2013年华约数学试题及分析

第一篇：2013年华约数学试题及分析

2013华约自主招生考试数学试题及答案分析

1、已知集合AxZx10，B是A的子集，且B中元素满足下列条件 ①数字两两不等②任意两个数字之和不等于9

⑴B中有多少个两位数，多少个三位数

⑵B中是否有五位数？是否有六位数？

将B中元素从小到大排列，第1081个元素是多少？

【试题分析】本题是集合元素的计数问题，需要用到排列组合的知识，对分步思维的理解要求较高。先想如何确定一个元素，合理的方法应该是从高位开始依次按照要求选择各个数位上的数字，理解到这里之后就是简单地排列组合计算了。

【参考答案】

解：

①对于两位数而言，当一位数m确定以后，根据题意，另一位数只有除9-m和m 以外8个可能选择的数字，那么B中包含的两位数个数是9872个。记一个三位数为abc，其中a有9种选择，依次b有8种，c有6种，所以三位数的个数为986432个

②依照上面的规律，四位数个数为98641728个，五位数个数为986423456个，当是六位数的时候，前面的五个数字确定后，第六个数字将不存在，所以没有六位数。证明可以用抽屉原理解决，非常简单。

③两位数和三位数共有504个，故第1081个数是四位数，设为abcd。我们只需找出四位数中的第1081-504=577个数字就是所要求的数字。

当a1时，bcd有864192种组合，依次类推，a2有192个数字，故a1,2,3时 共有1923576个数字，故第577个数字也就是整体第1081个数字就是4012.2、已知sinx+siny =，cosxcosy =，求sin(xy)，cos(xy)

【试题分析】很简单的三角函数计算题，需要熟练掌握三角函数的合角公式和差角公式，对整体的数学思维也有一定的要求，因为三角函数的计算往往无法避免多值问题，如果能对已知的等式进行整体的运算那么就会避免非常复杂的讨论，直接得到希望的结果。

【参考答案】

解： 131

511①，cosxcosy = 35

11②得到1+2sinxsiny =，12cosxcosy=，925由sinx+siny =

∴cos(xy)cosxcosysinxsiny=

1248208



2259225

而sin(xy)cos(xy)

208

1sin(xy)(sin2xsin2y)225

211

①②得(sin2xsin2y)sin(xy)

215

sin(xy)

173、k0，从直线ykx和ykx上分别选取点A(xA,yA),B(xB,yB)，xAxB0OAOB1k2，O为坐标原点，AB中点M的轨迹为C

⑴求C的轨迹方程

⑵抛物线x2py（p＞0）与C相切与两点，求证两点在两条定直线上，并求出两条切线方程 【试题分析】

一道考察轨迹计算以及直线和圆锥曲线相切的解析几何问题，难度不大，思路也很清晰，是典型的解析几何问题，按部就班就可以解决问题。【参考答案】

解：①设

A(x1,kx1),B(x2,kx2),C(x,y)，则有

OAOB(1k2)x1x21k2①

1k

(x1x2),y(x1x2)2

2yy

反解得到x1x,x2x

kk

又x

y2

代入①整理得C的轨迹方程：x21②

k

②联立②式和抛物线方程x2py得到y2pkyk0③ 由于相切，故4pk4k0

2222

p2k21，代入③得y22kyk20，yk

再代入抛物线方程就可得到x

x程：

可以解得切点坐标（k)，切线斜率为，p

ykx

p1

故切线方程为y

ppyk(xp

4、有7个红球8个黑球，从中任取四个 ⑴求恰有一个红球的概率

⑵设四个球中黑球个数为X，求X的分布列及数学期望Ex ⑶当四个球均为一种颜色时，这种颜色为黑色的概率 【试题分析】

前两问都是非常普通非常简单地概率计算问题，难度很小，亮点在于第三问，因为这个涉及到概率统计里面的条件概率公式，就是已知结果的一种概率计算，需要比较高的数学素养。此题要明白四个球同色只有两种可能，那就是全黑或者全红，所以只要算出两种情况的概率比就能确定总的概率。【参考答案】

7C8356

解：①P(只有一个红球)=4

C15195x0

②

1839

2286

5356195

39

P

139

③P(红)：P(黑)=1:

