2018年高考文科数学考试大纲考试说明解读(值得借鉴)5篇

第一篇：2018年高考文科数学考试大纲考试说明解读(值得借鉴)

瑞金一中高三数学（文）备课组

瑞金一中2018届数学（文）考纲、考试说明解读

Ⅰ．2018考核目标与要求

一、知识要求

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.1.了解：这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等.2.理解：这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等.3.掌握：这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等.二、能力要求

能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.Ⅱ．2018考试范围与要求

从试卷结构上，全国卷分为必考和选考两部分，必考部分包括12个选择题，4个填空题和5个解答题；选考部分包括选修系列4的“坐标系与参数方程”“不等式选讲”各1个解答题，考生从2题中任选1题作答，若多做，则按所做的第一题给分。

Ⅲ 与2017年考纲和说明对比解读如下

一：与2017年考试大纲对比，考核目标，考核范围、考核要求都没有变化还是知识要求（了解、理解、掌握）都没变化，考核能力（空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.）也没有变化，一句话什么也没变化。这说明2018年数学高考仍然以平稳过渡，“稳中求变” “变中求新”“新中求活” “活中求能”

二、预计2018年的高考全国卷难度基本持平，选择填空难度会略有上升，对于题目的文字理解和运算方面会加强，运算方面主要是式子的组合变形与分解变形以及对几何图形各几何量的计算。

三、高考数学难题的设置方式

高考数学试题中的难题一般会以三种方式呈现：

第一类：题目设置较长文字较多，会设计一些背景材料，在考试时间紧张的情况下会对考生心理造成很大压力。

第二类:题目较短主要以各类式子或不等式呈现，考察学生的观察问题分析角度以及各类具体组合变形方法的掌握.第三类:思考列式较简单，但计算过程无法顺利进行，往往需要一些技巧。

四、高考数学试卷基本结构特点

瑞金一中高三数学（文）备课组

目前全国卷数学共22道题目，其中选择12道，填空4道，解答6道，其中一道为二选一。

高考数学选择填空每年基本有5个左右固定的考点，其余11个左右考点每年不是太固定，但总的基本考点有33个左右。下面对高考数学解答题基本命题趋势做一简单分析：

解答题数列:命题基本以等差与等比数列形成的交叉为主，同时会融入一些创新点，求解这些新复杂数列的和、通项以及不等式证明。

解答题解三角形:命题以含有角或边的三角等式以及三角形图形为主，求解边，角以及面积或某些含有边和角的式子范围或最值。

解答题空间几何:以三棱锥和四棱柱切入，考察平行、垂直以及夹角、体积的计算 解答题概率统计:避开热点话题材料，以大家都熟知的某些材料或图表为切入点考察概率的计算方法以及一些基本的数字特征计算。

解答题圆锥曲线:以椭圆方程、离心率求解以及图形中某些量或者题目中的未知量的范围最值求解为主要目标，考察几何问题的基本思考方法和运算方法，属于压轴题目。解答题导数:以基本概念和各类含参不等式或特殊不等式为目标，考察复杂函数的参数范围求解方法，属于压轴题目。

解答题二选一参数方程:以圆、椭圆，抛物线为主以不同坐标或不同方程形式下的各几何量的简单计算。属于简单考生必须拿满分的题目。

解答题二选一不等式:以各类含参不等式为主，间接考察函数与基本不等式的应用。

五、高考数学高频命题点解读

下面梳理了全国卷近几年各考点分值比重情况，通过这些统计图表我们可以看出高考的侧重点，分值比重以及热门命题点，帮助我们在高考复习中有侧重点的分配时间和学习精力。下面为2017年全国卷使用情况（）

