(x)'(v(x)0).2v(x)v(x)

（三）导数在研究函数中的应用

1.了解函数的单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（对多项式函数不超过三次）。

2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（对多项式函数不超过三次），会求在闭区间上函数的最大值、最小

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值（对多项式函数不超过三次）。

3.会用导数解决某些实际问题。

十七、推理与证明

（一）合情推理与演绎推理

1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。

2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

（二）直接证明与间接证明

1.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法。2.了解间接证明的一种基本方法——反证法；

十八、数系的扩充与复数的引入

（一）复数的概念

1.了解复数的基本概念。

2.理解复数相等的充要条件。

3.了解复数的代数表示法及其几何意义。

（二）复数的四则运算

1.掌握复数代数形式的四则运算。

2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

十九、框图

（一）流程图

1.了解程序框图。

2.了解工序流程图（即统筹图）。

3.能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。

（二）结构图

1.了解结构图。

2.会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。

Ⅳ.考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式。考试时间120分钟。全卷满分150分。试卷包括选择题、填空题和解答题等题型。全卷共22题，其中选择题是四选一型的单选题；填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤和推证过程。各题型赋分如下：选择题共10小题，每小题5分，共50分；填空题共7小题，每小题4分，共28分；解答题共5小题，共72分。

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与理科比，理科有下列内容：

（二）曲线与方程

了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。

十六、空间向量与立体几何

（一）空间向量及其运算

1.了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。

2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。

3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。

4.掌握向量的长度公式、两向量夹角公式、空间两点间的距离公式，并会解决简单的立体几何问题。

（二）空间向量的应用

1.理解直线的方向向量与平面的法向量。

2.会用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系。

3.会用向量方法证明有关直线和平面位置关系的有关命题。

4.会用向量方法解决两异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的作用。

（三）数学归纳法

了解数学归纳原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

二十、计数原理

（一）分类加法计数原理、分步乘法计数原理

1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。

2.会用两个原理分析和解决一些简单的计数应用问题。

（二）排列与组合

1.理解排列、组合的概念。

2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式。3.能解决简单的实际问题。

（三）二项式定理

1.能用计数原理证明二项式定理。

2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。二

十一、统计与概率 概率

1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性。

2.理解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应用。

3.了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。

4.理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。

5.利用实际问题直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。

第三篇：2011年广东高考文科数学考试大纲说明

2011年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文科）考试大纲的说明（广东卷）

（一）必考内容与要求

1．集合

（1）集合的含义与表示

①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。

②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。（2）集合间的基本关系

①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。②在具体情境中，了解全集与空集的含义。（3）集合的基本运算

①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。③能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。

2．函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）（1）函数

①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。

④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。（2）指数函数

①了解指数函数模型的实际背景。

②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。（3）对数函数

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。③了解指数函数ya与对数函数ylogax互为反函数（a>0，a≠1）。（4）幂函数

①了解幂函数的概念。

23x1②结合函数yx，yx，yx，y，yx2的图象，了解它们的变化情况。

x（5）函数与方程

1-12

②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。7．概率（1）事件与概率

①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。②了解两个互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型

①理解古典概型及其概率计算公式。

②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。（3）随机数与几何概型

①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。②了解几何概型的意义。8．基本初等函数II（三角函数）（1）任意角的概念、弧度制 ①了解任意角的概念。

②了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化。（2）三角函数

①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。②能利用单位圆中的三角函数线推导出ysinx，ycosx，ytanx的图像，了解三角函数的周期性。

理解正切函数在区间（πα，πα的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出2③理解正弦函数、余弦函数在区间［0，2π］的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等），④理解同角三角函数的基本关系式： ππ，）的单调性。22⑤了解函数y=Asin（ωx+）的物理意义；能画出y=Asin（ωx+）的图像，了解参数A、ω、对函数图象变化的影响。

⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。9．平面向量

（1）平面向量的实际背景及基本概念 ①了解向量的实际背景。

②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。③理解向量的几何表示。（2）向量的线性运算

①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。②掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义。③了解向量线性运算的性质及其几何意义。（3）平面向量的基本定理及坐标表示 ①了解平面向量的基本定理及其意义。sinxsin2xcos2x1，tanx

cosx

②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。（4）平面向量的数量积

①理解平面向量数量积的含义及其物理意义。②了解平面向量的数量积与向量投影的关系。

③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。（5）向量的应用

①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。10．三角恒等变换

（1）和与差的三角函数公式

①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。

②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式。

③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。

（2）简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）

11．解三角形

（1）正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。（2）应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。12．数列

（1）数列的概念和简单表示法

①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。②了解数列是自变量为正整数的一类函数。（2）等差数列、等比数列

①理解等差数列、等比数列的概念。

②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。

③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。13．不等式（1）不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。

（2）一元二次不等式

①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序。（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 ①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。（4）基本不等式：ab2ab(a，b0)①了解基本不等式的证明过程。

②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。14．常用逻辑用语（1）命题及其关系 ①理解命题的概念。

②了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。（2）简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。（3）全称量词与存在量词

①理解全称量词与存在量词的意义。②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。15．圆锥曲线与方程 圆锥曲线与方程

①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。

③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。④理解数形结合的思想。⑤了解圆锥曲线的简单应用。16．导数及其应用

（1）导数概念及其几何意义 ①了解导数概念的实际背景。②理解导数的几何意义。（2）导数的运算

①能根据导数定义，求函数yc，yx，yx2，y1②能利用下面给出的基本初等函数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。x的导数。

·常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：（C）′=0（C为常数）；（xn）′=nxn-1，n∈N+

(sinx)cosx；(cosx)sinx ；

·常用的导数运算法则：(ex)ex；(ax)axlna(a0且a1)；

11(lnx)；(logax)logae(a0且a1)

xx·法则1 u(x)v(x)u(x)v(x)·法则2 u(x)v(x)u(x)v(x)u(x)v(x)·法则3 （3）导数在研究函数中的应用 数一般不超过三次）。

②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（对多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（对多项式函数一般不超过三次）。

（4）生活中的优化问题 会利用导数解决某些实际问题。17．统计案例

了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。（1）独立检验

了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。（2）回归分析

了解回归的基本思想、方法及其简单应用。18．推理与证明

（1）合情推理与演绎推理。

①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。（2）直接证明与间接证明。

①了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点。19．数系的扩充与复数的引入（1）复数的概念 ①理解复数的基本概念。②理解复数相等的充要条件。

③了解复数的代数表示法及其几何意义。（2）复数的四则运算

①会进行复数代数形式的四则运算。

②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。20．框图 u(x)u(x)v(x)u(x)v(x)(v(x)0)2v(x)v(x)①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（对多项式函

（1）流程图 ①了解程序框图

②了解工序流程图（即统筹图）

③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。（2）结构图 ①了解结构图。

②会运用结构图梳理已学过的知识、梳理收集到的资料信息。

（二）选考内容与要求

考生在下面的“几何证明选讲”和“坐标系与参数方程”两部分内容中选考一个。1．几何证明选讲

（1）了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理。（2）会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。

（3）会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。

（4）了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）

2．坐标系与参数方程（1）坐标系

①理解坐标系的作用。

②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。

③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行坐标和直角坐标的互化。

④能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。

⑤了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别。

（2）参数方程

①了解参数方程，了解参数的意义。

②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。

③了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用。

第四篇：七年级数学考试说明

七年级上学期数学期末考试说明

一、命题思想

1.考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《课程标准》所设立的课程目标，有利于引导改善学生的数学学习方式，提高学生数学学习的效率，有利于学生的全面发展。

2.考试既要重视对学生学习数学知识与技能的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。

3.命题应当面向全体学生，根据学生的年龄特征、思维特点、数学背景和生活经验编制试题，使具有不同的认知特点、不同的数学发展程度的学生都能表现自己的数学学习状况，力求公正、客观、全面、准确地评价学生通过初中教育阶段的数学学习所获得的发展状况。