2P(黑)=

235、已知an1ancan，n=1，2…，a10，c＞0

⑴证明对任意的M＞0，存在正整数N，使得对于nN，anM ⑵bn，sn为bn前n项和，证明sn有界，且d0时，存在正整数k，nk时，can1

1d ca1

0sn

【试题分析】

这道题的难度比较大，首先读懂题目是关键。复杂的叙述其实只说了一件事，那就是第一问要我们证明极限不存在，第二问要我们证明极限是零，说法都是等价的，直接使用函数极限的思想就可以轻松的证明这个问题，如果按照题目的叙述而按部就班的证明，那就将会让你感到非常吃力。此外第二问需要稍微变形一下才行，将表达式转化为两个分式相减的形式，这里需要非常强的联想能力以及数学直觉，非常考察学生的数学综合实力。【参考答案】

解：①易知an单调递增。另外由于点(an,an1)都在曲线f(x)xcx上，故an无上限，

即对任意M0，总存在NZ使得对nN时，anM，证毕.②注意到can1

ancaa111nn1， an1an1ancan1cancan1

sn

1110，由①知liman，lim

nnca1can1can111

0，即，即sn有界，且limsn

ncacan1

sn

d0时，存在kZ，nk时，0sn

证毕.d，ca16、x，y，z是两两不等且大于1的正整数，求所有满足xyz(xy1)(yz1)(xz1)的x,y,z.【试题分析】

乍一看会被吓住的一道题，因为我们的高考生大都不精通数论的知识，但实际上这道题是纸老虎，所用的数论知识非常的简单，也非常少，其实更多的是用不等式的思想来讨论解决这道题。另外由于完全的对称性，我们不妨给三个未知数排序，这也是简化问题的必要的数学思想。总体说来这道题不难，但是对数学思想的应用以及知识的灵活应用要求很高，并不容易解决。【参考答案】 解：由于

(xy1)(yz1)(xz1)x2y2z2x2yzxy2zxyz2xyyzxz

1xyz(xy1)(yz1)(xz1)xyz(xyyzxz1)

不失一般性，不妨设xyz，则有

xyzxyyzxz13xyz

3z1,2。z1时，有xyxyyx1xyxy1

xyxy12xy2，因此y1与yz矛盾，故z2.此时有

2xyxy2y2x1，2xyxy2y2x1xy4xy4，而y2，y3.此时6x5x5，有6x5x5，即x5，所以x4,5，经检验，x5符合题意。由于对称性，故符合题意的正整数组有

(2,3,5),(2,5,3),(3,2,5),(3,5,2),(5,2,3),(5,3,2)。

7、函数f(x)(1x)e1 ⑴证明当x＞0时，f(x)0 ⑵令xne

xn1

x

exn1，x11，证明数列xn递减且xn

12n

【试题分析】

中规中矩的函数数列不等式的综合证明题，第一问很简单，不再赘述，第二问需要利用第一问的结论，简单变形就能得到递减的结论，后面的证明可以简单地想到使用归纳法，但事实上需要我们利用归纳的条件先放缩一步，再使用归纳法证明一个更强的结论，这就对数学的素养以及对题目条件的灵活应用了。这一问的证明比较难想到，具有很强的区分度，尤其是在考场环境下就显得更加困难，也是本套试题的制高点所在。【参考答案】

解：①求导f(x)xe，x0时有f(x)0，又f(0)0，x0时f(x)是减函数，f(x)0.②由①中结论得到e

xn1

'x'

exn1xexnexn，故得到xn1xn，xnx

数列xn递减。

exn1xn)，对于不等关系的证明，我们不妨证明一个更强的结论：ln(xn2ex1x

可以更加一般的证明：ln()（x>0）

x2e1xe，令t

x

x

x2tt，则e12te，两边求导得到 2

et1t（t>0）显然成立，又e010，exn1xn)成立。以下利用归纳法证明原不等式： e12te在t>0时成立，即ln(xn2

2t

t

exn1xn11)n1，如果xnn成立，那么由递推关系有，xn1ln(xn222

证毕.