全国Ⅰ卷地区：福建、河南、河北、山西、江西、湖北、湖南、广东、安徽

瑞金一中高三数学（文）备课组

瑞金一中高三数学（文）备课组

六、高考数学新题型

创新作为整个社会的主流，在高考数学的命题中也不例外，每年都会出现两三道具有创新理念的题目，基本会以数学文化或者单独的解题方法或运算过程中的创新出现。一般创新思维有八种模式：第一、延伸式思维，第二、扩展式思维，第三、联想式思维，第四、运用式思维，第五、逆向式思维，第六、幻想式思维，第七、奇异式思维，第八、综合式思维。

创新方式：1.题目中解题方法的创新 2.题目中引入创新符号

第二篇：2011年广东高考文科数学考试大纲说明

2011年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文科）考试大纲的说明（广东卷）

（一）必考内容与要求

1．集合

（1）集合的含义与表示

①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。

②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。（2）集合间的基本关系

①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。②在具体情境中，了解全集与空集的含义。（3）集合的基本运算

①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。③能使用韦恩图（Venn）表达集合的关系及运算。

2．函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）（1）函数

①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数。③了解简单的分段函数，并能简单应用。

④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。（2）指数函数

①了解指数函数模型的实际背景。

②理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。（3）对数函数

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

②理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。③了解指数函数ya与对数函数ylogax互为反函数（a>0，a≠1）。（4）幂函数

①了解幂函数的概念。

23x1②结合函数yx，yx，yx，y，yx2的图象，了解它们的变化情况。

x（5）函数与方程

1-12

②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。7．概率（1）事件与概率

①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。②了解两个互斥事件的概率加法公式。（2）古典概型

①理解古典概型及其概率计算公式。

②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。（3）随机数与几何概型

①了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率。②了解几何概型的意义。8．基本初等函数II（三角函数）（1）任意角的概念、弧度制 ①了解任意角的概念。

②了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化。（2）三角函数

①理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。②能利用单位圆中的三角函数线推导出ysinx，ycosx，ytanx的图像，了解三角函数的周期性。

理解正切函数在区间（πα，πα的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出2③理解正弦函数、余弦函数在区间［0，2π］的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等），④理解同角三角函数的基本关系式： ππ，）的单调性。22⑤了解函数y=Asin（ωx+）的物理意义；能画出y=Asin（ωx+）的图像，了解参数A、ω、对函数图象变化的影响。

⑥了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。9．平面向量

（1）平面向量的实际背景及基本概念 ①了解向量的实际背景。

②理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。③理解向量的几何表示。（2）向量的线性运算

①掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义。②掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义。③了解向量线性运算的性质及其几何意义。（3）平面向量的基本定理及坐标表示 ①了解平面向量的基本定理及其意义。sinxsin2xcos2x1，tanx

cosx

②掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。③会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。④理解用坐标表示的平面向量共线的条件。（4）平面向量的数量积

①理解平面向量数量积的含义及其物理意义。②了解平面向量的数量积与向量投影的关系。

③掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

④能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。（5）向量的应用

①会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

②会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题。10．三角恒等变换

（1）和与差的三角函数公式

①会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。

②能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式。

③能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。

（2）简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换（包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆）

11．解三角形

（1）正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。（2）应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。12．数列

（1）数列的概念和简单表示法

①了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）。②了解数列是自变量为正整数的一类函数。（2）等差数列、等比数列

①理解等差数列、等比数列的概念。

②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式。

③能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。13．不等式（1）不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。

（2）一元二次不等式

①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

②通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。③会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序。（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题 ①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

②了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。（4）基本不等式：ab2ab(a，b0)①了解基本不等式的证明过程。

②会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。14．常用逻辑用语（1）命题及其关系 ①理解命题的概念。

②了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系。③理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。（2）简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义。（3）全称量词与存在量词

①理解全称量词与存在量词的意义。②能正确地对含有一个量词的命题进行否定。15．圆锥曲线与方程 圆锥曲线与方程

①了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。②掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。

③了解双曲线、抛物线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质。④理解数形结合的思想。⑤了解圆锥曲线的简单应用。16．导数及其应用

（1）导数概念及其几何意义 ①了解导数概念的实际背景。②理解导数的几何意义。（2）导数的运算

①能根据导数定义，求函数yc，yx，yx2，y1②能利用下面给出的基本初等函数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。x的导数。