二、考试时间

90分钟

三、试卷总分

120分

四、预计难度

难易题比例：容易题∶中等题∶稍难题＝7∶2∶1

五、考试内容

七年级下册共有6章，分别是：相交线与平行线，实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集整理与描述二、六、题型

1.选择题（10个，30分）2.填空题（10个，30分）3.解答题（包括计算题，图形的平移，解答题等共60分）

填空选择部分

1.对顶角定义性质

2.垂线，距离辨析

3.垂线或平行线唯一性

4.命题、题设、结论

5.坐标、对称性、平移规律

6.平行线中添加条件

7.图形的平移

8.判断无理数的个数

9.判断语句是否正确（立方根、平方根是本身等）

10.实数的绝对值、相反数

11.平行线中的简单计算

12.二元一次方程的定义

13.不等式的性质

14.不等式的整数解

15.数轴上表示解集

16.总体、个体、样本、样本容量

17.选择抽样的方法（全面调查还是抽样调查）

18.算术平方根非负性

19.实际问题到方程组

20.发现规律

解答题部分：

21.二元一次方程组计算和一元一次不等式组的计算

22.计算：

1、实数中带绝对值的

2、直接开方的（开平方和开立方）

23.平面直角坐标系（确定点坐标 画图 求面积）

24.二元一次方程组的应用题（简单）

25.几何证明或计算（平行线部分）

26.一元一次不等式应用题

27.统计表和统计图（补图带计算）

28.实际问题

1、二元一次方程组解决问题

2、一元一次不等式组整数解问题

第五篇：数学考试说明心得体会范文

中考数学应立足课本突出重点

刘正红

我有幸拜读了2010年《浙江省初中毕业生学业考试说明》，也亲临梧田一中，聆听了黄新民老师的教诲和指点，黄先生的精辟分析，让学习考试说明茅塞顿开。在此，谈谈自己的拙见。

本《考试说明》数学部分依据教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准》，结合我省基础教育课程改革试验区的实际而制订成的，在说明中，我们感觉的出，中考数学试题注重尽可能全面覆盖初中数学知识点，根据重点知识重点考查的原则，特别是今年的招生情况与去年有所不同，因此试题中与基础知识、基本技能、基本方法相关的重点知识出现的频率就更高。试题还将加强在运用知识中对基本数学思想及能力的考查，尤其是加强对应用能力和探索能力的考查

考试的范围是七-九年级的基本内容，内容涉及“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四个学习领域。

数学考试着重考察7-9年级数学的基础知识、基本技能、基本的数学思想，以及数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力等数学思考和解决问题的能力。同时，结合将具体情境考查对学生情感与态度方面培养的效果，克服困难的意志和信心，认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体会数学活动的探索性与创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性、数学结论的确定性，以及实事求是的态度和对问题进行质疑和独立思考的习惯等。

在说明中对数学考试的要求从低到高分为三个层次，用“了解·感受”、“理解·体验”、“运用·探索”来界定，并依次用“a、b、c”表示，其含义如下：

a— 能从具体事例中，知道或举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象；在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。b— 能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系；参与特定的数学活动，在具体的情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。c— 能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中；能综合运用知识，灵活、合理的选择与运用有关的方法完成特定的数学任务；主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征与其他对象的区别和联系。

问题解决方面考查的核心是通过“观察、思考、猜测、推理”等思维活动解决问题，主要体现在以下方面： 1．能够从数学的角度提出问题、理解问题．

这一目标主要包括能够从日常生活中“看到”一些数学现象，并从数学现象、其他学科中的问题中发现数学关系或数学问题，能够综合运用相关的数学知识、方法去解决一些问题．

2．具备解决问题的基本策略和多样策略，具有实践能力和创新精神．

这一目标主要包括让学生尝试寻找不同的解决问题方法，评价不同方法之间的差异，从不同的角度去认识同一个问题．

3．具有初步评价与反思的意识．

这一目标主要包括能够反思自己是怎样得到问题的答案的，在求解过程中不断反思所得到的结果的含义、所使用的方法的一般性等，会分析自己思维过程中的得与失，通过反思能够把握住使得结论成立的核心条件，并形成数学方法的有效迁移．能够综合空间与图形、代数和统计等方面的知识与方法，探索问题的解，在解决原有问题的基础上还能够提出新的问题．