第二篇：2011华约数学试题最后一题正确答案

2011华约数学试题最后一题正确答案

（15）将一枚均匀的硬币连续抛掷n次，以pn表示未出现连续3次正面的概率。（I）求p1，p2，p3，p4；

(II)探究数列{ pn}的递推公式，并给出证明；

(III)讨论数列{ pn}的单调性及其极限，并阐述该极限的概率意义。

解：（I）P11,P21,P31(P41(其中，第一个第二个

12121212121212121212)（121212121212)1278

1316

)

表示4次中前三次都为正面的概率。

表示4次中第一次为反面，后三次都为正面的概率。

这两个是在4次中可能的出现连续3次正面的概率。

（II）由上P4可推得Pn（n>3）的递推公式：

1314151n

Pn1()()()()

2222

其中()，表示n次中前三次都为正面的概率，3

()，表示n次中第一次为反面，后三次都为正面的概率，4

()，表示n次中最后三次都为正面，前面都是反面的概率，1n

()，表示n次中最后三次都为正面，前面都是反面的概率，2

或PnPn1()

n

（III）因为Pn1()()()()，所以显然Pn单调递减，1n2

1()1311n2()()

12421

n

而()()()()

345n

所以Pn1()()()()1（3

n

1n31n())()，4242

得到：limPn

n

.极限的概率意义表示，当无限次的做均匀的硬币连续抛掷，出现连续3次正面的概率为.43

第三篇：(甘志国)2014年华约自主招生数学试题

2014年华约自主招生数学试题

甘志国(该文已发表中小学数学(高中)，2014(3)：58-59)

1.设x1,x2,x3,x4,x5是正整数，任取其中四个求和后得到的集合是{44,45,46,47}，求这五个正整数.2.甲、乙两人进行一次比赛，采用五局三胜制.已知任意一局甲胜的概率是pp设甲最终赢得比赛的概率是q，求p为多少时qp取得最大值？

3.已知函数f(x)1，221(cosxsinx)sinx2asinxb(a0)的最大值为242

1，最小值为4，求a,b.4.设f1(x)是f(x)的反函数，定义(fg)(x)f(g(x)).(1)求证：(fg)1(x)(g1f1)(x)；

1(2)设F(x)f(x),G(x)f1(x)，若F(x)G(x)，求证：f(x)为奇函数.x2y2

2225.过椭圆221上一点M作圆xyb的两条切线，切点分别为P,Q.直线ab

PQ与x轴、y轴分别交于点E,F，求EOF面积的最小值.6.已知数列an满足：a10,an1npqan.n

(1)若q1，求an；

(2)若p1,q1，求证：数列an有界.x7.已知nN*,xn，求证：nn1exx2.n

n

参考答案

1.从五个正整数中任取四个求和后可得五个和，而本题只有四个和值，说明有两个和值相等.这五个和值之和为4(x1x2x3x4x5)，所以

22644444546474(x1x2x3x4x5)4445464747229

x1x2x3x4x557

所以所求的五个数中有四个分别是5744,5745,5746,5747即13,12,11,10，得剩下的一个是57(13121110)11，即所求五个正整数分别是10,11,11,12,13.2.若共比赛3局，则甲赢得比赛的概率是p；若共比赛4局，则甲赢得比赛的概率是

3223，所以 p(1p)C3p(1p)；若共比赛5局，则甲赢得比赛的概率是C2

42332

qp3C3p(1p)C24p(1p)

qp6p515p410p3p

设f(p)6p15p10pp

1

p1，得 2

f(p)30p460p330p2130p2(p1)21

1211

30p2pppp1

302

当p

1111111时，f(p)0；,,1当p时，f(p)0，22424

所以当且仅当p

时，qp取得最大值.

23.可得f(x)ab(sinxa)(a0).(1)当0a1时，f(x)maxa2b1,f(x)minmin12ab,12ab4，可得此时无解.5

a

12ab44,(2)当a1时，得.12ab1b1

2

所以a

51,b.42

4.(1)设y(fg)1(x)，得

x(fg)(y),g(y)f1(x),yg1(f1(x))(g1f1)(x)

所以欲证成立.(2)设yG(x)f1(x)，得xG1(y)f(y),G1(x)f(x).又F(x)G1(x)，所以F(x)f(x).又F(x)f(x)，所以f(x)f(x)，即欲证成立.b2b2

5.可设M(x0,y0)(x0y00)，得直线PQ:x0xy0yb，它过点Ex,0,F0,y，00

所以

SOEF

b4

2x0y0

b3

x02y02a

aba2b2



b4

当且仅当(x0,y0)



2222a,ba,b或时，EOF的面积取到最小值，2222

b3

且最小值是.a

另解可设M(acos,bsin)(02且同上面的解法，得SEOF

,,3).2

b4b3b3，而后可得与上面相同的答案.2x0y0asin2a

6.(1)用累加法及错位相减法，可得

n(n1)2ann1n

(n1)pnpp(1p)2

n

n

n

(p1)