·常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：（C）′=0（C为常数）；（xn）′=nxn-1，n∈N+

(sinx)cosx；(cosx)sinx ；

·常用的导数运算法则：(ex)ex；(ax)axlna(a0且a1)；

11(lnx)；(logax)logae(a0且a1)

xx·法则1 u(x)v(x)u(x)v(x)·法则2 u(x)v(x)u(x)v(x)u(x)v(x)·法则3 （3）导数在研究函数中的应用 数一般不超过三次）。

②了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（对多项式函数一般不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（对多项式函数一般不超过三次）。

（4）生活中的优化问题 会利用导数解决某些实际问题。17．统计案例

了解下列一些常见的统计方法，并能应用这些方法解决一些实际问题。（1）独立检验

了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。（2）回归分析

了解回归的基本思想、方法及其简单应用。18．推理与证明

（1）合情推理与演绎推理。

①了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。②了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。③了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。（2）直接证明与间接证明。

①了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。②了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点。19．数系的扩充与复数的引入（1）复数的概念 ①理解复数的基本概念。②理解复数相等的充要条件。

③了解复数的代数表示法及其几何意义。（2）复数的四则运算

①会进行复数代数形式的四则运算。

②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。20．框图 u(x)u(x)v(x)u(x)v(x)(v(x)0)2v(x)v(x)①了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（对多项式函

（1）流程图 ①了解程序框图

②了解工序流程图（即统筹图）

③能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。（2）结构图 ①了解结构图。

②会运用结构图梳理已学过的知识、梳理收集到的资料信息。

（二）选考内容与要求

考生在下面的“几何证明选讲”和“坐标系与参数方程”两部分内容中选考一个。1．几何证明选讲

（1）了解平行线截割定理，会证直角三角形射影定理。（2）会证圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。

（3）会证相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切割线定理。

（4）了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系了解平行投影；会证平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）

2．坐标系与参数方程（1）坐标系

①理解坐标系的作用。

②了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。

③能在极坐标系中用极坐标表示点的位置，理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别，能进行坐标和直角坐标的互化。

④能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程，通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义。

⑤了解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较，了解它们的区别。

（2）参数方程

①了解参数方程，了解参数的意义。

②能选择适当的参数写出直线、圆和圆锥曲线的参数方程。

③了解摆线在实际中的应用，了解摆线在表示行星运动轨道中的作用。

第三篇：2018年高考数学考试大纲解读

2018年高考数学考试大纲解读

按校长室要求，本组在3月13号下午对2018年高考数学考试大纲做了分析与讨论，并由袁海峰做主讲。现总结如下：

一、整体特征

总体来看，《考试大纲》在指导思想、考核要求及考试范围方面延续了2017年的要求：

1.继续坚持“一体四层四翼”的命题指导思想，注重顶层设计，继续明确了“立德树人、服务选才、引导教学”这一高考核心功能；通过明确“必备知识、关键能力、学科素养、核心价值”四层考察内容以及“基础性、综合性、应用性、创新性”四个方面的考察要求，回答了高考“考什么”和“怎么考”的问题。2.在《考试大纲》的考核目标与要求方面，对数学学科知识整体要求和能力要求延续了2017年的要求。在考察基础知识的同时，《考试大纲》继续要求注重对数学思想方法的考察，注重对数学能力的考察，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考察。

3.考试范围与要求较2017年相比依然是必考和选考内容，文科考生必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列1内容，理科考生必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列2内容，选考内容均为选修系列4的“坐标系与参数方程”、“不等式选讲”2个专题。

二、热点说明

主干考点依然是2018年的考试热点，现对其中三个热点命题进行说明： 1.函数性质

函数性质主要是指函数的单调性、奇偶性、周期性和对称性等，它是函数的核心内容，对研究函数问题起着重要的作用。因此，函数的性质是历年来高考命题的核心和热点，在高考试卷中占着较大的比重。高考对函数性质的考察，通常给出具体的函数解析式，而且往往都是由基本初等函数复合而成，要求考生能运用定义、导数等求出函数相应的性质，进而求解不等式、求最值等问题； 2.三角函数