根据考试说明中的命题要求和考试目标，我认为中考数学的复习模式可概括为：知识结构—知识点回顾—基础达标联系—能力提高训练。要求同学们对于基础知识的复习一定要做到落实、讲练结合，对于一些数学科较为薄弱的学生，老师可以将基础题、常规题的训练和作业讲评落到实处；对一些重点且较难的知识点可以以专题形式，如升级探索题、阅读理解题、方案设计题、跨学科综合题、动手操作题、图标信息题、数学应用问题等，进行分层次教学，要分层设标，分类推进，个别指导为主、局部重点讲解。

中考复习还应重视与高中衔接紧密的知识如方程、函数等内容的复习，将其中的难题剖析成基本题求解，学会把未知问题化为已知问题，复杂问题化为简单问题，非常规问题化为常规问题，总可以获得解题途径。

中考数学试卷的满分是150分，其中120分左右的题要靠计算完成，所以一定要要求同学们要能够做到细心计算。我们的每个学生都希望中考试卷能够“正确迅速、整洁完成”，那平时就不要忘记基本功的训练，过好审题关、表达关和书写关。对教材中的定义、定理、公理、公式、课本的例题及课后的习题都要能够做出来，老师要进行习题改变，要求学生看看历年的中考试卷，对于常见的中考命题要做到了如指掌，会做的题目不做错，学会把综合题分解成若干小题，步步为营，各个击破，不放弃！

另外，要对知识点进行梳理，包括归纳重要的数学思想方法和归纳重要题型的解题方法，如配方法、换元法、待定系数法、判别式法、因式分解法等。还要重视对数学思想的理解及运用，如函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归思想、运动观念。

分层次复习效果好。《说明》数学部分在考试内容和要求上，与去年保持一致。在复习的时候要更加重视考纲，复习的总体思想要与考纲一致，在内容上要与考纲相对照。坚持基础知识不增不减，做到两个“凡是”：凡是考纲没有要求的，要毫不犹豫地舍弃；凡是考纲上有的知识点，一定不能放弃，不能存在侥幸心理。

在“知识与技能”这一方面，要按照考纲的要求，在老师的指导下，尽可能准确地把握好“度”，落实对知识的了解、理解、掌握、运用四个方面的要求。

学生应该根据自己的程度和升学目标，确定复习的侧重点：（1）对于基础较好，目标为省示范高中的考生，所有在考纲上要求理解、掌握、运用的知识点都不能马虎，要重视数学思想方法及其应用，加强能力训练；（2）对于中等程度、目标为市示范高中的同学，对考纲上要求目标为理解、掌握的知识点要多下功夫，至于运用层次的知识点，相应要求应适当放低。但是这两类考生在训练的时候，都不要钻偏题、怪题、繁题。09年温州的中考题质量较高，黄教研员说了多年不考偏、难、繁题。因此在训练难度上一定要注意把握。（3）对于基础一般，处在高中录取分数线上下的考生，更要重视基础题，适当放弃一些灵活性较强的难度题的训练。

要学生注意心理调节，做好考前准备。复习后期产生的厌战情绪、焦躁不安的心情都要努力克服。要主动调节自己的生活与学习安排，适度锻炼，另一方面也要注意科学安排复习计划，差漏补缺，努力克服浮躁心情。

预计2010年考查应用能力的试题将会创设一些新的情景，会有一类新的决策性应用题出现，情景会较新，问题会更活，但在技巧、方法的要求上不会过高，不要人为将问题复杂化。