(p1)

n

(2)得an1npqannpqannpan,an1annp，所以

anp2p(n1)p

n1

n

n

n

2n1



(n1)p

n1

npp

n

(1p)2

n

又(n1)p立.np(n1)pnpp0，所以an

p(1p)2，即欲证成n1n

xxx7.设f(x)xne1(xn)，得f(x)x2e1(xn).nn

2x

(1)当n1时，f(x)x(2ex)(x1)，可得函数f(x)在(,0),(ln2,1]上均是减函数，在(0,ln2)上是增函数.此时f(x)minminf(0),f(1)1，得欲证成立.x

(2)当n2时，设g(x)e1

n

x

n1

1xxx

(xn)，得g(x)e1

nn

n2

(xn).1

所以g(x)maxg(1)e1(xn).n

设h(x)(x1)ln1

n1

111

(x2)，得h(x)ln1(x2).xxx

由不等式tlnt(1)(当且仅当t0时取等号)知，h(x)0(x2)，所以

1

g(x)maxe1

n

n1



e

2(xn).2

可得函数f(x)在(,0),(0,1]上分别是减函数、增函数，f(x)minf(0)n.此时欲证也成立.证毕！

x

另解即证nxn1ex(nxn).n

n

由不等式e1t(tR)及伯努利不等式(1y)1ny(y1,nN*)，得

x2

x2x2xxxnxxx

121e1e1112n1 nnnnnnn

n

n

n

n

tn

可得欲证成立.

第四篇：初一数学试题分析

2010-2011学年期中考试七年级数学试题分析

一、试题分析

本次试卷注重基础知识的考查的同时，又注重考察学生的探究能力，不偏离教材，又不拘泥于教材，全面考查了学生对数学知识综合应用掌握能力，试题难易适中。

二、学生答题分析

整体上学生这次考试成绩一般。

1、选择题：2、10、11题考查平行线与相交线的知识，主要是平行线的性质定理；还有真假命题的知识，还有垂线段最短的知识。3、5、8、12题主要考查平面直角坐标系的内容，主要涉及点的坐标，点所在的象限，点到两坐标轴的距离，一个点关于两坐标轴的对称点，关于原点的对称点。3、4、6、7、9题主要考查三角形的有关知识，涉及到三角形的内角和和外交和、三角形的三边关系还有平面镶嵌的知识。比较简单，12题丢分较多。

2、填空题:

15、18题主要考查平行线的判定定理及性质定理，及三角形内角和的综合运用。13、14、16题主要考查平面直角坐标系中点的坐标、平移、两点之间的距离。17题主要考查三角形中多边形的内角和定理及辅助线如何填加。

3、解答题：19题主要考察三角形中的多边形的内角和与平行线的性质的综合运用。20题主要考查三角形的稳定性。21题主要考查学生的做图能力还有平行线的性质定理及三角形的内角和的综合运用。22题要学生写出每一步的理由、根据。23题主要考查平面直角坐标系中点的坐标、平移后横纵坐标的变化，平面直角坐标系中利用割补法求三角形的面积的方法。25题主要考查角平分线的定义及三角形的内角和定理及四边形的内角和，主要考查学生的推理能力。26题主要考查三角形的中线的性质及没，考查学生的推理能力。

三、存在问题及对策

1、存在问题

（1）学生两极分化严重。一部分学生已入门，对证明题有浓厚兴趣，一部分学生不想学，学习态度不端正。

（2）有些学生定理能记住但是不会用，还有写学生会做，但是格式不规范结果拿不到分。

2、对策

（1）平时做题时要多要求，按规范格式书写。

（2）多做试题，及时反馈掌握情况及解题技巧。

（3）及时发现问题，及时反馈，订正。

（4）端正学习态度，对学生进行思想教育，多关注后进生，在培优辅差上下功夫。

第五篇：2011年华约自主招生样题分析

2011年华约自主招生样题分析

阅读写作

语文教师刘学艳英语教师郭静

中文部分分现代文阅读、文言文阅读、作文三大题。现代文《十二点的列车》从文学鉴赏的角度考查学生对文本的个性化解读能力，与巴尔扎克、契诃夫等人的风格类似，让学生能够把课内所学的知识迁移到这篇文章中来，既考查了学生的阅读鉴赏能力，又体现了语文学习的开放性和经典性。古文部分考查断句和翻译句子，均为课外内容，需要学生具有良好的古文理解力。写作部分以传统方式考查了一段新型材料，文体是高中学生非常熟悉的给材料议论文，材料兼顾中英文理解。本次试卷能够很好地考查学生的语文运用能力和语文素养，较好地体现了新课程对高中生语文能力的要求。