三角函数是高考常考考点，一般为基础题，注重对基础知识和基本技能考察，通常都围绕三角函数解析式、图像变换、定义域、值域、性质等展开，尤其是三角函数图象和性质作为核心内容，一直是重点考察内容。考生在复习过程中要对函数解析式、图象变换、定义域、值域、性质等知识落实到位，重点关注图象和性质问题。3.导数

导数是高考压轴题的命题热点，导数问题注重与传统热点知识相结合，以基础为本、能力立意、适度创新，具有较强的综合性和创新性。利用导数来解决函数问题，研究对象不是简单函数，这就要求考生在解题过程中，要注重夯实基础，同时要根据题目灵敏准确地捕捉信息，及时转化题目条件，进而达到突破的目的。

三、备考建议

为了更好的科学备考，结合《考试大纲》，现给出以下备考建议： 1.抓好双基训练

基础知识和基本能力在考试中占比较大，也是考生取得高分的先决条件，全国卷考察注重数学能力和数学思想，考生只有牢固的基础知识，全面的题型归纳，方可以不变应万变。2.一题多解，多题归一

在平时备考中，考生不能满足于题目的解决，更要深一层地思考题目多解性，开阔思路、发散思维，学会多角度分析和解决问题；同时，要善于总结常考题型，多题归一，加大思维深度训练，学会分析由表及里，抓住题目本质。3.增加数学知识广度

《考试大纲》中明确指出了题目综合性考察，那么考生就要有意识地在复习时，重点不能只放在单个知识点、单个专题的难度上，要增加知识广度，拓展数学视野，善于发现知识联系，进而透析命题意图。同时，在2017年考纲修订中也明确提出了数学文化考察，2018年备考，考生要继续给予关注。4.培养构建知识网络的习惯

构建知识网络是一种科学高效的复习方法。将知识模块化，可专项复习，将知识网络化，可统揽全局。构建知识网络，可以更好形成高中数学知识体系，对知识脉络的形成、知识结构的系统性和知识间的关联性有了更好的把握，更有利于考生在知识综合性方面的培养。5.重视教材

依据前几年高考的命题趋势，在高考真题中有很多题目都是由教材中的例题或者习题改编过来的。再者；教材才是考生掌握基本概念、公式、公理以及原理的根本。

高三数学组 2018年3月15日

第四篇：2018江苏高考数学考试说明最新解读

江苏省2018年数学高考考试说明解读

江苏省邗江中学 高三数学备课组组长 倪富春

（1）在考试内容及要求部分，个别表述进行微调。在“掌握”的能力要求描述中，删去“或较为困难的”。考试说明中对知识的考查依次分为了解、理解、掌握三个层次，其中“掌握”为最高层次要求，原表述为：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较难的问题。原表述中“较难的问题”指向性不明确，与综合性较强的问题也有重复之嫌，因为数学综合性较强的问题多数是较难的问题，作删减更符合逻辑。而不能解读为试卷难度有所下降，难题有所减少。近几年江苏数学高考试题已比较平和，难度系数也基本保持不变，因此2018年试题也会继续保持平稳，难度不会有太大变化。

（2）典型题示例进行调整。选用5道2017年江苏卷试题，其中填空题、解答题各替换2题，附加题部分替换1题，考查的知识点及题量保持稳定。这说明试题将延续近两年江苏高考命题的风格，试题朴实平和，大部分题目源于课本，有试曾相识的感觉，给考生以亲切感。

第五篇：2012年浙江省高考文科数学考试说明

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数学（必修+选修Ⅰ）

Ⅰ.考试性质

普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学历的考生参加的选拔性考试.高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取.因此，高考数学试题应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度.Ⅱ.考试要求

