《证明》课时2

第一篇：《证明》课时2

1.你能证明它们吗

（二）教学目标：

知识与技能目标：

掌握证明的基本思路和书写格式。

过程与方法目标：

经历观察——探索——发现的过程，能运用综合法证明等腰三角形判定定理。

重点、难点、关键：

1．重点：掌握证明的常见方法以及书写推理过程。

2．难点：寻找证明的思路，选择证明的方法。

3．关键掌握综合分析法，结合公理、定理，依据条件、结论进行推断、猜测，寻求证题的切入点．

教学过程：

一、提出问题，分组活动

（1）请同学们在练习本上画一个等腰三角形，一个等边三角形。

（2）在你所画的等腰（等边）三角形中作出一些你认为可以通过所学知识证明的相等线段。

二、下面是几种结论：

（1）等腰三角形两底角平分线相等。

（2）等腰三角形两腰上的中线、高线相等。

（3）等腰三角形底边上的高上任一点到两腰的距离相等。

（4）等腰三角形两底边上的中点到两腰的距离相等。

（5）等腰三角形两底角平分线，两腰上的中线，两腰上的高的交点到两腰的距离相等，到底边两端上的距离相等。

（6）等腰三角形顶点到两腰上的高、中线、角平分线的距离相等。

1.练习一 证明：等腰三角形两腰上的中线相等。

2练习二 证明：等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．

三、将推理证明过程书写出来。

问题提出：有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？

随堂练习：

已知：在ΔABC中，AB=AC，D在AB上，DE∥AC

求证：DB=DE

课堂小结：

(1)归纳判定等腰三角形判定有几种方法,(2)证明两条线段相等的方法有哪几种。

(3)通过这节课的学习你学到了什么知识？了解了什么证明方法？

练习：寻找过程中.

第二篇：《证明》课时6

3．线段的垂直平分钱

（一）知识与技能目标：

1．经历探索、猜测过程，能够运用公理和所学过的定理证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理．

2．能够利用尺规作已知线段的垂直平分线．

过程与方法目标：

1．经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力．

重点、难点、关键：

1．重点：理解和掌握线段垂直平分线定理，并能正确运用。

2．难点：运用综合证明的方法，命题的逆命题的书写。

3．关键：把握住“探索——发现——猜想——证明”的主线，注意从已知条件的推理中，以及求证问题的变换中寻找突破口．对于道命题的写法重要的是，分析原命题的条件、结论，再写出其逆命题。

教学过程：

定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。

提问：尝试写出证明过程。

想一想

你能写出上面这个定理的逆命题吗？它是真命题吗？

定理：到一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

操作幻灯机，展示证明过程

随堂练习：寻找中.课堂小结：

本节课通过探索、思考证明线段的垂直平分线定理的思路，加深思维的认知过程。本节课的定理在实际应用中所起着简化证明的作用，同时在制图的方面有着较为实际的应用。对于定理的逆命题，首先要正确理解一个定理的条件和结论，注意区分，并且明确：一个定理不一定有逆定理．在尺规作图既要做出图形又要讲清作图的依据。

第三篇：证明2

承诺书

建工程。

特此承诺。

xxxxxxxxxxxxx公司

2013年12月19日

承诺书

行为等被建设行政主管部门限制或取消投标（在处罚期内）的处罚。

特此承诺。

xxxxxxxxxxxx公司

2013年12月19日

承诺书

录。

特此承诺。

xxxxxxxxxxxx公司

2013年12月19日

第四篇：证明 2

证

XX街道办：

XX供电所：明

兹XX公司，用电地址位于XX。现由于XX项目，因基建用电需要，现申请基建临时变压器三台500千伏安。望能批准。情况属实。

特此证明！

XX单位

XX年XX月X号

第五篇：12.2证明(第1、2、3课时)

12.2证明（1）

教学目标：

1、了解证明的含义，体验、理解证明的必要性和推理过程中要步步有据。

2.了解证明的表达格式，会按规定格式证明简单命题。

教学重点：证明的含义和表述格式。

教学难点：按规定格式表述证明的过程。

教学内容：

一、自主探究

通过观察、操作、实验是人们认识事物的重要手段。通过观察、操作、实验，常常可以探索发现一些结论，但是得出的结论不一定正确，数学中，探索发现的结论需要加以证明。

1.课本147页/试一试

2.课本147页/议一议

二、自主合作

1.课本148页/做一做

(1)当x=-

5、-1/2、0、2、3时，分别计算代数式x-2x+2的值，并与同学交流

(2)换几个数字试试，你发现了什么？

2.课本148页/数学实验室1题数学实验室2题

2三、自主展示

1.课本149页/练一练

2.如图，BC⊥ AC于点C，CD⊥AB于点D，∠EBC=∠A，求证：BE∥CD

证明：∵BC⊥AC()