英文部分阅读部分的设计，属于根据文章内容选出恰当句子使文章内容完整的新题型。此类题型考查的灵活度更高，更高层次地考查了考生英语的综合运用能力。作文部分的设计，使中文和英文两种语言学科结合，既考查了学生对于语文作文的理解能力，又考查了学生的英文写作水平和用英文进行思维、表达交流的能力。

■数学

王红革副校长数学教师王斌

突出数学学科的基础知识、基本方法、基本能力和基本思想的考查，对中学数学教学有较好的导向作用。如对复数、排列组合、集合等知识的考查要求学生基本概念清楚、基本公式熟练；试题不刻意追求知识点的覆盖面，如立体几何试卷样题中未反映，但突出高中数学中的主干内容；重点考查用数学知识解决问题的能力，有较大的灵活性，但并不偏、难、怪；突出对思维能力和解题技巧的考查。圆锥曲线综合题的考查，除了对字母运算有较高的要求外，还突出对数学思想方法、算理和思维策略的考查，试题思维含量大，要有一定的解题技巧。

■自然科学

物理教师张茂谊化学教师张天颐

试卷学科之间综合程度不大，基本为各学科独立试题，其中物理学科题量占三分之二。从题型、题量以及理解、运用主干知识和对学生几大能力的要求等方面来看，与高考要求基本相同。对学生知识掌握程度方面的要求，与课程标准和考纲无异，但对于深层次理解知识，进而灵活运用知识分析和解决问题方面，体现出较高要求。试卷增加了论证题，如果平时没有建立起互相衔接的知识面，则对这些题目会有无从下手的感觉。

自然科学试题中有三道化学学科的题目，以教材为根本，通过对题目的创新，考查化学综合能力。选择题看似常规题，但都有一定的新意，有所侧重地考查了化学的核心知识。推理论证题的命题以教材为依托，稳中求新，注重考查信息获取与加工、分析比较等综合能力。试题起点低、落点高，既体现了学科内知识的融合，又很好地考查了学生的综合素养。在单个试题中进行了多层面、多角度和多方位的考查，更加突出化学学科的思维特点和方法。

■人文与社会

地理教师孙莹历史教师陈玉玉政治教师柳宜凡

地理学科命题与现行天津卷的差异很大。首先完全为能力测试，试题活、角度新、难度很大，突出对

知识的综合运用和解决实际问题的能力。主要选取的考点既超出教材范围，也超出现行天津卷考纲要求，适合考查大学学生，对目前文科高三学生确实难度过大。选择题各选项分值差异，有特色，给学生更多思考的空间和得分机会。非选择题结合文字材料说明且有探究性，试题开放。

历史部分的命题要求考生进一步提高阅读和多种途径获取历史信息的能力。同时需要较强的历史思维能力对材料进行分析、比较、概况。如果平时注重对历史史实、结论的准确记忆和积累，可以帮助学生从选择题中判断出最符合要求的选项。

政治试题注重对学生进行人文素养和学科技能的考查，突出考查学生运用所学经济、哲学和政治知识综合分析解决社会实际问题的能力。试题贯穿素质教育的理念，引导学生树立正确的价值判断和价值选择，培养学生多角度分析问题能力，体现发散思维和创新意识。彰显时代性，集中考查学生对政府职责、环境资源问题和我国应对国际金融危机等社会热点和焦点问题的认识、分析和解决能力。情境材料选取新颖大气，设问角度巧妙，较好地考查学生对社会现象的理解能力和思维深度。

2月19日，清华大学、上海交通大学、中国人民大学等七所高校（简称“华约”）将在全国范围内联合进行2011年“高水平大学自主选拔学业能力测试”(简称“AAA测试”)。该测试的考试说明及样题近日在AAA测试报名网站上发布。今年高校自主招生考试集中在2月下半月，一些高三学生将忙于自主招生“赶考”。

目前，复旦大学已于2月12日举行了针对江浙沪考生的自主招生考试，并将在本周公布成绩。同时，许多“不结盟”高校，如华东师范大学、华东理工大学等也同时进行自主招生选拔。随后的2月26日，北京理工大学、同济大学等9校（简称“同盟”）联考与其他一些高校的自主招生选拔，又将挤作一团。