根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据《普通高等学校招生全国统一考试大纲》和《浙江普通高考考试说明》公布的内容范围命题，不超出《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》中规定的必修模块和指定选修（ⅠA）的范围.数学学科的考试,按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,确立以能力立意命题的指导思想,将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。

数学学科的考试，要发挥数学作为主要基础学科的作用，既考查中学的基础知识，基本技能的掌握程度，又考查对数学思想方法、数学本质的理解水平以及进入高等学校继续学习的潜能。

一、知识要求

知识是指《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）中所规定的必修课程及选修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法。

对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

（一）了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。

（二）理解：要求对所列知识内容有较为深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确的描述说明，用数学语言表达，利用所学的知识内容对有关的问题作比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。

（三）掌握：要求对所列知识内容能够推到证明，利用所学知识对问题能够进行分析、研究、讨论，并且加以解决。

二、能力要求

能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据图表处理能力以及应用意识和创新意识。

（一）空间想象能力：能够根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能够正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能够对图形进行分解、组合；能够运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

（二）抽象概括能力：抽象概括能力就是从具体、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。

（三）推理论证能力：中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的推理能力。

（四）运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能够根据问题的条件，寻找设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行

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估计和近似计算。

（五）数据图表处理能力：会收集、整理及分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据图表处理能力主要依据统计中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。

（六）应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能够理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；应用相关的数学方法解决问题并加以验证，并能用数学语言正确地表述、说明。主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。

（七）创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。

三、个性品质要求

个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观。具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义。

要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神。

四、考查要求

数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的结构框架。

（一）对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。

（二）对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度。

（三）对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能。

对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合学生实际。对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性，对空间想象能力的考查，主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化；对运算求解能力的考查，主要考查计算和推理能力；对数据图表处理能力的考查，主要考查运用统计的基本方法和思想解决实际问题的能力。

（四）对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式。命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际、学生的年龄特点和实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平。

（五）对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查。要创设新颖的问题情

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境，构造有一定深度和广度的数学问题，注重问题的多样化，体现思维的发散性。精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；反映数、形运动变化的试题及研究型、探索型、开放型的试题。

（六）试题要从学科整体意义和思想价值立意，注重通性通法，淡化特殊技巧。要注意数学概念、数学本质和解决问题的常规方法。试题设计力求情境熟、入口宽、方法多、有层次，并且贴近学生实际，以使学生在公平的背景下展示真实水平。

Ⅲ.考试内容

（必修）

一、集合

（一）集合的含义与表示

1.了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系。

2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。

（二）集合间的基本关系

1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

2.在具体情境中，了解全集与空集的含义。

（三）集合的基本运算

1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

3.能使用韦恩（Venn）图表示集合的关系及运算。

二.函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）

（一）函数

1.了解函数、映射的概念，会求一些简单函数的定义域和值域。

2.理解函数的三种表示法：解析法、图想法和列表法。

3.了解简单的分段函数，并能简单应用。

4.理解函数的单调性，会讨论和证明函数的单调性；理解函数的奇偶性，会判断函数的奇偶性。

5.理解函数的最大（小）值及其几何意义，并能求函数的最大（小）值。6.会运用函数图像理解和讨论函数的性质。

（二）指数函数

1.了解指数函数模型的实际背景。

2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

3.理解指数函数的概念，会解决与指数函数性质有关的问题。

（三）对数函数

1.理解对数的概念及其运算性质，会用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

2.理解对数函数的概念，能解决与对数函数性质有关的问题。

（四）幂函数

1.了解幂函数的概念。

2.结合函数yx,yx,yx,y231x,yx21 的图象，了解它们的变化情

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况。

（五）函数与方程

了解函数零点的概念，能判断函数在某个区间上是否存在零点。

（六）函数模型及其应用

1.了解指数函数、对数函数以及幂函数的变化特征。

2.能利用给定的函数模型解决简单的实际问题。

三、立体几何初步

（一）空间几何体

1.了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征，理解柱、锥、台、球的结构特征，2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，会用斜二测法画出它们的直观图。