∴(垂直的定义)

∵(已知)

∴∠A+∠ACD=90°（）

∴（同角的余角相等）

又∵∠EBC=∠A（）

∴∠ EBC=∠BCD，∴BE∥CD（）

四、自主拓展

1．证明命题“如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且方向相同，那么这两个角相等”是真命题。

分析：根据需要画出图形，用几何语言描述题中的已知条件、以及要证

明的结论（求证）。证明过程的具体表述（略）

注意：证明过程中的每一步推理都要有依据，依据作为推理的理由，可以写在每一步后的括号内.2.证明命题的步骤：

（1）画出命题的图形。先根据命题的题设即已知条件，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出。还要根据证明的需要，在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达。

（2）结合图形写出已知、求证。把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中。

（3）经过分析，找出由已知推得求证的途径，写出推理的过程。

在以上第二个

五、自主评价

作业布置：P154/1、2.教学后记：

12.2证明（2）

教学目标：1.理解并掌握证明、定理的定义；证明的过程包括几个推理，每个推理应包

括因、果

2.通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力。

教学重点：证明的含义和表述格式。

教学难点：按规定格式表述证明的过程。教学内容：

一、自主探究

1.证明命题的步骤：

（1）画出命题的图形。先根据命题的题设即已知条件，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出。还要根据证明的需要，在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达。

（2）结合图形写出已知、求证。把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中。

（3）经过分析，找出由已知推得求证的途径，写出推理的过程。ab

2.课本150页

已知：如图，在直线a、b、c中，求证：a⊥c，b⊥c 12证明： c

二、自主合作

1.课本151页/例

1已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD、MG平分∠EMB，NH平分∠END 求证：MG//NH

EG证明：

B AM

H

N

CD

2.课本151页/练一练

F

三、自主展示

1.一般的，判断一件事情的句子叫做命题，命题分为真命题与假命题。

2．说明一个命题是假命题，通常只用找出一个反例，但要说明一个命题是真命题，就必须用推理的方法，而不能光凭一个例子。

3．判断下列命题的真假

（1）有一个角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。真命题（2）素数不可能是偶数。假命题

（3）黄皮肤和黑皮肤的人都是中国人。假命题

（4）有两个外角(不同顶点)是钝角的三角形是锐角三角形。假命题（5）若y(1-y)=0，则y=0。假命题(6)若2x+y=0，则x=y=0；

（7）若∠1与∠2是同位角，∠2与∠3也是同位角，那么∠1与∠3是同位角.（8）任何偶数都是4的倍数。

四、自主拓展

1．对于命题“三线两两相交，必有三个交点”你认为是假命题还是真命题？可以采用什么方法加以证明？

如:。

2．请用反例证明命题“相等的角是对顶角” 是假命题。

如：或或

等。

3.请判断以下命题的真假：

①若ab＜0，则a＞0，b＜0。②两条直线相交，只有一个交点。

③如果n是整数，那么2n 是偶数。④若两个角不是对顶角，则它们不相等。⑤直角是平角的一半。

五、自主评价

作业布置：P154/1、2.教学后记：

12.2证明（3）

教学目标：1.掌握三角形定理、及它的推论的证明

教学重点：三角形定理、及它的推论的证明

教学难点：按规定格式表述证明三角形定理、及它的推论。教学内容：

一、自主探究

1.复习回顾：

真命题证明的步骤和格式： 证明命题的一般步骤：

(1)理解题意：分清命题的条件(已知)，结论(求证)；(2)根据题意，画出图形；

(3)结合图形，用符号语言写出“已知”和“求证”；

(4)分析题意，探索证明思路(由“因”导“果”，执“果”索“因”.)；(5)依据思路，运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程；(6)检查表达过程是否正确，完善.A

二、自主合作

1.三角形内角和定理：“三角形三个内角的和为180”

C

三、自主展示

1.三角形内角和定理的推论：“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和” 已知：

求证： 证明：

3.课本154页/例

2已知：如图，AC、BD相较于点O 求证：∠A+∠B=∠C+∠D 证明：

D

B

A

C

四、自主拓展

1.要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例(counter example)。

2．判断命题“若x+y=0，则x=1，y=-1”的真假，并给以证明。3.举反例说明命题“一个角的余角不小于这个角的补角”是假命题。

4.已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的角平分线，BH是∠ABC的平分线, ∠A=58（1）求∠H的度数.（2）若∠A=n，求∠H的度数.B

五、自主评价

1、归纳出本节课的知识结构：

2、证明的含义

作业布置：P154/1、2.教学后记：