据悉，全国各地的高考考生可以通过自荐或学校推荐两种方式报考自主招生。特别是在一些优质高中，报名自主招生的现象十分普遍。这些学校往往能收到来自数十所高校的几百个自主招生考试名额。华师一附中负责高校自主招生事宜的汪主任介绍，去年中国科技大学和上海交大下发给该校的自主招生推荐名额都只有30个。而今年，中科大下发的名额增至90个，上海交大增至60个。

目前，华师一附中仅通过学校推荐报考“华约”的学生就有300多人，预计报考“北约”（北大港大等13校）的人数会更多。而通过学生自荐方式报考自主招生的学生人数尚无法统计。由于二月调考时间与清华7校联考、北大13校联考时间紧挨着，该校因此允许学生放弃二月调考，专心备考自主招生考试。

“武汉高三‘二月调考’是当年高考的风向标，有着较强的指导意义。”武汉一重点中学负责人认为，高三学生最好别放弃二月调考。各高校自主招生都有名额限制，报考名校，传统的高考仍是主要方式。“内容是超纲了，比高考也难不少，但是还在承受范围内。”华师一附中的考生小刘表示，他会轻松迎考。

相关新闻》》》武汉市今年将新设两个新疆班

本报讯（记者柯美杰）记者昨从武汉市教育部门获悉，今年9月，武汉市将新设两个“新疆班”，百余名新疆学生将来汉就读。

新设立的新疆班将落户汉口铁中和东湖中学。汉口铁中副校长石钧介绍，该校新疆班预计9月1日开学，招收2个班约100名新疆学生。目前，两所高中正在建设学生宿舍和清真食堂，以迎接新疆学生的到来。

“华约”高校提前公布自主招考样题，武汉名师解读样题——

理综近四成内容超纲

本次公布的样题涵盖了大部分2011年AAA测试的题型。考试说明称，AAA测试分为四个科目：阅读与写作、数学、自然科学、人文与社会。考生应当参加阅读与写作、数学的考试，并在自然科学、人文与社会中选择参加其一。

“阅读与写作”

样题的英语考题难度略高于高考试题，写作部分的分值会比较高。

——硚口区英语学科带头人市十一中老师施思华

“阅读与写作”含第一、第二部分，第一部分为中文，第二部分为英文，测试时间为3个小时。硚口区英语学科带头人市十一中老师施思华分析，样题的英语考题难度略高于高考试题。样题中的阅读题与湖北

卷最难的一篇阅读难度相当，但词汇量与高考无甚差异。英语作文考得很活，要求学生针对“成功取决于性格”这一论题发表议论，有很大的自由发挥空间。施思华预计，写作部分的分值会比较高。

“数学”

样题部分题目涉及到数学竞赛知识，难度远高于高考文科数学试题。

——武汉市十一中高三数学备课组组长田祥高

考试说明中称，“数学”以高中文科数学教学内容为主，重点考查逻辑思维能力、运算变形能力、空间想象能力和综合创新能力。湖北省特级教师、市十一中高三数学备课组组长田祥高说，相较于高考试题，样题更灵活，更注重对数学思想方法的考查，部分题目涉及到数学竞赛知识，难度远高于高考文科数学试题。但是，相比于往年的自主招生试题，本次样题的难度降低了不少，竞赛类题目也有所减少。

“自然科学”

本次样题70%属于难题，几乎没有容易题。样题中近4成题目超出高考考试大纲。

——武汉市物理学科带头人冯永盛

“自然科学”的测试内容包括物理和化学，不排除涉及生物学相关知识，但以物理为主。武汉市物理学科带头人冯永盛老师分析说，本次样题难度较大，70%属于难题，几乎没有容易题。冯老师与另一位化学老师看过样题后认为，样题中接近4成题目超出了高考考试大纲的命题范围，物理实验题和推断题都明显超出高考难度。样题对学生的实验能力、创新能力、想象能力都提出了较高的要求。

“人文与社会”

学科能力的考查难度高于高考，要求学生有清晰的逻辑分析、准确的语言表达能力。

——市十一中文科综合组多名高考备考老师

“人文与社会”的测试内容包括但不限于高中政治、历史、地理的教学内容，“考查重点为学生的阅读量和知识面，对人文与社会问题的思考深度”。

市十一中文科综合组的多名高考备考老师分析称，样题联系生活实际，思考角度新颖，答案有一定的开放性，容易切入回答，但“人人都会讲，要答好却不容易”。学科能力的考查趋势与高考一致，但难度高于高考，要求学生有清晰的逻辑分析、准确的语言表达能力。