3.会用平行投影与中心投影这两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

4.能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图和直观图的联系，并能进行转化。

5.会计算球、柱、锥、台的表面积和体积（不要求记忆公式）。

（二）点、直线、平面之间的位置关系

1.理解空间直线、平面的位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。

◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。

◆定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

2.以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。

理解以下判定定理：

◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。

◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。

◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。

◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。

理解以下性质定理，并能够证明：

◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这条直线就和交线平行。

◆如果两个平行平面同时和

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3.理解两条异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的概念。4.能证明一些空间图形位置关系的简单命题。

四、平面解析几何初步

（一）直线与方程

1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素。

2.理解直线的倾斜角和斜率的概念及相互间的关系，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

3.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

4.掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系。

5.会求两直线的交点坐标。

6.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

（二）圆与方程

1.掌握圆的标准方程与一般方程。

2.能判断直线与圆、圆与圆的位置关系。

3.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

4.初步了解用代数方法处理几何问题。

（三）空间直角坐标系

1.了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。

2.了解空间两点间的距离公式。

五、算法初步

算法的含义、程序框图

（一）了解算法的含义，了解算法的思想。

（二）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

六、统计

（一）随机抽样

1.了解随机抽样的意义。

2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。

（二）总体估计

1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表、会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点。

2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差及方差。

3.能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作出合理的解释。

4.会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想。

5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题。

七、概率

（一）事件与概率

1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别。

2.了解互斥事件、对立事件的意义及其运算公式。

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（二）古典概型

1.理解古典概型及其概率计算公式。

2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

八、基本初等函数II（三角函数）

（一）任意角的概念、弧度制 1.了解任意角的概念。

2.了解弧度制概念，能进行弧度与角度的互化。

（二）三角函数

1.理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。

2.能利用单位圆中的三角函数线推导出

2,的正弦、余弦、正切的诱导公式，能画出ysinx,ycosx,ytanx 的图像，了解三角函数的周期性。

3.理解正弦函数、余弦函数的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴交点等），理解正切函数的单调性。

4.理解同角三角函数的基本关系式：sin2xcos2x1,sinxcosxtanx。

5.了解函数yAsinx的物理意义；能画出yAsinx的图像，了解参数A,, 对函数图像变化的影响。

6.会用三角函数解决一些简单实际问题。

九、平面向量

（一）平面向量的实际背景及基本概念

1.了解向量的实际背景。

2.理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义。3.理解向量的几何表示。

（二）向量的线性运算

1.掌握向量加、减法的运算，并理解其几何意义。

2.掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义。3.了解向量的线性运算的性质及其几何意义。

（三）平面向量的基本定理及坐标表示

1.理解平面向量的基本定理及其意义，会用平面向量基本定理解决简单问题。

2.掌握平面向量的正交分解及其坐标表示。

3.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算。

4.理解用坐标表示的平面向量共线的条件。

（四）平面向量的数量积

1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义。

2.了解平面向量的数量积与向量投影的关系。

3.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算。

4.能运用数量积表示两个向量的夹角。

（五）向量的应用

1.会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。

2.会用向量方法解决某些简单的力学问题与其他一些实际问题。

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十、三角恒等变换

（一）和与差的三角函数公式

1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式。

2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式。

3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系。

（二）简单的三角恒等变换

能运用上述公式进行简单的恒等变换。

十一、解三角形

（一）正弦定理和余弦定理

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（二）应用

能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。

十二、数列

（一）数列的概念和表示法

了解数列的概念和几种表示方法（列表、图象、通项公式）。

（二）等差数列、等比数列

1.理解等差数列、等比数列的概念。

2.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式。

3.了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。

4.能利用等差、等比数列前n项和公式及其性质求一些特殊数列的和。5.能运用数列的等差关系或等比关系解决实际问题。

十三、不等式

（一）不等关系

了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式（组）的实际背景。

（二）一元二次不等式

1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。

2.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、一元二次方程的联系。3.会解一元二次不等式。

（三）二元一次不等式组与简单线性规划问题 1.会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。

2.了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。3.从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。

（四）基本不等式：

ab2ab(a,b0)

会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。

（选修系列1）

十四、常用逻辑用语

（一）命题及其关系

1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义。

2.了解命题的概念，会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题这四种命题的相互关系。

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（二）简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义。

（三）全称量词与存在量词

1.理解全称量词与存在量词的意义。

2.能对含有一个量词的命题进行否定。

十五、圆锥曲线与方程

（一）圆锥曲线

1.了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。

2.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质。

3.了解双曲线的定义，掌握双曲线的几何图形和标准方程，理解它的简单几何性质。

4.能解决直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题。5.理解数形结合的思想。

6.了解圆锥曲线的简单应用。

十六、导数及其应用

（一）导数概念及其几何意义

1.了解导数概念的实际背景。

2.理解导数的几何意义。

（二）导数的运算

会用给出的常见基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单的函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f(axb)）的导数。常见基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则：

C'0（C 为常数）；(xn)'nxn1,nQ*;

(coxs)'xsi nlana(1(sinx)'cosx;

x(ex)'ex;

(ax)'aa0,a(.1)(lnx)'1x;)'

(loagxxlnaa0, 法则1：[u(x)v(x)]'u'(x)v'(x);

法则2：[u(x)v(x)]u'(x)v(x)u(x)v'(x);

法则3：u(x)u'(x)v(x)u(x)v'(x)'(v(x)0).2v(x)v(x)

（三）导数在研究函数中的应用

1.了解函数的单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（对多项式函数不超过三次）。

2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（对多项式函数不超过三次），会求在闭区间上函数的最大值、最小

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值（对多项式函数不超过三次）。

3.会用导数解决某些实际问题。

十七、推理与证明

（一）合情推理与演绎推理

1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。

2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。

3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。

（二）直接证明与间接证明

1.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法。2.了解间接证明的一种基本方法——反证法；

十八、数系的扩充与复数的引入

（一）复数的概念

1.了解复数的基本概念。

2.理解复数相等的充要条件。

3.了解复数的代数表示法及其几何意义。

（二）复数的四则运算

1.掌握复数代数形式的四则运算。

2.了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。

十九、框图

（一）流程图

1.了解程序框图。

2.了解工序流程图（即统筹图）。

3.能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。

（二）结构图

1.了解结构图。

2.会运用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息。

Ⅳ.考试形式与试卷结构

考试采用闭卷、笔试形式。考试时间120分钟。全卷满分150分。试卷包括选择题、填空题和解答题等题型。全卷共22题，其中选择题是四选一型的单选题；填空题只要求直接写出结果，不必写出计算过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤和推证过程。各题型赋分如下：选择题共10小题，每小题5分，共50分；填空题共7小题，每小题4分，共28分；解答题共5小题，共72分。

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与理科比，理科有下列内容：

（二）曲线与方程

了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。

十六、空间向量与立体几何

（一）空间向量及其运算

1.了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示。

2.掌握空间向量的线性运算及其坐标表示。

3.掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。

4.掌握向量的长度公式、两向量夹角公式、空间两点间的距离公式，并会解决简单的立体几何问题。

（二）空间向量的应用

1.理解直线的方向向量与平面的法向量。

2.会用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系。

3.会用向量方法证明有关直线和平面位置关系的有关命题。

4.会用向量方法解决两异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的作用。

（三）数学归纳法

了解数学归纳原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。

二十、计数原理

（一）分类加法计数原理、分步乘法计数原理

1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理。

2.会用两个原理分析和解决一些简单的计数应用问题。

（二）排列与组合

1.理解排列、组合的概念。

2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式。3.能解决简单的实际问题。

（三）二项式定理

1.能用计数原理证明二项式定理。

2.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。二

十一、统计与概率 概率

1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性。

2.理解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应用。

3.了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。

4.理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。

5.利用实际问题直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义。